Física para Ciencias: Gas Ideal

Dictado por:Profesor Aldo Valcarce

1er semestre 2014

FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

El gas ideal

Se estudian las propiedades de un gas de masa confinada a un recipiente con volumen , presión , y temperatura .

La relación entre , y es llamada ecuación de estado y es en general complicada.

Sin embargo, la ecuación de estado es simple para una presión cercana a 1 Atm, siempre que el gas no esté cerca de su punto de licuefacción.

También se considerarán sólo estados de equilibrio, es decir aquellos estados en los que y son iguales en todo el sistema y no cambian en el tiempo.

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Las tres leyes siguientes, se encuentran de forma experimental.

Para una cantidad fija de gas se cumplen las siguientes leyes empíricas:

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Ley de Boyle

Ley de Charles

Ley de Guy Lussac

𝑽 ∝𝟏𝑷

[𝒄𝒐𝒏𝑻 𝒄𝒕𝒆 ]

𝑽 ∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑷𝒄𝒕𝒆 ]

𝑷∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑽 𝒄𝒕𝒆 ]

Ley de los gases ideales

Ley de los gases idealesEstas tres ecuaciones se pueden combinar:

(Para una cantidad fija de gas ideal)

La cantidad de partículas del gas se mide frecuentemente con el número de moles, .

Incluyendo el número de moles, se encuentra que,

o equivalentemente,

es la constante del gas ideal,

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1𝑚𝑜𝑙=6,02214129×1023

𝑷𝑽𝑻

=𝒄𝒕𝒆

𝑷𝑽𝒏𝑻

=𝒄𝒕𝒆=𝑹

𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻 Ley de los gases ideales

Fue quién propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una determinada presión y temperatura) es proporcional al número de átomos o partículas, independientemente de la naturaleza del gas.

1 mol = NA de algo

Número de Avogadro (por Jean Perrin)

NA = mol-1

Número de átomos de carbono-12

en 12 gramos. Amedeo Avogadro(1776-1856)Italiano

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Amedeo Avogadro

En vez de escribir la cantidad del gas en términos del número de moles, , sería posible hacerlo en términos del número de partículas (átomos o moléculas), :

El número de Avogadro,

Entonces

o bien

Constante de Boltzmann,

𝑵=𝒏𝑵 𝑨

𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻=𝑵𝑵 𝑨

𝑹𝑻

𝑷𝑽=𝑵𝒌𝑩𝑻

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Ley de los gases ideales

Temperatura…

… ¡siempre en kelvin!

Vol

oC0-273

Vol

K0T T

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Masa molarEl número de moles de una sustancia se relaciona con su masa por medio de la expresión

donde es la masa molar de la sustancia.

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Masa Molar

Ejercicio 1

¿Cuál es el volumen de un mol de gas a 1 Atm y 0oC?

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Ejercicio 2

Una botella de aire cerrada herméticamente a tiene un volumen de de aire a presión atmosférica. Si se calienta la botella a , ¿Cuál es la presión dentro de la botella?

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Ejercicio 3Un cilindro vertical cuya área de sección transversal es de está dotado de un pistón ajustado y sin roce, cuya masa es de . Si hay 3 moles de un gas ideal en el cilindro a , determine la altura h a la que el pistón estará en equilibrio por su propio peso.

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Resumen Ley de Boyle

Ley de Charles

Ley Guy-Lussac

Gases Ideales

Masa Molar

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𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻

𝑽 ∝𝟏𝑷

[𝒄𝒐𝒏𝑻 𝒄𝒕𝒆 ]

𝑽 ∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑷𝒄𝒕𝒆 ]

𝑷∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑽 𝒄𝒕𝒆 ]

𝑷𝑽=𝑵𝒌𝑩𝑻

𝒏=𝒎𝑴