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素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 1/23
ゲージ・ヒッグス統一模型における湯川結合のずれとヒッグス粒子崩壊について
安達裕樹松江高専
✓ ✏• Eur.Phys.J.Plus 130 (2015) 8, 168• arXiv:1501.06229
[hep-ph]丸信人氏 (大阪市立大学) との共同研究に基づく
✒ ✑
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 2/23
• 標準模型◦ 現在知られている粒子をすべて含む◦ 100GeV程度までの物理を概ね説明
• フェルミオン質量と湯川結合の関係
yHψ̄ψ = y(v + h)ψ̄ψ
◦ フェルミオン質量の生成◦ 湯川結合の強さ y ∝質量m
• 標準模型を超える物理g − 2、暗黒物質、. . .⇒標準模型を超える物理があると期待
• ヒッグスセクターの拡張湯川結合が標準模型と異なる振る舞い⇒湯川結合に着目
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 3/23
ヒッグス粒子の崩壊:gg → h → f̄f
g
g
yf
f
f̄
h
• 湯川結合定数 yf の標準模型からのずれ
• gg → hg
g
t
tt h
KKモードトップクォークの寄与
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湯川結合のずれ
導入
湯川結合のずれ•導入•導入•導入•湯川結合のずれ•湯川結合のずれ•湯川結合のずれ•湯川結合のずれ•湯川結合のずれ•湯川結合のずれyGHUτ
/ySMτ
•湯川結合のずれ:yGHU
b/ySM
b
•湯川結合のずれ
gg → h の評価
まとめ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 4/23
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 5/23
• 一般の湯川相互作用
f(H)ψ̄ψ = f(v + h)ψ̄ψ =[
f(v)︸ ︷︷ ︸
質量m
+df(v)
dv︸ ︷︷ ︸
湯川結合 y
h+ · · ·]
ψ̄ψ
Ov
f(v)
m
(a)標準模型タイプf(v) = yv
Ov
f(v)
m
湯川結合
(b)非標準模型タイプf(v) =?
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 6/23
• GHU模型 湯川相互作用=高次元ゲージ相互作用
ψ̄iΓMDMψ ⊃ ψ̄iΓM∂Mψ +g
2ψ̄Aµγ
µψ︸ ︷︷ ︸
ゲージ
+g
2ψ̄AyΓ
yψ︸ ︷︷ ︸
湯川⇒標準模型タイプに見える
• ２つの見方
◦ 線形表示:[
∂y −i
2gAy
]
γ5ψ(x, y)
◦ 非線形表示 (axial gaugeAy → A′y = Ay − ∂yχ(y) = 0)[
∂y −i
2gAy
]
γ5ψ(x, y) → ∂y[
e−i2g∫Aydyγ5ψ(x, y)
]
0モードだけが物理的自由度として残る
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 7/23
• Wilson line phase
exp
[
− i2g
∮
Aydy
]
= exp [−iπgvR]
ヒッグス場 (Ay)の真空期待値 v:周期的 v → v + 2/(gR)• 例
v
−2/R
−1/R
1/R
2/R
0
mnψ =
[
∂y − igv
2
]
γ5ψ
⇓mn =
n
R+gv
2
vについて周期的
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 8/23
GHUでは真空期待値 vに対して周期性がある
⇒湯川相互作用についても非線形性が現れうるY. Hosotani, Y. Kobayashi, Phys. Lett. B
674, 192.
Y. Hosotani, P. Ko, M. Tanaka, Phys. Lett. B 680, 179.
K. Hasegawa, N. Kurahashi, C.S. Lim, K. Tanabe,
PRD87:016011.
mSMψ =
[
γ5∂y −Mǫ(y) − igv
2γ5
]
ψ
yGHU
ySM=
1
mSM/v
dmSM
dv
=M2 −m2SM
M2 − πRm2SM√
M2 −m2SM
12gvπR cot
(12gvπR
)
coth(πR√
M2 −m2SM)6=1
湯川結合が真空期待値 vによって変化: 標準模型からずれる
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 9/23
K. Hasegawa, N. Kurahashi, C.S. Lim, K. Tanabe,
PRD87:016011.
mnψ =
[
iγ5∂y −Mǫ(y) − igv
2γ5
]
ψ
mn =n
R± gv
2@M = 0
M = 0 M 6= 0
バルク質量M が translational invarianceを壊す異なる KK mode間で level
crossingが阻止される
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 10/23
湯川結合のずれ⇒ h → f̄f が標準模型からずれる可能性
yGHU
ySM∝ 1
2gvπR cot
(1
2gvπR
)
✓ ✏• d型クォーク (3)のみ議論• exotic matterの排除• mixingの効果
✒ ✑
• M4 ⊗ S1/Z2上でのSU(3) ⊗ U(1)ゲージ理論• u型クォークの導入 (3 + 6̄)•
ブレーン質量の導入
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 11/23
• 6̄の導入とブレーン質量項の導入
0 =
[
i 6 ∂ + igv2γ5σ1 −Mǫ(y)
] (τ1τ
)
:3のみ導入
⇒ 0 =[
i 6 ∂ + igv2γ5
(σ1 0
0√2σ1
)
−Mǫ(y)]
τ1ττ ′
τ3
:3, 6̄導入
+√πRMBτ̄
′
BU
(ττ ′
)
︸ ︷︷ ︸
混合
δ(y) +√πRMBτ̄
′′
Bτ3δ(y)
U =
(cos θ sin θ− sin θ cos θ
)
, σ1 =
(0 11 0
)
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 12/23
スペクトラム
m2SM sinh2(πR
√
M2 −m2SM)M2 −m2SM
= sin2gvπR
2
⇓m2SM sinh
2(πR√
M2 −m2SM)M2 −m2SM
= sin2gvπR
2
−[
sin2gvπR
2− sin2 gvπR√
2
]
sin2 θ
3と 6の混合が反映
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 13/23
yGHU
ySM=
M2 −m2SMM2 − πRm2SM
√
M2 −m2SM
12gvπR
coth(
πR√
M2 −m2SM)
× sin(gvπR)1 − cos(gvπR)
⇓yGHU
ySM=
M2 −m2SMM2 − πRm2SM
√
M2 −m2SM
12gvπR
coth(
πR√
M2 −m2SM)
× sin(gvπR) − [sin(gvπR) −√2 sin(
√2gvπR)]sin2 θ
1 − cos(gvπR) − [cos(√2gvπR) − cos(gvπR)]sin2 θ
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湯川結合のずれyGHUτ /ySMτ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 14/23
tau lepto
n
1/R[TeV]
sin^2theta=0/4
sin^2theta=1/4
sin^2theta=2/4
sin^2theta=3/4
sin^2theta=4/4
0.955
0.96
0.965
0.97
0.975
0.98
0.985
0.99
0.995
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
mτ = 1.77GeV,MW =gv
2= 80.4GeV
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湯川結合のずれ:yGHUb /ySMb
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 15/23
b q
uark
1/R[TeV]
sin^2theta=0/4
sin^2theta=1/4
sin^2theta=2/4
sin^2theta=3/4
sin^2theta=4/4
0.955
0.96
0.965
0.97
0.975
0.98
0.985
0.99
0.995
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
mb = 4.18GeV,MW =gv
2= 80.4GeV
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湯川結合のずれ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 16/23
yGHU
ySM=
M2 −m2SMM2 − πRm2SM
√
M2 −m2SM
12gvπR
coth(
πR√
M2 −m2SM)
× sin(gvπR) − [sin(gvπR) −√2 sin(
√2gvπR)] sin2 θ
1 − cos(gvπR) − [cos(√2gvπR) − cos(gvπR)] sin2 θ
=[1 + O
((mSM/M)
2)] 1
coth(
πR√
M2 −m2SM)
×[1 + O
((gvπR)2
)]
gvπR = 2MWπR ≪ 1,mSM ≪ M(πRM ∼ 4)では湯川結合のずれはほぼ現れない
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gg → hの評価
導入
湯川結合のずれ
gg → h の評価•ヒッグス粒子生成gg → h
• KKモードの影響• gg → h → ff̄
• KKモードの影響
まとめ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 17/23
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ヒッグス粒子生成 gg → h
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 18/23
ヒッグス粒子の生成:gg → h
g
g
yf
f
f̄
h
• gg → hトップクォークのループが大きく寄与g
g
h
KKモードトップクォークの寄与を考慮
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KKモードの影響
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 19/23
g
gh
mt ∼ 2MW を再現するため、15次元表現を導入
15 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1
m(n)4± , m
(n)3± , m
(n)2± , m
(n)1± , m
(n)0± ,
(
m(n)a± =
n
R± aMW
)
-
gg → h → ff̄
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 20/23
µ =
∣∣∣∣∣
CKKg
CSMg
∣∣∣∣∣
2
×∣∣∣∣
yGHU
ySM
∣∣∣∣
2
tau r
atio
1/R (TeV)
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
sin2� =0/4
sin2� =1/4
sin2� =2/4
sin2� =3/4
sin2� =4/4
b r
atio
1/R (TeV)
sin2� =0/4
sin2� =1/4
sin2� =2/4
sin2� =3/4
sin2� =4/4
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(mτ = 1.77GeV,mb = 4.18GeV,MW =gv
2= 80.4GeV )
標準模型の予言に比べて減少する
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KKモードの影響
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 21/23
m(n)a± =
n
R± aMW : y = ±
MW
v
逆符号の寄与が打ち消しあう⇒KKモードからの寄与はヒッグス生成率を抑制
Cf. UEDの場合は増加傾向F. J. Petriello, JHEP 0205, 003 (2002).
m(n)t =
√(n
R
)2+m2
t
全ての KKモードが同符号で効く
-
まとめ
導入
湯川結合のずれ
gg → h の評価
まとめ•まとめ•導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 22/23
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まとめ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 23/23
• 1世代を取り入れた模型で湯川結合定数のずれを調べた
• 現実的なパラメータでは湯川結合のずれはかなり小さい
• 湯川結合のずれはh → τ τ̄ , bb̄にはほぼ影響しない
• ヒッグス生成率は抑制 (UEDは増加傾向)
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backup
導入
湯川結合のずれ
gg → h の評価
まとめ
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 24/23
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U(1)X の寄与
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 25/23
SU(3) ⊗ U ′(1) →SU(2)L ⊗ U(1) ⊗ U ′(1)→SU(2)L ⊗ U(1)Y
︸ ︷︷ ︸
標準模型
⊗U(1)X
U(1)X :ブレーン上でアノマラス⇒ブレーン上に大きな質量項
モード関数 ∼ sin∣∣∣∣
n
Ry
∣∣∣∣
0y
πR
f1,2L
f1,2R
sin |y|/R
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湯川結合の階層性
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 26/23
Arkani-Hamed , Schmaltz (1999)
• 階層性:余剰次元方向の局在化で達成
Oy
πR
f1Lf1R
0y
πR
f2L f
2R
第 1世代 第 2世代局在化:バルク質量M iǫ(y)ψ̄iψiでコントロール
Y i ∝ g∫
dyf iL(y)fiR(y) ∼ g exp[−πRM i]
(R:余剰次元半径)✓ ✏M i:世代ごとに異なる質量⇒フレーバー対称性の破れ
✒ ✑
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導入
素粒子物理学の進展 2015 9/14-18(2015) – 27/23
• ゲージ・ヒッグス統一模型N. S. Manton, Nucl. Phys. B158, 141 (1979).
Y. Hosotani, Phys. Lett. 126B, 309 (1983); 129B, 193 (1983).
H. Hatanaka, T. Inami, C.S. Lim,
Mod.Phys.Lett.A13:2601-2612,1998.
◦ ヒッグスはゲージ場の余剰次元成分◦ ゲージ対称性を破らずに、有限なヒッグス質量が現れる◦ 湯川結合=高次元ゲージ結合◦
SU(2)二重項/ゲージ場を含む 5次元 (S1/Z2)最小ゲージ・ヒッグス模型
⇒ SU(3)color ⊗ SU(3)W模型◦ SU(3)Wはオービフォールドで SU(2) ⊗ U(1)へ
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