Física 3ro III CORREGIDO-ULTIMO

No realizo trabajo mecánico porque no

transmito movimiento mecánico

Si realizo trabajo mecánico porque

transmito movimiento mecánico

IEP Los Peregrinos Física 3º Año

Todos conocemos la palabra “trabajo” y generalmente diferenciamos el trabajo corporal (por ejemplo, el de un albañil, el cargador o el carpintero) e intelectual (el del científico, el escritor, el estudiante); en esta parte se estudia el trabajo mecánico el cual se refiere a la tranmisión de movimiento mecánico.Veamos algunos ejemplos de trabajo mecánico:

- Un niño saca del pozo un cubo con agua, ejerciendo una fuerza vence la atracción de la tierra sobre el cubo y el agua que contiene. Cuando tiramos de un carrito, la fuerza que ejercemos supera la fuerza de rozamiento. Al aserrar madera, rompemos con el esfuerzo de nuestros brazos la cohesión entre sus partículas. En todos estos caso, el cuerpo (cubo, carrito, sierra) se mueve bajo la acción de la fuerza aplicada sobre él, “le transmitimos movimiento mecánico” realizando trabajo.

Si no hay movimiento transmitido, tampoco hay trabajo. El muelle de un reloj al que se le ha dado cuerda, no realiza trabajo si las agujas no se mueven. En un reloj en marcha, la fuerza de elasticidad del muelle mueve el mecanismo y, por consiguiente, realiza trabajo. Al querer trasladar una mesa o un armario, los empujamos ejerciendo una fuerza; pero no realizamos trabajo mecánico si a pesar de todo, no logramos moverlo.

Trabajo Mecánico:Es la magnitud física escalar que caracteriza la acción que ejerce la fuerza sobre un cuerpo al comunicarle desplazamiento.

“Se realiza trabajo mecánico cuando transmitimos movimiento mecánico bajo la acción de una fuerza”

V

“La cantidad de trabajo que se desarrolla, depende del valor de la fuerza aplicada y del camino que recorre bajo la acción de dicha fuerza.”

Un levantador de pesas que sostiene sobre su cabeza unas pesas de 1000 N no realiza trabajo sobre la barra. Quizá se fatigue al hacerlo, peso si la barra no se mueve por acción de la fuerza que él ejerce, el levantador de pesas no realiza trabajo alguno.

A la facultad que tienen las fuerzas para generar movimiento venciendo siempre una resistencia, sea esta una fuerza o bien la propia inercia de los cuerpos y solo habrá trabajo sobre un cuerpo si este se desplaza a lo largo de la línea de acción de la fuerza aplicada.

60°

A B d = 4.0 m

Tipos de Trabajo Mecanico:

1. Trabajo de una fuerza constante(F = constante)

En este caso el trabajo no depende de la trayectoria, depende del desplazamiento y la fuerza, su valor se determina multiplicando la fuerza por el desplazamiento si ambos son colineales o multiplicando la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento por el desplazamiento efectuado.

(a)

(b) Fy

α α Fx

87

Trabajo y Potencia


Pero: Fx = F.Cosα →

* Unidad: joule (J) = N . m

Observaciones:* Si actúa a favor de → WF = +F . D

* Si actúa en contra de → WF = -F . D

* Si actúa perpendicularmente a →WF = 0

Casos Particulares:

(a)

WF = F . D

(b)

f

WF = -f . D

2. Trabajo de una fuerza tangente a la trayectoria y de valor constante(Ftang = constante)

En este caso el trabajo si depende de la trayectoria, se determina multiplicando la fuerza por la longitud recorrida. F

d = L F

3. Trabajo de la Fuerza de Gravedad A m mg mov. h B

B

mov h

m A

Mg

El trabajo realizado por el peso es independiente de la trayectoria; depende sólo del desplazamiento vertical. Por esta razón se considera al peso una fuerza conservativa.

Observación:El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento depende de la trayectoria; por esta razón se considera a la fricción una fuerza no conservativa.

4. Trabajo de la fuerza elástica

Se denomina fuerza elástica a la que se genera en un cuerpo deformado y la cual se opone a la deformación, es decir su sentido está que tiende a devolverle al cuerpo su forma o dimensiones originales.

L0

x

FE FD

Lf

Para el caso de un resorte ideal, el cual presenta las siguientes características:1. Es de masa despreciable2. Cumple la ley de Hooke tanto al ser estirado o

comprimido. Esta ley establece que la fuerza deformadora (FD) es directamente proporcional a la deformación (x = Lf – L0) del resorte:

Constante del resorte (N .m-1)

La relación entre la fuerza deformadora (FD) y la fuerza recuperadora elástica (FE) es:

Luego de la ley de Hooke obtenemos que FD = kx, por lo que la gráfica FD – x es una recta. A partir de esta gráfica obtenemos:

FD

Kx1

88


Kx0

θ x O x0 xf

Por lo que el trabajo de la fuerza recuperadora elástica es:

5. Trabajo de una fuerza variable

Grafico: F

F0 Área x x0 x F0 F

x0 x (x)

* Observación: F

F Área x x0 x

WF = ÁreaWF = F(x – x0)

6. Trabajo Neto o Total (WT)En general sobre un cuerpo actúan 2 o más fuerzas (sistema de fuerzas) en este caso se define el trabajo total o neto como la suma algebraica de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Este trabajo es también igual al trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. F3

F2

F1

Observaciones:1. En general el trabajo de una fuerza depende

de la trayectoria recorrida, o como el cuerpo o sistema pasa de su posición o estado inicial a su posición o estado final.

2. Sólo para el caso de ciertas fuerzas el trabajo es independiente de la trayectoria, como por ejemplo una fuerza constante. A estas fuerzas se denominan fuerzas potenciales o conservativas.

POTENCIA MECÁNICA (P)

ConceptoEs la magnitud física escalar que mide la rapidez con la cual se efectúa el trabajo mecánico, su valor se determina mediante el cociente del trabajo efectuado y el tiempo empleado.

* Unidades: watt (W) =

Observaciones:

* Si la potencia se efectúa con velocidad variable se denomina potencia media.

* Si la potencia se efectúa con velocidad constante se denomina potencia uniforme.

Equivalencias: 1 kilowatt (kW)

→ 1kW = 1 000 W

1 HP = Horse power→ 1 HP = 746 W

“Caballo de Fuerza”

Eficiencia de una máquina (n)

Es el factor porcentual que indica el porcentaje de la potencia entregada a una máquina que se transforma en potencia útil. P(E) P(U) Máquina

P(P)

89


PROBLEMAS DE TRABAJO

1. F=20N, Wf=?

a) 40 J b) 60 c) 80d) 90 e) 100

2. F=50N, Wf=?

a) 100 J b) 180 c) 220d) 240 e) 250

3. F=2 2N , Wf=?

a) 100 J b) -100 c) 120d) 140 e) 160

4. F=10N, Wf=?

a) 60 J b) 80 c) 90d) 100 e) 120

5. F=20N, Wf=?

a) 10 J b) 20 c) 30d) 40 e) 50

6. F=20N. Wf=?

a) 160 J b) 100 c) 260d) 300 e) 180

7. El bloque mostrado es llevado gracias a F=100N de “A” hasta “B”. Hallar el trabajo realizado por “F”.

a) 500 J b) 1000 c) 1500d) 2000 e) 2500

8. El bloque mostrado desciende desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo que realizó F=20N

a) 150 J b) 160 c) -160d) -50 e) 609. El bloque mostrado es jalado por

f=2N. Calcular el trabajo realizado por la fuerza “F” de (A) hasta (B).

90

NIVEL I


a) J b) 2 c) d) e)

10. Determinar el trabajo desarrollado por F1= 4N para llevar el bloque de (A) hasta (B).

a) 28 J b) 21 c) -28d) -21 e) 30

11. Calcular el trabajo neto realizado sobre el bloque.

a) 30 J b) 20 c) 65d) -35 e) 40

12. Calcular el trabajo neto del gráfico mostrado

a) 3 J b) -35 c) 42d) 7 e) 1013. Calcular el trabajo neto

a) 100 J b) 140 c) 130d) 180 e) 190

14. Determinar el trabajo neto realizado sobre el bloque en desplazamiento de 6m.

a) 42 J b) -42 c) 24d) -24 e) 18

15. Determinar el trabajo neto para un desplazamiento de 3.5m.

a) 70 J b) 35 c) 10d) 45 e) 3,5

16. Determinar el trabajo neto para un desplazamiento de 13m.

a) 104 J b) 94 c) 114d) 84 e) 10017. Calcular el trabajo neto para un

desplazamiento de 11m.

91


a) 30 J b) -30 c) 121d) -121 e) -131

18. Si el trabajo neto es 40 J calcular “F”.

a) 7 N b) 17 c) 27d) 37 e) 4

19. Calcular “F” si el trabajo neto es –121 J

a) 10 N b) 20 c) 30d) 40 e) 50

20. Calcular la distancia desplazada si el trabajo neto es 100 J.

a) 1 m b) 2 c) 3d) 4 e) 5

21. Hallar Wf

a) 20 b) 50 c) 80 d) 100 e) 120

22. Hallar Wf=?

a) 24 J b) 30 c) 36d) 48 e) 52

23. Hallar Wf= ?

a) -20 J b) -34 c) -45d) -64 e) -72

24. Hallar Wf=?

a) 10 J b) 20 c) 50d) 20 e) 120

25. Hallar Wf=?

a) 20 J b) 80 c) 100d) 120 e) 160

26. Determine el trabajo que se realiza para subir al bloque de 1kg a velocidad constante a una altura de 2m (g=10m/s²)

a) Falta conocer b) 5 J c) 10 d) 15 e) 20

92


27. Un cuerpo se desplaza a velocidad constante sobre una superficie horizontal áspera (k=0.2). si el cuerpo tiene una masa 5kg, hallar el trabajo de “F” para una distancia recorrida de 4m (g=10m/s²)

a) 10 J b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

28. Una fuerza de 20N, horizontal es aplicada a un cuerpo de 2kg. Hallar el trabajo realizado por la fuerza en 2 segundos de movimiento sobre un plato horizontal liso, el cuerpo partió del reposo.

a)200J b)300J c)400Jd)500J e)600J

29. Un cuerpo descansa sobre una superficie horizontal rugosa de k=0.5. si se le aplica una fuerza horizontal de 80N, hallar el trabajo de dicha fuerza cuando ha trascurrido 5s, siendo la masa del bloque 10kg (g=10m/s²)

a)3000J b)1200J c)50Jd)1000J e)120J

30. Un cajón de 10kg reposa sobre una plataforma horizontal áspera (k=0.5). Sobre el cajón se aplica una fuerza horizontal de modo que el cajón acelera a 2m/s². Hallar el trabajo de la fuerza aplicada hasta el instante en que la velocidad de cajón es de 8m/s; (g=10m/s²)

a) 1000J b) 1020J c) 1040Jd) 1060J e) 1080J

31. Si un cuerpo de masa 5kg se desplaza en forma horizontal con una aceleración igual a 20m/s², calcular el trabajo realizado por la fuerza F. (d=10m)

a) 1 KJ b) 2 KJ c) 3 KJd) 4 KJ e) 5 KJ

32. Un bloque se desplaza horizontalmente y a velocidad constante. Calcular el trabajo realizado por “R” si ha recorrido 10m.

a) 100 J b) -100 c) 300d) -300 e) -400

33. Un bloque de 10kg se mueve con una velocidad constante de 10m/s por piso horizontal áspero cuyo =0.5. Hallar la potencia desarrollada por la fuerza F. (g=10m/s²)

a) 200 W b) 300 c) 500d) 600 e) 1000

34. El motor de una automóvil desarrolla a éste una velocidad constante de 36km/h venciendo la fuerza de resistencia igual a 1000N. Determinar la potencia desarrollada por el motor.

a)1kW b)10kW c)100kWd)2kW e)20kW

35. Un bloque se desplaza en forma horizontal con una velocidad

93

V


constante de 144km/h. Hallar la potencia que realiza la fuerza F=50N

a) 100W b) 1kW c) 2kWd) 200W e) 300W

36. Un cuerpo se desplaza en forma horizontal. Calcular el trabajo realizado por la fuerza F=50N cuando recorre 10m

a) 100 J b) 200 c) 300d) 400 e) 500

37. Calcular el trabajo realizado por F=50N, si se desplaza el cuerpo 30m

a) 1,2 KJ b) 2,0 c) 3,0d) 4,0 e) 5,0

38. En bloque asciende en forma vertical con una aceleración igual a 6m/s² recorriendo una altura igual a 10m. Calcular el trabajo que realiza la fuerza F. (m=10kg; g=10m/s²)

a) 160 J b) 1,6 KJ c) 3,2 KJd) 320 J e) 1600 J

39. Calcular el trabajo resultante, realizado sobre el bloque de 10kg en un recorrido de 5m(F2=50N; F3=30N)

a) Cero b) 10 J c) 30 Jd) 50 J e) 80 J

40. Para un recorrido “d” la fuerza horizontal “F” desarrolla un trabajo de 60 joules y la fuerza inclinada “F” desarrolla un trabajo de –30 joules. El ángulo “ ” mide:

a) Cero b) 10 J c) 30 Jd) 50 J e) 80 J

94


1. En cada caso el bloque es desplazado 10m a la derecha. Calcule en cada caso el trabajo “F”.

2. El bloque mostrado es llevado gracias a F=100N de (A) hasta (B). Hallar el trabajo realizado por “F”

a) 500 J b) 1000 c) 1500d) 200 e) N.A.

3. El bloque mostrado desciende desde (A) hasta (B), hallar el trabajo que realizó F=40N.

a) 150 J b) 160 c) -160d) -50 e) N.A.

4. El bloque es llevado por “F” de (A) hasta (B), si F=100N. Hallar su trabajo realizado.

a) 100 J b) 200 c) 300d) 400 e) N.A.

5. El bloque mostrado desliza desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo realizado por F=50N

a) -100 J b) -150 c) 200d) 150 e) N.A.

6. El bloque mostrado de 10kg es jalado por “F” una distancia de 5m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el

rozamiento?

a) 200 J b) -250 c) -50d) -100 e) N.A.

7. El bloque de 10kg avanza con aceleración de 4m/s² gracias a F=100N. ¿Cuál será el trabajo realizado por el rozamiento luego de ue haya avanzado 10m?

a) -600 J b) -500 c) -800d) -1000 e) N.A.

95

NIVEL II


8. En el problema anterior, ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento k?

a) b) c)

d) e) N.A.

9. El bloque mostrado de 5kg es lanzado con cierta velocidad sobre el piso rugoso y se sabe que hasta que se detiene el trabajo del rozamiento fue de –20J. ¿Cuál fue la distancia que avanzó?

a) 1m b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.

10. El bloque de 5kg se suelta a (A). Hallar el trabajo realizado por el rozamiento hasta que llega a (B)

a) -60 J b) -100 c) -120d) -140 e) N.A.

11. El bloque es llevado de (A) hasta (B), hallar el trabajo realizado por el peso si su masa vale 5kg

a) -100 J b) 100 c) 200d) -200 e) N.A.

12. Una esferita se suelta para que deslice por el “tubito” de forma espiralada. Hallar el trabajo realizado por el peso durante todo el recorrido

a) 50 J b) 60 c) 70d) 80 e) N.A.13. Un proyectil es lanzado como

muestra la figura, hallar el trabajo del peso de (A) hasta (B). Considere: m=2Kg.

a) -50 J b) 50 c) -100d) 100 e) N.A.

14. La esferita de 4kg es lanzada como muestra la figura desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo del peso.

a) 10 J b) 0 c) -10d) 20 e) N.A.

15. La esferita se suelta desde el reposo en (A) llegando hasta (B). Hallar el trabajo realizado por el peso para todo el recorrido. Considere: masa = 2kg

a) -20 b) -10 c) 20d) 0 e) N.A.

16. El bloque mostrado de 10kg avanza con aceleración: a=2m/s². ¿Cuál será el trabajo realizado por “F” luego de que haya avanzado 4m?. Ignore el rozamiento.

96


a) 50 J b) 60 c) 70d) 80 e) N.A.

17. El bloque mostrado es llevado gracias a F=40N a velocidad constante sobre el piso rugoso. Hallar el trabajo realizado por el rozamiento, luego de que haya avanzado 5m.

a) -100 J b) -200 c) -300d) -400 e) N.A.

18. En el problema anterior, si la masa del bloque es 5kg. ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento “k”.

a)2/5 b)3/5 c)4/5 d)4/6 e)N.A.

19. Si el bloque va a velocidad constante halle el trabajo realizado por “F” para el recorrido de 5m. Considere que el rozamiento vale 6N.

a)10J b)20 c)30 d)40 e)50

20. Si el bloque va a velocidad constante, halle el trabajo realizado por “F” para el recorrido de 8m. Considere que el rozamiento vale 12N

a) 86J b) 90 c) 92 d) 96 e) 100

21. Si el bloque va a velocidad constante, halle el trabajo realizado por “F” para un recorrido de 4m. Considere que el rozamiento vale 8N

a) 20J b) 28 c) 32 d) 40 e) 48

22. Si el bloque va a velocidad constante, halle el trabajo realizado por “F” para un recorrido de 7m. Considere que el rozamiento vale 10N

a) 20J b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

23. Halle el trabajo desarrollado por “F” al llevar al bloque de 4kg una distancia de 10m con aceleración 5m/s² si se sabe que la superficie es lisa.

a) 10J b) 200 c) 300 d) 400 e) N.A.


a) 100J b) 200 c) 300 d) 400 e) N.A.


97


a) 120J b) 140 c) 160 d) 180 e) 20026. Halle el trabajo desarrollado por F al

llevar al bloque de 8kg una distancia de 10m con aceleración 3m/s² si se sabe que la superficie es lisa.

a) 100J b) 200 c) 240 d) 400 e) 500

27. Halle el trabajo desarrollado por F al llevar al bloque de 6kg una distancia de 4m con aceleración 5m/s²

a) 200J b) 300 c) 250 d) 100 e) 360

28. Halle el trabajo desarrollado por F al llevar al bloque de 8kg una distancia de 10m con aceleración 5m/s²

a) 200J b) 300 c) 350 d) 400 e) 450

29. Halle el trabajo desarrollado por F al llevar al bloque de 5kg una distancia de 4m a velocidad constante, si se sabe que el rozamiento vale 10N

a) 100J b) 200 c) 300

d) 400 e) 500

30. Halle el trabajo desarrollado por F al llevar al bloque de 10kg una distancia de 2m con aceleración 2m/s² si se sabe que el rozamiento vale 10N.

a) 150J b) 160 c) 170 d) 180 e) N.A.

98


PROBLEMAS DE POTENCIA

1. Si el bloque es llevado gracias a la fuerza F=50N durante 5s. Hallar la potencia desarrollada por F

2. Si F=50N y lleva al bloque una distancia de 10m. Hallar la potencia desarrollada por F considere el tiempo 2s.

3. Si el bloque avanzó a la derecha 10m en 4s. Hallar la potencia desarrollada por F=10N

4. El bloque es lanzado sobre la superficie rugosa avanzando 12m en 4s. Si el rozamiento que le afecta fue desarrollado por dicho rozamiento.

5. Si el bloque mostrado es llevado por F=40N a velocidad constante una distancia de 5m durante 2s calcular la potencia del rozamiento.

6. El bloque mostrado avanza a velocidad de 2m/s gracias a la fuerza F=200N. Hallar la potencia de F

7. El bloque mostrado avanza a velocidad constante V=5m/s gracias a F=30N. ¿Cuál es la potencia que desarrolla el rozamiento?

a) 100WATT

b) -100

c) -150

d) 190

e) 200

8. El cohete mostrado avanza a la velocidad de 40m/s venciendo la resistencia del aire que vale 20N. ¿Cuál es la potencia que desarrolla sus propulsores?

9. El bloque mostrado es de 4kg y es levantado por F a la velocidad de 3m/s. ¿Qué potencia desarrolla F?

99

NIVEL I


10. Si el bloque es llevado gracias a la fuerza F=10N durante 3s. Hallar la potencia desarrollada por F

11. Si F=50N y lleva al bloque una distancia de 10m. Hallar la potencia desarrollada por F. Considere el tiempo 5s.

12. Si el bloque avanzó a la derecha 7m en 4s. Hallar la potencia desarrollada por F= N

13. El bloque es lanzado sobre la superficie rugosa avanzando 10m en 4s. Si el rozamiento que le afecta fue de 10N, hallar la potencia desarrollada por dicho rozamiento.

14. Si el bloque mostrado es llevado por F=100N. A velocidad constante una distancia de 5m en 25s. Calcular la potencia del rozamiento.

15. El bloque mostrado avanza a velocidad de 2m/s gracias a la fuerza f=10N, hallar la potencia F.

16. El bloque mostrado avanza a velocidad constante V=5m/s gracias a F=20N ¿Cuál es la potencia que desarrolla el rozamiento?

17. El cohete mostrado avanza a la velocidad de 10m/s venciendo la resistencia del aire que vale 30N ¿Cuál es la potencia que desarrolla sus propulsores?

18. El bloque mostrado es de 1kg y es llevado por F a la velocidad de 3m/s ¿Qué potencia desarrolla F?

100


EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA

El trabajo útil o salida de potencia de una máquina nunca es igual a la de entrada. Estas diferencias se deben en parte a la fricción, al enfriamiento, al desgaste, contaminación, etc.. La eficiencia nos expresa la razón entre lo útil y lo suministrado a una máquina.

P suministrada P útil

P perdida

n =

PROBLEMAS DE EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA

1. Una máquina absorbe una potencia de 500 watt y desarrolla una potencia útil de 100 watt ¿cuál es su eficiencia?

2. Un motor absorbe una potencia de 600 watt y pierde 500 watt. Calcular la eficiencia de dicho motor.

3. Un motor absorbe una potencia de 1000 watt si su eficiencia es ¼ ¿Qué potencia útil será la que desarrolle?

4. De la máquina mostrada calcular su eficiencia

5. Si un motor desarrolló una potencia útil de 5000 watt si su eficiencia es 1/5 ¿Cuál es la potencia que absorbe?

6. Una máquina de eficiencia 1/3 absorbe una potencia de 6000w ¿Cuál es la potencia que pierde?

7. Una máquina pierde la tercera parte de la potencia que entrega, entonces su eficiencia es..

8. La grúa mostrada absorbe una potencia de 1200 watt y está levantando el bloque de 200N a la velocidad de 50m/s. Calcular su eficiencia.

9. Un máquina absorbe 50 watt de potencia y realiza un trabajo de 150J en 5s. ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina?

10. Una máquina absorbe 100 watt de potencia y realiza un trabajo de 100J en 2s ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?

101

MÁQUINA

Pun = ------- Ps

Ps – Pp n = ---------- Ps

Ps = Pu + Pp

Trabajo realizadoP útil = ------------------------ tiempo

Pp1 - -------- Ps

NIVEL I


11. Una máquina absorbe una potencia eléctrica de 100 watt y desarrolla una potencia útil de 400 watt ¿Cuál es su eficiencia?

a)1/2 b)3/5 c)1/5 d)2/5 e)4/5

12. Un motor absorbe una potencia de 500 watt, si su eficiencia es ¾ ¿Qué potencia útil será la que desarrolle?

a) 125w b) 375 c) 500d) 250 e) 400

13. De la máquina mostrada calcular su eficiencia.

14. Un motor desarrollo una potencia útil de 4000 watt, si su eficiencia es 1/5 ¿Cuál es la potencia que absorbe?

a) 10kw b) 30 c) 40 d) 50 e) 20

15. Una máquina de eficiencia 1/3 absorbe una potencia de 3000 watt ¿Cuánto es la potencia que pierde?

a) 1000w b) 2000 c) 3000d) 4000 e) 5000

16. Un máquina pierde la mitad de la potencia que entrega, entonces su eficiencia es:

a)1/2 b)2/3 c)1/4 d)1/3 e)3/4

17. La grúa mostrada absorbe una potencia de 2000 watt y esta levantando el bloque de 100N a la velocidad de 5m/s entonces su eficiencia es:

a)1/2 b)1/3 c)1/4 d)1/5 e)1/6

18. Una máquina absorbe 30 watt de potencia y realiza un trabajo de 100j en 4s ¿Cuál es la eficiencia de está máquina?

a)2/3 b)5/6 c)1/6 d)4/5 e)2/5

19. En el problema anterior cuál es la potencia que pierde la máquina.

a)2 watt b)3 c)4 d)5 e)6

20. Una máquina absorbe 48 watt de potencia y realiza un trabajo de 160j en 5s ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina?

a)1/3 b)2/3 c)1/5 d)3/5 e)4/5

102

V


NIVEL II

1. Determine EL trabajo realizado por F=50N; AB=4m

a) 1220 b) 90 c) 60d) 56 e) 36

2. Determine el trabajo resultante, realizado sobre el bloque de 10kg en un recorrido de 5m (F¹=50N; F²=30N y no existe rozamiento)

a) 1220 J b) 90 c) 60d) 56 e) 363. Halle el trabajo neto (no existe

rozamiento)

a) 150 J b) 120 c) 84 d) 40 e) 36

4. En el sistema mostrado, determine el trabajo realizado por la fuerza F=60N; m=2kg; k=0.5

a) 120 J b) 280 c) 400 d) 1200 e) 1400

5. Del problema anterior determine el trabajo de la fuerza de rozamiento.

a) 100J b) 150J c)200J d)-100J e)-200J

6. Determine el trabajo que realiza la fuerza F para levantar el bloque de 5kg hasta la altura de 2m con una aceleración de 4m/s² (g=10m/s²)

a) 20J b) 40J c) 70J d) 100J e) 140J

7. Halle el trabajo efectuado por F=20N, para desplazar al bloque de 2kg desde A hasta B (g=10m/s²)

a) 120J b) 100J c) 60J d) 80J e) 150J

8. Halle el trabajo realizado por la fuerza de gravedad, cuando el bloque pasa desde A hasta B (masa del bloque =2kg)

a) 100J b) 80J c) 60J d) 40J e) 20J

9. El bloque de la figura se desplaza con rapidez constante de 2m/s. Determine el trabajo realizado por F=50N; durante 10 segundos.

a) 100J b) 1000J c) 500J d) 250J e) 200J

10. Un automóvil viaja con rapidez constante de 72km/h sobre una pista horizontal, experimentando una fuerza de rozamiento de 200N. Si la potencia que entrega el combustible es 20kw ¿Cuál es la eficiencia del motor?

a)10% b)15% c)20% d)25% e)8%11. Una grúa levanta a velocidad

constante un bloque de 250kg a una

103


altura de 15m en 5s. Calcule la potencia (en watts) de la grúa (g=10m/s²)

a)7450 b)7350 c)7200 d)7500 e)6800

12. Si una máquina se le entrega 100HP y esta solo aprovecha 75HP ¿Cuál es su eficiencia mecánica?

a) 1 b) 0.5 c) 0.25 d) 0.75 e) 0

13. Un cuerpo es afectado por una fuerza que varía con el desplazamiento “x” tal como indica el gráfico. Determine el trabajo realizado por dicha fuerza en los 5 primero metros de desplazamiento.

a) 10J b) 15J c) 20J d) 25J e) 30J

14. Un obrero de 80kg sostiene un bloque de 45kg y sube por una escalera a rapidez constante a una altura de 6m. Calcular el trabajo realizado por el obrero en (kJ) (g=10m/s²)

a)7.5 b)2.1 c)2.7 d)1.3 e)2.5

15. Determine el trabajo que realiza la fuerza F=50N para desplazar al bloque durante 10 segundos con una aceleración de 2m/s². Inicialmente está en reposo.

a) 5 KJ b) 500 J c) 50 J d) 100 KJ e) 100 J

16. Determine el trabajo de F=20N para un desplazamiento de 4m

a) 20J b) 40 J c) 60 J d) 80 J e) 100 J

17. Determine el trabajo que realiza la fuerza F=60N para un recorido de 3m.

a) 30J b) 60 J c) 108 J d) 145 J e) 70 J

18. Si el cuerpo de masa “m” se desplaza con velocidad constante; halle el trabajo de la fuerza F si la fuerza de rozamiento es de módulo, 8N

a) 16J b) -16 J c) 8 J d) -8 J e) Cero

19. Si el cuerpo de masa 2kg se desplaza con velocidad constante, halle el trabajo de F para un recorrido de 5m.

a) 16J b) -16 J c) 8 J d) -8 J e) Cero

20. Si el cuerpo de masa “m” se desplaza con velocidad constante, hallar el trabajo de la fuerza f si la fuerza de rozamiento es 8N.

a) 24J b) -24 J c) 16 J d) -16 J e) Cero

21. Determine el trabajo neto para un recorrido de 4m. (M=6kg; g=10m/s²)

104


a) 24J b) -24 J c) 16 J d) -16 J e) Cero

22. Determine el trabajo neto para un recorrido de 6m (M=8kg)

a) 600J b) 240 J c) 360 J d) -240 J e) -600 J

23. Si las fuerzas F¹ y F² tienen igual magnitud de 15N, calcular su trabajo para un recorrido de 2m, hacia la derecha.

a) 5J; 30J b) 0J; -30J c) 30J; 30J d) 30J; -30J e) 30J; 5J

24. Si un cuerpo cae libremente, hallar el trabajo del peso para un recorrido de 8m (masa del cuerpo=3kg)

a) 240J b) -240J c) 120J d) -120J d) 180J

25. Un bloque de 6kg se desplaza por un terreno horizontal con una aceleración de 2m/s². Hallar el trabajo neto para un recorrido de 5m.

a) 60J b) 30J c) 120J d) 15J e) 40J

105


Actualmente el desarrollo de la tecnología nos muestra, veloces automóviles, camiones y barcos que pueden transportar grandes cantidades de carga, asimismo aviones y trenes que desarrollan gran rapidez y que unen países en corto tiempo, sin embargo ninguna de estas máquinas podría moverse sin el uso de la “energía” que le entrega el combustible (petróleo), lo mismo ocurre en las fábricas, donde las máquinas herramientas accionadas por obreros o computadoras son puestas en movimiento por motores que consumen energía eléctrica, la cual es obtenida desde las centrales eléctricas, y estas a su vez utilizan el movimiento del aire que golpea sobre las aspas de un molino de viento (energía eólica) o el movimiento del agua que cae sobre las turbinas desde gran altura (energía hidráulica), nosotros mismos para poder vivir y trabajar necesitamos renovar periódicamente nuestras reservas de energía, lo que hacemos al consumir nuestros alimentos. Como podemos observar en nuestra vida diaria el término “energía” se utiliza con gran frecuencia, pero… ¿Qué es la energía?

Viento

Energía Eólica

Catarata

Energía Hidráulica

Torres de alta tensión

Energía Eléctrica

Los conceptos, dependiendo del contexto en el que los vamos a utilizar, puede sufrir alguna modificación; es por esta razón que vamos a plantear algunos de los conceptos mas usados en Física.

En el capítulo anterior hemos establecido el concepto de “trabajo” como un proceso por el cual se da una transmisión de movimiento y en particular: si la transmisión es de movimiento mecánico; el trabajo es mecánico.

En base a lo planteado se deduce que en el proceso de transmisión de movimiento hay un cuerpo en el cual desarrolla trabajo y otro sobre el cual se desarrolla trabajo. Entonces surge la pregunta:

¿Qué hace posible que un cuerpo tenga esa capacidad de poder desarrollar trabajo?En forma concreta podemos responder que aquello que les permite a los cuerpos desarrollar trabajo es aquello que denominamos: “energía”

Por lo tanto decimos que la energía es lo que hace posible que los cuerpos tengan esa capacidad de desarollar trabajo.

Aunque también se puede enfocar el concepto de energía de otra manera:

Sabemos que en la naturaleza se presentan diversas y muy complejas formas de movimiento como el movimiento mecánico, el movimiento molecular, el movimiento de los electrones en el interior de un átomo, etc., pero es importante destacar y tener presente que el movimento es debido a las diversas interacciones que se dan qntre los cuerpos, partículas, en toda la naturaleza; entonces podemos concluir que las diversas formas de movimiento se deben a las diversas formas de interacción que se dan en la naturaleza.

Para “medir” las diversas formas de movimiento e interacción hacemos uso de la magnitud escalar a la cual denominamos “energía”.

En base a lo expuesto se entiende la “energía” como la “medida” de las diversas formas de movimiento e interración que se presentan en la naturaleza.

De ello se deduce que la energía se puede presentar en diversas formas.

Pero, la enorme importancia que tiene la energía es que se puede transformar de una forma a otra mucho más aprovechable.Veamos:

106

Energía

El bloque presenta

EC

Bloque EC =

0


Energía Solar

* luz * calor

Energía Panel Eléctrica Solar

De este esquema podemos notar cómo la energía solar se transforma en formas más aprovechables como es el caso de la energía eléctrica.

Ahora: un foco logra encenderse debido a que se aprovecha la energía solar, pero ésta previamente debió transformarse. ¿Cree Ud. que podrá encenderse el foco si lo exponemos, directamente al sol?

De lo expuesto se deduce que la “energía” no “aparece” o “desaparece” sin dejar rastro alguno sino que si una forma de energía “desaparece” por así decirlo, tiene que “aparecer” otra u otras formas de energía. En conclusión:

“la energía se conserva”.

Concepto de Energía:Es la magnitud física escalar que constituye la medida del trabajo que puede realizar un cuerpo o sistema físico, sobre los cuerpos que lo rodean.

* “La energía es el motor principal del Universo y se debe entender como la capacidad de efectuar trabajo”.

Tipos de Energía:La energía existe en diversas formas, por ejemplo tenemos la energía mecánica, eléctrica, química, luminosa, calorífica, nuclear, etc. Es importante mencionar que la energía se puede transformar de un tipo a otro.

Unidades de Energía:La energía se expresa en las mismas unidades del trabajo mecanico* S.I.: joule (J)* El kilowatt.hora (kW.h) también es una

unidad de energía.1 kW.h = 36.105 J

Energía Mecánica: (EM)Tipos de energía que se manifiesta como la capacidad de efectuar trabajo que tiene un cuerpo debido a que se encuentra en movimiento o a la posición que tiene con respecto a otros cuerpos.

Tipos de Energía Mecánica: (EM)

Energía Cinética (EC)Es aquella forma de energía asociada a un

cuerpo en virtud de su movimiento mecánico (que puede ser traslación y/o rotacional)

V

m

Unidad: Joule (J)m: masa del cuerpo (en Kg.)V: rapidez del cuerpo (en m/s)

Importante:* La “EC” presenta un carácter relativo ya que

depende del sistema de referencia (S.R.)Desde el cual se analiza el movimiento.

V

Energía Potencial Gravitatoria (EPg)Es aquella forma de energía asociada a la

interacción de un cuerpo con la tierra. Teniendo su origen en la atracción gravitatoria entre ambos.

m

h

N.R. Epg = 0

Como podemos notar, la “EPg”, depende de dónde se ubique el nivel de referencia. (N.R.) Energía Potencial Elástica (EPE)

Es aquella forma de energía asociada a los cuerpos elásticos en virtud a la deformación que éstos adquieren. El caso más común es el de un resorte.

Para el caso de un resorte ideal de rigidez “k”, la energía potencial elástica que almacena, se determina de la siguiente manera:

x

107


Donde:k= constante de rigidez del resorte en (N/m)x= deformación del resorte (m)

A la energía total de un cuerpo o sistema debido a su movimiento e interración lo denominamos energía mecánica (EM)

Teorema del Trabajo y la Energía Cinética:“El trabajo total efectuado entre dos puntos de la trayectoria de un cuerpo o sistema es igual a la variación de la energía cinética entre dos puntos”.

→

* El trabajo total es efectuado por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y equivale al trabajo de la fuerza resultante.

Fuerzas Conservativas (FC): Son aquellas fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria seguida y en trayectoria cerrada su trabajo es nulo. Ejemplos: La fuerza de gravedad (peso), la fuerza elástica, la fuerza del campo eléctrico, etc.* Las fuerzas conservativas no modifican la

energía mecánica.

Fuerzas No Conservativas (FNC): Son aquellas cuyo trabajo sí depende de la trayectoria seguida y en trayectoria cerrada su trabajo no es nulo.Ejemplos: Las fuerzas de fricción, etc.

* Las fuerzas no conservativas si modifican la energía.

Conservación de la Energía Mecánica:Cuando sobre un cuerpo actúan sólo fuerzas conservativas (peso del cuerpo, o fuerzas elásticas) se afirma que su energía mecánica se conserva.

Ley de Conservación de la Energía:“La energía no se crea ni se destruye, no se transforma”.Eso quiere decir que la cantidad total de la energía del universo es constante, y lo que el hombre hace es solo transformarla para utilizarla mejor.

Teorema del Trabajo y la Energía Mecánica:

El trabajo realizado por fuerzas diferentes al peso y a la fuerza elástica, sobre un cuerpo o sistema, es igual a la variación de su energía mecánica.

Casos donde la energía mecánica se conservaA. Para el bloque que desliza sobre la

superficie lisa.Del D.C.L.

WN = 0 V = 0 Fg

N

La única fuerza que desarrolla trabajo sobre el bloque es la Fg, por lo tanto. La EM del bloque se conserva.

B. Para la esfera que gira unida a un hilo: V = 0

T

Fg

Como, la fuerza de tensión es perpendicular en todo instante a la trayectoria; entonces: WT = 0.Luego, la EM de la esfera se conserva.

C. Para el sistema esfera – resorte: la única fuerza que desarrolla trabajo es la Fg, pero como ésta no hace variar la energía mecánica, podemos concluir que la energía mecánica del sistema se conserva.

Fg V = 0

FN

Fg

108


Del D.C.L. podemos observar que la fuerza normal no realiza trabajo por ser esta perpendicular a la dirección del movimiento, y la fuerza de gravedad realiza un trabajo “negativo” por ser contrario a la dirección del movimiento, pero como esta no modifica la energía mecánica, entonces:

Como la rapidez de lanzamiento debe ser mínima,

el bloque debe llegar a las justas a “B” ( )

PROBLEMA DE ENERGÍANIVEL I:

1. Calcular la energía mecánica del cuerpo en la posición mostrada.

a) 70 J

b) 40

c) 100

d) 90

e) 210

2. Calcular la energía mecánica

3. Calcular la energía mecánica

4. Calcular la energía mecánica en la posición A

5. Calcular la energía mecánica m=4kg

6. Calcular la energía potencial gravitatoria en el punto B

7. Calcular la energía cinética en el punto A.

8. Del problema anterior calcular la velocidad del móvil si m=2kg

a) 10m/s b) 20 c) 30

109


d) 40 e) 50

9. Calcular la energía potencial de la figura mostrada

10. Calcular la energía mecánica en el punto B

11. El bloque es llevado de A hasta B. Hallar el trabajo realizado por el peso si su masa vale 5kg

12. Un proyectil. Es lanzado como muestra la figura. Hallar el trabajo del peso de A hasta B considere: m=2kg

13. La esferita de 4kg es lanzada como muestra la figura desde A hasta B. Hallar el trabajo del peso

14. Calcular el trabajo desarrollado por el peso:

15. De la figura mostrada calcular el trabajo del peso entre A y C (m=5kg)

16. Calcular el trabajo desarrollado por el peso para el tramo A y B (m=10kg)

17. Calcular el trabajo desarrollado por el peso en el tramo A y B

a) 40 J

b) 60

c) 80

d) 100

e) Cero

18. Calcular el trabajo desarrollado por el peso entre A y B

a) 420 J

b) 320

c) 300

d) 220

e) 120

110




21. El bloque es llevado de A hasta B. Hallar el trabajo realizado por el peso si su masa vale 7kg

22. Un proyectil es lanzado como se muestra en la figura. Hallar el trabajo del peso de A hasta B.

a) -10 J

b) -50

c) -60

d) -80

e) -10023. El objeto visto es de 12kg calcular el

trabajo del peso entre A y B


25. De la figura mostrada calcular el trabajo del peso entre A y D

26. Calcular el trabajo desarrollado por E peso para E tramo A y B (m=5kg)

27. Calcular el trabajo desarrollado por el peso en el tramo A y B

a) 40 J b) 10 c) 20

d) 5 e) Cero

111



a) 460 J

b) 320

c) 300

d) 220

e) 120


a) -80 J

b) 80

c) 100

d) -100

e) -150


a) +160 J b) +260 c) + 130

d) +20 e) +40

NIVEL II

1. Determine el valor de la energía de un cuerpo de 10kg cuando viaja con rapidez de 4m/s

A) 40J B) 80J C) 120J D) 160J E) 200J

2. Un proyectil de 2kg llega al piso con rapidez de 36km/h. Determine el valor de la energía cinética del proyectil en dicho instante

A) 50J B) 75J C) 100J D) 125J E) 150J

3. Determine el valor de la energía potencial gravitatoria de un objeto de 5kg cuando se encuentra a 2m de altura con respecto a tierra (g=9.8m/s²)

A)49J B)72J C)98J D)139J E)196J

4. Determinar el valor de la energía mecánica de un proyectil de 10kg cuando se encuentra a 6m de altura y posee una rapidez de 10m/s (g=10m/s²)

A)900J B)1000J C)1100J D)1200J E)1300J

5. Una piedra de 2kg se deja en libertad desde cierta altura y cae libremente. Determine el valor de su energía cinética al cabo de 3s (g=10m/s²)

A)300J B)600J C)900J D)1200J E)1500J

6. Un proyectil de 10kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba a 20m/s. Determine el valor de su energía potencial cuando llega a su posición de altura máxima (g=10m/s²)

A) 1000J B) 2000J C)3000J D) 4000J E) 5000J

7. Un proyectil de 2kg es lanzado con una rapidez de 50m/s y ángulo de elevación de 53°. Determine el valor de la máxima energía potencial gravitatoria que consigue durante su movimiento (g=10m/s²)

A)800J B)1000J C)1200J D)1400J E)1600J

8. Cuando un objeto se mueve con cierta velocidad su energía cinética es 200J ¿Cuál será su nueva energía cinética si duplica su velocidad?

A)100J B)200J C)400J D)800J E)900J

9. Un cuerpo de 5kg efectúa un M.C.U. en una circunferencia de 2m de radio con una rapidez angular de 2rad/s. Determine el valor de su energía cinética

A)20J b)40J c)60J D)80J e)90J

10. En el instante mostrado la rapidez de los bloques es 10m/s. Determine el

112


valor de la energía cinética del sistema conformado por los bloques en dicho instante. Datos: m¹=2kg; m²=3kg.

11. Si el cuerpo mostrado se deja en libertad en el punto A y desciende por el plano inclinado sin fricción, determine el valor de su velocidad cuando llega al punto B (g=10m/s²)

12. Si el objeto se deja en libertad en la posición mostrada, determine la velocidad que adquiere al llegar a la posición más baja de su trayectoria. No hay rozamiento.Datos: m= 2kg; R= 1m y g= 10m/s2

A) m/s B) m/s C) m/s D) m/sE) m/s13. Si el objeto se deja en libertad en la

posición A, determine en qué relación se encuentra los valores de la energía cinética que adquiere cuando pasa

por los puntos B y C. No hay rozamiento.

A) 1 B) 2 C) D) /2 E)

14. Un proyectil es lanzado oblicuamente y describe la trayectoria parabólica que se indica. Determine el valor de la altura (g=10m/s²)

A) 40 m B) 50 m C) 60 mD) 70 m E) 90 m

15. El proyectil mostrado cae libremente, determine el valor de la altura h (g=10m/s²)

A) 10 m B) 20 m C) 30 mD) 40 m E) 50 m

16. En la figura se muestra el recorrido de un cuerpo por un camino sin fricción. Determine una relación entre la velocidad V y el radio de la trayectoria.

113

30 m/s

10 m/s


A) gR=V2 B) gR=2V2 C) gR=3V2

D) gR=4V2 E) gR=5V2

17. Determine el valor de la energía potencial elástica de un resorte de constante de elasticidad K=1000N/m, cuando es comprimido 10cm

A)5J B)10J C)15J D)20J E)25J

18. Un bloque homogéneo de masa m está en reposo tal como se indica en la posición (a), si es cambiado de posición tal como se indica en (b), determine la variación de su energía potencial gravitatoria.

A) -5 mgd B) -4 mgd C) -3 mgd D) -2 mgd E) - mgd

19. Si el cuerpo es lanzado horizontalmente desde A con velocidad V, determine la altura máxima hasta donde llega (no hay fricción).

A) 4R B) 3R C) V2/gD) V2/2g E) V2/3g

20. Si un cuerpo se deja en libertad en la posición A, determine la velocidad que adquiere cuando pasa la posición B. Ho hay rozamiento y g=10m/s²

A) m/s B) m/s C) m/s D) m/sE) m/s

114


NIVEL III

1. La esferita de 4kg se suelta en A y resbala por la superficie cilíndrica rugosa, pasando por B con una velocidad de 15m/s. ¿Qué trabajo hizo el rozamiento sobre dicho bloque? (g=10m/s²)

a) -250J b) -150 c) -350 d) -450 e) -550

2. Un cuerpo de masa 2kg se abandona en A y se detiene en B, hallar el trabajo de la fricción (g=10m/s²)

a) -100J b) -50 c) -120 d) -70 e) -80

3. Un objeto es soltado desde una altura de 5m. Si llegar al piso su velocidad es de 8m/s ¿Qué trabajo realizó sobre él la fricción del aire?. La masa del objeto es de 4kg (g=10m/s²)

a)-100J b)-54 c)-72 d)-36 e)N.A.4. Una bala de 200gr impacta sobre un

bloque de madera con una velocidad de 80m/s quedando incrustada dentro de dicho bloque ¿Cuál fue el trabajo realizado por la fricción?

a)-800J b)-540 c)-640 d)-700 e)-480

5. Un cuerpo de masa 4kg se abandona en A y llega hasta B, hallar H si debido a la fricción el bloque pierde

120J de su energía mecánica (g=10m/s²)

a) 10J b) 11 c) 12 d) 15 e) 20

6. La esferita de 2kg se lanza como muestra la figura con 10m/s y vuelve a impactar con el suelo con velocidad 5m/s. Halle el trabajo realizado por la fricción del aire (g=10m/s²).

a) 100J b) -50 c) -75 d) 75 e) N.A.

7. Un niño que se desliza por un tobogán desde el reposo, llegando a la parte inferior con 20m/s. Si la pendiente del tobogán es de 200m de altura ¿Qué porcentaje de su energía potencial se perdió debido a la fricción? (g=10m/s²)

a) 70% b) 90 c) 20 d) 30 e) 10

8. Un cuerpo de 1kg es lanzado sobre una superficie horizontal rugosa deteniéndose luego de recorrer 5m. Si la fuerza de rozamiento sobre él fue de 10N ¿Con qué velocidad se lanzó a dicho cuerpo?

a) 5 m/s b 8 c) 10 d) 12 e) N.A.

9. Un cuerpo de 4kg se lanza verticalmente hacia arriba con 7m/s y sólo alcanza una altura máxima de 2m ¿Cuánto vale la fuerza de fricción del aire le afectó si suponemos que es constante? (g=10m/s²)

a) 20N b) 11 c) 28 d) 9 e) N.A.

10. El bloque de 4kg es soltado en A deslizando sobre el plano inclinado

115


rugoso y pasando por B con velocidad 10m/s ¿Cuál fue el trabajo del rozamiento? (g=10m/s²)

a) -100J b) -200 c) -300 d) -400 e) -500

11. Un cuerpo de 4kg de masa, resbala desde el reposo sobre una superficie cilíndrica de radio 5m y llega al final del tramo con 5m/s. Determine la energía disipada en el trayecto? (g=10m/s²)

a) 120J b) 150 c) 160 d) 180 e) 200

12. Un bloque cuya velocidad es 72km/h resbala 50m hasta detenerse. Calcular el coeficiente de rozamiento de la superficie (g=10m/s²)

a) 0.1 b) 0.2 c) 0.3 d) 0.4 e) 0.5

13. El bloque mostrado es de 4kg y se lanza en A como muestra la figura logrando llegar hasta B. Siendo el rozamiento que le afectó vale 80N, hallar x (g=10m/s²)

a) 2m b) 3 c) 4d)5 e) N.A.

14. Un bloque de 4kg de masa que es llevado por una fuerza resultante de 3N pasa por un punto A con 3m/s y luego por B con 6m/s, entonces la distancia entre A y B es

a) 9m b) 8 c) 7d) 6 e) 4

15. El bloque mostrado se suelta desde el reposo en A y se desliza por la superficie mostrada, si sólo existe rozamiento en la parte horizontal vale 5N. Hallar cuántas veces el bloque pasa por B. Considere la masa del bloque 4kg (g=10m/s²)

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

16. El bloque mostrado se suelta desde A por la superficie mostrada, si sólo existe rozamiento en la parte horizontal, que distancia horizontal recorre hasta detenerse. (=0.5) (g=10m/s²)

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) N.A.

17. El bloque de la figura tiene 1kg de masa y es lanzado con 20m/s. Si el rozamiento que le afecta es 20N ¿Luego de qué distancia se llega a detener?

a) 5m b) 10 c) 15

116


d) 20 e) 25

18. Un móvil que se desplaza con velocidad 12m/s ingresa a una pista horizontal rugosa (=0.3) ¿Qué distancia recorre hasta detenerse? (g=10m/s²)

a) 15m b) 34 c) 20 d) 30 e) 24

19. Un bloque es lanzado sobre una mesa horizontal rugosa con velocidad 10m/s y luego que ha recorrido 5m su velocidad es 6m/s. Hallar el coeficiente de rozamiento de la superficie (g=10m/s²)

a) 0.64 b) 0.1 c) 0.2 d) 0.5 e) N.A.

20. Una bala de 0.3kg impacta sobre una pared con V=50m/s llegando a penetrar 2.5m al pasar la pared ¿Cuál fue la fuerza de oposición que experimento la bala si se considera constante?

a) 100 N b) 150 c) 200 d) 250 e) 300

117


1. TEMPERATURAEs una magnitud escalar que nos indica el grado de agitación molecular que tiene un cuerpo.

V3>V2>V1

Termómetro.- Es aquel instrumento que sirve para medir la temperatura.El hombre ha fabricado varios tipos de termómetros como por ejemplo: termómetro clínico, termómetro metálico, termómetro de máxima y mínima, etc.

Cero Absoluto de Temperatura:Es aquella temperatura, al cual la energía cinética promedio de cada molécula es igual a cero, por consiguiente la presión del gas perfecto tiende a cero, manteniendo el volumen constante, o el volumen del gas tiende a cero si la presión permanece constante.

T : Temperatura absoluta (Kelvin)Escala Absoluta de Temperaturas:

El científico inglés W. Kelvin introdujo la escala absoluta de temperaturas.La temperatura CERO de la escala absoluta (también llamada escala de Kelvin) corresponde al cero absoluto.La unidad de temperatura de la escala Kelvin, es igual a un grado de la escala centígrada. La unidad de temperatura absoluta en el S.I. se denomina Kelvin y se designa por K.

Escalas Termométricas

Designamos con este nombre a las distintas divisiones que se le puede dar al recipiente que contiene mercurio cuando esta se encuentra entre las temperaturas de dos fenómenos comunes que se producen siempre a una misma temperatura cada una. La fusión y ebullición del agua cuando la presión atmosférica es la del nivel del mar (1,02x105 Pa) fue el principio original de los termómetros.

Escala Celsius: Aquella que tiene 100 divisiones, donde 0°C y 100°C son las temperaturas de referencia.Escala Fahrenheit: Esta tiene 180 divisones, donde 32°F y 212°F son las temperaturas de referencia.Esacala Kelvin: Esta tiene 273 diviones desde el cero absoluto hasta la fusión del agua, y 100 diviones entre las temperaturas de referencia.Escala Rankine: Tiene 492 diviones desde el cero absoluto hasta la fusión del agua y 180 diviones, entre las temperaturas de referencia.Observación: Si C, F, K y R son las lecturas de una misma temperatura en la distintas escalas se cumplirá que:

118


°C °F °K °R P.E. 100 212 373 672

C F K R

P.F. 0 32 273 492

273 -460 0 0 C.A

(↓) P.E. = Punto de Ebullición del H2O(↓) P.F. = Punto de Fusión del H2O

C.A. = Cero Absoluto

EJERCICIOS DE TEMPERATURA

NIVEL I

01. ¿A cuántos grados Kelvin equivale 50°C?

a) 321 °K b) 322c) 323 d) 324e) 325

02. ¿A cuántos grados fahrenheit equivale 50 °C?

a) 22°F b) 52c) 72 d) 122e) 222

03. ¿A cuántos grados Kelvin equivale una variación de 80°C?

Varía en:

a) 80°K b) 40c) 20 d) 100e) 60

04. ¿A cuántos grados fahrenheit equivale una ariación de 80°C?

Varía en:a) 80°F b) 144c) 72 d) 36e) 288

05. ¿A cuántos grados Kelvin equivale 70 °C?

a) 143 b) 173c) 273 d) 343e) N.A.

06. ¿A cuántos grados Fahrenheit?

a) 95 b) 85c) 100 d) 32e) N.A.

07. ¿A cuántos grados Rankine equivalen 40 grados Farenheit?

a) 400 B) 500c) 600 d) 492e) N.A.

08. Cuál es la temperatura absoluta a la que se encuentra un cuerpo cuya temperatura es 5°C?

a) 278 b) 273c) 300 d) 268e) N.A.

09. Si un cuerpo presenta una temperatura de 20°C ¿Cuál será la lectura de esta en la escala Fahrenheit?

a) 38 b) 48c) 58 d) 68e) N.A.

10. ¿A cuántos grados Rankine equivalen 50 grados Fahrenheit?

a) 200 b) 410c) 510 d) 610e) N.A.

11 ¿A cuántos grados kelvin equivalen 64°C?

12. ¿A cuántos grados Celsius equivalen 64°K?

13. ¿A cuántos Fahrenheit equivale 40°K?

14. ¿A cuántos grados Kelvin 86°F?

15. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale 90°C?

16. ¿A cuántos Kelvin equivale una variación de 40 grados Celsius?

17. ¿A cuántos grados Celsius equivale una variación de 100 grados Kelvin?18. ¿A cuántos grados Celsius

119


equivale una variación de 40°C?19. ¿A cuántos grados Celsius equivale una variación de 54°F?

20. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 80°K?

NIVEL II

1. La longitud de la columna de mercurio de un termómetro graduado en la escala Celsius 8cm a 40°C ¿Qué longitud tendrá a +60°C?

2. La longitud del mercurio, de un termómetro ubicado en un punto de la Cordillera de los Andes es 2cm a 0°C, ¿Este mismo termómetro cuando marcará en un día de verano a 32°C? Sabiendo que a 100°C tiene una longitud de 82cm

3. La longitud del mercurio de termómetro varia en 40 cm cuando la temperatura varia de 273°K a 323°K. ¿Qué longitud marcará cuando el termómetro es sumergido en vapor de agua a 373°K?

4. Con termómetro graduado a °C y en otro a °F se mide la temperatura de un cuerpo. Si la temperatura leída en la escala °F marca un número cinco veces mayor que la leída en la escala °C, entonces ¿Cuál es la temperatura del cuerpo en grados Celsius?

5. Con un termómetro graduado en °K y con otro en °C se mide la temperatura de un cuerpo. Para que la temperatura leída en °C sea un número que representa la cuarta parte que la indicada en °K. El cuerpo debe de estar a:

6. Si definimos una nueva escala termométrica °G en la cual el punto de ebullición del agua es 360°G y el punto de fusión del hielo es de 180°G ¿Qué lectura marcará en °G una temperatura de 50°C?

7. Del problema anterior el termómetro que lectura marcará en °G cuando la temperatura es de 28°C

8. La temperatura de un cuerpo se mide al mismo tiempo con un termómetro graduado en °F y con otro en °C. Si la temperatura leída en °C es un número 4 unidades mayor que la leída en °F, la temperatura del cuerpo es

9. ¿Cuál es la temperatura absoluta (Grados Kelvin) que tiene un cuerpo cuya temperatura es de 127°C?

a) 400 b) 300c) 500 d) 200e) N.A.

10. Se tiene un termómetro en °C mal calibrado, en donde la temperatura de fusión es 10°C. Cuando este termómetro marque 50°C ¿Cuál es la temperatura verdadera en °F?

a) 94°F b) 98 c) 102 d) 104

e) 10,4

11. La longitud de la columna de mercurio de un termómetro es de 4 cm cuando el termómetro se sumerge en agua con hielo, y cuando el termómetro se sumerge en vapor de agua hirviendo a 100°C es de 44 cm. ¿Qué longitud tendrá a 28°C?

a) 15 cm b) 7,5 c) 1,52 d) 152

e) 15,2

12. Se tiene dos termómetros graduados en las escalas Fahrenheit y Centígrado. ¿A cuántos grados marcarán igual lectura?

a) -10 b) -20 c) -30 d) -40 e) -50

13. Si definimos una nueva escala termométrica °N, en la cual el punto de ebullición del agua es 500°N y el punto de fusión del hielo es de 100°N, la relación

120


entre esta nueva escala TN y la celsius TC es:

a) TN = 4TC +100 b) TN = TC +400 c) TN = 2TC +200 d) TN = 4TC -100 e) Faltan Datos

14. Un termómetro con escala abitraria °A tiene como punto de fusión del hielo -20°A y como punto de ebullición del agua 180°A cuando en éste termómetro se lee 50°A. ¿Cuánto vale la temperatura en la escala centígrada?

a) 30°C b) 35 c) 17.5 d) 70

e) 60

15. Se tiene un termómetro mal calibrado que señala 2°C a la temperatura de fusión del hielo y 98°C a la temperatura de ebullición del agua, con el termómetro mal calibrado se mide la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 25°C. ¿Cuál es la verdadera temperatura en °C de la sustancia?

a) 23°C b) 23,75 c) 23,95 d) 23,85 e) 24

121


DILATACIÓN EN SÓLIDOS Y LIQUIDOS

Todos sabemos por experiencia vivida que un cuerpo al calentarse aumenta ligeramente de tamaño (se dilatan), pero al enfriarse se contraen. Este fenómeno se debe al comportamiento interno de las moléculas.

Por Ejemplo: un sólido se comporta desde muchos aspectos como si fuera un colchón de resortes microscópicos en el cual las moléculas están sostenidas entre sí mediante fuerzas elásticas.

Cuando la temperatura aumenta las moléculas vibran con mayor intensidad y alejándose de molécula a molécula. Cuando los resortes se rompen el alejamiento de las moléculas es mayor, esto significa que el sólido se ha convertido en líquido.

APLICACIONES DE LA DILATACIÓN

DILATACIÓN LINEAL

Experimentalmente se descubrió el incremento en una dimensión, por ejemplo la longitud de una barra es directamente proporcional a la dimensión original y al cambio de temperatura.

Coeficiente de Dilatación Lineal (°C - ¹) Aluminio....................... 2.4 x 10-5

Latón............................ 2 x 40-5

Cobre............................ 1.6 x 10-5

Acero............................ 1.2 x 10-5

Vidrio ordinario............... 0.9 x 10-5

Oro............................... 1.4 x 10-5

Pyrex............................. 0.3 x 10-5

Hierro............................ 1.2 x 10-5

DILATACIÓN SUPERFICIALSe llama así al aumento superficial de una lámina o placa, experimentalmente se ha comprobado que el área de una lámina aumenta proporcionalmente al incremento de la temperatura.

122

DILATACION


Puede demostrarse que el coeficiente de dilatación superficial es el doble del coeficiente de dilatación lineal

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA(CÚBICA)Al calentarse un cuerpo, sus moléculas internas se expanden haciendo su volumen cada vez mayor conforme aumenta la temperatura, este fenómeno físico esta gobernado por la siguiente relación:

El coeficiente de dilatación cúbica es el triple de la dilatación lineal

Coeficiente de Dilatación Cúbica (°C-¹)

Mercurio........................ 1.8 x 10-4

Glicerina........................ 5 x 10-4

Alcohol etílico................. 7.5 x 10-4

Petróleo......................... 9 x 10-4

Todos los gases a Baja presión .................. 3.5 x 10-3

Aceite............................ 6 x 10-4

Agua (10 – 20°C)............ 1.5 x 10-4

PROPIEDADES DE LA DILATACIÓN

Si un alambre en forma de circunferencia abierta se le aplica calor, el alambre se dilata y la abertura aumenta.

Si hay un orificio en una placa, el

área de este orificio se dilata de la misma forma que la placa.

Si dos barras unidas tienen igual coeficiente de dilatación lineal y le calentamos, las barras permanecerán en la posición inicial con un incremento de longitud

Cuando las barras tienen diferentes coeficientes de dilatación lineal, las barras se arquean como se observa en la figura.

Variación de la Densidad con la Temperatura

123


Un incremento en la temperatura de un

cuerpo, consigue un incremento de su

volumen, por consiguiente su densidad

disminuye.

Densidad inicial a la temperatura “T”:

... (1)

Densidad final a la temperatura “T +

ΔT”:

La densidad final, DF es menor que la

densidad inicial Do

124


PROBLEMAS DE DILATACION

NIVEL I

1. ¿En cuántos mm se dilatará una barra de aluminio 2m de longitud, cuando la temperatura se incrementa en 100°C?

2. ¿Cuánto debe ser el valor de coeficiente de dilatación lineal de una barra para que se dilate 2.4mm en 50°C? Siendo longitud de la barra 2m.

3. En cuántos m² se dilatará una plancha de aluminio de 1/4m², cuando la temperatura se incrementa en 50°C

4. Del problema anterior cuántos cm² la plancha, se dilatará cuando la temperatura se incremente en 100°C; Ao = ¼ m²

5. En cuántos centímetros cúbicos de dilatará una esfera de 20cm³ cuándo

se le calienta variando la temperatura en 150°C.

6. Se calienta un aceite variando la temperatura en 40°C ¿En cuántos cm³ se dilatará los 1000xm³?

7. Un vasija de vidrio contiene 1000cm³ de aceite lleno hasta el borde, si se aumenta la temperatura en 150°C y el recipiente alcanza un volumen de 1012cm³ ¿Cuánto de aceite se derramara?

8. Cuándo calentamos la placa mostrada, variando la temperatura en 100°C ¿Cuántos mm aumentará la distancia de los agujeros?

9. Una lámina delgada de acero a 20°C tiene la misma superficie que una lámina delgada de aluminio a 15°C . Determinar la temperatura común a la que tendrá la misma superficie ambas láminas siendo:

125


10. Se tiene dos barras de aluminio y cobre de 200cm y 200.2cm respectivamente a 10°C ¿A cuántos grados centígrados las dos barras tendrán igual longitud?

11. Un regla de aluminio es exacta a 20°C . Si hacemos una medida con ella a 70°C y obtenemos 100cm ¿Cuál es el error cometido?

12. Un volumen de 960cm³ de Hg está dentro de un recipiente de 1000cm³, fabricado de una material cuyo = 1,28.10-5°C-¹, estando todo a 0°C. Si el sistema se calienta hasta 250°C ¿Cuánto mercurio se derramara?

13. El siguiente gráfico expresa la variación de la longitud cuando varia la temperatura. Siendo la longitud inicial 200cm. Calcular el coeficiente de dilatación lineal de la barra

14. El siguiente gráfico expresa la variación de la longitud al variar la temperatura. Siendo la longitud inicial 100cm. Calcular el coeficiente de dilatación lineal de la barra

15. La densidad del mercurio a 20°C es 13600Kg/m³ ¿Cuánto será su densidad a 100°C?

16. La densidad del aceite es 900Kg/m³ a 20°C ¿Cuánto será su densidad a 220°C?

17. Una regla metálica mide 30cm a 0°C. Si es introducida a un recipiente con agua hirviendo ¿Cuánto será su nueva longitud?. Siendo el coeficiente de dilatación a 6 x 10-5°C-¹

18. Con una regla metálica del problema anterior se hacen mediciones correctas a 100°C. Si efectuamos mediciones a 90°C se obtiene una lectura de 100 centímetros . Determinar la longitud correcta de la medida realizada.

19. Se tiene alambre de cobre de 100m de longitud a 0°C ¿Qué longitud poseerá a 100°C?

a) 101 b) 100,16 c) 116d) 102 e) N.A.

20. Un puente de acero mide 200m de largo. Determinar el cambio en su

126


longitud debido a la dilatación térmico cuando la temperatura cambia de –10°C a 30°C acero =11.10-6 °C-¹

a) 88cm b) 8.8cm c) 44cmd) 4.4cm e) N.A.

21. Una varilla metálica sufre un incremento de 0.0005 respecto de su longitud inicial, cuando se le incrementa la temperatura en 100°C. Hallar el coeficiente de dilatación lineal del material

a) 10-4 °C-1 b) 4.10-5 °C-¹c) 5.10-5 °C-¹ d) 3.10-5

e) N.A.

22. Dos varillas una de cobre otra de aluminio tenían inicialmente 10m de longitud cada una. Si se aumenta la temperatura en 100°C. Determine la diferencia final de sus longitudes. CU = 10.10-5°C¹; AL = 15.10-5°C-¹

a) 5mm b) 5cm c) 0.5md) 50cm e) N.A.

23. En cuanto hay que incrementar la temperatura de la placa metálica, para que la placa triangular tenga 12cm de lado =2.10-³°C-¹

a) 110ºC b) 100 c) 120d) 130 e) N.A.

24. Una varilla de 3m se alarga 3mm al elevar su temperatura en 100°C. Hallar su coeficiente de dilatación lineal

a) 10-5 °C-¹ b) 10-6 °C-¹

c) 2 x 10-6 °C-¹ d) 2 x 10-5 °C-¹

e) 3 x 10-5 °C-¹

127


NIVEL II

Problemas de Dilatación

01. Una barra metálica que mide 100 cm es sometida al calor de tal manera que su temperatura varía 200°C. Calcular su

longitud final. α = 5. 10-5 /°C

a) 100 cm b) 101c) 102 d) 103e) N.A.

02. De la figura calcular la longitud final de la diagonal de la placa rectangular cuando el cuerpo aumenta su temperatura en 200°C.

α = 5. 10-5 /°C 80 cm

50 cm

a) 101 cm b) 103c) 104 d) 105e) N.A.

03. Una barra metálica de 200 cm de longitud es calentada en 20° C. Calcular la variación que experimenta su longitud.

(α = 7. 10-5 /°C)

a) 0,12 cm b) 0,60c) 0,84 d) 84e) N.A.

04. Si se calienta la lámina mostrada. ¿Qué ocurre con él área del agujero ocular?

a) Aumentab) Disminuyec) Puede aumentar o disminuird) Puede cumplir cualquier de las 3

primeras alternativas.

05. Un tubo de hierro para conducir vapor tiene 100 m de longitud a 0°C. ¿En cuánto aumentará su longitud, si se calienta hasta alcanzar 10°C? (αFE = 10-5

°C-1)

a) 10 m b) 10 cmc) 10 mm d) 5 cme) N.A.

06. De las tres varillas metálicas que se indican, diga. ¿Cuál de ellas se dilata más, para un mismo cambio de temperatura? Las 3 varillas tienen inicialmente la misma longitud.

(a) (b)

αa = 10-6 °C-1 αb = 10-4 °C-1

(c)

αc = 10-5 °C-1

a) c b) ac) b d) a y ce) N.A.

07. ¿En cuántos mm se dilatará una barra de aluminio de 1m de longitud, cuando la temperatura se incrementa en 80°C?

αAL = 2,4 x 10-5 °C-1

a) ΔL = 1.90 mm b) ΔL = 1.91 mmc) ΔL = 1.92 mm d) ΔL = 1.93 mme) ΔL = 1.94 mm

08. ¿En cuántos m2 se encontrará una placa de latón de 6,25 x 10-2 m2 de superficie cuando se enfría de 100°C hasta 90°C?

Se contrae un:

a) 2,25 x 10-4 m2 b) 4.25 x 10-4 m2 c) 325 x 10-4 m2 d) 1,25 x 10-4 m2

e) N.A.

09. Cuánto será el volumen final de una esfera de cobre de 2,6 x 10-4 m3 de volumen, cuando la temperatura varía en 50°C?

a) Vf = 4,606 x 10-4 m3

b) Vf = 3,606 x 10-4 m3

c) Vf = 2,606 x 10-4 m3

d) Vf = 1,606 x 10-4 m3

e) Faltan Datos

10. Una barra de 1 m de longitud se dilata 2 mm cuando su temperatura se

128


incrementa en 100°C ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal?

a) 5 x 10-5 °C-1 b) 4 x 10-5 °C-1

c) 3 x 10-5 °C-1 d) 2 x 10-5 °C-1

e) 10-5 °C-1

11. Se tiene un litro de agua igual a 1000 cm3. Calcular en cuanto se dilata cuando su temperatura se incrementa en 100°C. Suponiendo que la dilatación del agua se incrementa proporcionalmente a la variación de la temperatura.

a) 17 cm3 b) 16c) 15 d) 14e) 13

12. Una regla metálica de coeficiente de dilatación lineal 5.10-4 °C-1, realiza mediciones exactas a 10°C. Se efectúa una medición a la temperatura de 30°C obteniéndose una lectura de “100 centímetros dilatados”. Determinar la longitud correcta de la medida realiza.“100 centímetros dilatados” es igual a:

a) 100 cm correctos b) 101c) 102 d) 103e) 104

13. Se tiene dos barras de Aluminio y Acero de 98 cm y 100 cm a 10°C. ¿A qué

temperatura ambas barras tendrán igual longitud? (αAl = 2,4 x 10-4 °C-1)

(αACERO = 1,2 x 10-4 °C-1)

a) Tf = 181,6°C b) Tf = 184,6°C c) Tf = 185,6°C d) Tf = 182,6°Ce) Tf = 183,6°C

14. Una vasija de vidrio contiene 1000 cm3 de mercurio lleno hasta el borde, si se aumenta la temperatura en 100°C y el recipiente alcanza un volumen de 1010 cm3 ¿Cuánto de mercurio se derrama?

γHG = 1,8 x 10-4 °C-1

a) 10 cm3 b) 9c) 8 d) 7e) 6

15. Calcular las longitudes en cm de una varilla de latón y de una varilla de hierro para que tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm a todas las temperaturas, los coeficientes de

dilatación lineal del latón y del hierro son: 2 x 10-5 °C-1; 1,2 x 10-5 °C-1

a) LL = 6,5 cm ; LH = 11,5 cmb) LL = 7,5 cm ; LH = 12,5 cmc) LL = 8,5 cm ; LH = 13,5 cm d) LL = 9,5 cm ; LH = 14,5 cm e) LL = 10,5 cm ; LH = 15,5 cm

16. Dos platinas una de latón y otra de hierro, estan soldados en sus extremos y separadas 2 mm de otra. Si se aumenta la temperatura de 10°C a 210°C. Calcular el radio en mm del arco que se forma como consecuencia del calentamiento del hierro.

a) 1000 mm b) 1200c) 1250 d) 1350e) 1450

17. La densidad de un cuerpo inicialmente es Do, luego la temperatura se incrementa en ΔT, calcular la densidad final sabiendo que el coeficiente de dilatción volumétrica es γ.

Rpta:

18. Tres varillas de hierro, aluminio y cobre miden 50, 40 y 60 cm respectivamente, y se encuentran unidas una a continuación de la otra. Hallar el coeficiente de dilatación lineal de una cuarta de varilla de 1 m de longitud que se dilata una longitus igual al experimentado por las tres primeras varillas, sabiendo que todas sufren el mismo cambio de temperatura.

αFE = 1,2 x 10-5 °C-1 αAL = 2,4 x 10-5 °C-1

αCU = 1,6 x 10-5 °C-1

Rpta: α = 2,52 x 10-5 °C-1

129


CALOLIMETRIA

Es una rama de la física que estudia las mediciones del calor.

1.- CALOR Es una forma de energía de los cuerpos, que resulta de la vibración molecular. También se determina como la “Energía de tránsito” eso quiere decir que el calor no se puede almacenar y solo existe mientras haya una diferencia de temperaturas. La unidad del calor en el SI es el Joule (J).Existen otras unidades que aún se siguen usando:

-Caloría (cal).- Es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura en 1°C a 1g de agua.

2.- CONCEPTOS CALORIMÉTRICAS

Capacidad Calorífica (C)Es la cantidad de calor ganado o cedido para elevar o bajar la temperatura de una sustancia en 1°C.

Siendo:Q = Calor absorbido o cedido∆T = Incremento de temperaturaTf = Temperatura finalTo = Temperatura inicial

Calor Específico (Ce) Es la cantidad de calor que debe suministrarse a una unidad de masa para que se eleve en 1°C

Calor absorbido o cedido:

Q = Ce mT

Calores específicos de algunas Sustancias.

Sustancia Cal/gºCAluminio 0,22Latón 0,094Cobre 0,093Alcohol etílico 0,60Vidrio 0,20Oro 0,03Hielo 0,50Agua 1,00Vapor de agua 0,528Hierro 0,113Plomo 0,031Mercurio 0,030Plata 0,056Vapor 0,480Acero 0,114Trementina 0,42Zinc 0,092Aire 0,240

130


Temperatura de Equilibrio de Una Mezcla (temperatura final) Para calcular la temperatura final de una mezcla de sustancias se basa en el “principio de las Mezclas de Regnault”.Al mezclar cuerpos de distintas temperatura que no reaccionan químicamente entre sí, la mezcla adquiere una temperatura común comprimida entre la menor y la mayor; además, la cantidad de calor cedida por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el cuerpo frío es decir:

3.- TRASFERENCIA DE CALOR La mayor parte de lo que se ha estudiado incluye trasferencia o transmisión de calor por conducción es decir mediante colisiones moleculares entre moléculas vecinas. Por ejemplo, si se sostiene un extremo de una barra de hierro sobre fuego, finalmente el calor alcanzará a trasmitirse a la mano por medio del proceso de conducción. La actividad molecular incrementada en el extremo caliente se trasmite de una molécula a la otra hasta que alcanza la mano. El proceso continuará en tanto exista una diferencia de temperatura a lo largo de la barra.

Conducción. Es el proceso en el que la energía térmica se transfiere por colisiones moleculares adyacentes a través del medio material. El medio material en sí no se mueve.

El calor se transfiere al moverse las masas en lugar de pasar a lo largo del medio material mediante las moléculas vecinas.

Convección. Es el proceso en el cual el calor se trasfiere mediante el movimiento real de un fluido.

Estas ondas se propagan con la velocidad de la luz y no hay necesidad de un medio material para esto.

Radiación. Es el proceso por el cual se transfiere en forma de ondas electromagnéticas.

Desafortunadamente hay muchos factores que afectan la transferencia de energía térmica por los tres métodos.

Cambio de Fase. Uno de los efectos del calor son los cambios de fase de los cuerpos. Los cambios de fase que pueden producirse son:

Un modelo simplificado muestra las separaciones relativas moleculares en las fases sólidas, líquidas y gaseosas. Durante un cambio de fase la temperatura permanece constante.

131


Calor de Fusión (L f ) . Es la cantidad de calor que se le debe adicionar o quitar a la unidad de masa de una sustancia para que cambie de fase: de sólido a líquido o viceversa, sin cambiar la temperatura.

Calores Latentes de Fusión (a un atm)

SustanciaPunto de

Fusión (ºC)L(cal/g)

Agua 0 80

Mercurio -39 2,8

Nitrógeno -210 6,1

Plata 960 21

Aluminio 659 91

Cobre 1083 43

Fierro 1530 65

Acero 1400 50

Calor Latente de Vaporización (Lv).- Es la cantidad de calor que se debe agregar o quitar a una unidad de masa, para que pase de líquido a gaseoso, sin cambiar su temperatura.

Calores Latentes de Vaporizasión (a un atm)

SustanciaPunto de

Fusión (ºC)L(cal/g)

Agua 100 540

Mercurio 375 65

Nitrógeno -197 48

Plata 2193 558

Aluminio 2057 -

Cobre 2310 -

Fierro 1620 208

Acero -183 51

Calores Latentes de Vaporización ( a una atm).-Con frecuencia se toma el agua como referencia para los cambios de fase. LA figura muestra el comportamiento del agua al variar su temperatura

Ejemplos Resueltos:

1.- Se tiene 10 g de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de calor se le debe agregar para convertirlo en agua a 0°C?Solución:Siendo: Qf Calor de fusión To = 0°C y Tf

= 0°C ( se trata de fusión hielo-agua)Luego:

2.- Se tiene 30g de agua a 100°C ¿Qué cantidad de calor le debe agregar para convertirlo en vapor a 100°C?

Solución:

132


Siendo Qv: calor de vaporizaciónComo en el problema anterior la temperatura no varía, entonces se trata de VAPORIZACIÓN (agua-vapor)Luego:

3.- Se tiene 8g de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de calor se le debe de agregar para convertirlo en agua a 20°C?

Solución:Primeramente construimos una gráfica T – Vs – Q:

4.- ¿Cuántas calorías gana 10g de hielo a –20°C para convertirse en agua a 50°C?Solución:Primeramente construimos una gráfica T – Vs – Q:

5.- ¿Qué cantidad de hielo a 0°C se requiere mezclar con un Kilogramo de agua para bajar su temperatura desde 80°C a 40°C?

Solución:Como intervienen dos sustancias, uno de ellos gana calorías y el otro pierde, luego: Construimos el gráfico en el eje de la temperatura:

6.- Un cubo de hielo cuya masa es de 50g y cuya temperatura es de –10°C se coloca en un estanque de agua, el cual se encuentra a 0°C ¿Qué cantidad de agua se solidificara? Calor latente de hielo =80cal/g

Solución:En base al problema anterior:

7.- ¿Qué cantidad de agua se puede llevar a punto de ebullición consumiendo 10.8 x 106 Joules de energía? La temperatura inicial del agua es de 10°C. Se desprecian las pérdidas de calor.Solución:Primeramente la energía calorífica lo expresamos en calorías:

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PROBLEMAS DE CALORIMETRIA

NIVEL I

1. Un cuerpo al ganar 100 cal eleva su temperatura en 25°C ¿Cuál es su capacidad calorífica?

2. Una sustancia de 4g eleva su temperatura en 40°C al ganar 80 cal ¿ Cuál es su calor específico?

3. Un cuerpo pierde 200 cal. Calcular el cambio de temperatura sabiendo que C = 5 cal °C

4. Del problema N° 1 ¿En cuánto disminuirá la temperatura del cuerpo si pierde 20 cal?

5. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200g de aluminio de 10°C a 40°C

6. ¿Cuál es el calor específico de un cuerpo cuya masa es 400g. Si necesitas 80 calorías para elevar su temperatura de 20°C a 25°C?

7. ¿Qué variación experimenta la temperatura de una masa de 240g de Zinc que absorbe 450 calorías?. Si la temperatura inicial era –30°C ¿Cuál es la temperatura final?

8. Se tiene dos líquidos iguales a diferentes temperaturas de 20°C y 80°C. Se mezclamos ¿Cuál será la temperatura final? Además ambos tienen masas iguales.

9. Del problema anterior calcular la temperatura final, siendo el de mayor temperatura con el doble de masa con respecto al primero.

10. Se tiene dos barras de acero A y B cuyas temperaturas son 40°C y

160°C respectivamente. Calcular la temperatura final que tendrán al ser unidos.

11. Se ponen en contacto una masa de cobre de 200g a 100°C y una masa de hierro de 120g a 20°C. Calcular su temperatura final.

12. Del gráfico Q –Vs – T se tiene que hallar la capacidad calorífica de la sustancia

13. Del problema anterior calcular el calor específico de la sustancia siendo su masa igual a 300g

14. Una vasija metálica tiene una capacidad calorífica de 60 cal/°C. Cuando su temperatura era 20°C, recibió 240 cal ¿Cuál será su temperatura final?

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15. ¿Cuántos Kg de hielo a –10°C debe mezclarse con 72Kg de agua a 50°C para obtener agua a 35°C?

NIVEL II

1. Se tiene 30g de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de calor se le debe agregar para convertirlo en agua a 0°C?

2. Se tiene 20g de agua a 100°C ¿Qué cantidad de calor se le debe de agregar para convertirlo en vapor a 100°C?

3. Se tiene 10g de agua a 0°C ¿Qué cantidad de calor se le debe quitar para convertirlo en hielo a 0°C?

4. Se tiene 5g de plata a 960°C ¿Qué cantidad de calor de le debe agregar para convertirlo en forma de líquido a 960°C?

5. Del problema N° 1 ¿Cuántos gramos de agua se solidifica cuando le extraemos 160 calorías?

6. Del problema N° 2 ¿Cuántos gramos de agua se condensarían si solo extraemos 1080 calorías?

7. ¿Qué cantidad de calor se necesita entregar a 10g de hielo que se encuentran a –20°C para convertirlo en agua líquida a 20°C?

8. ¿Qué cantidad de calor se le debe extraer a 10g de agua a 40°C para convertirlo en hielo a 0°C?

9. ¿Qué cantidad de calor se requiere entregar a 5g de agua a 50°C para convertir en vapor a 150°C? CeVAPOR=0.52cal/g°C

10. Un cuerpo absorbe calor para derretirse según la siguiente gráfica. Si la masa es 25g, hallar el calor latente de fusión de la sustancia.

11. Un calorímetro contiene 50g de agua en su fase líquida a 0°C. Se introduce en él 50 gramos de hielo a –30°C. Determinar la cantidad de agua que se solidifica cuando se alcanza la temperatura de equilibrio, sabiendo que el calorímetro no gana ni pierde calor

12. La figura muestra un bloque de hielo sumergido parcialmente en agua. Si el recipiente se encuentra completamente lleno de agua, cuando el hielo se derrite ¿Cuánto de agua se derrama?

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Física 3ro III CORREGIDO-ULTIMO