Física Tema 2 1 2º Bachillerato Interacción … · 4.1.- Fuerza sobre una carga móvil 4.2.- Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente 4.3.- Fuerza y momento sobre

Física Tema 2 – 1 2º Bachillerato Interacción electromagnética

IES Portada Alta - Luis Garrido

Tema 2 INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 1.- Fenómenos magnéticos y eléctricos. Carga eléctrica 2.- Campo eléctrico 2.1.- Ley de Coulomb 2.2.- Intensidad de campo eléctrico 2.3.- Energía potencial eléctrica 2.4.- Potencial eléctrico 3.- Campo magnético 3.1.- Experiencia de Oersted 3.2.- Líneas de fuerza o de inducción 4.- Fuerza que ejerce el campo magnético 4.1.- Fuerza sobre una carga móvil 4.2.- Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente 4.3.- Fuerza y momento sobre un circuito completo (espira plana) 5.- Campos magnéticos creados por corrientes eléctricas 5.1.- Campo magnético creado por una corriente rectilínea 5.2.- Campo magnético creado por una corriente circular 5.3.- Campo magnético creado en el interior de un solenoide 5.4.- Acciones mutuas entre corrientes paralelas 6.- Inducción electromagnética 6.1.- Flujo magnético 6.2.- Inducción electromagnética. Ley de Faraday 6.3.- Transformador 7.- Corriente alterna. Valores eficaces 8.- Producción industrial de corriente alterna



1.- FENÓMENOS MAGNÉTICOS Y ELÉCTRICOS. CARGA ELÉCTRICA Desde la Antigüedad se conocía la propiedad del magnetismo por la que algunas sustan-cias, como la magnetita, podían atraer al hierro. Ya en el siglo XIII se pensaba que el magnetismo era debido a la existencia en la materia de polos magnéticos, norte y sur, y durante mucho tiempo se estudiaron los fenómenos magnéticos con imanes naturales y artificiales, y su principal aplicación, la brújula. En el siglo XVIII, el norteamericano Franklin investigó sobre los cuerpos electrizados proponiendo los nombres positivo y negativo para los estados de electrización de los cuerpos, y desarrollando algunas aplicaciones prácticas como el pararrayos; el siglo se despidió con un notable invento: la pila del italiano Volta. Pero no fue hasta la primera mitad del siglo XIX cuando se descubrieron una serie de fenómenos en los que aparecían relacionados los efectos magnéticos y eléctricos. La primera observación fue hecha por el físico danés Oersted al estudiar la influencia que una corriente eléctrica ejerce sobre una aguja magnética. Posteriormente el inglés Faraday descubrió que un campo magnético variable induce una corriente eléctrica. En la segunda mitad del siglo XIX, Maxwell, físico escocés, unificó en una sola rama de la ciencia, el electromagnetismo, las leyes que regían los fenómenos eléctricos y magnéti-cos, tradicionalmente estudiados por separado, siendo el nexo de unión entre ambos tipos de fenómenos la carga eléctrica.

Carga eléctrica es la propiedad de la materia

causante de la interacción electromagnética.

Las propiedades de la carga eléctrica son: a) Está cuantificada y su valor elemental es la carga del electrón (e). Cualquier otra

carga será un múltiplo de la carga del electrón.

b) En el S.I. la unidad de carga es el Culombio (C) que equivale a 6,25.1018 electrones, siendo e = 1,6.10-19 C.

c) Existen dos tipos de cargas, positiva y negativa, que indican el estado de electriza-ción de la materia. Los fenómenos de electrización se deben a la naturaleza atómica de la materia, Si un cuerpo neutro adquiere electrones, presenta carga negativa, y si los pierde, su carga será positiva.

d) La interacción será atractiva entre cargas de diferente signo, y repulsiva entre cargas de igual signo.

e) La carga eléctrica se conserva, al igual que la energía, en todos los procesos que ocurran en un sistema aislado.



2.- CAMPO ELÉCTRICO Un campo eléctrico es un campo de fuerzas conservativo que aparece por la presencia de una partícula con carga eléctrica, y se manifiesta en un punto del mismo cuando se colo-ca otra partícula cargada. 2.1.- Ley de Coulomb “Dos cuerpos cualesquiera se atraen o se repelen con una fuerza directamente propor-cional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”

r rF K

q q

rr=

′.2 µ F (-): atracción; F (+): repulsión

K =1

4πε(ε = constante dieléctrica del medio)

En el vacío: 90

.104

1εε

π== ⇒ K = 9.10

9 N m

2 C

-2

• Usando el principio de superposición se calcula la fuerza total que sobre una carga q´ ejerce un conjunto de varias cargas: se calcula la fuerza que cada carga ejerce sobre q´,

sin tener en cuenta a las demás, sumando después todas las fuerzas calculadas:

)2

´.(1 r

ir

qiqK

n

iTF µ

rr

=Σ=

2.2.- Intensidad del campo eléctrico Si en un punto del campo eléctrico creado por un cuerpo de carga q, colocamos otro

cuerpo de carga q’, sobre éste actuará una fuerza EqFrr

′= .

Se define la intensidad del campo eléctrico en un punto: r

r

EF

q=

′ como “la fuerza que

actúa sobre la unidad de carga colocada en dicho punto”. Se mide en N/C.

¿De qué depende Er?

Al sustituir en r

r

EF

q=

′ la expresión de la fuerza dada por la ley de Coulomb, obtenemos:

qr

qqK

Er2

′

µ′

=

r

r

.

⇒ r2r

qKE µ=

rr

Er depende de la carga creadora del campo y de la posición del punto considerado.

rF

q q’

rµr



• Si el campo eléctrico está creado por la presencia de varias cargas, la intensidad del campo en un punto se obtiene aplicando el principio de superposición: se calcula la in-tensidad de campo debida a cada una de las cargas sin tener en cuenta a las demás, su-mando después todas las intensidades calculadas:

)2

(1 r

ir

iqK

n

iE µ

rr

=Σ=

• En un campo eléctrico las líneas de fuerza indican la trayectoria que seguiría una par-tícula de carga positiva abandonada a la sola acción del campo, y su sentido dependerá de la carga de la partícula creadora del campo. El número de líneas de fuerza por unidad de superficie es proporcional a la intensidad del campo. 2.3.- Energía potencial eléctrica “La energía potencial eléctrica de un cuerpo con carga q’ situada en un punto del campo a una distancia r de un cuerpo con carga q, coincide con el trabajo realizado, con signo menos, por la fuerza eléctrica cuando q’ se mueve desde el infinito hasta dicho punto”.

(Véase apartado 5 - tema 1) ∫∞−=r

r rdFEprr

∫∫ ∞∞−=−=

r

r

r

r rdr

qqKrdFEp

rrrrµ

2

' Es decir,

r

qqKEpr

′=

• La energía potencial eléctrica total de un conjunto de cargas puede obtenerse aplican-do la expresión anterior a cada par de cargas y haciendo luego la suma total:

)(...)(...23

32

13

31

12

21231312

ij

ji

r

qqK

r

qq

r

qq

r

qqKEpEpEpEp Σ=+++=+++=

- + - +



2.4.- Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales

“Potencial en un punto de un campo eléctrico es la energía potencial por unidad de carga

colocada en ese punto”. VEp

q=

′. Se mide en J/C = voltio (V).

¿De qué depende V ?

Al sustituir en VEp

q=

′ la energía potencial por su expresión

r

qqKEpr

´= , obtenemos

q

r

qqK

V′

′

= ⇒ r

qKV =

V depende de la carga creadora del campo y de la posición del punto considerado.

• Si el campo eléctrico está creado por la presencia de varias cargas, el potencial del campo en un punto se obtiene aplicando el principio de superposición: se calcula el po-tencial debido a cada una de las cargas sin tener en cuenta a las demás, sumando des-

pués todos los potenciales calculados: )(1

i

i

r

qV K

n

i=Σ=

• Según vimos (apartado 5 - tema 1), en un campo conservativo (como el eléctrico) el trabajo para trasladar una partícula entre dos puntos A y B, se expresa como: ∆EpW B

A −=

Teniendo en cuenta la definición de potencial eléctrico, escribiremos:

∆V'q)V(V'q)V'qV(q')Ep(EpW ABABAB

B

A −=−−=−−=−−= VqW B

A ∆−= ´

“El trabajo realizado para trasladar una partícula de carga q’ desde el punto A hasta el punto B es igual a menos el producto de dicha carga por la diferencia de potencial entre ambos puntos”.

• Superficies equipotenciales: véase apartado 8.4 – tema 1

• Cuando una partícula cargada se desplaza entre dos puntos A y B situados en la mis-ma superficie equipotencial, tendremos∆V = 0 , y el trabajo VqW B

A ∆′−= = 0⋅′− q = 0.

Al ser 0rdFWB

A

B

A == ∫rr

, se deduce que r rF y dr serán perpendiculares, es decir, “las

superficies equipotenciales y las líneas de fuerza son perpendiculares entre sí“.

• “El campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes”. Si la partícula se mueve bajo la acción de las fuerzas del campo, realiza trabajo a expensas de su energía poten-cial, por lo que ésta y su potencial disminuyen cuando la partícula se mueve en el senti-do que indica el campo.

• A partir de rd

dEpF r

r−= (apartado 5, tema 1) podemos deducir:

⇒−=−=⇒−=rd

dVq'

rd

V)d(q'E'q

rd

dEpF rr

r

r

r

rd

dVE r

r−= (relación entre E

ryV )



3.- CAMPO MAGNÉTICO De la misma manera que la masa de un cuerpo origina un campo gravitatorio, y un cuer-po cargado eléctricamente, en reposo, crea un campo eléctrico, un imán (Fe3O4), una partícula cargada en movimiento o una corriente eléctrica, perturban el espacio que les rodea dando origen a un campo magnético, lo que puede visualizarse por la presencia de fuerzas actuantes sobre agentes de prueba, como limaduras de hierro, agujas imantadas, corrientes eléctricas, etc.

Los polos magnéticos de un imán no pueden aislarse como las cargas eléctricas, pues si se fragmenta un imán, cada uno de los trozos se convierte en un nuevo imán con sus polos norte (N) y sur (S). Las fuerzas entre polos de igual nombre son de repulsión, y son de atracción entre polos de distinto nombre.

Un imán debe su magnetismo al giro de los electrones alrededor de sus núcleos atómi-cos y a su spin. Esas pequeñas corrientes electrónicas cerradas en el interior de los ima-nes poseen una orientación concreta que determina en sus extremos un norte y un sur. Así pues, los fenómenos magnéticos se deben a fuerzas originadas por cargas eléctricas en movimiento. 3.1.- Experiencia de Oersted

Al pasar la corriente eléctrica por un conductor colo-cado paralelamente a una aguja magnética móvil, la desvía de su posición N-S, colocándola perpendicu-larmente a la dirección del conductor. 3.2.- Líneas de fuerza (o de inducción)

Son líneas imaginarias que marcan la dirección en que actúan las fuerzas del campo magnético, y que pueden considerarse como las trayectorias seguidas por un polo norte puntual al moverse bajo la sola acción del campo.

Imán

Salen del polo N y

entran por el polo S

Corriente rectilínea

Sentido de avance del sacacorchos a

favor de la corriente en el conductor

Corriente circular

Se comporta como un imán

con una cara N y una cara S

-

N S

N S

Regla de la mano derecha

+ -

N

salen S

entran

+

-



4.- FUERZA QUE EJERCE EL CAMPO MAGNÉTICO 4.1.- Fuerza que ejerce el campo magnético sobre una partícula móvil cargada Si una partícula con carga q(+), moviéndose con velocidad υ

r, atraviesa un campo mag-

nético, dicha partícula estará sometida a una fuerza: ( )BqFrrr

∧= υ (Fuerza de Lorentz) rB es el vector campo magnético (inducción magnética), de dirección y sentido tal que en cada punto es tangente a las líneas de inducción, siendo el número de éstas propor-cional al módulo de

rB .

rF , υ

r y

rB forman un triedro trirrectángulo.

Si υr y

rB coinciden en dirección ⇒

rF = 0 (la carga no está sometida a fuerza)

La unidad para medir

rB es el Tesla (T), valor del campo magnético en un punto donde al

moverse una partícula con carga positiva de 1 culombio, a 1 m/s en dirección normal al mismo, la fuerza que actúa sobre la carga es de 1 N. La unidad Tesla es muy grande: - El campo magnético terrestre, 3.10-5 T (0,3 gauss) - Grandes campos magnéticos, 50 T (creados en laboratorio).

La expresión ( )BqEqFrrrr

∧+= υ , llamada “fuerza de Lorentz generalizada” nos da la fuerza total a la que está sometida una partícula cargada en movimiento en el seno de un campo eléctrico y un campo magnético.

×××× ×××× ×××× ×××× ××××

×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××

×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××

×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××

×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××

×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× rF

Br

υ

r

υr

Fr

Fr

υr

Un campo magnético con sus líneas de

fuerza saliendo del papel se represen-

taría así (•): • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

El campo magnéticorB está represen-

tado por sus líneas de fuerza entrando

en el papel (××××). Regla de la

mano izquierda



4.2.- Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente (1ª ley de Laplace).

Sobre un hilo de longitud lr, por el que circula una corriente de intensidad i, situado en

un campo magnético uniformeBr, actúa una fuerza: ( )BliF

rrr∧=

Cuando r rl y B coinciden en dirección ⇒

rF = 0.

Fr

Br B

r

lr

lr Regla de la mano izquierda

(triedro trirrectángulo)

4.3.- Fuerza y momento sobre un circuito completo (espira plana)

Una corriente de intensidad i circula por la espi-ra de la figura capaz de girar alrededor de OO’. Las fuerzas sobre los lados horizontales se neu-tralizan, por ser iguales y opuestas en la direc-ción del eje OO’. Pero las que actúan en los lados verticales son iguales y originan un par de fuerzas, cuyo mo-

mento es ( )BSiMrrr

∧=

Cuando ϕ = 0 , se produce un equilibrio estable; si ϕ = 180º , hay inestabilidad.

Para n espiras, ( ) BmBSinMrrrrr

∧=∧= ,

siendo mSinrr

= , el momento magnético del circuito.

N S

Fr

O

O´

Fr

r

Fr

Br

Sr

ϕ



5.- CAMPOS MAGNÉTICOS CREADOS POR CORRIENTES ELÉCTRICAS 5.1.- Campo magnético creado por una corriente rectilínea (Ley de Biot y Savart) El campo magnético creado por una corriente de intensidad i, que circula por un conductor recto y largo, en un punto P, situado a una distancia d perpendicular a dicho conductor,

se obtiene a partir de: d

iB

π

µ

20=

7

0 10.4 −= πµ es la permeabilidad magnética del vacío.

Las líneas de fuerza (inducción) son circunferencias concéntricas con el conductor; la dirección del campo B es tangencial a dichas líneas y su sentido viene dado por la regla de la mano derecha o del tornillo.

5.2.- Campo magnético creado por una corriente circular (espira) en su centro El campo magnético creado en el centro de una espira de radio R, por la que circula una corriente de intensidad i,

se obtiene a partir de: R

iB

20µ

=

La dirección del campo B en el centro de la espira es perpendicular al plano de la misma y su sentido viene dado por la regla del tornillo 5.3.- Campo magnético creado en el interior de un solenoide El campo magnético creado en el interior de un solenoide de longitud l, formado por N espiras, y por el que circula una corriente de intensidad i, se obtiene a partir de:

l

NiB 0µ

=

El solenoide se comporta como un imán con su polo o cara norte (por donde salen las líneas de fuerza) y su polo sur (por donde entran); esos polos vienen determinados por la regla de la mano derecha.

i

d

Br

Br

Br

P

i

R O

Br



5.4.- Acciones mutuas entre corrientes paralelas

Sean dos conductores paralelos separados una distancia d, por los que circulan sendas corrientes de intensidades i1 e i2.

El conductor 1 crea un campo magnético B en el punto O donde se encuentra el conduc-

tor 2; ese campo será d

iB

π

µ

210= . A su vez, ese campo creado ejercerá una fuerza sobre

un segmento de longitud l del conductor 2, que vendrá dada por BliF 2= , y al sustituir

B, se obtiene ⇒=d

iliF

π

µ

210

1 210

2ii

d

lF

π

µ=

� La fuerza es de atracción entre los conductores cuando las corrientes son de igual sen-tido, y de repulsión cuando las corrientes sean de sentido contrario.

� De las acciones mutuas entre dos corrientes indefinidas y paralelas se deduce la defi-nición de Amperio: intensidad de una corriente que, circulando en el mismo sentido por dos conductores paralelos rectilíneos separados 1 metro y situados en el vacío, crea

una fuerza atractiva entre ellos de 2.10-7 N por metro de longitud.

210

2ii

d

lF

π

µ= ⇒ A1A1

m12

m1104N102

77 ⋅⋅

⋅π

⋅⋅π=⋅

−−

� En el caso de corrientes paralelas de igual sentido, el campo magnético total en la zona situada entre los dos conductores es B1 -B2, mientras que en las zonas exteriores a los conductores es B1 + B2.



6.- INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 6.1.- Flujo magnético Flujo magnéticoΦ , a través de una superficie

rS , situada en un campo magnético

rB , es

el número de líneas de inducción que atraviesan dicha superficie Φ =r rB S.

Es decir Φ =r rB S. .cosϕ , siendo ϕ el ángulo que forman

rB y

rS .

El flujo magnético Φ se mide en Weber, (Tesla = Weber / m2) 6.2.- Inducción electromagnética. Ley de Faraday Hemos visto que sobre un conductor por el que circula corriente actúa una fuerza al si-tuarlo en un campo magnético. De modo recíproco, “moviendo un conductor inerte en el seno de un campo magnético, se genera en el conductor una corriente eléctrica, (o man-

teniendo fijo el circuito inerte en el seno de un campo móvil)”. En esas experiencias se genera una corriente eléctrica, cuya causa es la presencia de una f.e.m. de inducción, que aparece en el conductor debida a la variación del flujo magnéti-co que atraviesa dicho conductor o circuito inerte (por ej. una espira).

El valor de la f.e.m. de inducción, determinada experimentalmente, es: dt

dΦ−=ε

La ley de Faraday expresa: “La f.e.m. de inducción es la rapidez, con signo menos, con la que cambia el flujo magnético que atraviesa el circuito”.

Por otra parte, el sentido de la f.e.m. de inducción es tal que la corriente que crea tien-de, mediante sus acciones electromagnéticas, a oponerse a la causa que la produce (la

variación del flujo). Este enunciado constituye la Ley de Lenz. Es decir, si acercamos un imán por su polo norte a una espira inerte, en ésta se producirá una corriente en sentido tal que la cara de la espira a la que se acerca el imán sea una cara norte; o si alejásemos el imán fuese una cara sur.

0

B.S.cos90º

=Φ

=Φ

intermedio

B.S.cos

=Φ

=Φ ϕ

(máximo)B.S

B.S.cos0

=Φ

=Φ

Br

rS

ϕ Br

Sr

Br

rS



6.3.- Inducción mutua. Transformador Si se colocan próximas dos bobinas sin conexión entre sí, al circular por una de ellas una corriente eléctrica variable, se generará un campo magnético variable y, por tanto, la segunda bobina será atravesada por un flujo variable que le producirá una f.e.m. induci-da y la consiguiente corriente inducida. De igual modo, una corriente de intensidad variable circulando por la segunda bobina generaría un corriente inducida en la primera bobina. Este fenómeno se conoce como inducción mutua.

Un transformador consta de dos bobinas (primario y secundario) acopladas mutuamente mediante un núcleo de hierro laminado. Si una corriente de intensidad i1 que circula por la bobina 1, varía con el tiempo, se es-tablece un flujo magnético variable que, al atravesar dicha bobina 1, produce una f.e.m. autoinducida dada

por la ley de Faraday: dt

dn

Φ−= 11ε .

Parte de ese flujo atraviesa también la bobina 2, y gracias al núcleo de hierro este flujo es prácticamente igual que el que atraviesa las espiras del primario. Por tanto, se induce

en la bobina 2 una f.e.m.: dt

dn

Φ−= 22ε .

Al relacionar ambas ecuaciones se obtiene: 2

1

2

1

n

n=

ε

ε (*)

Aplicando al transformador el principio de conservación de la energía, igualando la po-tencia eléctrica de la corriente de entrada en el primario con la potencia eléctrica de sali-

da en el secundario: P1 = P2, ⇒ 2211 ii ⋅=⋅ εε o bien 1

2

2

1

i

i=

ε

ε (**)

Combinando (*) y (**) se obtiene la relación de transformación: 1

2

2

1

2

1

i

i

n

n==

ε

ε

Si n1< n2, el transformador es elevador de tensión, y en caso contrario se dice que es reductor de tensión. El transformador se aplica en el transporte de la energía eléctrica, para reducir las pérdidas por efecto Joule que afectan a todo conductor.

primario

n1

i2

n2

secundario

i1



7.- CORRIENTE ALTERNA. VALORES EFICACES

Haciendo girar con velocidad angular cons-tante ω entre los polos de un imán un con-ductor rectangular, varía el flujo magnético que atraviesa la superficie del conductor, originándose una f.e.m. inducida que gene-ra una corriente eléctrica. El flujo magnético que atraviesa la espira

será: Φ = =r r r rB S B S. . .cosϕ ,

y la f.e.m. ( )

ed

dt

d B S

dt= − = −

Φ . .cosϕ

Como ϕ ω= t ⇒ tBSe ωω sen=

Si senω t = 1 ⇒ e = ωSBe =(máx)0 , por lo que escribiremos: tee ωsen0=

El valor instantáneo de la intensidad de corriente será: tei ωsen0= /R = ti ωsen0 ,

siendo i0 (máx) = e0 /R , y R la resistencia óhmica del conductor. Representación gráfica de la varia-ción de la f.e.m. (e) y la intensidad de corriente (i) en función del tiempo.

Una corriente alterna puede considerarse como la propagación por un hilo conductor de las vibraciones producidas en los electrones del metal. Mientras un electrón realiza una vibración, la onda recorre una longitud de onda... etc.

Intensidad eficaz de una corriente alterna es la intensidad I que debería tener una co-rriente continua para que, circulando el mismo tiempo y por el mismo conductor, des-arrollase la misma cantidad de calor que la corriente alterna. La intensidad eficaz se mi-de con el amperímetro térmico. En una corriente continua, la energía que se transforma en calor en un tiempo igual al periodo T, será igual a R I T. .2 , y en una corriente alterna, 12 0

2R i T. .

Igualando: I i2 12 0

2= , ⇒ Ii

i= =0

020 707, ; la tensión eficaz: E

ee= =

002

0 707,

i i t= 0 senω

e e t= 0 senω

t

e

i

ω

N S

rB



8.- PRODUCCIÓN INDUSTRIAL DE CORRIENTE ALTERNA La energía eléctrica se produce en las centrales eléctricas. Los principales elementos de una central eléctrica son la turbina y el generador. La turbina es un dispositivo formado por una serie de aspas (álabes), solidarias a un eje, que pueden girar al incidir sobre ellas un chorro de vapor a presión, o un chorro de agua, según el tipo de central. El eje de la turbina está unido a la parte móvil del generador. Debido al movimiento relativo entre el inducido (bobinas) y el inductor (electroimanes), se crea una f.e.m. in-ducida en el circuito, que da lugar a una corriente eléctrica. Las centrales convencionales son de dos tipos: a) Hidroeléctricas: la turbina es movida por el agua embalsado en una presa. b) Térmicas: la turbina es movida por vapor de agua a presión. Para calentar el agua y obtener vapor a alta presión las centrales térmicas utilizan dife-rentes combustibles: carbón, fueloil o gas natural. Las centrales nucleares obtienen el vapor de agua con la energía liberada en la fisión de átomos de uranio o plutonio.

Uno de los problemas originados por el empleo masivo de combustibles fósiles en la obtención de energía eléctrica, es la ingente producción de CO2 que, añadido al generado en los incendios forestales y al efecto de la tala de bosques con fines agrícolas, ha pro-vocado la disminución de la capacidad de la tierra para transformar ese CO2 en materia vegetal mediante la fotosíntesis, con el consiguiente aumento de dióxido de carbono en la atmósfera que está produciendo un calentamiento de la superficie terrestre por efecto invernadero.

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Física Tema 2 1 2º Bachillerato Interacción … · 4.1.- Fuerza sobre una carga móvil 4.2.- Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente 4.3.- Fuerza y momento sobre