FIS200

DESARROLLO CURRICULARUNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DESAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

1. INFORMACIN GENERAL DE UBICACIN DE LA ASIGNATURA rea: Ciencias Tecnolgicas y Agrarias Docente: Gutierrez Chumacero RaulFacultad: TECNOLOGA Carrera: ING.QUIMICASistema: Normal Semestralizado Asignatura: FISICA BASICA III Gestin: 1/2014 Sigla: FIS200Fecha: 22-07-2014 Curso: 3

2. DESCRIPCIN Y JUSTIFICACIN DE LA ASIGNATURA

La ingeniera se enfrenta a problemas cuya solucin se basa en la aplicacin de las leyes del electromagnetismo, de ah laimportancia del cabal conocimiento que el profesional de informtica. La palabra electricidad puede evocar una imagen de lacomplicada tecnologa moderna: computadoras, alumbrados, motores y energa elctrica. Pero, la fuerza elctrica desempea unpapel todava ms profundo en nuestras vidas, ya que, segn la teora atmica, las fuerzas que mantengan unidos a los tomos ylas molculas de lquidos y slidos son fuerzas elctricas.

Asimismo, la fuerza elctrica es responsable de los procesos metablicos que tienen lugar dentro de nuestro organismo. Inclusocuando empujamos un objeto o tiramos de l, el movimiento es el resultado de la fuerza elctrica entre las molculas de nuestramano y las de dicho objeto.

El estudio de las cargas elctricas y una de las leyes ms importantes del electromagnetismo, como lo es la Ley de Coulombnos ayudan a entender el comportamiento y funcionamiento de los sistemas informticos, adems que permiten una evolucincontinua, generando procesos para la creacin de nuevas arquitecturas.

Los ejemplos de las corrientes elctricas abundan, yendo desde las grandes corrientes que constituyen los relmpagos hasta lasdiminutas corrientes nerviosas que regulan nuestra actividad muscular. Estamos familiarizados con las corrientes comoconsecuencia de las cargas que fluyen por los conductores slidos (en el alambrado domstico o en un foco elctrico), por lossemiconductores (en los circuitos integrados), por los gases (en las lmparas fluorescentes), por ciertos lquidos (en las bateras delos automviles), e incluso por espacios al vaci (los tubos de imagen de TV). En escala global, las partculas cargadas atrapadasen los cinturones de radiacin de Van Alen se mueven como oleadas de un lado a otro en la atmsfera entre los polos magnticosNorte y Sur. En la escala del sistema solar, corrientes enormes de protones, electrones e iones salen radialmente hacia afuera delSol como viento solar. En la escala galctica, los rayos csmicos, que son en su mayor parte protones energticos, fluyen por lagalaxia.

Por eso es de gran importancia analizar tanto el flujo como la resistencia de los electrones al pasar por un conductor de cualquiertipo que este sea. En nuestro caso nos va a permitir hacer clculos y mediciones en los diferentes proyectos que llevemos acabo.

En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse bsicamente dos tipos de elementos, los generadores y los receptores.Los primeros aportan al circuito la energa necesaria para mantener la corriente elctrica, los segundos consumen energa elctricay, o bien la disipan en forma de calor, como es el caso de las resistencias, o bien la convierten en otra forma de energa, comosucede en los motores. El flujo de una corriente continua est determinado por tres magnitudes relacionadas entre s:

La diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem) o voltaje.La intensidad de corriente.La resistencia del circuito.

El manejo de circuitos tanto en serie como en paralelo no va ayudar para poder observar y analizar el comportamiento de losmismos. As como tambin el manejo de instrumentos nos viene a verificar los resultados obtenidos de un anlisis antes realizado.

En el capitulo siguiente iniciamos el estudio del comportamiento de circuitos elctricos especficos que comprenden elementosresistivos, los cuales pueden ser resistores individuales o bien resistencias internas de elementos del circuito, como bateras oconductores.

Nos limitamos ahora al estudio de los circuitos de corriente continua (CC), en los que la direccin de la corriente no cambia con eltiempo. En los circuitos de CC que contienen solo bateras y resistores, la magnitud de la corriente no vara con el tiempo, mientrasque en los que contienen capacitores, la magnitud de la corriente depender del tiempo. Los circuitos de corriente alterna (CA), enlos que la corriente cambia peridicamente de direccin, se considerarn posteriormente.

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Como se ver en los captulos siguientes una corriente crea un campo magntico, y un campo magntico puede crear unacorriente, de tal manera que existe una interaccin entre campo magntico y campo elctrico

El campo magntico es la regin del espacio en la que se manifiestan los fenmenos magnticos. Estos actan segn unasimaginarias "lneas de fuerza": stas son el camino que sigue la fuerza magntica.

Es interesante observar el campo elctrico que generan unos cuerpos sobre otros y cmo podemos calcularlo. Otro puntoimportante es conocer la ley de Lorentz y saber aplicarla para problemas que se puedan presentar.

La ciencia del magnetismo tuvo su origen en la antigedad. Se desarrollo a partir de la observacin de que ciertas piedras enestado natural se atraan entre si y tambin atraan a pequeos trozos de un metal, el hierro, pero no de otros metales, como el oroo la plata.

La palabra "magnetismo" proviene del nombre de cierta regin de Asia Menor (Magnesia), lugar donde se encontraron esaspiedras.

Es muy importante analizar ley de Ampre, la cual fue llamada as en honor de quin, en 1825, creo las fundaciones tericas del electromagnetismo, implica la descripcin bsica de la relacin existente entre la electricidad y el magnetismo, desarrollada atravs de afirmaciones cuantitativas sobre la relacin de un campo magntico con la corriente elctrica o las variaciones de loscampos elctricos que lo producen. Se trata de una ley que es generalmente constatable dentro del uso formal del idioma delclculo matemtico. Sabiendo aplicar la ley de Ampre nos va a facilitar un mejor desarrollo de nuestras actividades en el mbitode la electrnica, adems que vamos a tener otra herramienta con la cual podemos llevar acabo clculos ms detallados

Es totalmente importante conocer el funcionamiento de la ley de Faraday, la de Lenz y las aplicaciones que tienen en el mundoactual. Es vital conocer la FEM o cintica, como funcionan y la relacin que guarda una ley de la otra.

En trminos generales, el electromagnetismo es una ciencia que pretende comprender como ocurren las cosas en el medionatural, y por qu suceden as.

El electromagnetismo es una ciencia experimental que depende mucho de la observacin y la medicin objetiva de los fenmenosnaturales.

La finalidad del electromagnetismo es obtener una descripcin general de cmo se comportaran los sistemas electromagnticosen un cierto conjunto de circunstancias, para luego predecir su comportamiento en situaciones no ensayadas antes.

La apreciacin acerca de la solidez de una ley o principio del electromagnetismo siempre se apoya en la aptitud de sta paraexplicar los fenmenos ya observados experimentalmente, y para predecir con xito los resultados de experimentos todava norealizados. En todo caso, el ltimo criterio para el xito en que la prediccin concuerde con los resultados determinados en formaexperimental, por lo que el papel de trabajo de laboratorio realizado es muy importante para el electromagnetismo.

Por lo general, las leyes del electromagnetismo son tanto cuantitativas como cualitativas; es decir, que pueden dar respuestasprecisas no solo a preguntas de: cmo?, o por qu?, sino tambin a interrogantes acerca de cunto?, hasta dnde?, o Porcunto tiempo?

En estas circunstancias, no es de sorprender que las matemticas sean una herramienta esencial para el Docente, ya que debepoder expresar todas sus leyes en forma matemtica para que originen respuestas cuantitativas. Tambin tiene cantidades fsicasa fin de que puedan comparar con valores numricos predichos por la teora.

3. RELACIONES DE LA ASIGNATURA

La FSICA BSICA III junto a la FSICA BSICA I Y II, conforman la disciplina de FSICA.

La FSICA BSICA I comprende el estudio de la Mecnica, la Dinmica, la Energa y la Impulsin y Cantidad de Movimiento,mientras que la FSICA BSICA II cubre los temas de: Oscilaciones, Fluidos, Termodinmica y Ondas Acsticas; ambasasignaturas tienen una relacin directa con la FSICA BSICA III, ya que muchos de los principios elementales empleados paracomprender los sistemas electromagnticos pueden aplicarse para describir fenmenos fsicos electromagnticos.

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La FSICA BSICA III, guarda una estrecha relacin con las asignaturas de su nivel de curso, ya que el cumplimiento de losobjetivos de cada una de estas asignaturas permite alcanzar los objetivos del semestre. Particularmente con la asignatura deECUACIONES DIFERENCIALES debe existir una relacin estrecha, puesto que esta asignatura da los conceptos matemticosesenciales para deducir las leyes y principios del Electromagnetismo.

La FISICA BASICA III guarda tambin, relacin con otras asignaturas de otros niveles y otras disciplinas, particularmente con ladisciplina de matemticas, puesto que la Fsica utiliza las matemticas como su lenguaje y combina estudios tericos conexperimentales para obtener las leyes y principios correctos.

4. OBJETIVO GENERAL

Caracterizar los fundamentos del Electromagnetismo estableciendo su objeto de estudio, las leyes y principios que rigen suinteraccin y sus lmites de validez.

5. OBJETIVOS ESPECFICOS

Aplicar, a nivel productivo, el conjunto de leyes y principios bsicos que constituyen el Electromagnetismo.

Aplicar, a un nivel reproductivo las tcnicas de resolucin de problemas del Electromagnetismo con independencia y creatividadmediante el desarrollo de la capacidad de razonamiento.

Aplicar, a nivel reproductivo las tcnicas de laboratorio con el propsito de verificar los conceptos tericos a travs de las prcticasde laboratorio.

Formar en el Estudiante el hbito de auto preparacin, como mtodo esencial en su actividad profesional, para que permita resolverde forma independiente y creadora los problemas que se presentan.

Promover en el Estudiante la disposicin a discutir y confrontar sus ideas, como va para enriquecer un enfoque o para buscardiferentes alternativas de solucin de un problema.

Desarrollar los trabajos de todo tipo que se promueva en la asignatura con un nivel adecuado de elementos estticos dados por laclaridad de expresin tanto oral como escrita, el orden, la limpieza, etc., haciendo que estos contribuyan a consolidar las formas delpensamiento lgico.

6. CONTENIDOS MNIMOS

Tema 1: Tema 1: Electrosttica

Objetivo particular:Caracterizar, interpretar y aplicar la ley de Coulomb, el concepto de campo elctrico, la ley de Gauss, elconcepto de potencial elctrico y la teora sobre capacitores y dielctricos.

Sistema de conocimientos Sistema de habilidades Sistema de valores

Carga y Materia: concepto de carga ymateria.- Discusiones sobre el conceptode carga elctrica y tipos de carga.- Leyde Coulomb.- Carga puntual y quantumde carga.- Estructura atmica.-Conductores y aislantes.- Aplicaciones. Elcampo elctrico: Campos escalares yvectoriales.- Intensidad de campoelctrico.- Representacin grfica delcampo elctrico.- Interacciones carga campo.- Dipolo elctrico.- Clculo del

Diferenciar los tipos de carga y el por quse electriza un cuerpo. Aplicar la ley deCoulomb a la resolucin de problemas deinteracciones elctricas. Diferenciar losmateriales en cuanto a su capacidad deconducir la carga elctrica. Diferenciar loscampos vectoriales de los escalares.Interpretar el concepto de campo elctricoy su representacin como intermediariode la interaccin elctrica. Aplicar laestrategia para calcular el campo elctrico

Actitud positiva hacia la Fsica y enparticular hacia la Electrosttica.Desarrollar normas de actuacin como lapuntualidad, responsabilidad, disciplina,etc. Conciencia que para experimentar laElectrosttica no es necesario tenerequipo sofisticado. Conciencia que lacalidad profesional se logra a travs deldominio de los conocimientos yhabilidades.

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campo elctrico para cargas puntuales ydistribucin de continuas de carga.-Aplicaciones. La ley de Gauss: Conceptode flujo elctrico.- La ley de Gauss y lapermitividad.- Aplicaciones.- Modelosintegro-diferenciales. El potencialelctrico: Trabajo y camposconservativos.- Lneas y superficiesequipotenciales.- Energa potencial.-Relaciones integro diferenciales.-Aplicaciones. Capacitores y dielctricos:Capacidad.- El condensador comoelemento de circuito.- Dielctricos ypermitividad.- Comparaciones entrepermitividad y rigidez dielctrica.- Energaalmacenada en campos elctricos.-Energa acumulada en condensadores.-La ecuacin de los tres vectoreselctricos.- Aplicaciones.

para cargas puntuales y distribucionescontinuas de carga. Interpretar y aplicar elconcepto de flujo elctrico. Aplicar la leyde Gauss al clculo del campo elctricodebido a cargas puntuales ydistribuciones continuas de carga. Aplicaruna estrategia para calcular lacapacitancia de un capacitor. Diferenciarentre la permitividad y rigidez dielctrica.Interpretar y aplicar el enfoque de los tresvectores elctricos.

Tema 2: Tema 2: ElectrodinmicaObjetivo particular:Formular, interpretar y aplicar la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff, el concepto de fem, la ley de Joule delcalentamiento y los fundamentos de construccin de los instrumentos de medida.


Corriente y Resistencia: Corriente ydensidad de corriente.- Resistencia y laley de Ohm.- Conductancia y resistencia.-Resistividad y conductividad.- La ley deOhm.- Variacin de ra resistencia yresistividad en funcin de la temperatura.-Cdigo de colores y puente deWheastone.- Ley de Joule y efecto Joulede calentamiento Fuerza electromotriz ycircuitos: Reducciones serie paralelo.-Fuerza electromotriz y la ley de Joule.-Leyes derivadas: Kirchhoff y divisores detensin y corriente.-Instrumentos demedida: voltmetro, ampermetro yvatmetro.- Puentes de medida.-Conexiones y circuitos.

Diferenciar entre la corriente elctrica ydensidad de corriente. Caracterizar la leyde Ohm en materiales hmicos y noohmicos. Diferenciar los conceptos deresistencia, conductancia, resistividad yconductividad. Interpretar la variacin dela resistencia y resistividad con latemperatura. Aplicar las reducciones serie-paralelo y transformaciones delta-estrellaen la determinacin de la resistenciaequivalente. Caracterizar los instrumentode medicin directa.

Actitud positiva hacia la Fsica y enparticular hacia la Electrodinmica.Desarrollar normas de actuacin como lapuntualidad, responsabilidad, disciplina,etc. Conciencia que para experimentar laElectrodinmica no es necesario tenerequipo sofisticado. Conciencia que lacalidad profesional se logra a travs deldominio de los conocimientos yhabilidades.

Tema 3: Tema 3: Campo Magntico y Electromagnetismo

Objetivo particular:Formular, interpretar y aplicar el magnetismo, la leyes de Ampere, Biot Savart, Faraday e inductancia.Caracterizar las propiedades magnticas de la materia, la teora de circuitos, oscilaciones electromagnticas y las ecuaciones deMaxwell.


El campo magntico: Fuerza magnticasobre un elemento de corriente.-Momento sobre una espira.- Accinmotriz.- Cargas elctricas sometidas a laaccin del campo magntico.- El tubo derayos catdicos y el experimento de

Explicar claramente el efecto del campomagntico sobre una carga enmovimiento y un conductor que llevacorriente. Verificar la accin motriz de unmotor y generador elctrico. Explicarclaramente la desviacin magntica de

Actitud positiva hacia la Fsica y enparticular hacia magnetismo yelectromagnetismo. Desarrollar normasde actuacin como la puntualidad,responsabilidad, disciplina, etc.Conciencia que para experimentar el

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Thompson.- Efecto Hall.- Aplicaciones.Ley de Ampere: Campo magntico cercade un elemento de corriente.- Lneas deinduccin y descripcin grfica del campomagntico.- La ley de Biot Savart.-Aplicaciones. La ley de Faraday: La ley deFaraday y la ley de Lenz.- La teora de lainduccin.- Accin generatriz.-Aplicaciones. Propiedades Magnticas dela materia: Ferromagnetismo,paramagnetismo y diamagnetismo.-Sustancias ferromagnticas: imanespermanentes y ncleos.- Ciclo dehistresis.- Prdidas por histresis.-Prdidas de Foucolt y las corrientesparsitas. Inductancia: Concepto deinductancia.- Permeabilidad magntica yla inductancia.- Energa almacenada enun campo magntico.- Energaalmacenada en un inductor.- Bobina comoun elemento de circuito.- Aplicaciones.Teora de circuitos: Corriente alterna ycontinua.-Modelos matemticosgeneralizados para el voltaje y la corrienteen bobinas y condensadores.- Conceptode impedancia, admitancia, reactancia,susceptancia.- Circuitos RC, RL y RCL.-Oscilaciones en circuitos LC.-Resonancia.- Diagramas fasoriales.-Aplicaciones. Ecuaciones generalizadasde Maxwell: Modelos integrales ydiferenciales.- Aplicaciones de lasecuaciones de Maxwell.- La onda TEM enel vaci.- Ecuaciones de onda y lavelocidad de la luz.- El vector de Poyntingy la impedancia. Caractersticas delvaco.- Gua de ondas y lneas detransmisin.

los electrones, el efecto Hall y elexperimento de Thomson. Aplicar a laresolucin de problemas la ley de BiotSavart y la ley de Ampere. Clasificar a losdiferentes materiales magnticos enferromagnticos, paramagnticos ydiamagnticos. Diferenciar las prdidaspor histresis y prdidas por Foucolt.Explicar claramente la ley de induccin deFaraday y la ley de Lenz. Definir ycalcular la inductancia de diferentesinductores y la energa almacenada enellos. Caracterizar la corriente alternapara el voltaje y la corriente encondensadores e inductores y susdiferencias con la corriente continua.Diferenciar los conceptos de impedancia,admitancia, reactancia y susceptancia.Caracterizar los circuitos RC, RL y RLC.Caracterizar las ecuacionesgeneralizadas de Maxwell. Caracterizarlas ecuaciones de onda y la velocidad dela luz. Diferenciar el vector de Poynting yla impedancia. Analizar la gua de ondas ylas lneas de transmisin.

magnetismo y electromagnetismo, no esnecesario tener equipo sofisticado.Conciencia que la calidad profesional selogra a travs del dominio de los sistemade conocimientos y habilidades.

7. DISTRIBUCIN DEL FONDO DEL TIEMPO

Nro Tema HorasTeo.

Horas Prcticas HorasLab.

HorasExtrac.

HorasEval.

TotalHorasTaller Invest. Exten.

1 Tema 1: Electrosttica 30 2 2 2 10 0 2 482 Tema 2: Electrodinmica 16 2 2 2 4 2 0 263 Tema 3: Campo Magntico y Electromagnetismo 52 2 2 2 10 0 2 70

Total horas semestre 144Total horas extracurriculares semestre 2

8. CRONOGRAMA

8.1 Cronograma de plan temtico y actividades

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PLAN TEMTICO

Nro Tema Semanas1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 Tema 1: Electrosttica2 Tema 2: Electrodinmica3 Tema 3: Campo Magntico y

Electromagnetismo

Actividades

No hay actividades

8.2 Cronograma de evaluaciones (parciales, final y segunda instancia)

Evaluacion Grupo Fecha TemasPrimer Parcial 1

2

11-04-2013

10-04-2013

Tema 1: Electrosttica

Segundo ParcialFinal

Segunda Instancia

9. INDICACIONES METODOLGICAS Y DE ORGANIZACIN

1. Mtodos

Los mtodos a emplear en el proceso enseanza-aprendizaje son: el expositivo, trabajo independiente, de elaboracin conjunta, elheurstico (capacidad para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines), el problmico e iniciar el mtodoinvestigativo a travs de actividades programadas por el Docente.

Otros procedimientos de apoyo a los mtodos didcticos empleados, sern la proyeccin de documentales con temas afines a laasignatura y la simulacin en computadora de algunos experimentos, mediante software especfico para el Electromagnetismo;basados en cambiar el valor de ciertas variables y observar el cambio en el comportamiento del sistema.

Formas organizativas

Se emplea las siguientes formas organizativas: la conferencia, la clase prctica, prcticas virtuales interactivas por ordenador, elseminario, y visitas a centros productivos e investigacin.

Este ltimo aspecto tiene como objeto principal demostrar al Estudiante que los contenidos adquiridos en clases son unaherramienta de apoyo en el ejercicio de la profesin.

Bsicamente el desarrollo de la materia consta de clases tericas, prcticas y de laboratorio. Las clases tericas se orientan aexposiciones dialogadas que busque desarrollar los principios de la fsica y la aplicacin del mtodo cientfico; se buscardesarrollar un espritu crtico y el asentamiento de conceptos que puedan ser posteriormente utilizados en la resolucin deproblemas y el laboratorio. Las clases prcticas estn dirigidas por Jefes de Trabajos Prcticos con la colaboracin de AyudantesAlumnos y se orientan a la adquisicin de habilidades que permitan a los alumnos la resolucin de problemas de aplicacin deconceptos tericos involucrados. En la actividad de laboratorio los alumnos podrn verificar en la prctica los conceptos adquiridos,as como desarrollar destreza en el manejo de instrumentos, construccin de circuitos y verificaciones experimentales.

Para el cursado de la materia, el total de alumnos inscritos se dividiran en grupos de cursado, cada uno a cargo de profesores de la

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Ctedra, en cada grupo el cursado se desarrollar de clases tericas y prcticas de frecuencia semanal, complementadas con ungrupo de experiencias de laboratorio que se desarrollarn a lo largo del semestre. Todas estas clases y experiencias estndiagramadas en base a un cronograma del semestre, utilizndose material bibliogrfico preparado por la Ctedra adems del quefigura en el presente programa analtico.

10. RECURSOS DIDCTICOS

Los recursos didcticos utilizados en clases son: la pizarra acrlica, marcadores de diferente color, computadora, data display, librode texto (CD), objetos reales, y copias fotostticas.

Poner en manos de los estudiantes los medios para efectuar experimentos por s mismos y sacar sus propias conclusiones.

11. ACTIVIDADES DE INVESTIGACIN Y/O INTERACCIN

En el semestre esta programados dos actividades de investigacin para alumnos que cursan esta asignatura y una de interaccin.La primera actividad investigativa tiene que ver con la temtica profesional del estudiante; el Docente sugiere varios temas quepueden ser escogidos por el Estudiante o en su caso, proponer uno nuevo de su inters.

La segunda actividad investigativa del semestre tiene que ver con el contenido temtico de la asignatura, donde el Docentepropone temas de libre eleccin o sugerir el Estudiante de acuerdo a su inters.

Ests dos actividades sern presentadas hasta el primer parcial y segundo parcial respectivamente, en PDF y bajo un formatopreviamente definido.

12. SISTEMA DE EVALUACIN DE APRENDIZAJE

Evaluacin frecuente

Basada en la observacin y valoracin contina del Docente, a travs de preguntas de seguimiento y participacin del Estudianteen las distintas actividades programadas incluyendo los trabajos prcticos.

Evaluacin parcial

Se tomarn dos parciales, el primero abarcara la Electrosttica, el segundo la Electrodinmica, ambos tendrn un carcterintegrador con una duracin mnima de dos horas.

Se facilitar al Estudiante el uso de tablas de conversin y unidades, relaciones matemticas tiles, como tambin un formulariocon lo ms esencial de los temas.

Evaluacin final

El examen final consistir en el planteamiento y resolucin de problemas integrales y sistematizados a cuyo objetivo se les facilitara los estudiantes tablas de conversin y unidades, relaciones matemticas y un formulario que contenga lo esencial de laasignatura. La duracin de este examen ser mnimo de dos horas.

Los resultados de los exmenes parciales y final se deben hacer conocer al alumno, dentro de las 48 horas.

La calificacin final en la asignatura ser el resultado de la integracin de las tres formas de evaluacin ms laboratorio.

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13. BIBLIOGRAFA

Serway Raymond A. y Jewett John W.. Fsica: para ciencia e ingenierias. Vol. II. Ed. Thomson, Sexta edicin, 2005.Sears Francis W., Zemansky Mark W., Young Hugo D. y Freeman Roger A.. Fsica Universitaria. Vol. II., Ed. PearsonAddison Wesley. Undecima edicin, 2004.Resnick Robert. Halliday David y Krane Kenneth S., Fsica, Vol. 2, Grupo Ed. PATRIA, 5ta. Edicin, 2007.Alonso, Finn. Fsica, Tomo 2. Ed. Addison Wesley Iberoamericana. Primera edicin, 1995.

Datos Complementarios

Programa elaborado por primera vez: 08/03/2013

Programa modificado por ltima vez: 19/03/2013

Apartados actualizados:

Bibliografa: Contenido Mnimo:

Indicaciones metodolgicas y deinvestigacin:

Actividades de investigacin y/ointeraccin:

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Firma del docente Firma del(a) Director(a) de Carrera

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