T.C.

MARMARA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN

HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE

SİMÜLASYONU

Mehmet SUCU

(Teknik Öğretmen, BSc.)

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ELEKTRİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI

ELEKTRİK EĞİTİMİ PROGRAMI

DANIŞMAN

Doç.Dr. Koray TUNÇALP

İSTANBUL 2003

VIBÖLÜM VI

HARMONİK FİLTRE SİMÜLASYONLARI

VI.1. GİRİŞ

Bu bölümde, örnek olarak alınan bir elektrik enerji sistemi üzerine, tek ayarlı

(bant geçiren) filtre, kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlama ve aktif filtre

uygulanarak sistemin bu filtre çeşitlerine karşı cevapları ayrı ayrı incelenmiştir. Bu

inceleme; sistemin akımı, gerilimi, akıma ve gerilime ait THD değerleri, akıma ve

gerilime ait FFT değerleri üzerinde, MATLAB v6.5 programı kullanılarak

simülasyon yapılmıştır.[4]

VI.2. ÖRNEK SİSTEM

Bu bölümde uygulanan bütün filtre çeşitleri, Şekil VI.1’de tek hat şeması ve

elektriksel büyüklükleri verilen sistem üzerinde uygulanmıştır. Bu sistemdeki

nonlineer yükler IV.3 numaralı başlıkta anlatıldığı gibi akım kaynağı ile

modellenmiştir. Sistemde 3., 5., 7., 9., 11., ve 13. harmoniklerin olduğu kabul

edilmiştir. (Tablo VI.1)

Örnek olarak alınan elektrik enerji sisteminde yüklerin dengeli olarak fazlara

dağıtıldığı kabul edilmiştir. Yani sistem dengeli bir sistemdir.

Tablo VI.1. Örnek Elektrik Tesisindeki Nonlineer Yüklere Ait Akım Genlikleri

Akımdaki Harmonik Derecesi

Genliği(A)

I3 250I5 150I7 95I9 60I11 25I13 5

NonlineerYükler

Lineer Yükler

Kompanzasyon Sistemi

10 / 0,4 kV630 kVA

/ 50 Hz∆ λ

30 kVAr x 5 Kademe

380 V350 kVA

cos =0,7550 Hz

ϕ

Şekil VI.1. Örnek Elektrik Enerji Tesisi

Örnek elektrik enerji sisteminin MATLAB’de hazırlanmış simülasyon devresi

Şekil VI.2’de verilmiştir. Bu simülasyon devresinde, “Ölçüm Bloğu”, “A Fazı

Nonlineer Yükü”, “B Fazı Nonlineer Yükü” ve “C Fazı Nonlineer Yükü” isimli

bloklar birer kapalı bloklardır. MATLAB’de ki simülasyon devrelerinde bu bloklar

gibi gösterilen bütün bloklar bir kapalı bloğu temsil etmektedir. Kapalı bloklar,

içlerinde ayrı devreler bulunan sistemlerdir.

“Ölçü Bloğu” isimli kapalı bloğun iç devresi Şekil VI.3’de verilmiştir. Bu blok

içerisinde gerekli olan bütün büyüklükleri (her fazın ayrı ayrı akımı ve gerilimi, akım

ve gerilime ait THD büyüklükleri, akım ve gerilime ait FFT değerleri, v.b.) ölçmek

mümkündür. Bu blok istenildiği taktirde her türlü ölçümü yapacak şekilde

geliştirilebilir.

Ölçüm Blogu

A

B

C

Lineer Yükler

C Fazi NonlineerYükü

B FaziNonlineerYükü

A FaziNonlineerYükü

N

A B C

3 Fazli Kaynak

A

B

C

a

b

c

3 Fazli Transformatör

Şekil VI.2. Örnek Elektrik Enerji Tesisinin MATLAB’de Hazırlanan Simülasyon Devresi

SkopSkop

3Out3

2Out2

1Out1

signalTHD

Toplam Harmonik

Distorsiyonu

signalTHD

ToplamHarmonik

Distorsiyonu

Saat

f 1(k)

f 2(k)

f 3(k)

F(n)

RMS

FFT

Gerilim FFT

0

Display THDv

0

Display THDi

f 1(k)

f 2(k)

f 3(k)

F(n)

RMS

FFT

Akim FFT

1

FFTi

Ib

Ia

FFTv

+- v

Vb

Va

+- v

Ic

Time

THDv

Vc

+- v

THDi

+i-

+

i-

+i-

3In3

2In2

1In1

Şekil VI.3. “Ölçüm Bloğu” İsimli Kapalı Bloğun İç Devresi

Nonlineer yükleri temsil eden kapalı blokların iç şeması da Şekil VI.4’de

verilmiştir. Bu blok içerisinde her bir harmonik derecesinin genliği bir akım kaynağı

ile modellenerek sistemdeki 3 faza bağlanmıştır.

1 Out1

Ia9Ia7Ia5Ia3 Ia13Ia11

Şekil VI.4. A-B-C Fazlarına Ait Nonlineer Yüklerin İç Şeması

MATLAB’de yapılan simülasyon sonucunda sisteme ait elektriksel veriler

Ölçüm Bloğu aracılığıyla toplanmıştır. Örnek sistem dengeli bir sistem olduğu için

sistemin bir fazından bütün elektriksel veriler alınmış olup bu veriler bütün fazlar

için aynı kabul edilmiştir.

Sistemin akım grafiği Şekil VI.5’de, gerilim grafiği VI.6’da, Akım için FFT

grafiği Şekil VI.7’de, Gerilim için FFT grafiği Şekil VI.8’de, Akım için THD grafiği

Şekil VI.9’da ve Gerilim için THD grafiği Şekil VI.10’da verilmiştir.

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ı (A

)

Şekil VI.5. A Fazı Akımı

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

mi (

V)

Şekil VI.6. A Fazı Faz-Nötr Gerilimi

Şekil VI.5 ve Şekil VI.6’da, sistemdeki dolaşan harmonik akımları ve bunların

oluşturduğu gerilim düşümleri sebebi ile bozlan akım ve gerilim eğrileri

görülmektedir.

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

100

200

300

400

500

600

700

800

Harmonik Derecesi

A F

azı A

kım

ının

FFT

Değ

eri (

A)

Şekil VI.7. A Fazı Akımının FFT Değeri

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

50

100

150

200

250

300

Harmonik Derecesi

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in F

FT D

eğer

i (V

)

Şekil VI.8. A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri

Şekil VI.7’de sistemdeki akıma ait FFT analizi sonucu görülmektedir. Bu

analize göre, sistemin akımında 3., 5., 7. ve 9. harmoniklerin etkin olduğu

görülmektedir. 11. ve 13. harmoniğin temel frekans akımına göre genlik değerleri

çok düşük olduğundan filtre uygulamalarında göz ardı edilebilir. Şekik VI.8’ göre,

gerilimde ise sistemdeki akım harmoniklerinin oluşturduğu gerilim düşümleri sebebi

ile oluşan akımla aynı harmonik derecesine sahip harmonikler mevcuttur.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ının

TH

D D

eğer

i (x1

00 %

)

Şekil VI.9. A Fazı Akımının THD Değeri

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in T

HD

Değ

rei (

x100

%)

Şekil VI.10. A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri

Şekil VI.9 ve Şekil VI.10’da akıma ve gerilime ait THD değerleri

görülmektedir. Buna göre; akımdaki THD değeri %40 mertebelerinde, Gerilimdeki

THD değerleri ise %6,5 mertebelerindedir. Bu THD değerleri III.7 numaralı başlık

altında belirtilen kabul edilebilen sınırların oldukça üstündedir. Bu sebepten sisteme

filtre uygulanarak THD seviyelerinin düşürülmesi gerekmektedir.

VI.3. ÖRNEK SİSTEME TEK AYARLI FİLTRENİN

UYGULANMASI

Burada Şekil VI.2’de simülasyonu hazırlanan sisteme tek ayarlı filtre

uygulanarak sistemin buna olan cevabı incelenecektir. Daha önce V.4.2.1 numaralı

başlık altında açıklandığı gibi bu filtre uygulanırken filtre içinde kullanılan kapasite

elemanlarının sisteme gerekli olan kompanzasyon gücünü de karşılaması

gerekmektedir. Sistemin mevcut güç katsayısı 0,75’dir, bu değeri 0,95’e

çıkartabilmek için gerekli olan kondansatör gücü,

( ) ( ) kVArPQc 223,145194,18tan409,41tan5,262tantan 21 =−=−= ooϕϕ (VI.1)

olarak hesaplanmıştır. Burada;

cQ : Sistemin güç katsayısının istenilen değere çıkartabilmek için sisteme

bağlanması gereken kondansatörlerin toplam gücü (VAr),

P : Sistemin mevcut aktif gücü (W),

1tanϕ : Sistemin ilk andaki güç açısının tanjantı,

2tanϕ : Sistemin istenen güç açısının tanjantıdır.

Bu değer, standart kondansatör güç değerleri göz önüne alındığından bundan

sonraki hesaplamalarda 150 kVAr olarak alınmıştır. Bu güç değerine göre sisteme

bağlanması gereken kapasitansların kapasitif reaktansları,

Ω=== 9626,0150000

38022

CC Q

UX (VI.2)

şeklinde bulunur. Kapasite değeri ise,

FfX

Cc

0033067,09626,5002

12

1===

ππ (VI.3)

olarak hesaplanabilir.

Örnek sistemimizde, 3., 5., 7., 9. ve 11. harmonikler etkili genlik değerlerine

sahip olduklarından bu harmonikler süzülecektir. Her bir harmonik derecesi için L

ve C elemanlarından oluşan paralel kollar tasarlanacaktır. Ancak her harmonik

derecesinin genlik değeri farklı olduğundan her bir paralel kol, tasarlandığı harmonik

derecesinin genlik değerindeki akımı taşıyabilecek kapasitede tasarlanmalıdır. Bu

sebepten sisteme bağlanması gereken toplam C değerinin kollara paylaştırılması

aşağıdaki gibi olacaktır.

AIIIIIII h 585525609515025013119753 =+++++=+++++= (VI.4)

FIICC

h

0014131,05852500033067,03

3 === (VI.5)

FIICC

h

0008478,05851500033067,05

5 === (VI.6)

FIICC

h

0005368,0585950033067,07

7 === (VI.7)

FIICC

h

00033914,0585600033067,09

9 === (VI.8)

FIICC

h

00014131,0585250033067,011

11 === (VI.9)

Paralel kollar için hesaplanan kapasite değerleri ve paralel kolların ayar

edilmek istendiği harmonik mertebesinin frekansı referans alınarak kolların

endüktans değerleri ise,

HCf

L 00079668,00014131,01502

12

1222

32

3223 ===

ππ (VI.10)

HCf

L 00047804,00008478,02502

12

1222

52

5225 ===

ππ (VI.11)

HCf

L 0003852,00005368,03502

12

1222

72

7227 ===

ππ (VI.12)

HCf

L 00036883,000033914,04502

12

1222

92

9229 ===

ππ (VI.13)

HCf

L 00059257,000014131,05502

12

1222

112

112211 ===

ππ (VI.14)

Her paralel kol için hesaplanan L ve C değerlerine göre sistemin MATLAB’de

hazırlanan simülasyon devresi Şekil VI.11’de görülmektedir.

Ölçüm BloguC Fazi NonlineerYükü

C FaziTek AyarliFiltre

B FaziTek AyarliFiltre

B FaziNonlineerYükü

A

B

C

A-B-C Blok Yükleri

A FaziTek AyarliFiltre

A FaziNonlineerYükü

N

A B C

3 Fazli Kaynak

A

B

C

a

b

c

3 Fazli Transformatör

Şekil VI.11. Örnek Elektrik Enerji Tesisine Tek Ayarlı Filtrenin Uygulanması

Şekil VI.11’de gösterilen simülasyon devresinde kapalı blok olarak gösterilen

A-B ve C fazlarına ait tek ayarlı filtrenin açık şeması Şekil VI.12’de verilmiştir.

9.7.5.3. 11.

1 In1

Şekil VI.12. Tek Ayarlı Filtrenin Açık Şeması

Şekil VI.11’deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre

uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.13’de, devrenin gerilimi Şekil

VI.14’de, akım için FFT grafiği Şekil VI.15’de, Gerilim için FFT grafiği Şekil

VI.16’de, Akım için THD grafiği Şekil VI.17’da ve Gerilim için THD grafiği Şekil

VI.18’de verilmiştir.

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ı (A

)

Şekil VI.13. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımı

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

mi (

V)

Şekil VI.14. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Gerilimi

Şekil VI.13’den görüldüğü gibi Şekil VI.5’e göre (filtre uygulanmadan önceki)

sistemin akımının dalga şeklinde gözle görülür bir düzelme olmuştur. Şekil VI.14’de

de Şekil VI.6 ya göre (filtre uygulanmadan önce) sistemin faz-nötr geriliminin dalga

şeklinde düzelme gözlenmiştir.

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

100

200

300

400

500

600

700

800

Harmonik Derecesi

A F

azı A

kım

ı TH

D D

eğer

i (x1

00 %

)

Şekil VI.15. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının FFT Değeri

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

50

100

150

200

250

300

350

Harmonik Derecesi

A Fa

zı F

az-N

ötr G

erilim

inin

FFT

Değ

eri (

V)

Şekil VI.16. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT

Değeri

Şekil VI.15’de tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra sistem akımının FFT

analizi sonuçları verilmiştir. Buna göre, sistemde mevcut olan harmoniklerin

genlikleri düşmüştür. Şekil VI.16’de de tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra sistemin

faz-nötr geriliminin FFT analizi sonucu vermiştir. Sistemdeki akım harmoniklerinin

genlikleri düştüğü için gerilim harmoniklerinde de düşüş gözlenmiştir.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ı TH

D D

eğer

i (x1

00 %

)

Şekil VI.17. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının THD Değeri

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

mi T

HD

Değ

eri (

x100

%)

Şekil VI.18. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD

Değeri

Tek ayarlı filtre uygulanmadan önce akımdaki THD değeri % 40

mertebelerinde iken, tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra bu değer % 4 mertebelerine

düşmüştür. Gerilimin THD değeri ise % 6,5 değerinden % 3 mertebelerine

düşmüştür. Akım ve gerilimdeki bu THD değerleri kabul edilebilir seviyededir.

Buradan görülmektedir ki her bir harmonik mertebesi için ayar edilen paralel kollar,

ayar edildikleri frekanslarda elemanların iç dirençleri ihmal edilirse sıfıra yakın

empedans göstermişlerdir.

Buradan görülmektedir ki tek ayarlı filtrenin performansı oldukça iyidir. Ancak

bu filtrelerin bazı dezavantajları vardır. Öncelikle, hassas yapılan hesaplama ve

ayarlardan dolayı, filtreyi oluşturan elemanların değerinde zamanla oluşan

değişmelere karşı oldukça duyarlı olmaları en önemli sorundur. Ayrıca tek ayarlı

filtreler sadece gücü sabit olan nonlineer yüklü sistemlerde kullanılabilir. Çünkü,

üzerlerindeki kapasite değerleri değişken olmadığından sistemdeki endüktif yükler

kalktığından kondansatörler devrede kalmaya devam edeceğinden bu durumda aşırı

kompanzasyon oluşabilir. Veya nonlineer yüklerden bir kısmı devreden çıktığında,

örneğin sistemdeki 5. harmoniğin büyük bir kısmını oluşturan yük devreden

çıktığında 5. harmoniği süzen tek ayarlı filtre kolu sistemde kalacağından bu kol

enerji kaybına yol açacaktır. Bu yüzden bu filtreler sabit nonlineer yüklerin

bulunduğu sistemlerde kullanılmalıdır. Sabit yük devreden çıktığında tek ayarlı

filtrelerde devreden çıkarılmalıdır.

VI.4. ÖRNEK SİSTEMDE KOMPANZASYON

SİSTEMİNE SERİ ENDÜKTANS BAĞLAMAK

Kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlama işlemi uygulamada en çok

karşılaşılan uygulamalardan birisidir. Bunun en önemli sebebi, maliyetinin düşük

olmasıdır.

Harmonikli bir sistemde harmoniklerin varlığı çoğu zaman kompanzasyon

sistemine verdiği zararlarla anlaşılır. O yüzden bu yöntem, harmoniklerin

kompanzasyon sistemi üzerindeki etkilerini de azalttığından oldukça yaygın olarak

kullanılmaktadır. Bu yönteme göre; sistemdeki kompanzasyon sisteminin değerlerine

bakılarak firmalar tarafından oluşturulan endüktans seçim tablolarından uygun

endüktans değerleri seçilerek kompanzasyon sistemine seri bağlanmalıdır. Bu

yöntemin ayrıntıları V.4.3. numaralı başlık altında açıklanmıştır.

Örnek sistemin kapasitif güç ihtiyacı Denklem VI.1’de hesaplandığı gibi

145,223 kVAr değerindedir. Bu değer, standart kondansatör güçlerinin tam katı olan

150 kVAr değerine tamamlanarak 5 kademeli bir kompanzasyon sistemi

kurulmuştur. Bu kompanzasyon sistemi, reaktif güç kontrol rölesi ile kumanda

edilmektedir. Buna göre her bir kademenin kondansatör gücü 30 kVAr’dir. Örnek

sistem tam yük durumu için modellendiğinden kompanzasyon sistemindeki tüm

kademelerin devrede olduğu duruma göre filtre uygulanmıştır.

Örnek sistemdeki harmonik mertebelerinden genlik değeri en yüksek olan

harmonik 3. harmonik olduğundan bu sistem için p değeri % 7 olan endüktanslar

seçilmelidir. Endüktans seçim tablosu Tablo V.1’de verilmiştir. Sistemdeki

kondansatörler 440 V’da çalışacak şekilde seçilmiştir. Buna göre endüktansların

değeri 1,53 mH olmaktadır. Bu değerdeki endüktanslar, her bir faz için ayrı olmak

üzere kompanzasyon sistemine seri bağlandığında bu filtre gerçekleştirilmiş olur. Bu

sisteme ait MATLAB programında hazırlanmış simülasyon devresi Şekil VI.19’da

verilmiştir. Şekil VI.19’da kapalı blok olarak gösterilen seri endüktans bağlı

kompanzasyon sisteminin açık şeması Şekil VI.20’de verilmiştir.

Şekil VI.19’deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre

uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.21’de, devrenin gerilimi Şekil

VI.22’de, akım için FFT grafiği Şekil VI.23’de, gerilim için FFT grafiği Şekil

VI.24’de, akım için THD grafiği Şekil VI.25’de ve gerilim için THD grafiği Şekil

VI.26’da verilmiştir.

Ölçüm Blogu

Seri Endüktans Bagli Kompanzasyon Sistemi

C Fazi NonlineerYükü

B FaziNonlineerYükü

A

B

C

A-B-C Blok Yükleri

A FaziNonlineerYükü

N

A B C

3 Fazli Kaynak

A

B

C

a

b

c

3 Fazli Transformatör

Şekil VI.19. Örnek Elektrik Enerji Tesisinin Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktansın Uygulanması

5 2

A B C

1

A B C

A B C

A B C

A B C

3 In32 In2

1 In1

Şekil VI.20. Seri Endüktans Bağlı Kompanzasyon Sisteminin Açık Şeması

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

A F

azı A

kım

ı (A

)

Şekil VI.21. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Akımı

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

mi (

V)

Şekil VI.22. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr

Gerilimi

Şekil VI.21’de görüldüğü gibi sistem akımında filtresiz duruma göre gözle

görülür bir düzelme olmuştur. Ancak bu düzelme tek ayarlı filtredeki kadar iyi

değildir. Gerilim eğrisinde de bir düzelme mevcuttur.

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

100

200

300

400

500

600

700

800

Harmonik Derecesi

A F

azı A

kım

ının

FFT

Değ

eri (

A)

Şekil VI.23. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Akımının

FFT Değeri

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

50

100

150

200

250

300

350

Harmonik Derecesi

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in F

FT D

eğer

i (V

)

Şekil VI.24. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr

Geriliminin FFT Değeri

FFT analizlerinde görülmektedir ki, hem akım hem de gerilimdeki

harmoniklerin genlikleri azalmıştır.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ının

TH

D D

eğer

i (x1

00 %

)

Şekil VI.25. Kompanzasyon Sistemsine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Akımının

THD Değeri

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in T

HD

Değ

eri (

x100

%)

Şekil VI.26. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans Bağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr

Geriliminin THD Değeri

Kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlandıktan sonra sistem akımının

THD değeri % 8 mertebelerine, gerilimin THD değeri % 6 mertebelerine düşmüştür.

Bu değerlere göre filtrenin performansı, tek ayarlı filtreye göre kötüdür. Ancak bu tür

filtrelerin avantajları, maliyetlerinin düşük olması, uygulanmasının kolay olması ve

sonuçlarının tatminkar olmasıdır.

VI.5. ÖRNEK SİSTEME AKTİF FİLTRENİN

UYGULANMASI

Aktif filtrenin çalışma prensibi, uygulanma yöntemleri ve matematik modelleri

V.5.3 numaralı başlık altında anlatılmıştır. Bu bölümde paralel, üç fazlı, nötr hatsız

aktif filtre modelinin MATLAB programında simülasyonu yapılarak sonuçları

incelenmiştir. Aktif filtre simülasyonunda; harmoniklerin belirlenebilmesi için ani

reaktif güç metodu (p-q metodu), dönüştürücü için ise gerilim beslemeli PMW

generatörü kullanılmıştır. Paralel aktif filtrenin MATLAB programı ile hazırlanan

simülasyon devresi Şekil VI.27’de verilmiştir. Hazırlanan simülasyon devresinde;

yx EE , ( βα EE , ) dönüşümü, yx II , ( βα II , ) dönüşümü, Determinant, fark

akımlarının hesaplanması, 3 fazlı referans kaynak ve dönüştürücü sinyali olarak

adlandırılan 6 adet kapalı blok vardır. Bu kapalı blokların iç şemaları aşağıda

sırasıyla verilmiştir.

Ölçüm Blogu

ql

pl

pav

p*

i*cc

i*cb

i*ca

Vx, Vy Dönüşüm ü

Vdc

Vdc

750

VRef

Signal(s)Pulses

PWM Generatör

+

-

pulses

A

B

C

PWM IGBT Dönüştürücü

PID

PID Kontrolör

A

B

C

Lineer Yükler

Kare

Ix, Iy Dönüşüm ü

1

1

1Fark AkımlarıHesaplam a

DönüştürücüSinyal i

C Fazi Nonl ineerYükü

B FaziNonl ineerYükü

A FaziNonl ineerYükü

num (s)

den(s)

3 Fazl ıReferansKaynak

A

B

C

a

b

c

3 Fazl i T ransform atör

N

A B C

3 Fazl i Kaynak

+-v

1+-v

+-v

+i-

+

i-

+i-

Vx

Vx

Iy

Iy

Ix

Ix

Vy

Vy

Pl

ql

Vy *Ix

Vx*Iy

Vy *Iy

Vx*Ix

ilu

ilv

ilw

Şekil VI.27. Örnek Elektrik Enerji Tesisine Aktif Filtrenin Uygulanması

Şekil VI.28’de yx VV , ( βα VV , ) dönüşümü isimli kapalı bloğun açık şeması

vermiştir. Bu kapalı blok ile elektrik enerji sistemindeki gerilimlere ( )cba VVV ,,

Denklem V.11 uygulanmaktadır.

Vx

Vy2Out2

1Out1

-K-

-K-

-K-

-K-

-K-

3In3

2In2

1In1

Şekil VI.28. yx VV , ( βα VV , ) Kapalı Bloğu

Şekil VI.29’da yx II , ( βα II , ) dönüşümü isimli kapalı bloğun açık şeması

vermiştir. Bu kapalı blok ile elektrik enerji sistemindeki akımlara ( )cba III ,,

Denklem V.12 uygulanmaktadır.

Ix

Iy2

Out2

1Out1

-K-

-K-

-K-

-K-

-K-

3In3

2In2

1In1

Şekil VI.29. yx II , ( βα II , ) Kapalı Bloğu

Şekil VI.30’da kare bloğunun açık şeması verilmektedir. Bu blok ile denklem

V.35’de gerekli olan, 22βα VV + ifadesi hesaplanmaktadır.

1Out1

Sum6

Dot Product1

Dot Product

2In2

1In1

Vy

Vx

Şekil VI.30. Kare Kapalı Bloğu

Şekil VI.31’de fark akımlarını hesaplama isimli kapalı bloğun açık şeması

verilmektedir. Bu kapalı blok ile denklem V.35 ve V.37’deki ifadeler elde

edilmektedir.

Vx/det

3Out3

2Out2

1Out1

Sum

-K-

-K-

-K-

-K-

-K-

-K-

4In4

3In3

2In2

1In1

i*caVy /det

p*

Vy /det*p*

q*

q*

q*

Vy /det*q*

Vx/det*q*

i*cb

i*cc

Şekil VI.31. Fark Akımları Hesaplama Kapalı Bloğu

Şekil VI.32’de 3 fazlı referans kaynak isimli kapalı bloğun açık şeması

verilmektedir. Bu blok ile 3 fazlı referans sinüs dalgası üretilmektedir.

3Out3

2Out2

1Out1

Şekil VI.32. 3 Fazlı Referans Kaynağın Kapalı Bloğu

Şekil VI.33’de dönüştürücü sinyali isimli kapalı bloğun açık şeması

verilmektedir. Bu kapalı blokta 3 fazlı referans sinüs dalgası ile fark akımları

karşılaştırılarak dönüştürücünün (PMW generatör) sinyali üretilmektedir.

1Out1

1s

Integrator

-1

-1

-1

-K-

6In6

5In5

4In4

3In3

2In2

1In1

Şekil VI.33. Dönüştürücü Sinyali Kapalı Bloğu

Şekil VI.27’deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre

uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.34’de, devrenin gerilimi Şekil

VI.35’de, akım için FFT grafiği Şekil VI.36’da, Gerilim için FFT grafiği Şekil

VI.37’de, Akım için THD grafiği Şekil VI.38’de ve Gerilim için THD grafiği Şekil

VI.39’da verilmiştir.

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ı (A

)

Şekil VI.34. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımı

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

mi (

v)

Şekil VI.35. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Gerilimi

Şekil VI.34’de görüldüğü gibi sistem akımı tam sinüs şeklini yakaladığı

görülmektedir.

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

100

200

300

400

500

600

700

800

Harmonik Derecesi

A F

azı A

kım

ının

FFT

Değ

eri (

A)

Şekil VI.36. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının FFT Değeri

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 190

50

100

150

200

250

300

Harmonik Derecesi

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in F

FT D

eğer

i (V

)

Şekil VI.37. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri

FFT analizlerinde görülmektedir ki, hem akım hem de gerilimdeki

harmonikler yok denecek kadar azdır.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Zaman (sn)

A F

azı A

kım

ının

TH

D D

eğer

i (x1

00 %

)

Şekil VI.38. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının THD Değeri

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Zaman (sn)

A F

azı F

az-N

ötr G

erili

min

in T

HD

Değ

eri (

x100

%)

Şekil VI.39. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri

Örnek sisteme aktif filtre uygulandıktan sonra sistem akımının THD değeri %

3 mertebelerine, gerilimin THD değeri % 0,5 mertebelerine düşmüştür.

Bu değerlere göre örnek sisteme uygulanan 3 farklı filtre tipi birbiri ile

kıyasladığında en iyi sonucu aktif filtrenin verdiği görülmektedir.