Grafica de Mercado Oligopolista

Ahora pasemos al caso opuesto donde dos jugadores ganaran si coordinan sus estrategias y si no lo hacen perderán ambos: coincidencia de intereses.

Elección de estrategia por B

Derecha Izquierda

Elección de estrategia por A

Derecha+10

-10

-100

+100

Izquierda-100

+100

+8

-8

 

Imaginemos que dos conductores vienen en direcciones contrarias por una carretera a oscuras y que las opciones son: "conducir por la derecha" o "conducir por la izquierda". El punto es que en el caso de que no coordinen el resultado será fatal para ambos.

Parecería que los jugadores no tendrían problemas por aceptar conducir por la derecha. Aun cuando estén separados y, por tanto, no puedan llegar a un acuerdo de antemano, dos jugadores inteligentes provistos de la información de la tabla estarán en la situación de presentir que manejando por la derecha es la mejor estrategia para ellos.

Pero en economía se interesan por los casos en los que contengan situaciones mixtas: elementos de conflicto y de concordancia.

De manera que para que se combine el conflicto y la coincidencia de intereses, se puede usar también la teoría de juegos: el dilema del prisionero.

Se puede observar como cualquiera de los condenados ve disminuir su condena si acusa a su compañero, y ello con independencia de la decisión que adopte el compañero de acusarle a él o no.

Esta situación lleva a los prisioneros a acusarse mutuamente con el resultado de que la condena final para cada uno de ellos es mayor que si ambos hubieran colaborado y no hubieran confesado.

Prisionero A

Confiesa No confiesa

Prisionero B

Confiesa 10 años a ambos15 años prisionero A

0 años prisionero B

No confiesa15 años prisionero B

0 años prisionero A1 año a ambos

Veamos ejemplos:

Suponga que el mercado de servicios de telecomunicaciones de un cierto país ha estado dominado por una única empresadenominada Telecom. Digital es una nueva compañía de telecomunicaciones que está considerando la posibilidad de ingresar a este mercado y por tanto se enfrenta a un conjunto de importantes decisiones que van desde no entrar al mercado, hasta determinar si entra con un precio alto o bajo. La gerencia de Digital ha estudiado con cuidado las posibles reacciones de Telecom ante la eventual aparición de Digital como competidor, las cuales pueden ser conservar su política actual de precios altos o rebajar precios. Actualmente (sin competencia) Telecom obtiene ganancias anuales de $100 millones, las cuales se disminuirían a $80 millones si redujeran sus precios. Se estima que si Digital entra al mercado con una política de bajos precios podría obtener ganancias de $25 millones si Telecom mantiene sus precios altos (con ganancias de $90 millones para Telecom) y obtendría pérdidas por $10 millones si Telecom baja sus precios con $70 millones de ganancia para Telecom. Por otro lado, si Digital entra al mercado con una política de precios altos podría obtener pérdidas de $5 millones si Telecom mantiene sus precios altos (con ganancias de $80 millones para Telecom) y obtendría pérdidas por $12 millones si Telecom baja sus precios (con $75 millones de ganancia para Telecom).

a. En términos de la teoría de juegos, ¿cuáles son los jugadores en esta situación?

Los jugadores son Telecom y Digital.

b. En términos de la teoría de juegos, ¿cuáles son las estrategias de cada jugador en esta situación?

Las estrategias de Telecom son mantener los precios altos o bajarlos. Las estrategias de Digital son no entrar al mercado, entrar con precios bajos o entrar con precios altos

c. Construya la matriz de recompensas.

Matriz de recompensas:

d. ¿Cómo debe enfrentar Telecom a su nuevo competidor?

Independientemente de la decisión de Digital, para Telecom siempre es mejor mantener precios altos (estrategia dominante).

e. ¿Cuál sería su decisión si usted dirigiera a Digital?

Sabiendo que para Telecom siempre es mejor mantener precios altos, entonces Digital debe entrar al mercado con precios altos, ya que es donde gana más.

f. ¿Tiene este juego un equilibrio de Nash? Explique.

Este juego no tiene un equilibrio de Nash ya que para cada una de las estrategias de Telecom no existe una única estrategia de Digital que sea la mejor.

Oligopolio homogéneo y heterogéneo

En el oligopolio homogéneo, si suponemos por razones de simplificación que hay sólo dos firmas (duopolio), primero consideramos que la cantidad de producciónes la variable de la decisión. Si las dos se comparan simétricamente, en un extremo quizá pacten una colusión a fin de conseguir el resultado del monopolio, mientras que en el otro extremo pueden actuar como empresascompetitivas. Pero si cada una se limita a reaccionar óptimamente a lo que percibe como una decisión de producción fija por parte de la otra, se alcanza el equilibrio de ¨Cournot¨ (un caso especial de la solución de Nash), intermedio entre los resultados colusorios y los competitivos. La idea básica es que cada compañía escoge la mejor producción de monopolística para el resto del mercado, luego de restar la producción la otra.

Si se permite el comportamientoasimétrico, la compañía más agresiva posiblemente esté en condiciones de ganar más utilidades obligando a la otra a adoptar una posición inferior: en el límite, con lo cual la saca totalmente del mercado.

Por el contrario, si consideramos si el precio de la variable de decisión y que las compañías se conducen simétricamente, la reacción óptima de la otra empresa será simplemente reducir un poco la producción una vez conocida de la decisión de precio por parte de la otra. En este caso el resultado de Cournot reduce el resultado competitivo. Sin embargo, sigue habiendo posibilidades de

una colusión simétrica rentable en cuanto al precio o de una ganancia simétrica en beneficio de la compañía más agresiva.

En cambio, en el oligopolio heterogéneo puede percibir una diferencia de precio entre las empresas. Y además, el análisis de los resultados simétricos y asimétricos es muy similar. En particular, la solución de Cournot sigue siendo un punto intermedio entre los resultados colusorios y los competitivos.

Oligopolio en el mercado de la telefonía celular

Actualmente en nuestro país existen cuatro empresas participando en el mercado:

Telefónica Móviles Bellsouth TIM Nextel

La última no es ciertamente una operadora de celular.

Es posible dividir el mercado en el de llamadas de teléfonos fijos a celulares, y el de celulares – celulares.

Actualmente existen 2, 359,313 líneas de celulares, de las cuales se estima que 300,000 están inactivos. El crecimiento del 2002 fue de 22%, aunque el número crece cada vez más.

En el mercado de telefonía celular existen varios factores que hacen variar las ventas, como la diferencia de los productos: en los modelos y la tecnología; en las promociones, en los costos. Todos estos factores son fundamentales para cada una de ellas.

Ellos no tienen un acuerdo en la tarifa de sus ventas, así que existe una gran competencia entre estas.

Sin embargo la densidad telefónica es bastante baja: 8.72 líneas por cada 100 personas.

En los últimos cuatro años, la industria de telecomunicaciones ha entrado en un ciclo de expansiones y contracciones 

Esta situación se ha registrado también en América Latina 

En términos generales, la expansión y contracción contienen ciertas características específicas: 

Racionalidad de precios

Determinada por la introducción de nuevos servicios y la reducción de precios

Dinámica Competitiva 

Regulación de oligopolios retorno al modelo regulatorio tradicional

Apertura de mercado y promoción de la inversión

Modelo Regulatorio 

Innovación tecnológica lenta como resultado de la reducción de la inversión de capital

Aceleramiento de la innovación (nuevos servicios, tecnologías disruptivas)

Tasa de Innovación Tecnológica 

Oligopolios naturales Integración vertical

Múltiples operadores Fragmentación de la cadena de valor

Estructura de la Industria 

Contracción  Expansión

La consolidación ha resultado en la creación de "oligopolios móviles regionales" 

Venezuela 

3 (TEM, TIM, Nextel)  

5 (TEM, Bellsouth, TIM, Nextel)  

Perú 

4 (AMX, TEM, Iusacel/Unefon, Nextel)  

10 (Telcel, Bajacel/Movitel, Norcel, Cedetel, Comcel, Portacel, Telecom, Portatel, SOS Com, Nextel)  

México 

2 (TEM, AMX)  

6 (Celumovil, Cocelco, Comcel, Celcaribe)  

Colombia 

3 (TEM, TIM, Smartcom)  

5 (Startel, Bellsouth, TIM, Smartcom)  

Chile 

9 (Vivo, Claro, TIM, Oi, Telemig, Algar, Telenorte celular, Sercomtel, Nextel)  

16 (BCP, Atl, Tess, Telet, Americel, Telefinica/Telesp Cel, CRT, Telemig, TIM, OI, BT, Vesper, TA)  

Brasil 

4 (TEM, AMX, Personal, Nextel)  

5 (Unifon, Personal, CTI, Movicom, Nextel)

Ejercicios:

 Suponga que el mercado de telefonía celular de nuestro país ha estado dominado por una empresa denominada telefónica, pero además existen varios competidores más pequeños. (Usamos el modelo de la empresa dominante para mostrar cuál debe ser la estrategia de precios que uno de estos competidores pequeños debe seguir. Considere sus posibles precios en relación con el mercado total, la empresa dominante y las demás empresas pequeñas).

Respuesta: Tal como se muestraen la gráfica, las empresas pequeñas, pertenecientes al segmento competitivo, desean cobrar el precio Pc, pero a ese precio no venderían nada, porque la empresa dominante vende al precio Pd, un precio más bajo. Un competidor pequeño no puede cobrar un precio mayor al de la empresa dominante, así que cobrarán el precio Pd o un precio un poco menor tratando de arrebatarle un poco de mercado a la empresa dominante.

Bibliografía

o Hirshleifer, Jack. Microeconomía Teoría y Aplicaciones. Tercera Edición

o www.aulafacil.com o www.garde.org.pe o www.osiptel.com

TEMA 7 CLASES DE MERCADO

Vamos a intentar ver todas las diferencias que existen de los distintos mercados, pero para ello vamos a definir lo que es mercado y las estructuras de mercado.

-Mercado: es la confrontación de la curva de oferta y la de demanda de un bien, existe oferta y demanda, sin embargo el mercado no va a exigir la existencia de oferentes y demandantes.

ESTRUCTURA DE MERCADO:

Son características que nos permiten recoger las diferencias y similitudes que existen en las clases de mercados. Para comprender la estructura y clases de mercado damos este esquema:

DEMANDAOFERTA MUCHOS POCOS UNO

MUCHOS Competencia perfecta Oligopolio de demanda Monopolio de demanda

POCOS Oligopolio de oferta puro Oligopolio bilateral Oligopolio de demanda limitado

UNO Monopolio de oferta puro Oligopolio de oferta limitado Monopolio bilateral

También a la hora de abordar el tema conviene tener claro este esquema:

MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA

CLASES DE MERCADO

MERCADO DE COMPETENCIA

IMPERFECTA -MONOPOLIO

-OLIGOPOLIO

-MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA

Para realizar la clasificación del mercado se atiende a las siguientes características como son:

-Grado de concentración: Hace referencia al número de oferentes o demandantes que existan en un mercado, cuanto mayor es el número menos es el grado de concentración.

-Grado de homogeneidad del producto: Donde el bien que se ofrece por cada productor es idéntico o existen diferencias respecto a las calidades y el diseño o se puede sustituir.

-Existencia de la información perfecta: El productor conoce la cantidad demandada a cada precio y conoce todas las oportunidades de compra y venta.

-Barreras de entrada: Hace referencia a una serie de cualidades diversas que impiden la entrada de nuevas empresas al mercado, veamos algunas de ellas:

El productor es el propietario de las materias primas.

Barreras de tipo licencia o patentes, una empresa tiene derecho a la explotación o concesión.

El bien que produce no tiene sustitutos cercanos.

Necesidad de capital elevado para entrar en el mercado, ejemplo: la banca.

Diferenciación de producto, la gente que es fiel a una determinada marca, ejemplo: Niké.

Las economías de escala, se da en sectores como el automóvil, las telecomunicaciones etc, ejemplo: en estas empresas que aumenta la capacidad de producción y se reducen los costes medios por la introducción de mejoras como son nuevas tecnologías etc.

COMPETENCIA PERFECTA:

Las características son, es un mercado libre, perfecto, transparente y normal.

-Libre: No hay intervención por la administración, existe libre acceso al mercado, no existen barreras de entrada, si un nuevo productor desea entrar lo puede hacer libremente.

-Perfecto: El bien que se ofrece por cada productor es idéntico (producto homogéneo).

-Transparente: Existe información perfecta, el productor conoce la cantidad demandada a cada precio y viceversa.

-Normal: Muchos productores y demandantes, el precio se forma por actuación de todos.

Otras características son:

-La actuación individual de cada empresa no tiene efecto sobre el mercado, al haber muchos oferentes estos no pueden modificar el precio del bien que producen, por lo tanto la competencia no se dará vía precio, las empresas son precio aceptantes.

-Cada empresa puede vender la cantidad del producto que quieran, pero al precio que rige el mercado, si sube los precios queda fuera del mercado.

-La curva de demanda a la que se enfrentan los productores será una curva de demanda totalmente horizontal.

MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIO EN COMPETENCIA PERFECTA:

El ingreso total es creciente y sabiendo que el precio está determinado Ingreso total = Precio por cantidad, el ingreso marginal y el ingreso medio coinciden con el precio. Al maximizar los beneficios la empresa buscará la máxima diferencia entre ingreso total y coste total y esta se produce cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal.

B = IT-CTO

Esta situación de igualar ingreso total y coste total nos lleva a tres situaciones posibles:

-IT>CT: Situación de beneficio extraordinario, esta situación a largo plazo indicará la entrada adicional de empresas que aumentaran la oferta y bajaran el precio conduciendo al beneficio normal.

-IT = CT: Situación de beneficio normal, los empresarios reciben unos beneficios que cubren los costes totales. No habrá incentivo por parte de las empresas a entrar en el mercado.

-IT<CT: Provocará la salida de empresas del mercado al estar obteniendo pérdidas, aquellas cuyos costes de producción sean mayores perderán dinero y saldrán del mercado. Esto redundará en una disminución de la oferta y aumento del precio y se llegará a largo plazo a una situación de benéfico normal.

MERCADO DE COMPETENCIA IMPERFECTA:

Este mercado aglutina oligopolio, monopolio y competencia monopolística. Se puede definir como una situación en la cual algún agente económico puede influir en el precio del mercado actuando individualmente, en la realidad la mayoría de los mercados funcionan así:

-No existe un número elevado de oferentes.

-Los productos que venden no son homogéneos aunque satisfacen las mismas necesidades ( con excepción del monopolio)

-El empresario domina una cuota de mercado, ejemplo: móviles, coches etc.

-La curva de demanda a que se enfrenta las empresas es decreciente, las empresas pueden influir en el precio.

-Existen barreras de entrada a largo plazo, pueden existir, beneficios extraordinarios, normales y perdidas.

MONOPOLIO:

Podemos definir en concreto el monopolio de oferta, como aquella situación en la que existen muchos demandantes y un único productor u oferente, siempre hay sobre-beneficios, en el corto plazo y en el largo plazo, esto es debido a que el monopolista establece unas barreras de entrada, ejemplo: CAMPSA y TELEFÓNICA (antes).

Entre sus características destacan:

-Barreras de entrada, son de varios tipos:

El productor es el dueño de las materias primas, ejemplo: mercurio en España.

El monopolio que posea patente o licencia, ejemplo: NIKE.

El monopolista tiene sobre-beneficios esto le permite en caso de que algún otro competidor quiera entrar en el mercado bajar los precios y así echar al competidor.

Normalmente siempre hacen falta grandes desembolsos de capital.

-El bien que produce es homogéneo.

-El oferente puede fijar los precios o la cantidad pero no las dos cosas a la vez.

-La curva de demanda a la que se enfrenta el productor es la curva de demanda del mercado.

-Maximiza sus beneficios igual que otras empresas donde el riesgo marginal es igual al coste marginal.

-No existe curva de oferta como en competencia perfecta, el monopolista fija la cantidad ofertada.

MONOPOLIO Y COMPETENCIA PERFECTA:

Semejanzas:

El producto es homogéneo. Ambos buscan maximizar beneficios.

Diferencias:

El número de oferentes existentes en el mercado. Capacidad de influir en el mercado vía precios y curva de demanda. La existencia o no de curva de oferta ( el monopolio no existe, se fija la cantidad).

MERCADO DE COMPETENCIA MONOPOLISTICA

Muchos oferentes pero menos que en el mercado de competencia perfecta, y muchos demandantes, el precio es independiente de la actuación del productor, sin poderlo variar. Un mercado de características monopolísticas podría ser el de las zapatillas deportivas.

Producto no homogéneo, el productor trata de diferenciar su producto, crea una demanda para su producto en particular marcas, calidades, diseño, vía publicidad etc, existen sustitutivos sin embargo no son perfectos.

No existen barreras de entrada salvo la diferenciación del producto, la curva de demanda a la que se presenta el productor es decreciente parecido a la situación del monopolio es como un pequeño monopolista puede bajar los precios y vender más aunque existen muchos oferentes, la acción individual de uno de ellos si puede influir en el precio ya que el producto no es homogéneo sino diferenciado.

La maximización del beneficio es lo que busca el empresario donde incremento marginal = coste marginal.

OLIGOPOLIO

Es un mercado de competencia imperfecta, existen muchos demandantes y pocos oferentes, estos se observan unos a otros, controlan la oferta, sin llegar a un acuerdo entre ellos en un momento inicial, se producen reacciones entre si, cuando un oligopolista es joven, existen guerras de precio, que conducen a

que todos vallan a tener perdidas, hasta se dan cuenta de la situación reaccionando, viendo que la competencia vía precio no conduce a nada y deben competir en otras variables.

Algunas son:

-El producto es homogéneo, los productos son similares o muy parecidos.

-Existen barreras de entrada, normalmente se necesitan grandes desembolsos de capital. - La curva de demanda a la que se enfrenta es decreciente, si una empresa aumenta la oferta tendrá que vender sus productos más baratos.

-Si aumentan los precios perderá cuota de mercado.

-Al igual que cualquier otra empresa tratará de maximizar el beneficio.

ACUERDOS ENTRE EMPRESAS:

Los oligopolios suelen desencadenar tres tipos o modelos de características como son el cartel, duopolio y modelo de demanda esquinada.

-Cartel: Asociación de productores ( todos producen el mismo bien final) los cuales se van a poner de acuerdo en el precio y en la cantidad, al se pocos los productores y restringir la competencia (OPEP).

En el control se va a hacer lo siguiente:

-Se va a maximizar el beneficio.

-A cada uno de los productores, se le va a asignar una cuota de mercado y la suma de todos nos dará la cuota total.

-A corto plazo esto funciona, si embargo, a largo plazo ciertos miembros del cartel aumentaran su cuota sin decir nada dando lugar a una bajada de precios y a la destrucción de su sistema de reparto.

DUOPOLIO:

Las características son:

-Hay dos productores.

-Acuerdan repartirse el mercado por la mitad.

-Sus funciones de coste son distintas.

-El que tiene los costes más bajos se convierte en la empresa líder, fija el precio donde maximiza el beneficio.

-El otro se verá obligado a seguirle en los precios pero no maximiza el beneficio.

MODELO DE DEMANDA ESQUNADA:

Las características son:

-El oligopolio ya a adquirido madurez, no entra en guerra de precios.

-Si uno baja el precio los demás le siguen.

-Si uno sube el precio los demás no le siguen.

Como consecuencia de ello la curva de demanda a la que se enfrentan los productores tendrá esta forma.

El productor se situará justo en la esquina, si sube el precio perderá cuota de mercado, se desplazará por la curva de mercado más elástica y sus ingresos caerán (la cantidad disminuye mucho).

Si el baja el precio, los demás o la mayoría de ellos lo bajan con lo cual el segundo tramo es un tramo de demanda inelástica, apenas suben sus ventas y su precio baja muchísimo. Ejemplo: mercado del automóvil.

Grafica de Mercado Duopolio

Autor: Jesús Antón López

Título: Modelos de duopolio con variaciones conjeturales: Un análisis gráfico de la asimetría

Resumen: En este artículo estudio un mercado oligopolístico de un producto homogéneo desde la perspectiva de la distribución de las cuotas. El trabajo se enmarca en el ámbito de la literatura sobre el oligopolio con variaciones conjeturales. La Proposición 1 defiende esta representación al demostrar, para el caso lineal, la equivalencia entre cualquier equilibrio con variaciones conjeturales no nulas y un equilibrio de Nash en variables estratégicas lineales.

Un sencillo cambio de variable define una nueva variable conjetural o "cuota percibida", que simplifica las expresiones de la solución y permite una sugerente representación gráfica de las conjeturas asimétricas. La cuota de mercado ya no depende sólo del coste marginal ("eficiencia"), sino también de las conjeturas ("competencia"). Analizando los efectos de varios shocks estratégicos demuestro gráficamente que el aumento del "grado de competencia" de una empresa puede originar aumentos de cuota ligados a reducciones en el beneficio, lo que no sucede con los aumentos de eficiencia.

 

Departamento de Análisis Económico I

Universidad Complutense de Madrid

Madrid, Febrero de 1995.

Dirección:

Departamento de Análisis Económico I

Facultad de Ciencias Económicas

Campus de Somosaguas

Universidad Complutense de Madrid

28223 MADRID

Teléfono: 394-2517 ó 394-2414

Fax: 394-2561

e-mail: ececo10@sis.ucm.es

Resumen

En este artículo estudio un mercado oligopolístico de un producto homogéneo desde la perspectiva de la distribución de las cuotas. El trabajo se enmarca en el ámbito de la literatura sobre el oligopolio con variaciones conjeturales. La Proposición 1 defiende esta representación al demostrar, para el caso lineal, la equivalencia entre cualquier equilibrio con variaciones conjeturales no nulas y un equilibrio de Nash en variables estratégicas lineales.

Un sencillo cambio de variable define una nueva variable conjetural o "cuota percibida", que simplifica las expresiones de la solución y permite una sugerente representación gráfica de las conjeturas asimétricas. La cuota de mercado ya no depende sólo del coste marginal ("eficiencia"), sino también de las conjeturas ("competencia"). Analizando los efectos de varios shocks estratégicos demuestro gráficamente que el aumento del "grado de competencia" de una empresa puede originar aumentos de cuota ligados a reducciones en el beneficio, lo que no sucede con los aumentos de eficiencia.

Summary

This paper deals with an oligopoly with homogenous product from the point of view of market shares. It is centered in the framework of the literature of conjectural variations oligopoly. Proposition 1 proves, in the case of lineal oligopoly, the equivalence between any non-zero conjectural variations equilibrium, and a Nash equilibrium with lineal strategic variables.

A simple change of variables defines a new conjectural variable which I call "perceived share". This new variable makes the mathematical solutions of oligopoly much simpler and allows for a very intuitive graphical representation of asymmetric conjectures. Market shares do not depend only on marginal costs ("efficiency"), but also on conjectures ("competitiveness"). I study the effects of four different strategic shocks. I prove graphically that an increase on the "degree of competitiveness" of a firm may increase the market share while it reduces profits; this cannot happen when efficiency increases.

 

 

MODELOS DE DUOPOLIO CON VARIACIONES CONJETURALES: UN ANÁLISIS GRÁFICO DE LA ASIMETRÍA

Jesús Antón López

1. Introducción

En este artículo me propongo estudiar un mercado oligopolístico con producto homogéneo desde la perspectiva de la distribución de las cuotas de mercado entre los oligopolistas. Me interesa sobre todo conocer cómo la posición estratégica de cada oligopolista afecta a su volumen relativo de ventas. El objetivo principal es, por tanto, la distribución de las cantidades y no la formación del precio. Este enfoque da pie a que algunas magnitudes marginales como el coste marginal, pierdan relevancia frente a otras magnitudes conjeturales. La asignación de cuotas según el coste marginal es tanto más inverosímil cuánto mayor sea el grado de colusión.

El trabajo está enmarcado en el ámbito de la literatura sobre el oligopolio con producto homogéneo que utiliza las variaciones conjeturales no nulas para definir el equilibrio. Aunque esta literatura no ha tenido demasiada resonancia en el ámbito de la teoría del oligopolio propiamente dicha, existen otras áreas en las que sí tiene cierto protagonismo.

Es una percepción muy generalizada que en muchos mercados las mayores cuotas no las obtienen las empresas más eficientes, sino las empresas "más agresivas" en su comportamiento de mercado. La idea de un comportamiento más agresivo o "competitivo" (no en el sentido de los costes) es fácilmente entendida en ámbitos no académicos. Incluir una variable asimétrica de comportamiento en la determinación de las cuotas de mercado es intuitivamente necesario. En términos de la teoría del oligopolio este concepto debe ser recogido en una variable conjetural. En este contexto, las diferencias en las cuotas de las empresas pueden tener dos fuentes exógenas distintas:

1. Una diferente tecnología de producción o estructura de costes (diversidad de costes marginales). Este es el factor "eficiencia".

2. Una Variación Conjetural diferente, es decir, una diferente percepción del comportamiento de los competidores en el mercado. Este es el factor "competencia".

En la Sección 2 presento el modelo general de duopolio con variaciones conjeturales. La Proposición 1 demuestra para el caso lineal que toda distribución de cuotas con cualquier grado de colusión (excepto la colusión perfecta y la competencia perfecta) puede obtenerse, tanto a partir de una definición de equilibrio con variaciones conjeturales constantes, como a partir de una definición de equilibrio de Nash con variaciones conjeturales nulas en variables estrategicas lineales. Por ejemplo, el equilibrio de Stackelberg puede obtenerse tanto a partir

del modelo con variaciones conjeturales constantes con , como a partir de un equilibrio de Nash con variables estratégicas (cantidad , función de reacción).

En la Sección 3 modifico el modelo general de duopolio con variaciones conjeturales constantes mediante un sencillo cambio de variable para las conjeturas. La nueva variable conjetural, que he llamado "cuota percibida", simplifica las expresiones de la solución y permite una sugerente representación gráfica de las conjeturas. Este "mapa de conjeturas" permite comparar los precios y reparto de cuotas en los modelos clásicos de duopolio como son los de colusión perfecta, Cournot, Stackelberg y Bertrand y en cualquier otro modelo no tipificado en la literatura, cada uno de los cuáles queda representado por un punto en el plano. La distinción entre los factores de "eficiencia" y "competencia" permite definir vías alternativas por las que una empresa puede aumentar su cuota de mercado: el aumento de eficiencia siempre aumenta la cuota de mercado y el beneficio; el aumento del "grado de competencia" puede originar aumentos de cuota ligados a reducciones en el beneficio.

En la Sección 4 presento cómo el modelo de "cuotas percibidas" permite además un planteamiento más completo del concepto de poder en el oligopolio, no sólo como poder "externo" de todos los oligopolistas sobre la demanda, sino también como poder "interno" de unos oligopolistas sobre otros. Los resultados en términos de beneficio de cualquier estrategia seguida por una empresa, dependerán de la evolución conjunta del poder interno y el poder externo. Se analizan cuatro posibles situaciones de cambio estratégico:

A) Shocks estratégicos, que afectan a la competencia:

1. "Shock competitivo" en el que las empresas modifican de forma simétrica sus conjeturas (por ejemplo, nueva legislación que les afecta por igual).

2. "Shock Asimétrico" en el que se genera una ventaja estratégica clara y visible para uno sólo de los duopolistas.

3. "Asalto al liderazgo" por parte de un duopolista que inicia un comportamiento más agresivo o competitivo.

B) Shocks de costes, que afectan a la eficiencia:

4. Reducción unilateral del coste marginal.

En la Sección 5 compruebo que el caso 3 es conceptualmente equivalente a la idea de una política comercial óptima según la definición de Eaton y Grossman (1986).

El artículo termina con una breve Sección 6 de conclusiones . El Apéndice 1 recoge la demostración de la Proposición 1, y el Apéndice 2 presenta con más detalle la representación gráfica utilizada en las Secciones 4 y 5.

El análisis gráfico es el instrumento principal de este trabajo. La limitación de tener que diseñar los gráficos en dos dimensiones me obliga a centrar mi análisis en el duopolio, aunque los conceptos utilizados son perfectamente aplicables a un oligopolio de cualquier dimensión. Una limitación adicional radica en los supuestos de linealidad de las funciones de demanda y costes, y de homogeneidad de producto; estos supuestos se mantiene a lo largo de todo el trabajo.

2. El modelo de duopolio con variaciones conjeturales constantes.

Sea un modelo sencillo de duopolio con funciones de demanda y costes lineales:

Función de Demanda: Función de Costes:

Las Variaciones Conjeturales las supongo constantes:

El beneficio de cada duopolista será entonces:

Nótese que he supuesto igualdad de costes marginales de las empresas, pero desigualdad en sus variaciones conjeturales. Persigo una finalidad clara de aislar los efectos de éstas últimas sobre las cuotas.

Las funciones de reacción tendrán la forma:

La pendiente de la función de reacción es entonces:

Y en general no coincide con la reacción esperada por el rival o variación conjetural. Podemos resumir los resultados de este modelo en el cuadro 1:

Insertar Cuadro 1

Estos resultados coinciden con los de KAMIEN y SCHWARTZ (1983) para el caso lineal. Estos autores expresan el precio y la cantidad de equilibrio como una función de la media armónica de la variaciones conjeturales, que es equivalente a las expresiones que he presentado en el Cuadro 1.

Hay algunos resultados que animan al uso de las variaciones conjeturales como una representación útil de los distintos posibles equilibrios en un oligopolio. CABRAL (1992) obtiene para un oligopolio lineal sencillo que el equilibrio estático con variaciones conjeturales no nulas (aunque las supone iguales para todos los oligopolistas) es equivalente a un equilibrio de Nash para un juego dinámico definido como "un cartel óptimo con castigos minimax uniperiodo". De hecho obtiene una relación funcional entre la variación conjetural en el modelo estático, y la tasa de descuento equivalente en el modelo dinámico. Por otro lado, el modelo de variaciones conjeturales asimétricas permite recoger de forma reducida los resultados de muchos modelos de oligopolio construidos como un juego en dos etapas en los que la primera etapa sirve para colocar a cada oligopolista en una posición estratégica distinta. Este es el caso de modelos bietápicos en los que la primera etapa sirve para elegir capacidad productiva de cada empresa, siempre que en la primera etapa algún oligopolista tenga la "ventaja de elegir primero" o algún otro tipo de circunstancia asimétrica (tecnología, patentes, ubicación geográfica, información sobre clientes, disponibilidades financieras, subvenciones o ayudas del Gobierno...).

Presento a continuación un resultado que también alienta a la representación conjetural de todos los equilibrios. En un duopolio lineal existe una equivalencia entre un equilibrio con variaciones conjeturales no nulas, y un equilibrio con variaciones conjeturales nulas (equilibrio de Nash), pero referidas a una variable estratégica distinta de la cantidad. Este resultado se presenta en la siguiente Proposición:

Cuadro 1

MODELO GENERAL CON VARIACIONES CONJETURALES CONSTANTES:

(1) Conjeturas:

(2) Variaciones Conjeturales:

Derivadas Implícitas (1)

(3) Funciones de Reacción:

(4) Cantidad de equilibrio:

(5) Precio de Equilibrio:

(6) Beneficios:

PROPOSICIÓN 1:

SEA: Un Duopolio definido por:

1) una función de demanda:

2) dos empresas maximizadoras del beneficio con funciones de costes:

ENTONCES: Cualquier par de valores de cantidad ( ) tal que:

,

constituye un equilibrio único e idéntico del duopolio definido por dos modelos alternativos:

A) Un modelo con variaciones conjeturales constantes ( ) (con ) en el que las empresas maximizan su beneficio con respecto a la variable estratégica "cantidad" xi.

B) Un modelo con variaciones conjeturales nulas en las variables estratégicas ( ) en el que las empresas maximizan su beneficio con respecto a unas variables estratégicas respectivas (

) que son combinación lineal de las cantidades ( ):

(equilibrio de Nash en las variables ( ))

La demostración de esta Proposición 1 se desarrolla en el Apéndice 1. Este resultado es tranquilizador puesto que nos garantiza que los posibles equilibrios con variaciones conjeturales no nulas son equivalentes a equilibrios de Nash en variables estratégicas adecuadamente definidas como combinación lineal de las cantidades de cada empresa. Es muy razonable pensar que haya empresas que toman sus decisiones fijándose en variables distintas a la cantidad o al precio. Parece verosímil pensar que las decisiones de las empresas se tomen en función de ambas variables, por ejemplo una función lineal del precio y la cantidad. En este caso, y dado que la función de demanda es lineal, la Proposición 1 nos garantiza que el equilibrio de Nash correspondiente podría representarse como un equilibrio con Variaciones Conjeturales de cantidad no nulas.

Por ejemplo, el equilibrio de Stackelberg puede obtenerse como un modelo con variaciones

conjeturales , en el que la empresa 2 es líder. Este mismo equilibrio puede

también obtenerse como un equilibrio de Nash con estrategias . Esto es, el líder cree que el seguidor mantendrá constante su función de reacción, y el seguidor cree que el líder mantendrá constante su cantidad. Análogamente podemos obtener todos los equilibrios con cualquier grado de asimetría en la distribución de cuotas (siempre que éstas sean ambas positivas y sumen la unidad) y con cualquier grado de colusión (excluidas la colusión perfecta y la competencia perfecta).

Las variables conjeturales pueden no ser fundamentales en muchos mercados. No hay duda de que su importancia será mayor en los mercados menos competitivos en los que el coste marginal es menos relevante para diferenciar a las distintas empresas. En todo caso pretendo hacer un ejercicio puramente teórico: ¿Qué pasaría si en algún mercado las variaciones conjeturales asimétricas desempeñaran un papel importante en la determinación del equilibrio? ¿Qué relación habría entre las variaciones conjeturales y la naturaleza del equilibrio en este caso?. Utilizaré este modelo sencillo de duopolio lineal con costes marginales iguales para ambos duopolistas, de manera que la única fuente de asimetría entre las empresas es la diferencia de comportamiento y no la diferencia tecnológica.

3. Reformulación del modelo

Propongo ahora una transformación funcional para las variaciones conjeturales que es sencilla e intuitiva y que simplifica sustancialmente las expresiones de la solución del modelo. Defino la

variable que denominaré "cuota percibida":

Esta variable está relacionada unívocamente con tal y como queda reflejado en el gráfico 1.

Insertar Gráfico 1

Gráfico 1

Sus valores simétricos más significativos y el tipo de competencia al que corresponden son:

Esta nueva variable conjetural tiene una interpretación intuitiva a partir de su relación con la variación conjetural:

Nótese que la variable puede interpretarse como la cuota percibida o esperada por "i"; representa la expectativa o percepción del oligopolista "i" en el mercado. Por esta razón he

llamado a la variable conjetural "cuota percibida". El oligopolista "i" cree que sus rivales reaccionarán a sus cambios de cantidad con cambios de cantidad que respeten su cuota

percibida . Nótese que a pesar de haberla llamado "cuota percibida", no tiene

dimensiones de una cuota. Su rango de variación es . Se trata de una variable "percibida" o de "expectativa", o podríamos llamarla incluso de percepción psicológica. Recoge la percepción que el oligopolista "i" tiene acerca de su tamaño "normal" o respetado en el mercado.

Las expresiones correspondientes a la solución de este mismo modelo de variaciones

conjeturales constantes expresadas ahora en términos de ésta nueva variable conjetural quedan recogidas en el Cuadro 2:

Insertar Cuadro 2

El caso sencillo que estamos manejando, con costes marginales iguales para todas las empresas, puede representarse gráficamente de forma sencilla en un plano que tiene por

coordenadas las dos variables conjeturales (i=1,2). Las expresiones obtenidas más arriba nos permiten identificar de forma sencilla las rectas "Iso-precio" e "Iso-cuota", y las curvas de "Iso-beneficio". A partir de ellas obtenemos la representación gráfica que presento en el Apéndice 2 y que utilizaré en las Secciones 4 y 5.

Cuadro 2

MODELO DE CUOTAS PERCIBIDAS

(1) Conjeturas:

(2) Variaciones Conjeturales:

(3) Funciones de Reacción:

(4) Cantidad de equilibrio:

(5) Precio de Equilibrio:

(6) Beneficios:

De hecho, el precio queda completamente determinado por la suma "S" de las cuotas percibidas. A mayor valor de S, menor precio. Por esta razón podemos identificar "S" como el grado de competencia. Ordenando los puntos de equilibrio según este grado de competencia S, cabe destacar los siguientes equilibrios posibles:

S=0. "Descoordinación por exceso de colusión": P=u. Es un equilibrio inverosímil en el cual los duopolistas fijan un precio tan alto que no logran vender nada.

S=1. "Colusión Perfecta". Se fija un precio igual al de monopolio. Si las conjeturas son

simétricas ( ) = (1/2 , 1/2), los duopolistas se reparten el mercado al 50%. Los casos de monopolio se corresponden con cuotas percibidas (1 , 0) para el monopolio de la empresa 1, y

(0 , 1) para el monopolio de la empresa 2. Este grado de competencia S=1 es el único que permite que las cuotas efectivas coincidan con las cuotas percibidas. Se trata del caso de "coordinación perfecta" entre los duopolistas, de manera que no se crea un conflicto en la distribución de cuotas.

S=N=2 "Cournot". Se obtiene un precio igual al del modelo de Cournot. El caso simétrico (1 , 1) corresponde estrictamente con este modelo ya clásico.

S=N+1=3. Este es el grado de competencia correspondiente al modelo clásico de duopolio de "Stackelberg". El par de cuotas percibidas (2 , 1) corresponde a un equilibrio de Stackelberg en el que la empresa 1 es líder, mientras que el par (1 , 2) corresponde al caso en el que la empresa 2 es líder .

S=4. "Doble liderazgo de Stackelberg". Si ambas empresas trataran de comportarse como líderes, se obtendría un equilibrio simétrico en el que el precio sería inferior al que se da en el modelo de Stackelberg, y por tanto también inferior al de Cournot.

. "Competencia Perfecta". Corresponde al modelo de "Bertrand" o equilibrio de Nash en estrategias de precio. La variación conjetural es igual a (-1) y la cuota percibida tiende a infinito. En este modelo la competencia es máxima, de manera que el precio es igual al coste marginal y los beneficios son nulos (negativos si existieran costes fijos). Es de destacar que este grado máximo de competencia se alcanza siempre que uno solo de los oligopolistas tenga un comportamiento perfectamente competitivo, sea cual sea el comportamiento de los demás.

Un inconveniente que tiene el modelo de cuotas percibidas -y por tanto también el modelo de variaciones conjeturales constantes- es la falta de unicidad en el equilibrio: casi todos los equilibrios son posibles. Hay un alto grado de indeterminación en el oligopolio en la medida en que las variaciones conjeturales pueden tomar valores en un rango muy amplio. Sin embargo, esta indeterminación no es muy distinta a la que se deriva de que los costes marginales pueden tomar valores muy distintos en un rango muy amplio, y pueden ser distintos para distintos oligopolistas.

El grado de competencia "S" y la eficiencia media "c" determinan el precio de equilibrio en el mercado. La distribución de la cantidad demandada entre los distintos oligopolistas depende de las asimetrías entre ellos tanto en materia de eficiencia como en materia de competencia. Esta distribución se hará en función creciente de la eficiencia y el grado de competencia (cuota percibida) de cada oligopolista. En el modelo sencillo desarrollado en esta sección el coste marginal es igual para los dos duopolistas, de manera que la distribución de cuotas depende sólamente del grado de competencia. En principio el modelo de cuotas percibidas no supone

ninguna relación entre competencia y eficiencia ( , ambos constantes). En el lenguaje no formalizado muchos autores presuponen una relación positiva entre competencia y eficiencia, e incluso hay autores que han formalizado este tipo de relación de forma implícita.

4. Los efectos de un shock estratégico.

En el modelo de oligopolio participan dos tipos de agentes económicos:

1. Los demandantes, que supongo impersonalmente representados en la curva de demanda que supongo recoge todos los aspectos relevantes de su comportamiento.

2. Las empresas oferentes u oligopolistas que considero con características individuales específicas (su eficiencia y su competencia) que me permiten distinguir entre ellas.

Cada oligopolista debe enfrentarse, por tanto, a un doble ejercicio del poder. Por un lado dispone de un "poder interno" individual que le permite aumentar sus beneficios a costa de los beneficios de los demás oligopolistas. Por otro lado, dispone de un "poder externo" colectivo que le permite aumentar su beneficio a costa del excedente de los consumidores. El ejercicio

de ambos poderes es simultáneo y el poder total del oligopolista en el mercado depende de la interacción entre ambos.

Podemos medir ambos tipos de ejercicio de poder a través de sus resultados: el nivel de beneficios. Recordamos las expresiones para el beneficio de un duopolista y de todo el duopolio en el Cuadro 2:

Podemos medir el poder externo e interno de la siguiente manera:

1. Poder externo: medido por el volumen "B" de beneficio obtenido por el duopolio (los dos duopolistas conjuntamente) en el mercado. Este poder depende negativamente del grado de competencia S (siempre que S>1). Por este motivo, las rectas Iso-precio representan los distintos niveles de poder externo (cuánto más lejos del origen, menor precio, y menor poder externo).

2. Poder interno: medido por la cuota efectiva del duopolista que en nuestro modelo es igual a

su cuota percibida relativa: . Gráficamente el poder interno coincide con el nivel de las curvas Iso-cuota. Esta definición de poder interno recoge la porción del beneficio total que corresponde a cada duopolista

Una característica interesante de estos dos índices de poder externo e interno, consiste en que su producto resulta ser el beneficio del duopolista; es decir, lo que podríamos llamar su poder total (incluido interno y externo).

El gráfico de cuotas percibidas puede sernos muy útil para comparar el ejercicio de poder en los distintos equilibrios y para estudiar la evolución del poder interno y externo del duopolista "1" cuando el equilibrio se desplaza siguiendo trayectorias hipotéticas alternativas. Estas trayectorias pueden tener su origen en distintos tipos de shock que modifican la posición estratégica de las empresas en el mercado. Veamos tres ejemplos relevantes:

1. "El Shock Competitivo"

Supongamos un aumento acompasado en la percepción competitiva de ambos duopolistas; es como si ambos se convencieran simultáneamente -quizás por algún cambio en la estructura del mercado o en la legislación relevante- de que el nuevo equilibrio debería ser más competitivo (cada uno cree que puede aumentar su cuota efectiva). Por ejemplo, supongamos que el

equilibrio se desplaza a lo largo de la curva Iso-cuota del 50%: . Partimos del punto 2 en el Gráfico 2, correspondiente a la colusión perfecta con reparto simétrico; desplazamos el equilibrio aumentando ambas cuotas percibidas en la misma cuantía. Al pasar por los equilibrios de colusión perfecta simétrico, Cournot, doble liderazgo de Stackelberg y Bertrand simétrico, vamos reduciendo el nivel de poder externo del oligopolio frente a la demanda, mientras permanece constante la distribución de poder interno (se mantiene la simetría). Al duopolio en su conjunto siempre le interesará mover el equilibrio en sentido contrario: por ejemplo pasar de un equilibrio de Cournot a un equilibrio de Colusión Perfecta (nunca le interesaría ir más allá). El desplazamiento a lo largo de una curva Iso-cuota distinta de la del 50% permite pasar por los mismos niveles de poder externo y mantener constante la distribución asimétrica del poder interno.

Insertar Gráfico 2 y Gráfico 3

En el perfil de la curva de beneficios del Gráfico 3 podemos observar que la situación óptima para el duopolista "1" corresponde a la colusión perfecta, y que esta situación también es óptima para el duopolista 2 y para el duopolio en su conjunto.

2. "El Shock Asimétrico Iso-competitivo"

Supongamos un cambio de percepción de sentido contrario en ambos duopolistas; el duopolista "2" reduce su cuota percibida 1 a 0, mientras que al duopolista "1" le sucede lo contrario; es como si hubiera un gran cambio en la posición estratégica relativa de cada duopolista, y que es visible para ambos: por ejemplo, una mejora tecnológica sólo disponible para el duopolista "1", o la introducción de legislación que favorece claramente la posición de "1". El equilibrio se desplaza a lo largo de la curva Iso-precio. Quizá el caso más familiar sería el de un cártel que fija precios de monopolio (o colusión perfecta) y trata de repartir las cuotas de mercado entre sus miembros. Partimos de una situación de monopolio para el duopolista "2" (punto 2.2 en el Gráfico

Gráfico 2

Gráfico 3

4) y nos desplazamos aumentando la cuota percibida en la misma cuantía en que reducimos

. En este caso (ver Gráfico 5), el poder externo del duopolio permanece constante, pero el poder interno se desplaza del duopolista "2" (al principio, monopolista) al duopolista "1" (al final, monopolista). La cuota percibida y efectiva del duopolista "1" pasa desde 0 hasta 1, y viceversa para el duopolista "2". El mismo razonamiento podría hacerse para cualquier otro grado constante de colusión o competencia distinto de la colusión perfecta. En estos desplazamientos del equilibrio, la situación óptima para el duopolista "1" es diametralmente opuesta a la situación óptima para el duopolista "2".

Insertar Gráfico 4 y Gráfico 5

3. "Asalto al liderazgo".

Hasta ahora he supuesto desplazamientos del equilibrio caracterizados por cambios simultáneos en las cuotas percibidas por los dos duopolistas. Esto supone que ambos modifican su percepción del mercado o expectativa al mismo tiempo. ¿Qué sucederá si el duopolista "1" decide modificar su cuota percibida de manera unilateral y sin poder afectar a las cuotas percibidas por "2"?. Por ejemplo, si partimos de un equilibrio de monopolio para "2" (punto 2.2 en el Gráfico 6) y aumenta la cuota percibida por "1". Es como si "1" intentara unilateralmente aumentar su poder frente a su rival, pero sin poder modificar su percepción del mercado; un intento de comportamiento agresivo en el mercado para alcanzar el liderazgo unilateral. En este caso, tanto el poder interno como el poder externo cambian su nivel simultáneamente. Mientras que el poder externo del duopolio se reduce al aumentar su grado de competencia, el poder interno se redistribuye en favor del duopolista "1", el cual logra desplazar el equilibrio desde el monopolio de "2" hasta el equilibrio de Cournot (simétrico); y desplazando un poco más el equilibrio, "1" logra alcanzar su máximo beneficio, cuando se convierte en un líder en equilibrio de Stackelberg. Si "1" aumenta su cuota percibida más allá

de , la disminución de poder externo domina sobre el aumento del poder interno, de manera que el beneficio se reduce.

Gráfico 4

Gráfico 5

Insertar Gráfico 6 y Gráfico 7

Junto con estos ejemplos de shocks estratégicos, cabe analizar los efectos de un shock unilateral de costes. Por ejemplo, una reducción unilateral del coste marginal del duopolista "1" debido a una mejora tecnológica u organizativa no imitable por su rival. El gráfico se complica y las dos curvas lineales (Iso-cuota e Iso-precio) dejan de serlo, debido a que los resultados de

cada equilibrio dependen de la media ponderada de los costes marginales: . El principal cambio consiste en que ahora el duopolista "1" puede lograr una cuota efectiva

mayor que su cuota percibida relativa ( ), gracias a su menor coste marginal (ventaja de costes).

Insertar Gráfico 8 y Gráfico 9

En el Gráfico 8, el punto correspondiente al equilibrio de Cournot sigue siendo el mismo:

, pero ahora está asociado a: un precio menor, una cuota mayor del 50% para el duopolista "1" (más eficiente), un beneficio mayor para "1", y un beneficio menor para "2". La reducción en el coste marginal de "1" sólo puede realizarse dentro del rango

. Dentro de este rango, una reducción unilateral del coste marginal de "1" (aumento de su eficiencia) siempre origina un aumento en su beneficio. Por el contrario, y como puse de relieve en el tercer shock estratégico, el aumento unilateral de la competencia

no siempre aumenta el beneficio.

Gráfico 6

Gráfico 7

Gráfico 8

Gráfico 9

5. Una aplicación: Política Comercial Óptima

Durante los años 80 la Teoría del Comercio Internacional aplicada a la política comercial, ha desplazado su atención desde el argumento de "Relación de Intercambio" (Terms of Trade), hacia el argumento de "Desviación del Beneficio" (Profit Shifting). Veamos cómo estos argumentos están estrechamente ligados al análisis presentado en este artículo.

Brander y Spencer (1985) presentan un duopolio lineal en equilibrio de Cournot. Se trata de un modelo sencillo de mercado mundial en el que cada una de las dos únicas empresas pertenece a un país, de manera que el bienestar del país coincide con el beneficio de la empresa. Demuestran que el gobierno del país "1" podría mejorar el bienestar de su país concediendo un subsidio a la exportación que lleva a su empresa a una posición "más competitiva" (no más eficiente) en el mercado mundial, y alcanzar así la posición de un líder a la Stackelberg.

Eaton y Grossman (1986) generalizan este resultado en términos de las conjeturas y para funciones de ingreso total genéricas (crecientes en el output propio y decrecientes en el output del rival). Cabe resaltar su Teorema 1:

"Un impuesto a la exportación positivo t>0 (negativo) puede conducir a un bienestar mayor que el Laissez Faire t=0 si la empresa nacional conjetura un cambio en el output de su rival ante un aumento de su propio output, que es menor (mayor) que la respuesta efectiva según su función de reacción."

Esta condición en términos de las cuotas percibidas puede escribirse como:

Éste área de impuesto óptimo es sencillamente representable en nuestro gráfico de cuotas percibidas. El área complementaria corresponde a los puntos de equilibrio para los cuáles al gobierno le resulta óptimo conceder un subsidio a la exportación en lugar de un impuesto.

La decisión de imponer un impuesto sobre la exportación será óptima cuando la empresa tenga una percepción demasiado competitiva del mercado. El impuesto del gobierno obligará a la empresa a reducir la exportación (comportamiento menos competitivo) de manera que el país reciba los beneficios de un mayor grado de colusión (un mayor precio mundial). El impuesto es óptimo debido a un argumento de "Relación de Intercambio". Por el contrario, la decisión de conceder un subsidio a la exportación será óptima cuando la empresa tenga una percepción demasiado colusiva del mercado. El subsidio del gobierno animará a la empresa a aumentar la exportación (comportamiento más competitivo), de manera que el país reciba los beneficios de una mayor cuota en el mercado mundial. El subsidio es óptimo debido a un argumento de "Desviación del Beneficio".

En ambos casos, la intervención del gobierno se debe a la percepción "errónea" de la empresa. Su expectativa de reacción del rival no coincide con la función de reacción del rival, y por ello no consigue un beneficio óptimo. El supuesto fundamental implícito en este argumento es que el gobierno dispone de una información mejor acerca de la verdadera actitud del rival. No hay razón para no suponer que ésta información pueda estar en manos de algún directivo dentro de la propia empresa que quizá tenga capacidad para modificar las conjeturas de la empresa, cara a hacerlas "racionales o consistentes"; es decir, cara a tomar decisiones óptimas dadas las conjeturas del rival.

Insertar Gráfico 10

El argumento de "Relación de Intercambio" (intentar aumentar el precio mundial) consiste en aumentar el poder externo del oligopolio. Este tipo de acciones beneficia a las dos empresas del duopolio, y perjudica a los demandantes. Por el contrario, el argumento de "Desviación del Beneficio" (aumentar la cuota de mercado) consiste en aumentar el poder interno del duopolista. Este tipo de acciones beneficia a la empresa nacional, pero perjudica claramente a la empresa rival. El impuesto a la exportación pretende extraer el mayor excedente del consumidor extranjero (poder externo). El subsidio a la exportación pretende quitar cuota de mercado a la empresa rival (poder interno).

Gráfico 10

6. Conclusión

A partir de un modelo de duopolio lineal sencillo con variaciones conjeturales, he desarrollado un instrumento gráfico para representar todos los posibles equilibrios del duopolio. El concepto de "cuota percibida" resulta ser una forma útil de representar la variación conjetural o expectativa del oligopolista, y constituye la variable principal de la representación gráfica. Este tipo de análisis nos permite distinguir entre los conceptos de eficiencia (variable tecnológica) y competencia (variable estratégica de expectativa) como fuentes alternativas de asimetría entre los oligopolistas en un mercado. Esta segunda fuente ha sido muy poco tratada en la literatura.

Este trabajo ha centrado su atención en las diferencias conjeturales entre las empresas. Es posible imaginar diversas formas funcionales posibles para las variaciones conjeturales, las cuáles deben ser objeto de contrastación empírica. En todo caso, la interpretación intuitiva de la cuota percibida apunta hacia la posibilidad de que ésta no dependa de magnitudes marginales (como el coste) sino de magnitudes en niveles (como la capacidad de producción, las disponibilidades tecnológicas o el volumen de stocks). Esta es una línea de investigación a seguir en trabajos posteriores.

El análisis que he presentado nos permite además distinguir entre dos modos alternativos de aumentar el beneficio: aumentar la cuota de mercado y aumentar el precio. Al primero lo he llamado ejercicio del poder interno, y al segundo poder externo. Esta distinción nos permite entender un poco más la naturaleza del "poder" que implícitamente suponemos presente en todo modelo de oligopolio. He puesto de manifiesto cómo puede suceder que el aumento de uno de los tipos de poder sólo pueda hacerse a costa de reducir el otro (shock estratégico 3: "Asalto al liderazgo"); en estos casos, existe una conjetura óptima o racional que maximiza el beneficio dada la conjetura del rival. En el ámbito de la Teoría del Comercio Internacional, este último análisis coincide con la idea de política comercial óptima de Eaton y Grossman, quedando patente la equivalencia entre los conceptos:

Relación de Intercambio Poder Externo

Desviación del Beneficio Poder Interno.

Apéndice 1: Demostración de la Proposición 1.

A) El beneficio a maximizar por la empresa 1 es:

La condición de primer orden y la función de reacción son:

Esta función de reacción representa una recta que pasa por el punto ( ). Es más,

al variar el valor del parámetro correspondiente a la variación conjetural, obtenemos el haz de rectas que pasa por ese punto. Análogamente, obtenemos la función de reacción de la empresa 2:

Esta ecuación representa también un haz de rectas que pasa por el punto ( ).

Según sea el valor de , la recta tiene una pendiente distinta. Las cantidades correspondientes al equilibrio del oligopolio se obtienen mediante el corte de las dos funciones

de reacción. Cualquier punto define una única recta de cada haz que pasa por él. Estas dos rectas o funciones de reacción quedan definidas por un par de variaciones

conjeturales de cantidad ( ) con . Los valores de las variaciones conjeturales

que definen un equilibrio cualquiera ( ) se obtienen resolviendo para ( ) el sistema de las dos ecuaciones de reacción:

Estos valores son calculables excepto si alguna de las cantidades es nula, caso expresamente excluido en el enunciado. Con lo que queda demostrado el apartado A) de la Proposición 1.

B) Hagamos la transformación lineal definida en el enunciado:

El problema de maximización respecto a las nuevas variables estratégicas es para la empresa 1:

La condición de primer orden es:

Derivando las ecuaciones que definen las nuevas variables ( ), obtenemos:

Para obtener un equilibrio de Nash en las variables ( ) debemos suponer:

Sustituyendo todos estos resultados en la condición de primer orden:

Análogamente podremos obtener la función de reacción de 2:

Estas dos funciones de reacción son idénticas a las que obtuvimos en el apartado A). Ya

hemos demostrado que con ellas se pueden obtener todos los posibles equilibrios ( ) ambos positivos.

Las variables ( ) se pueden despejar como funciones de las cantidades:

O bien:

Estas variables ( ) están perfectamente definidas excepto cuándo sucede:

Para ver a qué puntos ( ) afecta esta restricción, basta sustituir las expresiones de ( )

en términos de ( ) en la última ecuación:

Estos valores -que se corresponden con los caso de competencia perfecta y de colusión perfecta- ya han sido excluidos en el enunciado de la Proposición.

El resultado de esta Proposición nos permite obtener cualquier grado de colusión y cualquier grado de asimetría en el duopolio como un equilibrio de Nash en un juego con la siguiente forma extensiva:

Insertar Gráfico 11

Apéndice 2: Representación gráfica del modelo reformulado

Esta representación se hace en base a tres relaciones sencillas entre las cuotas percibidas.

Analizo ahora estas tres relaciones entre que se derivan directamente del resumen de resultados que he presentado en el Cuadro 2. Después las representaré en el Gráfico 12.

(1) Curva "Iso-precio" o "Iso-cantidad".

La representación gráfica de esta relación entre las cuotas percibidas es una línea recta con pendiente (-1). Las curvas relativas a precios mayores (cantidades menores) están más próximas al origen.

(2) Curva "Iso-cuota".

La representación gráfica de esta relación es una recta creciente que parte del origen, y cuya pendiente se reduce con la cuota efectiva del duopolista 1, esto es, aumenta con la cuota efectiva del duopolista "2".

Gráfico 11

(3) Curva "Iso-beneficio".

La derivada de estas funciones de beneficio respecto de sus respectivas cuotas percibidas es:

El valor de la derivada primera del beneficio de "i" es nulo a lo largo de la línea recta:

Ésta recta representa los puntos de beneficio máximo para cada conjetura del rival. La empresa

1 alcanza el beneficio máximo absoluto en , correspondiente al monopolio (punto 2.1 en el Gráfico 12). Las curvas de Iso-beneficio son cóncavas entorno a ese punto, y representan un menor nivel de beneficios a medida que nos alejamos de él.

En el Gráfico 12 represento estas relaciones en un plano con en el eje de abcisas y en el eje de ordenadas. Este gráfico no representa las relaciones de equilibrio de los distintos agentes para obtener un equilibrio único para todos los agentes del mercado. Por el contrario, todos los puntos en el gráfico son posibles puntos de equilibrio. El gráfico representa un "mapa"

que nos permite caracterizar todos los posibles equilibrios del duopolio. Cada equilibrio queda perfectamente identificado por un par de conjeturas (o cuotas percibidas).

Este gráfico nos permite identificar el grado de competencia en el mercado, correspondiente a cada equilibrio; cada punto se encuentra sobre una única curva Iso-precio. A mayor proximidad al origen de la curva Iso-precio correspondiente, mayor precio y mayor colusión (menor grado de competencia).

Gráfico 12

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Grafica de Mercado Duopolio

Punto de Equilibrio desde el punto de vista grafico.

Punto de Equilibrio

Lo que se puede medir, se puede mejorar Peter Drucker

Cuestiones Previas

¿Cuántas unidades de un producto tendrá que vender nuestra empresa para poder cubrir

los costos y gastos totales?

¿Cuál es el valor en ventas que nuestra empresa debe alcanzar para cubrir sus costos y

gastos operativos?

Definición:

El punto de equilibrio es una herramienta financiera para determinar el momento en el

cual las ventas de un producto cubrirán exactamente los costos, esto es igual a un

volumen de ventas donde los costos totales son iguales a los ingresos totales, una forma

más intuitiva de comprender el concepto es pensar en un punto en que las utilidades son

iguales a cero. Esta herramienta analiza las relaciones existentes entre el costo fijo, el

costo variable y las utilidades, permitiendo establecer un punto de referencia a partir del

cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un

decremento ocasionará perdidas, el mismo se puede expresar en valores, porcentaje y/o

unidades. el punto de equilibrio se considera como una herramienta útil para determinar

el apalancamiento operativo que puede tener una empresa en un momento determinado.

Conceptos Clave

(CF) Costo fijo total : Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que

no varían con el nivel de producción y que son recuperables dentro de la operación, osea

aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y

recurrencia es prácticamente constante, esto indica que son los que hay que pagar

aunque no se haya producido ninguna venta, Ejemplos de esto son la renta del local, los

salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc

(CV) Costo variable unitario: aquellos que cambian en proporción directa con los

volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a

destajo, comisiones, los costos indirectos de fabricación, los regalos promocionales,

embalajes, etc.

(PV) Precio de venta unitario:

(UP) Unidades a producir:

(IT)

(CT)

SUPUESTOS DEL MODELO

El modelo del punto de equilibrio se construye sobre la base de las siguientes premisas

o sucesos; de esta manera, los resultados del análisis valen en la medida que estos

supuestos sean representativos. a. El volumen de producción es igual al volumen de

ventas del período, no hay variación en el inventario de productos terminados.

b. El precio de venta permanece invariable para los diferentes volúmenes de ventas

esperados, es decir no es influenciado por la cantidad a colocarse en el mercado.

c. El costo variable unitario es constante, con lo cual se acepta que este costo no varía

para los diferentes volúmenes de producción.

d. Los costos fijos han sido dimensionados para una determinada capacidad instalada,

por lo que su valor no es influenciado por el volumen de producción.

e. Para una empresa que manufactura y comercializa una gama de productos, esta

diversidad se puede transformar en unidades físicas equivalentes, por lo que es posible

estimar el costo variable unitario y precio de ventas promedios ponderados según el

volumen físico de cada conjunto de productos.

Cómo se cálcula

Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer

que el costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una

estrecha relación con las ventas. Tantos costos como gastos pueden ser fijos o variables.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer conocer los costos

fijos y variables de la empresa; así como el precio de venta del producto que fabrique o

comercialice la empresa y el número de unidades producidas.

IT = CT

PV * UP = CF + CV * UP

PV * UP − CF − CV * UP = 0

(PV − CV) * UP − CF = 0

CF / (PV − CV) = UP

P.E $ (CF)/(1-(CV/VT)) P.E % [(CF)/(VT-CV)]*100 P.E U (CF*UP)/(VT-CV)

Formula 1 Unidades CF / (PV − CV) = UP

Formula 2 Ventas P.E $ (CF)/(1-(CV/VT))

Ejemplo Walk Rite Shoe Company opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas

de calzado. Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre

relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos. Walk rite está

tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría las siguientes

relaciones de costos e ingresos: Información por PAR: Información variable: Precio de

venta $30,00 Costo de los zapatos $19,50 Comisiones sobre ventas $1,50 Total Costos

variables $21,00 Costos fijos anuales: Alquiler $60.000,00 Sueldos $200.000,00

Publicidad $80.000,00 Otros costos fijos $20.000,00 Total costos fijos $360.000,00

Hallemos: Aplicamos [1]: R: unidades. Es decir, la empresa logra el equilibrio entre

ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades. Unidades de equilibrio. El

importe de estas unidades de equlibrio es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00 o

Aplicamos [2]: R: Dólares.

Cómo se interpreta

El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere

sin perdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta cantidad la

empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa. Para

operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer que el

costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha

relación con las ventas. Tantos costos como gastos pueden ser fijos o variables.

Ejemplo 2: Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen

por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito

sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla,

azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por

vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la

región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales.

Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una

depreciación mensual de $50.000. En total sus costos fijos ascienden a $150.000.

Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200. Análisis: Si el precio de venta por

vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de $250, quiere decir que cada vaso de

avena que se venda, contribuirá con $950 para cubrir los costos fijos y las utilidades

operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la formula (1) estas variables, se

tendrá un punto de equilibrio de 15vasos aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que

vender 158 vasos en el mes para poder cubrir sus costos operativos y así poder

comenzar a generar utilidades.

Punto de Equilibrio de La mezcla de productos

mpresa productora de zapatos, bolsos y correas para dama.

Costos Zapatos Bolsos Correas Unidades a producir 9.625 6.125 1.750 Costos variables

unitarios:

Materiales directos por unidad producida $8.500 $6.300 $4.500 Mano de obra directa

por unidad producida $3.800 $2.500 $2.000 Costos indirectos de fabricación por unidad

producida $2.700 $1.800 $800 Total costo variable unitario $15.000 $10.600 $7.300

Costos fijos totales: Arrendamiento, depreciación, salarios básicos $5.000.000 Precio de

venta unidad $25.000 $18.500 $12.500 Margen de contribución unitario (precio de

venta menos costos variable unitario) $10.000 $7.900 $5.200 Unidades mínimas a

producir (Punto de Equilibrio) 313,03 199,20 56,91

¿Cuántos zapatos, bolsos y correas se deberán producir para no generar ni utilidad ni

perdida operacional? El promedio ponderado es una herramienta que contribuye a

destacar aquella importancia relativa que tiene cada producto para el empresario. En el

caso que se presenta, la importancia relativa tiene que ver con saber calcular el margen

de contribución ponderado y posteriormente aplicar las fórmulas que se requieren para

el cálculo del punto de equilibrio. Siga los siguientes pasos: Paso 1: El total de unidades

que se van a producir entre zapatos, bolsos y correas, suman 17.500. Si se aplica un

análisis estructural (análisis vertical), se puede observar que del total de la producción,

los zapatos representan el 55%, los bolsos el 35% y las correas el 10%. Paso 2: El

porcentaje de participación de cada producto se multiplica por su margen de

contribución unitario. El resultado será el margen de contribución ponderado de cada

producto. Si se suman estos valores ponderados, su resultado simplemente será el

margen de contribución total ponderado ($8.785) de la producción de zapatos, bolsos y

correas. (Por favor, compruebe el resultado) Paso 3: Aplique la fórmula (1) del punto de

equilibrio. No se debe olvidar que el precio de venta unitario (PVq) menos el costo

variable unitario (CVq) da como resultado el margen de contribución unitario

(denominador de la fórmula). Para el presente caso, deben operar con el margen de

contribución total ponderado hallado en el punto anterior. El resultado es el número

total de unidades a producir (569 zbc aprox.), entre zapatos, bolsos y correas. (Por

favor, compruebe el resultado) Paso 4: ¿Cuántas unidades de cada producto se deben

fabricar? Multipliquen el punto de equilibrio calculado en el paso 3 por el porcentaje de

participación que tiene cada producto en el portafolio de productos según el paso 1.

(Compruebe los resultados de la tabla) Paso 5: El valor calculado en el paso anterior,

corresponderá al número mínimo de unidades de cada producto que se tendrá que

producir para que la empresa del caso no arroje ni utilidad ni perdida operacional. Por

favor, compruebe los resultados obtenidos así: a) Determine el monto de ventas para

cada producto de acuerdo con el punto de equilibrio (precio de venta x unidades en el

PE); la sumatoria de estos valores será el monto en pesos de las ventas totales en el

punto de equilibrio. b) Halle el costo variable para cada producto de acuerdo a su punto

de equilibrio (costo variable unitario x unidades en el PE); la sumatoria de estos valores

será el total de los costos variables en el punto de equilibrio. c) Recuerde que la

diferencia entre las ventas totales y los costos variables totales da como resultado el

margen de contribución total de la empresa. d) Del margen total de contribución en el

punto de equilibrio, reste el total de los costos fijos. e) El resultado no debe arrojar ni

utilidad ni perdida operacional. (Se recomienda trabajar con la hoja Excel o con todos

los decimales que arroje una calculadora normal para que se obtenga un resultado de

cero). Aplicaciones el Punto de Equilibrio nos ayuda a hacer las Previsiones de Ventas

básicas para calcular los Objetivos de Ventas. También es muy útil para fijar los

precios. Si deseamos ganar una determinada cantidad de dinero, podemos sumar esa

cantidad como si fuese un Costo Fijo y aplicar la fórmula para saber exactamente el

número de ventas o la cantidad de dinero que hemos de facturar para lograr ese

beneficio. Es fácil ver e imaginar otras aplicaciones al Punto de Equilibrio si ‘jugamos’

en una hoja de cálculo con los números. Podemos, por ejemplo, ver que ocurre si

reducimos o aumentamos un 10% los Costos Fijos, manteniendo inalteradas las otras

variables. Luego podemos ver lo mismo si subimos o bajamos un 10% el Precio o los

Costos Variables. Los resultados son sorprendentes. Es posible hacer previsiones de

escenarios futuros construyendo, siempre en una hoja de cálculo, una Tabla de

Expectativas en una sola fila. En la primera celda pondremos las Unidades de Ventas (y

será la única que usaremos). En la siguiente se pone el Precio. En la tercera celda se

pone el resultado de multiplicar las Unidades de Ventas por el Precio, lo que equivale al

Ingreso Total por esa cantidad de ventas. En la cuarta celda va el Costo Total, que es la

suma de los Costos Fijos más los Costos Variables, de modo que estos últimos se

incrementen por cada nueva unidad de venta (por algo son Variables). En la quinta y

última celda va la diferencia entre El Ingreso Total menos el Costo Total. Esta

Diferencia puede ser Utilidad o Pérdida, dependiendo de cual de las dos cantidades es

mayor y cual sea la menor. En la hoja de cálculo puedes hacer coincidir los datos del

Punto de Equilibrio con los de la Tabla de Expectativas, de forma que cualquier

modificación en cualquier concepto se verá reflejada en la celda correspondiente y, por

supuesto, en los totales. Ventajas

* Los gráficos son fáciles de construir e interpretar.

* Provee directrices en relación a la cantidad de equilibrio,

márgenes de seguridad y niveles de utilidad/pérdida a distintos

niveles de producción.

* Se pueden establecer paralelos a través de la construcción de

gráficos comparativos para distintas situaciones.

* La ecuación entrega un resultado preciso del punto de

equilibrio.

Limitaciones * Es poco realista asumir que el aumento de los costos es siempre

lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la

varíación en el nivel de producción.

* No todos los costos pueden ser fácilmente clasificables en fijos

y variables.

* Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que

resulta poco probable.

Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de

producción, dadas las diferentes necesidades de la empresa.

CONCLUSIONES

a. El modelo de equilibrio es un instrumento de gestión simple que permite analizar los

efectos del precio de venta, el costo fijo y el costo variable unitario en los resultados

económicos de la empresa. El volumen de equilibrio es más sensible a las variaciones

del precio de venta, y luego del costo variable unitario y en menor medida del costo fijo.

b. El margen de contribución variable unitario, es decir la diferencia entre el precio de

venta y el costo variable unitario, tiene por finalidad cubrir costos fijos, generar utilidad

y eventualmente proteger del riesgo normal que tiene todo negocio. Si dicho margen es

reducido, es posible que se cubran costos fijos de manera ajustada y/o las utilidades

sean mínimas. El riesgo de perder en el negocio, ante la reducción del precio de venta y

el aumento de costos fijos y variables, se incrementa.

c. La gestión de negocios con margen de contribución variable unitario reducido se

justifica en el corto plazo; en el mediano y largo plazo, se requiere generar utilidades y

superar riesgos. Si el margen es nulo o negativo, la razón de existir del negocio, desde el

punto de vista privado, deja de tener sentido; cuando ello ocurre se debe cerrar el

negocio.

(Ojo) a partir comienza el otro trabajo

O.C.T. “Organización Cientifica del Trabajo”

Estudio de tiempos1. Estudio de tiempos 2. Estudio de tiempos con cronómetro 3. Tiempo estándar 4. Tiempo Real 5. Tiempo normal 6. Ritmo de trabajo 7. Tiempo imprevisto 8. Referencias

1. 1. ESTUDIO DE TIEMPOS

1.1 Definición

Es una técnica para determinar con la mayor exactitud posible, partiendo de un número de observaciones, el tiempo para llevar a cabo una tarea determinada con arreglo a una norma de rendimiento preestablecido.[7].

1.2 Alcance

Se deben compaginar las mejores técnicas y habilidades disponibles a fin de lograr una eficiente relación hombre-máquina. Una vez que se establece un método, la responsabilidad de determinar el tiempo requerido para fabricar el producto queda dentro del alcance de este trabajo. También está incluida la responsabilidad de vigilar que se cumplan las normas o estándares predeterminados, y de que los trabajadores sean retribuidos adecuadamente según su rendimiento. Estas medidas incluyen también la definición del problema en relación con el costo esperado, la reparación del trabajo en diversas operaciones, el análisis de cada una de éstas para determinar los procedimientos de manufactura más económicos según la producción considerada, la utilización de los tiempos apropiados y, finalmente, las acciones necesarias para asegurar que el método prescrito sea puesto en operación cabalmente. [5].

1.3 Desarrollo

A pesar de que a Frederick W. Taylor se le considera el padre del estudio de tiempos, esta práctica ya se venía dando desde 1760, por un francés apellidado Perronet quién realizó estudios sobre la fabricación de alfileres del no. 6. Setenta años mas tarde, Charles Babbage hizo estudios de tiempos relacionados con alfileres comunes del no. 11, y cuyos resultados sorprendieron ya que determinó que una libra de alfileres ( 5,546 unidades) debían fabricarse en 7.6892 horas. [5].

En 1881, Taylor comenzó su trabajo de estudio de tiempos y doce años después desarrolló un sistema basado en "tareas" en donde proponía que la administración de una empresa debía encargarse de planear el trabajo de cada empleado por lo menos con un día de anticipación y que cada hombre debía recibir instrucciones por escrito que describieran su tarea a detalle para evitar confusiones.

En 1903, en la reunión de la A.S.M.E efectuada en Saratoga, Taylor presentó su famoso artículo " Administración del taller", cuya metodología fue aceptada por muchos industriales reportando resultados muy satisfactorios. En 1917, C. Bernard Thompson informó acerca de 113 plantas o fábricas que habían implantado la " administración científica ".

De ellas, 59 consideraron que habían tenido éxito rotundo, 20 sólo éxito parcial y 34 un fracaso completo. Finalmente, en julio de 1947 se aprueba una ley que permite utilizar el estudio de tiempos en la Secretaría de Guerra de los Estados Unidos. En la actualidad no existe ninguna restricción en la aplicación de estudio de tiempos en ninguna empresa o país industrializado.

1.4 Elementos y preparación para el Estudio de tiempos

Es necesario que, para llevar a cabo un estudio de tiempos, el analista tenga la experiencia y conocimientos necesarios y que comprenda en su totalidad una serie de elementos que a continuación se describen para llevar a buen término dicho estudio.

Selección de la operación. Que operación se va a medir. Su tiempo, en primer orden es una decisión que depende del objetivo general que perseguimos con el estudio de la medición. Se pueden emplear criterios para hacer la elección:

a. El orden de las operaciones según se presentan en el proceso b. La posibilidad de ahorro que se espera en la operación.

Relacionado con el costo anual de la operación que se calcula mediante la siguiente ecuación:

Costo anual d operación = ( actividad anual)(tiempo de operación)(salario horario)

c. Según necesidades específicas.

Selección del operador. Al elegir al trabajador se deben considerar los siguientes puntos:

Habilidad, deseo de cooperación, temperamento, experiencia

Actitud frente al trabajador

El estudio debe hacerse a la vista y conocimiento de todos El analista debe observar todas las políticas de la empresa y

cuidar de no criticarlas con el trabajador No debe discutirse con el trabajador ni criticar su trabajo sino

pedir su colaboración. Es recomendable comunicar al sindicato la realización de

estudios de tiempos. El operario espera ser tratado como un ser humano y en

general responderá favorablemente si se le trata abierta y francamente.

Análisis de comprobación del método de trabajo. Nunca debe cronometrar una operación que no haya sido normalizada.

La normalización de los métodos de trabajo es el procedimiento por medio del cual se fija en forma escrita una norma de método de trabajo para cada una de las operaciones que se realizan en la fábrica.

En estas normas se especifican el lugar de trabajo y sus características, las máquinas y herramientas, los materiales, el equipo de seguridad que se requiere para ejecutar dicha operación como lentes, mascarilla, extinguidotes, delantales, botas, etc. Los requisitos de calidad para dicha operación como la tolerancia y los acabados y por último, un análisis de los movimientos de mano derecha y mano izquierda.

Un trabajo estandarizado o con normalización significa que una pieza de material será siempre entregada al operario de la misma condición y que él será capaz de ejecutar su operación haciendo una cantidad definida de trabajo, con los movimientos básicos, mientras siga usando el mismo tipo y bajo las mismas condiciones de trabajo.

La ventaja de la estandarización del método de trabajo resulta en un aumento en la habilidad de ejecución del operario, lo que mejora la calidad y disminuye la supervisión personal por parte de los supervisores; el número de inspecciones necesarias será menor, lográndose una reducción en los costos.

Ejecución del estudio de tiempos

Obtener y registrar toda la información concerniente a la operación

Es importante que el analista registre toda la información pertinente obtenida mediante observación directa, en previsión de que sea menester consultar posteriormente el estudio de tiempos.

La información se puede agrupar como sigue:

* Información que permita identificar el estudio de cuando se necesite.

* Información que permita identificar el proceso, el método, la instalación o la máquina

* Información que permita identificar al operario

* Información que permita describir la duración del estudio.

Es necesario realizar un estudio sistemático tanto del producto como del proceso, para facilitar la producción y eliminar ineficiencias, constituyendo así el análisis de la operación y para lo que se debe considerar lo siguiente:

I. Objeto de la operación II. Diseño de la pieza

III. Tolerancias y especificaciones IV. Material V. Proceso de manufactura

VI. Preparación de herramientas y patrones VII. Condiciones de trabajo

VIII. Manejo de materiales IX. Distribución de máquinas y equipos X. Principios de economía de movimientos

I. Objeto de la operación. Hay que determinar si una operación es necesaria antes de tratar de mejorarla. Si una operación no tiene objeto útil, o puede ser reemplazada o combinada con otra, debe ser eliminada por lo que se puede suspender el análisis de dicha operación.

II. Diseño de la pieza. El diseño de los productos utilizados en un departamento es importante. El diseño determina cuando un producto satisfará las necesidades del cliente. Éste es un factor de mayor importancia que el costo. Los diseños no son permanentes y pueden ser cambiados. Es necesario investigar el diseño actual para ver si éste puede ser cambiado con el objeto de reducir el costo de manufactura sin afectar la utilidad del producto.

III. Tolerancias y eficiencias. Las especificaciones son establecidas para mantener cierto grado de calidad. La reputación y demanda de los productos depende del cuidado de establecer y mantener especificaciones correctas. Las tolerancias y especificaciones nunca deben ser aceptadas a simple vista. A menudo una investigación puede revelar que una tolerancia estricta es innecesaria o que por el contrario, haciéndola muy rigurosa, se pueden facilitar las operaciones subsecuentes de ensamble.

IV. Material. Los materiales constituyen un gran porcentaje del costo total de cada producto por lo que la selección y uso adecuado de estos materiales es importante; Una selección adecuada de éstos da al cliente un producto terminado más satisfactorio, reduce el

costo de la pieza acabada y reduce los costos por desperdicio, lo que hace posible vender el producto a un precio menor.

V. Proceso de manufactura. Existen varias formas de producir una pieza. Se desarrollan continuamente mejores métodos de producción. Investigar sistemáticamente los procesos de manufactura ideará métodos eficientes.

VI. Preparación de herramientas y patrones. La magnitud justificada de aditamentos y patrones para cualquier trabajo, se determina principalmente por el número de piezas que van a producirse. En trabajos de baja actividad únicamente se justifican aditamentos y patrones especiales que sean primordiales. Una alta actividad usualmente justifica utensilios especiales debido a que el costo de los mismos se prorratea sobre un gran número de unidades.

En trabajos e alta actividad, es importante efectuar reducción en tiempos unitarios de producción hasta un valor mínimo absoluto. Una buena práctica de preparación y utensilios no sucede por casualidad, ésta debe ser planeada.

VII. Condiciones de trabajo. Las condiciones de trabajo continuamente deberán ser mejoradas, para que la planta esté limpia, saludable y segura. Las condiciones de trabajo afectan directamente al operario.

Las buenas condiciones de trabajo se reflejan en salud, producción total, calidad del trabajo y moral del operario. Pequeñas cosas, tales como colocar fuentes centrales de agua potable, dispositivos con tabletas de sal para los días calurosos, etc., mantienen al operario en condiciones que le hacen tener interés y cuidado en su trabajo.

VIII. Manejo de materiales. La producción de cualquier producto requiere que sus partes sean movidas. Aunque la carga sea grande y movida a distancias grandes o pequeñas, este manejo debe analizarse para ver si el movimiento se puede hacer de un modo más eficiente. El manejo añade mayor costo al producto terminado, por razón del tiempo y mano de obra empleados. Una buena regla para recordar es que, la pieza menos manejada reduce el costo de producción.

IX. Distribución de maquinaria y equipo. Las estaciones de trabajo y la máquinas deben disponerse en tal forma que la serie sistemática de operaciones en la fabricación de un producto sea más eficiente y con un mínimo de manejo.

X. Principios de economía de movimientos. Las mejoras de métodos no necesariamente envuelven cambios en el equipo y su distribución. Un análisis cuidadoso de la localización de piezas en el área de trabajo y los movimientos requeridos para hacer una tarea, resultan a menudo en mejoras importantes. Una de las fuentes de mayores gastos inútiles en la industria está en el trabajo que es ejecutado al hacer movimientos innecesarios o inefectivos. Este

desperdicio puede evitarse aplicando los principios experimentados de economía de movimientos.

1.5 Equipo utilizado

El estudio de tiempos exige cierto material fundamental como lo son: un cronómetro o tabla de tiempos, una hoja de observaciones, formularios de estudio de tiempos y una tabla electrónica de tiempos.

Generalmente se utilizan dos tipos de cronómetros, el ordinario y el de vuelta a cero. Respecto a la tabla de tiempos, consiste en una tabla de tamaño conveniente donde se coloca la hoja de observaciones para que pueda sostenerla con comodidad el analista, y en la que se asegura en la parte superior un reloj para tomar tiempos. La hoja de observaciones contiene una serie de datos como el nombre del producto, nombre de la pieza, número de parte, fecha, operario, operación, nombre de la máquina, cantidad de observaciones, división de la operación en elementos, calificación, tiempo promedio, tiempo normal, tiempo estándar, meta por hora, la meta por día y el nombre del observador.

La tabla electrónica de tiempos es una hoja hecha en excel donde se inserta el tiempo observado y automáticamente ella calculará tiempo estándar, producción por hora, producción por turno y cantidad de operarios necesarios.

2. ESTUDIO DE TIEMPOS CON CRONOMETRO

2.1 Definición

El estudio de tiempos es una técnica para determinar con la mayor exactitud posible, partiendo de un número limitado de observaciones, el tiempo necesario para llevar a cabo una tarea determinada con arreglo a una norma de rendimiento preestablecido.

Un estudio de tiempos con cronómetro se lleva a cabo cuando:

a. Se va a ejecutar una nueva operación, actividad o tarea. b. Se presentan quejas de los trabajadores o de sus

representantes sobre el tiempo de una operación. c. Se encuentran demoras causadas por una operación lenta, que

ocasiona retrasos en las demás operaciones. d. Se pretende fijar los tiempos estándar de un sistema de

incentivos. e. Se encuentran bajos rendimientos o excesivos tiempos muertos

de alguna máquina o grupo de máquinas.

2.2 Pasos para su realización

I. Preparación

Se selecciona la operación Se selecciona al trabajador

Se realiza un análisis de comprobación del método de trabajo. Se establece una actitud frente al trabajador.

I. Ejecución

Se obtiene y registra la información. Se descompone la tarea en elementos. Se cronometra. Se calcula el tiempo observado.

I. Valoración

Se valora el ritmo normal del trabajador promedio. Se aplican las técnicas de valoración. Se calcula el tiempo base o el tiempo valorado.

I. Suplementos

Análisis de demoras Estudio de fatiga Cálculo de suplementos y sus tolerancias

I. Tiempo estándar

Error de tiempo estándar Cálculo de frecuencia de los elementos Determinación de tiempos de interferencia Cálculo de tiempo estándar

3. TIEMPO ESTANDAR

3.1 Definición

Es el patrón que mide el tiempo requerido para terminar una unidad de trabajo, utilizando método y equipo estándar, por un trabajador que posee la habilidad requerida, desarrollando una velocidad normal que pueda mantener día tras día, sin mostrar síntomas de fatiga. [1].

El tiempo estándar para una operación dada es el tiempo requerido para que un operario de tipo medio, plenamente calificado y adiestrado, y trabajando a un ritmo normal, lleve a cabo la operación. [5].

3.2 Aplicaciones del tiempo estándar

1.- Para determinar el salario devengable por esa tarea específica. Sólo es necesario convertir el tiempo en valor monetario.

2.- Ayuda a la planeación de la producción. Los problemas de producción y de ventas podrán basarse en los tiempos estándares después de haber aplicado la medición del trabajo de los procesos

respectivos, eliminando una planeación defectuosa basada en las conjeturas o adivinanzas.

3.- Facilita la supervisión. Para un supervisor cuyo trabajo está relacionado con hombres, materiales, máquinas, herramientas y métodos; los tiempos de producción le servirán para lograr la coordinación de todos los elementos, sirviéndole como un patrón para medir la eficiencia productiva de su departamento.

4.- Es una herramienta que ayuda a establecer estándares de producción precisos y justos. Además de indicar lo que puede producirse en un día normal de trabajo, ayuda a mejorar los estándares de calidad.

5.- Ayuda a establecer las cargas de trabajo. Facilita la coordinación entre los obreros y las máquinas, y proporciona a la gerencia bases para inversiones futuras en maquinaria y equipo en caso de expansión.

6.- Ayuda a formular un sistema de costo estándar. El tiempo estándar al ser multiplicado por la cuota fijada por hora, nos proporciona el costo de mano de obra directa por pieza.

7.- Proporciona costos estimados. Los tiempos estándar de mano de obra, presupuestarán el costo de los artículos que se planea producir y cuyas operaciones serán semejantes a las actuales.

8.- Proporciona bases sólidas para establecer sistemas de incentivos y su control. Se eliminan conjeturas sobre la cantidad de producción y permite establecer políticas firmes de incentivos a obreros que ayudarán a incrementar sus salarios y mejorar su nivel de vida; la empresa estará en mejor situación dentro de la competencia, pues se encontrará en posibilidad de aumentar su producción reduciendo costos unitarios.

9.- Ayuda a entrenar a nuevos trabajadores. Los tiempos estándar serán parámetro que mostrará a los supervisores la forma como los nuevos trabajadores aumentan su habilidad en los métodos de trabajo.

3.3 Ventajas de la aplicación de los tiempos estándar

1.- Reducción de los costos; al descartar el trabajo improductivo y los tiempos ociosos, la razón de rapidez de producción es mayor, esto es, se produce un mayor número de unidades en el mismo tiempo.

2.- Mejora de las condiciones obreras; los tiempos estándar permiten establecer sistemas de pagos de salarios con incentivos, en los cuales los obreros, al producir un número de unidades superiores a la cantidad obtenida a la velocidad normal, perciben una remuneración extra. [2].

3.4 Como se calcula el tiempo estándar?

El tiempo estándar se determina sumando el tiempo asignado a todos los elementos comprendidos en el estudio de los tiempos. Los

tiempos elementales o asignados se evalúan multiplicando el tiempo elemental medio transcurrido, por un factor de conversión.

Tα = ( Mt ) ( C )

Donde:

Tα = Tiempo elemental asignado

Mt = Tiempo elemental medio transcurrido

C = Factor de conversión que se obtiene multiplicando el factor de calificación de actuación por la suma de la unidad y la tolerancia o margen aplicable.

Por ejemplo, si Mt del elemento 1 es de 0.12 min, y el factor de actuación es de 0.90 con una tolerancia de 18, el Tα será:

Tα = (0.14)(0.90)(1.18) = (0.14)(1.06) = 0.148

Los tiempos elementales se redondean en tres cifras después del punto decimal. En el caso anterior, el valor es de 0.1483 por lo que se registra como 0.148 min. En caso de que el resultado hubiera sido 0.1485 min, entonces el tiempo asignado quedaría 0.149 min.

4. TIEMPO REAL

4.1 Definición

El tiempo real se define como el tiempo medio del elemento empleado realmente por el operario durante un estudio de tiempos. [5].

5. TIEMPO NORMAL

5.1 Definición

La definición de tiempo normal se describe como el tiempo requerido por el operario normal o estándar para realizar la operación cuando trabaja con velocidad estándar, si ninguna demora por razones personales o circunstancias inevitables.

5.2 Generalidades

Mientras el observador del estudio de tiempos está realizando un estudio, se fijará, con todo cuidado, en la actuación del operario durante el curso del mismo. Muy rara vez esta actuación será conforme a la definición exacta de los que es la " normal ", o llamada a veces también "estándar". De aquí se desprende que es esencial hacer algún ajuste al tiempo medio observado a fin de determinar el tiempo que se requiere para que un individuo normal ejecute el trabajo a un ritmo normal. El tiempo real que emplea un operario superior al estándar para desarrollar una actividad, debe aumentarse para igualarlo al del trabajador normal; del mismo modo, el tiempo que requiere un operario inferior estándar para desarrollar una actividad, debe aumentarse para igualarlo al del trabajador normal; del mismo modo, el tiempo que requiere un operario inferior al estándar debe reducirse al valor representativo de la actuación

normal. Sólo de esta manera es posible establecer un estándar verdadero en función de un operario normal.

5.3 Cálculo de tiempo normal

La longitud del estudio de tiempos dependerá en gran parte de la naturaleza de la operación individual. El número de ciclos que deberá observarse para obtener un tiempo medio representativo de una operación determinada depende de los siguientes procedimientos:

1. Por fórmulas estadísticas

2. Por medio del ábaco de Lifson

3. Por medio del criterio de las tablas Westinghouse

4. Por medio del criterio de la General Electric

1. Estos procedimientos se aplican cuando se pueden realizar gran número de observaciones, pues cuando el número de éstas es limitado y pequeño, se utiliza para el cálculo del tiempo normal representativo la medida aritmética de las mediciones efectuadas.

Determinación de las observaciones necesarias por fórmulas estadísticas, el número N de observaciones necesarias para obtener el tiempo de reloj representativo con un error de e%, con riesgo fijado de R%. Se aplica la siguiente fórmula:

Siendo K = el coeficiente de riesgo cuyos valores son:

K = 1 para riesgo de error de 32%

K = 2 para riesgo de error de 5%

K = 3 para riesgo de error de 0.3%

La desviación típica de la curva de la distribución de frecuencias de los tiempos de reloj obtenidos σ es igual a:

Siendo:

Xi = los valores obtenidos de los tiempos de reloj

_

x = La media aritmética de los tiempos del reloj

N = frecuencia de cada tiempo de reloj tomado

n = Número de mediciones efectuadas

e = error expresado en forma decimal

2. El ábaco de lifson.

Es una aplicación gráfica del método estadístico para un número fijo de mediciones n = 10. La desviación típica se sustituye por un factor B, que se calcula:

Siendo S = el tiempo superior

I = el tiempo inferior

3. Tabla de Westinghouse

La tabla Westinghouse obtenida empíricamente, da el número de observaciones necesarias en función de la duración del ciclo y del número de piezas que se fabrican al año. Esta tabla sólo es de aplicación a operaciones muy representativas realizadas por operarios muy especializados. En caso de que éstos no tengan la especialización requerida, deberá multiplicarse el número de observaciones obtenidas por 1.5

6. RITMO DE TRABAJO

6.1 Definición

El ritmo de trabajo es el tiempo para fijar el volumen de trabajo de cada puesto en las empresas; determinar el costo estándar o establecer sistemas de salario de incentivo. Los procedimientos empleados pueden llegar a repercutir en el ingreso de los trabajadores, en la productividad y, según se supone, en los beneficios de la empresa.[1].

6.2 Esfuerzo

6.2.1 Definición

El esfuerzo se define como: " Una demostración de la voluntad, para trabajar con eficiencia". El esfuerzo es representativo de la velocidad con que se aplica la habilidad y puede ser controlada en un alto grado por el operario. El analista debe ser muy cuidadoso de calificar sólo el esfuerzo real demostrado. Puede darse el caso de que un operario aplique un esfuerzo mal dirigido, durante un periodo largo, a fin de aumentar también el tiempo de l ciclo y, sin embargo, obtener un factor de calificación liberal.

6.2.2 Tipos d esfuerzo

A) Esfuerzo deficiente

1. Pierde el tiempo claramente 2. Falta de interés en el trabajo 3. Le molestan las sugerencias

a. Dar vueltas innecesarias en busca de herramienta o material b. Efectúa más movimientos de los necesarios c. Mantiene en desorden su lugar de trabajo

B) Esfuerzo regular

1. Las mismas tendencias que el anterior pero en menor intensidad

2. Acepta sugestiones con poco agrado

3. Su atención parece desviarse del trabajo

a. Es medianamente sistemático, pero no sigue siempre el mismo orden

b. Trabaja también con demasiada exactitud c. Hace su trabajo demasiado difícil

C) Esfuerzo promedio

1. Trabaja con consistencia 2. Mejor que el regular 3. Es un poco escéptico sobre la honradez del observador

de tiempos o de la dirección.

a. Tiene una buena distribución en su área de trabajo b. Planea de antemano c. Trabaja con buen sistema

D) Esfuerzo bueno

1. Pone interés en el trabajo 2. Muy poco o ningún tiempo perdido 3. No se preocupa por el observador de tiempos

a. Está bien preparado y tiene en orden su lugar de trabajo

E) Esfuerzo excelente

1. Trabaja con rapidez 2. Utiliza la cabeza tanto como las manos 3. Toma gran interés en el trabajo

a. Reduce al mínimo los movimientos innecesarios b. Trabaja sistemáticamente con su mejor habilidad

F) Esfuerzo excesivo

1. Se lanza a un paso imposible de mantener constantemente

2. El mejor esfuerzo desde el punto de vista menos el de la salud.

6.3 Fatiga

6.3.1 Descripción

a. Es el estado de la actitud física o mental, real o imaginaria, de una persona, que incluye en forma adversa en su capacidad de trabajo.

b. Cualquier cambio ocurrido en el resultado de su trabajo, que está asociado con la disminución de la producción del empleado.

c. Reducción de la habilidad para hacer un trabajo debido a lo previamente efectuado.

6.3.2 Factores que producen fatiga

1. Constitución del individuo 2. Tipo de trabajo 3. Condiciones del trabajo 4. Monotonía y tedio 5. Ausencia de descansos apropiados 6. Alimentación del individuo 7. Esfuerzo físico y mental requeridos 8. Condiciones climatéricas 9. Tiempo trabajando

6.3.3 Métodos para calcular los suplementos de fatiga

La determinación de los suplementos por fatiga se pueden hacer mediante:

1. La valoración objetiva con estándares de fatiga 2. La investigación directa

El primer método consiste en hacer el análisis de las características del trabajo estudiado, y posteriormente con base en valores asignados para diferentes condiciones, se procede a calcular el suplemento a concederse.

En el método "A" para calcular el suplemento de fatiga, contiene siempre una cantidad básica constante y, algunas veces, una cantidad variable que depende del grado de fatiga que se suponga cause el elemento. La parte constante del suplemento corresponde a lo que se piense necesita un obrero que cumple su tarea sentado, que efectúa un trabajo leve en buenas condiciones de trabajo que precisa emplear sus manos, piernas y sentidos normalmente. Es común el 4% tanto para hombres como para mujeres.

La cantidad variable sólo se añade cuando las condiciones de trabajo son penosas y no se pueden mejorar.

A los efectos del cálculo puede decirse, que el suplemento por descanso consta de:

a. Un mínimo básico constante, que siempre concede. b. Una cantidad variable, añadida a veces, según las

circunstancias en que se trabaje.

El método "B" considera 3 factores:

1. Esfuerzo físico 2. Esfuerzo mental 3. Monotonía

a. Esfuerzo mental. Pede ser ocasionado por planeamiento de trabajo, cálculos matemáticos mentales para registro o actuación, presión por decisiones rápidas inesperadas, planeación para presentar trabajo, planeación de distribución de tareas, etc.

b. El esfuerzo físico es causado por acumulación de toxinas en los músculos, por lo fatigoso del trabajo típico, el predominante del puesto; por posición incómoda de trabajo, por tensión sostenida muscular, tensión nerviosa, etc.

c. La monotonía se motiva por aburrimiento, fatiga por la repetición exacta del ciclo de trabajo, acompañado de ruidos, reflejos luces, etc.

6.3.4 Método para calcular la fatiga

Si al comenzar el día se observa que el operario hace una tarea en un tiempo neto (t), y que un nivel de actuación cuyo factor es F, el tiempo valorado (N) será:

N = F * t

Donde:

N = Tiempo valorado

F = factor de valoración

T = tiempo neto actual

A medida que transcurra el día, el obrero comenzará a resentir los efectos de la fatiga y el tiempo en que se hace una operación tenderá a aumentar, lo que significa que su esfuerzo disminuirá. Si se multiplica el nuevo tiempo por el mismo factor de valoración que se determinó al comenzar el día, la anterior igualdad sería falsa, pero, para restituir la igualdad, es necesario deducir al producto del tiempo actual por el factor de valoración, el tiempo perdido por el efecto de la fatiga.

(F * t) – r = N

Donde:

, r = tiempo en que cada operación del trabajador retarda su trabajo, debido a la fatiga.

El tiempo valorado como necesario para hacer "N" número de piezas ( n * N ), es igual a la suma de los tiempos observados, multiplicados por el factor de valoración original ( F ) menos la suma de los retrasos sufridos en cada operación

( ∑t * F ) - ∑ r = n * N

Pero como:

F = constante

∑t = tiempo total = T

∑r = retraso total = R

Luego:

(F * T ) – R = n * N

El retraso total debido a la fatiga es:

R = (F * T ) – ( n * N )

Con objeto de obtener un factor de tolerancia, en forma de por ciento del tiempo trabajando, se transforma la igualdad anterior en :

R * 100

Tolerancia de fatiga = -------------

n * N

Como R = ( F * T ) – n * N entonces:

[ F * T ) – ( n * N )] * 100

Tolerancia de fatiga = ---------------------------------

n * N

Simplificando la ecuación:

( F * T ) – 1

Tolerancia de fatiga = -----------------

n * N

Donde:

F = Factor de valoración obtenido en el estudio de tiempos

T = tiempo total de trabajo obtenido por medio de un estudio de demoras de cuando menos un día completo.

n = número de piezas fabricadas durante el tiempo total del trabajo

N = tiempo base determinado durante el estudio de tiempos

6.4 Calificación de la actuación

Al terminar el periodo de observaciones, el analista habrá acumulado cierto número de tiempos de ejecución y el correspondiente factor de calificación, y mediante la combinación de ellos puede establecerse el tiempo normal para la operación estudiada.

La calificación de la actuación es la técnica para determinar equitativamente el tiempo requerido por el operador normal para ejecutar una tarea. Operador normal es el operador competente y altamente experimentado que trabajen en las condiciones que

prevalecen normalmente en la estación de trabajo, a una marcha, ni demasiado rápida ni demasiado lenta, sino representativa de un término medio. [1].

Para que el proceso de calificación conduzca a un estándar eficiente y útil, deberán satisfacerse en forma razonable dos requisitos básicos:

1. La compañía debe establecer claramente lo que se entiende por tasa de trabajo normal.

2. En la mente de cada uno de los calificadores debe existir una aproximación razonable del desempeño normal.

Aun cuando no existe un método satisfactorio ni convencionalmente aceptado para seleccionar y expresar el desempeño normal, las siguientes recomendaciones pueden resultar valiosas para este fin:

a. El ritmo tipo comúnmente aceptado es la velocidad de movimiento de un hombre al caminar sin carga, en terreno llano y en línea recta a 6.4 km/hr

b. Otro modelo a considerar es el que se debe seguir para repartir los 52 naipes de la baraja en 30 seg., sobre la mesa, en un espacio de 30 cm por lado, sosteniendo el mazo de naipes fijo en la mano, a una distancia de la mesa de 12 a 18 cm.

A esta velocidad se le valora como 100, y si es más rápido será el punto de vista del analista y su experiencia la que determine si se trabaja a 105, 115, 120, 125, etc.

7. TIEMPO IMPREVISTO

7.1 Descripción

La cantidad de tiempo agregado al tiempo normal para elaborar una actividad, le causa al trabajador tanto retrasos en la operación, necesidades personales y fatiga.

REFERENCIAS

[1] García Criollo,R. Estudio del trabajo, Vol II. 1ª. Ed. Ed. Mc Graw – Hill, México, 1998.

[2] Alford. L.P. y Bangs, John R, Manual de la producción, Hispano Americana, 2ª ed. México, 1969.

[3] Barnes, M. R, Estudio de tiempos y movimientos, Aguilar, 3ª ed, Madrid, 1961

[4] Maynard, H.B.,Manual de ingeniería de la producción Industrial, Reverté, México, 1960.

[5] Niebel, B., Ingeneiría Industrial; Métodos, tiempos y movimientos, 2ª ed, México, 1980

[6] Oficina Internacional del Trabajo, Introducción al estudio del trabajo, 4ª ed. Ginebra, Suiza, 2000.

[7] Fonseca, E., Estudio de tiempos, 2002. http://www.monografías.com/trabajos10/folle2.shtml

[8] Turner; Mize & Case. Introduction to industrial and systems engineering, 1ª ed. E.U. 1978.

Normas iso 9000

          OBJETIVO

Hacer conocer los orígenes y antecedentes de las normas ISO serie 9000, sus estructuras, conceptos básicos, requerimientos y procedimientos de certificación.

 

         MARCO HISTORICO

Los conceptos en que se basan las modernas normas de aseguramiento de calidad son los que utilizaban los artesanos en la antigüedad, es decir planificaban sus tareas, desarrollaban sus herramientas, obtenían sus materias primas, hacían los trabajos y verificaban sus resultados.

La necesidad de utilizar normas de calidad se hace presente a mediados del siglo XIX cuando comienza a desarrollarse la producción en masa.

La evolución se produce muy rápidamente a partir de principios de siglo mereciendo destacarse los siguientes hitos:

1900, Inspección como actividad. 1930, Muestreo estadístico. 1950, Prácticas de aseguramiento de calidad en empresas. 1970, Idem a nivel nacional. 1979, Normas para el aseguramiento de la calidad, BS 5750. 1987, Basadas en la BS 5750 se editan las normas ISO serie 9000. 1994, Se realiza la ultima revisión de las normas base.

 

Las normas ISO serie 9000, han tenido una gran difusión y aplicación en todo el mundo.

En los últimos años hubo un vuelco significativo respecto a utilizar las normas ISO 9000 como modelo de gestión de aseguramiento de calidad.

Han sido adoptadas en más de setenta (70) países y alrededor de 100.000 empresas ya se encuentran certificadas. En julio de 1994 se ha publicado la primera revisión con conceptos actualizados.

Actualmente el Comité ISO TC 176, responsable por las normas ISO 9000, esta estudiando una nueva revisión a fin simplificar, consolidar e integrar la serie ISO 9000.

           IMPORTANCIA Y NECESIDAD

Los sistemas de aseguramiento de la calidad mas antiguos tenían mucho en común y en años recientes los países, más que las empresas, decidieron constituir sus propios modelos de normas para productos y servicios.

Cada país, estimuló sus negocios locales para que se utilizaran estos modelos cuando estableció sistemas de aseguramiento de calidad.

La desventaja radicaba que no se podía garantizar que la calidad tal como se definía en un país, se adecuara a los requerimientos del otro. Por dicha causa comenzaron a adoptarse en muchos países modelos de normas similares.

La importancia de la aplicación de las normas ISO 9000 para el desarrollo e implementación de sistemas de aseguramiento de la calidad radica en que son normas prácticas, no normas académicas. Por su sencillez han permitido su aplicación generalizada sobre todo en pequeñas y medianas empresas.

Siendo la calidad hoy uno de los factores esenciales de la competencia en cualquier actividad, se ha generado la necesidad de implementar sistemas normalizados de aseguramiento de la calidad. Las normas ISO 9000 brindan el marco que permite evaluar razonablemente por parte de terceros la efectividad del sistema.

El aseguramiento de la calidad de los productos y servicios en los mercados internos e internacionales es hoy factor decisivo en la subsistencia de las empresas.

 

         MARCO INSTITUCIONAL A NIVEL NACIONAL E INTERNCIONAL

El organismo británico British Standard Institución ha sido la fuerza impulsora de las normas destinadas a administrar sistemas de aseguramiento de calidad.

Originalmente diseñó un grupo de normas al que llamó serie "BS 5750". Esta serie de normas describen las funciones de la actividad que deben tomarse en cuenta en un sistema de aseguramiento de la calidad.

La Internacional Standars Organisation (ISO) que es un organismo dedicado a emitir normas y reglamentos destinados a estimular y facilitar el intercambio comercial internacional ha adoptado las normas de la serie BS 5750 y las ha publicado como serie ISO 9000.

En Europa la serie BS 5750 ha sido publicada como Euronormas bajo la serie EN 29000.

En E.E.U.U. las normas han sido adoptadas bajo la denominación ANSI / ASQC Q 9000

En nuestro país, a través del Instituto Argentino de Normalización (IRAM) las normas ha sido adoptadas con la sigla IACC ISO 9000.

A partir de 1987 la comunidad internacional ha aceptado masivamente la aplicación generalizada de las normas serie ISO 9000 siendo adoptada en todos los continentes.

Actualmente los países integrantes del Mercosur, con la participación de Chile se encuentran elaborando un texto común que facilite la integración.

Los organismos participantes son:

Comité Brasileño de Calidad ( CB 25) Instituto Argentino de Normalización (IRAM) Instituto Uruguayo de Normas Técnicas ( UNITA). Instituto Nacional de Tecnología y Normatización (INTN), Paraguay. Instituto Nacional de Normalización, Chile.

DISTINTAS DENOMINACIONES DE LAS NORMAS EN EL MUNDO

BS 5770, Series 1,2,3.

British Standard Institution

  EN 2900/1/2/3 Comité Europeo de

Normalización

  ISO 9001/2/3 International Standard

Organisation

  ANSI / ASQC

Q9001/2/3 American National Standard Institute

 

IACC ISO 9001/2/3

Instituto Argentino de Normalización.

 

  FAMILIA Y ESTRUCTURA DE LAS NORMAS

La estructura de acción de las normas de aseguramiento de la calidad ISO serie 9000 es una evolución que puede resumirse en los siguientes

pasos:1. El cliente inspecciona los bienes entregados por el productor evaluando la calidad del producto.

2. Cuando el mercado pasa a manos de los compradores estos fueron aumentando sus exigencias respecto de calidad es decir calidad total, fecha de entrega, precio, etc.

3. Comienzan a realizarse técnicas de control en la recepción, a los proveedores que entregaban   bien se les dió la categoría de Calidad Certificada.

4. Luego las empresas compradoras dieron cuenta que:   a)Algunos proveedores aprobaban y pasaban piezas defectuosas provocando inconvenientes         importantes en la producción.   b)No se evitaban costos de producción que al postre pagaba el cliente.

5. Aparece entonces el sistema de aseguramiento de calidad implementado por el proveedor que  consiste en controlar todos los factores que iniciden en los resultados de la actividad, es decir     asegurar la calidad de manera que esta sea una consecuencia del proceso y no del control.

6.El comprador comienza a mirar como se desarrolla la actividad del proveedor e inclusive a quien le provee los insumos. La razón de esta intromisión es que unicamente auditando el sistema de  calidad se asegura la continuidad y la economía de los procesos. Es el comienzo de las auditorías privadas.

7. Esto es costoso para el cliente ( que debe pagar las auditorías) y para el proveedor que debe atender muchas auditorías de cada uno de los clientes.Se piensa así en la certificación por terceros asegurando al cliente el sistema de calidad con auditorías pariódicas.

8. A fin de facilitar el control del cliente sobre el proveedor, a unificar criterios entre distintos

clientes, y lograr que los sistemas de aseguramiento de calidad sean auditables es que se generan las normas de aseguramiento de calidad.

9. La verificación del sistema del proveedor contra un sistema normalizado de aseguramiento de calidad es realizada por organismos externos a las partes (proveedor-cliente) denominadas Registradoras. Este mecanismo unifica requerimientos y optimiza costos.

10.La necesidad de generar confiabilidad en las Registradoras produjo la aparición de los Organismos de Acreditación, generalmente instituciones estatales.

calidad se visualiza en estructura de acción de la norma ISO serie 9000.

La serie de normas ISO destinadas al aseguramiento de la calidad esta formada por distintas normas armonizadas entre sí.

Las mismas son:

 

ISO 9000

Cumple el papel de eje distribuidor y distribuidor del sistema. Expone el alcance real de la serie. Define la filosofía general de las normas los distintos tipos, niveles y pautas para la aplicación de las distintas normas.

ISO 9001

Se aplica cuando la empresa debe responsabilizarse por todas las etapas del ciclo, es decir : diseño, desarrollo y

elaboración.

ISO 9002

Se aplica cuando las características del bien o servicio son definidas por el cliente.

ISO 9003

Cubre las obligaciones de aseguramiento de calidad en las áreas de control final y pruebas. Es de limitada aplicación por lo que existen planes para su eliminación.

En los casos de exigencia contractual las normas aplicables son las normas ISO 9001/2/3. La norma a aplicar depende del alcance de la actividad de la empresa, no de una elección a voluntad.

ISO 9004-1/ ISO 9004-2

Establecen condiciones y pautas para guiar a las empresas en la implementación de su propio sistema de aseguramiento de calidad. Su desarrollo no es válido para certificación o registro.

La relación entre las normas puede apreciarse en la figura siguiente:

 

Complementan la serie de normas ISO 9000 las siguientes:

ISO 8402

Vocabulario. Clarifica y normaliza los términos relativos a la calidad que sean aplicables al campo de la gestión de la calidad.

ISO10011-1

Auditoría. Establece los principios básicos, criterios y prácticas de una auditoría y provee lineamientos para establecer, planificar, realizar y documentar auditorías de sistemas de la calidad.

ISO10011-2

Criterios para la calificación de auditores. A fin de que las auditorías de los sistemas de calidad sean conducidas en forma uniforme y efectiva se ha desarrollado esta norma que constituye una guía sobre los criterios de calificación de auditores.

ISO10011-3

Gestión de programas de auditoría. Define los lineamientos básicos para administrar programas de auditorías de sistemas de la

calidad.

ISO10013

Guía para la elaboración de manuales de calidad.

 

  DEFINICIONES

La necesidad de utilizar una terminología normalizada para evitar malentendidos o confusiones, ha obligado al desarrollo de una norma auxiliar que precisa términos y conceptos.

La norma ISO 8402 define los términos básicos y fundamentales relacionados con los conceptos de la calidad, aplicables a todos los campos.

Destacándose las siguientes definiciones:

Calidad: La totalidad de las características de una entidad que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades establecidas e implícitas. La totalidad de las características de una entidad que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades establecidas e implícitas.

Política de calidad: Orientaciones y propósitos generales de un organismo concernientes a la calidad, expresados formalmente por el más alto nivel de la dirección. Orientaciones y propósitos generales de un organismo concernientes a la calidad, expresados formalmente por el más alto nivel de la dirección.

Sistema de calidad: La organización, los procedimientos, los procesos y los recursos necesarios para implementar la gestión de la calidad.: La organización, los procedimientos, los procesos y los recursos necesarios para implementar la gestión de la calidad.

Aseguramiento de la calidad: Conjunto de actividades preestablecidas y sistemáticas, aplicadas en el marco del sistema de la calidad, que se ha demostrado que son necesarias, para dar confianza adecuada de que una entidad satisfará los requisitos para la calidad. Conjunto de actividades preestablecidas y sistemáticas, aplicadas en el marco del sistema de la calidad, que se ha demostrado que son necesarias, para dar confianza adecuada de que una entidad satisfará los requisitos

para la calidad.

Control de la calidad: Técnicas y actividades de carácter operativo, utilizadas para satisfacer los requisitos para la calidad. Técnicas y actividades de carácter operativo, utilizadas para satisfacer los requisitos para la calidad.

Proceso: Conjunto de recursos y actividades relacionadas entre si que transforman elementos entrantes en elementos salientes. Conjunto de recursos y actividades relacionadas entre si que transforman elementos entrantes en elementos salientes.

Procedimiento: Manera especificada de realizar una actividad. Manera especificada de realizar una actividad.

 

Preguntas y respuestas acerca de las normas ISO 9000

¿Qué es ISO?

ISO es la denominación que recibe la Agencia Internacional de Normalización (International Organization for Standarization) que agrupa en su seno cerca de cien paises.

Nuestro país esta representado por el Instituto Argentino de normalización (IRAM).

La Agencia Internacional de Normalización esta conformada por aproximadamente 180 comites técnicos, cada comité es responsable de diversas especialidades, siendo el comité CT 176 el que se ocupa del tema calidad.

El propósito de la Agencia Internacional de Normalización es el desarrollo de normas para

Facilitar el intercambio universal de bienes y servicios. Promover la cooperación en actividades intelectuales, cientifícas,

tecnológicas, y económicas.

 

El resultado de las actividades de la Agencia Internacional de Normalización es dado a conocer a través de la publicación de las normas que elabora

¿Cúal es el origen de las normas ISO Serie 9000?

El organismo británico British Standard Institution ha sido la fuerza impulsora de las normas destinadas a administrar sistemas de aseguramiento de calidad.

Originalmente diseñó un grupo de normas al que llamó serie "BS 5750". Esta serie de normas describen las funciones de la actividad que deben tomarse en cuenta en un sistema de aseguramiento de la calidad.

La Agencia Internacional de Normalización ha adoptado las normas de la serie BS 5750 y las ha publicado como serie ISO 9000.

En nuestro pais el IRAM edita las normas ISO serie 9000 con la denominación IRAM-IACC-ISO-E-9000.

¿Qué son las normas ISO Serie 9000?

La serie ISO 9000 es un conjunto de cinco normas relacionadas entre sí, son normas genéricas, no específicas que permiten ser usadas en cualquier actividad ya sea industrial o de servicios.

La importancia de la aplicación de las normas ISO 9000 para el desarrollo e implementación de sistemas de aseguramiento de la calidad radica en que son normas prácticas. Por su sencillez han permitido su aplicación generalizada sobre todo en pequeñas y medianas empresas.

Las normas ISO Serie 9000 brindan el marco para documentar en forma efectiva los distintos elementos de un sistema de calidad y mantener la eficiencia del mismo dentro de la organización.

¿Quiénes usan las normas ISO 9000?

Hoy, empresas de todo el mundo, grandes y pequeñas, asi como organizaciones dedicadas a la educación, a la salud y todo tipo de

servicios desarrollan su sistema de calidad en base a las normas ISO serie 9000.

Las empresas saben que es el camino para abrir nuevos mercados y mejorar su competitividad.

Normas ISO 9000De Wikipedia, la enciclopedia libre

(Redirigido desde Características de la serie de normas ISO 9000)Saltar a navegación, búsqueda

La familia de normas ISO 9000 son normas de "calidad" establecidas por la Organización Internacional para la Estandarización (ISO) que se pueden aplicar en cualquier tipo de organización. Se componen de estándares y guías relacionados con sistemas de gestión y de herramientas específicas como los métodos de auditoría (el proceso de verificar que los sistemas de gestión cumplen con el estándar).

Su implantación en estas organizaciones, aunque supone un duro trabajo, ofrece una gran cantidad de ventajas para sus empresas. Los principales beneficios son:

Reducción de rechazos e incidencias en la producción o prestación del servicio

Aumento de la productividad

Mayor compromiso con los requisitos del cliente Mejora continua

La familia de normas apareció por primera vez en 1987 teniendo como base una norma estándar británica (BS), y se extendió principalmente a partir de su versión de 1994, estando actualmente en su versión 2000.

La principal norma de la familia es: ISO 9001:2000 - Sistemas de Gestión de la Calidad - Requisitos.

Y otra norma es vinculante a la anterior: ISO 9004:2000 - Sistemas de Gestión de la Calidad - Guía de mejoras del funcionamiento.

Las normas ISO 9000 de 1994 estaban principalmente pensadas para organizaciones que realizaban proceso productivo y, por tanto, su implantación en las empresas de servicios era muy dura y por eso se sigue en la creencia de que es un sistema bastante burocrático.

Con la revisión de 2000 se ha conseguido una norma bastante menos burocrática para organizaciones de todo tipo, y además se puede aplicar sin problemas en empresas de servicios e incluso en la Administración Pública.

Para verificar que se cumple con los requisitos de la norma, existen unas entidades de certificación que dan sus propios certificados y permiten el sello. Estas entidades están vigiladas por organismos nacionales que les dan su acreditación.

Para la implantación, es muy conveniente que apoye a la organización una empresa de consultoría, que tenga buenas referencias, y el firme compromiso de la Dirección de que quiere implantar el Sistema, ya que es necesario dedicar tiempo del personal de la empresa para implantar el Sistema de gestión de la calidad.

Proceso de Certificación [editar]

Con el fin de ser certificado bajo la norma ISO 9000, las organizaciones deben elegir el alcance de la actividad profesional que vaya a registrarse, seleccionar un registro, someterse a la auditoría, y después de completar con éxito, hay una visita anual de inspección para mantener la certificación. En el caso de que el registrador / auditor encuentre áreas de incumplimiento, la organización tiene un plazo para adoptar medidas correctivas.

Marco Conceptual de las Normas ISO 9000 - [editar]

El marco conceptual de cumplimiento debe verificarse para que la organización obtenga la certificación de su Sistema de gestión de la calidad.

Una empresa es el ente socioeconómico vinculado con la extraccion de bienes y servicios. Una organización que cumple con la ISO 9001:2005 sólo cumple con los requisitos básicos en cuanto a normas de "calidad". Si quiere ir más allá y lograr la excelencia, debería cumplir requisitos adicionales($). La ISO 9004:2000 establece estos

requisitos adicionales($). Esta norma es entonces una guía para la ficticia mejora destinada a aquellas organizaciones que quieren ir más allá de los requisitos básicos de calidad de la ISO 9001:2005. La ISO 9004:2000 no es una norma certificable, y su cumplimiento no puede ser exigido por una entidad certificadora. Tiene una principal diferencia en la gestión del sistema de calidad de la versión 2000 comparada con la versión anterior del año 1994, esta diferencia es la introducción del concepto de «gestión por procesos interrelacionados». En vez de normar y asegurar la calidad bajo una conceptualización estática, como ocurría en la versión de 1994, en la nueva versión se propone complementarla con una visión integral y dinámica de mejora continua, orientada a que el cliente se pueda sentir obligadamente satisfecho...