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2013/12/24 2
用語の定義
計算機
コンピュータのこと
データ
計算機で扱う情報のこと
文字（テキスト），画像，音声など
通信
計算機間でデータをやり取りすること
ネットワーク
複数の計算機が接続され，通信を行うことができる仕組み
2013/12/24 3
復習
インターネットはどうもすごいらしい
よく考えてみると不思議なことがいっぱいある
謎を順番に解いていこう
インターネット
2013/12/24 4
今回のテーマ
電気でどうやって文章，画像，音声などを送るのか？
ところが
これで何でも送ってしまう
日記，写真，音楽 etc.
インターネットの計算機はケーブルでつながっている
ケーブル上は電気が流れるだけ
2013/12/24 5
電気で何かを伝えよう
どういうわけか2本のケーブルでつながっている2つの家
鈴木家 佐藤家
何かを伝えたくてこうしてみた
2013/12/24 6
電気で何かを伝えよう
スイッチOFF
スイッチON
電球は消えている
電球がつく
当たり前ですが．．．
鈴木さん
佐藤さん
2013/12/24 7
電気で何かを伝えよう
ここで，2つの約束を決める
1. スイッチOFFで0，スイッチONで1を表す
2. 1秒間隔でスイッチを切り替える
ON,OFF,ON,ON,OFF →1,0,1,1,0ね
1,0,1,1,0を伝えましょう
→ON,OFF,ON,ON,OFF
「0と1のならび」が電気を使って伝わった！！
2013/12/24 8
0と1だけで数字を表そう
0と1だけじゃつまらない
→普通の数字も伝えたい
普通の数字は0から9を使って表せる
16, 256, 1024, 65536,etc. →10で桁が繰り上がるから（10進法）
だったら「2で桁が繰り上がる数」を使おう！（2進法）
0, 1, 2, 3, 4, 5, … → “0”, “1”, “10”, “11”, “100”, “101”,…
どんな数でも0と1だけで表せる！（とりあえず整数だけ）
でも．．．
普通の101と区別するため
この資料では“ ”ではさみます
2013/12/24 9
0と1だけで数字を表そう
さっき電気で伝わった「0と1のならび」ですが．．．
100101001010010100011001… いったいどこで切れるの！！
約束を1つ追加 1. 0はスイッチOFF，1はスイッチON
2. 1秒間隔でスイッチを切り替える
3. 8個ごとに切れる
100101001010010100011001
“10010100”, “10100101”, “00011001” =140, 165, 25ね
と，いうわけで
どんな数字でも電気で伝えられる！！ “11111111”(255)以上の数は．．．
2013/12/24 10
大きい数を送りたいとき
あらかじめ切れ目を大きめにしておく
1. ０はスイッチOFF，1はスイッチON
2. 1秒間隔でスイッチを切り替える
3. 8個ごとに切れる
32個にしておけば，
“11111111111111111111111111111111” =4294967295（42億9496万7295）
まで大丈夫（まあこれくらいあれば）
32個
その代わり，
1つの数字を伝えるのに時間がかかる
2013/12/24 11
余談：負の数を送りたいとき
負の数を0と1だけでどう表す？
切れ目が8個の場合（00000000～11111111）
興味のある人はWWWで「2の補数」を調べてみてください
“11111111” + “00000001” = “100000000” = 0
切れ目の8個目を超えた！
→捨てられる
-1は “11111111”です
→そんな馬鹿な
試しに(-1)+1を計算してみる
→(-1)+1がちゃんと0になっている
では，-2は?，-100は？
そもそも“11111111”は255じゃないの？
2013/12/24 12
数字で何でも表そう
電気を使って数字が伝えられる
→数字で表せるものは，何でも電気で伝えられる
何でも数字で表してやろう→どうやって？
213,3,32,65,53,…
日記 日記を表した数字
213,3,32,65,53,…
もとの日記 日記を表した数字
送る側
受け取る側
数字を送る
数字を受け取る
2013/12/24 13
数字で文章を表そう
文章＝文字の集まり
→それぞれの文字を数字で表せば，文章が数字で表せる！
A→1, B→2, …, Z→26 と決める
“I AM VERY HAPPY”を数字で表すと？
Iが9だから，最初が9で．．．あれ，空白はどうする？
空白記号→0とすると
“I AM VERY HAPPY”
= 9,0,1,13,0,22,5,18,25,0,8,1,16,16,25
と，いうわけで
「文章」は電気を使って送ることができる！
2013/12/24 14
文字に数字を割り当てる
英語の文字
• アルファベット26文字 x 2
• 記号（コンマ，ピリオド etc.）
文字への数字の割り当て
「文字コード」
大文字Ａ(65)
空白記号(32)
コード(code)： 符号
あることを表すために，
一定の体系に基づいて
作られたしるし
英語の標準文字コード
「情報交換のための米国標準コード」
略してASCII(アスキー)
2013/12/24 15
文字に数字を割り当てる
日本語の文字
• かな50文字 x 2(ひらがな，カタカナ)
• 漢字たくさん
• 記号が少々
もちろん日本語の文字にも
それぞれ数字が
割り当てられている
例えば，“数”の文字コードは．．．
→知らなくていいです
日本語の文字コードは？
延々と続く．．．
2013/12/24 16
文字化けはなぜ起きるか？
実は日本語の文字コードにはいくつか種類がある JISコード
EUCコード
シフトJISコード
ユニコード
送られてきた文章の文字コードを
違う文字コードとして解釈すると
めちゃくちゃな文字が表示される
→同じ文字でも割り当てられている数字が異なる
$BJ8;z2=$1(B （“文字化け”って書いてます）
正しい文字コードを計算機に教えてあげれば直ります
2013/12/24 17
数字で画像を表そう
ここに一枚の写真があります
この部分を拡大すると
2013/12/24 18
数字で画像を表そう
さらにこの部分を拡大すると
2013/12/24 19
数字で画像を表そう
写真というのは小さな点の集合
それぞれの点には色がついている
白
グレー
緑
紫
黄
「画素」という
2013/12/24 20
数字で画像を表そう
それぞれの点の色に数字を割り当てると，
画像が数字で表せる！
たとえば白：０，黒：１，赤：２とすれば
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
1,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,1
1,0,0,0,2,2,2,2,2,0,0,0,1
1,0,0,0,2,2,2,2,2,0,0,0,1
1,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,1
1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
と，いうわけで
「画像」は電気を使って送ることができる！
2013/12/24 21
色に数字を割り当てる
色にどの数字を割り当てるか？
→世の中にはたくさんの色がある
→適当に数字を割り当てると大変なことに
水色→じゃあ，32(みずで32)
うすい水色？→うーん，132
(最初の1は薄いってことで．．．)
じゃ，これは？
緑色→とりあえず3(みどりだけに)
こんな調子で全ての色に数字を割り当てていると
日が暮れる→というかそもそも覚えられない
2013/12/24 22
色に数字を割り当てる
光の3原色＝赤，緑，青
3つの色を混ぜることでいろんな色が表せる
3つの色の強さ（明るさ）によって色が決まる
+ =
+ =
混ぜれば混ぜるほど明るくなる
→絵の具とは逆
赤 暗い青 赤紫
暗い赤 青 青紫
強い
弱い
2013/12/24 23
色に数字を割り当てる
赤，青，緑の色の強さ（明るさ）を数字で表そう
+ =
赤の強さ100 赤紫
+
+
赤の強さ100
青の強さ50
青の強さ100
+
緑の強さ0
緑の強さ100
→(100,0,50)
=
白
→(100,100,100)
最強を100，最弱を0とすると
あらゆる色が，3つの数字を使って表せる！
このような割り当て方を「RGBカラーモデル」という
（RGBはRed Green Blueの略）
2013/12/24 24
数字で動画を表そう
動画＝画像の連続したもの
画像が数字で表せるのだから，動画ももちろん数字で表せる！
と，いうわけで
「動画」は電気を使って送ることができる！
2013/12/24 25
数字で音を表そう
音ってそもそも何でしょう？
→音とは，空気の振動です
「空気の振動」をどうやって数字で表すか？
楽器は，自分が振動することで
空気を振動させる
人間は，
鼓膜の振動を
音として感じる
振動は，空気中を伝わって
耳の中の鼓膜を振動させる
2013/12/24 26
数字で音を表そう
「振動」を数字で表すには？
地震計の記録
振動といえば
地面の振動→地震
地面の振動する様子を
ギザギザ（波形）で表している
横軸：時間の経過
縦軸：どのくらいずれたか（振幅）
2013/12/24 27
数字で音を表そう
「音＝空気の振動」も同じように波形であらわせる
例えば，時報の
「ポーン」はこんな感じ 時間
振幅
音量の小さい「ポーン」
→振幅が小さい 時間
振幅
時間
振幅 音の高い「ポーン」
→周波数が高い
2013/12/24 28
数字で音を表そう
波形を数字で表すには
時間
振幅
一定時間ごとに振幅を調べて，数字で表す
0
10
3
-3 -10
0,3,7,9,10,9,7,3,0,-3,-7,-9,-10,-9,…
2013/12/24 29
数字で音を表そう
0,3,7,9,10,9,7,3,0,-3,-7,-9,-10,-9,…
時間
振幅
数字の列
点の並び
元の波形→音声
音声も数字で表せる！
間を適当に埋めると
数字の列から元の波形に
2013/12/24 30
数字で音を表そう
スピーカーは，音の波形に合わせて振動し，空気を振るわす
→音が鳴る
と，いうわけで
「音声」も電気を使って送ることができる！
余談：音の波の方向
2013/12/24 31
音の波は
こんな感じで 書くことが多いが
実際の空気の振動は ではなく
空気の密度（空気圧）の変化が伝わっていく
進行方向
http://www.edu.gunma-u.ac.jp/~hayakawa/school/eq/earthquake2.html
2013/12/24 32
計算機はどうやっているのか？
1. 送りたいデータを0と1のならびで表す
2. それに合わせて高速なスイッチでON/OFFを切り替える
電流が流れたり止まったり
1. 電流の変化から0と1
のならびを読み取る
2. 0と1のならびを元のデータに直す
計算機は のように電球を点けたり消したりはしていない
2013/12/24 33
ネットワークの速さとは？
スイッチを高速に切り替えるほど，たくさんのデータが送れる
実はネットワークの速さは，この切り替えの速さで決まる
→電気の流れる速さとは関係がない
例えば，50Mbpsとは，1秒間に5千万回スイッチを切り替えるという意味
→1秒で5千万個の0と1のならびが送れる
→日本語の文章なら1秒で312.5万文字送れる
ネットワークの速さ
＝一定時間にどれだけのデータ
が送れるか
ON,OFF,OFF,ON,O
N,ON,OFF,ON…
Mbps：メガビーピーエス
• M(mega)：100万
• b(bit)：0か1
• p(per)：～あたり
• s(second)：秒
2013/12/24 34
ネットワークの速さとは？
ネットワーク速さは電気の速さとは関係がない
でも遠くは近くよりデータの移動に時間がかかるのでは？
．．．その通りです
実際にデータは遅れて到着します
速いネットワーク（でも遠い）
遅いネットワーク（でも近い）
2013/12/24 35
ネットワークの速さとは？
速いネットワーク（でも遠い）
遅いネットワーク（でも近い） データは少し遅れて
ドバッとつく
データはちょっとずつ
チョロチョロとつく
データの到着の仕方はどう違うのか？
パイプにたとえると
速いネットワーク：太いパイプ
遅いネットワーク：細いパイプ
01011011010101101
1 1 0 1
2013/12/24 36
ネットワークの速さとは？
ネットワークの速さのことを帯域幅（bandwidth）という
すなわち，ブロードバンドとは，
帯域幅（bandwidth）が広い（broad）こと ちなみに逆はナローバンド（narrowband）です
（なぜあまり耳にしないかというと「自慢にならないから」）
帯域って何？ 帯域とは本当は周波数帯域のことでそもそも．．．
→どうでもいいのでやめときます
要するにネットワークの速さのことを幅で表すということ
2013/12/24 37
余談：データの大きさ
何もしないとデータはハンパじゃなく大きくなる
画像の場合
• 点（画素）の数が縦640個，横480個の写真（約30万画素）
• 約167万色
で，約46万文字に相当
動画の場合
• 1秒間に約30枚の画像
で，1秒あたり約1380万文字（＋音声）
音声の場合
• CDと同じ音質
で，1秒あたり約88000文字に相当
→さすがにそのまま送るのは大変
2013/12/24 38
余談：データの圧縮
さまざまな圧縮方法が用いられている 画像：GIF, JPEG, PNG
音声：MP3, WMA, AAC
動画：MPEG1, MPEG2, MPEG4, DivX, WMV
データを変換して大きさを小さくする
→「データの圧縮」
データ圧縮はかなりディープな世界
興味があれば上のキーワードでWWWを検索してみてください
（ただし多少数学の知識が必要）
インターネットでいろいろなものを送れるのは，圧縮のおかげ
2013/12/24 39
まとめ
電気でいろんなものが送れるのはなぜか？
いろんなものが数字で表せる
文章，画像，動画，音声
数字が0と1だけで表せる
電気で0と1の並びが送れる
ネットワークの速さは電気の流れる速さとは関係がない
ネットワークの速さは帯域の広さで表される
