MECCANICA DEI FLUIDI

v =VA

[m/s]

A= Area del condotto e spesso r= massa volumica, densit che di solito : per lacqua =1000 Kg/m e per laria 1,2 Kg/m

oppure v =mA

[m/s]

m = Av [Kg]

Velocit del fluido

m = V [Kg/s] V =m

[m/s]

V= Av [m/s]

Altre trasformazioni utili:

Teorema di Bernoulli

gz + p + v + p = gz + p + v + p [Pa]12

121 1 1 2 2 2 1-2pomp

sovrapressione della pompa

perdite dipressione

Dividendo tutto per g ottengo la formula dei carichi:

z +p

g +1

1

v2g

1 pg+

pomp = z +p

g +2

2

v2g

2 pg+

1-2 [m]prevalenza

della pompain metri

altezzageometrica

altezza dipressione altezza

cinematica

variazionedi carico

Ricorda:

- Se z e z sono uguali (non c variazione daltezza) si toglie gz

- Se la velocit costante si toglie v

- Laccellerazione di gravit vale g = 9,81

- Per vedere quanto vale la sovrapressione della pompa o le perdite di pressione avendo tutti gli altri ingredienti si risolve lequazione.

12

1 2

Perdite di pressione- Concentrate:

- Distribuite:

p1-2 = pc + pd [Pa]

pc = [Pa]v2 = coefciente di forma, si trova su tabella

pd = f [Pa]LD v2

f varia in base al moto (vedi sotto), L la lunghezza del tratto considerato, D il diametro.Moto Laminare: Moto Turbolento:

Si trova su Moody vonoscendo:NRe ed (scabrezza relativa)Oppure analiticamente:

=eD

scabrezza assoluta

f =64NRe

Potenza meccanica ed elettrica della pompa e risparmio/consumo energetico

W = p V [W]mecc pomp W =W

[W]mecc

el

Pot. meccanica: Pot. elettrica:

= W (24h 31gg) [kWh]consumo mensile el

Consumo nel tempo:

Se invece del mese chiede la settimana moltiplicare le ore per 7gg = rendimento

Vecchio consumo - nuovo consumo [KWh]

Risparmio energetico:

Numero di Reynolds

Trasformazioni pressione1atm = 101.325 Pa1atm = 98.100 Pa1bar = 100.100 Pa1mm = 9,81 Pa

h2o

tec

p =dFdA [Pa]

NRe =vD

u= vD

vviscositdinamica

viscositcinematica

- Per NRe < 2300 si ha un moto laminare- Per NRe > 4000 si ha un moto turbolento

Si ricorda che se la sezione non circolare al posto del diametro si usa: D* =

4AP

dove A la sezione del condotto e P il perimetro bagnato dal fluido

v =u

u =

dv/dy

Per lH2o vale 10

[ ]Kgms

[ ]ms

viscosit dinamica:

viscosit cinematica:

-6

PSICROMETRIATitolo o umidit specica (x)

x =mm

[ ]Kgkga

v

a

v

m = massa di vapore acqueom = massa di aria seccaa

v

x = 0,622 p

p-pv

v

p = pressione del gas generalmente aria 101.325 Pap = pressione di saturazione del vapore acqueo in funzione della temperatura (guardare tabella, occhio alla temp!) = umidit relativa

Formule utili per trovare il titolo: Legge dei gas perfetti

pV =mR*T

pv =R*TV = Volume mentre v = volume specico (V/m)R* = costante dei gas perfetti:Aria secca: 287 J/kgK e Vapore: 461,9 J/kgK

NB. la T devessere in Kelvin

Umidit relativa ()

=mm

[%]v

m = massa di vapore acqueom = massa di vapore alla saturazione con pari temperatura

vs

v

= px

p(0,622+x)vs

vs

p = pressione del gas generalmente aria 101.325 Pap = pressione di saturazione del vapore acqueo in funzione della temperatura (guardare tabella, occhio alla temp!)

Formula utile per trovare lumidit relativa:

vs

vs

=pp

[%]v

p = pressione di vaporep = pressione di vapore alla saturazione in funziona della temperatura! (tabella)

vs

v

vs

oppure

vs

Formula utile per trovarela pressione di saturazione:

p = px

(0,622+x)vs

Entalpia specica ()

h =Hm [kJ/Kg] h =

Hm [kJ/Kg]

a+v

a

Entalpia specica dellaria umida per trovarla con altre formula vedi pagina 2:

oppure h = h+xh [kJ/Kg]va

Formula per trovare lEntalpia dellaria umida:

H = mh + mh [kJ/Kg]va vaa+vPer trovare ha e hv gira pagina

x = 0,622 p

p-pvs

vs

[ ]Kgkgav [ ]Kgkga

v

1

f = 0,0055 1+ 2 10 eD10

NRe )([ ]+1/364

[Pa]

Pressione in un punto in fondo a una bacinella:

p = gh [Pa]g = 9,81h = dislivello punto e pelo libero = viscosit del fluido

h

P

P

PSICROMETRIAEntalpia specica dellaria umida

h = ( c t ) + x ( c t + r ) [kJ/Kg]0p,a p,vc = calore specico dellaria secca = 1,005c = calore specico del vapore acqueo = 1,875r = calore di vaporizzazione = 2501x = titolo/umidit specica dellaria umida

Entalpia specica aria secca:

h = ( c t + r ) [kJ/Kg]0p,vvh = c t p,aa [kJ/Kg]Entalpia specica vapore acqueo:

h = h+xh [kJ/Kg]vaQuindi altra formula per entalpia specica aria umida:

Formule inverse:

h - ( r x ) [K]

0

p,a p,vc + ( c x )t =

h - ( c t )

0

p,a

p,vr + ( c t )x = [ ]Kgkga

v

Variazione del contenuto di vapore,quantit dacqua evaporata

m = m (x - x ) [Kg/s]v a 2 1

m = m (x - x ) [Kg/s]v a 2 1x = titolo in ingressox = titolo in uscita

1

2

Per sistemi fluenti:Portata dacquadi umidicazione

Quantit di calore ceduta o sottratta (Potenza)

Q = m (h - h ) [kW]a 2 1Per sistemi fluenti:

h = entalpia spec. in ingressoh = entalpia spec. in uscita

1

2

Q = m (h - h ) [kW]a 2 1

Q = m c (t - t ) [W]h2o 2 1p,h2o

Per riscaldamento o raffreddamento con acqua:

Portata dacqua (circolante nella batteria):

Qm = [kg/s]h2o

2 1p,h2oc (t - t )t = t in ingresso t = t in uscita

N.B pu anche non essere acqua ma funziona uguale

2

1

Formule inverse:

Qh = + h [ ]kJkg2 1am

Miscelazione di due portateTitolo (umidit specica) della miscela

x m + x mx = MBA

BA BA

m + m [ ]Kgkga

v

m = VA A

m = VB B

Entalpia specica della miscela

h m + h mh = M

BA

BA BA

m + m [ ]Kgkga

v

m = VA A

m = VB B

x m + x mx = MM

BA BA

m [ ]Kgkga

v

Temperatura della miscela

h - r xt = Mp,v

0M M

Mp,ac + c x [C]

c = calore specico dellaria secca = 1,005c = calore specico del vapore acqueo = 1,875r = calore di vaporizzazione = 2501x = titolo/umidit specica della miscelah = entalpia specica della miscela

p,a

p,v

0

p,a

p,v

0

M

M

Utili per i calcoli: acqua = 1.000 Kg/m aria = 1,2 Kg/m

1 litro = 0.001 mConversione:

Rapportosu graco

AMMB

=mm

M

B

A

Condizionamento invernale Condizionamento estivoRiscaldamento + Umidicazione + Post riscaldamento

A-B B-C C-Da titolo costante a titolo costanteadiabatica

A

B

C

D A

BC

DRaffreddamento + Deumidicazione + Post riscaldamento

A-B B-C C-Da titolo costante a titolo costante

TRASMISSIONE DEL CALOREConduzione Termica

Flusso termico Areico Potenza termica trasmessaParete monostrato:

Parete multistrato: Conduttanza termica

Resistenza termica

t - t =

QA [W/m]s

1 2

t - t = [W/m]QA s

1 ulti

s = spessore dello strato = conducibilit termica

Bisogna calcolare separatamente spessori e conducibilit di ogni strato

j

j

Q = A (t - t ) [W]

s Q = A (t - t ) [W]

pi pe

1 2

Utilizzando la conduttanza:s = [ ]

Wmk

Si pu ricavare da formule inverse!

1R = [ ]

mkW

sR = [ ]

mkW

Convezione Termica

Flusso termico Areico Potenza termica trasmessaParete monostrato:

= h (t - t )QA [W/m]p a

h = coefciente di scambio termico convettivot = temperatura della paretet = temperatura dellaria

c

[ ]Wmkcp

a

Q = A h (t - t ) [W]p act > t

Occhio:p a

Irraggiamento

Flusso termico Areico Potenza termica trasmessa

= h (t - t )QA [W/m]p mr

h = coefciente di scambio termico per irraggiamentot = temperatura della paretet = temperatura media radiante

r

[ ]Wmkr

p

mr t > tOcchio:

p mr

Q = A h (t - t ) [W]p mrr

Scambio termico liminare (Convezione + Irraggiamento)Flusso termico Areico

= h (t - t )QA [W/m]p mr

h = coefciente di scambio termico liminare o Adduttanzat = temperatura della paretet = temperatura media radiante

p

mr

t > tOcchio:

p mr t = ta mr

Adduttanza o coefciente discambio termico liminare

h = coeff. scambio t. convettivoh = coeff. scambio t. irraggiamento

c

r

h = h + h Nelle pareti sar poi diviso in interno edesterno e varr:

h = 8 e h = 25

c r

Potenza termica trasmessa

Q = A h (t - t ) [W]p mrh = coefciente di scambio termico liminare t = temperatura della paretet = temperatura media radiante

p

mri e 2

Per emissivit vedi meglio al formulario 5

Qm = [ ]kgsh - h2 1a

Portata in massa:

[kW]da trasformare in:

Aria in ingresso nellUTAQuando dice di trova entalpia ecc. dellaria in ingresso nellUTA si riferisce alla misceladellaria esterna e dellaria in ambiente ointerna.

Inquinamento in ambiente (Pag 144 Slide gialle)

1 litro = 1 dm

t = t -

TRASMISSIONE DEL CALORE

Scambio termico globale (Conduzione + Convezione + Irraggiamento)

= U (t- t )QA [W/m]

Flusso termico Areico

U = trasmittanza termica t = temperatura interna A = Area della parete t = temperatura esterna

i e

QU = i eA (t - t )

[ ]Wmk

Formula inversa per trova la trasmittanza:

Parete monostrato

t - t ei

i e +

= +

QA 1

hs

1h

[W/m]

1

i e +

U = +1h

s

1h

[ ]Wmk

Flusso termico Areico:

Trasmittanza:

ei

Parete multistrato

t - t ei

i e

+ =

+ R +

QA 1

hs

1h

[W/m]

[ ]Wmk

Flusso termico Areico:

Trasmittanza:

U = trasmittanza termica A = Area della parete t = temperatura internat = temperatura esternah = 8h = 25R = resistenza materiale non omogeneos/ = resistenza materiale omogeneos = spessore dello strato = conducibilit termica

ei

ei

1

i e

+ U =

+ R +1hs

1h

Attenzione!Bisogna sommare tutti gli strati

U = trasmittanza termica A = Area della parete t = temperatura internat = temperatura esternah = 8h = 25s/ = resistenza materiales = spessore dello strato = conducibilit termica

ei

ei

Flusso/Potenza Termica Q = A U (t - t ) [W]i e

U = trasmittanza termica t = temperatura interna A = Area della parete t = temperatura esternae

i

Determinazione delle temperature (rischio condensa) - vedi anche pag 128/129

= h (t- t )QA [W/m]

Flusso termico Areico

h = coeff. liminare interno t = temperatura interna A = Area della parete t = temperatura parete interna

i pi

pii

i

i

Temperatura parete interna

h = c. liminare interno t = t. interna t = t. parete interna

pi

pi

i

ii

QA

1h i

[C]

t = t -pi iUh i

[C](t- t )e i

t = t +

Temperatura parete interna

h = c. liminare esterno t = t. esterna t = t. parete esterna

pe

pe

e

ee

QA

1h e

[C]

t = t +pe eUh i

[C](t- t )i e

Rischio condensa!

s = R

Se t < t vi condensa! (guardo Mollier)Aumentare lo spessore del pannello afnch non ci sia pi condensa:

pi ru

Moltiplico solo per la variazione di resistenza che mi serve

Variazione di resistenza che eviterebbe condensa:

R = resistenza che evita condensaR = vecchia resistenza con condensa

Resistenza totale che evita condensa:

dove Umax=i e(t - t )

i ru(t - t )

Diffusione del vapore

1UR = max

- 1U

[ ]mkWR = R - R [ ]mkW

1UR = max

[ ]mkWoppure [ ]W

mk

Trasmittanza che evita condensa:

U = trasmittanzaa che evita condensaU = vecchia trasmittanza con condensa

max

Portata di vapore acqueo

[m]

Parete monostrato: Parete pluristrato:

= GA

p - ps

v1 v2 [ ]kg

sm = permeabilit al vapore (barriera al vapore = 0) p = pressione vapore interna p = pressione di vapore esternaA = Area della parete s= spessore dello strato

= M (p - p )GA vi ve [ ]

kgsm

M = Permeanza A = Area della parete p = pressione vapore interna p = pressione di vapore esterna

Permeanza1

1 2

+ M =

+1s

1

[ ]kg

smPa

= permeabilit al vapore (barriera al vapore = 0) e = coef. adduzione superciale, se inniti si tolgono s= spessore dello strato

1

M = s

[ ]kg

smPa1

R M =

R = somma resistenza al vapore strati

Proli di temperatura e pressione

3

Temperatura Pressione

Avendo le temperature estreme (interno ed esterno) posso trovare quelle interne grazie a queste relazioni:

t = t -QA

s [C]

1

112

t - t =QA

s [C]1

1

12

tt

tt

12

3

4

s s s21 3

t

x

p

pp

vi

vj

ve

s s s21 3

p

x

p = p [Pa]vi vs,ti

p = p [Pa]ve vs,te

p = p - M (p - p ) R [Pa]vj vevivi

R somma delle resistenze al vapore degli strati dallinternono al punto in cui si vuole trovare la pressione

p = pressione di saturazione del vapore a temp. internavs,ti

p = pressione di saturazione del vapore a temp. esternavs,te

j

Calcolo quantit dacqua condensata o evaporataCondensata:

Evaporata:

p - p*R*m = +

p* - pR - R*

vev

v,t vvcond

vi v [ ]kgmcond360024d

p - p*R*m = +

p* - pR - R* [ ]

kgm

ves

v,t vvevap

s vi 360024devap

p* e R* = coordinate del punto in cui i proli della press. di vap. e della press. di sat. sono tangenti d = numero di giorni del periodo di condensazione cond

vv

p* e R* = coordinate del punto in cui i proli della press. di vap. e della press. di sat. sono tangenti d = numero di giorni del periodo di evaporazione evap

vv

Massa Frontale

Capacit termica frontaleCF = s cj j j [ ]

Jmk

[ ]kJmk

s = supercie parete c= calore spec

Q = A U (t - t ) [W]i sa

m = sj j [Kg/m]f

Resistenza superciale interna / esterna

1hR =i i

1hR =e e

hi

t = t +Ih [C]eesa

Condensa superciale vedi pag 128 fsri

CLIMATIZZAZIONE - Bilanci di energie e di massaBilancio di energie

Formula generale: Se manca uno di questi e non posso calcolarlo analiticamente basta risolvere lequazione:

+ + + + = 0 [W]IsSol vH T = - - - [W]IsSolv HTEs.

Se invece dice che non ci sono apporti o che gli apporti di un determinato tipo sono nulli cancello lapporto dalla formula:

+ + = 0 [W]Is Solv H T e = nulleEs. allora

= Potenza termica fornita dallimpiantoSpesso si trova risolvendo lequazione o ci viene fornita ma nel caso del carico termico invernale la formula : = ( H + H )(t - t ) ma vedi meglio caso specico!

H

H T V i ep

= Dispersioni per trasmissioneFormula generale:

T

= + + [W]PtOpT WEssendo dispersioni causate da diversi fattori essa si scompone in tre:

Formula veloce, se non ci sono ponti termici:

= (U A + U A )(t - t ) [W]OpT W OpW e i

= (U A )(t - t ) [W]W W W e i

= (U A )(t - t ) [W]OpOp Op e i

= I (t - t ) [W]Pt

Dispersioni attraverso nestre:

Dispersioni attraverso parete opaca:

Dispersioni attraverso ponti termici:

= (U A )(t - t ) [W]OpOp Op sa i

In presenza di raggi solari si usa: temperartura sole-aria:

o dove t = t +Ih [C]eesa

= coeff. assorbimento solareh = cff. scam. term. limina. esterno [W/(mK)]

I = irradianza solare [W/m]e

= Apporti solari / carichi termici sensibili solariFormula generale:

Sol

= TSETIA [W]Sol WTSET (g) = fattore solare/shading coefcient = 0,87I = Irradianza solare [W/m]A = supercie della nestraW

= Carichi termici interni sensibiliFormula generale:

Is

= N(persone o oggetti) valore in tabella (solo sensibile) [W]IsNB. Occhio alla temperatura, prendi il valore giusto in tabella!

= Flusso disperso per ventilazioneFormula generale:

v

= 0,35nV(t - t ) = mc(t - t ) [W]v e [W]i v e ia an = cicli di ventilazzione [vol/h]V = volume stanza [m]

oppure

m = portata daria di ventilazionec = calore specico aria = 1030 J/kgK

Formula con portata daria di ventilazione:

Bilancio di massa

Portata daria di ventilazione:

a

m = nV

3600 [kg/s]

aa

n = cicli di ventilazzione [vol/h] V = volume stanza [m] = densit dellaria = 1,2 kg/ma

Formula generale:

m(x - x ) + m + m = 0 [kg/s]v,ii v,ha e

Carico di progetto invernale

Formula per trovare lentalpia

m(h - h ) + + = 0ia e ISolT

Portata in massa di vapore acqueo prodotto da sorgenti interneEs. massa di vapore acqueo prodotta dalle persone in ambiente (massa interna latente)

m = portata in massa di aria seccam = massa di vapore prodotta da sorgenti internem = massa di vapore prodotta dallimpiantox e x = umidit specica dellaria esterna ed interna

m = h [kg/s]vv,i

I,L = n persone valore latente (tabella) [W]Flusso interno latente:

h = c t + r [kJ/Kg]

I,LEntalpia specica del vapore:

N.B. dato che h in kJ/kganche il flusso interno lat. devessere trasformato in kW prima del calcolo!

v

a

vi

vh0vv

c = 1,875 r = 2501v 0

m = portata in massa di aria secca = flusso interno Totale = + h e h = entalpia specica dellaria esterna ed interna

a

I

In base allentalpia richiestasi risolve la equazione:

e

e

i

i

h = h + + + mi e aISolT

Is I,L

Entalpia interna:

h = h - + + me i aISolT

Entalpia esterna:

[kJ/Kg] [kJ/Kg]

Formula generale:

= (H + H )(t - t ) [W]iV eH T = + [W]VH T = H (t - t ) [W]i eHoppure oppureH = coeff. di dispersione ter. per trasmissioneH = coeff. di dispersione ter. per ventilazione t e t = temperatura interna e temp. esterna di progetto

a

i

H = coeff. di dispersione termica totale

Dispersione per trasmissione Dispersione per ventilazione

H = H + H + H + H + ecc.. T Tsud Tnord TovestTest

H = U A + U A nord op op wnord w nord

U e A = trasmittanza e supercie parete opacaU e A = trasmittanza e supercie nestra = fattore di esposizione (nord/sud ecc.. tabella!)

Esempio per il Nord:

e

H = 0,35 n Vvn = cicli di ventilazione/numero di ricambi orari [vol/h]V = volume della stanza

= m c (t - t ) [W]iV a ea

= H (t - t ) [W]iT T e = H (t - t ) [W]iV V e

4Gradi GiornoGG = (t - t )rif e,mj

vedi pagina 285

t = t - GGNe rif

si usa se dice che vi un ponte termico tra parete e nestra

e idove I il perimetro esterno della nestra

Flusso di ventilazione:

Flusso trasmesso:

[kW]

N.B. Ogni volta che chiede un flusso se non dice disperso devessere positivo! quindi si usa (t - t )i e

Trasmittanza comp. trasparente

[ ]WmkA U + A U + I

A + AU =

wg g f f f f

g f

g = glass = vetro della nestra (solo il vetro) f = frame = telaio/serramento I = perimetro interno del telaio [m] = trasmittanza termica lineica del ponte termico [W/mK]

f

f

Occhio che deve essere sempre negativo quindi se t minore di 0 si usa la formula con t - t cos che diventi un valore negativo!i e

i

Flusso termico netto (flusso totale trasmesso)

COMPONENTE TRASPARENTE

= + [W]SolTR W

= TSETIA [W]Sol gTSET (g) = fattore solare/Shading coefcient = 0,87I = Irradianza solare [W/m]A = supercie della nestra A = supercie solo del vetro

= (U A )(t - t ) [W]W W W e iflusso per differenza di temperatura:

flusso per irradianza solare:

Trasmittanza comp. trasparente

[ ]WmkA U + A U + I

A + AU =

wg g f f f f

g f

g = glass = vetro della nestra (solo il vetro) f = frame = telaio/serramento I = perimetro interno del telaio [m] = trasmittanza termica lineica del ponte termico [W/mK]

f

f

Funzione dellEmissivit

Q = F F A (T - T ) [W]1 11-2 24 4

Flusso scambiato con emissivit:Scambio termico Radiativo

gw

Q = F F A (T - T ) [W]2 12-1 24 4

F = fattore funzione dellemissivitF = fattore di vistaA = Superci dei vetri (1 e 2) = costante di stevfan-Boltzmann = 5,67 10 W/mK T = temperature assolute [K]

-8 4

1F = +

1

- 1)(-1

1-2

Potere emissivo globale E = T

4

N.B. le temperature devono essere in Kelvin! quindi bisogna convertirle da C a K:

T = t(C) + 273,15 = t(K)

5

Errori comuni o trappoleTrasformazione da Ore a SecondiAttensione quando Vengono dati dei valori in ore come la portata massica (kg/h) o volumica (m/h) bisogna dividere tutto per 3600 per avere lunit di misura giusta in secondi e poter continuare con i calcoli!

Trasformare W in kW quando chiede di trovare le quantit di caloreEs. Quantit di calore ceduta o sottratta per riscaldamento o raffreddamento (anche con acqua).

Attenzione a Flusso disperso o flussoSe non dice la parola disperso allora il flusso devessere positivo quindifare in modo che la differenza di temperatura esterna ed interna venga positiva!Se invece dice flusso disperso deve venire assolutamente negativo quindi usare sempre t esterna - t interna (tranne quando t esterna minore di 0 C perch verrebbe positiva! in quel caso bisogna invertire!

Occhio ai ponti termici!Se dice ponte termico tra parete e nestra va calcolato nella formula dei flussi dispersi per trasmissione e non interno alla nestra!Se invece dice che nel telaio bisogna calcolarlo nella formula della trasmittanza della nestra!

ILLUMINOTECNICAFattore medio di Luce Diurna - FLDM

Illuminamento puntuale da sorgenti puntiformi

1

Formula generale:

[%] A (1 - ) A

FLD =

MTOT

f

m

+ ( A )Se vi pi di una nestra con valori differenti:

2 2 2f2 [%]EEFLD =

M

i,med

e

= Fattore nestra:

= Fattore di trasmissione del vetro

= Fattore di riduzione da incassamento nestra rispetto al lo parete

= Fattore di riflessione medio ponderato

A = Area totale, somma di tutte le suprciTOT

Normativa:Residenze FLDm > o = 2%per scolastica e ospedaliera guarda tabella

m

= 1

= 0,5

Per superci orizzontali prive di ostruzione:

Per superci verticali prive di ostruzione:

Finestre verticali con ostruzione:

Calcolo prima: H - h

LE poi trovo guardando sul graco!

H = altezza ostruzioneh = altezza da strada del baricentro della nestraL = distanza dallostruzionea

Hh La a

= 1 - - + + = 1Derivando da: = fattore di assorbimento del vetro = fattore di riflessione del vetro

Calcolo prima: e

E poi trovo guardando il graco!

p = profondit enstra dal lo pareteh = altezza nestraL = larghezza nestraa

L a

hp

Lp

hp

A + A + A + AA =

m

TOT

pareti pareti softto softto pavimen pavimen vetri vetri

E = illuminamento medio interno [lux]E = illuminamento esterno [lux]

Formula astratta: Illuminamento medio interno:

Illuminamento medio interno con nestre aperte:

Perch non c trasmissione! [lux]

EE =

i,medi,med

E = E + E + E [lux]

Emettenza luminosa e Luminanza della nestra

Illuminamento esterna sul pianodella nestra nel suo baricentro:

E = illuminamento diretto E = illuminamento riflesso da sup. esterneE = illuminamento riflesso da sup. interne

i,med d r,ir,e

r,e

r,i

d

E = E [lux]e,f e

E = illuminam. esterno = fattore nestra

e

RICORDA: togli ai muri larea

delle nestre!!

Emettenza: Luminanza:

Flusso energetico entrante in ambiente = E A [W]een f

E = illuminamento esterno = fattore nestraA = area vetro dello nestra

lm m

M =

Aen

f

[ ] [nit]M

L =

Formula Generale:

j

dA

d

Calcolo dellenergia elettrica che serve per arrivare ad una determinata illuminazione in un locale:

Trovo prima il FLDm, poi trovo lilluminazione interna reale con la formula inversa: E = E FLD [lux]i,med e m

Quindi poi posso trovare: E = E - E [lux]i,medarticiale i,med

Dove E lillimunazione

richiesta!

S Id

S = sorgenteI = intensit in funzione dellangolo [cd] dA = piano utile (illuminato)d = distanza della sorgente dal piano utile = angolo di emissionej = angolo di incidenza (occhio se dA piano inclinato!) d = illuminamento riflesso da sup. interne

occhio al solito fotometrico!

j

dA

dS Id

[lux]I cosjd

E =

p

[lux]ddAE =

p

d = I d

dA cosjdd =

Illuminamento p. supercie orizzontale Illuminamento p. supercie verticale

Emettenza (abbagliamento) ad es. di una parete

j

P

SI

d

[lux]I cosh

E =

p

h

S = sorgenteI = intensit in funzione dellangolo [cd] P = punto illuminato in questioned = distanza del punto illuminato = angolo di emissionej = angolo di incidenza h altezza della sorgente dal piano del punto P

occhio al solito fotometrico!

[lux]I cosj senjh

E = p

j

P

SI

dh

N.B. vale solo per lampada ad asse verticale

N.B. vale solo per lampada ad asse verticale

Formula:Formula:

[lux]I cos senh

E = p

Oppure:

Ingredienti:I = guardo su solido [cd] d = h/cos = j

Ingredienti:I = guardo su solido [cd] d = d/senj + j = = 90

S = sorgenteI = intensit in funzione dellangolo [cd] P = punto illuminato in questioned = distanza del punto illuminato = angolo di emissionej = angolo di incidenza h = altezza della sorgente dallaltezza del punto P

occhio al solito fotometrico!

lm m

M =

Ar [ ]

= [lm]r i

= E A [lm]pi

Flusso riflesso:

Flusso incidente:

S = indice di riflessione del materialeI = flusso incidente [lm]

E = illuminamento [lux] A = supercie illuminata [m]

Se la nestra a lo esterno allore = 1

Solido fotometrico

Di solito riferito a 1000lm quindi attenzione quando dice che riferito a 10klm dato che dovrete moltiplicare il risultato per 10 o quando dicead esempioper una luce di 5000lm perch in quel caso il risultato va moltiplicato x 5

i risultati sono in Candele e langolo che bisogna prendere in questione langolo di emissione che ci dar nel graco la giusta intensit

Illuminamento minimoSi trova di solito nel punto pi distante dalla sorgente!

med

e

Metodo del flusso totale

ILLUMINOTECNICA

2

Formula generale:

[lm]E AU M =

Tot

m

Flusso totale (da apparecchi):

= N [lm]Tot nlamp

N = numero di apparecchi o lampade = flusso luminoso nominale di un singolo apparecchio [lm] = potenza elettrica assorbita delle sorgenti [W] = efcienza della lampada [lm/W]

A = Area del piano utile illuminatoE = Illuminamento medioU = Fattore di utilizzazioneM = Fattore di manutenzione

= [lm]nOppure se ci sono apparecchi con pi lampade allinterno:

= N (N ) [lm]Tot nlampapparec

n

dove:

Numero di apparecchi per ottenete un determinato flusso totale o da aggiungere:

N =

Tot

n

= flusso totale richiestoc [lm] = flusso luminoso nominale singolo apparecchio [lm]

n

tot

- N =

Tot

n

Tot

= flusso totale richiesto [lm] = flusso totale in ambiente [lm]tot

tot

N lampade totali: N lampade da aggiugnere:

U = Fattore di utilizzazione:Si trova avendo lindice del locale i e guardando sullapposita tabella

Oppure si trova con la formula inversa del flusso totale:

E A MU =

Totm

= Flusso luminoso utile medio su un piano = Flusso luminoso medio delle sorgenti

M = Fattore di manutenzione:M = 1 (Impianto nuovo)M = 0,8 (ordinario: poco sporco/buona manutenzione)M = 0,7 (forte: medio sporco/media manutenzione)M = 0,6 (molto elevato: molto sporco/poca manutenzione)

m

u

i = indice del locale:

a bh (a + b)i =

a bh (a + b)i =

e

Efcienza luminosa: =

n

e

Potenza elettrica assorbita:

= flusso luminoso nominale = potenza elettrica assorbita

[lm/W]

=

ne [W]

Illuminazione diretta: Illuminazione indiretta:

a e b = lunghezza e larghezza del localeh = altezza degli apparecchi rispetto al piano utile illuminatoh = distanza del softo dal piano utile

e

= flusso luminoso nominale di un singolo apparecchio [lm] = efcienza della lampada [lm/W]

n

Consumo e risparmio di energia elettrica:

E = N ore [Wh] ma meglio [kWh]el lampe

= potenza elettrica assorbita dalle lampade [W]

E = E - E [Wh] ma meglio [kWh]el el el

e

N.B. Essendo che il risparmio ed il consumo energetico si esprimono in kWh bisogna dividere tutto per 1000 alla ne dei calcoli

E = consumo elettrico nuovoE = consumo elettrico vecchio

Risparmio di energia elettrica:

Consumo di energia elettrica:

N.B nel guardare nella tabella dei valori stare bene attenti al tipo di lampada da utilizzare!

Diagramma di Woldram- Fattore di Luce Diurna puntuale

FLD = SC + ERC + IRCP

SC =Componente diretta:

Componente riflessa esternamente:

Componente riflessa internamente:

ERC =

Area di volta celeste vista attraverso la nestra2 Area totale del diagramma di Woldram

[%]

Area delle ostruzioni vista attraverso la nestra2 Area totale del diagramma di Woldram

C [%]

T = coefciente di trasmissione del vetroC = coefciente ostruzioni esterne (spesso dato)

IRC = FLD [%]M m

T = coefciente di trasmissione del vetro

Formula Generale:

[%]

Formule per trovare le altezze da disegnarle sul diagramma:

Formule per trovare gli angoli per disegnare le larghezze sul diagramma:

Area della volta celeste vista attraverso la nestra, delle ostruzioni e Totale del diagramma:

Altezza delle nestra:

Altezza dellostruzione:

HDHD

ERC

WDove: H = altezza della nestra

D = distanza del punto dalla nestra

H = H - H = altezza dellostruzione da terra - altezza del davanzale da terraD = distanza del punto dallostruzione

P

D

D

H

Hdavan

ostru

ostru davan

Una volta nito il disegno misuro con il righello larea di volta celeste compresa nella enstra, poi misuro larea dellostruzione (sempre solo quella compresa nella nestra)ed inne misuro larea di tutto il diagramma di Woldram (proprio tutto il graco che ho sotto mani) e la moltiplico per tue, trovando cos il denominatore.

= arctgLD

1

1 = arctg

LD

2 Per trovare la larghezza della nestra N.B non sempre centrata quindi non sempre sono uguali L1 ed L2D = distanza del punto dalla nestra

Per trovare la larghezza dellostruzione N.B non sempre centrata quindi non sempre sono uguali L3 ed L4D = distanza del punto dallostruzione = arctg

LD

3

3 = arctg

LD

4

4

L L

L L

ostruzione:

Finestra:

2

Illuminamento medio mantenuto

E = E M [lux]i,med m

Rendimento luminoso:e

n

=

a

s[%] = flus. emesso appar. = flus. emesso sorgentes

a

m

Flusso nominale: =

n e [lm]

= potenza elettrica assorbita [W] = efcienza della lampada [lm/W]

e

Distanza critica e tempo convenzionale di riverberazione

Distanza Critica:

dc = Q R16 [m]0

Q = indice di direttivitR = costante acustica dellambiente (vedi sopra)

T = 0,16 V

A [s]60 Tot

Tempo convenzionale di riverberazione:

V = volume della sala [m]A = Assorbimento acustico totale [m]

T = K V [s]ott9

Tempo ottimale di riverberazione (1000Hz):

V = volume della sala [m]K = destinazione duso del locale

Valori di K:0,3/0,4 = per linguaggio parlato0,5/0,8 = per musica

ACUSTICA

3

Assorbimento acustico totale:

Assorbimento acustico totale di un ambiente

Campo liberoIntensit sonora:

Relazioni tra livelli sonori:

Campo riverberatoIntensit sonora:

Relazioni tra livelli sonori

Campo semiriverberato

Relazione tra livelli sonori

Costante acustica dellambiente

A = a S + n A [m - assorbenti]Tot ii j ja = fattore di assorbimento per tipo di supercie S = supercie elemento [m] n = numero di elementi in ambiente per tipoA = fattore di assorbimento di un elemento in ambiente

N.B. assolutamente non Area totale! Attenzione!

Fattore di assorbimento acustico medio di un ambiente:

A = Assorbimento acustico totaleS = Sommatoria delle superci degli elementi [m] j

tot

A S

a =

a S + n A S=

Tot ii j j

jjm

A1 - a

R =

[m]Totm

Quando il testo dice per distanze superiori alla distanza criticaallora uso R al posto di A Nelle formule dei livelli sonori

I = Q W4 d [ ]

Wm

d = distanza del punto dalla sorgente (raggio) [m]W = potenza aonora della sorgente [W]Q = fattore di direttivit (vedi tabella)

0

0

I = WA [ ]

WmTot

I = I 10 L

10 [ ]Wm0

I

Oppure dal Livello di intensit sonora:

W = potenza aonora della sorgente [W]

I = vale 10 -120

L = L + 6 [dB]IP

L = L - 10log A [dB]WI Tot

L = L + 0,2 [dB]IP

L = L + 10log [dB]wP Q4 d

Q4 dL = L + 10log + [dB]

4A )(wP

Q4 dL = L + 10log + [dB]

4R )(wP

Tot

Quando il testo dice per distanze superiori alla distanza critica allora uso R al posto di A nelle formule dei livelli sonori

L = L - 10log R [dB]WI

L = L + 10log [dB]wI Q4 d

0

0

Formula pi corretta:

S a1 - a

R =

[m]jm

m

Densit sonora in un punto della stanza

U = 4WcA [ ]

JmTot

Pressione sonora Velocit del suono Intensit del suono:

Livello di intensit sonora Livello di pressione sonora Livello di potenza sonoraIIL = 10log

[dB] I = 10 -12

00I

ppL = 20log [dB] p = 210

-5

00p W = 10

-120

WWL = 10log

[dB]0

w

N.B. se la I raddoppia il livello aumenta di 3 dB N.B. se la p raddoppia il livello aumenta di 6 dB N.B. se la W raddoppia il livello aumenta di 3 dB

Somma di livelli sonoriL

10L

1010 +10 +...I,1 I,2

L = I )( L20L

2010 +10 +...p,1 p,2

L = p )( [dB] [dB]

p = p(t) - p [Pa]a

c = f [m/s]

L = L [dB]IP

p = pressione atmosfericap = 101300 Pa

Densit del suono:

Si pu ricavare anche grazie a T convenzionale di riverberazione:

A = 0,163 V

t [m]Tot 60V = volume della sala [m]t60 = tempo convenzionale di riverberazione

Da guardare su graco della dc pag. 48/49

Q4 dL = L + 10log [dB])(

Per distanze molto inferiori alla distanza critica:

wP

0

0

L = L - 10log R + 6 [dB]

Per distanze molto superiori alla distanza critica:

wP

OCCHIO ALLINDICE DI DIRETTIVITA, CAPIRE BENE QUALE USARE:es. martello pneumatico indice direttivit = 2

Ponderazione livelli sonori

L = L + correzione a frequenza richiesta [dB]Per i valori della correzione vedi tabella!

Pond P

pcI =

Wm[ ]

c = impedenza acustica del mezzo per laria a 20Cp = pressione sonora [Pa]

in Aria: c = 412 kg/ms p

cU =

Ic

EV = =

Jm[ ]

E = Energia sonora V = volume I = intensitc= velocit del suono p = pressione sonora [Pa]

a

a

f = frequenza = lunghezza donda

ACUSTICA

Isolamento acusticoPotere fonoisolante Potere fonoisolante in funzione della frequenza e della massa frontale

Incidenza normale: Incidenza diffusa:

R = 20log (fm) - 42,5 [dB] R = 20log (fm) - 48 [dB]

f = frequenza onda sonore [Hz]m = massa frontale [kg/m] si calcola moltiplicando lo spessore (s) per la densit () N.B. Raddoppiando la massa frontale o lo spessore il potere fonoisolante aumenta di 6 dB

1tR = 10log

[dB]

WWt =

W = potenza sonora trasmessa oltre il divisorioW = potenza sonora incidente sul divisorio

oppure t = 10 R10

-Coefciente di trasmissione:

t

t

Potere fonoisolante Medio1tR = 10log

[dB]

t = coef. di trasmissione di ogni singolo elemento del divisorio (es. nestra, porta, parete) moltiplico ogni s per il suo tS = supercie del relativo elemento

oppure

Coefciente di trasmissione medio:

j

Potere fonoisolante apparente1tR = 10log

[dB]

W + WW

t =

W = potenza sonora trasmessa attraverso il divisorioW = potenza sonora trasmessa attraverso le pareti lateraliW = potenza sonora incidente sul divisorio

oppure t = 10 R10

-Coefciente di trasmissione apparente:

ta

Massa frontale necessariaal raggiungimento di potereisolante determinato:

10 R+48

20-

f[kg/m]m =

10 R+42,5

20-

f[kg/m]m =

Incidenza normale:

Incidenza diffusa:

mm

j

t S St =

t

j

j

m t = 10 R10

- mm1

23 tp

tp

ta

Isolamento acusticoInterno - Interno: Esterno - Interno:

SAD = L - L = R + 10log [dB]

L = Livello sonoro ambiente disturbante [dB]L = Livello sonoro ambiente disturbato [dB]A = Assorbimento totale dellambiente disturbato [m]R = potere fonoisolante apparente tramezzo [dB]S = supercie del tramezzo [m]

2

1

Tot,221

SAD = L - L = R - 10log [dB]

L = Livello sonoro ambiente disturbante [dB]L = Livello sonoro ambiente disturbato [dB]A = Assorbimento totale dellambiente disturbato [m]R = potere fonoisolante medio della facciata [dB]S = supercie della facciata [m]

2

1

Tot,221 m

m

Livello sonoro ambiente disturbante e disturbato

SAL = L - R + 10log [dB]Tot,212

SAL = L + R + 10log [dB]Tot,221

Locale disturbato:

Locale disturbante:

SAL = L - R + 10log [dB]Tot,212

SAL = L + R - 10log [dB]Tot,221

Locale disturbato:

Locale disturbante:

N.B. Per livello sonoro di solito si intende Livello di pressione sonora

4

Pannelli da aggiungerper ottenere tempo ottimale

Se il tempo di riverberazione maggiore del tempo ottimale allore bisogner trovare lassorbimento totale necessario da aggiungere per arrivare al valore ottimale dopodiche si potranno calcolare i pannelli necessari da aggiungere:

A = A - A [m]Tot Ott 60

A = s a [m]TotQuindi dato che:

Allora: s = A

a - a [m]vecchiostrato

nuovipannelli

Tot

nuovipannelli

a = fattore di assorbimento per tipo di supercie S = supercie elemento [m]

m

m