コンクリート舗装の試設計

(社)土木学会 コンクリート舗装小委員会(社) 木学会 クリ 舗装 委員会

設計の流れ設計の流れ設計条件の設定

要求性能の設定

構造，材料の設定

構造解析 設計曲げ強度

配合曲げ強度コンクリート版のたわみ コンクリート版の応力

段差量 疲労度

路盤たわみ

路盤K値

配合曲げ強度

段差量 疲労度路盤K値

照査

1 道路舗装1.道路舗装

設計条件設計条件

対象道路 第3種 第1級• 対象道路：第3種，第1級

片側2車線，車線幅3.5m片側2車線，車線幅3.5m • 計画交通量：20,000台/日以上

舗装• 舗装設計期間：20年

• 交通量区分：N7交通量区分：N7• 年間降水量：1000mm,1500mm• 温度差:小

要求性能要求性能

• 荷重支持性能

路床・路盤の支持能力→Co版のたわみ路床 路盤の支持能力→Co版のたわみ

コンクリート版の疲労ひび割れ→疲労度

• 走行安全性能

段差→段差量段差→段差量

• 走行快適性能

段差→段差量

各性能の限界値各性能の限界値

• Co版設計たわみの限界値ｗdl：2.5mm• 設計曲げ疲労度の限界値FDdl：1 0設計曲げ疲労度の限界値FDdl：1.0• 設計段差量の限界値(安全性)FTSdl：15mm• 設計段差量の限界値(快適性)FTdl：10mm

安全係数安全係数

• 材料係数：γc=1.0• 荷重係数：γfl=1 0荷重係数：γfl 1.0

γfr=1.0• 構造解析係数： γa=1.0• 構成層係数：γ =1 0• 構成層係数：γb=1.0• 重要度係数：γi=1.0

路盤の設計路盤の設計

省 が• 今回は省略し，設計上必要なK値が得られるものとする．

輪荷重分布輪荷重分布

輪荷重(N) 輪数/日 輪荷重(N) 輪数/日

10000 17839 70000 397

20000 4791 80000 19720000 4791 80000 197

30000 4182 90000 80

40000 2049 100000 4140000 2049 100000 41

50000 1044 120000 28

60000 677 140000 10

試設計１年間降水量1000mmの場合

仮定条件• 仮定条件

(1)Co版版厚：250mm(2)路盤反力係数：0.1GPa/m(3)設計曲げ強度：4.0MPa( )(4)Co弾性係数：28GPa(5)Coポアソン比：0.2(5)Coポアソン比：0.2(6)線膨張係数：0.00001(7)疲労破壊確率：20％(7)疲労破壊確率：20％

(8)コンクリート曲げ強度の変動係数：10％

構造解析構造解析

デ• 平板モデル

P中央部載荷

P縁部載荷

P隅角部載荷

縁部載荷

構造解析構造解析

荷重 わ 算定• 荷重たわみの算定( )ν4.01

6 2+=

klFwe

• 荷重応力の算定6kl

⎫⎧ ⎞⎛⎞⎛ lF⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅+= 18.0

10log75.0

10log)54.01( 2

rlhFCe νσ

• 温度応力の算定

tECwt Δ⋅⋅⋅⋅= ασ 35.0

疲労解析疲労解析

査 疲労度• 照査 疲労度＜1.0S=(σp+σt )/σa

疲労度：Fd=Σni疲労度：Fd ΣNi

Si

実際のni 破壊繰り返し数Ni

繰り返し回数(log(N))

siの応力が1回作用することによって，1/N(si)のダi ( i)メージが蓄積される．

設計用値設計用値• コンクリートの曲げ疲労曲線(破壊確率20%)コンクリ トの曲げ疲労曲線(破壊確率20%)

0 9

1

0.8

0.940

20

10

5

0.6

0.7

応力

レベ

ル

5

0.4

0.5

応

0.2

0.3

0 2 4 6 8 10 120 2 4 6 8 10 12

繰返し数[log]

段差解析段差解析

ダ バ• ダウエルバーを用いた場合

⎤⎡ ⎞⎛8412.1

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 38274.025.0 *0057763.0

10*0038332.0 jspreERFT

∑= i

NnC

ER 2100 103.01 )0.9*(*777.6524.14log −−= PCNi∑

i iN 1i

24*1 ⎟⎞

⎜⎛ kC

2)(kw1 *2000

41 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

hkC 73.0*

)(7.268kh

kwP =

性能の照査性能の照査

R 0.1<⋅ dRγ 0.1<dlR

安全係数γ： 安全係数

R ： 設計値(予測応答値）Rd： 設計値(予測応答値）

Rdｌ： 限界値dｌ 限界値

各性能照査各性能照査

路 路盤• 路床・路盤支持能力

設計たわみ量ｗd：1 7mm設計たわみ量ｗd：1.7mm照査：γi・ｗd／ｗdl＝0.67 → OK

• コンクリート版の疲労ひび割れ• コンクリ ト版の疲労ひび割れ

設計曲げ疲労度FDd：0.78照査：γi・FDd／FDdl＝0.78 → OK

各種性能照査各種性能照査

安全• 走行安全性能

設計段差量：6 86mm設計段差量：6.86mm照査：γi・FTSd／FTSdl＝0.46 → OK

• 走行快適性能• 走行快適性能

設計段差量：6.86mm照査：γi・FTd／FTdl＝0.69 → OK

特性値と平均値特性値と平均値

f σσkff mk −=

m

km fk

ff σ=

⋅−= cov,

cov1fk=特性値， fm:=平均値， k=1.65，σ=標準偏差

Cov(%) 係数

10 1 210 1.220 1.530 2.0

設計上不利になる変動

曲げ強度の版厚効果曲げ強度の版厚効果

6

5

6

4

[MP

a]

2

3

曲げ

強度

　

4.5

55.3

1

曲

5.3

5.5

0

150 200 250 300 350 400 450 500 550

版厚 [mm]

配合目標強度配合目標強度

げ• 仮定された設計曲げ強度より，

コンクリート版の版厚効果(P Ⅰ 解Ⅰ-3 3 1)コンクリ ト版の版厚効果(P.Ⅰ，解Ⅰ 3.3.1)コンクリート曲げ強度の変動係数

特性値を下回る確率(5%)を考慮して配合目標強度を求めるを考慮して配合目標強度を求める．

設計曲げ強度→特性値→配合目標強度

配合目標強度：5.13MPa

試設計2年間降水量1500mmの場合

仮定条件• 仮定条件

(1)Co版版厚：280mm(2)路盤反力係数：0.15GPa/m(3)設計曲げ強度：3.5MPa( )(4)Co弾性係数：28GPa(5)Coポアソン比：0.2(5)Coポアソン比：0.2(6)線膨張係数：0.00001(7)疲労破壊確率：20％(7)疲労破壊確率：20％

(8)コンクリート曲げ強度の変動係数：10％

各性能照査各性能照査

路 路盤• 路床・路盤支持能力

設計たわみ量ｗd：1 15mm設計たわみ量ｗd：1.15mm照査：γi・ｗd／ｗdl＝0.46 → OK

• コンクリート版の疲労ひび割れ• コンクリ ト版の疲労ひび割れ

設計曲げ疲労度FDd：0.37照査：γi・FDd／FDdl＝0.37 → OK

各種性能照査各種性能照査

安全• 走行安全性能

設計段差量：9 27mm設計段差量：9.27mm照査：γi・FTSd／FTSdl＝0.62 → OK

• 走行快適性能• 走行快適性能

設計段差量：9.27mm照査：γi・FTd／FTdl＝0.93 → OK

配合目標強度配合目標強度

げ• 仮定された設計曲げ強度より，

コンクリート版の版厚効果(P Ⅰ 解Ⅰ-3 3 1)コンクリ ト版の版厚効果(P.Ⅰ，解Ⅰ 3.3.1)コンクリート曲げ強度の変動係数

特性値を下回る確率(5%)を考慮して配合目標強度を求めるを考慮して配合目標強度を求める．

設計曲げ強度→特性値→配合目標強度

配合目標強度：4.55MPa

道路舗装設計のまとめ道路舗装設計のまとめ

設計期間:20年 交通量：N7 温度差：小

降水量[mm] 1000 1500 現行

設計期間:20年，交通量：N7，温度差：小，

路盤反力係数[GPa/m] 150 100 100版厚[ ]版厚[mm] 250 280 280たわみ[mm] 1.7 1.2 -- < 2.5わ [ ] 1.7 1.2 2.5疲労度 0.78 0.37 0.47 < 1.0段差段差 [mm] 6.86 9.27 -- < 15, 10配合強度(曲げ)[MPa] 5 13 4 55 4 4*配合強度(曲げ)[MPa] 5.13 4.55 4.4

*：実測値の平均値

２ 空港舗装２．空港舗装

設計条件設計条件

象 路• 対象施設：誘導路

• 舗装対象区域：A区分舗装対象区域：A区分

• 舗装設計期間：20年

• 対象航空機：LA-1• 走行回数：離陸機:200機 着陸機200機/日• 走行回数：離陸機:200機，着陸機200機/日• 地盤条件：設計CBR=8

設計条件設計条件

度差大 び温度差 温度差小 温度差大

• 温度差大，および小

• 平均降水量1500mm19 0 0.007217 0 0.01215 0.0042 0.022815 0.0042 0.022813 0.015 0.02411 0.0318 0.0279 0 048 0 0489 0.048 0.0487 0.069 0.0635 0.084 0.0753 0.126 0.1111 0.222 0.21

-1 0 192 0 156-1 0.192 0.156-3 0.152 0.128-5 0.048 0.092-7 0.008 0.022-9 0 0.002

要求性能要求性能要求性能 照査項目 照査内容要求性能 照査項目 照査内容

荷重支持性能 路床・路盤の支持性能 コンクリート版のたわみ

コンクリ ト版の疲労ひび 疲労度1 0以下コンクリート版の疲労ひび割れ

疲労度1.0以下

走行安全性 すべり抵抗性 摩擦係数．表面グルービングで対応する．

すり減り抵抗性 耐摩耗性.コンクリートの品質で対応する質で対応する．

段差 段差量15mm以下

耐久性能 ダウ バ 腐食 を う耐久性能 ダウエルバーの腐食 目地のシールを行うことで対応

コンクリートの劣化 コンクリートの品質で対応コンクリ トの劣化 コンクリ トの品質で対応

安全係数安全係数

• 材料係数：γc=1.0• 荷重係数：γfl=1 0荷重係数：γfl 1.0

γfr=1.0• 構造解析係数： γa=1.0• 構成層係数：γ =1 0• 構成層係数：γb=1.0• 重要度係数：γi=1.0

路盤の設計路盤の設計

路• 路床CBR=8%• 粒状下層路盤＋セメント安定処理路盤粒状下層路盤＋セメント安定処理路盤

• 路盤反力係数の特性値が70MN/m3および140MN/ 3となる路盤構成140MN/m3となる路盤構成

• 変動係数35%変動係数35%• 要求性能：平均値はそれぞれ170MN/m3およ

び340MN/ 3以上び340MN/m3以上．

路盤の設計路盤の設計

論 路盤 算• 多層弾性理論により路盤K値を計算

60-300mm セメント安定処理 E=1000, 2000MPa,Po=0.35

粒状路盤100-300mm E=500MPa,Po=0.35

路床 E=80MPa,Po=0.35CBR=8%

路盤の設計400.0400.0

路盤の設計

350.0350.0 340 340

250.0

300.0

路盤

K値

250.0

300.0

路盤

K値

200.0

路

100200

200.0

路

100200

160 160

100 0

150.0 300400

100 0

150.0 300400

100.00 100 200 300

上層路盤厚[mm]

100.00 100 200 300

上層路盤厚[mm]

1000 E = 2000 MPaE = 1000 MPa E = 2000 MPa

路盤の設計路盤の設計

セメ ト安定処理セメント安定処理

の弾性係数[MPa]1000 2000

設計路盤K値 70 140 70 140設計路盤K値 70 140 70 140

路盤構成 220路盤構成

[mm]220 180

セメント安定処理 100100

400 80100

400粒状路盤

路床

100 100

コンクリート版厚の決定コンクリート版厚の決定

荷重応力の計算• 荷重応力の計算– 複数の脚荷重の影響

– 最大荷重の発生する位置

– 走行位置分布の影響走行位置分布 影響

• 温度応力の計算温度差分布の設定– 温度差分布の設定

– 厚さの影響

疲労度の計算• 疲労度の計算

• 段差量の計算

設計用値設計用値

路盤• 路盤反力係数：70, 140 MN/m3• コンクリートの弾性係数：35 GPaコンクリ トの弾性係数：35 GPa• コンクリートのポアソン比：0.2• コンクリートの線膨張係数：0.00001• コンクリートの曲げ強度：4 7 MPa• コンクリ トの曲げ強度：4.7 MPa• 曲げ強度の変動係数：10 %

応答解析法• 平板FEMプログラムCP

応答解析法平板 プ グラムC

解析モデル解析モデル

K75 70 140MN/ 3• K75=70, 140MN/m3 3 @ 7500

ダウエルバー付目地

3 @ 75

340

500

航空機の脚荷重 147

580

0

1120

複数の脚荷重の干渉複数の脚荷重の干渉3

2

3a)

Left Gear

Right Gear

1

2

ss (M

Pa

0

1

Stre

s

1

0

B th G

–500 0 500

–1

x(cm)

Both Gears

x(cm)

荷重位置の影響荷重位置の影響

が• 最大応力が発生する荷重作用位置

荷重位置 C 荷重位置 D

荷重位置B荷重位置 A

設計対象荷重位置設計対象荷重位置

大応 ま• 最大応力のまとめ

C 2.77 D 3.17

A 2.95 B 2.44

車輪走行位置の影響車輪走行位置の影響

げ 響線• 曲げ応力影響線4 0.4

K 70 MN/m34 0.4

K 70 MN/m3

MP

a]

K = 70 MN/m

400離陸時

MP

a]

K = 70 MN/m

400離陸時

2 0.2

応力

[M 560着陸時 2 0.2

応力

[M

560着陸時

0 0 0 0

–4 –2 0 2 4

0

–4 –2 0 2 4

0

車輪走行位置 [m] 車輪走行位置 [m]

温度応力温度応力

2400 mm

K = 70 MN/m3

2400 mm

K = 140 MN/m3

1

力[M

Pa]

400 mm

560 mm 1

力[M

Pa]

400 mm

560 mm

0

応

0

応

–1 –1

–10 0 10 20

温度差 [oC]

–10 0 10 20

温度差 [oC]

K=70 MN/m3 K=140 MN/m3

疲労度(A載荷)疲労度(A載荷)

104

労度

K = 70 MN/m3 104

労度

K = 140 MN/m3

102

疲労

温度差小

温度差大102

疲労

温度差小

温度差大

100 10010 10

510 530 460 480400 50010–2

版厚[mm]400 50010–2

版厚[mm]

510 530 460 480

疲労度(D載荷)疲労度(D載荷)

104

労度

K = 140 MN/m3104

労度

K = 70 MN/m3

102

疲労

温度差小

温度差大102

疲労

温度差小

温度差大

100100 1010

500 520 460 480400 50010–2

版厚[mm]400 50010–2

版厚[mm]

500 520 460 480

段差量段差量

20

量[m

m]

A載荷

20

量[m

m]

D載荷

段差

量

段差

量

10

K = 70 [MN/m3]

10

K = 70 [MN/m3]K = 140 [MN/m3] K = 140 [MN/m3]

400 5000

版厚　[mm]400 500

0

版厚　[mm]

空港舗装設計のまとめ空港舗装設計のまとめ温度差 小 大 現行温度差 小 大 現行

路盤K値[MPa/m] 70 140 70 140 70コンクリート版[mm] 510 460 530 480 450セメント安定処理[mm] 80 180 80 180 150セメント安定処理[mm] 80 80 80 80 50粒状路盤[mm] 100 400 100 400 200たわ 量たわみ量[mm] 0.95 0.62 0.93 0.61 --段差量[mm] 12.5 14.5 9.5 13.0 --段差量[ ]配合強度[MPa] 6.5 5*

*：設計基準曲げ強度