FORMULÁRIO PARA CIRCUITOS AC

1 - ASSOCIAÇÃO DE INDUTORES

EM SÉRIE: LT = L1 + L2 + L3 + L4 …

EM PARALELO: TL

1 =

1L

1 +

2L

1 +

3L

1 +

4L

1 … (para mais de dois indutores)

ou

LT = 21

21

LL

L . L

(para dois indutores)

2 - ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES

EM SÉRIE: TC

1 =

1C

1 +

2C

1 +

3C

1 +

4C

1… (para mais de dois capacitores)

ou

CT = 21

21

C C

C . C

(para dois capacitores)

EM PARALELO: CT = C1 + C2 + C3 + C4 …

3 - CIRCUITO RC EM SÉRIE

VR = R.IT VT = 2C

2R V V VC = XC . IT

q = arctan - R

C

V

V è = -

R

XC

1

Z = 2C

2 X R Z = T

T

I

VIT =

Z

VT

XC = C

1

, onde = 2 f è XC =

C 2

1

f

f = freqüência em hertzC = capacitância em farads

Fasor representando a impedância total ( Z ) de um circuito RC série.

A defasagem entre R e XC é de 90º.4 - CIRCUITO RC EM PARALELO

IT = 2C

2R I I IR =

R

VT IC = C

T

X

V

q = arctan R

C

I

I

IT = Z

VT Z = T

T

I

V

5 - CIRCUITO RL EM SÉRIE

VT = 2L

2R V V VR = R . IT VL = XL . IT

2

q = arctan R

L

V

V è =

R

XL

XL = L , onde = 2 f è XL = 2 f L

f = freqüência em hertzL = indutância em henry

Fasor representando a impedância total ( Z ) de um circuito RL série.

A defasagem entre R e XL é de 90º.

Z = 2L

2 X R Z = T

T

I

VIT =

Z

VT

6 - CIRCUITO RL EM PARALELO

3

IT = 2L

2R I I Z =

T

T

I

VIT =

Z

VT

q = arctan - R

L

I

I

Z = 2L

2

L

X R

X . R

è Z =

2

L

2

2

L

2

X

1

R

1

X

1

R

1

7 - CIRCUITO LC EM SÉRIE

Z = 2C

2L X X

XL - XC = XXC - XL = Xlogo: Z = X

Z = T

T

I

VIT =

Z

VT

8 - CIRCUITO LC EM PARALELO

Z = )(-X X

)(-X . X

CL

CL

- Z è capacitiva Z è indutiva

4

IT = 2

C2

L I I , onde: IL = L

T

X

V e IC =

C

T

X

V

Z = T

T

I

V IT =

Z

VT

9 - CIRCUITO RLC EM SÉRIE

Z = 22 X R

onde:

X = XL - XC ouX = XC - XL

VL = XL . IT

VC = XC . IT

VR = R . IT

VT = 2X

2R V V

onde:VX = VL - VC ouVX = VC - VL

5

Z = T

T

I

V è IT =

Z

VT

q = arctan R

CL

V

V - V =

R

X

V

V è ( VL > VC )

q = arctan - R

LC

V

V - V = -

R

X

V

V è ( VC > VL )

q = arctan R

X - X CL ( XL > XC ) = arctanR

X

q = arctan - R

X - X LC ( XC > XL ) = - R

X

10 - CIRCUITO RLC EM PARALELO

IL = L

T

X

V

IC = C

T

X

V

IR = R

VT

IT = 2X

2R I I onde:

IX = IL - IC ou

IX = IC - IL

6

q = arctan - R

CL

I

I - I = -

R

X

I

I ( IL > IC )

q = arctan R

LC

I

I - I =

R

X

I

I ( IC > IL )

Calculando a impedância em um circuito paralelo:

Z = 22 y x

y .x

onde:

x = )(-X X

)X (- . X

CL

CL

y = R

A impedância de um circuito RLC paralelo pode também ser calculada pela fórmula:

Z = 2

LC

2

2

LC

2

X

1 -

X

1

R

1

X

1 -

X

1

R

1

è

Z = T

T

I

VIT =

Z

VT

Podemos também calcular q com as fórmulas abaixo:

7

q = arctan X

R

q = arccos R

Z

11 - POTÊNCIA EM CIRCUITOS AC

Em circuitos AC existem três potências distintas: real, reativa e aparente identificadas respectivamente pelas letras P ( W ), Q ( VAR ) e S ( VA ).

P = V . I . cosq = VR . I = R . I2 (potência real = W)Q = V . I . senq ( potência reativa = VAR)

S = V . I (potência aparente = VA)

CIRCUITO INDUTIVO:

P = VI cosq

Q = VI senqS = VI

cos 90º = 0sen 90º = 1\Q = S (não há potência real)

CIRCUITO CAPACITIVO:

P = VI cosq

Q = VI senqS = VI

8

cos 90º = 0sen 90º = 1\Q = S (não há potência real)

CONCLUSÃO: Em um capacitor ou indutor a potência reativa é igual a potência aparente.

Q = S è VAR = VA è P =0

12 - FATOR DE POTÊNCIA

Fp = VI

cos . VI qFp =

aparente Potência

real PotênciaFp =

S

P

Fp = cosq q = arctan P

Q Q = P . tanq

Fator de potência indutivo: motores de indução, indutores, etc.Fator de potência capacitivo: motores síncronos, banco de capacitores, etc.

Fator de potência para circuitos paralelos: Fp = arccos T

R

I

I

Fator de potência para circuitos série: Fp = arccos Z

R

9