Gar is Sing Gun Gling Karan

7/25/2019 Gar is Sing Gun Gling Karan

1/25


2/25


3/25

MATERI

Garis singgung lingkaran

a. Garis singgung persekutuan didalam

b. Garis singgung persekutuan diluar


4/25

A. PENGERTIAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

1. GARIS SINGGUNG LINGKARAN ADALAH GARIS YANG

MEMOTONG LINGKARAN DI SATU TITIK

2. GARIS SINGGUNG LINGKARAN TEGAK LURUS TERHADAP

DIAMETER LINGKARAN YANG MELALUI TITIK SINGGUNGNYA

GARIS SINGGUNG LINGK

A

O


5/25

O . P Q

C

A

Langkah langkah ml!k"#n$a #%aga"%&"k!' (

1.)!a'lah l"ngka&an *ngan +!#a' O

2.)!a'lah ,a&"-,a&" OP

.P&+an,anglah h"ngga '"'"k Q

/.L!k"#lah %!#!& l"ngka&an *ngan +!#a'

P0 #h"ngga mm'ng OP *an

+&+an,angann$a *" '"'"k P *an Q

.L!k"#lah %!#!& l"ngka&an *ngan +!#a' P

*an Q $ang ,a&"-,a&"n$a #ama +an,ang0 #hg

#al"ng %&+'ngan *" '"'"k C *an A

3.H!%!ngkan '"'"k C *an A0 #h"ngga'&%n'!k ga&"# CA.

4.Ga&"# CA m&!+akan ga&"# #"ngg!ng

l"ngka&an $ang %&+!#a' *" '"'"k O

a. Ml!k"# Ga&"# S"ngg!ng l"ngk $ang mlal!" T"'"k +a*a L"ngka&an


6/25

OR

P

Q

T

A

)

%. Ml!k"# Ga&"# S"ngg!ng L"ngka&an $ang mlal!" T"'"k *"

L!a& L"ngka&an

Langkah-langkahn$a #%aga" )&"k!' (

1.L!k"#lah l"ngka&an *ngan +!#a' O *an '"'"k T

*" l!a& l"ngka&an

2.H!%!ngkan '"'"k O *an T

.L!k"#lah %!#!& l"ngka&an *ngan +!#a' O *anT $ang %&,a&"-,a&" #ama +an,ang0 #h"ngga

#al"ng %&+'ngan *" '"'"k P *an Q

/.H!%!ngkan '"'"k P *an Q0 #h"ngga

mm'ng OT *" '"'"k R

.L!k"#lah l"ngka&an *ngan +!#a' R *ngan

,a&"-,a&" RT0 #h"ngga mm'ng l"ngka&an*ngan +!#a' O *" '"'"k A *an )

3.H!%!ngkan '"'"k T *ngan '"'"k A0 *an '"'"k T

*ngan '"'"k )0 #h"ngga *"+&lh ga&"# TA *an

T) $ang m&!+akan ga&"#-ga&"# #"ngg!ng

l"ngka&an


7/25

OA

)

Garis AB merupakan garis singgung lingkaranpada titik

B, jari-jari OB tegak lurus terhadap garissinggung AB,

sehingga segitiga OBA siku-siku, maka panjangAB dapat

dihitung dengan teorema Pythagoras.

Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran


8/25

Contoh Soal

Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garissinggung. Panjang OA = 1 !m dan jari-jari OB =" !m. #itunglah panjang garis singgung AB.

BA

O$


9/25

Pembahasan%

Perhatikan & OAB siku-siku di titik BAB' = OA' - OB'

= 1' - "'

= 1() - '"

= 1**

AB = + 1** = 1' !m.adi, panjang garis singgung AB = 1'!m.


10/25

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

DUA LINGKARAN

PLAY 1


11/25


12/25

r

P

/

Pa*a gam%a& *" a'a#0 ga&"# PQ *an RSmn$"ngg!ng l"ngka&an $ang %&+!#a' *" & *an

l"ngka&an $ang %&+!#a' *" R. K*!a ga&"#

#"ngg!ng "'! *"#%!' garis singgung persekutuan

luar.


13/25

0

P

/

L"ngka&an +!#a' M *an l"ngka&an +!#a' N gam%a& *"

a'a# '"*ak %&+'ngan mm+!n$a" ga&"# #"ngg!ng PQ

*an RS. K*!a ga&"# #"ngg!ng "'! *"#%!' garissinggung persekutuan dalam


14/25

1. Garis inggung Persekutuan dalam

0

A

B

AB = Garis singgung persekutuandalam

0 = Garis pusat persekutuan


15/25

AB adalah garis singgung persekutuandalam.

AB = 2

2'= 0' - 02'

AB

'

= 0

'

- 3 r1 4 r'5

'

M N

A

B

C

r1

r2

r2


16/25

Contoh Soal

0

A

B

ika % A0 = ( !m , B = !m dan 0= 1" !m

6entukan panjang garis singgung AB.


17/25

AB'= 0'-3 r14 r'5'

= 1"' - 3 ( 4 5'

= ''" 7 81 = 1**

AB = + 1** = 1' !m

0

A

B

Pembahasan

:


18/25

'. Garis inggung Persekutuan 9uar

0

A

B

AB = Garis singgung persekutuan luar

0 = Garis pusat persekutuan


19/25

AB adalah garis singgung persekutuan

luar.

AB = 2

AB'= 0' - 3 r1 - r

252

M N

A

BCr1

r2


20/25

Contoh Soal

0

A

B

ika % A0 =1 !m , B = ( !m dan0 = '" !m

6entukan panjang garis singgung AB.


21/25

Pembahasan%

AB'= 0'-3 r1- r'5'

= '"' - 3 1 - ( 5'

= ('" 7 *) = ":(

AB = + ":( = '* !m

0

AB


22/25

Catatan Khusus

ika AB garis singgung persekutuandalam.

maka % AB'= 0' - 3 r1 4 r'5'

ika AB garis singgung persekutuan

luar. maka % AB'= 0' - 3 r1 - r'5'


23/25

MENENTUKAN PANJANG SABUK LILITAN MINIMAL

YANG MENGHUBUNGKAN UA LINGKA!AN

Jika menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASCmaka besar sudut yang menghadap busur BTD adalah 360

Berdasarkan uraian di atas! dapat dihitung pan"ang

sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran

#leh karena AB $ CD%aka pan"ang sabuk lilitan minimal $ AB & pan"ang busur

BTD & CD & pan"ang busur ASC

'an"ang busur ASC

'an"ang busur BTD
http://4.bp.blogspot.com/_Pxwh8LcMna4/TSlNzI3u7aI/AAAAAAAAAHw/qfCZ2Szrxqw/s1600/145.png


24/25

C#(T#) S#A* +

',-./-A.A( 'A(JA( TA*/ 1A( %,*/*/T

-#DA2-#DA T,-S,BT4

J/.A - ADA*A) JA-/2JA-/! DA( . $ .,*/*/( */(.A-A( $5 -

'A(JA( TA*/ 1A( %,*/*/T -#DA2-#DA

' $ 5- & 5- & 785. & 785.

' $ 9- & .

' $ 9- & 5- $ 9:57; & 5 :558


25/25

Documents

Gar is Sing Gun Gling Karan