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MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 7 Número de clases 31 - 34Guía del estudiante

Tema: Radicación de números enteros y racionales - orden en las operaciones con números racionales

Clase 31

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 323

Calcule las siguientes raíces.

1. 1 =

2. 81 =

3. 36 =

4. 100 =

Calcule las siguientes raíces.

1. ³ 27 =

2. ³ -1 =

3. ³ -1000 =

Resuelva aplicando las propiedades de radicación.

1. 125

=

2. 6449

=

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31


25 × 1681 × 100

=

Actividad 7


1. 814

=

2. 3 18

- =

Actividad 4


36 × 2564

=

Actividad 5


3 -8 × 1251000 =

Actividad 6

324 Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante


Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31

Resuelva el siguiente problema.

En el centro de la ciudad hay un jardín cuadrado cuya área es de 64 m2. Si el municipio tiene planeado instalar una cerca de alambre, ¿cuántos metros se necesitan? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 8

Resumen

En la radicación realizamos la operación inversa a la potenciación.

Entonces, si a y b son números enteros y n es un número natural, la raíz n-ésima de b es igual a a

siempre que an = b; la raiz se escribe como n b = a.

Ejemplo:

Determine el resultado de:

³ 8 = 2 porque 2³ = 8

Propiedades de la radicación:

Si a, b ∈ Q, n ∈ N

a × b =n

a ×n

bn

a n

bnn =a

b

L ibe rtad y Orden




Notas

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 7 Número de clases 31 - 34Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Nombre

Colegio Fecha


Resuelva cada potencia y luego exprésela en forma radical.

1. 5³ = escrito usando radicales:

2. (– 4)³ = escrito usando radicales:

3. 122 = escrito usando radicales:

Dibuje un círculo alrededor de las raíces que no son exactas.

1. ³ 27 2. 2 13 3. 2 49 4. ³ 6

Actividad 9 - Tarea

Actividad 10 - Tarea

Clase 31

L ibe rtad y Orden




Notas

L ibe rtad y Orden




Clase 32

Escriba el número que corresponda en cada caso

1. 81 = porque 2 = 81

2. ³ ? = 5 porque 5³ =

3. 64 = porque 2= 64

4. ? = 15 porque 152 =

5. ³ (-1) = porque ³= -1

Complete el siguiente cuadro.

Actividad 11

Actividad 12

Potencia Cantidad Subradical

ÍndiceRaíz Raíz Indicada Raíz

121 2

5³ =125

64 3

152 = 225

6³ = 216

L ibe rtad y Orden




Resuelva las expresiones aplicando las propiedades de la radicación. Utilice el espacio para hacer el proceso.

1. 3 827

=

2. 1625

3649

× =

3. 964

25100

× =

Un jardín de forma cuadrada tiene de área 81m2.

1. ¿Cuál es la medida de sus lados?

2. ¿Cuál es su perímetro?

Calcule:

1. 52 =

2. ( 5 )2 =

3. 6888¹2³¹2³ =

Actividad 13

Actividad 14


L ibe rtad y Orden




Escriba los números 1, 2 y 3 según corresponda a cada oración, para ordenar el procedimiento que se sigue para resolver una expresión aritmética que no tenga paréntesis.

Se resuelven las multiplicaciones y divisiones.

Se resuelven las potencias y los radicales.

Se resuelven las sumas y las restas.

Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.


Actividad 16

Actividad 17

Actividad 18

Tema: Orden en las operaciones con números racionales

Clase 33

62 + 22 + 32

(-2) × [3 + (-6)]⁴ + 1

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33


Actividad 20

14

19

+

3 18

-


Actividad 19

(-2)2 × (-3) – 52 × 2 – 2 × (-3)³


L ibe rtad y Orden




Actividad 21

12

53

÷ + +× ×3 127

- 125

-- 13

2 - 23


Escriba cuál fue el error que se cometió al resolver la expresión. Luego, corríjalo.

Actividad 22

23

2 ÷ 12

– 34

= 49

÷ 24

– 34

= 49

÷ - 14

= -1645

Proceso corregido. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Error:

L ibe rtad y Orden




Si en la expresión aparecen potencias o raíces, estas deben resolverse primero.

Ejemplo:

Para las expresiones que incluyen signos de agrupación, recordemos que se resuelven primero las operaciones indicadas dentro de cada paréntesis, teniendo en cuenta el orden de las operaciones que ya mencionamos: primero, potencias y raíces y luego, las multiplicaciones y divisiones. Finalmente, las sumas y las restas.

Ejemplo:

(22 + 3) × (52 – 2⁴)

= (4 + 3) × (25 – 24)

= 7 × 1

= 7

(-3)2 × (-5) + 16 × 2³ – 4 × 3

= 9 × (-5) + 4 × 8 – 2 × 3

= -45 + 32 – 6

= -13 – 6

= -19

Resumen

Orden en las operaciones con números racionales:

Se resuelven primero las multiplicaciones y divisiones indicadas.

Luego, se resuelven las sumas y las restas.

Ejemplo:

= - 320

+ - 38

+ 512

= - 18120

+ - 45120

+ 50120

= - 63120

+ 50120

= - 13120

- 34

× 15

+ 12

× - 34

+ - 52

× - 16

L ibe rtad y Orden




Actividad 23 -Tarea

Calcule.

1. 3⁴ × 32 × 30

2. 52 × 3³ × 62

3. 10 + 54 ÷ 9 × 16

4. (-3) + [5 – (-1)]2 × 2 – 25

Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 34Guía del estudiante

336 Guía del estudianteL ibe rtad y Orden

5. 4 – 3 × 2 + (-7) + 3 × 6

6. 22 + 62 + 32

7. 3 -1000

-8

8. (42 – 102 + 82 )

[5 × (-2)]2 × 1 – (-24)

Clase 34

Actividad 23 (continuación)

Calcule.


L ibe rtad y Orden



Olga trajo del mercado tres paquetes con tres cajas cada uno, cada caja tiene tres bolsas y cada bolsa dos lápices. ¿Cuántos lápices trajo Olga del mercado? Utilice el espacio para hacer el proceso.


Se va a cercar un patio de 1 225m2 de área. ¿Cuánto mide cada lado? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 24


L ibe rtad y Orden



Notas

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