g 10m/s , = g 10m/s , =

Pró-Reitoria de Extensão, Cultura e Assuntos Estudantis Cidade Universitária, s/n * Caixa Postal 549 * Campo Grande – MS * CEP 79070-900 - Fone:3345-7232/7233 *

www.pro-enem.ufms.br * E-mail: [email protected] * www.preae.ufms.br * E-mail: [email protected] arquivo: lista de princípios de dinâmica.docx 1

1. (Unesp 2016) Algumas embalagens trazem, impressas em sua

superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de

caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco

de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira

caixa da pilha, de baixo para cima.

Considere a situação em que três caixas iguais estejam

empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas,

esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis

caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um

edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente

acelerado para cima. Adotando 2g 10 m / s , é correto afirmar

que a maior aceleração vertical que esse elevador pode

experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba

desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador

estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a

a) 24 m / s . 28 m / s .

c) 210 m / s .

d) 26 m / s .

e) 22 m / s .

2. (Unesp 2015) O equipamento representado na figura foi

montado com o objetivo de determinar a constante elástica de

uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém

água; na sua parte inferior, há uma torneira T que, quando

aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante

e caia dentro de outro recipiente B, inicialmente vazio (sem

água), que repousa sobre uma balança. A torneira é aberta no

instante t 0 e os gráficos representam, em um mesmo

intervalo de tempo (t '), como variam o comprimento L da mola

(gráfico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a

indicação da balança (gráfico 2).

Analisando as informações, desprezando as forças entre a água

que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando 2g 10 m / s , é correto concluir que a constante elástica k da

mola, em N/m, é igual a a) 120. b) 80. c) 100. d) 140. e) 60.

3. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual

uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura

a uma corda elástica.

http://www.pro-enem.ufms.br/

mailto:[email protected]

http://www.preae.ufms.br/




Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não

deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a

pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e

com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada,

isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a

posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada

ao máximo.

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto

a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela

posição A. b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a

posição B. c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à

da gravidade local. d) tem aceleração nula na posição B. e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e

B. 4. (Unesp 2014) Em um trecho retilíneo e horizontal de uma

ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 20

vagões idênticos partiu do repouso e, em 2 minutos, atingiu a

velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o percurso, um

dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão

indicou uma força de módulo constante e igual a 120 000 N.

Considere que uma força total de resistência ao movimento,

horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso

do conjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse

trecho. Adotando g = 10 m/s2, calcule a distância percorrida pela

frente da locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de

12 m/s, e a massa de cada vagão da composição. 5. (Unesp 2014) Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre

uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que,

mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria

movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do

solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando

juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com

aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2.

Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a

mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que

Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da

aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou

sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e

igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada

por Dona Elvira, em newtons, foi igual a a) 340. b) 60. c) 256. d) 176. e) 120. 6. (Unesp 2012) Em uma operação de resgate, um helicóptero

sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um

recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros

socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e

uniforme, sujeito às forças peso (P ), de resistência do ar

horizontal (F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que

o prende ao helicóptero.







Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale ,θ que

senθ= 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de

resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, a) 500. b) 1 250. c) 1 500. d) 1 750. e) 2 000. 7. (Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte de

objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma

polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas

desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225

kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo,

deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5

m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num

intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios

passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o

objeto será descarregado.

Considerando 2g 10 m/s , desprezando os efeitos do ar sobre

o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa

M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para

acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a a) 275. b) 285. c) 295. d) 305. e) 315. 8. (Fuvest 2011) Um menino puxa, com uma corda, na direção

horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes,

A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura

abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5

kg e mB = 1 kg, sendo = 0,3 o coeficiente de atrito cinético

entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10

N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O

conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2

Despreze a massa da mola.

Nessas condições, determine:

a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.

b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar

o brinquedo por 2 minutos.

c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.

d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento. 9. (Unesp 2011) Observe a tirinha

Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança

calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com

aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na

descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 22m / s

em ambas situações. Considerando 2g 10m / s , a diferença,

em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na

balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é

igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) 250. 10. (Unesp 2011) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas

experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de

atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.







No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal

F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola,

quando a força F atingiu seu máximo valor possível,

imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar

a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A

fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a

deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava

em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência

do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5. 11. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista

horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado,

um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto,

improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica

aproximadamente estável, formando um ângulo = 25º com a

vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor

da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que sen 25º

0,42; cos 25º 0,90; tan 25º 0,47. Das alternativas, qual

fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor

representa a inclinação do pêndulo?

a)

b)

c)

d)

e) 12. (Fuvest 2010) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no

interior de um vagão de trem e percebeu, quando o trem partiu

do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com

auxílio de um transferidor, a pessoa determinou que o ângulo

máximo de inclinação, na partida do trem, foi 14°.

Nessas condições,

a) represente, na figura da página de resposta, as forças que agem

na massa presa ao fio.

b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de

movimento do trem.

c) determine a aceleração máxima do trem.

NOTE E ADOTE:

tg 14° = 0,25.

aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.

13. (Unesp 2009) Em uma circular técnica da Embrapa, depois

da figura,







encontramos uma recomendação que, em resumo, diz:

“No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por algum

motivo não pode ou não deve ser erguida…) o ideal é arrastá-

la… reduzindo a força necessária para movimentá-la, causando

menor dano ao solo… e facilitando as manobras. Mas neste caso

o peso da tora aumenta.”

(www.cpafac.embrapa.br/pdf/cirtec39.pdf. Modificado.)

Pode-se afirmar que a frase que destacamos em itálico é

conceitualmente a) inadequada, pois o peso da tora diminui, já que se distribui

sobre uma área maior. b) inadequada, pois o peso da tora é sempre o mesmo, mas é

correto afirmar que em II a força exercida pela tora sobre o

solo aumenta. c) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e, além disso, a

força exercida pela tora sobre o solo em II diminui, pois se

distribui por uma área maior. d) adequada, pois nessa situação a tora está integralmente

apoiada sobre o solo. e) adequada, pois nessa situação a área sobre a qual a tora está

apoiada sobre o solo também aumenta. 14. (Unesp 1996) A figura ilustra um jovem arrastando um

caixote com uma corda, ao longo de uma superfície horizontal,

com velocidade constante. A tração (T vetorial) que ele exerce

no fio é de 20 N.

a) Desenhe todas as forças que atuam sobre o caixote,

nomeando-as.

b) Calcule a força de atrito entre o caixote e o solo. São dados:

sen 37° = cos 53° = 0,6; sen 53° = cos 37° = 0,8.

15. (Pucrs 2016) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma

força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa

encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual

a aceleração gravitacional é 210 m s . Para que a aceleração da

caixa seja constante, com módulo igual a 22 m s . e tenha a

mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético

entre a superfície e a caixa deve ser de a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

e) 0,5

16. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito

dinâmico entre uma moeda e uma chapa de fórmica, a moeda foi

colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de

37 com a horizontal.

Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou

2,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em movimento

uniformemente variado.

Adote 2g 10 m s , sen 37 0,60 e cos 37 0,80.

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as

superfícies vale a) 0,15.

b) 0,20.

c) 0,25.

d) 0,30.

e) 0,40.

17. (Pucsp 2015) Considere uma mola de comprimento inicial

igual a 0L e um bloco de massa igual a m, conforme a figura 1.

Com esses dois objetos e mais uma prancha de madeira,

constrói-se um sistema mecânico, em que uma das extremidades

da mola foi presa a uma das faces do bloco e a outra extremidade

presa a um suporte na prancha de madeira, conforme mostra a

figura 2. O sistema permanece em equilíbrio estático após a

mola ter sofrido uma deformação x assim que o bloco foi

abandonado sobre a prancha. Sabe-se que o coeficiente de atrito

estático entre as superfícies de contato do bloco e da prancha é

igual a e .μ O sistema está inclinado de um ângulo igual a θ em

relação ao plano horizontal e o módulo da aceleração da

gravidade, no local do experimento, é igual a g. Com base

nessas informações, a expressão algébrica que permite

determinar o valor da constante elástica k da mola é dada por:







a) em g (sen cos )k

x

θ μ θ

b) e m.g(sen cos )k

x

μ θ θ

c) em g xk

(sen cos )

μ

θ θ

d) em g sen cosk

x

θ μ θ

e) em g (cos sen )k

x

θ μ θ

18. (Pucrs 2015) Analise a situação descrita.

Um geólogo, em atividade no campo, planeja arrastar um grande

tronco petrificado com auxílio de um cabo de aço e de uma

roldana. Ele tem duas opções de montagem da roldana, conforme

as ilustrações a seguir, nas quais as forças F e T não estão

representadas em escala.

Montagem 1: A roldana está fixada numa árvore; e o cabo de

aço, no tronco petrificado.

Montagem 2: A roldana está fixada no tronco petrificado; e o

cabo de aço, na árvore.

Considerando que, em ambas as montagens, a força aplicada na

extremidade livre do cabo tem módulo F, o módulo da força T

que traciona o bloco será igual a a) F, em qualquer das montagens.

b) F / 2 na montagem 1. c) 2F na montagem 1. d) 2F na montagem 2. e) 3F na montagem 2.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Para responder à(s) questão(ões), considere as afirmativas

referentes à figura e ao texto abaixo.

Na figura acima, está representada uma pista sem atrito,

em um local onde a aceleração da gravidade é constante. Os

trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é

maior do que a inclinação de T3, e o trecho T2 é horizontal.

Um corpo é abandonado do repouso, a partir da posição A.

19. (Pucrs 2015) Sobre as informações, afirma-se que a força

resultante sobre o corpo

I. é nula no trecho T2.

II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o

movimento.

III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho T3.

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.







20. (Pucrs 2015) Com base nessas informações, afirma-se:

I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme.

II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração

diferente de zero.

III. No trecho T2, a velocidade e a aceleração do corpo têm a

mesma direção e o mesmo sentido.

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 21. (Pucrs 2014) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar

objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das

forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a

força necessária para arrastar um bloco sobre uma superfície

horizontal, um estudante aplicou ao bloco uma força horizontal F

e verificou que o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto

afirmar que a força de atrito estático entre o bloco e a superfície

de apoio é, em módulo, a) igual à força F. b) maior que a força F. c) igual ao peso do bloco. d) maior que o peso do bloco. e) menor que o peso do bloco. 22. (Pucrs 2014) O gráfico mostra a velocidade instantânea de

uma gota de chuva caindo verticalmente através da atmosfera.

Analisando o gráfico, verifica-se que, após algum tempo de

queda, a gota de chuva atinge uma velocidade constante,

denominada velocidade terminal.

Considerando que as únicas forças que atuam sobre a gota, em

qualquer ponto da sua trajetória, são a força peso (P), o empuxo

exercido (E) e a força de atrito com o ar, também chamada de

força de arrasto (A), a partir do instante em que a gota atinge a

velocidade terminal, os módulos das forças atuantes sobre ela

satisfazem a relação a) P = E b) P = A c) E = A

d) P = E – A e) P = E + A 23. (Pucpr 2010) Julgue as assertivas a seguir a respeito das leis

de Newton.

I. É possível haver movimento na ausência de uma força.

II. É possível haver força na ausência de movimento.

III. A força que impulsiona um foguete é a força dos gases de

escape que saem da parte traseira do foguete, à medida que o

foguete expele os gases para trás.

IV. Um par de forças de ação e reação sempre atuam no mesmo

corpo.

Assinale a alternativa correta: a) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras. b) Apenas a assertiva I é verdadeira. c) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras. d) Todas as assertivas são falsas e) Apenas a assertiva IV é verdadeira. 24. (Pucmg 2008) Um bloco de 5 kg e um bloco de 10 kg

deslizam por um plano inclinado sem atrito. Pode-se afirmar que:

a) ambos têm a mesma aceleração. b) o bloco de 5 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 10 kg. c) o bloco de 10 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 5 kg. d) a aceleração dos blocos depende da força normal do plano

sobre eles. 25. (Pucrs 2008) Vamos supor que você esteja em um

supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de

maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o

quilograma-força.

A leitura da balança corresponde:

a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação

entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao

do módulo do peso das maçãs. b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo

da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação,

segundo a terceira lei de Newton. c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação

entre as maçãs e a balança. d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs. e) à quantidade de matéria de maçãs. 26. (Pucrs 2004) Responder à questão com base nos quatro

gráficos a seguir, relacionados ao movimento de um corpo. A

força indicada nos gráficos 3 e 4 é a resultante no sentido do

movimento.







As áreas hachuradas nos gráficos são numericamente iguais,

respectivamente, à

a) variação da velocidade, variação da aceleração, trabalho e

impulso. b) variação da energia cinética, variação da energia potencial,

impulso e variação da quantidade de movimento. c) variação da energia cinética, variação da energia potencial,

trabalho e potência. d) variação da velocidade, variação da aceleração, variação da

força e potência. e) distância percorrida, variação da velocidade, variação da

energia cinética e variação da quantidade de movimento

linear. 27. (Pucmg 2004) De acordo com a terceira lei de Newton, a

toda força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação.

A razão por que essas forças não se cancelam é:

a) elas agem em objetos diferentes. b) elas não estão sempre na mesma direção. c) elas atuam por um longo período de tempo. d) elas não estão sempre em sentidos opostos.







Gabarito: Resposta da questão 1:

[C]

A figura mostra as forças agindo na caixa debaixo e no sistema

formado pelas caixas de cima e do meio.

- 1N : intensidade da força que o piso do

elevador exerce na caixa debaixo.

- 2N : intensidade do par ação-reação entre

a caixa debaixo e o sistema formado pelas

caixas de cima e do meio.

- P : intensidade do peso da caixa debaixo.

- 2P : intensidade do peso do sistema

formado pelas caixas de cima e do meio.

Sendo m a massa de cada caixa, se o elevador estivesse em

repouso, a caixa debaixo receberia do piso uma força de

intensidade 1N igual à do peso do conjunto de seis caixas.

Assim: 1N 6P.

Sendo a a máxima aceleração do elevador, quando ele estiver

subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento

retardado, tem-se:

- Para o sistema formado pelas caixas de cima e do meio:

2 2N 2P 2ma N 2P 2ma.

- Para a caixa debaixo:

1 2

2

N P N ma 6P P 2ma 2P ma 6P P 2P ma 2ma

3mg 3ma a g a 10 m/s .

Resposta da questão 2:

[A]

De t = 0 até t = t':

x 0,20 0,12 x 0,08 m.

m 1,16 0,20 m 0,96 kg.Δ Δ

Aplicando a expressão da força elástica (Lei de Hooke)

0,96 10m g k x k k 120 N/m.

0,08Δ


[E]

A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B,

quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade.


- Distância percorrida (D) até atingir 12 m/s.

Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; min 12 s.t 2 0

0v v 12 0D t D 120 6 120

2 2

D 720 m.

- Massa (m) de cada vagão.

Dados:

r T r 0M 20 m; F 3% P 0,03 M g 0,03 20 m 10 F 6 m; v 0; v 12 m / s;

min 120 s; F 120 000 2 Nt

Calculando o módulo da aceleração (a):

20v vv 12 0a a 0,1 m/s .

t t 120

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

rR M a F F M a F 6 m 20 m a

120 000 6 m 20 m 0,1 120 000 8 m

m 15 000 kg.


[D]

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

D E at E E at

E E E

D E D

F F F m a 2 F F F m a

2643 F 120 0,2 240 F F 88 N.

3

F 2 F 2 88 F 176 N.


[C]

Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da

Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no

recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem

fechar um triângulo, como mostrado na figura.







F sen 0,6

tg F P tg m g 200 10 P cos 0,8

F 1.500 N.

θθ θ

θ


[A]

Dados: m = 225 kg; t = 3 s; S = 4,5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.

Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco.

2 2

2 2

2 4,5a 2 SS t a a 1 m / s .

2 t 3

Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da

resultante das forças externas sobre o sistema formado pelos dois

blocos é a diferença entre os módulos dos pesos.

Mg mg (M m)a M 10 225 10 M 1 225 1

2.47510M M 225 2.250 M

9

M 275 kg.


Dados: mA = 0,5 kg; mB = 1 kg; = 0,3; k = 10 N/m; x0 = 10

cm = 0,1 m; t = 2 min = 120 s;

v = 0,1 m/s (constante).

A figura abaixo ilustra as forças (ou componentes de forças)

relevantes atuantes nas partes A e B, respectivamente.

e v v

A BP P pesos.

e v v

A BN N componentes normais.

e v vA Bf f componentes de atrito.

e v v

A BF F forças elásticas.

a) Como o movimento é retilíneo e uniforme, a resultante das

forças no brinquedo, ou em cada uma das partes, é nula.

Assim:

T – fA – fB = 0 T – (NA + NB) = 0 T – (mA + mB) g =

0 T – 0,3 (1,5) 10 = 0

T = 4,5 N.

b) W = T S = T v t W = 4,5 (0,1) (120) W = 54 J.

c) Na parte A:

FA – fA = 0 FA – NA = 0 FA – mA g = 0 FA – 0,3

(5) = 0 FA = 1,5 N.

Mas:

FA = FB = F F = 1,5 N.

d) Da lei de Hooke:

FA = k x FA = k (x – x0) 1,5 = 10 (x – 0,1) 0,15 = x –

0,1

x = 0,25 m = 25 cm. Resposta da questão 9:

[D]

Elevador subindo:

1 1 1N P ma N 500 50x2 N 600N

Elevador descendo:

2 2 2P N ma 500 N 50x2 N 400N

1 2N N 600 400 200N .


[B]

Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.

Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A

componente de atrito vatF é máxima e, como o bloco ainda está

em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica vF .

Pela mesma razão, a componente normal vN tem a mesma

intensidade que o peso vP do bloco.

Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a

intensidade do campo gravitacional, temos:







N = P = m g (I)

Fat = F N = k x1 (II)

Substituindo (I) em (II):

m g = k x1 (III).

Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova

força elástica velF equilibra o peso.

Fel = P

k x2 = m g (IV).

Substituindo (IV) em (III), vem:

k x2 = k x1 = 1

2

x 2

x 10 = 0,2.


[A]

Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é

manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação

ao avião, ele inclina-se para trás.

A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso

vP e tração

vT .

A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante vR delas,

na direção paralela ao movimento, perpendicular ao peso. Sendo

, o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de

suspensão, temos:

m aR

tg tg a g tg 10 0,47P m g

a = 4,7 m/s2.


Dados: g = 10 m/s2; tg 14° = 0,25.

a) As forças que agem na massa pendular são o peso e a tração.

b)

Como o movimento é retilíneo, a componente vertical da

resultante é nula: Ty = P.

A resultante é então na direção horizontal: R = Tx. Como o vagão

parte do repouso, ele acelera no sentido da resultante, ou seja, para

a direita.

Do princípio fundamental da dinâmica:

R = m a Tx = m amax. Como, na vertical, a componente da

resultante é nula: Ty = P = m g.

max maxx

y

m a aTtg 14 0,25

T m g 10 amax = 10 (0,25)

amax = 2,5 m/s2. Resposta da questão 13:

[B]

A frase é conceitualmente inadequada, pois o peso é constante,

dado pelo produto da massa pela gravidade P m gv v

.

Inte

rbits®Fc

P

P

NI

NII







Mas é correto afirmar que em II a força que a tora exerce sobre o

solo é maior que em I, pois na primeira situação a componente

da força de tração do cabo que prende a tora CFv

auxilia na

sustentação de seu peso.

I c I C

II I

II

Em I: N F P N P F N N .

Em II: N P


a) Observe a figura a seguir:

b) 16 N Resposta da questão 15:

[C]

Diagrama de corpo livre:

Aplicando-se a segunda lei de Newton: resF m a

atF F m a F N m aμ

Como o deslocamento é horizontal, o módulo da força normal é

igual ao peso, devido à inexistência de forças extras na vertical.

F P m a F m g m aμ μ

Isolando o coeficiente de atrito cinético e substituindo os valores

fornecidos, ficamos com: 2

2

F m a 600 N 120 kg 2 m s0,3

m g 120 kg 10 m sμ μ μ


[C]

Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o

diagrama de forças que atuam sobre o corpo.

Assim, analisando as forças, temos que:

R atF P sen 37 F

P cos 37 N

Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da

moeda no tempo dado:







2

o

2

2

a tS v t

2

a 12

2

a 4 m s

Δ

Diante disto, temos que:

R at

R

R

F P sen 37 F

F P sen 37 N

F P sen 37 P cos 37

m a m g sen 37 m g cos 37

a g sen 37 g cos 37

4 10 0,6 10 0,8

0,25

μ

μ

μ

μ

μ

μ


[A]

Analisando as forças envolvidas, temos que:

Onde,

Px P sen

Py P cos

θ

θ

Para o equilíbrio estático,

e

e

e

e

Fel Fat P sen

k x N m g sen

k x m g cos m g sen

m g sen m g cosk

x

m g sen cosk

x

θ

μ θ

θ μ θ

θ θ μ

θ μ θ


[D]

Na montagem 1, a intensidade da tração transmitida ao tronco é

igual à da força aplicada na extremidade do cabo, pois ambas

estão no mesmo fio: T = F.

Na montagem 2, temos F em cada lado da polia. Assim a

intensidade da tração transmitida ao cabo ligado ao tronco é T =

2 F. Resposta da questão 19:

[C]

[I] Correta. A resultante é nula no trecho T2, pois a normal e o

peso se equilibram.

[II] Incorreta. No trecho T 2 a resultante é nula.

[III] Correta. A resultante é maior em módulo no trecho T1 do

que no trecho T3, pois o trecho T 1 apresenta maior inclinação.


[B]

[I] Incorreta. O movimento do corpo no trecho T1 é acelerado.

[II] Correta. No trecho T3, o corpo está em movimento com

aceleração diferente de zero, em sentido oposto ao da

velocidade, pois o movimento é retardado.

[III] Incorreta. No trecho T2, a velocidade é constante e a

aceleração é nula. Resposta da questão 21:

[A]

Se o bloco não acelera, é porque a resultante das forças sobre ele

é nula. Ou seja, a força de atrito e a força aplicada pelo estudante

têm a mesma intensidade:

R = F Resposta da questão 22:

[E]

Como a velocidade é constante, de acordo com o princípio da

inércia, a resultante das forças é nula. Então o peso (para baixo) é

equilibrado pela soma do empuxo com a força de arrasto (para

cima). Assim: P = E + A. Resposta da questão 23:

[C]

(I) – Correta. Se não há forças agindo sobre um ponto material,

(R = 0) , de acordo com o princípio da inércia, ele está em

repouso ou em Movimento retilíneo e uniforme. Podemos

afirmar que não há variação da velocidade sem força.

(II) – Correta. Quando as forças que agem em um ponto material

estão equilibradas (R = 0) , de acordo com o princípio da

inércia, ele está em repouso ou em Movimento retilíneo e

uniforme.

(III) – Correta, pelo princípio da ação e reação.

(IV) – Falsa. As forças do par ação-reação sempre atuam em

corpos diferentes.








[A]

A figura mostra a forças que agem sobre um bloco que desliza

sobre um plano inclinado sem atrito: P e N

O peso deve ser decomposto. A componente normal da força de

contato é anulada por P cos .

Portanto, a resultante das forças vale P cos . Pelo Princípio

Fundamental da Dinâmica, temos:

RF ma Psen ma mgsen ma a gsen

Concluímos então que, a aceleração não depende da massa. Resposta da questão 25:

[A]

A questão é bastante simples, mas é importante lembrar que, o

que a balança avalia é a força de interação entre as maçãs e ela

própria. Força é medida, força-peso é avaliada e não massa,

ainda que esta possa ser deduzida pelo uso da unidade

quilograma-força. A quantidade de matéria que é medida pela

unidade mol não pode ser avaliada em uma balança. Resposta da questão 26:

[E]

A área sob o gráfico V x t é numericamente igual ao

deslocamento

A área sob o gráfico a x t é numericamente igual à variação de

velocidade

A área sob o gráfico V x s é numericamente igual ao trabalho

realizado que por sua vez é igual à variação da energia cinética

do corpo

A área sob o gráfico F x t é numericamente igual ao impulso

resultante que por sua vez é igual à variação da quantidade de

movimento do corpo

Obs.: A área abaixo do gráfico v x t fornece o deslocamento que

no caso é igual à distância percorrida.

Cuidado com gráficos que tenham velocidades negativas.


[A]

Ação e reação são forças que aparecem aos pares e atuam em

corpos diferentes. Por isto não se anulam.





Documents

g 10m/s , = g 10m/s , =