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Folie 1
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Die Auslastung des Betriebes wird durch den Beschäftigungsgrad wiedergegeben. Die fixen Kosten sind davon zwar insgesamt unabhängig, sie ändern sich aber bezogen auf das Stück. Die variablen Kosten bleiben pro Stück konstant, ändern sich dafür aber abhängig von der Beschäftigung in der Summe.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Folie 2
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Ein Betrieb muss bestrebt sein, möglichst kostengünstig zu arbeiten. Der Idealzustand ist die Vollbeschäftigung. Nicht alle Kosten sind von der Beschäftigung abhängig. Man unterscheidet absolut-fixe, sprung-fixe und variable Kosten, die sich wiederum in proportionale, progressive und degressive Kosten aufteilen.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade
Folie 3
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Idealzustand ist die Vollbeschäftigung, volle Kapazitätsauslastung, hier ist der kostengünstigste Zustand.
Kosten können absolut-fix, sprung-fix oder variabel (proportional, progressiv oder degressiv) sein.
Normalkapazität, ist die Leistungsfähigkeit während einer Abrechnungsperiode mit vorhandenen Produktionsfaktoren. Wenn Normalkapazität und damit Vollbeschäftigung erreicht wird, arbeitet der Betrieb am kostengünstigsten.
Kapazitätsnutzungsgrad, ist das Verhältnis zwischen tatsächlicher Beschäftigung und Normalkapazität.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade
Folie 4
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Ausbringungsmenge x 100
Kapazitätsnutzungsgrad = Kapazität
BeschäftigungsgradDer Beschäftigungsgrad ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (=volle Kapazitätsausnutzung ) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt inner eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Kapazitätsnutzungsgrad
Folie 5
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (volle Kapazitätsausnutzung) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt immer eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind.
Beschäftigungsgrad in
%
Stückzahl
Fixkosten €
Variable Kosten €
Gesamtkosten €
Kosten pro Stück
100 100 300.000 450.000 750.000 7.500,00
80 80 300.000 360.000 660.000 8.250,00
70 70 300.000 315.000 615.000 8.785,71
50 50 300.000 225.000 525.000 10.500,00
30 30 300.000 135.000 435.000 14.500,00
Fixe K. + variable K. = ges. K (/St.) = Kosten/St.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Beschäftigungsgrad
Folie 6
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Deckungsbeitrag
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Grafische Darstellung von Kosten und Erlösen
Folie 7
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Der Deckungsbeitrag kann bezogen auf ein Stück oder einen Zeitraum berechnet werden. Er dient zur Deckung der fixen Kosten. Sollte nach deren Abzug noch etwas übrig bleiben, ist die Gewinnzone erreicht. Grundlage ist die Aufschlüsselung in variable und fixe Kosten.
Bei linearem Gesamtkostenverlauf, entsprechen die variablen (proportionalen) Selbstkosten den Grenzkosten:
Kvar = Kgrenz
(Grenzkosten sind die Kosten, die dem Betrieb die letzte zusätzlich produzierte Einheit kostet.)
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung
Folie 8
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Deckungsbeitrag von einem
verkauftes Stück
Deckungsbeitrag vom zweiten
verkauften Stück
Deckungsbeitrag vom dritten
verkauften Stück
Deckungsbeitrag vom vierten
verkauften Stück
und so weiter, und so weiter, ...
Bis ...
Gesamte fixe Kosten der
Periode
Gewinn
Verkaufspreis (e)
variable Kosten je Stück (kvar)
Deckungs- beitrag je Stück (db)
Folie 9
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
E = Erlöse DB = DeckungsbeitragKgr= Kvar= variable Kosten Kf = fixe Kosten
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung
Folie 10
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
VollkostenrechungSie erfasst alle Kosten eines Abrechnungszeitraumes und verrechnet sie auf die betriebliche Leistung dieses Zeitraumes. Sie geht davon aus, dass langfristig die gesamten Kosten eines Betriebes für die Existenzsicherung gedeckt werden müssen. Sie kennt keine differenzierte Kostendeckungskontrolle für die einzelne Leistung. Die Zuschlagskalkulation arbeitet mit Vollkosten, egal ob sie als Vor- oder Nachrechnung eingesetzt wird. Nachteile sind: es werden nicht immer Marktpreise berücksichtigt, demnach können nur bedingt Preis- oder Beschäftigungsveränderungen vorgenommen werden. Bei rückläufigem Absatz werden die Stückkosten steigen, da sich die festen Kosten auf eine geringere Anzahl von Kostenträgern verteilt.
KF__ k = Kosten je Stück, KF = fixe
Gesamtkosten k = m + kvar m = Produzierte Menge kvar =
variable K. pro St.
TeilkostenrechnungDie Kosten werden in Abhängigkeit von der Beschäftigung untersucht und danach in variable und fixe Kosten aufgeteilt. Die Teilkostenrechnung verlangt nur, dass zumindest die variablen Kosten gedeckt sind.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Vergleich Vollkosten / Teilkostenrechnung
Folie 11
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Als Stückrechnung im Einproduktunternehmen
Als Periodenrechnung
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Arten der Deckungsbeitragsrechnung
Formelsammlung Seite 14
Folie 12
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
p: 320 DM
- kvar:170 DM
db: 150 DM- kfix: 100
DM g: 50 DM
db = p-kvar
Formelsammlung Seite 14
Folie 13
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Bei einer Einprodukt-Unternehmung berechnet sich der Deckungsbeitrag je Stück aus der Differenz zwischen Stückerlös und den variablen Stückkosten.
Stückerlös 120 €- Variable Stückkosten 90 €= Deckungsbeitrag je St. 30 €
Der Deckungsbeitrag von 30 € dient zur Deckung der fixen Kosten bzw. zur Erzielung eines Gewinnes bei ausreichender Beschäftigung. Verkauft wurden 300 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €.
Nettoerlöse 300 St. X 120 €/St. = 36.000 €- variable Kosten 300 St. X 90 €/St. = 27.000
€ = Deckungsbeitrag gesamt 300 St. X 30 €/St. = 9.000 €
- fixe Kosten = 12.000 € = Verlust 3.000 €Die Deckungsbeiträge der verkauften 300 St. Reichen nicht aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Verlust gearbeitet.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Deckungsbeitrag als Stückrechnung Formelsammlung Seite 14
Folie 14
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Wie viele Einheiten hätten abgesetzt werden müssen, um wenigstens die Fixkosten zu decken?
12.000 € Fixkosten______ m = 30 € Deckungsbeitrag pro Stück = 400 St.
Bei Fixkosten von 12.000 € und einem Deckungsbeitrag von 30 € pro St. Sind 400 verkaufte Stück notwendig um die Gewinnschwelle zu erreichen. Mit jedem weiteren abgesetzten Stück wird das Betriebsergebnis verbessert.
Verkauft wurden 428 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €.
Nettoerlöse 428 St. X 120 €/St. = 51.360 €- variable Kosten 428 St. X 90 €/St. =
38.520 € = Deckungsbeitrag gesamt 428 St. X 30 €/St. = 12.840 €
- fixe Kosten = 12.000 € = Gewinn 840 €
Die Deckungsbeiträge der verkauften 428 St. reichen aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Gewinn (840 €) gearbeitet.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Deckungsbeitrag als Stückrechnung
Formelsammlung Seite 15
Folie 15
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
E: Umsatzerlöse aller Produkte/Periode
Kv: - variable Kosten der Abrechnungsperiode
DB: = DeckungsbeitragKf: - fixe Kosten der Abrechnungsperiode
G: = Erfolg der Abrechnungsperiode
DB = E – Kv
Der Betriebserfolg wird ermittelt, indem vom gesamten Deckungsbeitrag einer Abrechnungsperiode die gesamten fixen Kosten abgezogen werden.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Deckungsbeitrag als Periodenrechnung
Formelsammlung Seite 14
Folie 16
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Beispiel:
Die gesamten fixen Kosten dieser Abrechnungsperiode belaufen sich auf 80.000 €, die variablen Kosten je Stück 65 €. verkauft wurden 650 Stück zu einem Stückpreis von 200 € netto. Die Kapazität beträgt normalerweise 720 St.
Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 €
- variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St. = 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St. = 87.750 €
- fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 €
DB = Erlöse – variable Kosten = 200 € - 65 € = 135 €
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Deckungsbeitrag als Periodenrechnung
Folie 17
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Ermittlung der Gewinnschwelle:
Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 €
- variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St.= 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St.= 87.750 €
- fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 €
Die gesamten fixen Kosten belaufen sich in Beispiel auf 80.000 €. Der Deckungsbeitrag pro Stück beträgt 135 €. Wie viel Stück (m) müssen verkauft werden, damit die fixen Kosten gedeckt sind?
Deckungsbeitrag X Stück = gesamte fixe Kosten dB X m = KF
80.000 € fixe Kosten / 135 € Deckungsbeitrag pro Stück = 593 Stück
Der Break-even-Point liegt bei 593 Stück, mit jedem darüber hinaus verkauften Stück erzielt das Unternehmen 135 € Gewinn pro Stück.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Deckungsbeitrag als Periodenrechnung
Folie 19
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Für die Gewinnschwelle gilt:E = Erlöse der Periode kvar = Variable
Kosten pro StückK = Gesamtkosten der Periode KF = Fixe Kosten
der Periodee = Netto-Verkaufserlöse pro Stück mkr = Anzahl
Stück (kritische Menge)Ekr = Kritischer Erlös
Folie 20
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Bei Ausführung von Erweiterungsinvestitionen kommt ein neuer Fixkostenblock im Betrieb dazu (z. B. zeitabhängige Abschreibung neuer Maschinen). Das bedeutet, dass evtl. neue Produkte mit einem entsprechenden Deckungsbeitrag oder mehr Produkte mit dem jetzigen Deckungsbeitrag verkauft werden müssen.
Der Break-even-Point ändert sich da sich die Verkaufsmenge ändert, die zur Deckung der Fixkosten aufgebracht werden muss.
Beispiel:In der Abrechnungsperiode belaufen sich die Fixkosten auf eine Höhe von 220.000 € in der Abrechnungsperiode. Verkauft werden 3.900 Stück zum Nettopreis von 90 €, die variablen Kosten sind 25 € pro Stück.
Nettoerlöse 3.900 St. X 90 €/St. = 351.000 €- variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St. =
97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 65 €/St. = 253.500 €
- fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 33.500 €
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen
Folie 21
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Änderung des Umsatzes auf 3.300 Stück in einer Abrechnungsperiode:
Nettoerlöse 3.300 St. X 90 €/St. = 297.000 €
- variable Kosten 3.300 St. X 25 €/St. = 82.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.300 St. X 65 €/St. = 214.500 €
- fixe Kosten = 220.000 € = Verlust -5.500 €
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen
Folie 22
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Beispiel:
Wo liegt der Punkt, an dem die Fixkosten genau gedeckt sind? Er liegt bei der kritischen Menge (mkr)
Fixe Kosten______ 220.000 €
mkr = Deckungsbeitrag pro Stück = 65 €
= 3.385 Stück
Der Break-even-Point liegt bei 3.385 Stück.
Änderung des Stückpreises auf 110 €, die variablen Kosten bleiben gleich.
Nettoerlöse 3.900 St. X 110 €/St. = 429.000 €
- variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St.= 97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 85 €/St.= 331.500 €
- fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 111.500 €
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen
Folie 23
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Die Gewinnschwellenanalyse dient zur Ermittlung der Gewinnschwelle und damit zur Planung des Gewinns. Am Punkt der Gewinnschwelle sind die Gesamtkosten gleich den Erlösen. Unter Gewinnschwelle (kritischer Punkt, Breal-even-Point) versteht man die Ausstoß-, Produktionsmenge eines Betriebes, bei der sämtliche Kosten (fixe und variable) gedeckt sind. Der Gewinn ist null.Weitere gleichbedeutende Begriffe sind:
Nutzschwelle Kritische Menge Deckungspunkt Break-even-Point Kritischer Erlös
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Gewinnschwellenanalyse
Folie 24
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
In dieser Zeichnung ist der kritische Punkt bei einer Produktion von knapp 500 Einheiten erreicht. Der erzielte Deckungsbeitrag entspricht den Fixkosten. Bei 400 Einheiten entsteht noch ein geringer Verlust, bei 600 Einheiten wird bereits ein deutlicher Gewinn erzielt. Bei einer Produktion von 0 Einheiten sind schon fixe Kosten in Höhe von 3.000 € gegeben.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Gewinnschwellenanalyse
Folie 25
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Beim Einprodukt-Unternehmen gilt:
___KF__
mkr = dbKF= Fixe Kosten der Periode
db = Deckungsbeitrag pro Stückmkr = Gewinnschwelle in Anzahl Stück
Für den db Deckungsbeitrag gilt:
db = e – kvar
e = Netto-Verkaufspreis/Stück
kvar = variable Kosten /Stück
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Folie 26
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Stückkosten werden ermittelt, indem man die Gesamtkosten durch die zugehörige Menge teilt. Im folgenden Beispiel wird bei einer Ausstoßmenge von 100 St. die Kapazitätsgrenze des Betriebes erreicht
Stückkosten nehmen zunächst bei Zunahme der Produktion ab, da sich die festen Gesamt-kosten auf eine größere Zahl von Kostenträgern verteilen., um dann in diesem Fall ab der Produktionsmenge 90 bis zur Kapazitätsgrenze weiter ansteigen.
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Kostenvergleichsrechnung der Stückkosten
Folie 27
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Ab 70 St. Kostet jede weitere Unit immer weniger als die der vorhergehenden Summe, jedoch ab 80 St. werden die Grenzkosten und die Stückkosten jeder weiteren Einheit höher.
Folie 28
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
Kost
en
€ p
ro P
eri
od
e
Beschäftigung in Fertigungsstd. pro Periode
K1
Ki
K2
KV
1
KV
i
KV2
KF
B1 Bi B2
Ähnlich wie bei den Grenzkosten verhält sich die Kostenauflösung von Mischkosten in die Bestandteile KVar und KFix .
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Kostenvergleichsrechnung Mischkosten
Folie 29
© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle
K2 – K1 (€/Periode)
KGr (€/h) = B2 – B1 (h/Periode)
K2 – K1 (€/Periode)
KVi (€/h) = B2 – B1 (h/Periode)X Bi
KF = K2 – KV2
KF = Ki – KVi
KVi = variable Istkosten bei der Istbeschäftigung Bi
Ki = Gesamtkosten bei Istbeschäftigung
Bi = Istbeschäftigung in h per Periode
6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad
Kostenvergleichsrechnung Mischkosten