Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima i mjerenjem izvora svjetlosti,svojstvima i mjerenjem svjetlosnog toka i svojstvima i mjerenjem rasvjete povrine. Fotometrija se bavi mjerenjem svjetlosti, i to svjetlosti u uem smislu.

Wavelength (nanometers)

U fotometriji razmatramo tri dijela - komponente procesa stvaranja, prijenosa i dolaska svjetlosti tj. (1) izvor svjetlosti, (2) svjetlosni tok i (3) osvijetljenu povrinu.

Radiometrija i fotometrija

Radiometrijska mjerenja se objektivno izvode elektronskim instrumentima. Fotometrijska mjerenja vrena su ranije koristei ljudsko oko kao mehanizam za opisivanje psiho-fizikog uinka zraenja na ovjeka.

1

Radiometrija je mjerenje elektromagnetskog zraenja u frekventnom opsegu od 3 x 1011 i 3 x 1016Hz.,to odgovara valnim duljinama izmeu 0,01 i 1000 mikrometara (pm). Taj interval ukljuuje podruja koja se obino nazivaju ultraljubiasto, vidljivo i infracrveno. Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je je definirano kao elektromagnetsko zraenje koje detektira ljudsko oko. Ogranieno je na valne duljine od oko 360 do 830 nanometara (nm; 1000 nm = 1 pm).

http://www.optics.arizona.edu/Palmer/rpfaq/rpfaq.htm

3

2

Ljudski vid je subjektivan i sloen proces. Varijacije percepcije mogu postojati kod razliitih promatraa istog izvora. Kako bi se neutralizirao ovaj problem definiran je odnos izmeu fotometrijskih i radiometrijskih jedinica. Krivulja standardnog promatraa (Standard Observer Curve) je izvedena od strane International Standard Organization (CIE). Ona predstavlja karakteristike prosjenog ljudskog vida i fotoptike (photoptic) krivulje koja slui kao mehanizam za pretvaranje radiometrijskih u fotometrijske jedinice - Fotoptiki vid je percepcija oka u dobro osvijetljenim uvjetima. Kod ljudi (i mnogih ivotinja) fotoptiki vid omoguuje percepciju boja (unjii).

1931 CIE funkcija sjaja..

Jedinice Jedinica mjere u radiometriji: => Snaga se mjeri u vatima => mjera gustoe snage => .

W / m1

2

Jedinica mjere u fotometriji: => Snaga se mjeri u lumenima => mjera gustoe snage => jedinica je

luks (lx).Izvore svjetlosti dijelimo na: 1.Izvore monokromatske svjetlosti 2.Izvore polikromatske svjetlosti 3.Izvore bijele svjetlostiMonokromatski izvori emitiraju samo jednu boju, koju opisujemo jednom valnom duljinom. Polikromatska svjetlost se sastoji od nekoliko odreenih valnih duljina, a te se valne duljine mogu prepoznati samo ako se nekim ureajem npr. monokromatorom (Monokromator je optiki ureaj koji proputa samo jednu valnu duljinu svjetlosti koja na njegapada. Monokromatori se najee sastoje od optike reetke ili optike prizme, a rjee od optikog filtra)

razdvoje. Izvor bijele svjetlosti je Sunce.

4

Osim ove podjele, izvori svjetlosti se dijele na tokaste, linijske, povrinske i volumne.

5

Otkrie fotometrije

Bouguer klasini eksperiment Usporedio izvor svjetla i svijeu Intenzitet je proporcionalan omjeru kvadrata udaljenosti Definicija kandele Originalno "standardna" svijea Kandela je svjetlosna jakost, u danom smjeru, izvora koji emitira monokromatsko zraenje frekvencije 540 x 1012 herca (550 nm ) i kojemu je intenzitet zraenja u tom smjeru 1 / 683 vata po steradijanu (W/sr). 1 od 6 osnovnih SI jedinica

6

Intenzitet zraenjaDefinicija: intenzitet zraenja (sjaj) je snaga po jedinici prostornog kuta koji izlazi iz tokastog izvora.WY lm candela sr

I (ca) =1

1 1

= cd = sr

Jakost svjetlosti predstavlja svjetlosni tok u odreenom smjeru. Mjerna jedinica: 1 Kandela (cd)

Kutovi i prostorni kutovi683 lumens/watt @ 555nm

7

A = S pl i e r e a t a. a r = Bquara ol radiu

Prostorni kut predstavlja omjer dijela povrine kugle (A) i kvadrata njenog polumjera (R).

I je intenzitet na udaljenosti r, koja odgovara povrini A. Na udaljenosti 2r ista koliina energije prolazi kroz povrinu 4A. Na taj nain intenzitet sam postaje 1/4 itd.

8

Diferencijalni prostorni kut

Diferencijalni prostorni kut

dA dc = r = sin 6 dd d( r2n 2 TZ

| | sin6 d6 d(0 0S2

| | dcos6 d(-10

4n

12

Izotropni tokasti izvorIzvor svjetlosti, prema energiji koju predaju u jedinici vremena u neki dio prostornog kuta karakteriziramo veliinom koju zovemo jakost svjetlosti. Fizikalna veliina koja odreuje tu karakteristiku je intenzitet svjetlosti I.Svjetlosni tok je koliina svjetla koju emitira izvor svjetla. Mjerna jedinica: 1 Lumen (lm)

Tok intenzitet svjetlosti

Idco 2 S I 4 TTI

4n

13

Energetski tok (Oe), \W

Svjetlosni tok (O), |lm

Energetska jakost zraenja (Ie), \W/sr\ Jakost svjetlosti (I), | cd | Energetska osvijetljenost (Ee), | W / m21 Osvj etljenost (E), | lx | Energetska luminacija (Le), | W / sr m21 Luminacija (L), I cd / m:

LuminacijaLuminacija ili svjetljivost, jest svjetlost, koja je odaslana po jedinici povrine na odreenome mjestu, a kada je projekcija svjetlosti okomita na smjer gledanja. Jedinica se po meunarodnom SI standardu oznaava kao kandela po kvadratnom metru (cd/m2).

L (x ,c)

L x,c)

(

dl (x,c) dA dc dA

W sr m

cd

lm2m2

= n i t

2

dA

sr m16

15

Svjetlosni tokIzvor svjetlosti jakosti I alje energiju elektromagnetskog vala u jedinici vremena u prostorni dio kuta d/2, pa je onda svjetlosni tok dO definiran preko relacije:

I

dO = IdO

r povrinu dS, koja je jednaka dS=r2dO, moemo napisati:

Jer prostorni kut dO na udaljenosti r od izvora, odreuje

dO = I

Svjetlosna efikasnostSvjetlosna efikasnost se definira kao:

PObina arulja pri naponu od 220 V snage 60 W ima svjetlosnu efikasnost jednaku 10.3, a fluorescentna cijev snage 40 W ima efikasnost 75.

OsvijetljenostDefinicija: osvijetljenost je snaga po jedinici povrine.Osvijetljenost - Prosjena rasvijetljenost neke povrine je

svjetlosni tok po jedinici povrine: lux = lumen/m2

E( x ) =

' dA

m lux m Osvijetljenost povrine2

17

Kada tok svjetlosti iz izvora padne na povrinu, onda govorimo o osvijetljenosti ili iluminaciji povrine E, a tu fotometrijsku veliinu

Prvi

kosinusni

Lambertov

zakon2

definiramo kao omjer toka i povrine: 0

Ovisnost o kosinusu kuta pronaao je Lambert, pa se zakon i zove Lambertov kosinusni zakon. Ako gornji izraz specijaliziramo na tokasti izvor onda moemo napisati:

JdO = 4nI J dS =4r 2nUlina rasvjeta daje tipinu iluminaciju od oko 8lx.

E = - -cos6 r

I

19

Lambertov zakon

A

O = EA

E

Lambertov zakon

A

A IcosO

23. 6. Lambertovi zakoni o jakosti rasvjete. Zamislimo takasti izvor svjetlosti koji emitira svjetlosni tok jednakomjerno u svim pravcima i oko njega dvije kuglaste plohe radij u sa rt i rs (si. 641). Jakost rasvjete na tim plohama jest

1. Lambertov zakon glasi: Pri takastom izvoru svjetlosti jakosti rasvjete povrina su obrnuto proporcionalne s kvadratom njihovih udaljenosti od izvora svjetlosti. Jakost rasvjete ovisna je takoer o kutu pod kojim padaju zrake svjetlosti iit plohu, viuiuiu nct slii G42. Jakost rasvjeta i m plohu okomito na smjer zraka jest

lu

22

23

Lambertov zakon

Osvijetljenost plohe

dm

d O = I dm^> I = -dmh = r cos9 dA7

cos9

7

, dm =

r

dA

I

Ed4

dm

=

= I cos9 = I cos3 9 E E = 2 = 7ih r

Idealni difuzni reflektori reflektiraju svjetlo prema Lambertovom zakon. Lambertov zakon kae da je reflektirana energija s male povrine u odreenom smjeru proporcionalna kosinusu kuta izmeu tog24

Lambertov zakon

smjera i normale na povrinu.

25

Za sluaj plonih izvora uvodimo tzv. sjaj ili luminaciju L izvora, a ona je definirana kao gustoa jakosti svjetlosti u odreenom smjeru:

=

dI cos 9

=

d 2O dS

dCldS cos 9

Moemo definirati svijetljenje ili egzitanciju plonog svjetlosnog izvora M kao:

dO M = ------- = 7rL

dS

Ploha dS svijetli u poluprostor razmjerno sa kosinusom kuta. To je drugi Lambertov kosinusni zakon.

Tipine vrijednosti osvjetljenja [lm/m ]Suneva svjetlost + dnevna svjetlost Suneva svjetlost + dnevna svjetlost (oblano) Interijer u blizini prozora (dnevno svjetlo) Umjetno svjetlo (minimum) Mjeseina (puni mjesec) Svjetlost zvijezda 100,000 lux 10,000 1,000 100 0.02 0.0003

2

26

Veliina Radiometrija snaga watt (W) W/m2 snaga po jedinici povrine W/sr snaga u jedinini prostorni kut W/m2sr snaga po jedinici povrine u jedinini prostorni kut

Fotometrija lumen (lm) lm/m2 = lux (lx) lm/sr = candela (cd) lm/m2sr = cd/m2

Nove jedinice: Kandela [cd] Lumen [lm] Luks [lx] cd/m lm/m22

Jakost izvora -1 Svjetlosni tok - D Osvijetljenost - E Luminacija - L Svijetljenje - M

27