REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA

LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIACIENCIA Y TECNOLOGIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN COL - SEDE CIUDAD OJEDA

TEORIA DE FALLAS

Autores:Sara Eid C.I.24.266.495

Ciudad Ojeda, Marzo 2016

TEORIAS DE FALLA

La falla de un elemento se refiere a la pérdida de su funcionalidad, es decir cuando una pieza o una máquina dejan de ser útiles.Esta falta de funcionalidad se dar por:

Rotura Distorsión Permanente Degradación Etc.

La rotura o la degradación permanente se deben a que los esfuerzos soportados son mayores que la resistencia del material de fabricación.

Para poder determinar para qué cantidad de esfuerzo aplicado se producirá una falla, se utilizan algunas teorías de falla.Todas las teorías de falla se basan en la comparación del esfuerzo actuante contra el resultante aplicado en una prueba uniaxial de tensión o compresión.

1. TEORÍA DE FALLA POR ESFUERZO NORMAL MÁXIMO

La falla ocurrirá en la parte di cualquiera de los esfuerzos normales principales excede el esfuerzo normal principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple.

Si: S1 = Esfuerzo Principal 1 yc = Esfuerzo de fluencia a compresión

S2 = Esfuerzo Principal 2 yt = Esfuerzo de fluencia a tensión.

S3 = Esfuerzo Principal 3.

Se debe cumplir que:

(1)

Si se aplica un factor de diseño se consiguen las ecuaciones de diseño:

(2)

Para materiales frágiles yc o yt es el esfuerzo de fluencia.

2. TEORIA DE FALLA POR ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO:

Para materiales dúctiles:

La falla ocurre en una parte si cualquiera de los esfuerzos cortantes principales excede el esfuerzo cortante principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple.

Puesto que:

(3)

La teoría de falla es:

(4)

Si se introduce un factor de diseño se tiene la respectiva ecuación de diseño:

(5)

Esta teoría predice que si se presenta un estado de esfuerzos hidrostáticos no se produce fluencia, así estos esfuerzos sean mayores que y:

Si se descomponen cada esfuerzo principal normal en una componente hidrostática mas otra cualquiera se obtiene:

(6)

en donde: ’1: Componente Hidrostática.

Se cumple que:

Si en algún caso: ’’2 = ’3 = 0, Se tendría que ’’1 etc.

No habría cortante!

Por esta razón se creó la teoría de falla de la energía de distorsión y deformación.

3. TEORIA DE FALLA POR ENERGÍA DE DEFORMACIÓN MÁXIMA:

La falla ocurre en una parte cuando la energía de deformación por volumen unitario exceda la de una prueba de tensión uniaxial en la falla.

Para determinar la energía de deformación por volumen unitario:

Sea el bloque de dimensiones diferenciales de la figura 1, sobre el cual actúan los esfuerzos normales principales:

Figura 1. Bloque con esfuerzos unitarios.

La energía de deformación es el trabajo realizado por estas fuerzas al desplazar el cubo una distancia l.

La energía de deformación U es igual al trabajo necesario para deformar el cubo:

(7)Para causar esta deformación, la fuerza causada por cada esfuerzo es:

(8)

Puesto que el estiramiento depende linealmente de la fuerza aplicada, este comportamiento se puede mostrar como en la gráfica 3.

0

10

0 10

dl

F

Trabajo

Figura 2. comportamiento lineal de fuerza por desplazamiento

Por lo tanto: (9)

(10)

Además como:

luego (11)

Por la ley de Hooke se tiene que:

(12)

Por lo tanto:

(13)Como es por volumen unitario, se divide por dx dy dz:

(14)

Por razonamiento similar la energía de deformación por volumen unitario en la prueba de tensión es:

(15)

Y finalmente se tiene para diseñar:

(16)

TEORIA DE FALLA POR ENERGIA DE DISTORSIÓN MÁXIMA (Materiales Dúctiles)

La energía de deformación se compone de la energía de deformación (cambio de volumen) y de la distorsión.

(17)

La falla ocurre si la energía de distorsión por volumen unitario excede la correspondencia a una prueba de tensión unitaria en la falla.

Los esfuerzos principales se componen de esfuerzos que producen cambio de volumen y cambio de distorsión.

(18)

Y para que no halla cambio de volumen por los componentes de distorsión se debe cumplir que:

(19)

Además se tiene que por la ley de Hooke:

(20)

Como se debe cumplir la ecuación 19

(21)

Por lo tanto

(22)

Y puesto que no es cero, se cumple que

(23)

De otra parte si se suman las ecuaciones 18

(24)

La ecuación 24 se puede usar para encontrar los esfuerzos principales de distorsión en función de los esfuerzos normales principales.

Como se tiene la condición de las ecuaciones 18 sabiendo que v es el mismo para los tres esfuerzos:

(25)

La energía de deformación por cambio de volumen será:

En este caso se puede usar la ley de Hooke como:

(27)Por lo tanto

Y teniendo en cuenta la relación 24

Y como Ud = U - Uv (30)Y que

(31)

Se tiene de 29 30 y 31 que

(32)

Análogamente para una prueba uniaxial, la energía de distorsión será:

(33)

Y entonces para diseñar se tiene el siguiente criterio, introduciendo un factor de Diseño Nd

(34)

2. CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS

En una pieza sometida a esfuerzos, si se llegan a presentar cambios abruptos en la geometría de la pieza, se presenta una concentración de las “líneas de esfuerzo” en los puntos donde cambia abruptamente la geometría.Los cambios de geometría se presentan si hay:

Cambios de forma y tamaño de la sección AgujerosMuescas ChiveterosEstrias Marcas de herramientasRaspaduras Inclusiones y defectos en

el material.

En estos puntos se puede calcular un factor de concentración de esfuerzos K.

CUANDO CONSIDERAR QUE HAY CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS

La concentración de esfuerzos se puede despreciar en los casos:

Si la carga es baja y estáticaSi la temperatura de la pieza y del ambiente es normal.Si el material es dúctil (si resiste 5% de alargamiento antes de la falla)

En los siguientes casos si se debe considerar aplicar un factor de concentración de esfuerzos.

Si el material es frágilSi el material es dúctil a temperaturas extremas que lo hacen frágilSi hay rápidos cambios de esfuerzos que no permitan que haya una fluencia localSi hay esfuerzos cíclicos.Se tiene la siguiente tabla en la cual hay criterios para aplicar o no un factor de concentración de esfuerzo.

Material Condición de Carga Si o No K Tipo de

Falla

Frágil Cualquiera Si K Fractura rápida

DúctilBaja Temperatura

Si K Fractura rápida

Dúctil Aplicación Rápida SI KK Fractura

rápidaDúctil Cíclica Si Kf Falla

progresiva

DúctilEstática a Temp. ambiente

No 1 Ninguna

3. DISEÑO POR CARGA CÌCLICA

Algunos elementos de las máquinas, normalmente ejes y resortes, estàn sometidos a ciclos de carga y los esfuerzos varían continuamente.En estas piezas la falla se da por esfuerzos menores al esfuerzo de fluencia del material, pero el cual se repite cíclicamente.

En este caso se establece el límite de fatiga del material sobre el cual aparece la falla después de un número de ciclos de esfuerzo.La falla se origina alrededor de una grieta minúscula en un punto de concentración de esfuerzos, que puede ser un defecto en el material.

La grieta puede ser el concentrador de esfuerzos y crecer hasta originar la falla.

PRUEBA DE LABORATORIO

En laboratorio una muestra del material se conforma como una viga en rotación a la cual se aplica un momento flexionante puro, de forma que el esfuerzo varía de tensión máxima a compresión máxima.

-1,5

0

1,5

0 800

t

s

se

Variación del esfuerzo axial en una prueba de fatiga.

Esfuerzo en el límite de fatiga: Es el esfuerzo máximo completamente invertido que una probeta puede soportar durante 106 ciclos sin fallar.

También existen cargas de fatiga por torsión y casi nunca por axial.

Está técnica es un método simple para ubicar de manera precisa una falla, dicho método debe ser implementado en toda la organización y proporciona resultados de manera inmediata por un operador o un técnico, o bien a través de un grupo de trabajo localizar un problema en: la calidad, en el método de trabajo, en el mantenimiento y/o en el diseño de un equipo, en la materia prima, etc.   Este método es de gran utilidad para ¨procesar informacipon en la utilización de otras técnicas como diagrama Hishikawa, A. M. E. F. etc. El método está basado en el sentido común, y en su experiencia en el trabajo, se usa un procedimiento analítico para que pueda encontrar rápida, eficiente y económicamente la causa de las fallas. El método de análisis de falla le permitirá al trabajador: 1.      Arreglar fallas rápida, eficiente y económicamente con un mínimo de movimientos inútiles.2.      Corregir la causa de la falla, y no los efectos.3.      Corregir la falla para que se mantenga arreglada mientras exista la operación.4.      Al corregir unas cosas, no descompone otras creando nuevos problemas.

5.      Tomará acciones correctivas adecuadas, llevando el arreglo hasta la acción preventiva.6.      No convive con la falla, si considera que el problema pueda presentarse en el futuro. El método le indicará al trabajador donde comenzar, le dará la ubicación exacta de la falla, y le indicará solo una causa probable, evitando errores que puedan provocar más problemas que después se convierten en un revoltijo, es decir una maraña de fallas. Como es lógico pensar el entrenamiento y uso del método le proporcionará al trabajador una forma ordenada y sistemática de recabar los datos para obtener el conocimiento necesario para corregir el problema. Para identificar una falla el trabajador hará siempre la especificación de la falla, ésta le permitirá nombrar el objeto y el defecto, así podrá cuantificar cuantos objetos y cuantos defectos, también hará un patrón del tiempo y del hecho por último sabrá si la falla es pequeña o grande y puede llegar a conocer el costo de la falla para la correcta exposición de la misma y lograr las autorizaciones para su corrección.  Por otra parte, el evitar los diferentes modos de falla es totalmente posible con el uso de este método, dado que hace al trabajador más pensante y vigilante de su lugar de trabajo así como de su equipo y de la calidad del producto, lógicamente se hace necesario la capacitación en todas las herramientas disponibles dado que tendrá que realizar las reparaciones de su propio equipo, sin esas herramientas el método de trabajo de análisis de falla puede llegar a no ser todo lo efectivo que suele ser.  Por otra parte el método le proporcionará el hábito de estara pendiente de las dos únicas desviaciones que existen en el proceso productivo, estas desviaciones son: Desempeño (equipos, personas,) de la Calidad (comportamiento del proceso). Anteponiéndose a su generación y/o deterioro.  Digamos que algo se descompone o anda mal. ¿Por qué?  Usted debe llegar hasta la raíz del problema, encontrar qué lo causó y corregirlo de modo que no vuelva a suceder, si se contenta con ponerle un parche, no habrá arreglado nada. Ya sabe lo que vendrá después la falla volverá a repetirse.  

DESEMPEÑO Y CALIDAD El equipo no funciona bien:   Desviación de desempeño.  El producto no sirve:  Desviación de calidad.  Las normas para su trabajo son también dos: .....             Desempeño y calidad.  El equipo se hizo para trabajar en cierta forma. Usted lo sabe por su experiencia con él, conoce perfectamente cómo debe trabajar y lo que debe hacer.  Lo mismo sucede con el producto. Se hizo un diseño para que saliera en cierta forma; también por experiencia, usted sabe cómo debe ser.  Cuanto más logre afirmar o precisar lo que DEBE suceder, tanto más claramente podrá reconocer la falla cuando se presente.

ANÁLISIS DEL MODO Y EFECTO DEL FALLO

El análisis del modo de producirse y efecto del fallo. Es una técnica preventiva que estudia las causas y efectos de los fallos antes de que ocurran e inclusive antes de terminar un diseño. Su particularidad consiste en que proporciona al grupo de trabajo una manera metódica de examinar el diseño.

Esta metodología permite conocer los efectos de un modo de falla antes de que este actúe en deterioro de un equipo, dándonos la información indispensable para hacer los procedimientos de reparación, liberación, instrucción de operación, inspección, seguridad, etc., o hacer el seguimiento de un efecto de falla, después de ocurrida y que no se comprenda cual es o fue su causa por la dificultad que presenta por desconocimiento técnico o cualquier otra incógnita. 

Es también una herramienta excelente para hacer procedimientos de operación calidad liberación etc. por que nos proporciona el conocimiento procesado, y nos da la ubicación exacta de la causa raíz. Evitando así la convivencia de falla. 

Los modos de falla producen los efectos de las fallas, que

sin parar un equipo si están presentes en él, promoviendo entonces su paulatino deterioro.

 FORMATOS A.M.E.F.

Componente Nº de pieza.

Función de la operación

Falla potencial

Controles actuales

evaluación

ajuste

reevaluación

Modo del fallo

Efecto de la falla

Causa de la falla

7 8 9 10

12

13

14

15

                                                                                                                                                        

 

Nombre del componente

Mecanismo del fallo

Falla potencial Efecto del fallo Acceso

Herramienta

Tiempos

Modo del fallo

Detección

Probabilidad

Inmediato

Último

Productividad

                                                                                       

El valor de este análisis es difícil de percibir, porque parece duplicar la reflexión usual de cualquier ingeniero o técnico, sin revelar, por lo tanto, nada nuevo.

Este será a veces el caso, pero para equipos de cierta complejidad y particularmente cuando los fallos se concentran en pequeñas partes del sistema, por lo que

está técnica merece seria consideración.

4. Predicción de falla estática Un estado multiaxial de tensiones en un cuerpo, es el estado más general que puede presentarse ante una condición de solicitación, sin embargo aquel puede reducirse a estados biaxiales o triaxiales. En la práctica, suele ser complejo y hasta a veces imposible idear experimentos que puedan cubrir cada detalle y cada particular combinación de tensiones, puesto que tal circunstancia se debe al extraordinario costo que el procedimiento implica. Por tal razón se necesitan modelos o teorías que permitan evaluar, comparar y relacionar las tensiones tridimensionales con los resultados experimentales del ensayo de tracción típico, cuyo costo es relativamente muy bajo. TEORIAS DE FALLA PARA MATERIALES DUCTILES Entre los materiales dúctiles se encuentran la mayoría de los metales y plásticos poliméricos. Se debe tener presente que en términos generales, los materiales dúctiles tienen la misma resistencia a la tracción y a la compresión y no son tan susceptibles a las zonas de concentración de tensiones en términos comparativos con los materiales frágiles. Se puede considerar que un material dúctil ha fallado cuando en términos globales la tensión que está soportando alcanza la tensión de fluencia. Teoría de la máxima tensión cortante La teoría de la máxima tensión cortante fue introducida en forma independiente por Coulomb (1773) y por Tresca (1868), y se la suele llamar también Criterio de Fluencia de CoulombTresca o Criterio de Fluencia de Tresca. De acuerdo con la evidencia experimental sobre laminas de titanio y otros metales, según las cuales los mismos se deformaban según planos de corte perfectamente definidos. Estas observaciones condujeron a definir el criterio de fluencia como sigue: Una pieza sujeta a cualquier combinación de cargas sufrirá falla cuando la tensión cortante máxima exceda un valor crítico. El valor crítico se puede obtener a partir de los ensayos de tracción y compresión convencionales. La forma analítica de representar este comportamiento es la siguiente s y s sy i j n S n S 2 donde / s / 2 / 2 / 2 1 3 2 3 1 2 / s s s s s s Máx i js (3.157) si se supone que 3s 2 s 1 s , entonces (3.157) se puede escribir de la siguiente manera s y 1 3 n S s s (3.158) En (3.157) y (3.158), ns Ssy y Sy son el coeficiente de seguridad, la tensión de fluencia bajo corte y la

tensión de fluencia del material. Las diferentes combinaciones de tensiones que verifican el criterio definido por la ecuación (3.157) o la (3.158) se pueden representar gráficamente y el lugar geométrico de todos los puntos que verifican fluencia.

5. Teoría de la Energía de Distorsión: Esta teoría postula que la falla es causada por la energía elástica asociada con la energía de deformación por corte. La hipótesis de la energía de distorsión surge de la observación que los materiales dúctiles sometidos a tensiones hidrostáticas tienen resistencias a la fluencia que exceden los valores de los experimentos de tracción simples (Ver Figura 3.71.b). Esto da la idea que la fluencia no es un proceso de tracción o compresión simples sino que hay involucrada cierta distorsión angular en el volumen unitario más solicitado. Esta teoría predice la fluencia bajo cargas combinadas con mayor exactitud que cualquier otra teoría conocida. La teoría de la energía de distorsión se puede deducir matemáticamente de varias maneras. Se analizarán algunas formas de obtener la expresión que rige el comportamiento de fluencia, para poder cotejarlas y mostrar la utilidad en cada contexto.

EJERCICIO #1

EJERCICIO #2

EJERCICIO #3