CONTRASTS D’HIPÒTESIS PARÀMETRES DE � � � ¡�� 2¢

Contrast de � amb coneguda Estadístic Decisió

�0 : � = � �1 : � � � Reb �0 quan � � ��1��0 : � = � �1 : � � � � =

� � ����

Reb �0 quan � � �1�

�0 : � = � �1 : � 6= � Reb �0 quan |�| � �1��2

Contrast de � amb desconeguda Estadístic Decisió

�0 : � = � �1 : � � � Reb �0 quan � � ����1�1��0 : � = � �1 : � � � � =

� � ��̃

�� Reb �0 quan � � ���1�1�

�0 : � = � �1 : � 6= � Reb �0 quan |�| � ���1�1��2

Contrast de Estadístic Decisió

�0 : = � �1 : � � Reb �0 quan � 2��1�

�0 : = � �1 : � � =(�� 1) �̃2

�2Reb �0 quan � 2��1�1�

�0 : = � �1 : 6= � Reb �0 quan � 2��1��2o � 2��1�1��

2

CONTRASTSD’IGUALTATDE�1,�2�1�2

�1��¡ � 1�

2 1

¢�2��¡ � 2�

2 2

¢INDEPENDENTS

Contrastdelaigualtatde�1i�2

Estadístic

Decisió

quan

1=2

�0:�1��2=0�1:�1��2�0

Reb�0quan����

�1+�2�2�1�

�0:�1��2=0�1:�1��2�0

�=

�1��2

�̃�

q 1 �1+

1 �2

Reb�0quan��� �

1+�2�2�1�

�0:�1��2=0�1:�1��26=0

amb

�̃2 �=(�1�1)�̃2 1+(�2�1)�̃2 2

�1+�2�2

Reb�0quan

|�|�� �

1+�2�2�1�� 2

Contrastd’igualtatde1i2

Estadístic

Decisió

�0:�1�2=1�1:�1�2�1

Reb�0quan��� �

1�1��2�1�

�0:�1�2=1=1�1:�1�2=1�1

�=�̃2 1

�̃2 2

Reb�0quan��� �

1�1��2�1�1�

�0:�1�2=1�1:�1�26=1

Reb�0quan

��� �

1�1��2�1�1�� 2

o��� �

1�1��2�1��2

CONTRASTSD’HIPÒTESISSOBRE

�1��2DE�1��¡ � 1�

2 1

¢�2��¡ � 2�

2 2

¢ INDEPENDENTS

Amb1i2conegudes

Estadístic

Decisió

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

Reb�0quan����

1�

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

�=�1��2��

q �2 1�1+�2 2�2

Reb�0quan��� 1�

�0:�1��2=�

�1:�1��26=�

Reb�0quan

|�|�� 1�� 2

Amb1=2=desconeguda

Estadístic

Decisió

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

Reb�0quan����

�1+�2�2�1�

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

�=�1��2��

e � �q 1 �1+

1 �2

amb

�̃2 �=(�1�1)�̃2 1+(�2�1)�̃2 2

�1+�2�2

Reb�0quan��� �

1+�2�2�1�

�0:�1��2=�

�1:�1��26=�

Reb�0quan

|�|�� �

1+�2�2�1�� 2

Amb16=2desconegudes

Estadístic

Decisió

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

�=�1��2��

q � �2 1�1+

� �2 2 � 2Reb�0quan����

��1�

�0:�1��2=�

�1:�1��2��

Reb�0quan��� ��1�

�0:�1��2=�

�1:�1��26=�

=

� � �2 1 � 1+� �2 2

�2

� 2(� �

2 1��1)2

�1+1

+(� �

2 2��2)2

�2+1

�2

Reb�0quan

|�|�� ��1�� 2

DADES APARELLADES �1 ��2 = � ' � ¡��� 2�¢(�11��21)� � � � � (�1���2�) �� = �1� ��2�

Contrast de �� = � Estadístic Decisió

�0 : �� = � �1 : �� � � Reb �0 quan � � ����1�1�

�0 : �� = � �1 : �� � � � =� � ��� /

��

Reb �0 quan � � ���1�1�

�0 : �� = � �1 : �� 6= � Reb �0 quan |�| � ���1�1��2

CONTRASTS D’HIPÒTESIS SOBRE UNA PROPORCIÓ

� � �(1� �) Estadístic Decisió

�0 : � = �0 �1 : � � �0 Reb �0 quan � � ��1�

�0 : � = �0 �1 : � � �0 � =b�� �0q�0(1��0)

�

Reb �0 quan � � �1�

�0 : � = �0 �1 : � 6= �0 Reb �0 quan |�| � �1��2

CONTRASTS D’HIPÒTESIS SOBRE IGUALTAT DE PROPORCIONS �1 �2

�1 � � (1� �1) �2 � � (1� �2) INDEP Estadístic Decisió

�0 : �1 � �2 = 0 �1 : �1 � �2 � 0 Reb �0 quan � � ��1�

�0 : �1 � �2 = 0 �1 : �1 � �2 � 0 � =b�1 � b�2rb� (1� b�)³ 1

�1+ 1�2

´ Reb �0 quan � � �1�

�0 : �1 � �2 = 0 �1 : �1 � �2 6= 0 amb b� = �1b�1 + �2b�2�1 + �2

Reb �0 quan |�| � �1��2