CIRCUITOS AC CIRCUITOS CORRIENTE ALTERNA TRABAJO COLABORATIVO
INTERMEDIO 2
PRESENTADO POR: GELVER YESID RIVERA RAMOS DEICY PAOLA NAVIA
MIGUEL ANGEL SANABRIA CAMILO CUBILLOS ORTIZ PRESENTADO A: PABLO
ANDRES GUERRA GONZALEZ GRUPO: 201423_37
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA UNAD
PROCEDIMIENTO 1 Objetivos 1. Estudiar el efecto sobre la
impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un circuito
RL serie. 2. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente
de un cambio de frecuencia en un circuito RC serie. MATERIAL
NECESARIO Instrumentos MMD
Resistores ( W, 5%)
Capacitor F Inductor
1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL 1.1 Con el MMD mida
la resistencia del resistor de 3.3 k y anote su valor en la tabla
1. 1.2 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la
figura 1. Ajuste el generador de seales a su voltaje de salida y
frecuencia ms bajo. 1.3 Encienda el generador de funciones y ajuste
la frecuencia de salida en 1 kHz. Midiendo con el canal 1 del
osciloscopio incremente el voltaje de salida hasta que en el
circuito RL en serie V = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el
experimento. Con el canal 2 del osciloscopio mida el voltaje en el
resistor, VR, y anote el valor en el rengln de 1 kHz de la tabla 1.
1.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; si es
necesario, ajuste el voltaje de salida. Mida VR y registre el valor
en la tabla 1, rengln de 2 kHz. 1.5 repita el paso 1.4
incrementando la frecuencia sucesivamente en 1 kHz a 3k, 4k, 5k,
6k, 7k, 8k, 9k y 10 kHz. En cada frecuencia mida VR y registre su
valor en la tabla 1. En cada frecuencia compruebe que V = 10 Vpp;
ajuste el voltaje si hace falta. Despus de realizar todas las
mediciones, apague el generador de funciones. 1.6 A partir de los
valores medidos de VR y R calcule la corriente del circuito para
cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 1. 1.7 Con el
valor calculado de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule la
impedancia, Z, del circuito para cada frecuencia. Registre sus
respuestas en la tabla 1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL
en serie De acuerdo a la grfica estos son los resultados obtenidos
en la tabla 1. Para la frecuencia de 1kHz: Cuando el Vp-p = 10v y
el VR = 3.47v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje 3.47, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I=1.05 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 2kHz: Cuando el Vp-p = 10v
y el VR = 3.30v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje 3.30, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I=1.00 mA, reemplazamos en la ecuacin
Para la frecuencia de 3kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR = 3.06v,
medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de ohm:,
donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el voltaje
3.06, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a calcular la
impedancia del circuito con la corriente calculada. En dnde; ; V =
Vp-p = 10v y I=0.93 mA , reemplazamos en la ecuacin Montaje y
grfica: Para la frecuencia de 4kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
2.79v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 2.79, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I=0.85 mA , reemplazamos en la ecuacin
Para la frecuencia de 5kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
2.54v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 2.54, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I=0.77 mA , reemplazamos en la ecuacin
Para la frecuencia de 6kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
2.31v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 2.31, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I= 0.70 mA, reemplazamos en la ecuacin
Para la frecuencia de 7kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
2.10v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 2.10, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I= 0.64 mA , reemplazamos en la
ecuacin
Para la frecuencia de 8kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
1.92v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 1.92, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.58 mA , reemplazamos en la
ecuacin
Para la frecuencia de 9kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
1.76v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 1.76, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.53 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 10kHz: Cuando el Vp-p = 10v
y el VR = 1.62v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje1.62 , reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.49 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Tabla 1. Respuesta en frecuencia de un circuito
RL en serie Frecuencia f, Hz Voltaje aplicado V, Voltaje en R ,
Corriente del circuito (calculada) I, mA Impedancia del circuito
(calculada) Z,
1k 10 3.47V 1.05 mA 9.52380
2k 10 3.30V 1.00 mA 10
3k 10 3.06V 0.93 mA 10.7526
4k 10 2.79V 0.85 mA 11.7647
5k 10 2.54V 0.77 mA 12.9870
6k 10 2.31V 0.70 mA 14.2857
7k 10 2.10V 0.64 mA 15.625
8k 10 1.92V 0.58 mA 17.2413
9k 10 1.76V 0.53 mA 18.8679
10k 10 1.62V 0.49 mA 20.4081
R(nominal)3.3k:R(medida)
2. Respuesta en frecuencia de un circuito RC 2.1 Con el
generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 2.
Ajuste el generador de funciones a su voltaje de salida y
frecuencia ms bajo. 2.2 Encienda el generador de funciones y ajuste
la frecuencia de salida en 1 kHz. Aumente el voltaje de salida del
generador hasta que el circuito RC en serie V = 10 Vpp. Mantenga
este voltaje en todo el experimento, revselo y ajstelo en forma
peridica si es necesario. 2.3 Mida el voltaje en el resistor, VR, y
anote su valor en la tabla 2, rengln de 1 kHz. 2.4 Aumente la
frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; ajstelo si es
necesario. Mida VR y anote el valor en el rengln de 2 kHz de la
tabla 2. 2.5 Repita el paso 2.4 incrementando sucesivamente 1 kHz a
3k, 4k, 5k, 6k, 7k, 8k, 9k y 10kHz. Mida VR para cada frecuencia y
compruebe que V = 10 Vpp. Registre los valores de cada frecuencia
en la tabla 2. Despus de realizar todas las mediciones, apague el
generador de seales. 2.6 Con los valores medidos de VR (de la tabla
2) y R (de la tabla 1) calcule la corriente en el circuito para
cada frecuencia. Escriba sus respuestas en la tabla 2. 2.7 Con los
valores calculados de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule la
impedancia del circuito para cada valor de la frecuencia. Registre
sus respuestas en la tabla 2. Respuesta en frecuencia de un
circuito RC en serie De acuerdo a la grfica estos son los
resultados obtenidos en la tabla 2. Para la frecuencia de 1kHz:
Cuando el Vp-p = 10v y el VR = 0.73v, medidos. Para calcular la
corriente Hacemos uso de la ley de ohm:, donde despejamos a y
obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el voltaje 0.73, reemplazamos en
la ecuacin Ahora procedemos a calcular la impedancia del circuito
con la corriente calculada. En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.73 mA
, reemplazamos en la ecuacin Montaje y grfica: Para la frecuencia
de 2kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR = 1.37v, medidos. Para
calcular la corriente Hacemos uso de la ley de ohm:, donde
despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el voltaje 1.37,
reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a calcular la
impedancia del circuito con la corriente calculada. En dnde; ; V =
Vp-p = 10v y I = 0.42mA, reemplazamos en la ecuacin Montaje y
grfica: Para la frecuencia de 3kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
1.88v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 1.88, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.57 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 4kHz: Cuando el Vp-p = 10v
y el VR = 2.27v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje 2.27, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.69 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 5kHz: Cuando el Vp-p = 10v
y el VR = 2.56v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje 2.56, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y , reemplazamos en la ecuacin Montaje y
grfica: Para la frecuencia de 6kHz: Cuando el Vp-p = 10v y el VR =
2.77v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de la ley de
ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R = 3.3k y el
voltaje 2.77, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos a
calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada. En
dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.84 mA, reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 7kHz: Cuando el Vp-p = 10v
y el VR = 2.92v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos uso de
la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual R =
3.3k y el voltaje 2.92, reemplazamos en la ecuacin Ahora procedemos
a calcular la impedancia del circuito con la corriente calculada.
En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.89 mA , reemplazamos en la
ecuacin Montaje y grfica: Para la frecuencia de 8kHz: Cuando el
Vp-p = 10v y el VR = 3.04v, medidos. Para calcular la corriente
Hacemos uso de la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En
el cual R = 3.3k y el voltaje 3.04, reemplazamos en la ecuacin
Ahora procedemos a calcular la impedancia del circuito con la
corriente calculada. En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.92 mA,
reemplazamos en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 9kHz: Cuando el Vp-p =
10v y el VR = 3.12v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos
uso de la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual
R = 3.3k y el voltaje 3.12, reemplazamos en la ecuacin Ahora
procedemos a calcular la impedancia del circuito con la corriente
calculada. En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.95 mA , reemplazamos
en la ecuacin
Montaje y grfica: Para la frecuencia de 10kHz: Cuando el Vp-p =
10v y el VR = 3.19v, medidos. Para calcular la corriente Hacemos
uso de la ley de ohm:, donde despejamos a y obtenemos: ; En el cual
R = 3.3k y el voltaje 3.19, reemplazamos en la ecuacin Ahora
procedemos a calcular la impedancia del circuito con la corriente
calculada. En dnde; ; V = Vp-p = 10v y I = 0.97 mA, reemplazamos en
la ecuacin
Montaje y grfica: Tabla 2. Respuesta en frecuencia de un
circuito RC en serie Frecuencia f, Hz Voltaje aplicado V, Voltaje
en R , Corriente del circuito (calculada) I, mA Impedancia del
circuito (calculada) Z,
1k 10 0.73V 0.22mA 45.4545
2k 10 1.37V 0.42mA 23.8095
3k 10 1.88V 0.57mA 17.5438
4k 10 2.27V 0.69mA 14.4927
5k 10 2.56V 0.78mA 12.8205
6k 10 2.77V 0.84mA 11.9047
7k 10 2.92V 0.89mA 11.2359
8k 10 3.04V 0.92mA 10.8695
9k 10 3.12V 0.95mA 10.5263
10k 10 3.19V 0.97 mA 10.3092
En esta tabla observamos que la respuesta en frecuencia de un
circuito RC en serie, que a medida que se aumenta la frecuencia el
voltaje en la resistencia de 3.3k va aumentando y de igual manera
la corriente del circuito, pero la impedancia del circuito
(calculada) va disminuyendo.PROCEDIMIENTO 2 1. Estudiar el efecto
sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un
circuito RLC serie. MATERIAL NECESARIO Instrumentos
Resistor
Capacitor F Inductor
1. Con el generador de funciones apagado y puesto en su menor
voltaje de salida, arme el circuito de la figura 3. El osciloscopio
de doble traza se dispara en el canal 1. 2. Encienda el generador
de funciones. Ajuste la frecuencia del generador en 4 kHz.
Incremente el voltaje de salida del generador hasta 10 Vpp. Ajuste
el osciloscopio para desplegar dos ciclos de una onda senoidal con
una amplitud aproximada de 4 unidades pico a pico. 3. Aumente con
lentitud la frecuencia de salida del generador mientras observa las
formas de onda en el osciloscopio. Si la amplitud de la onda, VR,
aumenta, siga incrementando la frecuencia hasta que la amplitud
empiece a decrecer. Determine la frecuencia a la cual la amplitud
es mxima. sta es fR. Tambin observe que en el fR, el desfase es de
0 en fR. Si la amplitud decrece con un aumento en la frecuencia,
reduzca la frecuencia observando la amplitud de la onda senoidal en
el osciloscopio. Contine reduciendo la frecuencia hasta que pueda
determinar la frecuencia, fR, en la cual la amplitud de la onda,
VR, alcanza su mximo. Mida el voltaje de salida, V, del generador
en la frecuencia, fR. Ajuste y mantenga este voltaje en 10 Vpp en
todo el experimento. Compruebe el voltaje de vez en cuando y
ajstelo si es necesario. 4. Con la frecuencia de salida del
generador puesta en fR mida el voltaje en el resistor, VR, en el
capacitor, VC, en el inductor, VL, y en la combinacin capacitor
inductor, VCL. Todas las mediciones deben hacerse cambiando, segn
sea necesario, las conexiones del canal 1 y el canal 2. Registre
los valores en la tabla 3, rengln fR . 5. Incremente en 500 Hz el
valor de fR y ajuste el generador de funciones a esta frecuencia.
Anote el valor en la tabla 4. Compruebe V (debe ser el mismo que en
el paso 3, ajstelo si es necesario). Mida VR, VC, VL y VLC.
Registre los valores en la tabla 3, rengln fR + 500. 6. Siga
aumentando la frecuencia en 500 Hz mientras mide y registre VR, VC,
VL y VLC hasta que la frecuencia sea fR + 2.5 kHz. Asegrese de
mantener constante la amplitud del voltaje de entrada. 7. Reduzca
la frecuencia del generador hasta fR 500 Hz. Escriba este valor en
la tabla 3. Verifique V otra vez y despus mida VR, VC, VL y VLC.
Registre los valores en la tabla 3. 8. Contine reduciendo la
frecuencia en 500 Hz hasta que el valor final sea fR 2.5 kHz. En
cada paso verifique y anote V (si es necesario ajstelo para
mantener constante el voltaje del experimento); tambin mida VR, VC,
VL y VLC. Anote todos los valores en la tabla 3. Despus de hacer
todas las mediciones apague el generador de funciones. 9. Para cada
frecuencia de la tabla 3 calcule la diferencia entre las mediciones
de VL y VC. Registre su respuesta como nmero positivo en la tabla
3. 10. Para cada frecuencia de la tabla 3 calcule la corriente en
el circuito con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Con
el valor calculado de I, encuentre la impedancia, Z, en cada
frecuencia mediante la ley de Ohm, Z= V/I. 11. Traslade los pasos
de frecuencia de la tabla 3 a la tabla 4. Calcule XC y XL para cada
paso con los valores medidos de VC y VL de la tabla 3. Escriba sus
respuestas en la tabla 4. Calcule la impedancia del circuito en
cada paso, segn la frmula de la raz cuadrada y los valores
calculados de XC y XL y el valor nominal R. Anote las respuestas en
la tabla 4. Tabla 3. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en
un circuito RLC en serie
Tabla 4. Comparacin de los clculos de impedancia en un circuito
RLC en serie
PROCEDIMIENTO 3 Objetivos 1. Determinarla frecuencia de
resonancia, fR, de un circuito LC serie. 2. Verificar que la
frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie esta dada por
la formula 3. Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de
un circuito LC serie MATERIAL NECESARIO Instrumentos
Resistores 1. 1 de 1 k, W, 5% Capacitor F F 0.01 F
Inductor
1. Determinacin de la frecuencia de resonancia de un circuito
RCL en serie. 1.1 Calcule las frecuencias de resonancia para las
combinaciones LC en serie 10 mH-0.01 F; 10 mH-0.0033 F y 10
mH-0.001 F. Utilice la frmula y los valores nominales de L y C.
Anote sus respuestas en la tabla 5. Combinacin; 10mH-0,01F
Combinacin; 10mH-0,0033F Combinacin; 10mH-0,001F 1.2 Con el
generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito
de la figura 4. 1.3 Encienda el generador de funciones y fije la
frecuencia en 15 kHz. Encienda el osciloscopio y calbrelo para
mediciones de voltaje. Ajstelo para ver la onda senoidal de salida
del generador. Aumente la salida del generador hasta que el
osciloscopio indique un voltaje de 5 VPP. Mantenga este voltaje en
todo el experimento. 1.4 Observe el voltaje pico a pico en el
resistor, VR, conforme la frecuencia vara por encima y por debajo
de 15 kHz. Observe la frecuencia en la que VR es mximo en la
frecuencia de resonancia, fR. Tambin observe en el osciloscopio que
el desfase en resonancia es de 0. Anote el valor de fR en la tabla
5, rengln de 0.01F. Apague el generador de funciones. Se observa
que la frecuencia de resonancia es 15.9kHz. En Vr alcanza su mxima
amplitud (6.8Vpp). 1.5 Sustituya el capacitor de 0.01 F por el de
0.0033 F. Encienda el generador de funciones. Comprueba que el
voltaje de salida del generador sea de 5VPP; ajstelo si es
necesario. 1.6 Fije la frecuencia del generador en 27 kHz. Observe
el voltaje en el resistor VR conforme la frecuencia vara por encima
y por debajo de 27 kHz. En el punto en que VR es mximo, la
frecuencia es fR. Escriba este valor en la tabla 5, rengln de
0.0033 F. Apague el generador de funciones. Se observa que la
frecuencia de resonancia es 27.8kHz. En Vr alcanza su mxima
amplitud (3.3Vpp). 1.7 Reemplace el capacitor de 0.0033 F por el de
0.001 F. Encienda el generador de funciones. Verifique el voltaje
de salida del generador y, si es necesario, ajstelo para mantener 5
VPP. 1.8 Ajuste la frecuencia del generador en 50 kHz. Observe el
voltaje en el resistor, VR, conforme la frecuencia vara por encima
y por debajo de 50 kHz. En la frecuencia de resonancia, fR, el
voltaje en el resistor ser mximo. Anote el valor de fR en el rengln
de 0.001 F de la tabla 5. Se observa que la frecuencia de
resonancia es 5.4kHz. En Vr alcanza su mxima amplitud (2.5Vpp). Con
el circuito de la figura 4 an armado y el capacitor de 0.001 F en
el circuito, revise el osciloscopio para verificar que el voltaje
de salida an es de 5 Vpp. Tambin compruebe el valor de fR para el
circuito de 10 mH y 0.001 F (debe ser el mismo que se obtuvo en el
paso 1.8) 2.2 Examine la tabla 6. En esta parte del experimento
deber hacer una serie de mediciones a frecuencias por encima y por
debajo de la frecuencia de resonancia. Para cada frecuencia medir y
registrar el voltaje el voltaje en el resistor de 1 k. Dado que fR
puede no ser un nmero redondo, quiz no pueda ajustar las
frecuencias exactas en el generador. En consecuencia, elija valores
de frecuencia lo ms cercanos posibles a los valores de los
incrementos. Por ejemplo, si fR = 9 227, fR + 3 000 = 12 227; en
este caso, seleccione la frecuencia ms cercana a la que se pueda
ajustar con precisin. Es importante continuar observando el voltaje
de salida del generador y ajustarlo en 5 Vpp si es necesario. Al
concluir las mediciones, apague el osciloscopio y el generador de
funciones. Tabla 5. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en
serie Inductor LmH Capacitor c, F Frecuencia de resonancia ,
Calculada Medida
10 0.01 15915.5 15900
10 0.0033 27705.3 27800
10 0.001 50329.2 50400
Tabla 6. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie
Incremento Frecuencia f, Hz Voltaje del resistor ,
21 29400 1.2
18 32400 1.4
15 35400 1.6
12 38400 2.0
9 41400 2.1
6 44400 2.3
3 47400 2.4
50400 2.5
+ 3 53400 2.45
+ 6 56400 2.3
+ 9 59400 2.2
+ 12 62400 2.01.8
+ 15 65400
+ 18 68400 1.71.8
+ 21 71400
Procedimiento 5
Procedimiento 6
Procedimiento 7
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
https://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_el%C3%A9ctrica
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/serres.html
https://www.youtube.com/watch?v=88k_zIM5kEU
https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121104003930AAxmRU
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