Gazların Kinetik Kuramı

● Gaz yasaları, gazların davranışının matematiksel yorumudur. (P,V,T)

● Gazların Kinetik Kuramının amacı ise gazların kavramsal tanımının anlaşılmasıdır. (P,V,T)~(moleküler hareket)

● Kinetik kuram ideal gazı tanımlar.

● İdeal gaz, gerçek gazların yaklaşıklık hali olan hayali bir gazdır.

İdeal gazın temel varsayımları

1. Molekül veya atomlardan oluşur:

küçük katı küreler, aralarındaki mesafe çok büyüktür, aralarında itici veya çekici etkileşme yoktur.

2. Parçacıklar değişik hızlarda ve yönlerde rasgele hareket ederler.

Birbirleriyle veya kabın duvarlarıyla çarpışmadıkları sürece doğrusal bir yol boyunca harekat ederler.

Bir gaz molekülünün oda sıcaklığındaki ortalama hızı 300m/s dir.

3. Birbirleriyle veya kabın duvarlarıyla tamamen esnek çarpışma yaparlar.

Enerji kaybı olmadan, kinetik enerjilerini birbirlerine aktarılar.

● Bir ideal gaz ne kadar kalabalıktır?

● T=20 oC=293K ve P=1atm’de 1mol gazın hacmi : 33-x104.224.22 mlP

nRTVg

● Bir molekülün yarıçapı Å110 10 mr

● Bir molekülün hacmi 3-30334 x104 mrV

● 1mol gaz moleküllerinin toplam hacmi 73-30 10x24x104x mNV Am

410g

m

V

V

Basınç ve Moleküler Hareket

Moleküller, bulundukları kabın duvarına yaptıkları çarpışmalardan dolayı momentum aktarırlar, kuvvet uygularlar. Gaz basıncının kökeni budur.

●● Parçacıklar değişik hızlarda ve yönlerde rasgele hareket ederler.

●●

●●

0 zyx vvvv

0v

İdeal gazda parçacıklar etkileşmediğinden iç enerji sadece kinetik enerji ifadesini içerir:

tdö KKKKE

221 vmNKNE ö

N tane tek atomlu ideal gazın iç enerjisi

22

2222222

3 x

zyxzyx

vv

vvvvvvv

Nm

Ev

vmNKNE

x

xö

3

22

223

Basınç

xv

xv

yv

yviv

sv

x

y

z

iv

sv

ivP

ivvmvmP

zvjvivv

zvjvivv

x

xis

zyxs

zyxi

ˆ2

ˆ2

ˆˆˆ

ˆˆˆ

Molekülün momentumundaki değişim

Bir molekül tarafından duvara aktarılan momentum

tvxd

A

Birim hacimdeki molekül sayısı V

Nn

Silindirik hacim elemanı içindeki moleküllerin sayısı Atvn x )d(

dt süresinde ortalama duvara çarpma sayısı Atvn x )d(21

dt süresinde duvara aktarılan momentum AtvnmvP xx )d(2d 21

A yüzeyine uygulanan kuvvet Amvdt

dPF V

Nx2

Basınç 2xvmV

N

A

FP

Nm

Ev

vmNKNE

x

xö

3

22

223

2xvmV

N

A

FP PVE 2

3

TNknRTPV B nRTTNkE B 2

3

2

3

Sıcaklığın kökeni

TNkvmNKNE Bö 2

3

2

1 2

Bk

vmT

3

2

“Sıcaklık moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsüdür”

dTNkdE B2

3

Tek atomlu ideal gaz

Tek atomlu ideal gaz

İç enerji

Bk

KT Ö

3

2

Özet N tane tek atomlu ideal, sadece öteleme hareketi

Nm

EvvmNKNE xxö 3

22223 PVE 2

3

İdeal gaz

dTcdTncdE vNN

v A

RkNc BAv 2

3

2

3 Rcc VP Rcp 2

5

Kinetik teori, tek atomlu ideal gaz

nRTTNkE B 2

3

2

3 dTNkdE B2

3

dTNkdTc BvNNA 2

3

tek atomlu molekül

2xvmV

NP

TNknRTPV B nRTTNkE B 2

3

2

3 RkNc BAv 2

3

2

3 Rcp 2

5

Bk

vmT

3

2

Süreç V=Sabit dTncdQ V

Sistem ideal gaz dTncdQ V dTncdE V RcV 2

3 Tek

atomlu ideal gaz

Süreç P=Sabit dTncdQ P

Sistem ideal gaz dTncdQ P dTncdE V RcV 2

3 Tek

atomlu ideal gaz

RcP 2

5 PV cc

5

3

Süreç Adyabatik

dTncdE VSistem ideal gaz

0Q

3

5

V

P

c

c Tek atomlu ideal gaz

Süreç T=Sabit

Sistem ideal gaz 0dE