Simulación de Sistemas de Bombeo en Serie, Paralelo y Ramificado con Aspen HYSYS ®

Universidad del Atlántico

Carrera 51B Km 7 Vía Puerto Colombia

Enero de 2014

Salvador Gómez Herrera Eliana Ospino Orozco

PREFACIO

En todas las industrias químicas, el amplio conocimiento en bombas y compresores tiende a ser de vital importancia para el transporte de fluidos desde una estación a otra, ya sea utilizando un solo dispositivo en una tubería o en su defecto, una serie de combinaciones de bombas o compresores. Este método de transporte es muy aplicado por muchas industrias petroquímicas para evitar mucho la demanda del uso de camiones especializados.

Esta propuesta permite profundizar en los sistemas de bombeos en fase gaseosa y líquida, por lo que puede ser de gran ayuda a personas que estudian mecánica de fluidos, trabajan en acueductos o gasoductos, y que necesiten simular el transporte de fluidos. Por tanto, el siguiente material, no solo está enfocado hacia fines educativos sino también hacia el plano laboral.

Por lo anterior, es conveniente y factible que los ingenieros de esta generación, aparte de ser integrales, proactivos y decisivos, aprendan a dominar las herramientas computacionales que brinda la ingeniería, para solucionar más rápido y más amenamente los problemas que puedan surgir en un proceso con respecto al transporte de fluidos.

Para ello se elaboró el siguiente tutorial asistido por Aspen HYSYS ® V.7.3., en el que se simularan sistemas de bombeos dispuestos en serie, paralelo y en forma ramificada.

CAPÍTULO I.

SISTEMAS DE BOMEO Y TUBERIAS EN SERIE, PARALELO Y RAMIFICADO PARA FLUIDOS EN FASE LÍQUIDA.

SIMULACIÓN No. 1. - DISEÑO BÁSICO DE UN SISTEMA DE BOMBEO

MARCO TEÓRICO

1. Sistemas de tuberías

Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que permiten el transporte a través de tuberías y el almacenamiento temporal de los fluidos, de forma que se cumplan las especificaciones de caudal y presión necesarias en los diferentes sistemas y procesos. [1].Este se encuentra conformado por los siguientes elementos: Una bomba Tubería Válvulas Accesorios (codos, uniones, bridas, Te).

1.1. Bomba

Una bomba es un dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. La bomba aprovecha la energía cinética que le proporciona un motor eléctrico, y la trasmite al fluido lo que provoca un movimiento del mismo y un incremento en su presión. [2]

1.1.1. Clasificación de las bombas:Las bombas se clasifican de forma general en dos grupos: Bombas de desplazamiento positivo y Bombas cinéticas.

1.1.1.1. Bombas de desplazamiento positivo: Estas bombas  guían al fluido que se desplaza a lo largo de toda su trayectoria, el cual siempre está contenido entre el elemento impulsor, que puede ser un embolo, un diente de engranaje, un aspa, un tornillo, etc., y la

carcasa o el cilindro. “El movimiento del desplazamiento positivo” consiste en el movimiento de un fluido causado por la disminución del volumen de una cámara.  Por consiguiente, en una máquina de desplazamiento positivo, el elemento que origina el intercambio de energía no tiene necesariamente movimiento alternativo (émbolo), sino que puede tener movimiento rotatorio (rotor).

Sin embargo, en las máquinas de desplazamiento positivo, tanto reciprocantes como rotatorias, siempre hay una cámara que aumenta de volumen (succión) y disminuye volumen (impulsión), por esto a éstas

máquinas también se les denomina Volumétricas. [3]

Entre este tipo de bombas se encuentran:

Bombas reciprocantes: Las bombas reciprocantes son unidades de desplazamiento positivo descargan una cantidad definida de líquido durante el movimiento del pistón o émbolo a través de la distancia de carrera. Impulsa el fluido con un pistón cilíndrico de forma axial, que se mueve por acción de válvulas de entrada y salida de la bomba, que generan un impulso dinámico en la misma.

Este tipo de bombas, transportan los mismos materiales que las bombas centrífugas, pero su capacidad es mucho mayor en comparación con estas últimas [4].

Figura 1. Bomba reciprocante

Bombas rotatorias: En estas, el desplazamiento se logra por el movimiento de rotación de los elementos de la bomba.Consiste en una caja fija que contiene engranes, aspas u otros dispositivos que rotan, y que actúan sobre el líquido, atrapándolo en pequeños volúmenes entre las paredes de la caja y el dispositivo que rota, desplazando de este modo el líquido de manera similar a como lo hace el pistón de una bomba reciprocante. En lugar de "aventar" el líquido como en una bomba centrifuga, una bomba rota y a diferencia de una bomba de pistón, la bomba rotatoria descarga un flujo continuo. Aunque generalmente se les considera como bombas para líquidos viscosos, las bombas rotatorias no se limitan a este servicio sólo. Pueden manejar casi cualquier líquido que esté libre de sólidos abrasivos. Incluso puede existir la presencia de sólidos duros en el líquido si una chaqueta de vapor alrededor de la caja de la bomba los puede mantener en condición fluida. [5]. Las bombas rotatorias se clasifican en: Bombas de Leva y Pistón.

Figura 2. Bomba Rotatoria

1.1.1.2. Bombas dinámicas: Éstas imparten velocidad y presión al fluido en la medida que éste se desplaza por el impulsor de la bomba, el cual gira a altas

revoluciones, convirtiendo así la velocidad del fluido en energía de presión. Es decir, el principio de funcionamiento de estas bombas está fundamentado en la transferencia de energía centrífuga. El rango de operación, en lo relativo a alturas y caudales de bombeo de las bombas de presión dinámica es mucho más amplio que el de las de desplazamiento positivo. [6]. Entre estas se encuentran:

Bombas centrífugas: Las bombas centrífugas, también llamadas Rotodinámicas, son un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor. En estas, el fluido ingresa por el centro de un rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno de su forma, lo conduce hacia las tuberías de salida o hacia el siguiente rodete.

Este tipo de bombas, son utilizadas cuando se requiere un transporte constante de flujo [7], siendo muy utilizada en el manejo de productos químicos, pintura, gasolina, grases, adhesivos, entre otros productos. Las desventajas que pueden presentar estas bombas, es que son susceptibles a sólidos de tamaño diminuto y necesita por obligación, del implemento de una válvula de alivio [7].

Figura 3. Bomba centrífuga

Toda bomba centrífuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrífuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con él hacia la periferia del mismo con una energía de velocidad. La energía de velocidad del fluido se convierte en presión por medio de una voluta interna o mediante un juego de álabes estacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor.

Las bombas centrífugas, debido a sus características, son las bombas que más se aplican en la industria. Las razones de estas preferencias son las siguientes:

o Son aparatos giratorios.

o No tienen órganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son muy sencillos.

o La impulsión eléctrica del motor que la mueve es bastante sencilla.

o Para una operación definida, el gasto es constante y no se requiere dispositivo regulador.

o Se adaptan con facilidad a muchas circunstancias.

Figura 4. Esquema básico de una bomba centrífuga

Bombas Periféricas. Son también conocidas como

bombas tipo turbina, de vértice y regenerativas, en

este tipo se producen remolinos en el líquido por

medio de los álabes a velocidades muy altas,

dentro del canal anular donde gira el impulsor. El

líquido va recibiendo impulsos de energía  No se

debe confundir a las bombas tipo difusor de pozo

profundo, llamadas frecuentemente bombas

turbinas aunque no se asemeja en nada a la bomba

periférica.

La verdadera bomba turbina es la usada  en

centrales hidroeléctricas tipo embalse llamadas

también  de Acumulación y Bombeo, donde la

bomba consume potencia; en determinado

momento, puede actuar también como turbina para

entregar potencia.[8]

Figura 5. Bombas periféricas

1.1.2. Carga total sobre la bomba

La ley de la conservación de la energía indica textualmente que: La energía no se crea ni se destruye, solo de transforma. Para poder realizar cálculos de potencia y carga de una bomba, es necesario aplicar el balance de energía del sistema, cuya expresión, queda en forma explícita de la siguiente manera:

hA=P2−P1

γ+z2−z1+

v22−v1

2

2 g+hL(1)

Dónde:

P1 es la presión de entrada a la bomba.P2 es la presión de salida a la bomba.z1 es la altura inicial del sistema.z2 es la altura final donde llega el producto deseado.v1 es la velocidad de succión de la bomba.v2 es la velocidad de descarga de la bomba.g es la aceleración de gravedad = 9.8 m /s.γ es el peso específico de la sustancia.hA es la energía que se agrega al fluido con un dispositivo

mecánico (Bomba), también denominado como carga total sobre la bomba (cabeza de presión total). Algunos fabricantes de bombas se refieren a él como carga dinámica total (TDH ).

hL es la perdida de energía del sistema por la fricción de

tuberías, válvulas y accesorios.

Dependiendo de la situación o problema a resolver, se eliminan los términos de la ecuación anteriormente mencionada (Ec. 1), exceptuando las caídas de presión, la cinética (v1 y v2), y la perdida de energía por accesorios y válvulas, porque estos parámetros son vitales y le restan energía al fluido, lo que afecta en forma directa a la potencia que debe suministrar la bomba.

La ecuación (1) expresa el conjunto de tareas que debe realizar la bomba en un sistema dado.

o En general, debe elevar la presión del fluido, desde la que

tiene en la fuente P1, hasta la que tendrá en la fuente de

destino P2. o Debe subir el fluido, desde el nivel de la fuente z1, al nivel

des destino z2.

o Tiene que incrementar la carga de velocidad en el punto 1 a

la del punto 2.o Se necesita que compense cualesquiera perdidas de

energía en el sistema, debido a la fricción en las tuberías o en válvulas, acoplamientos, componentes del proceso o cambios en el área o dirección de flujo.

1.1.3. Potencia que requieren las bombas.

La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo. En mecánica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere energía.

Para calcular la potencia que se transmite al fluido, debe determinarse cuantos newtons de ese fluido pasan por la bomba en un lapso dado de tiempo. A esto se le denomina flujo en peso W. la potencia se calcula con la multiplicación de la energía transferida por newton de fluido por el flujo en peso. Es decir, la potencia hidráulica (HHP).

Al conocer hA (carga de la bomba), se puede calcular la potencia que se agrega al fluido con la siguiente ecuación:

PA=Qγ hA(2)

Dónde:

PA es la potencia agregada al fluido.Q es el flujo volumétrico que está impulsando la bomba.γ es el peso específico de la sustancia.

1.1.4. Eficiencia mecánica de las bombas (n )

El termino eficiencia se utiliza para denotar la relación de la potencia transmitida por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba. Debido a las pérdidas de energía por fricción mecánica en los componentes de la bomba, fricción del

fluido y turbulencia excesiva en ésta, no toda la potencia de entrada se transmite al fluido. Entonces si se denota la eficiencia mecánica con el símbolo n [9], se tiene

n= potencia transmitidaal fluidopotenciade entradaala bomba

=PA

P I

= potenciahidraulicapotenciaelectrica

=hAQγ

VI(3)

Dónde:

PA es la potencia agregada al fluido.Q es el flujo volumétrico que está impulsando la bomba.γ es el peso específico de la sustancia.V es el voltaje requerido por la bombaI es la corriente requerida por la bomba

El valor de la eficiencia siempre será menor que 1.0.

Para la eficiencia adiabática en las bombas existen rangos, dependiendo si son de tipo centrífugo o reciprocante, los cuales son obtenidos mediante heurísticas o reglas establecidas por expertos de diseño. En este caso, se utilizan las heurísticas del libro de Diseño y Selección de Equipos para Procesos Químicos de Stanley Walas y entre otros, cuyas eficiencias son superiores al 45% [10].

Las capacidades y eficiencias adiabáticas que trabajan las bombas centrífugas y reciprocantes se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 1. Capacidades, eficiencias y Cabezales máximos de las bombas centrífugas y reciprocantes [11]

BombasCapacidad (gpm) Eficiencia (%) Cabezal

Máximo (ft)Mínima Máxima Mínima Máxima

Centrífugas 15 5000 45 80 500Reciprocante

s10 10000 70 90 1000000

1.1.5. NPSH de una bomba

El NPSH (Net Positive Suction Head), es conocido como la “Carga de Succión Positiva Neta” es de suma importancia para la selección de una bomba, porque dependiendo de la presión de entrada con que se esté trabajando o de la cantidad de carga que se desea transportar, evita que el fluido no presente alteraciones de sus propiedades (Presión, temperatura, entre otras variables) y de paso que el fluido no presente cavitación [12].

Normalmente la cavitación se presenta cuando la presión de succión de entrada de la bomba es demasiado baja [13], formando burbujas en el fluido; haciendo que la bomba baje su rendimiento, haciendo que esta genere sonidos fuertes y se deteriore.

El NPSH se puede dividir en dos partes: NPSHR y NPSHA.

NPSHR es la carga de succión positiva neta requerida. Este parámetro es proporcionado por el fabricante de la bomba, donde muestra la capacidad máxima de carga, porcentaje de eficiencia, potencia, diámetros del impulsor que puede trabajar una bomba específica [14].

NPSHA es la carga de succión positiva neta disponible. Este parámetro depende de la presión de vapor del fluido con que se bombea, las pérdidas de energía en la tubería de succión, la ubicación de almacenamiento de fluido y la presión que aplica este [15].

Para el cálculo del NPSHA se aplica la siguiente ecuación:

NPSH A=hsp±hs−h f−hvp(4)

Dónde:

hsp es la carga de presión estática sobre el fluido en el almacenamiento, siendo igual a la relación entre la presión absoluta de un fluido y el peso específico.

hs es la diferencia de elevación desde el nivel del fluido en el depósito a la línea central de la entrada de succión de la bomba. (si la bomba está debajo del depósito, hs es positiva; si la bomba está ariba del depósito, hs esnegativa).

h f es la pérdida de carga en la tubería de succión, debido a la fricción y pérdidas menores.

hvp es la carga de presión de vapor del líquido a la temperatura a la que se bombea.

Cuando una bomba opera a velocidad distinta a la que aparece en un catálogo, es necesario calcular otro NPSHR para que se ajuste a la velocidad actual con que trabaja la bomba; la ecuación que se aplica es la siguiente:

(NPSH R )2=( N2

N1)

2

(NPSH R )1(5)

Dónde:

(NPSH R )2 es la carga de succión positiva neta requerida, a la

velocidad deseada.

(NPSH R )1 es la carga de succión positiva neta requerida,

obtenida en el catálogo.N2 es la velocidad de la bomba deseada.N1 es la velocidad de la bomba obtenida en el catálogo.

1.2. Tuberías y accesorios

Una tubería es un conjunto de tubos y accesorios unidos mediante juntas para formar una conducción cerrada. Las tuberías son conductos cilíndricos de material, diámetro y longitud variable. Estas a su vez se dividen en tuberías y tubos, donde las tuberías tienen unas dimensiones normalizadas y los tubos por su parte no se encuentran fabricados en tamaños estándares. [16]

Las tuberías se identifican por su diámetro externo y su espesor.

1.2.1. Espesor de la tuberíaEl espesor de una tubería se expresa por el número de lista o Schedule.Existe una equivalencia entre el número de lista y la terminología de peso estándar. [16]

Tabla 2. Equivalencia ScheduleSchedule 40 = Peso estándar (S)Schedule 80 = Peso extrafuerte (XS)Schedule 160 = Peso doble extrafuerte (XXS)

El Schedule está relacionado con la presión de diseño de la tubería. De acuerdo a las clases de tubería por resistencia a presión de ASA (American Standards Asociation), se tienen las siguientes relaciones:

Tabla 3. Schedule según la presión de operación.ASA Pressure Class (psi) Presion equiv (bar) Schedule No. Of pipe

≤ 250 ≤ 17 40300-600 20- 40 80

900 60 1202500 (1/2 in-6 in) 170 (1/2 in-6 in) XXS

2500 (≥ 8 in) 170 (≥ 8 in) 169

Las tolerancias del espesor de tuberías es generalmente el 12,5% (una tubería puede tener un espesor del 87,5% del nominal).

Para diseño de una tubería, si se requiere calcular el Schedule óptimo para utilizar, se debe tener en cuenta la siguiente expresión [17]:

ScheduleNo=P s .1000

σ s

(6)

Donde Ps Es la presión de trabajoσ s Es la tensión de trabajo segura

1.2.2. Materiales de construcción de tuberías

Las tuberías son construidas en diferentes materiales, dependiendo de la presión y el proceso en el que se pueden emplear. Los materiales de construcción de tuberías para plantas de proceso son [18]:

Acero al carbón: Es el material más comercializado en la industria para el transporte de fluidos.

Acero de baja aleación:Níquel. Para baja temperatura y corrosiónCromo-Molibdeno. Para alta presión y temperatura

Acero inoxidableAustenítico. CorrosiónFerrítico. Corrosión. Menos usado.

Metales no férreos:Aluminio. Para bajas temperaturasCobre y sus aleaciones para la corrosión.Latón (Zn)Bronce (Sn)Níquel y sus aleaciones. Corrosión.Titanio. Agua de mar

Plásticos: CorrosiónPolietilenoPolipropilenoPVCCPVC

Plásticos reforzados de fibra de vidrio: CorrosiónEpoxi vinil ésterPoliéster

Recubrimiento plástico: CorrosiónPolipropileno Teflón

1.2.3. Diámetro nominal de tubería DN

El término diámetro nominal se refiere al diámetro interior de un tubo. Cada vez que indicamos el diámetro nominal de un tubo estamos definiendo igualmente la presión nominal, la clase de

material y todas las medidas concernientes al tubo, p. ej. de las bridas. Muchas veces, si bien no se menciona el tipo de material en que está hecho el tubo, se da por sentado que es de acero.Siempre debe tenerse en cuenta que el diámetro interior real muchas veces difiere en varios milímetros del diámetro nominal. Esto quiere decir que los tubos de diferentes fabricantes sólo podrán combinarse, si el DN indicado hace referencia a la misma norma DIN.

La indicación del diámetro nominal se hace en base a la norma EN ISO 6708 usando la abreviatura DN seguida de un número adimensional que corresponde aproximadamente al diámetro interno en mm del tubo. Así, por ejemplo, un tubo de DN 50 según EN 10255 es un tubo con un diámetro exterior de 60,3 mm y un espesor de pared de 3,65 mm (resultando un diámetro interior de 53 mm). [19]

1.2.4. Accesorios

Son piezas especiales que posibilitan los empalmes, cambios de dirección (codos), derivaciones, variaciones de sección, en las tuberías.

Encontramos entre estos: Bridas, codos, Te, Reducciones, cuellos o acoples, válvulas, empaquetaduras, tornillos y niples.

Cabe destacar que las válvulas son denominadas como dispositivos auxiliares que protegen y facilitan el buen funcionamiento de la red de tuberías. Estas pueden ser válvulas de corte, válvulas anti retoro, válvulas de conmutación, válvulas de control, válvulas de seguridad.

Por su parte, las bridas y acoples se denominan como juntas que se emplean para unir los tubos entre sí o con algún accesorio.

Los accesorios proporcionan al fluido una pérdida de energía denominada pérdidas menores hf. Por tanto, entre más accesorios

tenga la tubería, mayor pérdidas por cabezal tendrá y mayor caída de presión.

Normalmente las pérdidas menores se dan cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una válvula.

La expresión para determinar estas pérdidas se calculan con la siguiente expresión :

hacc=K ( v2

2g )(7)

Donde

K Es el coeficiente de resistencia y es un valor propio de cada accesorio.

v2

2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la

distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. [20]

1.2.5. Longitud equivalente

Es una longitud virtual de tubería recta que, al utilizarse con la ecuación de pérdida por fricción, genera la misma pérdida asociada a la pérdida localizada del referido accesorio. 

La longitud equivalente de un elemento singular se puede calcular como:

¿=εDf

(8)

Existen nomogramas que permiten calcular rápidamente las longitudes equivalentes para los casos más comunes. En realidad,

además del diámetro, la longitud equivalente depende del coeficiente de fricción de la tubería a la que se añade la longitud equivalente, lo que no se suele contemplar en esos nomogramas. Este error es despreciable si las pérdidas singulares no representan una parte importante de las pérdidas totales. [21]

1.2.6. No de Reynolds en tuberías

El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud:

ℜ= ρvDμ

(9)

En donde D es el diámetro interno de la tubería, v es la velocidad media del fluido dentro de la tubería, ρ la densidad del fluido y μ es la viscosidad cinemática del fluido. El número de Reynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades.

1.2.7. Fricción en tuberías

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Para estudiar el problema de la resistencia al flujo resulta necesario volver a la clasificación inicial de los flujos laminar y turbulento. Se conocen ecuaciones para el cálculo del número de Reynolds puede dar información sobre qué tipo de flujo se tiene.

Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales:

f= 0.25

[ log( 1

3.7 (Dϵ )+ 5.74

ℜ0.9 )]2(10)

En donde,

f = factor teórico de pérdidas de carga.D = diámetro interno de la tubería.ε = Rugosidad del material de la tubería.Re = número de Reynolds.

La relación D/ε es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para construir el diagrama de Moody.

El factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación produzca el correcto valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la ecuación excepto f se pueden determinar experimentalmente.

Por su parte, para flujos en régimen laminar se recomienda emplear la ecuación de Hagen-Poseuille:

f=64ℜ (11)

Donde Re es el número de Reynolds

Las pérdidas mayores de fluidos son debidas a la fricción que ejerce la tubería. Estas se pueden calcular por medio de la siguiente ecuación [22]:

h f=f ( LD )( v2

2g )(12)

Donde

h f Son las pérdidas por fricción (N.m/N o m – lbft/lb o ft)

L Es la longitud de la tubería ( m o ft)

D Es el diámetro de la tubería( m o ft)

v Es la velocidad promedio del flujo (m/s o ft/s)

f Es el factor de fricción adimensional

Las pérdidas por fricción se convierten en energía térmica, provocando calentamiento del fluido.

1.2.8. Pérdidas en las tuberías

Las tuberías y los accesorios repercuten en la caída de presión del fluido transportado, pues hacen que el mismo pierda energía y disminuya su velocidad.

Las pérdidas en las tuberías es la sumatoria de las pérdidas por fricción y las pérdidas por accesorios.

Las pérdidas totales en una tubería se pueden calcular con la siguiente expresión:

hL=hf+hacc (13)

1.2.9. Pérdidas de presión por inclinación ( Correlación Beggs & Brill)

Aspen HYSYS por defecto trae la Correlación de Beggs & Brill para la predicción de pérdidas de presión por inclinación.

La correlación original de Beggs & Brill es usada para la predicción de pérdidas de presión y de holdup del líquido (relación entre el volumen ocupado por el líquido en un segmento de tubería y el volumen total del segmento de la misma- fracción del segmento de tubería que está siendo ocupado por la fase líquida fluyente). Esta correlación fue desarrollada en el estudio de flujo

bifásico en tuberías horizontales e inclinadas. La correlación es basada en un mapa de regímenes de flujo, como si el flujo fuese totalmente horizontal. Un holdup horizontal es calculado por las correlaciones, y luego es corregido para el ángulo de inclinación de la tubería.

Este método fue publicado por primera vez en 1973, se han hecho algunas modificaciones hasta la actualidad. Ha sido ampliamente usado para predicciones en flujo vertical y horizontal, ya que considera ángulos de inclinación de tubería que van desde 0o

hasta 90o.El mapa de patrones de flujo original que obtuvieron Beggs y Brill fue ligeramente modificado para poder incluir la zona de transición entre el patrón de flujo segregado y el intermitente. El mapa de patrones de flujo modificado fue sobrepuesto al original y se muestra en la figura.

Figura 6. Mapa de patrones de flujo

La pérdida de presión en una sección de tubería fue dividida en tres componentes de gradientes de presión, que representan fricción, aceleración y gravedad. El modelo matemático básico incluye factores de inclinación dentro de sus propiedades.

dPdL

=gρ s

gc+

2 f tp ρn vm2

gcd+ρs vm vsg dP

gc PdL (14)

Un procedimiento para resolver este modelo es el siguiente:

Definir términos o propiedades físicas de segmentos ≤ 10% L Determinar las ecuaciones a usarse del mapa de regímenes y

calcular holdup del líquido para condiciones totalmente horizontales de flujo.

Corregir el holdup para la inclinación dada. Determinar el factor de fricción para flujo bifásico y resolver el

modelo. A continuación se explica un procedimiento más detallado

para determinar la solución del modelo planteado. Calcular ρl, ρg, vsl, vm, Gm, λ, µg, σ medidos a presión y

temperatura media en la sección estudiada. Determinar el patrón de flujo verificando el mapa de regimenes

de flujo (las líneas continuas de la Figura anterior, muestran el trabajo original de Beggs & Brill y las líneas punteadas muestran modificaciones posteriores).

Otra opción es usar las siguientes ecuaciones:

L1=316 λ0 .302 (15)

L2=0 .0009252 λ−2.4684 (16)

L3=0 .10 λ−1.4516 (17)

L4=0. 5 λ−6 .738 (18)

N FR=vm2

gd (Número de Froude) (19)

λ=vslvm (20)

Los límites de identificación de regímenes de flujo son como se muestra a continuación [23]:

Tabla 4. Límites Regímenes de flujos

SITUACIÓN PROBLEMA

De un tanque cerrado provisto de un respiradero a la atmosfera se desea bombear agua a 25 °C (77 °F), hacia una torre de absorción. El nivel de líquido en el tanque se encuentra a 1,0 m (3,28 ft) sobre el eje de la bomba, el caudal es de 20,0 m3/h (88 gpm). La conexión de entrada del agua en el tope de la torre se halla a 2 m (6,56 ft) sobre el nivel del eje de la bomba.La línea de succión consiste de tubería de acero estándar de 4in (10,16cm) de diámetro nominal, No. de cedula 40. La presión de salida de la tubería de descarga es de 100,4kPa.La línea de descarga es de Hierro fundido de 2in (5,08 cm) de diámetro nominal, No. de cedula 40 y 10,0m (32,8 ft) de longitud, tiene 2 codos estándar de 90°, y una válvula de globo abierta para controlar el flujo de descarga.

1. Objetivos

1.1. Objetivo General

Si: Patrón de Flujo

λ <0.01, y N FR <

L1 Segregado

λ >=0.01, y N FR <

L2 Segregado

λ >=0.01, y L2 <

N FR < L3 Transición

0.01<=λ <0.4, y L3 <

N FR < L1 Intermitente

λ >=0.4, y L3 <

N FR < L4 Intermitente

λ <0.4, y N FR >=

L1 Distribuido

λ >=0.4, y N FR >

L4 Distribuido

Realizar una simulación de diseño de un sistema de bombeo en una tubería de tramo recto.

1.2. Objetivos específicos

Seleccionar los elementos básicos requeridos para desarrollar la simulación de un sistema de bombeo en Aspen HYSYS.

Especificar corrientes de materia y energía para desarrollar una simulación de un proceso en HYSYS.

Ubicar las herramientas para el diseño de tuberías en Aspen HYSYS, tales como el material, longitud y diámetro nominal.

Especificar accesorios de tubería dentro de Aspen HYSYS.

2. Bases de Simulación en Aspen Hysys

Aspen HYSYS utiliza como conceptos claves de simulación, los paquetes de fluidos, el administrador Básico de simulación, corrientes de materia y energía [24].

Paquete Fluido Aspen HYSYS utiliza como concepto el paquete fluido o “Fluid Package” que permite definir información tal como: propiedades y, componentes, para el caso de los sistemas de bombeo, dentro de un archivo muy sencillo.

Administrador del Paquete Básico de la Simulación

El “Administrador Básico de la Simulación” o “Simulation Basis Manager” es una ventana que permite crear y manipular cada paquete fluido en la simulación.

Corrientes

HYSYS utiliza el concepto de corrientes de materia y corrientes de energía. Las corrientes de materia requieren, para su completa definición, de la especificación del flujo y de aquellas variables que permitan la estimación de todas sus propiedades físicas y termodinámicas. Las corrientes de energía se utilizan para representar los requerimientos energéticos en unidades como intercambiadores de calor, bombas, etc. y se especifican, completamente, con solo la cantidad de energía intercambiada o transferida en dichas unidades. La corriente de materia se observa, por defecto, de color azul, mientras que la corriente de energía es de color rojo.

o Corrientes de materia

El elemento más simple que un diseñador de proceso debe especificar es una simple corriente homogénea. Las variables que definen a una corriente que contiene C componentes son:

Tabla 5. Grados de libertad de la corriente de materia

Variables CantidadConcentraciones CTemperatura 1Presión 1Flujo 1Total de Variables C+3

Restricción: La suma de las fracciones molares deber ser igual a la unidad.

∑i=1

N

X i=1

N variables de diseño=N totalde variables−¿Restricciones¿

N variables de diseño=C+3−1=C+2

Lo anterior define el estado termodinámico de una corriente de materia al conocerse la composición de una corriente de materia y otras dos propiedades, cualesquiera (fracción de vapor, temperatura, presión, entalpía o entropía) una de las cuales debe ser o la temperatura o la presión [25].

2.1. Definición del Paquete Básico de la Simulación- Pasos

a. Se debe abrir el programa Aspen HYSYS V.7.3, donde se observará la siguiente pantalla.

Figura 7. Ventana de Apertura Aspen HYSYS V.7.3

b. Abra un nuevo caso seleccionando el botón “New Case” localizado en el extremo izquierdo de la barra estándar. Se desplegará la ventana “Simulation Basis Manager” como se observa en la Figura

Figura 8. Administrador del paquete Básico de la simulación

c. Haga clic sobre la pestaña “Fluid Pkgs” para desplegar la ventana

que permite la creación o instalación del paquete fluido a utilizar en la simulación.

Figura 9. Ventana para la creación del paquete fluido

d. Haga clic sobre el botón “Add” para crear un nuevo paquete fluido en la ventana desplegada con el nombre de “Fluid Package: Basis-1” e inmediatamente se despliega activa la pestaña “Set Up”.

Figura 10. Lista de componentes

De la lista anterior, se buscan los componentes por su nombre en inglés o en su defecto por su fórmula molecular. Como en la simulación se utilizará como fluido de transporte el agua, se selecciona el radio botón “full name” y se escribe “Water” en el cuadro Match, como se observa en la figura 11.

Figura 11. Component List View

Si en su defecto se quiere buscar el componente por su fórmula molecular, solo se debe seleccionar el radio botón “Formula” y escribir “H2O”.

Para seleccionar el componente, se debe hacer doble clic sobre él o en su defecto, oprimir el botón “Add Pure” y automáticamente el componente aparecerá del lado izquierdo de la pantalla, indicando que ya se encuentra guardado en el paquete de fluidos, como se observa en la figura 12. Si se requiere escoger más componentes, solo debe borrase del cuadro “Match” el componente que ya se eligió y colocar el nombre del siguiente componente a elegir. De esta manera se siguen escogiendo (Por full name o Fórmula) todos los componentes que se necesitan en la simulación. Para esta simulación solo se elige el agua por ser el fluido a transportar en la situación problema, pero si usted como lector quiere hacer la prueba con una mezcla de componentes, siempre que estén en fase líquida lo puede hacer.

Figura 12. Selección del componente de la simulación

Se debe cerrar la ventana “Component List View”, y por defecto queda abierta la ventana “Simulation Basis Manager”, en donde se desarrollará el paso siguiente.

e. Ahora se prosigue a seleccionar el modelo termodinámico para la simulación. Para esto se seleccione la pestaña “Fluid Pkgs” ubicada en la ventana “Simulation Basis Manager”, y luego la opción “Add” y se observa el despliegue de la ventana “Fluid Package:Basis-1” que se muestra en la figura 13.

Aspen Hysys proporciona muchas ecuaciones de estado termodinámico, que permiten modelar el comportamiento de sustancias, pero hay que tener en cuenta que el fluido a usar en esta simulación es agua, y un modelo que proporciona buenas predicciones para las densidades de líquidos es el modelo de Peng Robinson, por tanto se debe seleccionar la ecuación de Peng-Robinson ya sea buscándola directamente en el grupo “Property Package Selection” o haciendo previamente un clic sobre el radio botón que permite la selección de solo ecuaciones de estado o “EOSs” que se encuentra en el grupo filtro o “Property Package Filter”.

Figura 13. Selección del modelo termodinámico

Se debe hacer clic en el modelo deseado y se debe cerrar la pestaña de modelos, por lo que se observará la siguiente ventana que indica el modelo escogido.

Figura 14. Selección del modelo termodinámico

f. Al definir completamente el paquete fluido, se tiene todo listo para comenzar la simulación. Para ingresar a la ventana donde se construye el diagrama de flujo de proceso o PFD a simular, presione el botón “Enter Simulation Environment” que se

encuentra en la parte inferior derecha del Administrador Básico de la Simulación. Se observa que aparece la siguiente ventana.

Figura 15. Entrada al ambiente de simulación PFD

2.2. Sistema de unidades

a. En Aspen HYSYS, es posible cambiar el sistema de unidades utilizado según el proceso que se tenga. Para cambiarlo se debe desplegar el menú “Tools” y seleccionar la opción “Preferences”

Figura 16. Cambio de unidades-Simulación 1

b. Haga clic sobre la pestaña “Variables”, haga clic en “Units” y seleccione el sistema SI y cierre la ventana. Automáticamente la simulación tendrá todos sus datos en el Sistema internacional.

Figura 17. Selección de unidades -Simulación 1

2.3. Creación corriente de materia y energía-Pasos

a. Luego de dar clic en el botón “Enter Simulation Environment”, HYSYS por defecto despliega la ventana titulada “PFD – Case (Main)” y la denominada “Paleta de objetos. En la primera se construye el diagrama de flujo del proceso a simular y en la segunda se incluyen las unidades u operaciones a seleccionar para instalarlas en el proceso a simular [26].

b. Se debe crear la corriente de materia utilizada para el proceso. Para ello, seleccione con doble clic en la paleta de objetos, la flecha de color azul “Material Stream” e Se despliega, sobre el PFD, una flecha de color azul claro, numerada con “1” y, además, la ventana de especificación de propiedades de dicha corriente, con la pestaña “Worksheet” activa, por defecto, como lo muestra la Figura 18.

Figura 18. Creación corriente de materia-Simulación 1

c. Cambie el nombre de la corriente de materia en el recuadro “Stream Name” por “Entrada_T1” que indica la corriente de entrada de fluido al tramo 1. Además, se deben especificar las condiciones del proceso tal como lo indica la situación problema, donde la temperatura es de 25°C, la presión de operación es una atmósfera y el caudal es de 20,0 m3/h, que en flujo másico multiplicando por la densidad del agua sería de 20.000Kg/h. Estos datos se colocan en la ventana “Material Stream: Entrada_T1”, y se observa la siguiente figura en la que Aspen HYSYS indica mediante una franja amarilla que las composiciones son desconocidas.

Figura 19. Condiciones de corriente de materia- Simulación 1

La franja amarilla en Aspen Hysys indica que la simulación no ha convergido, por la falta de algún dato o en su defecto por el exceso de datos (sistema sobre especificado). Por su parte si

Hysys muestra una franja verde quiere decir que la simulación ha convergido satisfactoriamente.

Para el caso anterior, Hysys indica que hace falta especificarle la composición de la corriente de materia. Para ello, seleccione en la ventana “Material Stream: Entrada_T1” la opción “composition” del menú “Worksheet”.

Figura 20. Menú composición de materia- Simulación 1

Agregue el valor de 1 (indicando que es agua pura) en el recuadro “Mole Fractions (para cambiar la base de la fracción en masa a fracción en moles)”, en el que aparecerá una ventana “Input Composition for Stream: Material Stream:Entrada_T1” y haga clic en la opción OK.

Figura 21. Especificación composición- Simulación 1

Con las especificaciones anteriores, la corriente de materia queda totalmente especificada, por cuanto sale la franja verde con la palabra OK.

Figura 22. Corriente de materia especificada- Simulación 1

Al cerrar la ventana anterior, la simulación queda de la siguiente manera

Figura 23. Corriente de materia en el ambiente de simulación - Simulación 1

Se prosigue entonces con el diseño de la tubería y del sistema de bombeo.

2.4. Creación Tubería de succión- Pasos

a. Seleccione en la paleta de objetos la opción “Pipe segment”, y cambie el nombre que trae el tubería por defecto “PIPE-100” por “Primer tramo” y especifique las corrientes de entrada y salida de la tubería como muestra la figura 24. Cabe anotar que la corriente de entrada a la tubería es la corriente de materia creada en el paso anterior “Entrada_T1”, y la corriente de salida que se especificará se llamará “Salida_T1” (salida tramo 1). Adicionalmente a la tubería se le debe especificar una corriente de energía que indica la transferencia de calor entre ésta y el medio.

Figura 24. Especificaciones tubería se succión - Simulación 1

b. Seleccione en la ventana “Pipe Segment: Primer Tramo”, en la pestaña “Design”, el menú “Parameters” y escoja las opciones como se muestra en la figura.

Figura 25. Correlaciones de altura de tubería - Simulación 1

En la imagen anterior se observa en los tres recuadros de Tubería de flujo horizontal, vertical e inclinada, especificadas con la correlación de Beggs and Brill (1979). Esta correlación, tal y como se explicó en el marco teórico de esta guía, es una correlación de flujo que es usada para la predicción de pérdidas de presión y de holdup del líquido (relación entre el volumen ocupado por el líquido en un segmento de tubería y el volumen total del segmento de la misma- fracción del segmento de tubería que está siendo ocupado por la fase líquida fluyente).

c. Seleccione en la misma ventana “Pipe segment”, pestaña “Rating” y el menú “Sizing”, para especificar el tamaño y las propiedades de la tubería. Haga clic en la opción “Append Segment” y se debe observar la siguiente figura:

Figura 26. Especificaciones para tubería en general - Simulación 1

d. Especifique el diámetro externo de la tubería haciendo doble clic en la opción “Outer Diameter”, y se selecciona la cédula o

Schedule 40 (tubería estándar). El diámetro nominal a especificar según el enunciado de la situación problema es 4In, es decir, 101,6 mm, por tanto haga clic en la opción del recuadro “Available nominal Diameters” y escoja el valor 101,6mm y seleccione el botón “Specify”, por lo que queda guardado ese diámetro nominal para la tubería. Además, se debe seleccionar el material de la misma. En el recuadro “Pipe Material” seleccione la tubería de “Cast Iron” (Tubería de hierro) y automáticamente queda especificado por Aspen hysys la rugosidad de la tubería “Roughness” y la conductividad de la misma. A continuación se muestran las especificaciones explicadas:

Figura 27. Datos de la tubería de entrada a la bomba - Simulación 1

e. En el mismo menú de Rating, seleccione ahora la opción “Heat Transfer” y especifique el calor perdido por la tubería nulo.

Figura 28. Corriente de energía en la tubería - Simulación 1

f. En la misma ventana “Pipe segment”, seleccione la pestaña Worksheet, opción “conditions”, y especifique la presión de salida de la tubería. En la vida real la presión de entrada y de salida de una tubería son distintas, por las pérdidas por fricción de la tubería, por tanto la presión de salida de la tubería tiende a disminuir. Tal y como lo dice el enunciado, la presión de salida de la tubería de succión es de 100,4 kPa, con lo que la tubería converge satisfactoriamente.

Figura 29. Presión de salida Tubería 1 - Simulación 1

Con la convergencia, Hysys especifica el diámetro interno y externo de la tubería, la longitud equivalente de los accesorios, y lo longitud de tubería que se requiere para las condiciones de flujo, presión y diámetro nominal especificado.

Figura 30. Longitud equivalente tubería de succión - Simulación 1

Al cerrar la ventana anterior se observa el PFD con la tubería ya especificada.

Figura 31. Vista PFD tubería succión - Simulación 1

2.5. Diseño de una Bomba-Pasos

a. Seleccione con doble clic en la paleta de objetos, la bomba “Pump”, y especifique las corrientes de la misma como se muestra en la siguiente figura:

Figura 32. Diseño de una bomba - Simulación 1

No se especifica a más detalle la bomba, por lo que en este paso, HYSYS no converge, por lo que se observará en el PFD la siguiente imagen

Figura 33. PFD - bomba no especificada- Simulación 1

Se especifica la presión de salida de la bomba o si se desea se puede especificar la potencia de la bomba. Para especificar la presión de salida de la bomba, abre la corriente “Entrada_T2” y especifique la presión de salida de la bomba de 500kPa, como se muestra en la figura

Figura 34. Especificación presión de descarga de la bomba - Simulación 1

Con la anterior especificación, la bomba y el sistema queda totalmente especificado, por lo que se puede seguir con el siguiente tramo de tubería.

2.6. Diseño Tubería de salida de la bomba-Pasos

a. Seleccione con doble clic en la paleta de objetos, la opción “Pipe segment”, y especifique las corrientes de la misma como se muestra en la siguiente figura:

Figura 35. Especificaciones tubería de salida de la bomba - Simulación 1

b. Seleccione en la ventana “Pipe Segment: Primer Tramo”, en la pestaña “Design”, el menú “Parameters” y seleccione las opciones como se muestra en la figura.

Figura 36. Correlaciones tubería de salida - Simulación 1

c. Seleccione en la misma ventana “Pipe segment”, pestaña “Rating” y el menú “Sizing”, para especificar el tamaño y las propiedades de la tubería. El diámetro nominal de la tubería de salida es 2In (50,8mm). Haga clic en la opción “Append Segment” y especifique los datos como se muestra en la siguiente figura:

Figura 37. Datos de la tubería de salida de la bomba - Simulación 1

d. Como la tubería de descarga, tiene dos codos de 90° estándar y una válvula de globo que permite controlar el flujo, es necesario añadir estos accesorios, dentro de la misma ventana “Pipe segment”, pestaña “Rating” y el menú “Sizing”. Debe añadir cada accesorio oprimiendo el botón “Append Segment” y en la pestaña “Fitting/Pipe”, seleccione de la lista de opciones el accesorio a elegir.

Para el caso del codo de 90° estándar, busque en la pestaña “Fitting/Pipe”, “Elbow:90 Std”. Coloque sobre la casilla de diámetro interno “Inner diameter” del accesorio. Tenga en cuenta que en esta simulación se considera que los accesorios son soldados a la tubería, por lo que el diámetro interno de la tubería y de los accesorios debe coincidir, con el fin de poderlos acoplar sin ningún problema. En el mismo menú puede seleccionar el tipo de material del accesorio. Repita el mismo procedimiento con el segundo codo.

Para el caso de la válvula, también especifique el diámetro interno de la tubería y el material de la misma.

Por otra parte, Aspen hysys no puede calcular para tramos con accesorios una longitud equivalente, por lo cual se necesita especificar la longitud total de la tubería y su respectiva elevación si la tiene.

Para el caso de la situación problema, la tubería debe tener una elevación de 2 m sobre el suelo, y una longitud de 10m.Llene esta ventana “Pipe segment”, tal y como se muestra a continuación.

Figura 38. Accesorios en la tubería de descarga - Simulación 1

e. Hysys advierte que se desconoce el flujo de calor de la tubería, por tanto para especificarlo, en el mismo menú de Rating, seleccione ahora la opción “Heat Transfer” y especifique el calor perdido por la tubería nulo.

Figura 39. Corriente de energía en la tubería de salida - Simulación 1

f. En la misma ventana “Pipe segment”, seleccione la pestaña Worksheet, opción “conditions”, y verifique las condiciones de entrada y salida de la tubería de descarga.

Figura 40. Condiciones de la tubería de descarga - Simulación 1

En esta figura se muestran las condiciones de temperatura y presión de salida de la tubería de descarga.Al cerrar la ventana anterior se observa el PFD con la tubería ya especificada.

Figura 41. Vista PFD Simulación 1

2.7. Resultados de la simulación

a. Potencia de la bomba: Para verificar el valor de la potencia de la bomba requerida en el proceso, haga doble clic en la corriente de energía W_B1, y se abre una ventana como la que se muestra a continuación, que indica este valor en el recuadro “Heat Flow”.

Figura 42. Potencia de la bomba- Simulación 1

b. No de Reynolds y Factor de fricción: Para verificar estos parámetros haga clic en el menú “Tools” y luego en “Utilities”, y se abrirá una ventana como la que se muestra a continuación.

Figura 43. Available Utilities- Simulación 1

Haga doble clic en la opción “Pipe Sizing”, y automáticamente se abrirá la ventana de la figura 44. Especifique en la misma el parámetro caída de presión y coloque el diámetro interno de la tubería de descarga.

Figura 44. Pipe Sizing- Simulación 1

Seleccione el botón “Select Stream” para escoger la corriente de la cual se quiere conocer el No de Reynolds y el factor de fricción. Escoja la corriente “Salida_T2”. Cabe aclarar que esto se puede verificar para cualquier corriente del proceso, pero para practicidad solo verificaremos la corriente de descarga del proceso.

Figura 45. Selección corriente para verificación de Re y Fricción- Simulación 1

Al seguir el procedimiento anterior, puede visualizar una ventana en la que se indican las propiedades como viscosidad, flujo másico, velocidad del fluido, densidad, la fase en la que se encuentra el fluido en transporte, el No de Reynolds, la caída de presión y el factor de fricción, es decir muestra todas las propiedades mecánicas que tiene el fluido en dicha corriente.

.Figura 46. Propiedades mecánicas corriente de descarga- Simulación 1

ANÁLISIS DE LA SIMULACIÓN

Grados de libertad de la tubería sin accesorios

Figura 47. Variables tramo de tubería sin accesorios

En las tuberías sin accesorios, deben tenerse en cuenta las siguientes variables de diseño para el cálculo de grados de libertad.

Tabla 6. Variables de diseño tubería sin accesorios

Variables CantidadVariables de entrada a la tubería

Presión (P) 1Temperatura (T) 1Flujo (F) 1Composición (xi) 1Inclinación (Correlación Beggs & Brill)

1

Diámetro (D) 1Longitud (L) 1

Variables de salida de la tuberíaPresión (P) 1Temperatura (T) 1Calor (Q) 1Total de Variables 10

D, L, Inclinación

P, TP, T, F, xi

Q

Las restricciones y relaciones presentes en una tubería son las siguientes:

Tabla 7. Relaciones de diseño tubería

Relaciones Cantidad Pentrada ≥Psalida 1Tentrada ≤ Tsalida 1Composición xi≤1 1Total de Relaciones 3

El número de ecuaciones a especificar en Aspen Hysys se calcula de la siguiente manera:

N variables de diseño=10−3=7

Por tanto, al simulador se le deben especificar 7 variables, para que el tramo de tubería converja satisfactoriamente, como se muestra.

Tabla 8. Variables de diseño para una tubería sin accesorios

Variables CantidadVariables de entrada a la tubería

Presión (P) 1Temperatura (T) 1Flujo (F) 1Composición (xi) 1Inclinación (Correlación Beggs & Brill)

1

Diámetro (D) 1Variables de salida de la tubería

Calor (Q) 1Total de Variables 7

En la simulación, para el tramo 1, que no tiene accesorios, Aspen Hysys calculó la longitud equivalente de la tubería y la presión y temperatura de salida del tramo.

CASO DE ESTUDIO

Una empresa productora de Ácido acético, desea transportar 10 m3/h de su producto estrella desde el tanque de almacenamiento inicial, hasta un tanque de almacenamiento final, dispuesto para el proceso de embotellado del material. Para esto decide utilizar una bomba.El ácido acético se encuentra a condiciones atmosféricas: 25 °C Y 101,325 kPa y se está al nivel del eje de la bomba.El tanque de almacenamiento final se encuentra a 1,5 m sobre el nivel del eje de la bomba.La línea de succión de la bomba, consiste en tubería de acero estándar de 2in de diámetro nominal, No. de cedula 40.

La línea de descarga es de acero estándar de 2in de diámetro nominal, No. de cedula 40 y 5m de longitud, tiene 2 codos estándar de 90°, y una válvula de globo abierta para controlar el flujo. La presión de la tubería de descarga es de 100,4kPa.

BIBLIOGRAFIA

[1] MARIGORTA. E., VELARDE. S., FERNÁNDEZ J. “Sistema de Bombeo”. Internet: (http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/investigacion/_publicaciones/pdfs_libros/PDF_SistemasdeBombeo2.pdf) [Citado en 11 Noviembre de 2013]

[2] MOTT Robert. Ecuación general de energía. En: Pérdidas y ganancias de energía: Bombas. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p. 199.

[3] Conceptos Básicos. (http://biblioteca.unet.edu.ve/db/alexandr/db/bcunet/edocs/TEUNET/2006/Pregrado/Mecanica/AngelE_Rafael-Mu%F1ozM_LeeJ/CapituloII.pdf) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[4] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: Rendimiento de las bombas reciprocantes. Mecánica de Fluidos.6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.391.

[5] Bombas de desplazamiento positivo. Carácterísticas generales de funcionamiento. (http://www.ingenierocivilinfo.com/2011/11/bombas-de-desplazamiento-positivo.html) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[6] Bombas cinéticas o Bombas dinámicas. Conceptos Básicos. (http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/bombas-cineticas-o-bombas-dinamicas-conceptos-basicos/) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[7] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: Datos de rendimiento para bombas de desplazamiento positivo. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.391.

[8] Bombas. (http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/TBombas.htm) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[9] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: Rendimiento de las bombas reciprocantes. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.383.

[10] COUPER James, ROY PENNEY W, FAIR James y WALAS Stanley. Rules of Thumb: Sumary. En: Pumps. Chemical Process Engineering, Selections and Design. 2 ed. Oxford: E lsevier Inc. 2005. P. 15.

[11] COUPER James, ROY PENNEY W, FAIR James y WALAS Stanley. Fluid Transport Equipment. En: Theory and Calculations of Gas Compressions. Chemical Process Engineering, Selections and Design. 2 ed. Oxford: E lsevier Inc. 2005. P. 143.

[12] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: Carga de Succión Positiva Neta. Mecánica de Fluidos. 6 ed. Mexíco: Prentice Hall. 2006. p.411.

[13] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: Cavitación. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.411.

[14] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. En: NPSH. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.413.

[15] MOTT Robert. Selección y aplicación de bombas. Mecánica de Fluidos. En: Cálculo del NPSHA. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.414

[16] Diseño de equipo e instalaciones. Parte II: Equipos para transporte de fluido. Descripción de los sistemas de tubería. (http://web.usal.es/~tonidm/DEI_04_tuberias.pdf ) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[17] Diseño de equipo e instalaciones. Parte II: Equipos para transporte de fluido. Diámetro de la tubería. (http://web.usal.es/~tonidm/DEI_04_tuberias.pdf ) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[18] Diseño de equipo e instalaciones. Parte II: Equipos para transporte de fluido. Tubería, fabricación y materiales de construcción. (http://web.usal.es/~tonidm/DEI_04_tuberias.pdf ) [Citado en 11 Noviembre de

2013].

[19] ¿Qué significa DN? (http://www.bochem.com/es/Informaci%C3%B3n+%C3%BAtil/DN.html) [Citado en 11 Noviembre de 2013].

[20] MOTT Robert. Pérdidas menores. En: Coeficiente de resistencia. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.281

[21] BLANCO MARIGORTA, Eduardo; VELARDE SUÁREZ, Sandra; FERNÁNDEZ FRANCOS, Joaquin. Sistemas de Bombeo. Universidad de Oviedo, España. 1994. Pag 27.

[22] MOTT Robert. Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de energía. Ecuación de Darcy. Mecánica de Fluidos. 6 ed. México: Prentice Hall. 2006. p.233

[23]. HURTADO DOMÍNGUEZ, Ernesto Lenín. Simulación de las Redes de Producción del CPF y EPF del Bloque 15. Ingeniero en petróleo. Guayaquil – ecuador. 2007. Pag 51.

[24]. CORONADO HURTADO, Melanio. Administrador básico de la simulación Aspen HYSYS. Universidad del Atlántico, Colombia. 2011.

[25], [26] CORONADO HURTADO, Melanio. Corrientes y Mezclas Aspen HYSYS. Universidad del Atlántico, Colombia. 2011.