FEI

Fundamentele Economice ale InvestitiilorDumitru Zait2009/20102009/2010

I ACCEPŢIUNI, TIPOLOGII, ROL ŞI CARACTERISTICICARACTERISTICI

• 1.1. Accepţiuni şi semnificaţii1.1. Accepţiuni şi semnificaţii• 1.1.1. Accepţiuni curente şi teoretice• 1 1 2 Semnificaţii practice• 1.1.2. Semnificaţii practice• 1.2. Tipologii investiţionale

1 3 P t ţi l i tiţi l• 1.3. Potenţial investiţional• 1.4. Caractersitici ale investiţiilor directe• 1.5. Rolul investiţiilor în evoluţia

întrerpinderii

I. ACCEPŢIUNI, TIPOLOGII, ROL ŞI CARACTERISTICIŞI CARACTERISTICI

1.1. Accepţiuni şi semnificaţiipţ ş ţ• Uzual: un plasament sau numai valoarea

bănească a acestuia. • Opţiune între consum şi investiţie. • Dicţionare şi enciclopedii: • orice plasare de resurse în domeniul economic,

social-cultural, administrativ, militar etc. -regenerarea sau creşterea activelor acoperirearegenerarea sau creşterea activelor, acoperirea cu RU a activităţilor sau promovarea obiectivelor organizaţiilor sau intreprinderilor.

1.1. Acceptiuni si delimitari1.1. Acceptiuni si delimitari

• Teoria :• Micro• Dobândirea de bunuri concrete, un cost actual în

vederea obţinerii de încasări viitoare, schimbarea unei ţcertitudini (consum) în favoarea unei serii de speranţe repartizate în timp (Peumans) ; transformarea mijloacelor financiare în bunuri concrete precum şi rezultatele acestor acţiuni (Masse)rezultatele acestor acţiuni (Masse)

• Macro• J.M.Keynes : adaosul curent la valoarea echipamentelor

d d ţi d lt t di ti it t d d ţide producţie, adaos rezultat din activitatea de producţie a perioadei respective. Investiţiile dintr-o perioadă sunt egale cu economiile "deoarece fiecare din ele este egală cu surplusul venitului peste consum"cu surplusul venitului peste consum


• Trăsături importante:Trăsături importante:• - transformarea unor disponibilităţi băneşti în

cheltuieli pentru realizarea de bunuri concrete;p ;• - obţinerea unor efecte superioare sub formă de

beneficii, a căror realizare este însă incerta;, ;• - "dezafectarea" temporară a unor resurse al

căror cost este suplinit prin efecte nete pozitive superioare.


• Semnificaţii aplicateSemnificaţii aplicate• Sensul practic generalizat :

O hi iţi d ti bili• O achiziţie de active mobiliare sau imobiliare, corporale sau necorporale, î t i ă î d bţi ii d fl iîntreprinsă în vederea obţinerii de fluxuri ulterioare de lichidităţi pentru creşterea b ăţi i l j ă îbogăţiei celor care angajează resurse, în particular financiare, în acest scop.


Relatie intre:Relatie intre:• Investitorul elementar

I t di l fi i i• Intermediarul financiari• Investitorul direct


• Caracteristici fundamentale ale investiţiilor :ţ• sunt opţiuni sau succesiuni de opţiuni ale

investitorului;• se derulează pe perioade de timp în care apare

o renunţare la efecte imediate, sigure, în favoarea speranţei obţinerii unor câştigurifavoarea speranţei obţinerii unor câştiguri viitoare superioare ;

• sunt acompaniate de fluxuri succesive de su t aco pa ate de u u succes e delichidităţi sub formă de plăţi sau costuri (ieşiri), încasări şi beneficii (intrări);


• Accepţiuni• Contabilă : accent pe aspecte cuantificabile şi oarecum stabile în timp ca şi pe• Contabilă : accent pe aspecte cuantificabile şi oarecum stabile în timp ca şi pe

condiţii fixate convenţional la nivelul sistemului contabil respectiv (durată şi valoare, în cele mai multe reglementări); o cheltuială din care se obţin bunuri sau servicii ce vor fi exploatate pe durata mai multor cicluri (mai mulţi ani, de regulă), care depasesc o anumita valoare si fac obiect al proprietăţii agentului respectiv. J idi ă hi iţi i i ă i l t t tit i bi t l• Juridică : achiziţia sau aproprierea oricărui element care poate constitui obiect al dreptului de proprietate, ca element al unui patrimoniu.

• Financiară : plasamente pe pieţele financiare ale excedentelor de rentă neconsumate de posesorul de capital financiar.

• Economică : sume alocate pentru achiziţionarea de elemente productive (creştereaEconomică : sume alocate pentru achiziţionarea de elemente productive (creşterea activelor de producţie).

• Manageriala: ceea ce poate fi folosit pentru a genera noi fluxuri de lichidităţi (plăţi sau cheltuieli şi încasări). Inclusiv resurse avansate pe care contabilitatea le înregistrează ca cheltuieli curente (publicitate, formare sau conversie profesională etc )etc.).

• Strategic : ceea ce consolidează, ameliorează sau dezvoltă poziţia concurenţială a întreprinderii în scopul creerii de valoare şi creşterii bogăţiei proprietarilor.

• Investiţia este factorul strategic cel mai important al managementului întreprinderii. p

1.2. TIPOLOGII INVESTIŢIONALE

1. După natura (lichidă sau materială a) destinaţiei. * I tiţii fi i* Investiţii financiare sau• Investiţii externe: investiţii financiare ale investitorului direct

(întreprinderii) realizate ca plasamente de capital în scopul participării la formarea capitalurilor altor societăţi comerciale. Investiţiile financiare pot fi :fi :

• - investiţii cu venit fix (fixed-income investments);• - investiţii în acţiuni (equity investments);• - instrumente speciale (special equity instruments).** Investiţii imobiliare (real estate investment) sau• Investitii interne: alocări de capitaluri pentru cumpărarea de active

materiale sau nemateriale (construcţii, echipamente, stocuri, licenţe etc.) în scopul creşterii capacităţilor de producţie (producţie, cifră de afaceri),

lidă ii i ii iţi i î t i d ii i ţă tconsolidării sau expansiunii poziţiei întreprinderii pe piaţă etc. *** Investiţiile cu lichiditate scăzută (low liquidity investments):

plasamente în achiziţii de lucrări de artă, numismatică, timbre, rarităţi arhitecturale, antichităţi etc.

1.2. Tipologii investitionale1.2. Tipologii investitionale

• 2. După destinaţia productivă sau cvasi-productivă (J.Dean) :i i iil î î l i i• - investiţiile în înlocuiri;

• - investiţii de expansiune, creşterea activelor ale întrerprinderii, determinată de modificarea cererii pentru produse existente sau lansarea de produse noi, intenţia de câştigare de noi pieţe etc. ;p , ţ ş g p ţ ;

• - investiţii de modernizare sau de inovare, pentru asigurarea condiţiilor de reducere a costurilor de producţie;

• - investiţii strategice, reducerea riscului determinat de progres tehnic şi de concurenţă;tehnic şi de concurenţă;

Clasificare cu o largă circulaţie în România:• a) investiţii în reutilări de întreprinderi şi secţii;• b) investiţii în construcţii de noi întreprinderi;b) investiţii în construcţii de noi întreprinderi;• c) investiţii în lărgiri, extinderi sau dezvoltări;• d) investiţii de modernizare;• e) investitii de refacere.)


3. La Halpern, Weston şi Briggham:p ş gg• - înlocuiri pentru menţinerea nivelului cifrei de afaceri;• - înlocuiri pentru reducerea costurilor;

t d ţi i ti d i ţ l• - creşterea producţiei sau extinderea pieţelor existente;

• - lansarea de noi produse sau intrarea pe noi pieţe;• - protecţia mediului;• - alte investiţii: clădiri pentru birouri, parcări, mijloace

de transport pentru personalul executiv etcde transport pentru personalul executiv etc.


• 4. După obiectivul propus a fi realizate la nivel de proprietar şi management:management:

• a) investiţii productive, pentru menţinerea capacităţii de producţie şi reînoirea echipamentelor (conservarea nivelului potenţialului productiv al întreprinderii) ; modernizarea sau perfecţionarea echipamentelor ; creşterea capacităţii de producţie prin fuziuni achiziţii de firme concurentecreşterea capacităţii de producţie prin fuziuni, achiziţii de firme concurente, crearea de noii unităţi productive;

• b) investiţii strategice, pentru realizarea strategiilor pe termen lung ale întreprinderii ; realizarea de filiale în străinătate, diversificarea activităţii prin lansarea de produse sau servicii noi, dezvoltarea de programe de p , p gcercetare-dezvoltare sau cumpărarea unei întreprinderi importante pentru a câştiga un nou segment de piaţă ca şi constituirea unor rezerve de lichidităţi şi stocuri speciale. ;

• c) investiţii obligatorii, incluzând şi investiţiile cu caracter social sau i tiţiil i d fi i tiţiil i i dif it l tă i iinvestiţiile socio-demografice :investiţiile impuse prin diferite reglementări şi standarde naţionale, regionale, locale sau chiar interne pentru protecţia mediului, securitatea muncii, formarea şi reconversia profesională etc.


• 5. Din punct de vedere al legăturii cu obiectul proiectului:) i i ii d b ă (di ) bi l i d ă il i ă• a) investiţii de bază (directe): obiectele şi dotările care asigură

exploatarea normală a proiectului ce se realizează;• b) investiţii colaterale (anexe): cheltuielile afectate realizării unor

lucrări legate teritorial şi funcţional de obiectul investiţiei directe: g ş ţ ţasigurarea cu reţele de alimentare, căi de acces, racorduri de utilităţi, staţii de epurare etc.;

• c) investiţii conexe: se realizează în alte întreprinderi sau sectoare ca suport al realizării investiţiei de bază pe linia aprovizionării şica suport al realizării investiţiei de bază, pe linia aprovizionării şi vanzarii sau acoperirii cu utilităţi (triaje cale ferată; lărgirea bazei de materii prime; proiecte social culturale).

1.3. POTENŢIAL INVESTIŢIONAL

• Capacitatea unui sistem de a-şi propune şi realiza obiective la limita unor orizonturi temporale mai apropiate sau mai depărtateunor orizonturi temporale mai apropiate sau mai depărtate.

• Estimat prin capacitatea factorului uman de a transformaresursele în efecte conform cu obiectivele pe care şi le propune.

• Integrat în triada dezvoltării sistemului: OBIECTIVE (SCOP)-STRATEGII (POLITICI)-RESURSE

• Evoluţia sistemului întreprindere depinde de capacitatea decidenţilor de:decidenţilor de: 1) a alege investiţii în acord cu obiectivele şi scopurile propuse; 2) a ameliora strategiile şi politicile de dezvoltare în vederea creării de condiţii pentru creşterea calităţii investiţiilor; 3) a alege proiecte de investiţii care să permită o valorificare raţională a tuturor resurselor rare, umane şi financiare de care se dispune pentru atingerea obiectivelor propuse.


• Factorii potentialului investitional:Factorii potentialului investitional:• - cine suferă acţiunea = obiectul;

i d ţi bi t l• - cine produce acţiunea= subiectul;• - ce efort este angajat = costul;• - ce efecte se vor obţine = beneficiul.


• O întreprindere are un potenţialO întreprindere are un potenţial investiţional ridicat în măsura în care, la un nivel dat al resurselor pe care le poateun nivel dat al resurselor pe care le poate angaja (considerând inclusiv resursele atrase şi nu numai cele proprii) poateatrase şi nu numai cele proprii), poate obţine un beneficiu mai mare în raport cu alţi investitori = performantaalţi investitori performanta, competitivitate

1.4. CARACTERISTICI ALE INVESTIŢIILOR DIRECTEŢ

• 1 Nivelul ridicat al resurselor1. Nivelul ridicat al resurselor• 2. Derularea temporală

3 C l t it t• 3. Complementaritatea• 4. Caracterul conex sau indus• 5. Ireversibilitatea investiţiilor• 6 Unicitatea proiectelor6. Unicitatea proiectelor• 7. Rigiditatea recuperarii

1.5. ROLUL INVESTIŢIILOR ÎN EVOLUŢIA ÎNTREPRINDERIIÎNTREPRINDERII

• Întreprinderea: succesiune de proiecte deÎntreprinderea: succesiune de proiecte de investiţii

• Prin investiţii întreprinderea îşi acordă un• Prin investiţii întreprinderea îşi acordă un "credit" pentru acoperirea unor obiective ale evoluţiei sale viitoareale evoluţiei sale viitoare

• Scopul fundamental al investiţiei: t t i i l i i b ăţi icresterea patrimoniului şi a bogăţiei

proprietarilor

1.5. ROLUL INVESTIŢIILOR ÎN EVOLUŢIA ÎNTREPRINDERII

• Obiective pe termen scurt: creştereaObiective pe termen scurt: creşterea productivităţii sau reducerea costurilor

• Obiective mai ambiţioase: câştigarea deObiective mai ambiţioase: câştigarea de noi segmente de piaţă, întărirea poziţiei faţă de concurenţă, lansarea sau ţ ţconsolidarea poziţiei pe piaţă a mărcii de fabricaţie etc.

• Supravietuirea sau continuarea activitatii• Rol societal

II. Formarea fondurilor pentru i i iiinvestitii

2.1. Identificarea surselor financiare ale2.1. Identificarea surselor financiare ale investitiilor

2.2. Transferul capitalurilor. Piata de capitalp p2.3. Cresterea capitalului propriu (emisiunea de

actiuni))2.4. Împrumutul pentru investitii2.5. Credit-bail (leasing )5 C ed t ba ( eas g )2.6. Autofinantarea 2.7. Structura de finantare a investitiilor2.7. Structura de finantare a investitiilor

2.1. Identificarea surselor financiare ale i titiilinvestitiilor

• 2 1 1 Circuitul financiar al întreprinderii2.1.1. Circuitul financiar al întreprinderii

2.1. Identificarea surselor finaciare ale investitiilor

• 2.1.2. Structura şi destinaţia surselor de finanţare a investiţiilorS E ii• Surse - Economii

a. După origine:• - surse proprii (rezultate din exploatarea capitalului propriu sau de

autofinanţare);autofinanţare);• - surse atrase (credite sau împrumuturi, subvenţii, colaborări cu alţi

parteneri etc.)b. Dupa modalitatea în care participă la modificarea capitalului :• - creşterea capitalului;• - împrumuturi şi credite;• - autofinanţare în cadrul aceluiaşi exerciţiu;

b ţii i b i ţii bli• - subvenţii şi subscripţii publice;• - credite de asociere.

2.1. Identificarea surselor financiare ale i titiilinvestitiilor

• Destinaţie: creşterea capitalului propriuDestinaţie: creşterea capitalului propriu, regenerarea activelor proprii, investirea în creşterea activelor altor întreprinderiîn creşterea activelor altor întreprinderi(cumpărare de acţiuni sau obligaţiuni, credite pe termen lung pentrucredite pe termen lung pentru beneficiari) leasing etc.

2 2 Transferul capitalurilor Piata de capital2.2. Transferul capitalurilor. Piata de capital

• Categorii de investitoriCategorii de investitori • 1. Investitorul elementar numit

investitor de capitalinvestitor de capital• 2. Investitorul direct sau investitorul

t i lantreprenorial• 3.- Investitorul instituţional sau

intermediarul financiar

2.2. Transferul capitalurilor. Piata de capital2.2. Transferul capitalurilor. Piata de capital

• Transferurile de capital între posesori şi cei care p p şau nevoie pentru realizarea de proiecte de investiţii se pot realiza fie direct (ca lichidităţi şi valori mobiliare) prin intermediar de tip dealervalori mobiliare), prin intermediar de tip dealer ("investment dealer") sau prin intermediar financiar ("financial intermediary"). ( y )

• Transferurile directe se realizează mai rar din cauza lipsei de informaţii şi know-how (este

b d k h l ţi il dvorba de un know-how al operaţiunilor de gestionare şi de transfer a capitalului) a celor doi participanţi. pa t c pa ţ

2.3. Cresterea capitalului propriu (emisiunea de actiuni)de actiuni)

• 2.3.1. Caracteristici2.3.1. Caracteristici• "Creşterea capitalului: ansamblu de surse proprii şi atrase, acoperite prin titluri de valare (acţiuni) ş , p p ( ţ )şi exprimând o anumită poziţie a proprietarilor faţă de patrimoniul întreprinderii.

• Creşterea capitalului se realizează prin aport în natură (active fixe, imobilizări, stocuri, creanţe)

î i i î dsau în numerar, precum şi prin încorporarea de rezerve.

2.3. Cresterea capitalului propriu2.3. Cresterea capitalului propriu

• 2.3.2. Emisiunea de noi acţiuniţ• Acţiunea: un titlu de valoare prin care se stabileşte

nivelul unei fracţiuni din capitalul social al emitentului în raport de care va funcţiona un anumit raport juridic întreraport de care va funcţiona un anumit raport juridic între deţinător (acţionar) şi societatea comercială emitentă.

• Valoarea nominală: un anumit raport faţă de capitalul social subscris şi în funcţie de care posesorul (acţionar)social subscris şi în funcţie de care posesorul (acţionar) beneficiază de anumite drepturi, în principal de proprietate şi de remunerare. R ( i di id d ) i bilă i î d d ţă• Remunerarea (prin dividende): variabilă şi în dependenţă cu rentabilitatea realizată de societatea comercială.


• 2.3.1. Emisiunea de noi actiuni• Emisiunile de noi acţiuni se fac la valoarea

nominală a acţiunilor; preţul se stabileste intre:• - cursului ultimei cotaţii, dacă societatea

comercială este cotată sil i lă ţi il• - valoarea nominală a acţiunilor care compun

capitalul social• Diferenţa dintre valoarea de piaţă (preţul obţinut• Diferenţa dintre valoarea de piaţă (preţul obţinut

la emisiune) şi valoarea nominală a acţiunilor nou emise constituie "prima de emisiune"


• 2.3.1. Emisiunea de noi actiuniD l d b i di l i il i i i• Dreptul de subscriere: raport dintre numarul actiunilor noi emise si numarul vechilor actiuni

• Preţul dreptului de subscriere :

• unde:

S = a nn + n

-a n + a nn + n + n

n nn

1 0

0 r

1 0 e e

0 r e

r

e

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+0

• S - preţul dreptului de subscriere;• a1 - valoarea de piaţă a unei acţiuni în momentul lansării emisiunii;• n0 - numărul acţiunilor societăţii înainte de emisiune;• ae - preţul unitar al acţiunilor nou emise;• ne - numărul acţiunilor nou emise;• nr - numărul acţiunilor emise, în acelaşi timp, prin mobilizarea

rezervelorrezervelor

2 3 Creşterea capitalului propriu2.3. Creşterea capitalului propriu

• 2.3.3. Mobilizarea rezervelor• Se realizeaza prin emisiuni de acţiuni care nu măresc

valoarea capitalului, ca transfer al pasivului societăţii din postul de "rezerve" în posturile "capital" şi "primă de

i i "emisiune". • Acţiunile emise în contul rezervelor sunt atribuite gratuit

vechilor acţionari. O f• Operaţiunea poate fi realizată şi prin creşterea valorii nominale a vechilor acţiuni.

• « Dreptul de atribuire: raport intre numarul actiunilor i i bili i l hil ti iemise prin mobilizare si numarul vechilor actiuni

• Preţul "dreptului de atribuire" (A) poate fi negociat:• A = a - a n

+n

11 0 0⎛

⎝⎜⎞⎠⎟n + n n0 r r⎝ ⎠


• 2.3.4. Datoria ca sursă de finanţare a investiţiilor• Folosită de întreprinderi cu dificultăţi de trezorerie

(insuficienţa lichidităţilor), sau cu împrumut in exces. • Inlocuirea unui împrumut printr creşterea capitalului = p p ş p

"consolidare a datoriei".• Datoria este trecută pe posturile "capital" şi "primă de

emisiune". • Paritatea de schimb a obligaţiunilor în acţiuni este fixată

dinainte prin contractul de împrumut.• Obligaţiunile "convertibile" pot fi înlocuite, la cererea g ţ p ,

obligatarului, prin acţiuni emise de firmă la momentul emisiunii sau atunci când această operaţiune este cerută.

2.4. Împrumutul pentru investitii

• Costul de remunerare este inferior altorCostul de remunerare este inferior altor surse:

• 1. Împrumutul trebuie remunerat din ceea1. Împrumutul trebuie remunerat din ceea ce investitorul direct realizează ca rentabilitate a capitalului permanent; p p

• 2. Investiţia directă este interesantă şi motivantă numai dacă promite o prentabilitate superioară oricăror altor plasamente mai sigure

2.4. Imprumutul pentru investitii2.4. Imprumutul pentru investitii

• Determinarea anuitatilor:R b i l la. Rambursare in cote anuale egale:

d fiind rata anuală a dobânzii iar R cota anuală de rambursat b) Cazul anităţilor egale ; anuitatea poate fi calculată pe baza relaţiei:

tA = [E - (t - 1)R] d + R⋅

b) Cazul anităţilor egale ; anuitatea poate fi calculată pe baza relaţiei:

• A= ( R + D ) =Ed(1 + d )

(1 + d ) - 1t t

n

n

Dt fiind dobânda plătită în anul t iar n perioada de rambursare.c) Cazul împrumutului obligatar : dacă p0 este preţul la emisiune iar p1

este preţul la răscumpărare al obligaţiunii, d fiind rata dobânzii, iar nă l il d b t t i lă tnumărul anilor de rambursare, rata actuarială este:

• a=p d

p +p - pn p

1

0

1 0

0

⋅⋅

2.5. Credit-bail (leasing)2.5. Credit bail (leasing)

• O operaţiune de închiriere a bunurilor de p ţechipament, a utilajelor şi bunurilor imobi-liare de folosinţă comună, cumpărate special pentru a fi închiriate de către p pîntreprinderea care le păstrează în proprietate, dând drep-tul locatarului de a achiziţiona integral sau parţial bunurileachiziţiona integral sau parţial bunurile respecti-ve la un preţ convenit în funcţie de vărsămintele efectuate sub formă de chirie

• Organisme implicate: întreprinderea care are• Organisme implicate: întreprinderea care are nevoie de bun, furnizorul (vânzător) şi organismul financiar de credit-bail.

2.6. Autofinantarea

• Autofinanţarea: din fonduri proprii: rezerve şi amortizare (provizioanele intră în autofinanţare pentru realizarea sau creşterea activelor circulante) sumele din cesiuniautofinanţare pentru realizarea sau creşterea activelor circulante), sumele din cesiuni de active, fonduri din rambursări ale unor împrumuturi pentru filiale, sume obţinute prin lichidări de active (inclusiv revânzare) şi subvenţii.

• Modalităţi de evaluare:- comercială sau deductivă: diferenţa dintre totalul vânzărilor (încasărilor) şi totalul

h lt i lil ă t t i dă ( ) Î t t l l h lt i lilcheltuielilor prevăzute pentru o perioadă (un an). În totalul cheltuielilor nu se include amortizarea.

- financiar-contabilă : CAF = (P - C - Cf) - (P - C - Az) T• P - total încasări; C - total cheltuieli (fără amortizare); Az - amortizarea anuală; T -

rata impozitului; Cf - cheltuieli financiare; CAF- capacitatea brută de autofinanţarerata impozitului; Cf cheltuieli financiare; CAF capacitatea brută de autofinanţare • Autofinanţarea prevăzută sau efectivă a unei perioade: CAF - Dividende- Estimarea contabilă:• CAF = RNE +Az - Rp - Sr + Rc• RNE - rezultatul net al exerciţiului; Az - amortizări şi provizioane calculate; Rp - reluăriRNE rezultatul net al exerciţiului; Az amortizări şi provizioane calculate; Rp reluări

asupra provizioanelor; Sr - Subvenţii virate în contul de rezultate; Rc - diferenţa dintre valoarea netă contabilă a activelor cedate şi veniturile din cedarea activelor.

2.6. Autofinantarea2.6. Autofinantarea

• Nivelul potenţialului de autofinanţare esteNivelul potenţialului de autofinanţare este influenţat prin:

• cifra de afaceri;• - cifra de afaceri;• - politica de împrumut;• - politica de amortizare;• - politica de distribuire a dividendelor;p ;• - nivelul impozitarii (extern).

2.7. Structura de finantare a investitiilor2.7. Structura de finantare a investitiilor

• Acoprirea investiţiilor este dependentă de:Acoprirea investiţiilor este dependentă de:• - posibilităţile de acces la fiecare sursă;

t l ifi l fi ă i• - costul specific al fiecărei surse;• - conditiile si restrictiile de acces.• Cea mai bună structură de finanţare a

proiectelor este aceea prin care p pîntreprinderea poate realiza un cost mediu minim al capitalului.p


• « Efectul de levier" (pozitiv, dacă remunerarea (p ,sursei externe este inferioară celei a propriului capital):

l L ( )• l = L (r - e)• L = D/K, rata îndatorării (D fiind datoria pe

termen mediu şi lung iar K nivelul capitaluluitermen mediu şi lung iar K - nivelul capitalului permanent al întreprinderii);

• r - rata rentabilităţii economice a capitalului;ata e tab tăţ eco o ce a cap ta u u ;• e - costul remunerării împrumutului (rata

dobânzii).

2 7 Structura de finantare a investitiilor2.7. Structura de finantare a investitiilor

• a. Formarea costului capitalului la intreprinderile cotatep p


• b) cazul întreprinderilor necotate în bursăb) cazul întreprinderilor necotate în bursă

III ACTUALIZAREA VALORILORIII. ACTUALIZAREA VALORILOR

• 3 1 Factorii actualizării3.1. Factorii actualizării• 3.2. Principiile şi dezvoltarea formală a

tehnicii actualizăriitehnicii actualizării• 3.3 Corectivele actualizării• 3.4. Momente de referinţă• 3.5. Coeficientul de actualizare

3.1. Factorii actualizării3.1. Factorii actualizării

• Valorile de investiţii decalate trebuieValorile de investiţii decalate trebuie actualizate pentru a deveni comparabile. Nivelul corectivului (costul capitalului)Nivelul corectivului (costul capitalului) depinde de două grupe de factori :

• condiţiile producţiei;• - condiţiile producţiei;• - disponibilitatea de resurse.


• A. Condiţiile producţieiţ p ţ• Antrenarea de resurse într-un circuit economic

este capabilă să producă un efect potenţial proporţional cu mărimea resursei cu eficienţaproporţional cu mărimea resursei, cu eficienţa anuală sperată a acesteia şi mărimea perioadei în care aceasta este folosita.1 it t t ă tă i iţi l d i î T• 1 unitate monetară avansată iniţial devine, în T ani, . Pentru a avea 1 unitate monetară peste T ani este suficient să investim în prezent

i ă i S l i

(1 + d )T -1

unităţi monetare. Sumele respective sunt echivalente în timp.

1(1 + d )T -1


• Condiţiile producţiei şi impactul cu piaţa îşiCondiţiile producţiei şi impactul cu piaţa îşi manifestă influenţa asupra valorilor de investiţii decalate în timp prin intermediul:

• - eficienţei economice a folosirii diferitelor categorii de resurse;

• - evoluţiei în timp a parametrilor eficienţei economice a folosirii resurselor

• Se formeaza si aplica astfel « costul capitalului »


• B. Disponibilitatea de resurseB. Disponibilitatea de resurse• Compara 100 unităţi băneşti (u.b.) prezente

contra a 1000 u.b.disponibile peste 8 ani:p p• Nivelul corectivului i depinde de disponibilitatea

de resurse a investitorului, de indicele preturilor, 100 = 1000

(1 + i )8

, p ,cursul de revenire etc., din agregarea carora rezulta: « capacitatea de acoperire cu valori de i b i i i i l i d lintrebuintare a unei unitati valorice decalate ».

• Compunere « prima de risc »

3.2. Principiile si dezvoltarea formala a t h i ii t li iitehnicii actualizarii

• Tehnica actualizării: corectarea valorilor de investiţii ţdecalate în funcţie de:

- intervalul de timp care separă momentul de apariţie a valorilor nominale de momentul de referinţăvalorilor nominale de momentul de referinţă considerat (prezent real sau convenţional);

- poziţia în timp a valorilor faţă de momentul de referinţă (ca valori trecute sau viitoare);referinţă (ca valori trecute sau viitoare);

- nivelul coeficientului de actualizare.• Principiul de bază al tehnicii actualizării: Multiplicarea

valorilor trecute şi diminuarea valorilor viitoare în prezent.


• Corectivele de baza:Corectivele de baza:• - pentru valori trecute:

t l i iit(1 + i )t

• - pentru valori viitoare: • Pentru ,va apare o multiplicare a valorilor

(1 + i )-t

i 0f

trecute şi o diminuare a valorilor viitoare, iar pentru , o diminuare a valorilor trecute i 0p

şi o multiplicare a valorilor viitoare în prezent


• Modificarea corectivelor actualizării înModificarea corectivelor actualizării în raport cu i

3.3. Corectivele actualizarii

• a) Factor de acumulare (single payment ) ( g p ycompound factor):

• b) Factor de scont (single payment present -h f )

acnf = (1 + i )

worth factor):• c) Factor de compunere (uniform series

compound amount factor):

sc nf = l(1 + i )

nf

(1 + i ) - 1compound - amount factor): • d) Factor de actualizare (uniform series present

- worth factor):

cpf = ( )i

ac

n

nf = (1 + i ) - 1i(1 + i )o t acto )

• e) Factor de anuitate pentru valori viitoare (capital recovery factor):

ni(1 + i )

anv

n

nf = i(1 + i )(1 + i ) - 1(1 i ) 1

3.4. Momente de referinta

• Etapele actualizării:Etapele actualizării:• 1. Precizarea nivelului şi momentului

apariţiei valorilor nominaleapariţiei valorilor nominale• 2. Localizarea valorilor în cadrul

perioadelorperioadelor • 3. Fixarea momentului de referinţă• 4 Stabilirea coeficientului i de actualizare• 4. Stabilirea coeficientului i de actualizare• 5. Actualizarea propriu-zisă a valorilor =

aplicarea corectiveloraplicarea corectivelor

3.4. Momente de referinta3.4. Momente de referinta

• Reguli de actualizare:Reguli de actualizare:• - diminuarea valorilor viitoare în prezent

prin aplicarea corectivului dat prin factorulprin aplicarea corectivului dat prin factorul de scont:

lti li l il t t î t(1 + i )-t

• - multiplicarea valorilor trecute în prezent prin aplicarea corectivului dat prin factorul d lde acumulare: (1 + i )t

3.4. Momente de referinta3.4. Momente de referinta

• Momente de referinta posibile:Momente de referinta posibile:• - decizia

i ti i• - inceperea executiei• - punerea in functiune• - scoaterea din functiune

3.5. Coeficientul de actualizare

• Corectivul i = limită inferioară aCorectivul i limită inferioară a rentabilităţii cerute de investitor

• Costul capitalului:Costul capitalului: - limita inferioară a rentabilităţii investiţiei

pentru care bogăţia investitorului poate fipentru care bogăţia investitorului poate fi sporită;

- mărime medie a diferitelor costurimărime medie a diferitelor costuri specifice.

3.5. Coeficientul de actualizare3.5. Coeficientul de actualizare

• Estimare pentru doua surse:Estimare, pentru doua surse:c = c F + c F

F + Fp p a a

p a

• cu: costul capitalului (integral); cp - costul capitalului propriu; ca -costul capitalului atras (prin împrumuturi sau chiar prin noi acţiuni); Fp - fondurile proprii pentru investiţii; Fa - fondurile atrase pentru

c

investiţii


• Costul capitalului propriu :p p p• a) mărimea rentabilităţii asteptate de acţionari

de la plasamentele lor (preţul iniţial plătit î i d ii P0 di id d l l D)întreprinderii - P0, dividendul anual - D):

• b) rentabilitatea cerută de acţionari corectată prin cotele de remunerare (e) a emisiunilor de

p0

c = DP

prin cotele de remunerare (e) a emisiunilor de acţiuni (la crearea societăţii):

• c) rentabilitatea cerută de acţionari, corectată cu p, p

c = c1 - e

c) e tab tatea ce ută de acţ o a , co ectată curata anuală de creştere (g):

(D1 – dividendul primului an de plata)p,, 1

0c = D

P+ g


• Costul împrumuturilor :Costul împrumuturilor :• a) lipsa primelor de emisiune şi a impozitelor:

cd =dcd =d• b) considerarea reducerii impozitelor cu pentru

sumele împrumutate: d,c = d(1 - )δ

δ

sumele împrumutate:• c) contractarea datoriei prin emisiuni de

obligaţiuni, pentru o prima de emisiune H:

dc ( )

ob gaţ u , pe t u o p a de e s u e

N fiind perioada de amortizare a împrumutuluid, ,c =

dL(1 - ) + HN

(1 - )

L - H2

δ δ

N fiind perioada de amortizare a împrumutului.

IV. Criterii de fundamentare si lalegere

• ConditiiConditii• Criterii contabile

C it ii i• Criterii economice• Criterii speciale

4 1 Conditii4.1. Conditii

• Criteriu: o caracteristică investiţională, înCriteriu: o caracteristică investiţională, în mod obişnuit măsurabilă, care permite ordonarea proiectelor sau variantelor de pproiect.

• Conditii:• Sa fie explicit in raport cu scopul investitiei• Sa fie cuantificabil (asurabil si formalizat)Sa fie cuantificabil (asurabil si formalizat)• Sa fie operational (sa permita ordonarea

proiectelor)proiectelor)

4.2. Criterii contabile4.2. Criterii contabile

• Realizeaza corelarea încasărilor şi cheltuielilor. ş• a) Încasarea specifică:• - încasarea specifică brută: 1

DtP

I

∑

•• - încasarea specifică netă: •

I

1

DtP

I- 1

∑

•• - încasarea specifică brută anuală:• 1

DtP∑

• Cu: Pt – incasarea anuala; I – Investitia totala; D – durata de viata a proiectului

D I⋅

4.2. Criterii contabile4.2. Criterii contabile

• b) Rata rentabilităţii investiţiilor sau ) ţ ţcoeficient al eficienţei investiţiei:

• r = BI

c

• c) Termenul (perioada) de recuperareI = CF

1

Tnt∑

• Sau: • Cu varianta:

C CF fl l l d V

T = ICF n

T = I -VCF

r

n

• Cu: CF – fluxul anual de numerar: Vr –valoarea reziduala a proiectului la sfarsitul duratei de viataduratei de viata

4.3. Criterii economice4.3. Criterii economice

• 1. Termenul actualizat de recuperare:1. Termenul actualizat de recuperare:

• 2 Venitul net actualizat:1

dt

d - t

1

Tt

- tI ) B )(1 + i = (1 + i0

∑ ∑

• 2. Venitul net actualizat:

C f l

VAN = - I ) ( P - C )(1 + i )1

dt

d - t

1

D

t t- t(1 + i +∑ ∑

VAN I (1 + i ) - 1D

• Cu forma uzuala:• Si forme derivate: ;

VAN = -I + CF( )

i(1 + i )n D

van = VANI o vna = VAN

D

• c) Rata internă de rentabilitate (RIR): solutia in i a ecuatiei:

1

Dnt

t1

dt

d - tCF(1 + i )

- I )(1+ i = 0∑ ∑

4.3. Criterii speciale4.3. Criterii speciale

• Cursul de revenire brut: raportul dintre preţul intern p p ţcomplet (Pex) exprimat în lei şi preţul de export (PE), exprimat în valută, cu condiţia de franco frontiera română sau FOB portul romănesc de încărcare p

• Cursul de revenire net• Cursul de revenire echivalat (CRE):

C t l d ţi i l t tCRE =

Ce + Ie 1D

P E

⋅

• cu: Ce - costul producţiei anuale exportate;• Ie - valoarea investiţiei aferente exportului;• PE - preţul extern obţinut din export în valută, cu condiţiaPE preţul extern obţinut din export în valută, cu condiţia

de franco fron-tiera română sau FOB portul românesc de încărcare.

4.4. Criterii speciale4.4. Criterii speciale

• Testul BRUNO, sau rata rentabilităţii valutare nete:

• Cu:Ct cheltuieli de exploatare ale proiectului în anul t (în lei);

rvn =

C + I - P(1 + i)

P - I - C(1 + i)

1

d+Dt t it

t

1

d+Dvt vt vt

t

∑

∑

• Cu:Ct - cheltuieli de exploatare ale proiectului în anul t (în lei);• It - investiţiile realizate pentru proiect în anul t (în lei);• Pit - încasările din vânzarea producţiei pe piaţa internă, în anul t (în

lei););• Pvt - încasările valutare din exportul realizat de proiect în anul t;• Ivt - investiţiile necesare proiectului în anul t, asigurate prin import

valutar;C t i l l h lt i lil d l t it i i t l t• Cvt - nivelul cheltuielilor de exploatare acoperite prin import valutar în anul t, pentru exploatarea proiectului.

V. Etapele fundamentarii si alegerii i lproiectelor

• 5 1 Identificarea ideii de proiect5.1. Identificarea ideii de proiect• 5.2. Studiul de fezabilitate

5 3 E l i t l i• 5.3. Evaluarea proiectului• 5.4. Punerea în operă a proiectului• 5.5. Exploatarea şi controlul

5.1. Identificarea ideii de proiect5.1. Identificarea ideii de proiect

• Etapele:p

A li di ti i b i îa. Analiza diagnostic, prin care trebuie puse în evidenţă:

• - caracterul şi poziţia actuală a întreprinderii;caracterul şi poziţia actuală a întreprinderii;• - natura, calitatea şi dimensiunile activităţii

întreprinderii (produse sau servicii realizate, piaţa etc );piaţa etc.);

• - mediul economic;• - perspectivele evoluţiei întreprinderiiperspectivele evoluţiei întreprinderii.

5.1. Identificarea ideii de proiect5.1. Identificarea ideii de proiect

• Analiza: orientată spre situaţia întreprinderii privind disponibilitatea de mijloace specificul structurii şi adaptabilitatea acesteia mediulde mijloace, specificul structurii şi adaptabilitatea acesteia, mediul economic şi social, potenţialităţile şi restricţiile cărora trebuie să le facă faţă.

• a) Disponibilitatea de mijloace precum şi utilizarea acestora• a1) Potenţialul uman• a2) Mijloacele materiale• a3) Mijloacele financiare

4) Mijl l i l• a4) Mijloacele comerciale• b) Structura întreprinderii• c) Analiza pieţii (naţionale şi externe)• d) Conjunctura economică• d) Conjunctura economică• e) Raporturile sale cu statul şi diferitele grupuri de presiune• f) Mediul economic şi social

5.2. Studiul de fezabilitate5.2. Studiul de fezabilitate

• Elemente cu privire la:Elemente cu privire la:• - nivelul şi evoluţia cererii pentru produsele şi

serviciile realizate prin exploatarea proiectului;p p p ;• - asigurarea cu factori materiali de producţie;• - asigurarea forţei de muncă;asigurarea forţei de muncă;• - posibilităţile de amplasament şi amenajare;• - accesul la tehnică şi tehnologie;• - accesul la tehnică şi tehnologie;• - asigurarea resurselor financiare.

5.2. Studiul de fezabilitate5.2. Studiul de fezabilitate

• a) Cadrul general al întreprinderii: sectorul de activitate, ponderea producţiei întreprinderii în economia naţională, fluxurile de aprovizionare, modalităţile de desfacere, exportul şi principalii ţ , p , ţ , p ş p pparteneri, contextul legislativ şi administrativ, poziţia faţă de sindicat, condiţiile locale etc.

• b) Piaţa internă şi externă şi comercializarea produselor: volumul şi structura ofertei, nivelul cererii şi gradul de acoperire, nivelul preţurilor practicate, relaţii tradiţionale, sisteme de organizare comercială, raportul export/import etc.

• c) Tehnica şi tehnologia: starea echipamentelor, condiţii speciale de exploatare, perspectivele t h i i t h l i ( t h i ) i ibilităţi d i li ţii t iil itehnice şi tehnologice (progres tehnic) şi posibilităţi de acces; implicaţii asupra materiilor prime, energiei, forţei de muncă etc.

• d) Produse: evoluţia caracteristicilor, posibilităţi de substituţie, grad de saturaţie a pieţei, caracteristici tehnice şi de utilizare, consumuri specifice, cercetarea ştiinţifică proprie pentru perfecţionarea produselor, posibilităţi de reciclare, recuperare etc.

• e) Situaţia economică şi financiară pe ultimii ani: capacitatea de producţie şi gradul de utilizare• e) Situaţia economică şi financiară pe ultimii ani: capacitatea de producţie şi gradul de utilizare, prag de rentabilitate, preţuri de vânzare, calitatea şi competitivitatea produselor, cheltuieli de producţie, nivelul importurilor, colaborarea cu alte firme, deficienţe de remediat, probleme de poluare, potenţial de cercetare ştiinţifică, nivel şi evoluţia factorilor de producţie, potenţial financiar, rezultate economico-financiare, surse de finanţare, eficienţa (rentabilitatea) folosirii factorilor etc.

• f) Strategia dezvoltării întreprinderii: volumul şi structura producţiei, perfecţionări tehnice şi tehnologice, pregătirea personalului, prezentarea şi distribuirea produselor, colaborări cu alte firme, investiţii necesare, implicarea cercetării ştiinţifice etc

5.3. Evaluarea proiectului

• a) Valoarea investiţieia) Valoarea investiţiei• b) Fondul de rulment

) P i d d l t (d t d• c) Perioada de exploatare (durata de viaţă) a proiectului

• d) Rezultatele generate de proiect• e) Efectele fiscalităţii) ţ• f) Incidenţa inflaţiei

5.4. Punerea in opera a proiectului

• Acţiuni cu privire la:l d fi li ă ii i l i ( i l i• - sursele de finanţare necesare realizării proiectului (capital propriu,

împrumut, condiţii de rambursare, dobânzi, subvenţii etc.);• - personalitatea juridică şi apartenenţa naţională a contribuabililor de

capital, raporturile acestora cu statul, statutul juridic (societate cu p , p , j (capital privat, întreprindere publică etc.);

• - avantajele ce pot fi obţinute din partea guvernului (exonerări de taxe fiscale, concesionări de teren, bonificaţii de dobânzi);

• dispoziţiile legale şi administrative: drepturi şi obligaţii• - dispoziţiile legale şi administrative: drepturi şi obligaţii, reglementări juridice, condiţii de achiziţie a terenului, aprobări şi acorduri, nivelul salariilor minime etc.;

• - gestiunea proiectului şi structura întreprinderii: existenţa l l i lifi t t l t li d lpersonalului calificat, raportul centralizare-delegare a

responsabilităţilor, formarea personalului.

5.5. Exploatarea si controlul

• Controlul poate fi întreprins prin dări deControlul poate fi întreprins prin dări de seamă periodice, tabloul de bord, analiza documentelor contabile şi controlul şgestiunii.

• Urmarirea aspectelor de natură pneinvestiţională: formarea cadrelor, asistenţa tehnică, asigurarea de î t i i f ţiîmprumuturi, crearea şi funcţionarea unor organisme specializate etc.

VI RISCUL ÎN ALEGEREA PROIECTELORVI. RISCUL ÎN ALEGEREA PROIECTELOR

• 6.1. Originile riscului investiţional6.1. Originile riscului investiţional• 6.2. Formele riscului investiţional• 6 3 Efecte ale riscului investiţional• 6.3. Efecte ale riscului investiţional• 6.4. Considerarea riscului prin

ajustarea subiectivă a valorilorajustarea subiectivă a valorilor• 6.5. Evaluarea probabilistică a riscului

proiectelorproiectelor• 6.6. Estimarea riscului prin parametri

dispersionalidispersionali

6.1. Originile riscului investiţional6.1. Originile riscului investiţional

• Risc investiţional: ansamblul situaţiilor în careRisc investiţional: ansamblul situaţiilor în care fluxurile de numerar ataşate proiectelor nu pot fi cunoscute cu certitudine;

• Situatie posibilă pentru care nu se cunosc cu certitudine caracteristicile dar căreia îi pot fi asociate:

- un număr de variante posibile;- valorile posibile pentru fiecare variantă;- posibilităţile de apariţie a fiecărei valori.


• Cauzele riscului investiţional :Cauzele riscului investiţional : • 1. Modul de apreciere a necesităţii şi

oportunităţii proiecteloroportunităţii proiectelor• 2. Folosirea mijloacelor statistice de

culegere şi prelucrare a datelor.culegere şi prelucrare a datelor.• 3. Aprecierea subiectivă a riscului

specific al proiectelor.specific al proiectelor.• 4. Construcţia şi rezolvarea modelelor

de alegere a proiectelorde alegere a proiectelor


• Riscul general al activităţii firmei esteRiscul general al activităţii firmei este produs prin:

• modificarea volumului cifrei de afaceri;• - modificarea volumului cifrei de afaceri;• - intensitatea uzurii morale;• - apariţia de produse noi, concurente;• - evenimente naturale (inundaţii, ( ţ ,

cutremure etc.) sau sociale (greve, războaie etc.).)

6.2. Formele riscului investiţional

• Clase de riscA i l i i l i i d iiA. prin raportare la activitatea generala a intreprinderii:• similar cu cel general pentru proiectele care permit simpla

continuare a activităţii firmei;• superior pentru proiectele care modifică starea sau structura firmeisuperior, pentru proiectele care modifică starea sau structura firmei. • risc "alb", caracteristic proiectelor de investiţii pentru ameliorarea

condiţiilor de muncă, protecţie şi securitate etc.;• risc impus, specific proiectelor determinate prin legislaţie,

f i t l hi t l ti l t t ţii treferi-toare la echipamentele antipoluante, construcţii cu caracter social-cultural etc.

B. In raport cu practica economico-financiară:• - risc de supravieţuire sau dispariţie;risc de supravieţuire sau dispariţie;• - risc de neadaptare;• - risc de evaluare.

6.2. Formele riscului investiţional6.2. Formele riscului investiţional

• a) Riscul de supravieţuire sau dispariţie1) Ri l i i l l di d i i i l l ia1) Riscul patrimonial: raportul dintre datorie şi capitalul propriu

a2) Riscul de nerambursare: raportul dintre datorie şi marja brută de autofinanţare

a3) Riscul de nelichiditate induce riscul de nesolvabilitate: nivelula3) Riscul de nelichiditate induce riscul de nesolvabilitate: nivelul fondului de rulment si cel al trezoreriei.

a4) Riscul conjunctural : variabilitatea cifrei de afaceri şi sensibilităţii situaţiei financiare a firmei faţă de conjunctura economică.

5) Ri l t i l it ţi i l ţi fi i f ţă d lt î t i d ia5) Riscul sectorial: situaţia şi evoluţia firmei faţă de alte întreprinderi care activează în acelaşi sector.

• b) Riscul de neadaptare: adaptarea firmei la proiect: structura organizationalag

• c) Riscul de evaluare: legat direct de durata de viaţă a proiectelor.

6.3. Efecte ale riscului investiţional6.3. Efecte ale riscului investiţional

• Riscul proiectelor: proporţional cu variabilitatea p p p ţşanselor şi nivelurilor câştigurilor sau pierderilor şi nu cu nivelul sperat al cheltuielilor sau veniturilor pe care acestea le pot generaveniturilor pe care acestea le pot genera.

• Variabilitatea încasărilor (veniturilor) şi cheltuielilor în raport cu riscul proiectelor vacheltuielilor în raport cu riscul proiectelor va determina o variabilitate a VAN, RIR, T şi indicelui de profitabilitate

• Analiza riscului= estimarea sensitivitatii valorilor de investitii fata de factorii de risc generali si specificispecifici

6.4. Considerarea riscului prin ajustarea bi ti ă l ilsubiectivă a valorilor

• a) Aprecierea subiectivă şi globală a riscului ) p ş gasociat: ordonarea proiectelor de investiţii în funcţie de clasele de risc caracteristice şi alegerea proiectului mai puţin riscant.g p p ţ

• regula optimistă: alegerea acelui proiect care permite realizarea unui venit net actualizat minim printre valorile maxime ale tuturorminim printre valorile maxime ale tuturor proiectelor

• regula pesimista: alegerea proiectului care i i i l i i VANpermite atingerea unei valori maxime a VAN

printre valorile minime ale tuturor proiectelor ce fac obiectul alegeriig


• b) Corectarea valorilor caracteristice prin coeficienţi de risc ("echivalentul sigur« ) pentru criteriile cu exprimare absolută("echivalentul sigur« ), pentru criteriile cu exprimare absolută (VAN, termen de recuperare).

• Etape:• - ordonarea proiectelor pe clase de risc (ridicat, mediu, redus, nul p p ( , , ,

etc.);• - stabilirea coeficienţilor moderatori pentru fiecare clasă de risc;• - corectarea valorilor cu ajutorul coeficienţilor moderatori;Fl il l d f d i d i tf lFluxurile anuale de fonduri vor deveni astfel:

ct fiind nivelul coeficientului moderator pentru fluxul t de numerar.• - actualizarea valorilor corectate, prin folosirea unei rate fără risc

(costul capitalului):

t*

t tCF = CF c⋅

(costul capitalului):

• - compararea proiectelor prin valorile finale astfel obţinute.

*

1

Dt*

tVAN = CF(1 + i )

∑


• c) Ajustarea valorilor prin prime de risc) j p p• Raţionamentul de bază: dacă un proiect este

mai riscant trebuie să i se impună condiţii minime de rentabilitate superioare sau să i seminime de rentabilitate superioare, sau să i se fixeze perioade de recuperare mai scurte ;

• coeficientul de actualizare este corectat printr-o i ă d i tf lprimă de risc astfel:

• - proiectele cu risc ridicat: primă de risc pozitiva, proporţională cu riscul asociat. p opo ţ o a ă cu scu asoc at

• - proiecte cu risc similar : prima de risc nulă;• - proiecte sigure: prima de risc negativa

6.5. EVALUAREA PROBABILISTICĂ A PROIECTELORPROIECTELOR

• Şansele de apariţie sunt aproximate prin probabilităţi. Ş p ţ p p p ţSeriile de probabilitate asociate valorilor variabilelor caracteristice proiectelor constituie distribuţii de probabilitateprobabilitate.

• nivelul sperat al veniturilor nete anuale:

sau:E(VN) = E(P) - E(C) = P p - C pj pj i ci∑ ⋅ ∑ ⋅ sau:

Ni l l t l VAN

j pj ci

E(VN) = ( P - C ) pj j ji∑

Nivelul sperat al VAN: E(VAN) = E(VN )(1 + i )

+ E(V ) 1(1 + i )t=1

Dtt r D∑

6.6. ESTIMAREA RISCULUI PRIN PARAMETRI DISPERSIONALIPARAMETRI DISPERSIONALI

• Abaterea standard (σ):Abaterea standard (σ):•

P t di t ib ţii d f ţă

σ = ( x - x ) p 1

m

i i∑

• Pentru distribuţii de frecvenţă:

V i ţ i i t t lt t lt d ă

σ = (x - x ) nN

i2

i∑

• Varianţa unui eveniment, care este rezultanta altor două evenimente independente, este egală cu suma varianţelor celor două evenimente:varianţelor celor două evenimente:

• în cazul evenimentelor interdependenteBb2

P2

C2= +σ σ σ

xy2

x2

y2= + + 2cov(xy)σ σ σ

Documents

FEI