FLUIDIZACIJA - Osnove visefaznih sistema

7/24/2019 FLUIDIZACIJA - Osnove visefaznih sistema

http://slidepdf.com/reader/full/fluidizacija-osnove-visefaznih-sistema 1/24

11-1

11. FLUIDIZACIJA kontrola teksta

Pri postepenom povećavanju brzine tečnih ili gasovitih fluida kroz sloj čvrstih čestica doći će sedo odredjene kritične brzine fluida kada će se čestice kretati (uskovitlati) i poprimiti neke osobine

fluida. Naime, sloj čestica će zauzeti oblik suda u kome se nalazi, gornja povrina sloja je pribli!nohorizontalna i slično, kako je ilustrovano na slici ""#"$

%loj čestica koje se nalaze u ovakvom stanju naziva se fluidizovani sloj, a sam fenomen fluidizacija.

11.1. Mehanizam formiranja fluidizovano sloja

&ormiranje fluidizovanog sloja najjednostavnije je pratiti na dijagramu koji (u logaritamskomsistemu) daje zavisnost ukupnog pada pritiska od povrinske brzine fluida (') ili modifikovanogejnolds#ovog broja (e pd p*f '+). Neka se u cilindričnoj koloni (", sl.""#-), prečnika c, nalazi slojčestica (-) koji le!i na propustljivom nosaču (/) (na primer mre!ici). Pri malim brzinamafluida(odnosno malim e p brojevima) zavisnost 0Pf(e p) (sl.""#/1) će biti opisana pravom linijom12. 3inija 12 je, u stvari 4rgunova jednačina (u logaritamskom sistemu) za strujanje kroznepokretan sloj čestica. ' tački 2 pad pritiska je postao jednak efektivnoj te!ini sloja po jedinici

povrine. aljim povećavanjem protoka fluida, pad pritiska ostaje konstantan (deo 25). 6ačku 2nazivamo tačkom minimalne fluidizacije, a odgovarajuci e p broj ejnoldsovim brojem minimalne

!l.11"1. 1nalogno ponaanje fluidizovanog slojeva i čistog fluida (a do e fluid tečnost, f fluid gas)



11-2

fluidizacije. 7vo je kriva tzv. idealne fluidizacije gde pri brzini minimalne fluidizacije trenutno dolazido transformacije sloja

iz nepokretnog u fluidizovani. ' realnom sistemu, medjutim, zavisnost 0Pf(e p) je netodrugačija (sl.""#/2). eo 12 je isti i odgovara strujanju kroz nepokretan sloj. ' tački 2 (kada je pad

pritiska postao jednak efektivnoj tezini sloja po jedinici povrine) dolazi do blagog pomeranja čestica.aljim povećavanjem protoka fluida dolazi do postepenog medjusobnog odvajanja čestica, pad

pritiska dosti!e maksimalnu vrednost (5), a zatim opada do tačke () u kojoj su sve čestice u pokretu. 8aksimum na krivoj 0Pf(e p) je proporcionalan dopunskoj energiji potrebnoj zasavladjivanje medjučestičnih kohezionih sila i potpuno razdvajanje čestica. aljim povećavanjem

brzine fluida, pad pitiska ostaje konstantan (4). 1ko bi se sada protok fluida smanjivao, tj. ako se

krećemo od tačke 4 ulevo, do tačke ne bi se uočile razlike. 8edjutim od tačke pad pritiska sekreće linijom & koju nazivamo linijom histerezisa. Naime, u ovom slučaju se energija ne troi nasavladjivanje medjučesticnih sila, pa je pad pritiska manji nego pri povećavanju protoka fluida.'stvari, deo & odgovara takodje strujanju kroz porozan sloj samo to je u ovom slučaju sloj

!l.11"#. &luidizovani sloj

!l. 11"$. 9avisnost pada pritiska od modifikovanog ejnoldsovog broja$ 1#:dealizovan sistem; 2#ealan sistem



11-3

rastresitiji. 9ato je u tački & pad pritiska ni!i nego u &< (obe tačke su na istoj brzini fluida) vidi se iz jednačine 4rguna (jed.=#-/). Naime, pri istoj brzini fluida pad pritiska će biti uvek ni!i ako je slojrastresitiji, tj. ako mu je poroznost veća. : u slučaju realne fluidizacije tačku 2 nazivamo tačkomminimalne fluidizacije. 7dgovarajuća brzina fluida je minimalna brzina fluidizacije ('m&), a

odgovarajući e p broj postaje ejnoldsov broj minimalne fluidizacije (em&). >irina prelazne oblasti(deo 2) zavisi od vrste materijala koji se fluidizira, veličine čestica, raspodele veličine čestica,hrapavosti njihove povrine i dr.

1ko je početna poroznost sloja ?, u periodu povećavanja brzine fluida od tačke 1 do 2 doćido izvesne ekspanzije sloja, naročito kada brzina fluida postane bliska minimalnoj brzini fluidizacije.Posledica ovoga je da sloj u stanju minimalne fluidizacije ima poroznost ?m&, koja je neto veća od

početne poroznosti sloja ?.

11.#. %ad &ritiska i minimalna 'rzina fluidiza(ije

9a izračunavanje minimalne brzine fluidizacije koristimo fizički model sistema koji ka!e da se ustanju fluidizacije ceo sloj odr!ava u lebdećem stanju zahvaljući energiji koju saoptava fluidčesticama. Naime, u stanju fluidizacije sve čestice su suspendovane i @lebde@ u fluidu, pa po analogijisa uslovom ravnote!e za jednu česticu va!i$

&A&& d bg ΣΣΣ ("".")

gde je$ B&g#ukupna te!ina sloja čestica, B& b#ukupna sila potiska izazvana suspendovanim česticama iB&d#ukupna sila trenja izmedju fluida i čestice. :stovremeno je$

1P& cd ⋅∆Σ ("".-)

gde je 0P#pad pritiska u sloju, a 1c#povrina poprečnog preseka kolone.

Cako je ukupna gravitaciona sila (te!ina čestica) u sloju$B&gg(zapremina sloja)⋅(zapremina čestica po jed. mase sloja)⋅(gustina čestica), odnosno$

ρ⋅ε⋅⋅⋅Σ pcg )#("D)1(g& (""./)

a ukupna sila potiska, analogno$ρ⋅ε⋅⋅⋅Σ f c b )#("D)1(g& ("".E)

Combinovanjem jednačina ("".-), (""./) i ("".E) biće$g)#)(#D("1)#("D1g#)#("D1g1P f pcf c pcc ρρερερε∆ ("".F)

odnosno$

)#("g)#(D

P# f p ερρ∆

("".G)

7va jednačina predstavlja osnovnu jednačinu fluidizacije, koja jednostavno ka!e da je gradijent pritiska u sloju proporcionalan koncentraciji čestica. 1ko se jednačina ("".G) primeni na tačkuminimalne fluidizacije (2, sl.""#/), biće$

)#("g)#(D

P# m&f p

m&ερρ

∆("".H)

gde je ?m&#poroznost sloja u stanju minimalne fluidizacije, a Dm&#odgovarajuća visina sloja. %a drugestrane, tačka 2 je poslednja tačka za koju va!i 4rgunova jednačina za strujanje kroz porozan sloj.1ko jednačinu 4rgun#a (jed.=#-/) primenimu na tačku minimalne brzine fluidizacije biće$

'd

#"".HFA'

d

)#(""FI

3

P# -

m& p

f

/m&

m&m&

- p/m&

-m&

m&

ρ

ε

εµ

ε

ε∆("".J)

gde 'm& predstavlja minimalnu brzinu fluidizacije, a ?m& je odgovarajuća poroznost u stanju



11-4

minimalne fluidizacije. Napomenimo da je 'm& definisana, takodje, kao povrinska brzina, tj.obračunata je kao zapreminski protok po jedinici povrine prazne kolone. :zjednačavanjem jednačina("".H) i ("".J) biće$

'd

#"

".HFA'd

)#("

"FI)#)g("#(

-

m& p

f

/m&

m&

m&- p/m&

-m&

m&f p

ρ

ε

εµ

ε

ε

ερρ ("".=)

Preuredjenjem dobijamo kvadratnu jednačinu po 'm&$

µ

ρρρ

µ

ρ

ε

ε

µ

ρ

ε -

f pf / pm&f p

/mf

m&m&f p-

/m&

)#(gd

'd)#"FI(" A

'd".HF(""."I)

odnosno po em&$

µ

ρ

µ

ρρρ

ε

ε

ε

'd e ,

)#(gd e

)#"FI("Ae

".HF m&f pm&-

f pf / p

m&/mf

m&-m&/

m&

(""."")

' gornjim jednačinama d p je prečnik sfere u slučaju sfernih čestica. 9a nesferične čestice najbolje je

koristiti povdrinsko#zapreminski prečnik (dsv).9a izračunavanje 'm& u konkretnom slucaju potrebno je poznavati karakteristike fluida

(gustinu (*f ) i viskozitet () i karakteristike sloja (prečnik čestica (d p), njihovu gustinu (* p) i poroznost sloja (?m&). 9a male vrednosti em& (K-I), analogno strujanju kroz porozne slojeve, član uz 'm&

- u jed.(""."I) je zanemarljivo mali u odnosu na član uz 'm&, pa se jed.(""."I) mo!e uprostiti$

ε

εµ

ρρ

m&

/m&f p

- p

m& #"

g)#(

"FI

d ' (""."-)

%a druge strane i za velike vrednosti em& (L"III) jed.(""."I) se mo!e uprostiti jer je član uz'm& zanemarljivo mali u odnosu na član uz 'm&

-$

ερ

ρρ/m&

f

f p pm&

g)#(

".HF

d ' (""."/)

'koliko ? i+ili M nisu poznati, a poznat je zapreminski prečnik čestica (d v) mogu se koristisledeća empirijska zapa!anja en#a i Ou#a$

""

)#(" i "E

"/m&

-

m&

/m&

≈εΨ

ε≈ε⋅Ψ

(""."E)

9amenom ovih relacija u kvadratnu jednačinu za 'm& (odnosno em&) dobija se$

//.H#g)#(d

I.IEIJA//.H'd e - f pf

/ p

-m&f vm&µ

ρρρ

µρ

(""."F)

: u ovom slučaju za sitne čestice (em&K-I) je$

µ

ρρ

"GFI

g)#(d '

f p-v

m& (""."G)

a za krupne (em&L"III)$

ρ

ρρ

f

f pvm&

-E.F

g)#(d ' (""."H)

11.$. )rzina odno*enja



11-5

1ko se zanemari uticaj slobodne turbulencije na koeficijent otpora jedne čestice, teorijskimaksimalna brzina fluida u koloni za fluidizaciju je jednaka brzini talo!enja jedne usamljene čestice('t), koja se u ovom slučaju naziva brzinom odnoenja. 7pseg mogućih radnih brzina fluida kreće se,

prema tome, od 'm& do 't. 1ko je u pitanju polidisperzna smea čestica 'm& se računa za srednji

prečnik u smei, a ' t za najmanji prečnik čestica u sloju. 7vaj stav va!i za sisteme tečnost#čestice.1ko je u pitanju sistem gas#čestice tada gornja granica mogućih radnih brzina fluida mo!e biti znatnoiznad 't zbog agregativnog ponaanja ovih sistema, tj. zbog okolnosti da najveći deo gasa struji krozsloj u vidu mehura, kako će se videti u nastavku.

11.+. ,i&ovi fluidiza(ije

Postoje dva osnovna tipa fluidizacije$ partikulativna i agregativna. Cod partikulativne fluidizacije,kada se brzina fluida postepeno povećava iznad minimalne brzine dolazi do ravnomerne ekspanzijesloja, tj. povećava se visina fluidizovanog sloja i to srazmerno povećanju brzine fluida, kako je

ematski prikazano na sl.(""#E1). Pojedinačne čestice se sve intenzivnije kreću, ali su ravnomernorasporedjene po zapremini sloja.



11-6

Coji će tip fluidizacije biti zastupljen u nekom konkretnom slučaju zavisi od granulometrijskog

sastava, dimenzija čestica i od odnosa gustina čestica i fluida. Naime, ako se gustine čestica i fluidane razlikuju mnogo i ako se radi o sitnim česticama, potrebna brzina za fluidizaciju će biti relativnomala i fluidizacija će, po pravilu, biti partikulativna. Najčeće partikulativna fluidizacija će biti

zastupljena ako je fluid kojim se vri fluidizacija tečnost. 1ko se fluidizacija izvodi gasom, dakle ako je velika razlika izmedju gustina čestica i fluida,fluidizacija će biti agregativna. ' tom slučaju, povećavanjem brzine gasa iznad minimalne brzinefluidizacije dolazi do toga da veći deo gasnog toka struji kroz sloj u vidu mehura (sl.E#E2). 8ehurise formiraju pri dnu sloja, putuju na vie (delimično se usput spajaju) i prskaju na vrhu sloja. 8ehuriza sobom povlače agregate čestica i transportuju ih na vrh sloja, pa ka!emo da je u pitanjuagregativna fluidizacija. 7kolne čestice nalaze se priblizno u stanju minimalne fluidizacije, tako da savviak gasa (iznad količine potrebne za minimalnu fluidizaciju) protiče kroz sloj u vidu mehura. 'zavisnosti od vrste čestica, granulometrijskog sastava, dimenzija čestica i od odnosa gustina čestica ifluida u slučaju agregativne fluidizacije moguć je niz pod#re!ima.

Criterijum na osnovu koga se mo!e odrediti da li će fluidizacija u konkretnom slučaju biti partikulativna ili agregativna predstavlja vrednost &roude#ovog broja u tačci minimalne fluidizacije

!l.11"+.

Partikulativno (1) i agregativno (2) fluidizovani sloj



11-7

(tačka 2, sl.E#/). 'opte &roude#ov kriterijum predstavlja odnos kinetičke i gravitacione energije, aza tačku minimalne fluidizacije glasi

dg

')(&r

p

-m&

m& (""."J)

1ko je (&r)m&L" u pitanju je agregativna fluidizacija, a ako je (&r)m&K" partikulativna. Prema omerui onanson#u va!i kriterijum$

D)#()e()(&r

c

m&

f

f p

m& pm& •ρ

ρρ⋅⋅ (""#"=)

1ko je ova bezdimenziona grupa veća od "II fluidizacija je agregativna, a ako je manja od "II partikulativna.

11.-. eldartova klasifika(ija materijala.

Posmatrajući različite fluidizovane sisteme gas#čestice, Qeldart je uočio da se mogu jasnoidentifikovati E grupe čestica s obzirom na karakteristike kontakta izmedju gasa i čestica (sl.E#F)$Grupa C / Cohezivni ili vrlo fini praskovi. ' ovom slučaju fluidizacija je praktično nemoguća

jer su medjučestične privlačne sile veće nego sile koje će se na čestice preneti dejstvom gasa. 6ipičan primer ovakvih materijala su puder i brano. ' ovom slučaju gas formira kanale u sloju, kroz koje prolazi praktično bez kontakta sa česticama.

Grupa A/ ' ovu grupu spadaju materijali koji se mogu aerisati, tj. produvavanjem materijalakroz sloj ovakvog materijala doći do razdvajanja čestica. 7vakvo ponaanje je karakteristično zamale i relativno lake čestice (* pK"EII kg+m/). 7ve čestice se fluidizuju lako, lnisu potrebne velike

brzine gasa. Pri većim brzinama gasa sloj je okarakterisan malim mehurima. 9rnca katalizatora zahemijske reakcije u gasnoj fazi su tipičan primer materijala iz ove grupe.

Grupa B/ ' ovu grupu spadaju svi materijali slični pesku. Najčeće su to čestice veličine odEI m do FII m, čija je gustina "EII do EIII kg+m/. 7ve čestice se lako fluidizuju, ali u slojudolazi do intenzivnog stavaranja mehura, čija se veličina povećava po visini sloja.

Grupa D/ ' ovu grupu spadaju krupne i+ili teke čestice (d pLFII m, * pL"EII kg+m/), kojese takodje ne mogu fluidizovati. 7vde je brzina rasta mehura veoma velika i praktično trenutno seformiraju klipovi gasa i materijala. ' zavisnosti od distributora za gas, mo!e doći do spontanecirkulacije materijala. 8aterijali iz ove grupe se mogu fontanovati.

Prema Qeldartu, odlučujući uticaj na ponaanje konkretnog sistema pri fluidizaciji imajurazlika gustina čestica i fluida i prečnik čestica. Na osnovu empirijskih iskustava konstruisan jedijagram # mapa mogućih re!ima (* p#*f ) f(d p), koji slu!i za procenu ponaanja konkretnog sistema

gas#čestice. Prema Qeldartu, odlučujući uticaj na ponaanje pri fluidizaciji ili pri bilo kom drugomnačinu suspendovanja u gasu, imaju veličina čestica i razlika gustina izmedju čestica i fluida. Naosnovu empirijskih iskustava konstruisan je dijagram # grafička korelacija mogućih re!ima kaozavisnost (* p#*f )f(d p) (sl.E#G). 7vaj dijagram se obično koristi za prvu procenu očekivanog

ponaanja konkretnog sistema fluid#čestice.



11-8

!l.11"-. Caraktiristčni re!imi u fluidizovanim sistemima gas#čestice

!l.11"0. (* p#*f )f(d p), prema Qeldart#u



11-9

11.0. Fluidizovani sistemi tenost"esti(e

%oroznost sloja

1ko se postepeno povećava brzina fluida izmedju minimalne brzine fluidizacije ('m&) i brzineodnosenja ('t) i ako se pri tome prati promena poroznosti sloja dobiće se zavisnost prikazana na sl.(F#") (u obliku log(?)f(log( p)). Dorizontalna pravolinijska zavisnost data linijom 12 odgovara

proticanju kroz nepokretan sloj čestica. ' ovoj oblasti poroznost sloja se menja sa povećanjem brzine

fluida (odnosno e p broja) od početne vrednosti do ?m&. ' e p kriterijumu koji odgovara tačci 2 brzina fluida je dostigla vrednost minimalne brzine fluidizacije (''m&, odnosno e pem&). Počevod ove tačke poroznost raste, a log(?) se linearno menja sa log(e p) (deo 25). ' tačci 5 brzinafluida je dostigla brzinu odnoenja ('t) pri kojoj je poroznost sloja jednaka ", tj. zapreminski udeomedjučesticnog prostora je jednak ". rugim re!ima, u sloju nema vie čestica, jer su sve odnetestrujom fluida iz kolone. Na osnovu sl.(F#") mo!e se zaključiti da se ekspanzija sloja (deo 25) odvija

po zakonitosti$ ε⋅ n

t'' ("".-I)

elacija ("".-I) predstavlja ichardson# 9aki#jevu jednačinu. 4ksponent n zavisi od fizičkih osobinafluida i čestica sa jedne strane i odnosa prečnika čestica prema prečniku kolone sa druge. Prema

ichardson#9akiju, empiriske korelacije za n su$

etKI.-$ nE.GFA-I⋅(d p+c) I.-KetK"$ nRE.EA"J⋅(d p+c)S⋅et

#I.I/

"KetK-II$ nRE.EA"J⋅(d p+c)S⋅et#I."

-IIKetKFII$ nE.E⋅et#I."

etLFII$ n-.E ("".-")

'koliko se radi u kolonama relativno malog prečnika. tada je ichardson#9aki#jeva jednačina$

ε⋅ ni'' ("".--)

gde je 'i korigovana brzina slobodnog talo!enja, zbog uticaja zidova kolone$

!l.11"2. 9avisnost poroznosti od e p u

partikulativno fluidizovanom sloju



11-10

"I'' +d#ti

c p⋅ ("".-/)

ednačina ichardson#9akij#ja va!i i za stenjeno talo!enje, tj. talo!enje suspenzije čestica. 1kosloj čestica dovedemo u fluidizovano stanje okarakterisano brzinom ' i poroznoću ? (sl.E#Ja), a

potom naglo prekinemo tok fluida, doći e do talo!enja suspenzije čestica. Na dnu kolone formiraće

se pakovani sloj čestica čija će se visina povećavati sve dok se sve čestice ne istalo!e (sl.E#J b,c,d).9a to vreme suspenzija čestica se talo!i, gornja povrina se kreće brzinom v na ni!e, a brzina vodgovara brzini kretanja jedne čestice u suspenziji. rugim re!ima brzina v je brzina stenjenogtalo!enja. Carakteristično je da je poroznost u delu suspenzije koja se talo!i konstantna i jednaka

početnoj poroznosti fluidizovanog sloja, kada je sloj bio fluidizovanom brzinom '. : za fluidizaciju iza stenjeno talo!enje va!i ista zakonitost ichardson#9aki#ja$

ε⋅ nt''v ("".-E)

1ko poznajemo masu sloja poroznost se mo!e izračunati$

D1

8 #"

c pρε ("".-F)

Cako je masa čestica u sloju (8) konstantna iz jed.("".-G) sledi da je proizvod ("#?)Dconst,odnosno ako je poroznost nasutog sloja ?I i visina DI, a poroznost fluidizovanog sloja ? i visina D,va!i$

D)#("D)#(" II εε ("".-G)

to znači da se poroznost sloja mo!e odrediti jednostavno merenjem visine sloja, ako se poznaju poroznost (?I) i visina nasutog sloja (DI)$

D

D )#("#" I

Iεε ("".-H)

Pri ovome je predpostavljeno da je povrina kolone (1 c) konstantna, to je u fluidizaciji najčećislučaj. :z jednačina ("".-J) i ("". ) mo!e se zaključiti zato je pad pritiska u fluidizovano slojukonstantan (deo #4, sl.E#/).



11-11

3dredjivanje veliine esti(a metodom sedimenta(ije.

elacija ichardson#9aki#ja mo!e se iskoristiti za odredjivanje veličine čestica. 8etod jenaročito pogodan za monodisperzne smee sitnih čestica. Princip se sastoji u tome da se formira

homogena suspenzija čestica, a zatim se prati brzina stenjenog talo!enja, tj. pomeranje gornjemedjufazne povrine. Na osnovu poznate mase uzorka odredjuje se početna koncentarcija(poroznost), a iz predjenog puta i vremena odredi se brzina stenjenog talo!enja (v). Cako je

εntv ' ("".-J)

problem se svodi na odredjivanje prečnika usamljene čestice koja ima brzinu talo!enja ' t. 7vajmetod se mo!e koristiti ako je u pitanju pribli!no monodisperzna smea čestica, jer da kod česticarazličitih dimenzija njihove brzine talo!enja se razlikuju.

!erea(ija 4razdvajanje5 esti(a

1ko se tretira polidisperzna smea čestica istih gustina, fluidizovani slojevi tečnost čestice imajuosobinu da će se fluidizovani materijal jasno razdvojiti po veličini zrna. Najkrupnije čestice ćefluidizirati na dnu sloja, a najsitnije na vrhu (sl.=). Pri tome, poroznost sloja neće biti konstantna # pridnu je najmanja, a pri vrhu najveća, to se vidi iz jednačine ichardson#9akij#a. 1ko su čestice istihdimenzija, a razlikuju se po gustini tada će doći do razdvajanja po gustinama. Najguće će bitiskoncentrisane pri dnu, a najlake pri vrhu. 7va osobina fluidizovanog sloja tečnost+čestice se mo!eiskoristiti za klasifikaciju materijala.

6retanje esti(a

Cako u partikulativno fluidizovanom sloju jednoj brzini fluida odgovara tačno definisana poroznost,

odnosno visina sloja. Cako je pri 'const i Dconst, a čestice se kreću sledi da je u svakom presekusloja ("#", sl.G) protok čestica na vie jednak protoku čestica na ni!e, to znači da je srednja brzina

!l.11"7. &luidizacija istenjeno talo!enje monodisperznih čestica



11-12

čestica posmatrana kao srednja vrednost svih lokalnih brzina jednaka nuli. 8edjutim, pojedine česticese kreću nasumice u svim pravcima i slika kretanja čestica podseća na 2raunovo kretanje. Na sl. Gematski su prikazane pozicije obele!ene u čestice u registrovane u konstantnim vremenskimintervalima. 'opte, kretanje jedne čestice u partikulativno fluidizovanom sloju podseća na kretanje

molekula gasa prema kinetičkoj teoriji gasnog stanja. Po kinetičkoj teoriji gasnog stanja povećavanjetemperature ima za posledicu da se povećava brzina molekula i srednji put izmedju dva sudara.1nalogan efekat u fluidizovanom sloju brzina fluida$ povećavanjem brzine fluida povećava se brzinasvake čestice, kao i rastojanje izmedju dva sudara. Na sl."I. prikazane su neke eksperimentalnetehnike za praćenje kretanja obele!ene čestice u fluidizovanom sloju$ 1ko se koristi @dvodimenzioni@sloj, tj. sloj čija je debljina svega nekoliko prečnika čestica, moguće je jednostavno registrovati

poziciju čestice u z#T ravni (sl."Ia). 1ko je u pitanju agregativno fluidizovani sloj, tada je poziciju ikretanje mehura unutar sloja moguće registrovati o aoaratom. Na sl."Ic prikazan je kompjuterskisistem za skeniranje pozicije čestice u trodimenzionom partikulativno fluidizova#nom sloju. ' ovomslučaju fluid je dimeti#



11-13

ftalalat koji ima istiindeks refrakcije kao istaklene sfere koje

fluidiziraju, tako da su sve čestice u sloju@nevidljive@, osim obele!ene. %nimanjemiz dva pravca, pod uglom od =I° mo!e seregistrovati pozicija čestice u prostoru.

Praktična primena fluidizovanih sistema tečnost#čestice obuhvata procese u tehnologijama prečićavanja vode (jonska izmena, filtracija kroz sloj aktivnog uglja), procese u hidrometalurgiji,

biotehnologiji, i drugo.

Primer 11-1. Predvideti tip fluidizacije gasno-fluidizovanog sloja pod visokim pritiskom, pod

sledećim uslovima: ρ p=2. g!cm" , ρ f =#.$ g!cm" , d p=$# %m, & m' =$.(2) cm!s, %=2.*⋅$#-* g!cm⋅ s,

+ m' !c="

ejnoldsov broj za česticu tački fluidzacije$

"-.IE

"I

"I

"I-.E

)"I(".=-H)"I

"I(I.")"I("FI

'd

e

-#

/#/#

-#G#

#/G#

m&f pm&

⋅⋅

⋅⋅⋅

µ

ρ

&rudov broj za česticu tački fluiidzacije$

tivno)(Partikula I.-F-/"I"FI=.J"

)"I(".=-H

dg

' &r

G#

--#

p

-m&

m&⋅⋅

⋅

Criterijum omera i ohansona$

!l.11"18. Cretanje čestica u partikulativnofluidizovanom sloju

!l.11"11. 6ehnike praćenja obele!ene čestice u partikulativno fluidizovanom sloju



11-14

no)(1gregativ -"J/o."

I."#-.F

"-.IEI.-F-/

D

#

e&r c

m&

f

f p

m&m& ⋅⋅⋅ρ

ρρ

Primer 13. Predvideti tip fluidizacije sistema voda-aktivni ugalj, pod sledećim uslovima:

ρ p=$*## kg!m" , ρ f =$### kg!m" , d p=$.2 mm, & m' =#.* cm!s, %=$.$(⋅$#-" ⋅ s!m2 , + m' !c=*

Criterijum omera i ohansona$

(Partik.) U"II I.I"-F

D

#

e&r c

m&

f

f p

m&m& ρ

ρρ

Primer 11-2. zra/unati minimalnu i maksimalnu 0rzinu fluidizacije za /estice iz Primera 2.

Gustina /estica je ρ p=$### kg!m" , sferi/nost 1=$, poroznost u stanju minimalne fluidizacije

m' =#.*. 'luid je vazdu3 pritiska $ 0ar, gustine ρ f =$.2 kg!m" i viskoziteta #.#$)4 cP.

Poto raspodela čestica nije uniformna minimalnu brzinu fluidizacije odredjujemo za srednji povrinsko#zapreminski prečnik d p=J m, a brzinu odnoenja za najsitnije čestice u smei tj. zad pFI m.

8inimalna brzina fluiidzacije. Cako su u pitanju vrlo sitne čestice, predpostavićemo em&K-I, pa je$

m+sI.II/HF=I.E#"

EI. =.J"

"II.I"HJ

".-#"III

"FI

)"I(=J

#" g

#

"FI

d '

/

G#

-G#/m&f p

- p

m&⋅

⋅

εε

µ

ρρ

Provera em&$

-IK I.I-EJ"II.I"HJ

I.II/HF=".-"I(=J

'd e

/#

#Gm&f p

m&⋅

⋅⋅⋅

µ

ρ

2rzina odnoenja. Predpostavimo etKI.E. 't za najsitnije čestice je tada$

m+sI.IHGEH"II.I"HJ"J

".-)#("III=.J")"I(FI

"J

)#(gd '

/#

-/#f p

- p

t ⋅⋅

⋅⋅⋅

µ

ρρ

Provera et$

I.EK I.-F="II.I"HJ

I.IHGEH".-)"I(FI

'd e

/#

#Gtf p

m&⋅

⋅⋅⋅

µ

ρ

7pseg mogućih radnih brzina gasa je$ I.II/HF= m+s ... I.IHGEH m+s, tj."$-I'$' minmaT

Primer 11-3. 5a odredjivanje pre/nika /estica iz monodisperzne sme6e sferi/ni3 /estica izvr6en je

sledeći ogled:

- 7dredjena je gustina /estica, ρ p=$24# kg!m". &zorak od 4# g /estica je stavljen u cilindar zamerenje sedimentacije pre/nika c=4# mm, visine +=)## mm. 8ilindar je nalkiven vodom i



11-15

me6anjem je napravljena 3omogena suspenzija. Potom je cilindar stavljen na 3orizontalnu

povr6inu i izmereno je vreme potre0no da se suspenzija istalo9i =*"# s. ;isina pakovanog sloja na

kraju procesa je 0ila + #=<# mm. Potre0no je odrediti pre/nik /estica. Podaci za vodu: gustina

ρ f =$### kg!m" , viskozitet $.$( cP.

Prema jednačini ichardson#9aki#ja brzina čestica koje se talo!e u suspenziji, ako sezanemari uticaj zidova, je$

ε⋅ nt'v

:z raspolo!ivih podataka moguće je odrediti brzinu talo!enja v, a potom odrediti ' t i iz relacije za 't

odrediti prečnik čestice. Poroznost sloja na početku je$

I.=J--I.H+E)IJ(I."-JI

"IJI#"

D1

8 #"

-

#/

c p ⋅π⋅

⋅

ρε

2rzina stenjenog talo!enja je$

sI.II"EJJm+E/I

I.IG#I.H

D#Dv Iτ

Predpostavimo da je talo!enje laminarno, tj. da je etKI.E. 'z raniju predpostavku da nema uticajazidova, indeks ekspanzije je nE.GF. 2rzina talo!enja jedne čestice je$

m+sI.II"G"H=J--I.

I.II"EJJ

v ' E.GFntε

:z izraza za brzinu talo!enja u laminarnom re!imu sledi izraz za zavisnost d pf('t)$

)#(g

"J 'd

"J

)#(gd '

f p

t pf p

- p

tρρ

µ⇒

µ

ρρ

mmI.""-I.III""-m"III)#("-JI=.J"

"I"."="J

I.II"G"Hd

/#

p

⋅

⋅

Provera et$

I.EK I."F-"I"."=

I.II"GH"III)"I(I.""-

'd e

/#

#/tf p

t⋅

⋅⋅⋅

µ

ρ

Napomena$ ' slučaju da predpostavka za et, koja predstavlja osnov za izbor jednačine za 't, nijedobra, proračun se ponavlja.



11-16

11.2. Fluidizovani sistemi as"esti(e

' slučaju fluidizacije gasom ponaanje sloja će biti, po pravilu, agregativno. 1ko su čestice izgrupe 1 Qeldartove klasifikacije u sloju će se formirati relativno stabilni mali mehuri. 1ko su čestice

iz grupe 2 mo!e se očekivati intenzivno mehuranje i povećavanje veličine mehura po visini sloja. ' sloju (sl.""#T)se jasno identifikuju tri zone$ zona mehura, emulgovana faza izona odnoenja. Posledice kretanja mehura kroz sloj susledeće$ 4mulgovana faza posmatrana sama liči na sloj uminimalno fluidizovanom stanju, tako da je poroznost uovom delu pribli!no jednaka ?m&. 'sled kretanja mehuragornja povrina sloja nije sasvim stabilna već osciluje umanjim ili većim granicama. 3m& je visina sloja u stanjuminimalne fluidizacije i ova visina je stabilna. 7scilacije radne

visine sloja (3f ) su veće u kolonama manjeg prečnika, kakoilustruje sl.(G#-). Posledica ovog je da je poroznost u zoniizmedju 3m& i 3f prilično nestabilna (sl.G#/). :zlazeći iz sloja,mehuri se rasprskavaju ali povlače za sobom odredjenukoličinu čestica, formirajući zonu odnoenja. &luidizovanisistemi se realizuju uvek tako da je visina uredjaja iznad sloja(3c#3f ) dovoljno velika da omogući talo!enje čestica nazad usloj. Na kvalitet fluidizacije, pored karakteristika čestica,utiče i raspodelivač gasa (sl.G#E), pri čemu je kvalitet bolji to

je raspodelivač guči. Praktičan kriterijum za projektovanje raspodelivača je da pad pritiska na njemu bude min. "IV od pada pritiska u sloju. Posledica kretanja mehura kroz sloj je da pad pritiska

fluidizacije nije konstantan, kao u sistemima tečnost#čestice, već fluktuira oko srednje vrednosti koja je jednaka efektivnoj te!ini sloja po jedinici povrine (sl.G#F). %tepen fluktuacije zavisi od veličinemehura i frekvence njihovog pojavljivanja.

9ahvaljujući intenzivnom meanju čestica i gasa, agregativno fluidizovani sloj je veoma pogadan način kontakta gasa i čestica u pokretnom sloju. a praktična primena ovih sistema jeobuhvatila$ (a) ifuzione i+ili termičke operacije$ suenje zrnastih materijala uključiv i termo#osetljive,termička dezinsekcija zrnastih materijala, hladjenje i zagrevanje čestica, suenje rastvora i suspenzijau sloju inertnih čestica, granulacija i tabletiranje;

(b) Procesi u kojima sloj ima mehaničke flunkcije$ smeavanje zrnastih i prakastih materijalai drobljenje čestica;

!l.11"1#. &luidizovani sloj gas#čestice

!l.11"1$. &luktuacije 0P u agregativnofluidizoovanom sloju



11-17

(c) Demijski procesi u sloju$ 6ermičko krekovanje nafte, piroliza uljnog kriljca, pr!enje rudai karbonizacija uglja.

' novije vreme intenzivna su istra!ivanja procesa sagorevanja uglja u fontanskom sloju. Na sl.""#"E prikazano je nekoliko industrijskih primena fluidizovanih sistema gas#čestice. Na slici "/#

// prikazana je primena fluidizovanog sloja za kontinualno smeavanje različitih čestica.

a) 6ransport zrnastog materijala na velika rastojanja b) inkler#ov generator gorivog gasa



11-18

c) vostepeni fluidizacioni suionik W hladnjak d) Dladjenje vrelih čestica alumine u fluidizovanom čestica sloju sa rashladnom spiralom

!l.11"1+. &luidizovani sistemi gas#čestice$ Primeri industrijske primene



11-19

11.7. 3stali sistemi za kontakt fluid"esti(e u &okretnom sloju

&luidizovani sistemi spadaju u oblast kontaktora fluid#čestice u pokretnom sloju. Naziv pokretan sloj označava da se u konkretnom uredjaju kreću i fluid i čestice. %ama fluidizacija

predstavlja klasičan primer kontaktora fluid#čestice u pokretnom sloju. %pecifičnosti različitih procesa (hemijsko#tehnolokih, biotehnolokih i dr.) uslovile su razvoj čitavog niza kontaktora fluid#čestice u pokretnom sloju, od kojih će ovde biti pomenuti samo najva!niji.

6onini fluidizovani slojevi. Cod ovih uredjaja kolona je izvedena u vidu konusa, tako dase poprečni presek kolone povećava od dna ka vrhu, a srazmerno tome brzina fluida opada (%l.""#"F1). %istem je pogodan za tretiranje polidisperznih smea čestica, jer se smanjuje efekat segregacije

čestica.

%akovano"fluidizovani slojevi. ' ovom slučaju kolona je snabdevena sa - raspodeljivača(distributora), donji i gornji (", %l.""#"F2). Pri velikoj brzini fluida sitne čestice koje bi bile iznete izsloja formiraju pakovani sloj na gornjem distributoru (/), dok na donjem delu kolone fluidizitrajukrupne čestice (-).Manetno"sta'ilisani fluidizovani slojevi. ' ovom slučaju cele fluidizaciona kolonba se nalazi uelektro#magnetnom polju ("#%l.""#"F5). 1ko čestice poseduju magnetnična svojstva (to se mo!e ivetački postići pri izradi čestica dodavanjem odredjene količine feromagnetničnog materijala, na

primer pri izradi čestica bio#kataliztora) tada je efekat magnetnog polja da čestice dr!i uXzamrznutomY stanju uz istovremeno prticanje fluida. %istem je naroćito pogodan za tretman čestica

čije je gustina bliska gustini tečnosti i koje bi u normalnom fluidizovanom sloju bile odnete iz slojaveć pri vrlo malim brzinama fluida.

Sl.11-15. Konični fuidizovani sloj (A),paovano-fuidizo-vani sloj (!) i "a#n$%no-s%a&ilisani fuzidizovani sloj (')



11-20

9)rza fluidiza(ija9. &luidizovani sistemi gas#čestice obično rade pri relativno visokomodnosu 'I+'m&. Cako se u praksi obično sreću polidisperzni sistemi, rad fluidizovanih reaktora jeobično praćen visokim stepenom odnoenja (elutracije). Cod @brze@ fluidizacije (sl.=#") namerno seradi sa vrlo visokim odnosom 'I+'m& da bi se to vie čestica iznelo iz sloja. Na vrhu sloja nalazi se

centrifugalni separator čestica (ciklon) (") kojim se čestice izdvajaju iz gasne struje i preko uredjajaza aeraciju (-) vraćaju u sloj. 'redjaj za aeraciju se posebno snabdeva gasom (/) koji slu!i daobezbedi bolju tečljivost materijala. ' sloju se razlikuju dve zone$ @gusta@ (1) i @retka@ (2). 'zavisnosti od brzine gasa sloj je vie ili manje ekspandovan, a ceo sistem je kombinacija intenzivneagregativne fluidizacije (1) i pneumatskog transporta (2).

Cirkula(ioni sistemi. ' ovom slučaju reakcioni deo sloja je praktično reaktor sa pneumatskim transportom čestica (sl.=#-), a sistem je tako izveden da čestice recirkulitu.

Fontanski sloj fluid"esti(e. Contakt gas#krupne čestice (po pravilu čestice pripadaju grupi prema Qeldartovoj klasifikaciji) nije moguće ostvariti u fluidizovanom sloju, jer je takav sistem

vrlo nestabilan usled pojave da gas protiče kroz sloj u

vidu klipova prouzrokujući velike nestabilnosti. 'fontanskom sloju (sl.1#"), fluid se ne uvodi u kolonu pocelom poprečnom preseku već kroz mlaznicu na dnukolone. 8laz fluida prouzrokuje kretanje čestica krozcentralni deo sloja (fontanu) navie, a kao posledicaovoga čestice u anularnom prostoru kreću se kao

pakovani sloj nani!e. 7sim ovoga, sistem jeokarakterisan i radijalnim strujanjem čestica iz anulusa ufontanu. 2rzina čestica u fontani opada sa rastojanjem,izuzev u početnom periodu ubrzavanja. Na vrhu fontanečestice gube kinetičku energiju i padaju na anularni

prostor. Na ovaj način formira se uredjeno cikličnokretanje čestica kroz dve oblasti$ u relativno razredjenojfontani navie, a u anularnoj zoni nani!e. &luid zafontanovanje, koji u sloj ulazi početnom brzinomdovoljnom da izazove kretanje čestica, delom struji krozfontanu, a delom, usled razlike pritisaka, penetrira uanularni prostor. ' celini strujanje je okarakterisano

Sl.11-16. !za fuidiza*ija+ (A) i *iula*ionisis%$" (!)

!l.11"12. &ontanski sloj



11-21

transportom čestica u fontani i suprotnostrujnim kretanjem fluida i čestica u anulusu.&ormiranje fontanskog sloja mo!e se pratiti i na dijagramu koji daje zavisnost pada pritiska

od brzine fluida (sl.""#"J). Pri manjim brzinama fluida čestice su nepokretne i mlaz se prostire krozovakav porozan medijum. Pad pritiska je u ovoj oblasti propor# cionalan brzini fluida (deo 12, sl.""#

"J). Povećanjem brzine fluida, sila kojom deluje mlaz je dovoljna da u zoni neposredno iznadmlaznice stvori upljinu, potiskivanjem čestica koje su se nalazile u ovom prostoru, tako da se iznadupljine obrazuje zona povećane koncentracije čestica. aljim povećanjem protoka upljina seizdu!uje, a čestice u njoj počinju intezivno da cirkuliu, formirajući unutranjufontanu. Na dijagramu fontanovanja za sistem tečnost#čvrsto, oblasti ekspanzije unutranje fontaneodgovara deo krive 25. ' tačci 5 pad pritiska dosti!e maksimalnu vrednost i u ovom momentuunutranja fontana počinje da ekspanduje, a u tačci unutranja fontana je je ekspandovala do vrhasloja, formirajući minimalno fontansko stanje. Cakva će biti ekspanzija unutranje fontane (od tačke5 do ) zavisi od fluida. 1ko je fluid tečnost ekspanzija je kontinualna, a ako je u pitanju gas@eruptivna@. aljim povećanjem protoka pad pritiska ostaje konstantan, spoljanja fontana

ekspanduje, pri ćemu se njen oblik menja. Neto pad pritiska je uvek neto ni!i od efektivne te!inesloja po jedinici povrine, pri ćemu neto pad pritiska ne obuhvata pad pritiska na mlaznici.%manjivanjem protoka fluida sloj fontanuje do tačke minimuma, a daljim smanjivanjem pad pritiska

!l.11"17. 0Pf(') u fontanskom sloju



11-22

opada i uvek je manji od pada pritiska pri povećavanju protoka. 8aksimalni pad pritiska (5, sl. ""#"J) veoma zavisi od početne poroznosti sloja. 1ko je početno stanje sloja relativno rasteresito, na

primer ako se sloj prvo fluidizuje, a potom naglo prekine protok, maksimalni pad pritiska je oko "Ido /IV veći od efektivne te!ine sloja po jedinici povrine. 8edjutim, ako je sloj nabijen, maksimalni

pritisak mo!e biti i "I#tak puta veći od efektivne te!ine sloja po jedinici povrine. Na veličinu maksi#malnog pritiska znatno utiče i stanje povrine čestica. 1ko su u pitanju čestice hrapave povrinemaksimalni pad pritiska je zntano veći.

8inimalna brzina fontanovanja je brzina fluida pri kojoj sloj prelazi iz nepokretnog u fontan#ski. 7va veličina zavisi od osobina čestica i fluida, a značajan uticaj imaju i geometrijski uslovi.

Najoptija je korelacija 8athur#a i Qishler#a$

ρ

ρρ

f

f p

c

i"+/

c

pm%

)#(Dg-

d

d '

("".-=)

'm% se izračunava kao povrinska brzina, tj. obračunata je na presek prazne kolone.



11-23

8aksimalna visina sloja koja se mo!e fontanovati (Dm) predstavlja jedan od najva!nijih parametara ovog sistema. 6o je visina koju mlaz ne mo!e penetrirati do vrha sloja, te se formira

dvojni sloj$ donji deo # sa karakteristikama fontanskog sloja, agornji deo sa karakteristikama fluidizovanog sloja, pri ćemu je

linija razdvajanja vrednost Dm (sl.1#F). 2rzina fluida u anularnojzoni se povećava sa rastojanjem i na zDm dosti!e vrednostminimalne brzine fluidizacije, to je i razlog da dolazi dorazdvajanja sloja. 9a sada nema pouzdanog modela zaizracunavanje Dm, pa se koristimo empirijskom korelacijom$

Ψ d

d

I./G

D

p

cI./"

i

cI.E"

c

m (""./I)

1ko su čestice nesferične, za izračunavanje 'm% i Dm preporučuje se korićenje zapreminskog prečnika. ' slojevima nesferičnih čestica Dm je veće, u poredjenju sa slojem sferičnih čestica istog prečnika, jer se čestice u svom kretanju kroz anulus uvek orijentiu du!om ivicom na dole.

Najva!nije modifikacije fontanskog sloja su fontansko#fluidizovani sloj (sl.""#"=) gde se gasuvodi kroz raspodelivač (Z1, kao kod čiste fluidizacije) i kroz mlaznicu (Z N, kao kod čistogfontanovanja), čime se stvara mogućnost da se karakteristike ova dva sistema kombinuju. rugamodifikacija je da se u fontanski ili fontansko#fluidizovani sloj postavi cevni umetak (sl.""#-I) čija jeuloga da stabilie sloj, ograničava penetraciju fluida iz fontane u anulus i primorava sve čestice uanulusu da krećući se na dole predju isti put. 2rzina cirkulacije čestica, minimalna brzina fluida

!l.11"1:. &ontanski sloj(DLDm)



11-24

potrebna za cirkulaciju i padovi pritiska su manji nego u standardnom fontanskom, odnosnofontansko#fluidizovanom sloju, a sa porastom rastojanja izmedju dna kolone i početka cevnogumetka (3) teorijski te!e analognim vrednostima u čisto fontanskom sloju. 7snovne prednosti ovogsistema su ni!i pad pritiska i mogućnost podeavanja protoka fluida u anularnoj zoni sloja imogućnost podeavanja brzine cirkulacije čestica.

Praktična primena fontanskog sloja i njegovih modifikacija obuhvata iste oblasti kao ifluidizovani sistemi gas#čestice, s tim to se u ovom slučaju radi o česticama grupe XY po Qeldartukoje se nogu fluidizirati.

!l.11"17.&ontansko#fluidizovani sloj !l.11"1:. &ontansko#fluidizovani sloj sa cevnim umetkom

Documents

FLUIDIZACIJA - Osnove visefaznih sistema