Upload
dragan-lazic
View
237
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 1/19
FIZIČKO-TEHNIČKA M ERENJA:
M ERENJE BRZI NE I UBRZAN JA
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 2/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
UVOD
• Iako brzina predstavl ja prv i, a ubrzanje drugi izvod, ne preporučuje se njihovo
određivanje preko izvoda, jer usled šuma greška može biti velika.
• Može se koristi sledeća preporuka:
– U oblasti niskih frekvencija, reda Hz, koriste se merenja pomeranja,
– U oblasti srednjih frekvencija, do kHz, preporučuje se direktno merenje brzine,
– U oblasti viših frekvencija, preporučuje se merenje ubrzanja.
• Za merenje brzine na većem rastojanju i većih objekata(vozi la), koristi se GPS. Na osnovu razlike u vremenima
dolaska radio signala sa nekoliko geostacionarnih
satelita određuje se trenutni položaj i brzina vozila.
• Za merenje brzine na manjim rastojanjima, princip
merenja se zasniva na merenju pomeranja u odnosu na
neku referentnu tačku, npr. indukovana ems je
srazmerna brzini promene magnetnog fluksa, odnosno
brzini pomeranja magnetnog jezgra u DIT-u. Pomerenje
u odnosu na jezgro se javl ja usled inercijalne sile.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 3/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
KARAKTERISTIKE AKCELEROM ETARA
• Matematički model akcelerometra: 2
2
2( ) ( ) ( ) ( )
rez in
d xma m F kx bv ma kx bv
dt
ms X s csX s kX s ma s
• Prenosna karakteristika senzora:
2 2
1( ) , ,
22s
s s
k kmG s
m cs s
• Viskozni prigušivač se kor ist za proširenje
frekvencijskog opsega akcelerometra i smanjenje
amplitude rezonancije.
• Najbitnije karakteristike:
– Osetl jivost na ref. frek. (EU – V/ g pri 160 Hz)
– Frekvencijska karakteri stika u odnosu na f r ef .
– Rezonantna frekvencija (često se određuje naosnovu faznog pomaka za 180°).
– DC u normalnom pravcu na g .
– Linearnost u radnom opsegu.
– Max udarno (shock ) ubrzanje koje ne izaziva
oštećenje akcelerometra (oko 10000g ).
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 4/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
KAPACITI VNI AKCELEROM ETRI
• Princip rada većine akcelerometara - određivanje pomerenja u odnosu na kućište.
• Kapaciti vni akcelerometar – inercijalni element izaziva promenu kapaciti vnosti.
• Najčešće se koristi di ferencijalna sprega – umanjuje uticaj šuma.
• Kretanje inercijalnog elementa u opsegu ±20 µm.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 5/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
KAPACITI VNI AKCELEROM ETRI
• U slučaju da pozicija središnje elektrode ne zavisi linearno od sile (ubrzanja), usled
elektrostatičke sile, neuparenosti kapacitivnosti , uticaja temperature, potrebno je
izvršiti kalibraciju pri likom precizni jih merenja.
• Realizacija u MEMS-a tehnologiji .
• Propusni opseg oko 10 kH z, merni opseg od 1 µg do 100 g.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 6/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
PIEZOOTPORNI AKCELEROM ETRI
• Princip rada je zasnovan na merenju naprezanja pomoću mernih traka.
• Naprezanje je srazmerno pomeraju inercijalnog elementa.
• Merne trake – piezootpornici. Naprezanje menja kristalnu strukturu, a time iotpornost.
• Do 13 kHz, do 1000 g.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 7/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
PIEZOELEKTRIČNI AKCELEROM ETRI
• Za merenje ubrzanja i vibracija.
• Od 2 Hz do 5 kHz.
• Često je Q/ V i li I/ V konvertor integrisan u kućište.
• Neosetljiv na ubrzanja koja su normala u odnosu na predviđenu osu merenja.
• Može se koristi na temperaturama i do 120 °C.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 8/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
ŽIROSKOPI
• Koriste se u navigaciji , prvenstveno za održavanje pravca.
• Princip rada je zasnovan na održanju momenta količine kratanja (L ).
• Trenutna osa rotacije prstena je oko L i (L i je trenutni
moment količine kretanja).
• Spoljašnja sila koja stvara moment oko tačke O je
M g . Reakcije u težištu O ne stvara moment.
• Monent si le M g (τ ) je normalan na L i i M g .
• Dolazi do promene momenta količine kretanja:
d
dt
L
• Promena L nakon intervala dt iznosi τ dt .
• Novi moment L f ima isti intenzitet kao i L i , ali je
došlo do promene pravca L za d φ.• Uz predpostavku da je ugaona brzina (Ω) rotacije
ose (precesije) oko koje roti ra prsten mnogo manja
od ugaone brzine rotacije prstenaω: Mgh
I
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 9/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
ŽIROSKOPI
• M ehanički žiroskop.
• Ukoliko se moment T primeni na ulaznu osu, pri čemu se ugaona brzina rotora
održava konstantnom, dolazi do rotacije ose rotora oko izlazne ose:
• Postoje žiroskopi sa jednim, dva i tri stepena slobode.
T I
• Preciznost mehaničkih žiroskopa zavisi
od dodatnih efetata koji mogu izazvati
precesiju. Npr, sila trenja, magnetna sila,geometrijska nesavršenost rotora, i
drugo. Smanjenje trenja se realizuje
pomoću fluida pod v isokim pr itiskom
koji preuzima ulogu ležišta. Može se
koristiti elektrostatičko ili magnetno
polje, pr i čemu se rotor postavlja uvakuum.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 10/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
ŽIROSKOPI
• Iako se mehanički žiroskop (sa rotorom) koristio dosta dugo, njegovi nedostaci, pre
svega kratak vek trajanja osovine rotora i nemogućnost minijaturizacije, doveli su do
razvoja žiroskopa u MEMS tehnologiji . Takođe, mehanički žiroskop ima i visokucenu, jer mora da sadrži rotor, nosače i motor.
• MEMS – rotor je zamenjen vibrirajućim elementom – robusniji od mehaničkog i
otporan na uticaj sredine.
• Princip rada vibracionog žiroskopa je zasnovan na Koriolisovom efektu.
• U neinercijalnom sistemu kuglica
se kreće kr ivolinijski usled sile:
2cF mv
• Javlja se uvek kada telo kreće u
sistemu koji roti ra.
• Javl ja se ubrazanje koje je normalno
i na osu rotacije i na pravac kretanja
tela.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 11/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
ŽIROSKOPI
• Koriolisovo ubrzanje – može se uočiti pri pravolini jskoj kretanju na Zemlji od polova
ka Ekvatoru, dolazi do skretanja ka istoku, odnosno zapadu.
• Princip rada u MEMS tehnologiji zasnovan na zvučnoj viljušci.
• Vi ljuška se pobudjuje tako da osciluje u ravni vi ljuške – primarni mod.
• Koriolisovo ubrzanje dovodi do ocilovanja i u pravcu normalnom na ravan vi ljuške
(sekundarni mod); krajevi vi ljuške počinju da opisuju elipsu u toku oscilovanja.
• Energi ja se prenosi iz primarnog u sekundardni mod oscilovanja.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 12/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
ŽIROSKOPI
• Proizvođač - Daimler Benz AG.
• Sil icijumska vi ljuška osciluje u vertikalnom pravcu. Vil juška se pobuđujepiezoelektričnim aktuatorom. Usled rotacije javlja se Koriolisova sila koja izaziva
smicanje. Piezootporni pretvarač se koristi za određivanje napona smicanja koji jesrazmeran uglu rotacije.
• Postoje i realizacije kod kojih sistem radi u servo režimu, odnosno izlazni signal je
struja neohodna za stvaranje sile koja uravnotežava sistem.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 13/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
AKCELEROMETAR SA SLOBODNIM M ERNIM TRAKAM A
• Nelepljene merene trake služe kao opruge.
• Konfiguracija sa Vitstonovim mostom.
• Opseg od ± 5 do ± 200g .
• Napajanje 10 V (AC ili DC).
• Opseg radnih frekvencija do 800 Hz.
• Veoma laki, do 25 g.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 14/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
SERVO AKCELEROM ETAR
• Povratnom spregom se inercijalni element vraća u ravnotežni položaj.
• Signal greške se pojačava i vodi na elektromagnet koji vraća inercijalni element u
ravnotežu.
• Mora sadržati integrator koji sumira signal greške.
• Koriste se za merenje vibracija do 1 kHz.
• Smanjen je uticaj nelinearnosti opruga, histerezisa, trenja.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 15/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
KALIBRACIJA AKCELEROM ETRA
• Metodom naginjanja: a = g sinα. • Cenrifugom: a = r ω, ω = const.
• Vibraciona platforma – mogućnost snimanja frekvencijskog karakteristike.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 16/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
AKCELEROMETAR – ZAD ATAK 1
• Akcelerometar sa nelepljenim (slobodnim) mernim trakama sastoji se od kućišta,
seizmičkog elementa mase m = 30 g, i četiri trake, slika. Trake se sastoje od 6 paralelnih
niti dužine l = 1,5 cm. Debljina jedne nit i iznosi d = 0,03 mm, a moduo elastičnosti E Y =6,635109 N/ m2. Koeficijent osetljivosti trake iznosi k = 2. Trake su vezane u Vi tstonov
most. Akcelerometar se koristi za merenje ubrzanja u pravcu y ose. Smatrati da postoje
dodatni otpornici za nulovanjemosta, tako da je izlazni napon kada akcelerometar nije
podvrgnut ubrzanju u pravcu y ose (različitim od g ) jednak nuli. Kućište akcelerometra
ispunjeno je ul jem, pr i čemu se može smatrati da je efektivni koeficijent viskoznog trenja
pretvarača, kao sistema drugog reda, c = 18 Ns/ m.a) Označiti način povezivanja mernih traka u Vi tstonov most i navesti neke pr imene
akcelerometara.
b) Odrediti napon generatora E Vi tstonovog mosta, tako da osetl jivost mosta na ubrzanja u
y -pravcu bude 1 mV/ (m/ s2).
c) Odrediti sopstvenu učestanost pretvarača u y -pravcu, kao i graničnu učestanost
pretvarača pri kojoj greška merenja nije veća od 10 %.
d) Ako se jedan ovakav akcelerometar postavi na platformu koja se kraće horizontalno
ubrzanjem od 5 m/ s2 u poziti vnom pravcu x ose, odrediti izlazni napon akcelerometra u
slučajevima prikazanim na slici. Strelica na kućištu akcelerometra označava kako treba
postavi ti akcelerometar da bi pokazivao ubrzanje u odnosu na poziti van pravac y ose.
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 17/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
AKCELEROMETAR – ZAD ATAK 1
V875.16
62
2
km
S d E E
d E
mk E
a
U S
y y
y
i y
a) b)
c)
s
g
s
e
es
yn ye
f
f
l
k E jQ
mk
c
m
k · ,
l
d E
l
S E k
jegde,
)2()1(
1)(
6,02
is500N/m10750624
2222
1-242
Hz74 1.01
)2()1(
1
)0(
)2(
222
g
gg
g f
jQ
f jQ
Granična frekvenica dobijase iz sledeće jednačine:
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 18/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
AKCELEROMETAR – ZAD ATAK 1
(1) Kako je akcelerometar osetljiv samo na ubrzanjeu pravcu strelice izlazni napon je
jednak nuli.
(2) Akcelerometar je postavljen u položaj u kome je teg neopterećen što bi odgovaralo
kretanju akcelerometra u negativnom smeru y ose, kada bi izlazni napon iznosio –
9.81 mV. Međutim, kako ovom slučaju postoji ubrzanje od 5 m/ s2 u pravcu streliceizlazni napon iznosi – 4.81 mV.
(3) Kako je akcelerometar okrenut za 180˚ u odnosu na položaj u kome je predviđenomerenje ubrzanja, izlazni napon iznosi – 19.62 mV.
(4) Sličnom analizom kao u slučaju (2) dobija se da izlazni napon iznosi – 14.81 mV.
d)
7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja
http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 19/19
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović
AKCELEROMETAR – ZADATAK 2
• Na slici prikazan je centri fugalni kalibrator ubrzanja. Potrebno je kalibrisati
akcelerometar na ubrzanja u sledećem opsegu (a min = g , a max = 25g ). Inercijalni
element akcelerometra ima masu m = 50 g, a koeficijent krutosti opruge iznosi k = 100N/ m. Ako platforma rotira konstantnom ugaonom brzinom ω = 10 s-1, odredi ti opseg
rastojanja r od centra platforme na koja treba postaviti težište inercijanog elementa za
navedeni opseg ubrzanja? Napomena: x predstavlja deformaciju opruge pri
kalibraciji.
k
x
r
Težište
inercijalnog
elementa
U ravnoteži centr ifugalna sila i elastična sila su jednke:
2
2
2
mkx m r x x r
k m
Pa ubrzanje u funkciji rastojanja iznosi:2
2
k k ma kx a x r
m k m
Odnosno rastojanje u funkciji ubrzanja iznosi:
22
min max2[cm] 0.95 [m/s ] 9.32 cm, 233 cm
k mr a r a r r
k