1. Slenkamasis judėjimas, jo charakteristikos, lygtys ir grafikai.Tolygiai kintamajam slenkamajam judėjimui poslinkio vektoriaus modulis sutampa su kelio reikšme, todėl vektorines lygtis galime išreikšti skaliarine forma:

Tolygiam slenkamajam judėjimui poslinkio vektoriaus modulis sutampa su kelio reikšme, todėl vektorines lygtis galime išreikšti skaliarine forma:

2. Kreivaeigis ir sukamasis judėjimas ir jo kinematinės charakteristikos. Kreivaeigis judėjimas yra dvimatis.

Jo metu visada yra įcentrinis (normalinis) pagreitis , šis pagreitis apibūdina linijinio greičio krypties kitimo spartą:

Tangentinis (liestinis) pagreitis apibūdina linijinio greičio modulio kitimo spartą:

Sukamasis judėjimas:Normalinio ir tangentinio pagreičio ryšys su linijiniu greičiu:

3. Inercinės atskaitos sistemos. Galilėjaus reliatyvumo principas ir transformacijos. Inercinės atskaitos sistemos - tai sistemos, kurios yra reliatyvioje rimtyje arba juda viena kitos atžvilgiu tolygiai ir tiesiaeigiai, t.y. be pagreičio.Galilėjaus reliatyvumo principas: visi mechaniniai reiškiniai vienodomis sąlygomis bet kurioje inercinėje sistemoje vyksta vienodai. Materialaus taško padėtis priklauso, pagal kurią inercinę atskaitos sistemą ši padėtis yra aprašoma. Pereinant iš vienos I.S. į kitą I.S., naudojamos Galilėjaus transformacijos. Transformacijos:Padėties transformacija. Turim tašką B, kurio padėtį S’ sistemoje aprašo vektorius

S ir S’ atskaitos sistemos, kur S’ juda pastoviu v=const greičiu S atžvilgiu x ašies kryptimi

projekcija:

Greičio transformacija.Materialiojo taško greitis nejudančios sistemos atžvilgiu lygus jo greičio judančios sistemos atžvilgiu ir pačios šios sistemos greičio sumai – Greičių sudėties teorema.Taško B greitis nejudančios sistemos atžvilgiu:

projekcija:

Pagreičio transformacija.

Materialiojo taško pagreitis nejudančios sistemos atžvilgiu yra lygus jo pagreičiuibet kokios kitos judančios sistemos atžvilgiu

Taško B pagreitis nejudančios sistemos atžvilgiu:

pagreičiai abiejose inercinėse sistemose yra vienodi.

4. Judesio kiekis. Judesio kiekio tvermės dėsnis.

Judesio kiekio (L) momento tvermės dėsnis: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi taško atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas to taško atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

Kūnui besisukant apie nejudamą ašį: Arba

Gavome judesio kiekio momento tvermės dėsnį ašies atžvilgiu: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi ašies atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas tos ašies atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.5. Slenkamojo judėjimo dinamikos dėsniai. Judėjimo dėsniai siejantys kūnų judėjimo charakteristikas su parametrais yra vadinami Dinamikos dėsniais. Pagrindiniai dinamikos dėsniai yra trys Niutono dėsniaiPirmasis Niutono dėsnis - inercijos dėsnis, teigia, kad kiekvienas kūnas išlaiko rimties arba tolyginio tiesiaeigio judėjimo būseną tol, kol pašalinis poveikis nepriverčia šią būseną pakeisti.T.y., jei kūną neveikia jokie pašaliniai poveikiai jis judės tolygiai ir tiesiaeigiai amžinai.Ši kūno savybė vadinama inercija.Antrasis Niutono dėsnis – materialiojo taško impulso kitimo sparta tiesiogiai proporcinga jį veikiančiai jėgai.Antrojo Niutono dėsnio matematinė (kiekybinė) išraiška formuluojama taip:

Arba

Taigi, kūno įgytas pagreitis tiesiog proporcingas jį veikiančiai jėgai ir atvirkščiai proporcingas maseiTrečiasis Niutono dėsnis – teigia, kad kūnų sąveikos jėgos lygios, bet priešingųkrypčių:

6. Jėgų momentas ir judesio kiekio momentas taško ir ašies atžvilgiu. Jėgos momentasTaško atžvilgiu:Jėgos momentas yra vektorinis dydis M, lygus materialaus taško spindulio vektoriaus r ir jėgos vektoriaus F, veikiančio tą tašką vektorinei sandaugai.

Kai jėga veikia kampuJėgos momento fizikinė prasmė yra jėgos gebėjimas sukti.Ašies atžvilgiu:Jėgos gebėjimą sukti tašką apie ašį Oz apibūdina ne vektorius, o šio vektoriaus projekcija Oz ašyje, kas yra skaliarinis dydis:

Jeigu materialųjį tašką veikia ne viena jėga, o kelios, atstojamasis jėgosMomentas yra lygus visų jėgų momentų algebrinei sumai:

Sukimo momentasJudesio kiekio momentas taško atžvilgiu:Pagrindinę materialiojo taško sukamojo judėjimo dinamikos lygtį užrašysime diferencialine forma.

- dydis, vadinamas materialiojo taško judesio kiekio (impulso) momentu

Bendrąją vektorine forma materialiojo taško P judesio kiekio vektorius apibrėžiamas kaip statmenas spindulio vektoriaus r ir impulso p plokštumai vektorius, lygus jų vektorinei sandaugai:

ašies atžvilgiu:Masės mi materialiojo taško judesio kiekio momento vektoriaus Li projekcija Oz ašyje vadinama šio taško judesio kiekio momentu ašies atžvilgiu.

Kietam kūnui sudėję visų jo materialių taškų judesio kiekio momentus gausime kūno judesio kiekio momentą ašies atžvilgiu:

Projekcinė vertė yra lygi:

7. Kūno inercijos momentas. Heigenso ir Šteinerio teorema. Inercijos momentas yra materialaus taško ar kūno inertiškumo matas sukamajame judėjime.

Kietam kūnui, besisukančiam apie kokią nors ašį inercijos momentas yra lygus visų elementarių masių, sudarančių kietąjį kūną inercijos momentų sumai:

Kiekvieno nykstamai mažo tūrio, turinčio masę inercijos momentas:

Heigenso ir Šteinerio teorema

- matematinė Heigenso ir Šteinerio teoremos išraiška8. Pagrindinis dinamikos dėsnis sukamajam judėjimui. Judesio kiekio momento tvermės dėsnis.

--

- vadinamas sukamojo judėjimo dinamikos pagrindiniu dėsniu.

Dėsnis teigia, kad kūno judesio kiekio momento nejudančio taško atžvilgiu kitimo sparta yra lygi jį veikiančių išorinių jėgų atstojamajam momentui to paties taško atžvilgiu.

Judesio kiekio momento tvermės dėsnis: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi taško atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas to taško atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

Kūnui besisukant apie nejudamą ašį: Mx = 0

Judesio kiekio momento tvermės dėsnį ašies atžvilgiu: Kai kūną veikiančių išorinių jėgų atstojamasis momentas sukimosi ašies atžvilgiu lygus nuliui, kūno judesio kiekio momentas tos ašies atžvilgiu, laikui bėgant nekinta.

9. Pastoviosios ir kintamosios jėgos darbas. Nekintant laike ir erdvėje jėgai atliekamas darbas yra vadinamas pastovios jėgos darbu.

Šiuo atveju darbas yra lygus jėgos projekcijai trajektorijos ašyje ir nueito keliosandaugai.Kintamoji:Jėga, atliekanti darbą gali kisti laike ir erdvėje. Šiuo atveju jėga patampa koordinatės ir laiko funkcija:

Elementarusis darbas kelyje ds yra:

Kad surasti pilną darbą, reikia visus elementarius darbus integruoti išilgai erdvinės kreivės kreiviniu integralu:

Kintamos jėgos darbas baigtiniame kelyje skaitine verte lygus kūną veikiančios jėgos projekcijos poslinkio vektoriaus kryptyje kreiviniam integralui.10. Kinetinė ir potencinė energija. Kinetinė energija yra kūno mechaninio judėjimo būsenos funkcija, ir yra lygi darbui, kurį reikia atlikti, kad šį kūną sustabdyti.

Naudojant kinetinės energijos išraišką materialiam taškui:

Apie nejudamą ašį besisukančio kietojo kūno kinetinė energija lygi visų jį sudarančių materialiųjų taškų kinetinių energijų sumai:

Apie nejudamą ašį besisukančio kietojo kūno kinetinė energija tiesiogiai proporcinga kūno inercijos momento ir kampinio greičio kvadratui.

Potencinė energijaKūno padėties erdvėje funkcija, apibūdinanti jo energetinę būseną ir turinti energijos dimensiją, vadinama kūno potencine energija.Potencinės energijos tikroji vertė lygi potencialių jėgų atliktam darbui perkeliantkūną į tą erdvės padėtį, kur potencialinių jėgų poveikis lygus nuliui. (Šis dydis vadinamas potencialu.) Paprastai įvertinant kūno potencinę energiją, nulinis lygmuo pasirenkamas laisvai.

11. Energijos tvermės dėsnis. Dalelės pilnutinės mechaninės energijos pokytis yra lygus ją veikiančių nepotencialinių jėgų atliktam darbui.

Tai reiškia, kad uždaros sistemos pilnutinė energija nekinta, tik vienos rūšies gali virsti kita.jeigu: tai:

ir

Tai reiškia, kad uždaros sistemos pilnutinė energija nekinta, tik vienos rūšies gali virsti kita.Pavyzdžiui, kūnui krintant iš aukščio h:

12. Jėgos ir potencinės energijos ryšys.

ArbaŠi lygtis parodo kiekybinį potencialių jėgų ir potencinės energijos sąryšį erdvėje.Šioje lygtyje gavome neigiamą gradientą, o tai reiškia, kad potencialinė jėga yra lygi potencinės energijos gradientui ir nukreipta didžiausia jos mažėjimo kryptimi.13. Gravitacinis laukas. Jo stipris ir potencialas. Gravitacijos lauko stipris – pagrindinė lauko charakteristika, savo moduliu ir kryptimi lygi jėgai, kuria tas laukas veikia tame taške vienetinės masės kūną.

Masės m kūno gravitacinio lauko stipris tiesiogiai proporcingas nuo kūno masei ir atvirkščiai proporcingas atstumo iki jo centro kvadratuiLauką vadiname vienalyčiu, jeigu lauko stiprumo vektorius vienodas bet kokiame to lauko taške.Lauką vadiname stacionariu, jeigu lauko stiprumo vektorius nekinta laike.Lauko potencialas – energinė lauko charakteristika, apibūdinanti darbą perkeliant vienetinės masės kūną iš nagrinėjamo lauko taško į begalybę.

14. Harmoniniai svyravimai. Harmoninių svyravimų diferencialinės lygties išvedimas, jos sprendinys ir jo grafinis vaizdavimas. Išvedimas:Veikiančios jėgos yra spyruoklės tamprumo jėga (Huko dėsnis):

Dinamikos lygtis bus:

arba

arba:

Pažymėjus: gauname:

Šios lygties sprendinys yra vadinamo harmoninio svyravimo lygtis.

Harmoninio svyravimo lygtis:

15. Pagrindinės harmoninių svyravimų charakteristikos. Svyravimo fazė

– dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu.Svyravimo fazių skirtumas – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį kito svyravimo atžvilgiu.

Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas ienetinis svyravimas.

Svyravimo dažnis

– svyravimų skaičius per laiko vienetą matuojamas Hercais – Hz.

Svyravimo amplitudė A – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.svyravimo kampinis dažnis –

svyravimo nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. – x

x

t, sA

16. Harmoningai svyruojančio kūno greitis, pagreitis, energija. Šių charakteristikų matematinės išraiškos ir grafikai. Poslinkio, greičio, pagreičio priklausomybė nuo laiko:

- Poslinkio priklausomybė nuo laiko- Greičio priklausomybė nuo laiko

- Pagreičio priklausomybė nuo laiko

Energija:

Kinetinė:

Potencinė:

Pilna svyruojančios sistemos energija:

17. Matematinės, fizinės, spyruoklinės ir sukamosios svyruoklės. Šių svyruoklių svyravimų charakteristikos ir jų priklausomybė nuo svyruoklių parametrų. Matematinė svyruoklė: materialus taškas, pakabintas ant nesvaraus ir netąsaus siūlo.1. Esant mažam mosto kampui, matematinės svyruoklės svyravimo periodas nepriklauso nei nuo amplitudės, nei nuo svyruoklės masės.2. Matematinės svyruoklės svyravimo periodas yra tiesiog proporcingas kvadratinei šakniai iš jos ilgio ir atvirkščiai proporcingas kvadratinei

šakniai iš jos laisvojo kritimo pagreičio g (Žemės paviršiuje g=9.8 m/s2).

Fizikinė svyruoklė: absoliučiai kietas kūnas, kuris veikiamas savojo svorio, svyruoja aplink ašį, neeinančią per jo svorio centrą.fizinės svyruoklės periodas:

Spyruokline svyruokle: vadinamas kietas kūnas, pakabintas ant įtvirtintos spyruoklės.Spyruoklinės svyruoklės periodas priklauso nuo spyruoklės tamprumo koeficiento ir kūno masės, tačiau nepriklauso nuo traukos jėgos arba laisvo kritimo pagreičio.

Sukamoji svyruoklė - horizontalioje plokštumoje svyruojantis kūnas, pritvirtintas prie vertikalios spyruoklės ar strypo.

D - sąsūkos koeficientas

18. Vienos krypties harmoninių svyravimų sudėtis. Mūša.

Spektras – visuma harmoningų svyravimų, kuriuos sukelia koks nors šaltinis.Dažnuminis spektras – sudėtingo svyravimo funkcijos išklotinė pagal dažnį.

Mušimai - Sudėjus artimų dažnių vienos krypties harmoninius svyravimus gaunamas efektas, vadinamas mušimais.Mušimų periodas –

19. Slopinamieji svyravimai. Slopinamųjų svyravimų diferencialinė lygtis, jos sprendinys ir grafikas. Tarkime spyruoklinė svyruoklė svyruoja klampioje terpėje. Svyruojantį kūną, be gražinančios jėgos veikia ir klampos jėga. Jos dydis proporcingas judėjimo greičiui ir veikia jam priešinga kryptimi.

δ- klampos koeficientas, β- slopinimo koeficientas

Diferencialinės lygties sprendinys yra:

Slopinamųjų svyravimų periodą vadiname laiko tarpą, per kurį pasikartoja didžiausias nuokrypis.

20. Priverstiniai svyravimai. Diferencialinės lygties sudarymas, jos galutinis sprendinys (galima be išvedimo) ir paaiškinimas. Rezonansas.

Priverstiniai svyravimai – atsiranda veikiant sistemą išorine periodine jėga, priverčiant sistemą svyruoti. Tarkime turime svyruojančią sistemą, patalpintą į klampų skystį. Kaip žinome tokia sistema apsirašo dif. lygtimi:

Vykstant priverstiniams svyravimams, nusistovėjus pusiausvyrai dažnis ir amplitudė nekinta. Svyravimai tampa stacionarūs. Todėl dif. lygties dalinis sprendinys yra harmoninis svyravimas:

Gavome priverstinių svyravimų lygtį, jos amplitudę ir jėgos ir nuokrypio fazių skirtumą:

Priverstinių svyravimų amplitudė priklauso nuo jėgos poveikio dažnio:

Ši priklausomybė vaizduojama amplitudės rezonansine kreive.

Esant tam tikram dažniui amplitudė pasidaro didžiausia.

Priverstiniai svyravimai didžiausia amplitude vadinami rezonansiniais, o svyravimų“įsisiūbavimo” iki maksimalios amplitudės reiškinys – rezonansu.

21. Bangų samprata. Bangų tipai ir pagrindinės charakteristikos. Fizikoje bangomis vadinami bet kokie erdve sklindantys medžiagos būsenos ar lauko trikdymai. Sklindant bangai medžiagos ar lauko elementarūs tūriai atlieka svyruojamąjį judėjimą. Šių svyruojamųjų judėjimų sklidimas aplinka ir yra banga.Banga – svyravimų sklidimas aplinka.Bangos pagal tipus gali būti klasifikuojamos į:1. Skersines,2. Išilgines,3. Elementarios,4. Vienmatės,5. Paviršinės,5. Erdvinės,6. Sferines,7. Plokščiąsias,8. Harmonines (Sinusines),9. Sudėtines (Susidedančias iš daugelio harmoninių dažnių),Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas vienetinis svyravimas.Svyravimo dažnis n – svyravimų skaičius per laiko vienetą (SI sistemoje - 1 s), matuojamas Hercais – Hz. (1 Hz – 1 svyravimas per 1 s).Svyravimo amplitudė A – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.Svyravimo fazė j – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir kryptį konkrečiu judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu.Bangos ilgis l – bangos fronto nueitas kelias per periodą.Bangos sklidimo greitis v – bangos fronto nueitas kelias per laiko vienetą.Ciklinis bangos skaičius k - bangos ilgių skaičius, telpantis 2p ilgio atkarpoje

22. Elementarios bangos lygties sudarymas. Diferencialinė bangos lygtis ir jos sprendinys. Ši lygtis aprašo elementarios bangos, sklindančios x kryptimi, visų taškų svyravimo padėtis, bet kurio laiko momentu bet kurioje x koordinatėje.

k - ciklinis bangos skaičius - bangos ilgių skaičius, telpantis 2p ilgio atkarpoje.Vektorių k , kurio modulis lygus bangos skaičiui, vadiname bangos vektoriumi.

23. Bangų sudėtis ir interferencija. Interferencinių maksimumų ir minimumų susidarymo sąlygos. Bangos pasižymi savybe sąveikauti.Susitikusių bangų tame pačiame erdvės taške energijos sumuojasi. Sąveikaujančių bangų amplitudės atstojamoji yra lygi atskirų bangų amplitudžių sumai tame pačiame erdvės taške tuo pačiu laiko momentu. Tai vadinamas superpozicijos principas.

Vienodos krypties, vienodo dažnio bangos ir pastovaus fazių skirtumo atskiros bangos vadinamos koherentinėmis.Koherentinių bangų sudėtis vadinama interferencija.Interferencijos atveju bangos gali kaip stiprinti viena kitą, taip ir silpninti ar panaikinti.Rezultate gaunami vadinami interferenciniai maksimumai arba interferenciniai minimumai.Fazių skirtumą lemia bangų nueitų kelių skirtumas.

1) Jeigu: A=2a

susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus nuliui.

max

2) Jeigu: A=0

min

susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus 180 laipsnių arba p radianų.

24. Stovinčiųjų bangų susidarymas. Stovinčios bangos susidaro interferuojant krentančiai ir atsispindėjusiai bangai.Šiuo atveju interferuojančių bangų kryptys priešingos.Stovinčiose bangose nėra fazės poslinkio ir jos neperneša energijos.Stovinčios bangos stygoje susidaro tik tada kai į stygos ilgį telpa sveikas pusbangių skaičius.

Bangos ilgis gi stygoje priklauso nuo greičio ir dažnio.

Greitis priklauso nuo stygos įtempimo.

25. Bangos energija. Energijos tūrinis tankis, intensyvumas, galingumas.

Aplinkos dalelės virpėdamos poslinkiu

turi kinetinės energijos, kuri išreiškiama:

Pilna mechaninė energija išreiškiama per kinetinės ir potencinės energijos sumą.Tačiau, kadangi dalelėms svyruojant šios energijos yra lygios:

Padaliję abi puses iš tūrio dV, gauname tūrio vieneto energiją, kurią vadiname bangos energijos tūriniu tankiu.

Šio dydžio vidurkis laiko atžvilgiu yra vidutinis energijos tūrinis tankis:

Garso stiprumu fizikiniu požiūriu vadiname garso bangos intensyvumu.Garso bangos intensyvumu I vadiname dydį, kuris yra lygus energijos kiekiui, kurį banga perneša, per ploto vienetą (SI sistemoje 1 m2), per laiko vienetą (SI sistemoje – 1 s).

Garso bangos galingumu vadiname dydį, kuris yra lygus energijos kiekiui, kurį banga perneša, per visą plotą S, per laiko vienetą.

26. Sferinės bangos lygties išvedimas. Kadangi sferinė banga sklinda didėjant koncentriniams apskritimams, kurių plotas tiesiogiai proporcingas spindulio kvadratui, jo intensyvumas kinta atvirkščiai proporcingai sferos plotui S.

Gauta garso bangos lygtis yra sferinės bangos lygtis, aprašanti amplitudės priklausomybę kintant laikui t ir atstumui r, centrinio taško – šaltinio atžvilgiu.

27. Garso bangos ir jų pagrindinės charakteristikos. Garsas – mechaninės bangos, sklindančios tampria aplinka ir sukeliančios žmogui garso pojūtį. Girdimu garsu vadinamos mechaninės bangos, kurių dažnis telpa intervale 20-20000 Hz.Garso greitis priklauso tik nuo aplinkos savybių ir nepriklauso nuo dažnio, bangos ilgio ir amplitudės.Garso greitis toje pačioje aplinkoje tiesiogiai priklauso nuo tos aplinkos temperatūros ir slėgio.

Garso bangų egzistavimo sąlygos: 1. Materialaus garso šaltinio egzistavimas, 2. Šaltinis turi atlikinėti svyruojamuosius judesius, 3. Svyruojamojo judesio energija turi viršyti tamprių bangų susidarymo energiją, 4. Kad sklistų garsas, reikalinga tampri aplinka – vakuume garsas nesklinda.

28. Slėgis nejudančiame skystyje. Paskalio dėsnis ir Archimedo keliamoji jėga. Viena iš svarbiausių skysčio savybių – slėgti sienelės paviršių. Jėga, veikdama skystį, dėl jo takumo persiskirsto per visą skysčio paviršiaus veikiamą plotą. Šio poveikio kiekybinė charakteristika vadinama slėgiu.

Slėgis – jėga veikianti paviršiaus ploto vienetą statmena ryptimi.

Paskalio dėsniu, kuris teigia, kad nejudančio skysčio kiekviename jo taške slėgis visomis kryptimis yra vienodas. FA vadinama Archimedo keliamoji jėga. Ji nukreipta priešinga laisvojo kritimopagreičio krypčiai. Archimedo jėgos dydį nusakome dėsniu: į skystį (dujas) panardintą kūną veikia keliamoji jėga, lygi išstumto skysčio (dujų) sunkiui.

29. Skysčio judėjimas. Tolydumo lygtis. Skysčio kaip visumos judėjimą, dėl jo lengvos formos kaitos, vadiname tekėjimu. Skysčio tekėjimą nusako greičio vektorių laukas: kuris yra skysčio dalelės laiko ir padėties funkcija.Tekant skysčiui erdvėje iš vienos vietos į kitą pernešama medžiaga. Medžiagos pernešimui apibūdinti vartojama masės srauto sąvoka.Masės srautas – fizikinis dydis, kurio skaitinė vertė lygi per įsivaizduojamo paviršiaus plotą ir per laiko vienetą perneštai masei:

Tolydumo lygtis:

30. Bernulio lygtis (be išvedimo), jos išvados ir praktiniai taikymai.

Bernulio lygtis

Bernulio lygtis bendram atvejui.Jeigu vamzdelis yra horizontalioje padėtyje:

Iš Bernulio lygties ištekėjimo greitis yra: Toričelio formulė

31. Skysčio vidinė trintis. Klampaus skysčio tekėjimas apvaliu vamzdžiu. Realūs skysčiai pasižymi klampa, dar vadinamavidine trintimi.Vidinė trintis susidaro tarp tos pačios medžiagos sluoksnių, judančių skirtingais greičiais.Vidinės trinties jėgos modulis yra proporcingas sluoksnių greičio gradiento modulio ir sluoksnių lietimosi ploto sandaugai:

Klampaus skysčio tekėjimas apvaliu vamzdžiu

32. Skysčio paviršiaus įtempis, jo atsiradimo priežastys. Kapiliariniai reiškiniai. Skysčio viduje esančias molekules veikia jėgos iš visų pusių, todėl jos kompensuoja viena kitą. Skysčio paviršiuje esančias molekules veikia nekompensuotos sąveikos jėgos.Jos yra nukreiptos į skysčio vidų ir paviršiaus liestinės kryptimi siekdamos sumažinti paviršiaus plotą.Šios jėgos vadinamos paviršinės įtempties jėgomis. - vadinamas paviršinės įtempties koeficientu, yra lygus laisvojo paviršiaus 1 m2 potencinei energijai. Arba lygus jėgai, veikiančiai skysčio paviršių ribojančio kontūro ilgio vienetą Kapiliariniai reiškiniai Paviršiaus laisvoji energija visada siekia minimizuotis.T.y. sumažinti iki minimumo plotą.Paviršiaus iškreivinimas sukelia papildomą slėgį, kurio ženklas priklauso nuo drėkinimo ar nedrėkinimo.Paviršinis papildomas slėgis išreiškiamas Laplaso lygtimi:

Kadangi kylant skysčiui susidaro hidrostatinis slėgis, nukreiptas priešinga kryptimi.Jis sustos, kai nusistovės pusiausvyra:

33. Specialiosios reliatyvumo teorijos postulatai. Lorenco padėties ir laiko transformacijos. Visi fizikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi; Šviesos greitis vakuume visose inercinėse atskaitos sistemose nepriklauso nuo šviesos šaltinio ar stebėtojo reliatyvaus judėjimo (krypties ir

greičio): visomis kryptimis šviesos greitis yra vienodas. c=299792456,2 m/sNaudojant Lorenco transformacijas, pereinant iš vienos inercinės atskaitos sistemos į kitą,nesikeičia nei mechanikos dėsniai, nei šviesos greitis.Tačiau esant greičiams artimiems c, keičiasi kiti kinematiniai ir dinaminiai parametrai ,kurie klasikinėje fizikoje buvo laikomi pastoviais ir nepriklausančiais nuo judėjimo greičio.Esant mažiems, lyginant su c, greičiams Lorenco transformacijos virsta Galilėjaus transformacijomis ir fizikiniai reiškiniai aprašomi pagal klasikinius dėsnius.Laiko transformacijoje yra erdvinės koordinatės ir greitis. Todėl laikas yra reliatyvus ir neatskiriamas nuo erdvės. Kiekvienai inercinei atskaitos sistemai (IAS) yra savas laikas – visuose tos pačios IAS taškuose fizikiniai procesai vyksta vienoda sparta.

34. Vienalaikiškumo reliatyvumas. Du įvykiai vykstantys skirtinguose pasirinktos koordinačių sistemos taškuose vadinami vienalaikiais, jeigu jie įvyksta tą patį laiko momentą, pagal tos atskaitos sistemos laikrodį.

35. Reliatyvistinis sutrumpėjimas ir laikotarpio pokytis.

Stebėtojui, kurio atžvilgiu kūnas juda, kūno tiesiniai matmenys yra trumpesni,negu matmenys nustatyti to stebėtojo, kurio atžvilgiu kūnas nejuda.Kūnui judant v0=0.87c, jo matmuo judėjimo kryptimi sumažėja perpus.

Laiko tarpas yra reliatyvus ir priklauso nuo judančios atskaitos sistemos judėjimo greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu.Judančioje atskaitos sistemoje laiko tėkmė vyksta lėčiau nejudančios sistemos atžvilgiu,t.y. judantis laikrodis eina lėčiau negu nejudantis.

36. Reliatyvistinė greičių sudėtis.

--

reliatyvistiniu greičio projekcijų sudėtis:

37. Reliatyvistinė dinamika. Mechanikos dėsniai, tenkinantys šią sąlygą ir aprašantys kūnų judėjimą ir jį sukėlusias priežastis vadinami reliatyvistines mechanikos dėsniais.Fizikos šaka, tirianti kūnų judėjimą esant greičiams artimiems c, vadinama reliatyvistine mechanika.Reliatyvistinėje dinamikoje įrodoma, kad II Niutono dėsnis vienodas visose inercinėse atskaitos sistemose tik tuomet, kai impulsas išreiškiamas:

- reliatyvistine mase.

Reliatyvistinės masės išraiška rodo, kad reliatyvistinė masė yra didesnė už rimties masę ir priklauso nuo judančio kūno greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu. Kūno greičiui artėjant į c, reliatyvistinė masė artėja link begalybės.

Trumpi klausimai

1. Kas yra greitis ?Objekto padėties erdvėje kitimo sparta2. Kokiems atvejams greitis v = dr/dt gali būti išreiškiamas formule v = s/t?Tolygaus judėjimo atveju materialiojo taško padėties kitimo sparta, arba greitis išreiškiamas poslinkio vektoriaus ir laiko pokyčio santykiu3. Kas yra pagreitis?Greičio kitimo sparta4. Kokiam judėjimui esant normalinis pagreitis lygus 0, o tangentinis yra pastovus?Tolygiam slenkamajam judėjimui5. Kokią atskaitos sistemą vadiname inercine atskaitos sistema?Tai sistemos, kurios yra reliatyvioje rimtyje arba juda viena kitos atžvilgiu tolygiai ir tiesiaeigiai, t.y. be pagreičio6. Kaip galima atskirti, kuri atskaitos sistema yra inercinė?Neinercinės atskaitos sistemos – juda netolygiai ir su pagreičiu inercinės sistemos atžvilgiu.

2

20

1212

1cv

xxxx

Galioja Galilėjaus reliatyvumo principas: visi mechaniniai reiškiniai vienodomissąlygomis bet kurioje inercinėje sistemoje vyksta vienodai7. Ar pagreitis priklauso nuo pasirinktos inercinės atskaitos sistemos?Ne, pagreičiai abiejose inercinėse sistemose yra vienodi.8. Ar dinamikos dėsniai skiriasi skirtingose inercinėse sistemose?Dinamikos lygtys, pereinant iš vienos inercinės sistemos į kitą, nekinta.9. Kas yra masė?Kūno inertiškumo matas.10. Kuo skiriasi inercija nuo inertiškumo?Inercija – materialaus kūno savybė išlaikyti pastovų greitį, neveikiant jį išoriniais poveikiais.Inertiškumas – yra kūno savybė priešintis jo greičio pakeitimui.11. Kokia yra inercijos momento fizikinė prasmė?Inercijos momentas yra materialaus taško ar kūno inertiškumo matassukamajame judėjime.12. Kas lemia inercijos momento dydį?Materialaus kūno masė(m) ir sukimosi spindulio ilgis (r).

.13. Kas lemia įsukamo kūno kampinį pagreitį?Jis parodo, kiek pasikeičia kampinis greitis per laiko vienetą: Sukamojo judesio linijinis pagreitis yra vektorinė įcentrinio ir tangentinio pagreičių suma. F m R14. Kas yra jėga?Mechaninio poveikio ar kunu saveikos matas15. Kokiems atvejams antrasis Niutono dėsnis yra užrašomos kaip F = ma ir F = d(mv)/dt?Slenkamajame judėjime kai pagreitis nekinta16. Kas yra jėgos momentas?Jėgos momentas yra vektorinis dydis, jėgos momento fizikinė prasmė yra jėgos gebėjimas sukti.17. Kas lemia jėgos momento dydį?Jėgos momentas lygus materialaus taško spindulio vektoriaus r ir jėgos vektoriaus F, veikiančio tą tašką vektorinei sandaugai.18. Kas yra kinetinė energija?Kinetinė energija yra kūno mechaninio judėjimo būsenos funkcija, ir yra lygi darbui, kurį reikia atlikti, kad šį kūną sustabdyti.19. Kas yra potencinė energija?Kūno padėties erdvėje funkcija, apibūdinanti jo energetinę būseną ir turinti energijos dimensiją, vadinama kūno potencine energija.20. Kas yra darbas?Mechaninis darbas – apibūdina veikiant jėgai vykstantį energijos perdavimo procesą. Skaitine verte darbas lygus veikiančios jėgos ir kieto kūno poslinkio vektoriaus sandaugai.21. Koks skirtumas tarp energijos ir darbo sąvokų?Energija – tai bendras kiekybinis materijos judėjimo ir sąveikos matas.Mechaninis darbas – apibūdina veikiant jėgai vykstantį energijos perdavimo procesą.22. Kokioms sąlygoms esant darbo skaičiavimui vietoj dA=Fdr galima naudoti formulę A = Fs?Kintamos jėgos darbui apskaičiuoti23. Kas yra slėgis?Slėgis – jėga veikianti paviršiaus ploto vienetą statmena kryptimi24. Tolydumo lygtis ir jos fizikinė prasmė.

Masės srauto skaičiavimas pro uždarą paviršių25. Bernulio lygtis ir jos fizikinė prasmė.

1 narys vadinamas dinaminiu slėgiu, 2 hidrostatiniu, 3 statiniu slėgiu. Ji yra energijos išsilaikymo dėsnio šraiška, kai šis dėsnis taikomas idealaus nespūdaus skysčio tekėjimui

26. Kaip pasiskirstęs klampaus skysčio greitis, jam tekant apvaliu vamzdžiu?Dėl klampumo skysčio greitis būna nevienodas įvairuose vamzdžio skerspiūvio taškuose. Tai priklauso nuo ribinio sluoksnio storio, kuo jis didesnis tuo greitis nevienodesnis.27. Dėl ko atsiranda paviršinė įtemptis skysčių paviršiuje?Skysčio paviršiuje esančias molekules veikia nekompensuotos sąveikos jėgos. Jos yra nukreiptos į skysčio vidų ir paviršiaus liestinės kryptimi siekdamos sumažinti paviršiaus plotą28. Kas lemia kapiliarinio slėgio kryptį?Nuo drėkinimo ar nedrėkinimo.29. Kas lemia skysčio pakilimo aukštį kapiliaruose?Kadangi kylant skysčiui susidaro hidrostatinis slėgis, nukreiptas priešinga kryptimi.Jis sustos, kai nusistovės pusiausvyra.30. Ar galima viršyti šviesos greitį?Šviesos greitis vakuume visose inercinėse atskaitos sistemose nepriklauso nuo šviesos šaltinio ar stebėtojo reliatyvaus judėjimo (krypties ir greičio): visomis kryptimis šviesos greitis yra vienodas. c=299792456,2 m/s31. Ar masė priklauso nuo greičio? Kaip?

Reliatyvistinės masės išraiška rodo, kad reliatyvistinė masė yra didesnė už rimties masę ir priklauso nuo judančio kūno greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu. Kūno greičiui artėjant į c, reliatyvistinė masė artėja link begalybės.

32. Kada reliatyvistiniai efektai pradeda reikštis pastebimai?33. Parašykite du specialiosios reliatyvumo teorijos postulatus?1. Visi fizikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi;2. Šviesos greitis vakuume visose inercinėse atskaitos sistemose nepriklauso nuo šviesos šaltinio ar stebėtojo reliatyvaus judėjimo

(krypties ir greičio): visomis kryptimis šviesos greitis yra vienodas. c=299792456,2 m/s34. Kosminis erdvėlaivis juda 0.5c greičiu Žemės atžvilgiu. Judėjimo kryptimi pašviečiama žibintu. Koks yra šviesos greitis Žemės

atžvilgiu?35. Ar kūno ilgis priklauso nuo judėjimo greičio? Kaip?

Stebėtojui, kurio atžvilgiu kūnas juda, kūno tiesiniai matmenys yra trumpesni, negu matmenys nustatyti to stebėtojo, kurio atžvilgiu kūnas nejuda. Kūnui judant v0=0.87c, jo matmuo judėjimo kryptimi sumažėja perpus.

36. Ar laiko tėkmė priklauso nuo judėjimo greičio? Kaip?

Laiko tarpas yra reliatyvus ir priklauso nuo judančios atskaitos sistemos judėjimo greičio nejudančios atskaitos sistemos atžvilgiu. Judančioje atskaitos sistemoje laiko tėkmė vyksta lėčiau nejudančios sistemos atžvilgiu, t.y. judantis laikrodis eina lėčiau negu nejudantis. Jeigu judėjimo greitis yra v<<c abiejose sistemose laiko tarpas tarp įvykių yra vienodas, t.y. turime klasikinės mechanikos atvejį.

37. Kada Lorenco transformacijos sutampa su Galilėjaus transformacijomis?Naudojant Lorenco transformacijas, pereinant iš vienos inercinės atskaitos sistemos į kitą,nesikeičia nei mechanikos dėsniai, nei šviesos greitis.Tačiau esant greičiams artimiems c, keičiasi kiti kinematiniai ir dinaminiai parametrai,kurie klasikinėje fizikoje buvo laikomi pastoviais ir nepriklausančiais nuo judėjimo greičio.Esant mažiems, lyginant su c, greičiams Lorenco transformacijos virsta Galilėjaus transformacijomis ir fizikiniai reiškiniai aprašomi pagal klasikinius dėsnius.Todėl Specialioji Reliatyvumo teorija yra bendresnė teorija, tinkanti bet kokiems greičiams,apjungianti mechanikos dėsnius su elektromagnetizmo dėsniais.