FTM - Prezentacija 6 - Merenje Pozicije, Pomeraja i Nivoa

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA:MERENJE POLOŽAJA, POMERAJA I NIVOA

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović

UVOD

• Položaj – koordinate posmatranog objekta u odnosu na zadatu referentnu tačku.

• Pomeraj – meren uglom ili rastojanjem. Može se posmatrati kao merenje položaja u odnosu na predhodni položaj posmatranog objekta.

• Položaj i pomeraj su bitni za upravljanje procesima, kontrolu saobraćaja, u robotici, sigurnosnim sistemima, itd.

• Posebna kategorija senzora položaja – blizinski (proximity) senzori, predstavlja komparator senzora položaja, u trenutku kada je rastojanje objekta manje od dozvoljenog, izlazni signal je visok. Jednostavnije je konstrukcije od senzora položaja. Npr. najednostavniji bliziski senzor je prekidač kojim se zatvara ili otvara električno kolo.

• Senzori položaja su često deo većeg kompleksnog senzora, kod kojih se jedan od pretvarača konvertuje određenu fizičku veličinu u položaj, a zatim se položaj konvertuje u električni signal. Npr. merenje pritiska se vrši merenjem deformacije membrane, pri čemu deformacija membrane izaziva promenu položaja.


SENZORI SA POTENCIOMETRIMA• Merenje položaja ili pozicije može se realizovati pomoću linearnog ili rotacionog

potenciometra – otpornost je direktno srazmerna dužini otpornika, odnosno dužini otpornika kroz koji protiče struja. Za merenje otpornosti neophodna je struja, odnosno u pitanju su aktivni senzori.

dV ED

• Izlazni signal je linearna funkcija položaja, u slučaju kada je otpornost voltmetra beskonačna, u suprotnom dolazi do greške, što se dešava i pri oscilovanja napajanja.


SENZORI SA POTENCIOMETRIMA• Potenciometri se najčešće realizuju pomoću žice namotane na valjak, pomeranjem

klizača (wiper) menja se otpornost na izlazu.• Problem – ostvarivanje kontakta između namotaja i kližača, kontakt može biti

ostvaren sa jednim ili dva namotaja, zbog čega se javlja promenljiva rezolucija.

• Kod potenciometara sa zičom minimalna rezolucija je rada veličine 0.1 % punog opsega, dok je kod kvalitetnih film potenciometara rezolucija ograničena šumom i AD konvertorom.

• Sila potrebna za pomeranje klizača obezbeđuje objekat čiji se položaj određuje.• Ugaoni potenciometri su opsega od 10° do 3000° (multiturn), dok opseg linearnih

potenciometara iznosi od nekoliko mm do 1 m.


GRAVITACIONI SENZORI• Koriste se za merenje otklona (manjih ugaonih pomeraja u odnosu na horizontalu) –

pri konstrukciji mostova i puteva, u mašinama, kod navigacionih sistema, itd.

• Pri promeni ugla komadić žive dodiruje obe elektrode stvarajući električni kontakt (on-off).

• U kućnim termostatima, bimetalna opruga menja orjentaciju kućišta.

• Kontinualno merenje ugla opsega od ± 1° do ± 80°.• Kućište je ispunjeno elektrolitom, a vazdušni mehur

menja otpornost između elektroda. Otpornosti R1 i R2 direktno zavise od položaja mehura.

• AC napajanje sprečava oštećenje elektrolita.


GRAVITACIONI SENZORI• Za preciznija merenja – merenje dimenzija kompleksnih oblika sa većom rezolucijom,

oblika puta, da li je metalna ploča ravna, itd, koristi se senzor koja se sastoji od LED, nizom fotodioda, mehurom. Kada je senzor horizontalan sve fotodiode su jednako osvetljenje. Pri naginjanju senka mehura postaje eliptična i izlazi fotodioda nisu jednaki. Pomoću većeg broja senzora i mikrokontrolera moguće je rekonstruisati oblik kompleksne površine.


KAPACITIVNI SENZORI• Promena kapacitivnosti nastaje usled promene geometrije kondenzatora ili se formira

kondenzator uz pomoć objekta i test elektrode. Dolazi do promene kapacitivnosti jednog kondezatora ili se koristi diferencijalna metoda, kod koje se menja kapacitivnost dva kondenzatora u suprotnim pravcima.

• Pri x = 0, napon napajanja kondenzatora C2 je fazno pomeren za πu odnosu na C1 → Vout = 0.

• Pri pomeranju srednje elektrode za x:

1 20 0

i A AC Cx x x x

• Amplituda izlaznog signala:

,0 0 00

, za outxV V x xx


KAPACITIVNI SENZORI• U mnogim aplikacijama, objekat može predstavljati ploču kondeznatora, dok je druga

ploča pomoću koaksijalnog kabla povezana sa ostatkom električnog kola. Radna frekvencija ovih pretvarača je oko 3 MHz, i mogu registrovati veoma brze promene položaja (reda 40 kHz).

• Driven shield – dodatna metalna zaštita koja je na istom potencijalu kao i merna elektroda i sprečava kapacitivnu spregu između metalnog predmeta (npr. robotske ruke) na koji je senzor postavljen i merne elektrode.


KAPACITIVNI SENZORI• Blizinski kapacitivni senzor:

– Kapacitivnost koju stvaraju pokretni objekat i test elektroda se povećava kako objekat prilazi. Kada je kapacitivnost dovoljno velika ocilator počinje da osciluje.

• Primene:


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI• Prednost u odnosu na kapacitivne senzore – prilikom ulaska nemetalnog objekta u

zaštićenu zonu, induktivni i magnetni senzori ne reaguju. Takođe, u korozivnoj sredini, objekat i senzor mogu biti presvučeni zaštitnim materijalom koji nema magnetna svojstva.

• Diferencijalni induktivni transformator – DIT (LDTV – linear variable differential transformer); jedan primar i dva sekundara. Izlazni naponi sekundara se oduzimaju. Između sekundara je postavljeno feromagnetno jezgro. U ravnotežnom položaju, jezgro je u sredini, Vout = 0. Pri pomeraju, veća je magnetna sprega između jednog sekundara i primara. Ako se koristi fazno osetljiv detektor moguće je odrediti i smer kretanja. Opseg do 500 mm.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI• Senzor se napaja iz stabilnog sinusnog oscilatora. Multiplekser služi sa ispravljanje

sinusnog signala sa izlaza DIT-a. Zero-crossing detektor određuje trenutak prolaza signala napajanja kroz nulu, kao i položaj analognog mulitpleksera. RC filtar na ulazu pojačavač vrši lowpass filtriranje, i izlazni signal je srazmeran pomeraju, dok znak određuje pravac pomeranja jezgra. Frekvencija oscilatora treba da je bar 10 puta veća od max. frekvencije u spektru mernog signala.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI

• RVDT – rotary variable differential transformer.• Za merenje ugaonog pomeraja koristi se

feromagnetno jezgro koje može da rotira. • Opseg ± 40°.

• DIT može biti realizovan sa veoma malom rezolucijom (~ µm). • Robustan i neosetljiv na šum zbog diferencijalne metode merenje.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI• Blizinski senzor na bazi vihornih struja – za detekciju objekata od provodnih

materijala koji ne ispoljavaju feromagnetna svojstva (npr. aluminijum).• Vihorne struje stvaraju magnetno polje koje je suprotnog smera u odnosu na polje u

senzorskom kalemu, stvarajući disbalans između senzorskog i referentnog namotaja. Zbog vihornih struja dolazi do gubitaka, usled čega se smanjuje amplituda napona u senzorskom kalemu.

• Izlazni signal je nelinearna funkcija rastojanja.• Za razliku od feromagnetnih materijala koji gube svojstva na visokim temperatura,

blizinski senzori na bazi vihornih stuja se mogu koristi i na višim temperaturama okoline, npr. za merenje nivoa tečnih metala.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI

Neke primene blizinskog senzora na bazi vihornih struja.

prisustvo zatvarača pucanje alata merenje ugaone brzine

• Induktivni blizinski senzor – usled prisustva feromagnetnog materijala menja se induktivnost kalema.

• Promena induktivnosti je srazmerna pomeraju. • Manji opseg merenja – do nekoliko cm.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI• Holov senzor – veoma popularan poslednjih godina, zbog malih dimenzija i niske cene.• Dva tipa: kontinualni i diskretni.

• Karakteristika konitinualnog senzora nije potpuno linearna → za precizna merenje je potrebna kalibracija.

• Prilikom orjentacije potrebno je voditi računa da je manetno polje normalno kako bi se dobila veća osetljivost.

• Za detekciju pravolinijskog ili kružnog kretanja.

• Stalan magnet, Holov senzor i koncentrator zajedno su upakovani što olakšava poravnanje.


INDUKTIVNI I MAGNETNI SENZORI• Holovi senzori vezani u Vitstonov most – detekcija pravolinijskog i kružnog kretanja.

Moguće je meriti ugaone brzine i do 30000 obrtaja u min (kritična je brzina ADC). Sve komponente su integrisane u jedan čip. Omogućeno je beskontaktno merenje ugaonog pomeraja sa visokom rezolucijom. Diferencijalna sprega elimiše grešku usled nepravilnog poravnanja magneta i senzora, kao i uticaj spoljašnjeg magnetnog polja. Moguće je realizovati i veoma precizni programabilni prekidač.

• Konverzija pravoliniskog u rotaciono kretanje.


OPTIČKI SENZORI• Glavne prednosti su širok merni opseg, jednostavnost, ne opterećuju merni objekat,

nisu podložni uticaju okolnih električnih i mangetnih polja.• Najčešće se sastoje od izvora svetlosti, fotodetektora i talasovoda (optičko vlakno), a

mogu se koristi još i sočiva, prizme, ogledala i drugo.• Optički most – sličan Vitstonovom mostu – sastoji se od 4 fotodetektora. Izazi

suprotnih (naspramnih) detektora se vode na diferencijalni pojačavač. Suprotni detektori mere razliku intenziteta svetlosti duž jedne ose, odnosno određuje pomeraj izvora u odnosu na centar mosta. Sa dva para detektora moguće je odrediti pravac izvora svetlosti. Kada je izlaz mosta 0, izvor svetlosti i most su poravnati.

• Kvadratna fotodioda.


OPTIČKI SENZORI• Blizinski senzor sa polarizovanom svetlošću.• Prolazak polarizovane svetlosti kroz polarizacioni filtar: I = I0cos2θ. Upadna polarizacija se može

predstaviti kao suma dva polarizovana talasa, jedan u pravcu polarizacije filtra i drugi upravan na taj pravac.

• Pri refleksiji od predmeta, polarizacija svetlosti se može promeniti, što se najčešće javlja kod nemetalnih objekata. Prvi polarizator polariše upadnu svetlost, dok je drugi postavljen pod uglom od 90° u odnosu na prvi. U slučaju spekularne refleksije ne dolazi do promene polarizacije reflektovane svetlosti. Pri refleksiji od nemetalnih objekata veliki deo zračenja menja polazaciju i reflektovana svetlost prolazi kroz drugi polarizator.


OPTIČKI SENZORI• Fiber optički senzori za diskretno merenje nivoa tečnosti na principu totalne unutrašnje

refleksije.

• Oblik fibera sprečava grešku usled zadržavanja kapljica tečnosti.

• Senzori sa Fabry-Perot-ovim interferometrom: dva polupropustljiva ogledala postavljena narastojanju L.

• FP Interferometar je filter, pri čemu se propustaju talasne dužine (frekvencije) za koje svetlost na izlaznoj strani stupa u konstruktivnu interferenciju.

• Uski opsezi frekvencija koji se propuštaju razmaknuti su za:

2cL


Fabry-Perot-ov interferometar• Svetlost pada pod uglom α u odnosu na ogledala.

21 0 1 01 , jer je (1 ) i i iE RE I R I I E

• Deo svetlost T = 1 – R ulazi u šupljinu:

• Slično se dobija i za ostale zrake na ogledalu pre izlazaiz rezonatora:

2 12 0 3 0 01 , 1 , ..., 1

ni i inE RRE E RR E E RR E

• Dok je na izlazu iz rezonatora električno polje: 1

1 0 2 0 0(1 ) , (1 ) , ..., (1 )

nnE R E E R RE E R R E

• Neka je izraz za električno polje zraka 1: 1 0(1 ) cos( ). E R A t kx

• Tada se električno polje za ostale zrake iznosi:1

2 0 0(1 ) cos( ),..., (1 ) cos( ( 1) )

nnE R RA t kx E R R A t kx n

• gde je δ fazna razlika koja nastaje između dve refleksije u unutrašnjosti oscilatora: 2

cos

kd


Fabry-Perot-ov interferometar• Izraz za električno polje pomoću kompleksnih brojeva:

10Re 1

ni t kx inE R E e Re

• Ukupno polje predstavlja sumu svih n zraka (sumiranje se može izvršiti pomoću sočiva):

110 0

1 1 0

00

Re 1 Re 1

1 1Re 1 Re , za

1 1

p p pn pi t kx i t kxi in

n n n

pii t kx i t kx

i i

E E R E e Re R E e Re

Re R EE R E e e p

Re Re

• Intenzitet se može izračunati po formuli I = EE*, odnosno:

20 0

0 2

1 1 1

1 1 1 4sin2

i i

R E R E RI I

Re Re R


Fabry-Perot-ov interferometar• Od refleksivnosti ogledala zavisi koliko su maksimumi izraženi:

sin 02• Uslova maksimuma:

• Odnosno 2d = mλ,

• ili: 2cL

• Poređenje sa Majkelsonovim interferometrom – bolja selektivnost λ.


OPTIČKI SENZORI• Jedno od ogledala je pokretno i može se meriti pomeranje srezmerno talasnoj

dužini svetlosti.• Mogu se meriti i druge fizičke veličine kao pritisak i temperatura.• Senzori sa Fabry-Perot-ovim interferometrom se mogu proizvesti u veoma malim

dimenzijama (prečnik manji od 1 mm) u integrisanoj tehnologiji (MEMS), zbog čega su koriste u medicini.

• Otporni su na EM smetnje, a mogu se primeniti i u agresivnim sredinama (npr. mikrotalasnoj peći).

• Promena intenziteta zračenja upadne svetlosti ne utiče na rad senzora.

• Koristi se nekoherentna svetlost, pa je moguće tačno odrediti pomeraj. Za laser postoji neodređenost usled periodičnosti interferencione slike.


OPTIČKI SENZORI

• U senzorskoj glavi nalazi se kristal sa dvojnim prelamanje oblika klina. U zavisnosti od položaja klina zavisi fazna razlika između dve polarizacije, odnosno dva povratna snopa se vraćaju nazad, prostorno pomerena.


OPTIČKI SENZORI

• U detektorskom kolu svetlost se pomoću sočiva dovodi na drugi kristal sa dvojnim prelamanjem. Kristal je oblika klina. Vrši se inverzna procedura u odnosu na senzorsku glavu. Međutim, samo u tački u kojoj je se zraci ponovo poklope (po fazi) dolazi do interferencije (uz pomoć polarizatora). Signal se potom vodi na linijski CCD, i položaj maksimalnog intenziteta odgovara pomeraju u senzorskoj glavi.


OPTIČKI SENZORI• Enkoderi – princip rada je zasnovan na blokadi svetlosti sa određenom maskom.• Za rotaciono i translatornom merenje pomeranja (ugla, ugaone brzine, itd.)

princip rada absolutni enkoder

• Absolutni enkoder – određuje se tačan položaj osovine. Broj detektrora zavisi od broja binarnih cifara. Koristi se Grejev ili BCD kod.

• Talasne dužine od 820 do 940 nm.• Disk se pravi od plastike, osim za rad na visokim temperaturama kada se mora

koristiti metalni disk.


OPTIČKI SENZORI• Inkrementalni enkoderi – pri najmanjem pomeraju javlja se jedan impuls.• Jeftiniji za realizaciju od absolutnih.• Moguće merenje i smera sa dva fazno pomerena detektora.


OPTIČKI SENZORI• Poziciono osetljiv detektor (PSD – position sensitive detector) – precizno merenje

položaja na manjim i većim rastojanjima.

• IC LED i sočivo šalju uzak snop svetlosti (< 2°). Trajanje impulsa svetlosti je 0.7 ms. Nakon refleksije od objekta svetlost se fokusira na PSD.

• PSD generiše dve struje IA i IB koje su funkcija pozicije na koju pada svetlost.• Princip rada PSD-a je zasnovan na fotoefektu. Postoje i 2D PSD.• Rastojanje između elektroda je D, otpornost RD.• x je rastojanje od elektrode A do tačke koju osvetljava svetlosni snop, Rx odgovarajuća

otpornost.


OPTIČKI SENZORI• PSD.• Struje IA i IB proporcionalne su

otpornostima Rx i RD, dok su otpornosti proporcionalne rastojanima x i D.

0 0

0 0

D xA

D

xB

D

R R D xI I IR D

R xI I IR D

• Odnos struje P = IA/ IB ne zavisio do fotoelektične struje, a time ni od intenziteta upadne svetlosti:

1Dx

P

• Iz odnosa trouglova: 0 1 1B BL LL f f P k P

x D

• Industrijski PSD: inspekcija štampanih ploča, nivo tečnih i čvrstih tela, ekcentricitet rotirajućih delova, prisustvo objekata, debljna materijala.

• Opseg λ od 320 do 1100 nm.• Brzi odziv, reda µs.


OPTIČKI SENZORI• Laserki merač rastojanja – laser range finder.• Princip – laser salje impus, meri reflektovano zračenje, zatim se

pomera za mali ugao, kada opiše opseg uglova, skeniranje počine ponovo i dobija se mapa okolnih objekata – od 5 cm do 5 m.


OPTIČKI SENZORI• Svetlosna zavesa (light curtain) – prekidačko merenje, zaštita operatera od povrede.

Presek svetlosni momentalno zaustavlja rad nekog uređaja.


ULTRA ZVUČNI SENZORI• Princip merenja je zasnovan na merenju vremena preleta. • Za merenje brzine koristi se Doplerov efekat.

2cosvtd

• Refleksija je difuzna, odnosno ugao pod kojim se utrazvuk vraća nazad je ~ 180°.• Ultrazvuk se prostire mnogo manjom brzinom od EM talasa, pa je merenje vremena

preleta značajno jednostavnije.

• Ultrazvuk se najčešće generiše pomoću piezoelektrične pločice (32 kHz).

• Impulsni mod – jedna pločica se koristi i ako predajnik i kao prijemnik. Ako se kontinualno emituje ultrazvuk, potrebne su dve pločice.


RADARSKI SENZORI• MIR (micropower impulse radar) predstavlja jeftini beskontaktni senzor rastojanja.• MIR se sastoji od generatora belog šuma koji trigeruje impulsni generator.

Frekvencija kratkih impulsa je 2 MHz ± 20%. Rastojanje između impulsa je od 200 do 625 ns, usled slučajnog trigerovanja impulsnog generatora.


RADARSKI SENZORI• Predajnik emituje kratkotrajne radio talase u okolni prostor. Elektromagnetni talas se

odbija od objekta i vraća nazad. Impuls sa generatora koji kontroliše rad predajnika (AM modulacija), služi i za “otvaranje” prijemnika. Naravno, generatorski impuls je zakašnjen za određen vremenski interval. Nakon demodulacije meri se vreme preleta td kratkotrajnog radio talasa i određuje rastojanje D = ctd/2. Kako i predajnik i prijemnik rade u impuslnom režimu potrošnja je minimalna, oko 50 µW, što znači da se senozor može napajati više godina pomoću dve AA baterije.

• Noseća učestanost je ili 1.95 GHz ili 6.5 GHz. Zbog kratkog trajanja impulsa frekventni opseg koji zauzima emitovani radio talas je oko 500 MHz.

• Oblik antene zavisi od površine koju je potrebno “osmatrati”.

Trenutak otvaranja gate-a je određen rastojanjem koje se ispituje.


RADARSKI SENZORI• Zbog nepoznatnog šablona kojim se koristi pri generisanju kratkotrajnih radio talasa,

nesinhronizovanom predajniku signal izgleda kao beli šum. Broj ovakvih radarskih sistema koji istovremeno mogu raditi je neograničen, jer zbog slučajnog šablona impulsa nije potrebno deliti spektar. Čak i ako dođe do istovremenog prijema dva impulsa, u proseku se 10000 prijemnih impulsa usredjava što potpuno uklanja moguću interferenciju.

• Zbog slučajnog šablona i male snage nemoguće je uopšte utvrditi da u određenom prostoru postoji MIR sistem, pa ni mere protiv detekcije nije moguće sprovesti kada se MIR sistem koristi u sigurnosnim sistemima.

• Koriste se merenje rastojanja, detekciju prisustva, u alarmskim sistemima, robotskim sistema, određivanje rastojanja između vozila, medicinskim aplikacijama, i drugo.


MERENJE NIVOA• Merenje nivoa

– plovak i potenciometar,– utlrazvučno (vreme preleta),– radarski (fazna razlika) – kapacitivni,


MERENJE NIVOA• Merenje nivoa

– merenje pritiska,– merenje mase,– merenje sile potiska,– absorbcije γ zračenja,itd.

merenje nivoa pomoću razlike pritiskasa Cs-137


MERENJE NIVOA• U slučajevima kada je dielektična konstanta mala (< 2) koristi se radarski vođen

(guided radar level) senzor, koji izgleda slično kapacitivnom senzoru.• Prostor između dve elektrode je ispunjen tečnošću do nivoa koji odgovara nivou u

rezervoaru. Radio talasni impuls se pošalje sa vrha, i na mestu gde dolazi do promene sredine, impuls se reflektuje, i nivo odgovara faznoj razlici između predajnog i prijemnog impulsa. f oko 10 MHz, preporuka hmax < λ/4 zbog linearnosti.

• Druga realizacija – plovak od magnetskog materijala. Talas se reflektuje na plovku.

εr < 5

εr > 15


KALIBRACIJA SENZORA ZA MERENJE POMERAJA• Majkelsonov (Michelson) inteferometar.• Izvor monohromatske svetlosti pada na pločice. Deo svelosti prolazi ka fiksiranom

ogledalu, reflektuje se i nakon prelamanja na pločici stiže do detektora. Drugi deo svetlosti (koji se reflektovao na pločici) nakon refleksije od pokretnog objekta prolazi kroz pločicu i pada na detektor. Razlika puteva koje prelaze zraci A i B iznosi Nλ/2. Ukoliko je N parno dolazi do konstruktivne, a u suprotnom do destruktivne interferencije. Rezolucija merenje λ/4.


Majkelsonov inteferometar• Za sprečavanje vraćanja jednog zraka u izvor (može destruktivno delovati na

rezonator lasera) koristi se prizma kako bi se putanja zraka prostorno pomerila.

• R – referentni i M – merni zrak.• Za izlaz 1: merni zrak menja fazu jednom, na

pločici (n1 > n2), dok referenti zrak ne menja fazu.• Za izlaz 2: oba zraka ne menjaju fazu.• Ako je EM = AMsin(ωt + kxM) i ER = ARsin(ωt + kxR),

tada je E1 = EMpc + ER i E2 = EM + ER, gde pc

označava promenu faze. xM i xR predstavljaju rastojanje koje zraci pređu u odnosu na neku tačku. Ukupna polja na izlazima su:

n1

n2

1

2

sin( ) sin( )sin( ) sin( )

M M R R

M M R R

E A t kx A t kxE A t kx A t kx

• Intenzitet zračenja srazmeran je kvadratu elektirčnog polja:2 2 2 2 2

1 12 2 2 2 2

2 2

sin ( ) sin ( ) 2 sin( ) sin( )

sin ( ) sin ( ) 2 sin( ) sin( )M M R R M R M R

M M R R M R M R

I E A t kx A t kx A A t kx t kx

I E A t kx A t kx A A t kx t kx


Majkelsonov inteferometar• Moguće je meriti samo srednji intenzitet svetlosti (2cosxcosy = cos(x - y) + cos(x + y)):

1

2

2 cos22 cos , gde je ( ) ( )

M R M R

M R M R M R M R

I I I I I

I I I I I k x x x x

• U slučaju kada je IM = IR = I0/4 (prvo se I0 deli na pola, a u sledećem prolazu kroz pločicu, oba snopa na još pola):

0 01 2 1 2 01 cos , 1 cos , i uvek važi .

2 2I I

I I I I I

• Deljenje zraka snopa nije uvek simetrično i definiše se vidljivost (Visibility) kao mera kvaliteta interferometra:

max min

max min

2 M R

M R

I II IV

I I I I


Majkelsonov inteferometar• Ograničenje merenja rastojanja potiče od daljine konherencije samog izvora:

– Svaki izvor svetlosti ima određenju spektralnu širinu Δυ.– Daljina koherencije iznosi Lc = c/Δυ.

– Nakon te dužine u razlikama pređenih puteva izčezavaju interferncione pruge i rezultat je prosto sabiranje intenziteta. Efekat se može najbolje razumeti ako se posmatraju dva polja (fotona) koja se sabiraju, jedno na frekvenciji ω i drugi na ω + Δω. Izraz za faznu razliku δpostaje: δ = k(xM – xR) + Δk(xM – xR), pa samo ako je (xM – xR) malo, drugi član u izrazu se može zanemariti. U suprotnom drugi član ima značajnu vrednost, a kako je Δk = Δk(t) slučajna veličina, interferencija se više ne javlja.


MERENJE NIVOA – ZADATAK• Za merenje nivoa h izolatorske tečnosti koristi se kapacitivni pretvarač, koji se sastoji

od 3 paralelne ploče pravougaonog oblika. Pretvarač je uključen u kolo LC oscilatora. Rastojanje ploča kondenzatora iznosi d0 = 1 cm, a površina ploča S = 10 dm2. Ukupna stalna paralelna kapacitivnost veza iznosi Ck = 100 pF, a relativna dielektrična konstanta tečnosti r = 2,2. Visina rezervoara iznosi H = 1 m.a) Nacrtati pretvarač i način spajanja ploča.b) Odrediti induktivnost oscilatornog kola L, ako je razlika frekvencija pri

minimalnom i maksimalnom nivou tečnosti u rezervoaru 7,56 kHz. c) Odrediti odnos osetljivosti merenja pri nivoima h = 0 i h = H/2.


MERENJE NIVOA – ZADATAKb) Kapacitivnost pretvarača u funkciji visine tečnosti u rezervoaru:

63.12111

)2()0(

11121)()(

23

23

0

rko

o

rko

or

ko

o

CCC

HSS

Hh

CCC

HCCCf

dhhdfhS

HhC

Hh

dSC rr 11112 0

0

Hh

CCC

f

Hh

CCCCCLLC

f

rko

or

ko

oke 11

1

11

1)(2

12

10

0

0 0( ) 0.75 7,56 100 mHf H f f f L

Frekvencija oscilatora:

Iz uslova zadatka:

c) Osetljivost predstavlja prvi izvod frekvencije po visini, u okolini postmatrane tačke:


MERENJE DEBLJINE – ZADATAK• Merenje debljine čeličnih valjaka vrši se pomoću ultrazvučnog uređaja koji je

prikazan na slici. Ultrazvučni impuls se istovremeno šalje sa predajnih pločica P1 i P2. Na prijemnim pločicama P3 i P4 ultrazvučni impulsi se pretvaraju u električne koje proizvode START i STOP signal. Digitalni tajmer meri trajanje između START i STOP impulsa pomoću takt generatora frekvencije f0 = 1 MHz i digitalnog brojača. Čelični valjak se tako postavlja da impuls koji generiše pločica P1 prolazi kroz valjak, dok se ultrazvučni talas emitovan sa pločice P2 prostire kroz vazduh. a) Odrediti debljinu čeličnog valjka d u funkciji broja impulsa na displeju N.b) Odrediti rezoluciju merenja debljine čeličnih valjaka.c) Diskutovati uticaj temperature na grešku merenja.

• Brojni podaci: brzina zvuka u vazduhu c1 = 340 m/s, brzina zvuka u čeliku c2 = 5100 m/s.


MERENJE DEBLJINE – ZADATAK

a) Broj impulsa u funkciji debljine čeličnog valjka:

dccccf

cd

cdL

cLfdN

12

120

2110)(

b) Rezolucija merenja debljine čeličnih valjaka:

mm 36,01

12

12

0

cccc

fd

Documents

FTM - Prezentacija 6 - Merenje Pozicije, Pomeraja i Nivoa