8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 1/8

27/03/2013

1

Disiapkan oleh :

Priyo Nugroho P

1. GAYA HIDROSTATIS PADA

BIDANG/PERMUKAAN HORIZONTAL

 Tekanan hidrosatis pd titik berat

p = .g.h = .h.

 Tekanan total/gaya hidrosatis

F = p.A = .h.A 

 A B

CD

h

 = berat jenis at !airh = jarak"ertikal antara pusat berat

 ABCD dengan per#ukaan at !air.•   Besar tekanan hidrostatis tergantung

pada jarak h$ #aka pada bidangdengan luas sa#a gaya hidrostatis juga sa#a

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 2/8

27/03/2013

2

LUAS DASAR SAMA =GAYA

HIDROSATIS SAMA 

 Tekanan pada pias bidang

p =  .x.

 %uas bidang A = b.dx

 Besar tekanan total &gayahidrostatis' pada tiap piashoriontal = p.b.d( =  .x.b.dx

Tekanan total seluruh permukaanF =   .x.b.dx =    x.b.dx =    x dA

     x dA = momen statis bidang Aterhadap sumbu x   A.ho.

F =  .ho.A

2. GAYA HIDROSTATIS PADA

BIDANG/PERMUKAAN VERTIKAL

Ta#pak atas

Ta#pak sa#ping

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 3/8

27/03/2013

3

BIDANG

DATAR 

F   o

(

(

F = gaya hidrostatis pada bidang #iring A = luasan bidang) = titik pusat berat bidangC = pusat tekanan atau titik tangkap gaya hidrostatisho= jarak "ertikal antara pusat berat bidang dengan per#ukaan at !airpo= jarak titik berat bidang ke per#ukaan at !air

dA ydF 

 y.hkarena

dAhdF 

dA pdF  piastiap gaya

.sin..

sin

..

.

  

 

 

=

=

=

=

 ydA= momen statis bidang A thd sumbu

 x   A.yo

  ==

 A A

 ydA F dA y F           sin.sin.

3. GAYA HIDROSTATIS PADA

BIDANG/PERMUKAAN MIRING(

BIDANG

DATAR 

F   o

(

(

  )aya hidrostatis pada bidang #iring &F' = . *in . A. y+ = . A. h+ = p+.A 

  Pusat tekanan gaya hidrostatis TIDAK pada titik berat #elainkan pada titik C yang berjarak y F dari su#bu ( atau berjarak hF dari per#ukaan at !air.

  ,o#en gaya hidrostatis terhadap titik -  ju#lah seluruh #o#en gayaterhadap titik pusat -

0

2

0

2

2

0

2

.

.

...sin.

..sin.

..sin....sin.

.sin...sin..

..sin...

......

 y A

dA y

 y A

dA y

 y

dA y y y A

dA y ydA y y F 

 ydA y y F 

 ydAh ydA p y F 

 A A F 

 A

 F 

 A A

 F 

 A

 F 

 A A

 F 

==

=

==

=

==

  

  

    

    

  

 

 A

dA y   .2 = #o#en inersia bidang terhadap su#bu (

0. y A   = #o#en statis bidang terhadap su#bu (*S 

 I  y F   =

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 4/8

27/03/2013

4

   bila momen inersia bidang A terhadap sumbu x

 Bila dihitung melalui pusat berat I = I0 + A.y02

 yF = jarak antara pusat tekanan dengan permukaan zat cair searah

 bidang

 y0 = jarak antara pusat berat bidang dengan permukaan zat cair searah bidang

  I0 = momen inersia bidang A terhadap sumbu yang melalui pusat

 berat bidang

S 

 I  y F   =

0 y . A

20

 y . A0

 I 

F  y

 

0 y . A0

 I  y

F  y

0 

,-,N N0*A 1 P2*AT B0AT B0BA)A BDAN)

BNT23 BDAN),-,N N0TA &' 1

P2*AT B0AT &y o'

 y o = &4/5'.h

 y o = &4/6'.h

 y o = &4/5'.D

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 5/8

27/03/2013

5

Bila bida! "#$%#!i "a&a!''.

 Posisi miring :

F = A.po = b.h.1/2h.

yF = 2/3. h

 Posisi tegak lurus terhadap

 permukaan air ( = 90o)

h =a F = A.po = b.h.1/2h. =

= ½.h2.b.yF = 2/3. h

GC

a

b

GC

F

h

  Distribusi tekanan zat cair pada bidang segiempatvertikal : diagram tekanan segitiga (3D

 berbentuk prisma segitiga)

  F=(1/2..g.h).B.h = 1/2..g.h2.B = volume prismatekanan.

  Atau tekanan persatuan lebar = 1/2..g.h2 = luasdiagram tekanan

(. DIAGRAM TEKANAN

Pendekatan lain #en!ari besarnyagaya hidrostatis

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 6/8

27/03/2013

6

 Distribusi tekanan berbentuk lengkung integrasi analitik sulit

dilakukan.

 Gaya hidrostatis dF= .g.h.dA

 Komponen horizontal = dFx = .g.h.dA cos .

 Komponen vertikal = dFy = .g.h.dA sin

 Besar Komponen gaya horizontal = gaya hidrostatis ada bidang

 proyeksi dari bidang lengkung ke arah vertikal (bidang BD)

Per#ukaan#engandung

7luida

Per#ukaan#e#indahkan7luida

  Besarnya komponen gaya horizontal pada bidang lengkung =

Fx = A.g.h.dA cos  = .g.h.AV (AV = luas bidang yg diproyeksikan vertikal).

  Besarnya komponen gaya vertikal pada bidang lengkung =

Fy = A.g.h.dA sin  = .g. AdV (dV = volume zat cair di atas bidang dA). Fy =

.g.V ( berat zat cair di atas bidnag lengkung BC yang dibatasi oleh garis vertikal

BD dan permukaan zat cair CD).

  Besar gaya hidrostatis =

  Arah gaya tegak lurus bidang permukaan dengan sudut (terhadap bidang horizontal):

Per#ukaan#engandung

7luida

Per#ukaan#e#indahkan7luida

2

Y 

2

 X    F F F   

 

 X 

Y 1

F 

F tan

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 7/8

27/03/2013

7

Diagra# tekanan di dasar tangki dengankedala#anair yang sa#a adalah rata

•   Diagra# tekanan di dinding tangki :berbentuk segitiga.

•   Di dala# dan di luar tangki #endapattekanan at#os7er &pat#' yang sa#asehingga se!ara resultan saling#eniadakan 1 #engurangi

8/17/2019 Gaya Hidrostatis Pada Bidang

http://slidepdf.com/reader/full/gaya-hidrostatis-pada-bidang 8/8

27/03/2013

8

Tekanan pada setiaptitik dengan kedala#an yang sa#a adalah sa#a

besarnya

Distribusi Tekananpada setiap titik bidang

lengkung