1be TM*TEHNIARI MEHATRONIKE

Konstrukcija simetrale duine

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPotrebno je konstruisati simetralu dui AB. Postupak:Oko taaka A i B opiemo krune lukove poluprenika R, koji su vei od polovine duine dui AB, zatim spojimo sjecita C i D. Na taj nain smo du AB podijelili na dva jednaka dijela, odnosno, dobili smo simetralu dui AB.

GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJE*Konstrukcija normale iz take na pravac

Postupak:Oko take M nacrtamo kruni luk proizvoljnog poluprenika R. On sijee pravac p u takama A i B. Nakon toga oko taaka A i B opiemo lukove poluprenika R1, koji se sijeku u taki N.Spoj taaka M i N predstavlja okomicu (normalu) na zadani pravac.

Dijeljenje duine na jednake dijelove

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPotrebno je du AB podijeliti na pet jednakih dijelova.Postupak:Iz take A pod uglom po vlastitom izboru povuemo pravac p. Na tom pravcu estarom nanesemo pet jednakih razmaka proizvoljne duine. Zatim krajnju taku 5 spojimo s takom B i povuemo paralele s njom iz svih taaka pravca do duine AB.

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJE Dijeljenje ugla na dva jednaka dijela

Postupak:Oko take A opiemo luk proizvoljnog poluprenika R, koji sijee krakove ugla CAB u takama C i B. Zatim istim otvorom estara R opiemo lukove oko taaka B i C, Zraka AD polovi ugao CAB.

Konstrukcija istostraninog trougla u krunici

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Nacrtamo krunicu poluprenika R i povuemo simetrale kroz njen centar. Oznaimo take A i D. Oko take A nacrtamo kruni luk poluprenika R. Spoj taaka B, C i D predstavlja istostranini trougao.

Konstrukcija kvadrata zadane stranice*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Iz take A opiemo krunicu proizvoljnog poluprenika. Iz taaka 1 i 2 opiemo kratke lukove koji se sijeku u taki 3. Iz take A podignemo okomicu (normalu) kroz taku 3. Ubodemo estar u A i otvorimo do B, te okruimo luk do sjecita s okomicom (taka C). Duinu stranice a nanesemo iz C i iz B. U sjecitu lukova dobiemo taku D kvadrata.

Konstrukcija pravilnog petougla u zadanoj krunici*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Nacrtamo krunicu poluprenika R, simetrale krunice, te oznaimo take A i C. Prepolovimo poluprenik OA (simetrala ab). Ubodemo estar u taku polovita B i otvorimo do C i opiemo luk do simetrale krunice, te iz C prema D opiemo kruni luk (R1). Tetiva CD = S predstavlja stranicu pravilnog petougla. Ubodemo estar u C, otvorimo do D i nanesemo prvu stranicu na krunicu (du CE). Potom nanesemo istu veliinu jo etiri puta.

Konstrukcija pravilnog estougla u zadanoj krunici*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Nacrtamo krunicu poluprenika R, simetrale krunice, te oznaimo take A i B. Iz taaka A i B opiemo lukove kroz O do sjecita s krunicom. Oznaimo sjecita (take B, C, E i F). Nastala sjecita spojimo u esterougao.Polovljenjem stranica estougla nastaje dvanaestougao.

Konstrukcija pravilnog petougla zadane stranice

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Prema ve opisanom postupku, naemo simetralu dui AB. Ubodemo estar u taku 2, otvorimo do A i opiemo kruni luk. Sjecite ovog luka i simetrale oznaimo s 3.

U sjecitu ovog luka i luka opisanog s centrom u taki A, odnosno taki B, oznaimo take 4 i 5. Iz taaka 4 i 5 povuemo zrake (crtkano) kroz taku 3. Iz taaka A i B opiemo kratke lukove poluprenika R, jednakog duini dui AB, koji presijecaju ove zrake. Dobili smo take E i C. Na kraju, iz taaka E i C opiemo lukove poluprenika R, da bismo dobili posljednju taku D petougla.

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJE Konstrukcija pravilnog estougla zadane stranice

Postupak:Iz taaka A i B opiemo lukove poluprenika a. Njihovo sjecite bie centar opisane krunice O. Ubodemo estar u O,otvorimo do A i opiemo krunicu. Na krunicu nanesemojo pet puta stranicu a.

Konstrukcija sedmerougla u zadanoj krunici*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Nacrtajmo krunicu sa centrom u taki O i poluprenika R. Oznaimo taku A na vertikalnoj simetrali krunice (O,R). Ubodimo estar u taku A i opiimo luk poluprenika R. Spojimo presjene take luka i krunice (B i D). Simetrala poluprenika sijee vertikalnu poluos OA u taki C. Duina BC je stranica sedmerougla (s). Stranicu BC uzmimo u otvor estara i nanesimo sedam puta na krunicu.

Konstrukcija pravilnog vieugla (n stranica) u zadanoj krunici

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Nacrtajmo krunicu poluprenika r. Prenik ove krunice (AB) podijelimo na n (npr. n=5 i n=7) jednakih dijelova. Kruni luk poluprenika r = AB opiimo kroz taku B do presjeka s horizontalnom simetralom (take C i D). Iz taaka C i D povucimo zrake kroz diobene take oznaene neparnim brojevima (1, 3, .., sve neparne brojeve koliko ih ima) do presjeka s krunicom (slika desno). Presjeke zraka s krunicom spojimo u petougao (slika lijevo). Kod vieugaonika s parnim brojem stranica, zrake prolaze kroz take simetrale, oznaene parnim brojevima.

Spajanje krunica tangentama

*GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJEPostupak:Iz centra vee krunice opiimo jo jednu krunicu poluprenika Rvee-R manje. Naemo simetralu duine O1O2. U presjeku simetrale i vodoravne ose oznaimo taku A. Ubodimo estar u A, otvorimo do O2 i opiimo luk kroz sjecita a i b do vee krunice. Oznaimo take a i b. Pomou dvaju trouglova povucimo zraku iz O1, koja je paralelna s O2a do presjeka s krunicom. Oznaimo taku a. Na isti nain nacrtajmo iz O1 zraku koja je paralelna s O2b do presjeka s krunicom. Oznaimo taku b. Spojimo take a i a, te take b i b. Tako smo ove dvije krunice spojili tangentama (slika gore desno).