Upload
moch-saminuddin-al-madani
View
285
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ekonomi adalah salah satu ilmu yang sangat erat dengan aktivitas mengukur
dan melakukan pengukuran. Dalam pengukuran hubungan ekonomi,
ekonometrika sangatlah berperan penting. Seperti yang diketahui oleh masyarakat
pada umumnya, ekonometrika merupakan campuran dari teori ekonomi,
matematika dan statistika ekonomi yang ketiganya tetap harus dipandang berbeda
dalam pengukuran ekonomi. Sehingga, hasil penelitian akan lebih akurat dalam
menghasilkan nilai numerik parameter suatu hubungan ekonomi. Ada banyak
contoh nilai numerik parameter yang dapat disajikan, misalnya nilai ekspetasi
marginal dan elastisitas yang dapat dihitung dalam menyajikan suatu informasi
ekonomi.
Ekonometrika adalah bentuk khusus dari analisis dan penelitian ekonomi yang
diformulasikan dalam bentuk matematika dan dikombinasikan dengan
pengukuran empiris dari fenomena ekonomi. Berawal dari hubungan ekonomi,
kita menyatakan dalam bentuk matematika yang dapat diukur, kita kemudian
menggunakan metode khusus, yang disebut metode ekonometrika dalam tujuan
untuk memperoleh dugaan numerik dari koefisien dalam hubungan ekonomi.
Metode ekonometrika adalah metode statistika yang secara khusus disesuaikan
terhadap kekhasan fenomena ekonomi. Kebanyakan sifat penting dari hubungan
ekonomi mencakup sebuah elemen acak (elemen random), yang mana sering
diabaikan dalam teori ekonomi dan matematika ekonomi yang menyatakan
hubungan secara eksak antara berbagai besaran-besaran ilmu ekonomi.
Ekonometrika telah membangun metode untuk mempetimbangkan komponen
acak (randon component) dari hubungan ekonomi.
Pada setiap penelitian ekonometrika, pembangun model atau orang yang akan
mengkonstruksi sebuah model akan melakukan kita empat tahapan. Pertama
adalah pembuatan ketentuan atau spesifikasi model untuk mencapai pengukuran
terhadap fenomena yang ada. Kedua, parameter model diestimasi menggunakan
metode ekonometrika yang tepat atau tahap pengujian hipotesis yang
dipertahankan, apakah hipotesis tersebut benar/salah dan seterusnya. Selanjutnya,
model yang telah terbentuk harus dievaluasi mengenai kecukupan dan
reliabilitasnya. Terakhir, model diarahkan menuju peramalan, yaitu evaluasi
validitas model untuk memprediksi besaran suatu variabel ekonomi. Untuk
seseorang yang sedang mempelajari ekonometrika, diperlukan panduan atau
langkah yang tepat, yang akan dibahas pada penulisan makalah ini, khususnya
mengenai analisis permintaan uang terhadap variabel – variabel yang
mempengaruhinya dalam periode sebelum krisis moneter.
1.2. Perumusan Masalah
Dalam pembahasan makalah ini difokuskan pada tahap ketiga metodologi
penelitian ekonometrika, yaitu evaluasi hasil estimasi model permintaan uang,
meliputi :
1. Bagaimana hasil evaluasi estimasi model permintaan uang melalui kriteria
ekonomi secara apriori?
2. Bagaimana hasil evaluasi estimasi model permintaan uang melalui kriteria
statistika?
3. Bagaimana hasil evaluasi estimasi model permintaan uang melalui kriteria
ekonometrika?
4. Apakah asumsi klasik dalam kriteria Ekonometrika terpenuhi oleh model
permintaan uang?
5. Bagaimana kesimpulan hasil evaluasi estimasi model permintaan uang
secara keseluruhan?
1.3. Tujuan Analisis
Berdasarkan rumusan masalah yang telah ditentukan peneliti, maka tujuan
pembuatan laporan ini antara lain:
1. Mengetahui hasil evaluasi estimasi model permintaan uang melalui
kriteria ekonomi secara apriori.
2. Memperdalam kebenaran hasil evaluasi estimasi model permintaan
uang melalui kriteria statistika.
3. Memudahkan pemahaman hasil evaluasi estimasi model permintaan
uang melalui kriteria ekonometrika.
4. Mengetahui pengujian asumsi klasik dalam kriteria ekonometrika.
5. Mengetahui kesimpulan hasil evaluasi estimasi model permintaan uang
secara keseluruhan?
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang penulis harapkan dari penyusunan laporan ini adalah:
1. Pembaca mengetahui bagaimana evaluasi model regresi linear
berganda secara teori ekonomi, statistika, dan ekonometrika.
2. Pembaca mengetahui tujuan perbaikan model apabila asumsi tidak
terpenuhi.
3. Sebagai referensi pembaca dalam melakukan evaluasi dan perbaikan
model linear berganda.
Sedangkan manfaat yang diharapkan dapat diterima oleh penulis antara lain:
1. Penulis memahami bagaimana melakukan evaluasi secara ekonomi,
statistika, dan ekonometrika.
2. Penulis memahami bagaimana seharusnya perbaikan model regresi
linear berganda dilakukan.
1.5 Batasan Masalah
Data yang didapatkan peneliti terdapat dua variabel respon, empat dari
prediktorm dan satu variabel dummy. Akan tetapi, pada laporan ini penulis akan
mengambil satu variabel respond an empat variabel prediktor saja. Alasan penulis
memilih variabel tersebut karena pada laporan yang ditulis oleh Ariyadi Widyarto
telah melakukan analisis terhadap semua variabel-variabel tersebut, sehingga akan
terkesan melakukan plagiatisme laporan.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada perjalanan hidup secara tidak sadar, kita sering membuat evaluasi,
mengukur dan menilai. Namun, banyak orang belum memahami secara tepat arti
kata evaluasi, pengukuran, dan penilaian bahkan masih banyak orang yang lebih
cenderung mengartikan ketiga kata tersebut dengan suatu pengertian yang sama.
Secara umum orang hanya mengidentikkan kegiatan evaluasi sama dengan
menilai, karena aktifitas mengukur biasanya sudah termasuk didalamnya.
Pengukuran, penilaian dan evaluasi merupakan kegiatan yang bersifat hierarki.
Artinya ketiga kegiatan tersebut tidak dapat dipisahkan satu sama lain dan dalam
pelaksanaannya harus dilaksanakan secara berurutan. Begitu pula dalam
penerapan ketiga kegiatan itu dalam penelitian ekonometrika.
Penerapan hasil penelitian ekonometrika terapan sangat berhubungan dengan
perhitungan parameter dari keterhubungan variable ekonomi dan prediksi nilai
dari banyak variable ekonomi. Model ekonometrika mendeskripsikan keterkaitan
antara variable ekonomi seringkali berupa persamaan yang sederhana (tunggal)
maupun bersifat simultan. Secara Umum ada 4 Tahapan dalam melakukan
penelitian ekonometrika, yaitu [1] Spesifikasi model, [2] Estimasi model, [3]
Evaluasi hasil estimasi dan [4] Evaluasi daya peramalan.
2.1 Spesifikasi Model
Fase pertama dalam penelitian ekonometrika adalah pembentukan spesifikasi
model meliputi formulasi model secara khusus tentang fenomena ekonomi yang
butuh dimodelkan. Yang pertama adalah pemodelan Teori Ekonomi dilanjutkan
Model/Persamaan Matematika dan Model Ekonometrika. Pembuat model harus
mengetahui fenomena yang dimodelkan untuk dapat menghasilkan model yang
baik.
Dalam formulasi model, ada beberapa hal yang harus diutamakan, yaitu [1]
Penggunaan variable dalam model, [2] Ukuran dan tanda ( sign size ) parameter
model dan [3] Model/Bentuk matematisnya.
2.1.1 Penggunaan Variabel dalam Model
Pada konstruksi/formulasi model yang akan digunakan, penggunaan variable
sangat penting. Penulis model harus mampu menjawab mengenai variable yang
terlibat pada model, alasan keterlibatan variable dan variable eksogen-
endogennya.
2.1.2 Ukuran dan Tanda Parameter Model
Dalam penentuan tanda dan ukuran dari parameter, penulis model diarahkan
oleh teori/logika ekonomi secara apriori. Parameter dari model yang diukur dan
dicek tandanya diharapkan merupakan hipotesis/dugaan. Penggunaan variabel
tidak harus sesuai dengan teori ekonomi, yang menandakan bahwa hipotesis
β1−βn bebas tidak terikat salah satu model linear tertentu.
2.1.3 Model/Bentuk Matematisnya
Dalam penentuan model matematis, harus dilakukan sesuai penggambaran
fenomena ekonomi. Tidak terikat oleh linier tidaknya sebuah model, tunggal
tidaknya sebuah model ataupun statis tidaknya sebuah model.
2.2 Estimasi Model
Model yang telah terbentuk pada fase sebelumnya akan memudahkan penulis
model dalam melakukan estimasi/perkiraan/penaksiran terhadap parameter model.
Data empiris hasil pengamatan harus sudah tersedia sebelum pengestimasian
model. Ada tiga jenis data, yaitu [1] data tampang lintang (cross section), [2] data
berkala (time series) dan [3] data panel (gabungan data tampang lintang dan data
berkala)
Contoh data tampang lintang (cross section) merupakan data Survei
Pendapatan Masyarakat Kota Jakarta, datanya bersifat serentak yaitu secara
bersamaan, berbeda dengan data berkala (time series) yang dikumpulkan
berdasarkan seri waktu, misalnya data Biaya Hidup agregat tahunan Kota Jakarta
dari tahun 2000 hingga 2010. Data panel merupakan data gabungan kedua jenis
data.
Pemilihan metode estimasi yang sesuai, dilakukan setelah model dan data
diformulasikan. Contohnya metode kuadrat terkecil biasa, jika seluruh asumsi
klasik terpenuhi dan persamaannya tunggal. Metode ridge sangat cocok untuk
model yang terdapat asumsi pelanggaran multikolinieritas. Metode kuadrat kecil
tertimbang sangat sesuai pada model dengan asumsi pelanggaran
heteroskedastisitas. Metode 2SLS, 3SLS baik digunakan untuk persamaan
simultan.
2.3 Evaluasi dari Hasil Estimasi
Kelayakan evaluasi model, dilakukan setelah hasil estimasi diperoleh. Kriteria
untuk mengevaluasi model ada 3, yaitu : [1] Kriteria Ekonomi secara apriori, [2]
Kriteria Statistika dan [3] Kriteria Ekonometrika.
2.3.1 Kriteria Ekonomi secara apriori
Tanda dan ukuran (sign size) dari koefisien model perlu dicek, apakah sudah
sesuai dengan teori ekonomi. Jika tidak sesuai, maka bias terjadi pelanggaran
asumsi, berupa peristiwa multikolinieritas, heteroskedastisitas ataupun
otokorelasi.
2.3.2 Kriteria Statistika
Kesesuaian model atau goodness of fit sangat berhubungan dengan Evaluasi
hasil estimasi kriteria statistika. Secara umum yang dievaluasi adalah koefisien
determinasi, standar deviasi dan pengujian hipotesis. Model dapat diputuskan baik
apabila koefisien determinasinya lebih dari 70% , galat bakunya kecil dan H 0
ditolak pada pengujian hipotesis ketika p value kurang dari α . Kriteria ini meliputi
pengecekan signifikansi/seberapa besar pengaruh variable eksogen terhadap
variable endogen.
2.3.3 Kriteria Ekonometrika
Dalam kriteria ekonometrika terdapat beberapa asumsi yang harus terpenuhi,
di antaranya adalah sebagai berikut.
1. Sisaan berdistribusi normal.
2. Tidak terdapat kasus multikolinearitas.
3. Tidak terjadi heteroskedastisitas, dan
4. Tidak terjadi otokorelasi.
2.3.3.1 Distribusi Normal
Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang juga dijuluki kurva
lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekaan probabilitasnya mirip dengan
bentuk lonceng. Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif (Wicaksono,
2013). Dalam berbagai bidang khususnya statistika, pada umumnya pengujian
hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data.
Gambar 2.1 Contoh Kurva Distribusi Normal
2.3.3.2 Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah kolinearitas ganda adalah adanya hubungan linear
yang tinggi antara variabel-variabel prediktor dalam model regresi ganda.
(Setiawan, 2010) Muktikolinearitas dikatakan sempurna apabila semua variabel-
variabel prediktor saling berkorelasi tinggi antara satu sama lain. Dalam model
ekonomi, multikolinearitas adalah hal yang sering terjadi dikarenakan pada
dasarnya variabel-variabel ekonomi saling terkait satu sama lain. Berikut ini
adalah beberapa hal yang dapat diakibatkan oleh terjadinya multikolinearitas.
1. Hasil perkiraan dengan metode kuadrat terkecil masih tidak bias, tetapi
variansi tidak minimum.
2. Apabila terjadi multikolinearitas sempurna, koefisien regresi yang unik
tidak dapat diperoleh dengan metode kuadrat terkecil.
3. Terjadi kontradiksi antara hasil pengujian hipotesis parameter regresi
secara serentak dengan hasil pengujian parameter regresi secara
parsial.
Kasus multikolinearitas dapat dideteksi dengan beberapa cara, diantaranya
adalah sebagai berikut.
1. Diperoleh koefisien determinasi yang tinggi (>0,7) dalam model, tetapi
sedikit atau tidak ada sama sekali parameter regresi yang signifikan
apabila dilakukan pengujian secara parsial.
2. Diperoleh koefisien korelas yang tinggi antara sepasang variabel
prediktor (bukan syarat cukup).
3. Koefisien dalam model regresi berbeda tanda dengan koefisien
korelasi antara variabel prediktor dan respon.
4. Nilai indeks kondisi dan Variance Inflation Factor (VIF) bernilai > 10.
Dalam menghadapi kasus multikolinearitas, terdapat beberapa cara dalam
mengatasinya. Beberapa cara yang dapat dilakukan antara lain yaitu.
1. Adanya informasi secara apriori
2. Mengeluarkan satu variabel atau lebih dan kesalahan spesifikasi.
3. Mengganti variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.
4. Transformasi data dalam bentuk lain.
5. Menambah jumlah observasi atau penambahan data baru.
6. Metode regresi yang lain, seperti metode PCR, regresi Ridge, regresi
kontinum, pendekatan Bayes, dan lain-lain.
2.3.3.3 Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah suatu kondisi dimana varian dari residual tidak
sama atau identik (Gujarati, 2003). Heteroskedastisitas mengakibatkan terjadinya
penduga dari kuadrat terkecil tetap dalam keadaan tidak bias, tetapi variansi
membesar sehingga pengujian parameter regresi secara parsial menjadi tidak valid
dan selang kepercayaan dari parameter regresi melebar. Terdapat dua cara dalam
mendeteksi adanya kasus heteroskedastisitas, diantara adalah berikut.
1. Cara informal, yaitu melalui metode grafik dan analisa sifat persoalan.
2. Cara formal, yaitu dengan uji korelasi Rank Spearman, uji Park, uji
Glejser, uji Goldfeld-Quandt, dan uji heteroskedastisitas secara umum
dengan metode White.
Dalam mengatasi kasus heteroskedastisitas, terdapat beberapa metode
khusus, diantaranya adalah dengan transformasi antar variabel respon atau
variabel prediktor , dan metode Weighted Least Square.
2.3.3.4 Otokorelasi
Otokorelasi adalah korelasi antara anggota serangkaian observasi yang
diurutkan menurut time series atau cross section (Cuthbertson, 1988). Otokorelasi
mengakibatkan terjadinya penduga dari kuadrat terkecil tetap dalam keadaan tidak
bias, tetapi variansi membesar. Beberapa hal yang dapat menyebabkan terjadinya
otokorelasi antara lain adalah sebagai berikut.
1. Inersia, atau adanya ketergantungan antara data observasi periode
sekarang dengan periode sebelumnya.
2. Bias spesifikasi, yaitu adanya variabel penjelas yang tidak dimasukkan
ke dalam model.
3. Manipulasi data
4. Terdapat model yang otoregresif, dan
5. Transformasi data
Terdapat beberapa metode yang dapat dilakukan dalam mendeteksi adanya
kasus otokorelasi, di antaranya adalah dengan uji grafik, uji Durbin Watson, dan
uji fungsi otokorelasi. Mengenai cara mengatasi kasus otokorelasi dapat dilakukan
dengan menggunakan metode Generalized Least Square.
BAB IV
PEMBAHASAN
Evaluasi model dilakukan untuk mengetahui apakah model yang diperoleh
sudah layak atau tidak. Dalam proses evaluasi model dalam kasus ekonomi
terdapat tiga buah kriteria yang digunakan, yaitu kriteria ekonomi, kriteria
statistika, dan kriteria ekonometrika. Mengenai pembahasan melalui ketiga
kriteria dijabarkan antara lain sebagai berikut.
4.1. Kriteria Ekonomi secara Apriori
Prinsip teori ekonomi sangat menentukan kriteria evaluasi dari hasil estimasi
ini. Dalam penerapannya, kriteria ini mengacu pada tanda positif maupun negatif
dan ukuran parameter dari suatu hubungan antar variabel ekonomi. Intinya,
kelayakan model dianalisa melalui kesesuaian tanda dan ukuran dari koefisien
model dengan teori ekonomi.
Evaluasi hasil estimasi harus ditolak apabila bertolak belakang dari teori
ekonomi yang berlaku. Alasan untuk penerimaan hasil estimasi dengan tanda dan
besaran tertentu harus dinyatakan secara jelas dalam setiap kasus yang dianalisa.
Penyebab oleh adanya kekeliruan tanda dan besaran biasanya adalah kurangnya
data empiris yang tersedia dalam pengestimasian model. Dengan kata lain,
masing-masing pengamatan tidak dapat merepresentasikan sebuah hubungan, atau
jumlahnya tidak mencukupi, atau beberapa asumsi dari metode yang digunakan
telah dilanggar (violated). Secara umum, jika kriteria teoritis apriori tidak
dipenuhi, hasil estimasi menjadi tidak memuaskan (unsatisfactory) karena
bertentangan dengan hukum ekonomi yang berlaku.
Model yang diperoleh dari hasil estimasi fungsi permintaan uang terhadap
variabel yang mempengaruhinya adalah sebagai berikut :
PermintaanUang=−70168+0,733 PDB−859Tingkat Bunga
+629 Inflasi+1,70 Kurs
Evaluasi hasil estimasi model permintaan uang berdasarkan kriteria
ekonominya adalah :
a) β0 = −70168 , bertanda negatif yang menunjukkan banyak permintaan
uang pada saat β1, β2 , β3 , β4 bernilai nol, jumlah barang permintaan uang
tidak mungkin negatif sehingga β0 tidak sesuai dengan teori ekonomi.
b) β1 = 0,733 , bertanda positif yang menunjukkan banyak permintaan uang
sebagai akibat perubahan produk domestik bruto (PDB) sebesar satu
satuan. Secara teori ekonomi hal ini adalah sesuai dengan kriteria
ekonomi.
c) β2=−859 . bertanda negatif yang menunjukkan besaran jumlah uang
yang diminta sebagai akibat perubahan variabel subtitusi (Tingkat Bunga)
sebesar satu satuan. Secara teori ekonomi hal ini adalah sesuai. Naiknya
Tingkat Bunga berbanding terbalik dengan naiknya permintaan uang. Hal
ini dikarenakan semakin tinggi tingkat bunga, maka akan semakin besar
ongkos dalam memegang uang tunai.
d) β3=629 , bertanda positif yang berarti sesuai dengan teori ekonomi yang
berlaku. Kenaikan inflasi menyebabkan masyarakat membutuhkan uang
lebih banyak dalam naiknya permintaan uang. Tampak pada model nilai
taraf permintaan uang dan tingkat inflasi saling searah.
e) β4=2,99 , bertanda positif berarti tidak sesuai dengan teori ekonomi
yang berlaku. Naiknya nilai kurs Dollar menunjukkan melemahnya nilai
rupiah, sehingga menyebabkan menurunya permintaan uang. Ada
kemungkinan multikolinieritas terjadi sebagai penyebab alasannya.
4.2. Kriteria Statistika
Pembahasan pada kriteria ini ditentukan oleh teori statistika, termasuk
koefisien korelasi, uji serentak, uji parsial, dan p-value. Mengenai perincian
dalam pengevaluasian model, hal pertama yang dilakukan adalah analisis regresi
yang meliputi penyajian hasil regresi hubungan dependent (yang dipengaruhi)
dengan variabel independen (yang secara statistik langkah analisis yang dilakukan
adalah meliputi independent secara individu, secara serentak dan asumsi klasik).
Setelah didapatkan persamaan regresi, langkah berikutnya yang dilakukan adalah
menguji parameter secara parsial dan serentak. Pengujian secara parsial dan
serentak dapat dilakukan dengan cara membandingkan p-value dengan nilai
selang kepercayaan. Setelah dilakukan pengujian, evaluasi model dilanjutkan
dengan analisis koefisien korelasi yang bertujuan untuk menguji seberapa baik
model. Berdasarkan penghitungan dengan Minitab, didapatkan hasil analisis
regresi sebagai berikut.
Model Persamaan Regresi
Permintaan Uang = - 70168 + 0.733 PDB - 859 tk. Bunga + 629 inflasi + 1.70 kurs DollarPredictor Coef SE Coef T PConstant -70168 13877 -5.06 0.000PDB 0.7328 0.1622 4.52 0.000Tingkat Bunga -859.3 201.9 -4.26 0.000Inflasi 628.72 43.53 14.44 0.000Kurs 1.6968 0.9172 1.85 0.069S = 10221.3 R-Sq = 98.4% R-Sq(adj) = 98.3%
Didapatkan persamaan regresi berganda dari pengaruh permintaan uang
terhadap produk domestik bruto, tingkat bunga, besar inflasi, dan nilai kurs
Dollar. Mengenai analisis variabel secara parsial dengan tingkat kepercayaan α =
5% adalah sebagai berikut.
Produk domestik bruto (X1) memiliki p-value bernilai 0,000. Dikarenakan
p-value < α, diasumsikan X1 signifikan terhadap tingkat kepercayaan α =
5% atau perubahan produk domestik bruto berpengaruh secara signifikan
terhadap perubahan permintaan uang.
Tingkat suku bunga (X2) memiliki p-value bernilai 0,000. Dikarenakan p-
value < α, diasumsikan X2 signifikan terhadap tingkat kepercayaan α =
5% atau perubahan tingkat suku bunga berpengaruh secara signifikan
terhadap perubahan permintaan uang.
Inflasi (X3) memiliki p-value bernilai 0,000. Dikarenakan p-value < α,
diasumsikan X3 signifikan terhadap tingkat kepercayaan α = 5% atau
perubahan inflasi berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan
permintaan uang.
Kurs Dollar (X4) memiliki p-value bernilai 0,069. Dikarenakan p-value >
α, diasumsikan X4 tidak signifikan terhadap tingkat kepercayaan α = 5%
atau perubahan kurs Dollar tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
perubahan permintaan uang.
Selain dilakukan pengujian secara parsial, juga turut dilakukan pengujian
secara serentak dengan melihat nilai dari F-hitung yang terdapat pada tabel
ANOVA. Didapatkan penghitungan hasil tabel ANOVA dengan bantuan Minitab
sebagai berikut.
Analysis Of Variance
Source DF SS MS F PRegression 4 3.91034E+11 97758439886 935.72 0.000Residual Error 59 6163973513 104474127Total 63 3.97198E+11Source DF Seq SSPDB 1 2.90614E+11Tingkat Bunga 1 1197761759Inflasi 1 98864649103Kurs 1 357578755
Berdasarkan tabel ANOVA didapatkan nilai F-hitung sebesar 935,72 dengan
p-value sebesar 0,000. Dikarenakan nilai p-value yang bernilai lebih kecil dari
selang kepercayaan 5%, maka dapat diasumsikan bahwa perubahan dari variabel
independen / prediktor berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan variabel
dependen / respon yang tidak lain adalah besar permintaan uang.
Setelah dilakukan pengujian secara parsial dan serentak, berikutnya adalah
menganalisa model dari nilai koefisien korelasi untuk mengetahui seberapa baik
model. Dari persamaan regresi di atas, diperoleh nilai koefisien korelasi (R2)
sebesar 98,4%. Hal ini mengartikan bahwa data-data dari variabel prediktor dapat
dijelaskan sebanyak 98,4% oleh garis regresi. Dikarenakan nilai koefisien korelasi
yang besar dan mendekati 100%, maka dapat disimpulkan model yang digunakan
dikatakan baik.
4.3 Kriteria Ekonometrika
Kriteria ini berkaitan dengan evaluasi terhadap asumsi klasik yaitu apakah
semua asumsi klasik dipenuhi atau tidak. Beberapa asumsi klasik tersebut adalah
(1) sisaan berdistribusi normal, (2) tidak terjadinya kasus multikolinearitas, (3)
tidak terjadi heteroskedastisitas, (4) tidak terjadinya otokorelasi. Berikut adalah
hasil analisis evaluasi ekonometrika.
Langkah-langkah mendapatkan model regresi :
- Mengkopi data ke Minitab.
- Memilih Stat-Regression
- Mengisikan data Permintaan Uang sebagai variabel respon, dan
mengisikan variabel PDB, TingkatBunga, Inflasi, dan Kurs sebagai
variabel prediktor.
- Mendapatkan persamaan regresi sebagai berikut :
Model Persamaan Regresi :
Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant -70168 13877 -5.06 0.000PDB 0.7328 0.1622 4.52 0.000 3.344Tingkat Bunga -859.3 201.9 -4.26 0.000 1.799Inflasi 628.72 43.53 14.44 0.000 11.022Kurs 1.6968 0.9172 1.85 0.069 6.893
S = 10221.3 R-Sq = 98.4% R-Sq(adj) = 98.3%Tabel AnnovaSource DF SS MS F PRegression 4 3.91034E+11 97758439886 935.72 0.000Residual Error 59 6163973513 104474127Total 63 3.97198E+11
4.3.1 Uji Multikolinearitas
Multikolineritas adalah tidak adanya hubungan hubungan linear antar
variabel independent dalam suatu model regresi. Suatu model regresi dikatakan
terkena multikolinearitas bila terjadi hubungan linear yang sempurna atau pasti di
antara beberapa atau semua varibel bebas dari suatu model regresi.
4.3.1.1 Mendeteksi Multikolinearitas
Cara 1. Dengan Uji Tanda
Untuk mengetahui ada tidaknya multikolinearitas, maka harus diketahui
terlebih dahulu hubungan atau korelasi antara variabel prediktor dengan variabel
respon yakni melakukan korelasi dengan Minitab. Uji tanda dilakukan dengan
membandingkan tanda koefisien regresi dengan tanda koefisien korelasi. Berikut
adalah hasil korelasi antara variabel respon dan prediktor.
Tabel X.X. Uji Korelasi antar variabel
Permintaan
UangPDB
Tingkat
BungaInflasi
PDB0.855
0.000
Tingkat
Bunga
-0.400
0.001
-0.409
-0.001
Inflasi0.986
0.000
0.816
0.000
-0.325
0.009
Kurs0.840
0.000
0.622
0.000
-0.000
1.000
0.871
0.000
Berikut adalah perbandingan tanda antara koefisien regresi dan koefisien
korelasi antar variabel.
Tabel X.X. Perbandingan tanda koefisien
Variabel
Respon
Variabel
Prediktor
Tanda
Korelasi
Tanda di
Model
Multikolinearitas
Permintaan PDB + + Tidak
Uang
Tingkat
Bunga- - Tidak
Inflasi + + Tidak
Kurs + + Tidak
Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa dengan uji tanda
tidak terjadi multikolinearitas. Akan tetapi uji tanda saja tidak cukup, harus ada
metode lain untuk melakukan evaluasi multikolinearitas.
Cara 2. Nilai VIF
Berikut adalah VIF hasil regresi antara permintaan uang dengan variabel
respon.
Tabel X.X. NIlai VIF variabel
Variabel
Respon
Variabel
Prediktor
VIF Multikolinearitas
Permintaan
Uang
PDB 3.344 Tidak
Tingkat
Bunga
1.799 Tidak
Inflasi 11.022 Iya
Kurs 6.893 Tidak
Berdasarkan nilai VIF tersebut, dikatakan terjadi kasus multikolinearitas
jika nilai VIF > 10. Karena variabel inflasi memiliki nilai VIF > 10 maka variabel
inflasi menyebabkan multikolinearitas. Karena terjadi multikolinearitas, maka
harus diatasi.
4.3.1.2 Mengatasi Multikolinearitas
Cara 1 : Menghilangkan variabel yang menyebabkan multikolinearitas.
Telah diketahui bahwa variabel yang menyebabkan multikolinearitas adalah
variabel inflasi. Berikut adalah hasil regresi tanpa variabel inflasi.
Regression Analysis: Permintaan Uang versus PDB, Tingkat Bunga, Kurs
The regression equation isPermintaan Uang = - 130859 + 2.08 PDB - 2273 Tingkat Bunga + 13.0 Kurs
Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant -130859 27933 -4.68 0.000PDB 2.0751 0.2809 7.39 0.000 2.247Tingkat Bunga -2273.3 373.0 -6.10 0.000 1.376Kurs 13.006 1.009 12.89 0.000 1.870
S = 21587.9 R-Sq = 93.0% R-Sq(adj) = 92.6%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 3 3.69235E+11 1.23078E+11 264.10 0.000Residual Error 60 27962270099 466037835Total 63 3.97198E+11
Source DF Seq SSPDB 1 2.90614E+11Tingkat Bunga 1 1197761759Kurs 1 77423931272
Dengan menghilangkan variabel inflasi, maka didapatkan model yang
bagus karena R-Sq nya tinggi yakni 93,0% dan semua variabel prediktor
signifikan terhadap variabel respon serta nilai VIF nya kurang dari 10 semua.
Artinya kasus multikolinearitas tealh teratasi. Akan tetapi karena inflasi termasuk
faktor yang mempengaruhi inflasi maka cara ini sebaiknya tidak digunakan.
Cara 2. Merubah variabel inflasi ke variabel dummy.
Berikut adalah langkah-langkah mengganti variabel inflasi ke variabel
dummy.
- Mencari nilai tengah data inflasi
- Data inflasi yang nilainya dibawah rata-rata diberi nilai 0 dan yang di
atas rata-rata diberi nilai 1.
- Melakukan regresi antara permintaan uang dengan variabel
prediktornya dimana variabel inflasi diganti dengan variabel dummi
tersebut.
Berikut adalah model yang didapat setelah mengganti variabel inflasi
menjadi variabel dummy.
Regression Analysis: Permintaan U versus PDB, Tingkat Bung, Kurs, Dummi
The regression equation isPermintaan Uang = - 129991 + 2.07 PDB - 1795 Tingkat Bunga + 8.09 Kurs + 42088 Dummi
Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant -129991 24749 -5.25 0.000PDB 2.0687 0.2489 8.31 0.000 2.247Tingkat Bunga -1794.8 349.7 -5.13 0.000 1.542Kurs 8.095 1.477 5.48 0.000 5.107Dummi 42088 10079 4.18 0.000 4.425
S = 19126.2 R-Sq = 94.6% R-Sq(adj) = 94.2%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 4 3.75615E+11 93903697250 256.70 0.000Residual Error 59 21582944056 365812611Total 63 3.97198E+11
Source DF Seq SSPDB 1 2.90614E+11Tingkat Bunga 1 1197761759Kurs 1 77423931272Dummi 1 6379326042
Di dapatkan bahwa kasus multikolinearitas telah diatas. Nilai VIF tidak
ada yang lebih dari 10. Semua variabel prediktor signifikan terhadap variabel
respon. Cara ini lebih baik daripada mengeluarkan variabel yang menyebabkan
multikolinearitas. Dengan metode ini diketahui bahwa inflasi mempunyai
pengaruh terhadap permintaan uang di masyarakat.
4.3.2 Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah residual terdistribusi normal atau
tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi
normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada
nilai residualnya. Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P
Plot, uji Chi Square, dan uji Kolmogorov Smirnov. Pada analisis ini menggunakan uji
normal P Plot karena ada kriteria khusus untuk menolak atau menerima hipotesis
awal. Uji normalitas residual dilakukan dengan aplikasi minitab. Berikut adalah
langkah-langkahnya :
- Menentukan kolom data residual yang didapat dari model regresi.
- Memilih Stat - Basic Statistics – Normality Test .
- Pada normality test memilih uji Kolmogorov Smirnov.
- Klik OK.
Merumuskan Hipotesis :
Ho : data residual tidak berdistribusi normal.
H1 : data residual berdistribusi normal.
Statistik Uji :
Alpha = 0.05
Kriteria Penolakan :
Tolak Ho jika P-Value > alpha.
Hasil uji Normalitas :
Gambar X.X. Plot residualKesimpulan :
Nilai P-Value relatif kecil yaitu 0.074, tetapi nilai tersebut lebih besar dari
0.05. Karena P-Value > alpha maka tolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data
residual telah berdistribusi normal. Jadi asumsi klasik residual berdistribusi
normal terpenuhi.
4.3.3 Uji Heteroskedastisitas
Untuk mendeteksi ada tidaknya heteroskedastisitas digunakan metode
informal dan metode formal. Metode informal adalah metode yang subjektif
sehingga penaksiran setiap orang terhadap terjadi tidaknya heteroskedastisitas
adalah berbeda. Sedangkan metode formal adalah metode yang sudah baku, ada
patokan khusus.
Merumuskan Hipotesis :
Ho : Tidak terjadi heteroskedastisitas.
H1 : Terjadi heteroskedastisitas.
Cara 1. Dengan Manual
Mendeteksi kasus heteroskedastisitas dengan manual adalah melihat secara
visual hubungan antara residual kuadrat dengan nilai taksiran ( Y topi ). Apabila
scatternya tidak membentuk pola tertentu maka dianggap tidak terjadi kasus
heteroskedastisitas.
Gambar x.x Scatterplot Y vs residual kuadrat
Berdasarkan gambar tersebut diketahui bahwa plot tidak memiliki pola
tertentu, maka dapat diasumsikan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas. Akan
tetapi diperlukan metode formal untuk mengetahui secara pasti apakah memang
tidak terjadi heteroskedastisitas.
Cara 2. Uji Park
Uji Park dilakukan dengan merubah kuadrat residual yang tidak
distandarisaikan dan variabel prediktor ke bentuk logaritma natural (ln). Setelah
merubah ke bentuk ln maka selanjutnya adalah meregresikan antara ln(e2) dengan
masing-masing variabel predictor yang telah dirubah dalam bentuk ln. Apabila P-
Value yang didapat < alpha, maka Ho ditolak yang artinya terjadi
heteroskedastisitas. Dengan menggunakan alpha sebesar 5% maka didapatkan
hasil sebagai berikut.
The regression equation isln ei^2 = 12.0 + 0.44 ln x1
Predictor Coef SE Coef T PConstant 12.04 23.43 0.51 0.609ln x1 0.443 2.040 0.22 0.829The regression equation isln ei^2 = 20.3 - 1.17 lnx2
Predictor Coef SE Coef T PConstant 20.339 1.857 10.95 0.000lnx2 -1.1733 0.6685 -1.76 0.084The regression equation isln ei^2 = 12.7 + 0.872 lnx3
Predictor Coef SE Coef T PConstant 12.748 2.595 4.91 0.000lnx3 0.8723 0.5140 1.70 0.095The regression equation isln ei^2 = 10.4 + 0.801 ln x4
Predictor Coef SE Coef T PConstant 10.385 3.435 3.02 0.004ln x4 0.8012 0.4070 1.97 0.053
Dari keempat hasil regresi, didapatkan nilai P-Value yang lebih besar dari
alpha, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas.
Cara 3. Uji Gletjer
Uji Gletjer adalah melakukan regresi antara nilai absolut residual dengan
variabel prediktor. Berikut adalah hasilnya.
The regression equation isabs(residual) = 21785 - 0.203 PDB - 82 Tingkat Bunga +
29.4 Inflasi + 0.405 Kurs
Predictor Coef SE Coef T PConstant 21785 7058 3.09 0.003PDB -0.20325 0.08252 -1.46 0.067Tingkat Bunga -81.8 102.7 -0.80 0.429
Inflasi 29.43 22.14 1.33 0.189Kurs 0.4047 0.4665 0.87 0.389
Karena semua nilai P-Value variabel prediktor > alpha, maka dapat
disimpulkan bahwa tidak terjadi kasus heteroskedastisitas.
Cara 4. Uji Spearman
Uji spearman dilakukan dengan melakukan korelasi antara residual dengan
variabel prediktor, apabila nilai P-Value < alpha maka terjadi heteroskedastisitas.
Berikut adalah hasilnya.
Correlations: RESI1, PDB, Tingkat Bunga, Inflasi, Kurs
RESI1 PDB Tingkat Bunga InflasiPDB -0.000 1.000
Tingkat Bunga 0.000 -0.409 1.000 0.001
Inflasi 0.000 0.816 -0.325 1.000 0.000 0.009
Kurs 0.000 0.622 -0.000 0.871 1.000 0.000 1.000 0.000
Kesimpulan :
Tidak ada satu pun variabel prediktor yang memiliki korelasi dengan
residualnya, sehingga Ps-Value > 0.05. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi
kasus heteroskedastisita.