View
109
Download
1
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
http://ahlannet99.wordpress.com
Citation preview
Bab 4
Pengumpulan dan Pengolahan Data
4.1. Pengumpulan Data
4.1.1. Data Poisson dan Eksponensial
Tabel 5.4.1. Data Poisson dan Eksponensial
NoData Sendiri Data Praktikan Lain
Poisson Eksponensial Poisson Eksponensial
1 0 0,8 0 0,32 0 0,42 0 0,6663 0 0,42 0 0,3334 0 0,3 0 0,35 0 0,48 0 0,46 0 0,5 0 0,5337 0 0,45 0 0,4678 0 0,23 0 0,4179 0 0,18 0 0,3510 0 0,58 0 0,31711 0 0,33 0 0,38312 0 0,42 0 0,413 0 0,45 0 0,514 0 0,23 0 0,415 0 0,52 0 0,416 0 0,33 1 0,31717 1 0,42 1 0,318 1 0,58 1 0,3519 1 0,43 1 0,420 1 0,3 1 0,41721 1 0,38 1 0,33322 1 0,27 1 0,31723 1 0,35 1 0,324 1 0,68 1 0,66625 1 0,48 1 0,41726 1 0,25 1 0,3527 2 0,27 2 0,328 2 0,48 2 0,31729 2 0,33 2 0,36730 3 0,28 2 0,4 19 12,14 19 11,717
4.2. Pengolahan Data
4.2.1. Uji Chi-Square
4.2.1.1. Uji Chi-Square Satu Sampel Diskrit Data Sendiri (n=30)
a. Hipotesis
H0: Sampel mengikuti distribusi poisson.
H1: Sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = K-1 = 3-1 =2
= 1% = X2,v = X2 0,01; 2 = 9,210
= 5% = X2,v = X2 0,05; 2 = 5,991
= 10% = X2,v = X2 0,1; 2 = 4,605
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.2. Distribusi Frekuensi Chi-Square Satu Sampel Diskrit
Xi fi Fk Xi.fi
0 16 16 0
1 10 26 10
2 3 29 6
3 1 30 3∑ 30 19
Tabel 5.4.3. Chi-Square Satu Sampel Diskrit
K Xi Oi=fi Pi Ei Xi2
1 0 16 0,531 15,93 0,0003
2 1 10 0,336 10,08 0,0006
32 3 0,106 3,18
0,353 1 0,022 0,66
∑ hit2X 0,351
633,03019
fifi.Xiλ
X!.λePi
xλ
χ
0!(0,633)ePi
0633,0
)0( 0,531
2!(0,633)ePi
2
)2(
633,0
0,106
1!(0,633)ePi
1
)1(
633,0
0,336
3!(0,633)ePi
2
)3(
633,0
0,022
Ei = n.Pi
E0 = (30)(0,531) = 15,93 E2 = (30)(0,106) = 3,18
E1 = (30)(0,336) = 10,08 E3 = (30)(0,022) = 0,66
3,84
)84,3(510,08
)08,01(1015,93
,93)51(16Ei
Ei)(OiX2222
2hit
351,035,00006,00003,0
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.1. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Satu Sampel Diskrit
e. Kesimpulan
= 1% = H0 diterima, sampel mengikuti distribusi poisson.
= 5% = H0 diterima, sampel mengikuti distribusi poisson.
= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
4.2.1.2. Uji Chi-Square Dua Sampel Diskrit Data Sendiri dan Praktikan
Lain (n=30 dan n=30)
a. Hipotesis
H0: Kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
b. Kriteria Penolakan
Ho ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = (R - 1)(K -1) = (2 - 1)(4 - 1) = 3
= 1% = X2,v = X2 0,01; 3 = 11,345
= 5% = X2,v = X2 0,05; 3 = 7,815
= 10% = X2,v = X2 0,1; 3 = 6,251
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.4. Distribusi Frekuensi Chi-Square Dua Sampel Diskrit
Sampel Sendiri Sampel Praktikan Lain
Xi fi Xi fi
0 16 0 15
1 10 1 11
2 3 2 4
3 1 3 0
∑ 30 ∑ 30
Tabel 5.4.5. Distribusi Chi-Square Dua Sampel Diskrit
X0 X1 X2 X3 ∑oi=Xi ∑ X2hit
N1
16 15,5 10 10,5 3 3,5 1 0,530 0,611
0,016 0,024 0,071 0,5
N2
15 15,5 11 10,5 4 3,5 0 0,530 0,611
0,016 0,024 0,071 0,5
N 0,032 0,048 0,142 1 60 1,222
21
121
nnnOiOiEi
5,153030
301516Ei0
5,3
30303043Ei2
5,103030
301110Ei1
5,0
30303001Ei3
611,0
0,55,01
3,55,33
10,55,1010
15,55,1516X
22222
1
611,00,5
5,003,5
5,3410,5
5,101115,5
5,1515X2222
2
∑ X2hit = ∑X12 + ∑X22 = 0,611 +0,611 = 1,222
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.2. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Dua Sampel Diskrit
e. Kesimpulan
= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
= 10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
4.2.1.3. Uji Chi-Square Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri (n=30)
a. Hipotesis
H0: Sampel mengikuti distribusi eksponensial.
H1: Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = K – 1 = 4 –1 = 3
= 1% = X2,v = X2 0,01;3 = 11,345
= 5% = X2,v = X2 0,05;3 = 7,815
= 10% = X2,v = X2 0,1;3 = 6,251
c. Uji Statistik
Range = Dmax – Dmin
= 0,8 – 0,18 = 0,62
JK = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30
= 1 + 4,875 = 5,875 ≈ 6
Interval = 11,05,8750,62
JKRange
Tabel 5.4.6. Distribusi Frekuensi Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri (n=30)
Interval fi Fk CM fi.CM 2xCM 2xCMfi
0,18-0,28 7 7 0,23 1,61 0,029 0,2030,29-0,39 7 14 0,34 2,38 0,004 0,0280,40-0,50 11 25 0,45 4,95 0,002 0,0220,51-0,61 3 28 0,56 1,68 0,025 0,0750,62-0,72 1 29 0,67 0,67 0,072 0,0720,73-0,83 1 30 0,78 0,78 0,143 0,143
∑ 30 12,07 0,275 0,543
402,030
12,07fi
fi.CMXβ
P1 = P (LCB) = LCB/βe1
P1 (1) = 1 – 2,71828-0,175/0,402 = 1 – 0,647 = 0,353
P1 (2) = 1 – 2,71828-0,285/0,402 = 1 – 0,493 = 0,507
P1 (3) = 1 – 2,71828-0,395/0,402 = 1 – 0,375 = 0,625
P1 (4) = 1 – 2,71828-0,505/0,402 = 1 – 0,285 = 0,715
P1 (5) = 1 – 2,71828-0,615/0,402 = 1 – 0,217 = 0,783
P1 (6) = 1 – 2,71828-0,725/0,402 = 1 – 0,165 = 0,835
P2 = P (UCB) = UCB/βe1
P2 (1) = 1 – 2,71828-0,285 /0,402 = 1 – 0,493 = 0,507
P2 (2) = 1 – 2,71828-0,395/0,402 = 1 – 0,375 = 0,625
P2 (3) = 1 – 2,71828-0,505/0,402 = 1 – 0,285 = 0,715
P2(4) = 1 – 2,71828-0,615/0,402 = 1 – 0,217 = 0,783
P2 (5) = 1 – 2,71828-0,725 /0,402 = 1 – 0,165 = 0,835
P2 (6) = 1 – 2,71828-0,835/0,402 = 1 – 0,125 = 0,875
P = P2 - P1
= 0,507 - 0,353 = 0,154
= 0,625 – 0,507 = 0,118
= 0,715 – 0,625 = 0,090
= 0,783 – 0,715 = 0,068
= 0,835 – 0,783 = 0,052
= 0,875 – 0,835 = 0,040
Ei = n.Pi
E1 = (30)(0,154) = 4,62 E4 = (30)(0,068) = 2,04
E2 = (30)(0,118) = 3,54 E5 = (30)(0,052) = 1,56
E3 = (30)(0,09) = 2,7 E6 = (30)(0,04) = 1,2
i
2ii2
iE
EOX
226,1
,62)4(,62)4(-(7)X
22
1
09,18)04,2(2,72,04),72(-3)11(X
22
3
44,33,523,52-7X
22
2
209,0)2,1(1,56
)2,1,561(-1)(1X2
24
∑X2hit = 1,226 + 3,44 + 18,09 + 0,209 = 22,965
Tabel 5.4.7. Distribusi Frekuensi Chi-Square Satu Sampel Kontinyu
K LCB UCB Oi=fi P1 P2 P Ei X2
1 0,175 0,285 7 0,353 0,507 0,154 4,62 1,226
2 0,285 0,395 7 0,507 0,625 0,118 3,52 3,44
30,395 0,505 11 0,625 0,715 0,09 2,7
18,090,505 0,615 3 0,715 0,783 0,068 2,04
40,615 0,725 1 0,783 0,835 0,052 1,56
0,2090,725 0,835 1 0,835 0,875 0,04 1,2
∑ X2hit 22,965
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.3. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Satu Sampel Kontinyu
e. Kesimpulan
= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
4.2.1.4. Uji Chi-Square Dua Sampel Kontinyu Data Sendiri dan
Praktikan Lain (n=30 dan n=30)
a. Hipotesis
H0: Kedua Sampel mengikuti distribusi eksponensial.
H1: Kedua Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = (R - 1)(K - 1) = (2-1)(7-1)= 6
= 1% = X2,v = X2 0,01;6 = 16,812
= 5% = X2,v = X2 0,05;6 = 15,592
= 10% = X2,v = X2 0,1;6 = 10,645
c. Uji Statistik
Range = Dmax – Dmin = 0,8 – 0,18 = 0,625
JK = 1 + 3.3 log 60
= 1 + 5.867 = 6,867 ≈ 7
Interval = 0,096,8670,62
JKRange
Tabel 5.4.8. Distribusi Frekuensi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu
IntervalSampel 1 Sampel 2
fi fi0,18-0,26 4 0
0,27-0,35 9 14
0,36-0,44 6 11
0,45-0,53 7 3
0,54-0,62 2 0
0,63-0,71 1 2
0,72-0,80 1 0
∑ 30 30
Tabel 5.4.9. Distribusi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu
Interval 1 Interval 2 Interval 3 Interval 4 Interval 5
N14 2 9 11,5 6 8,5 7 5 2 1
2 0,543 0,735 0,8 1
N20 2 14 11,5 11 8,5 3 5 0 1
2 0,543 0,735 0,8 1
∑ Xi2hit 4 1,086 1,47 1,6 2
Tabel 5.4.10. Lanjutan Distribusi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu
Interval 6 Interval 7 ∑ Xi2
N11 1,5 1 0,5
5,7450,167 0,5
N22 1,5 0 0,5
5,7450,167 0,5
∑ Xi2hit 0,334 1 11,49
21
121
nn.nOiOiEi
230303004E 1i
1
30303002E 5i
11,53030
30149E 2i
5,1
30303021E 6i
8,53030
30116E 3i
5,0
30303001E 7i
530303037E 4i
i
2ii2
iE
EOX
112
557
8,55,86
11,55,119
224X
222222
1
745,50,5
5,011,5
5,11 22
110
553
8,55,811
11,55,1114
220X
222222
2
745,50,5
5,001,5
5,12 22
∑X2hit = ∑ X12 + ∑X22 = 5,745 +5,745 = 11,49
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.4. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Dua Sampel Kontinyu
e. Kesimpulan
=1%= H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.
= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.
=10%= H0 ditolak, kedua sampel tidak mengikuti distribusi
eksponensial.
4.2.2. Uji Kolmogorov-Smirnov
4.2.2.1. Uji Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Diskrit Data Sendiri
(n=30)
a. Hipotesis
H0: Sampel mengikuti distribusi poisson.
H1: Sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)
= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(30) = 0,29
= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(30) = 0,24
= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(30) = 0,22
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.11. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Diskrit
Xi fi Fk fi.Xi Fo=Fkr P=Fe Dn
0 16 16 0 0,533 0,531 0,002
1 10 26 10 0,867 0,336 0,531
2 3 29 6 0,967 0,106 0,861
3 1 30 3 1 0,022 0,978
∑ 30 19
363,03019
fifi.Xiλ
X!.λePi
xλ
χ
0!(0,633)ePi
0633,0
)0( 0,531
2!(0,633)ePi
2
)2(
633,0
0,106
1!(0,633)ePi
1
)1(
633,0
0,336
3!(0,633)ePi
2
)3(
633,0
0,022
Fo = Fkr =fi
Fk
533,03016Fkr(0) 0,967
3029Fkr(2)
867,03026Fkr(1) 000,1
3030Fkr(1)
Dn = │Fe – Fo│
Dn(0) = │0,531 – 0,533│= 0,002 Dn(2) = │0,106 – 0,967│= 0,861
Dn(1) = │0,336 – 0,867│= 0,531 Dn(3) = │0,022 – 1,000│= 0,978
Dn max→Dn(3) = 0,978
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.5. Kurva Perbandingan Uji Kolmogrov-Smirnov Satu Sampel Diskrit
e. Kesimpulan
= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
4.2.2.2. Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit Data Sendiri dan
Praktikan Lain (n=30 dan n=30)
a. Hipotesis
H0: Kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi poisson.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)
= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(60) =1,6321
21
xnnnn =1,63 (0,26) = 0,42
= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(60) = 1,3621
21
xnnnn =1,36 (0,26) = 0,35
= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(60) = 1,2221
21
xnnnn =1,22 (0,26) = 0,32
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.12. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit
Xifi Fk Fkr=Fo
Dnn1 n2 n1 n2 n1 n2
0 16 15 16 15 0,53 0,5 0,03
1 10 11 26 26 0,87 0,87 0
2 3 4 29 30 0,97 1 0,13
3 1 0 30 30 1 1 0
Fo = Fkr =fi
Fk
n1 → 0,533016Fkr(0) n2 → 0,5
3015Fkr(0)
0,873026Fkr(1) 0,87
3026Fkr(1)
97,03029Fkr(2) 1
3030Fkr(2)
13030Fkr(3) 1
3030Fkr(3)
Dn = │Fkr(1) – Fkr(2)│
Dn(0) = │0,53– 0,5│= 0,03 Dn(2) = │0,97 – 1│= 0,03
Dn(1) = │0,87 – 0,87│= 0 Dn(3) = │1 – 1│= 0
Dn max 0,03
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.6. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit
e. Kesimpulan
= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
= 10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.
4.2.2.3. Uji Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri
(n=30)
a. Hipotesis
H0: Sampel mengikuti distribusi eksponensial.
H1: Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)
= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(30) = 0,29
= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(30) = 0,24
= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(30) = 0,22
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.13. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Kontinyu
Xi fi Fk fi.Xi Fkr=Fo P=Fe Dn
0,18 1 1 0,18 0,03 0,359 0,3290,23 2 3 0,46 0,10 0,433 0,3330,25 1 4 0,25 0,13 0,461 0,3310,27 2 6 0,54 0,20 0,487 0,2870,28 1 7 0,28 0,01 0,499 0,4890,3 2 9 0,6 0,30 0,523 0,2230,33 3 12 0,99 0,40 0,557 0,1570,35 1 13 0,35 0,43 0,579 0,1490,38 1 14 0,38 0,47 0,609 0,1390,42 4 18 1,68 0,60 0,654 0,0540,43 1 19 0,43 0,63 0,654 0,0240,45 2 21 0,9 0,70 0,671 0,0290,48 3 24 1,45 0,80 0,694 0,106
0,5 1 25 0,5 0,83 0,709 0,1210,52 1 26 0,52 0,87 0,723 0,1470,58 2 28 1,16 0,93 0,761 0,1690,68 1 29 0,68 0,97 0,813 0,1570,8 1 30 0,8 1 0,861 0,139∑ 12,14
405,030
12,14fi
fi.XiXβ
Fo = Fkr =fi
Fk
0,03301Fkr(0.18) 1
3030Fkr(0,8)
0,473014Fkr(0,38)
βX
e1P
359,02,718281P 0,4050,18
(0.18)
609,02,718281P 0,40538,0
(0,38)
139,02,718281P 0,4058,0
(0,8)
Dn = │Fe – Fo│
Dn(0,18) = │0,359 – 0,03│= 0,329 Dn(0,8) = │0,861 – 1,000│= 0,139
Dn(0,38) = │0,609 – 0,47│= 0,139
Dn max→ Dn(0,28) = 0,489
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.7. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirov Satu Sampel Kontinyu
e. Kesimpulan
= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
4.2.2.4. Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Kontinyu Data Sendiri
dan Praktikan Lain (n=30 dan n=30)
a. Hipotesis
H0: Kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.
H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.
b. Kriteria Penolakan
H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)
= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(60) =1,6321
21
xnnnn =1,63 (0,26) = 0,42
= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(60) = 1,3621
21
xnnnn =1,36 (0,26) = 0,35
= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(60) = 1,2221
21
xnnnn =1,22 (0,26) = 0,32
c. Uji Statistik
Tabel 5.4.14. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Kontinyu
X fi Fk fkr=Fo Dnn1 n2 n1 n2 n1 n2
0,18 1 0 1 0 0,03 0 0,030,23 2 0 3 0 0,10 0 0,100,25 1 0 4 0 0,13 0 0,130,27 2 0 6 0 0,20 0 0,200,28 1 0 7 0 0,01 0 0,230,3 2 5 9 5 0,30 0,17 0,13
0,317 0 4 9 9 0,30 0,3 00,33 3 2 12 11 0,40 0,37 0,030,35 1 3 13 14 0,43 0,47 0,04
0,367 0 1 13 15 0,43 0,5 0,070,38 1 1 14 16 0,47 0,53 0,060,4 0 6 14 22 0,47 0,73 0,260,42 4 3 18 25 0,60 0,83 0,230,43 1 0 19 25 0,63 0,83 0,20,45 2 0 21 25 0,70 0,83 0,130,467 0 1 21 26 0,70 0,87 0,170,48 3 0 24 26 0,80 0,87 0,070,5 1 1 25 27 0,83 0,9 0,070,52 1 0 26 27 0,87 0,9 0,030,53 0 1 26 28 0,87 0,93 0,060,58 2 0 28 28 0,93 0,93 00,66 0 2 28 30 0,93 1 0,070,68 1 0 29 30 0,97 1 0,030,8 1 0 30 30 1 1 0
Fo = Fkr =fi
Fk
n1 → 0,03301Fkr(0,18) n2 → 0
300Fkr(0,18)
0,473014Fkr(0,4) 0,73
3022Fkr(0,4)
13030Fkr(0,8) 1
3030Fkr(0,8)
Dn = │Fkr(1) – Fkr(2)│
Dn(0,18) = │0,03 – 0│= 0,03
Dn(0,4) = │0,47 – 0,73 │= 0,26
Dn(0,8) = │1 – 1│= 0
Dn max→ Dn(0,4) = 0,26
d. Analisis Perbandingan
Gambar 5.4.8. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel
Kontinyu
e. Kesimpulan
= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.
= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.
=10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.