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UTILIZACIN DE GUAS DIDCTICAS DE MATEMTICA EN EXE-LEARNING EN CIENCIAS TCNICAS USE OF MATHEMATICS EDUCATIONAL GUIDES DEVISED ON EXE-LEARNING IN THE THECNOLOGICAL SCIENCES M. Sc. Alexia Nardn Anarela. Profesora Auxiliar Dr. Jos Manuel Ruiz Socarrs. Profesor Titular M. Sc. Ral Bez Olazbal. Profesor Auxiliar M. Sc. Doris Vivian Prieto Valds. Profesora Auxiliar M. Sc. Ricardo Torres Vidal. Profesor Asistente Ing. Susana Pacheco Campos. Profesora asistente Universidad de Camagey alexia.nardin@reduc.edu.cu

RECIBIDO 19/3/2014 APROBADO 24/2/2015

Palabras claves: guas didcticas, exe- learning, estudio independiente. Keywords: exe- learnig, independent study, educational guides Resumen El objetivo del trabajo fue constatar mediante un estudio de caso de tipo descriptivo la aceptacin de los estudiantes de la incorporacin de guas didcticas en exe- learning al sistema de medios de enseanza aprendizaje de la asignatura Matemtica II con los estudiantes de primer ao de la carrera de Ciencias de la Alimentacin del curso acadmico 2012-13 en modalidad de estudio presencial, de la Universidad de Camagey "Ignacio Agramonte y Loynaz", Cuba. Se ha logrado implementar un objeto de aprendizaje con el objetivo de orientar el estudio independiente y estimular el auto- aprendizaje. Se trata de una pgina web soportada en exe- learning que cuenta con dispositivos instructivos para actividades de lectura, de reflexin, de autocontrol y evaluacin. En el trabajo realizado el estudio de caso arroj como resultado la aprobacin por parte de los estudiantes de incluir este objeto de aprendizaje en el sistema de medios de la asignatura, obtenindose resultados positivos en 5 de las 6 variables utilizadas. Una mayora de estudiantes de primer ao de Ciencias de la Alimentacin exploraron el objeto de aprendizaje implementado y lo emplearon en el estudio independiente de tres temas. En el sistema de medios de la asignatura el recurso ms aceptado por los estudiantes fue el libro complementario Clculo con trascendentes tempranas de James Stewart, pero reconocen la utilidad de la gua didctica en exe- learning para lograr concentrarse en los ejemplos y ejercicios similares a los realizados en las actividades presenciales.

Abstract The objective of this paper was to verify by means of a descriptive case study the students acceptance for incorporating educational guides in exe-learning to the teaching-learning means system for the subject Mathematics II with freshmen of Food Sciences in the academic year 2012-2013 in attended study modality, at the University of Camagey

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Ignacio Agramonte Loynaz", Cuba. It has managed to implement a learning object in order to guide the independent study and encourage self-learning. This is a website supported on exe -learning that has instructional devices for reading activities, reflection and self- evaluation. In the work performed the case study showed as a result the adoption of this learning object in the means system of the subject by the students and positive results in 5 of the 6 variables used. A majority of freshmen of Food Science explored the learning object implemented and used it in the independent study of three topics. In the means system of the subject the more accepted resource by the students was the companion book "Calculus with Early Transcendent" by James Stewart, but they recognize the value of the educational guide in exe-learning in order to achieve focus on the examples and similar exercises to those made in classroom activities.

INTRODUCCIN Las universidades propician el vnculo de tecnologa y sociedad, lo que se puede materializar de muchas formas relacionadas con la unin docencia- investigacin y en particular por el uso de la tecnologa educativa para el aprendizaje.

Como es conocido, los cursos por encuentros son propios de la modalidad semipresencial, e incluso en los cursos diurnos en Cuba, se llama a que se haga uso de mtodos propios de la modalidad semipresencial, la que se basa fundamentalmente en la actividad cognoscitiva independiente del estudiante, para lo cual segn Ruiz, Yordi, Basulto y Nardn (2013) se necesita inducir motivos en sus alumnos que los animen a estudiar; ensear cmo estudiar y perfeccionar la labor de orientacin, control y evaluacin.

Como plantea Torres (2011): exe- learning es un redactor de XHTML (exe) para generar recursos y contenidos para el e-learning, un ambiente fuera de lnea que asiste a profesores y acadmicos en trazar y publicar cursos en el Internet sin la necesidad de aprender HTML o XML. exe- learning no es LMS, sino es un ambiente para trazar el contenido aprendizaje basado en web. Con el exe los usuarios pueden desarrollar las estructuras de capacitacin que satisfagan sus necesidades de la entrega del contenido, y crear los recursos que son flexibles y fciles de mantener. Esta herramienta se encuentra disponible para los sistemas operativos: Windows, Linux y MacOSX adems de para diferentes idiomas, entre ellos el castellano.

Para lograr esto el profesor emplea todos los recursos tradicionales que la pedagoga sugiere, pero utiliza tambin la tecnologa educativa. En otros trabajos los autores explican cmo aprovechar los dispositivos instructivos que posee el exe-learning para lograr un diseo que permita al estudiante orientarse y autocontrolar el estudio independiente. Sin embargo, ha faltado investigar sobre la disposicin del estudiante a utilizar el recurso al que tanto tiempo y esfuerzo se ha dedicado.

En este trabajo se realiz un estudio de caso para conocer la aceptacin de los estudiantes al uso de guas didcticas soportadas en exe-learning, las cuales pueden contribuir al perfeccionamiento de la actividad independiente y la preparacin de los alumnos en asignaturas de Matemtica.

La prolongacin de esta investigacin es el estudio del impacto en carreras de ingeniera del uso de guas de estudio en exe- learning ya diseadas por los autores, los cuales asumen

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una actitud optimista ante el uso de la tecnologa en la didctica, siendo partidarios de que su accin benefactora se expanda y alcance a todos, aunque como alerta Nez (2007), esta postura puede conducir a adaptarlo todo a las exigencias de la tecnologa y dejar que se imponga su racionalidad y asumir ciegamente la misma perjudica la adopcin de actitudes sensatas en trminos econmicos, polticos y culturales respecto al tema de la evaluacin de tecnologas, entre otros.

En otros centros de Educacin Superior de Cuba diversos autores arriban a conclusiones similares en cuanto a la necesidad del uso de la tecnologa educativa relacionada al estudio independiente de los alumnos. As, por ejemplo, Rodrguez, Fraga, Vega, Brito y Paz (2013) sealan que un diseo adecuado del trabajo independiente en las matemticas en la enseanza superior debe tener en cuenta:

1. El modelo del profesional que se est formando, ello implica conocer el objeto de trabajo, el campo, las esferas y los modos de actuacin, haciendo nfasis en los problemas que al futuro egresado se le puede presentar en el ejercicio de su actividad profesional.

2. Las estrategias curriculares del plan de estudio. 3. Los objetivos del ao acadmico en que se encuentra el estudiante. 4. El rol que juega la matemtica dentro del plan de estudio y su articulacin horizontal y

vertical con otras disciplinas de la carrera, as como la contribucin de los conocimientos, que van desde la memorizacin de conceptos y teoras, hasta la bsqueda de soluciones creativas de un problema en concreto.

5. El empleo de las tecnologas de informacin y la comunicacin (TIC), no solo en la resolucin de problemas matemticos, sino como medios de auto- aprendizaje y como elementos claves en la bsqueda de informacin.

En este ltimo punto se coincide con las autoras respecto al uso de las TIC como medios para la gestin de informacin y conocimientos que realiza el estudiante de forma independiente.

DESARROLLO La transmisin del conocimiento ha exigido al hombre el uso de la tecnologa y desde perspectivas tan diversas que algunos autores ven la relacin tecnologa- sociedad en mutua interrelacin y observan los procesos y fenmenos del mundo real en los cuales se sustenta el desarrollo de las TIC, muchos de ellos vinculados a la esfera de actuacin de ingenieros y otros especialistas de las ciencias tcnicas.

La tecnologa se apoya tambin en las ciencias de la comunicacin y en la psicologa del aprendizaje. Siendo una piedra angular del proceso docente la investigacin educativa, es ella la que define y orienta sobre los mtodos, cules son los contenidos apropiados, qu objetivos deben cumplirse, qu formas de enseanza emplear, cmo debe evaluarse el proceso, y sobre todo qu medios se deben utilizar, como sealara Hernndez (1986).

Los autores de este trabajo reconocen el predominio de nuevas ideas asociadas al uso de medios tecnolgicos, pero siguen distinguiendo los objetivos como categora rectora del proceso de enseanza aprendizaje (p.e.a.), en una tendencia socio cultural que exige aplicar

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la Matemtica en determinados contextos definidos en los planes de estudio de carreras de ciencias tcnicas y adecuar la enseanza a las caractersticas grupales e individuales de los estudiantes.

Martnez (2013, p. 177) seala que si se integran las TIC como un simple medio entonces, aunque puede elevar la productividad en la enseanza, no conducir a una transformacin radical pues no afecta los objetivos y los contenidos, sino apenas sus mtodos. Si se utilizan con el fin de familiarizar a los estudiantes con los cambios metodolgicos que se han producido en la actividad cientfica-tecnolgica contempornea, su utilizacin puede representar una revolucin en la medida que conduzca a transformaciones sustanciales de los objetivos, contenidos y mtodos.

Lo anterior es la ptica de las universidades del nuevo milenio, pero para esto lo primero es que el estudiante utilice las TIC, que se le proporcione una interfaz adecuada, un ambiente de trabajo sencillo y asequible, que le permita jugar un papel activo al sujeto del aprendizaje.

A nivel internacional se reconoce el papel de la tecnologa en el proceso de enseanza aprendizaje, as por ejemplo en Fainholc, Nervi, Romero y Halal (2013) se explica que existen ciertos comportamientos, demostrables en la accin concreta, que el profesor pone en juego con las competencias digitales referidas, al estar inscrito en un proyecto de tecnologa educativa apropiada consistente y para una transferencia/multiplicacin confrontada/evaluada en la orientacin de los aprendizajes de los estudiantes, que debera conocer/poseer/demostrar/ensear, entre otros aspectos, apropiacin del lenguaje de las TIC que le permitan comunicarse y expresarse; desarrollar multitareas; fortalecer el pensamiento (e inteligencia) colectivo; seleccin de actividades significativas como juegos, simulaciones, resolucin de problemas, estudios de casos, formulacin de proyectos, etc.

Un profesor exitoso en la incorporacin de las TIC en su quehacer educativo diario, debe saber seleccionarlas, combinarlas y aplicarlas, segn decisiones didcticas y socio-comunicacionales, de modo controlado y confrontado.

Se enfatiza el rol del estudiante en el proceso de apropiacin del conocimiento con gestin propia, apoyado en las TIC y en la orientacin que el docente sea capaz de proporcionar con su uso, aspecto en el cual pretenden incidir los autores.

Est ampliamente reconocido el papel cada vez ms utilizado del Aprendizaje electrnico (e-learning) en la formacin de los estudiantes. Los autores reconocen, de acuerdo con Marcelo (2002), que el diseo debe ayudar a facilitar el contacto entre el formador y el alumno porque:

Proporciona el sentido de la direccin y orientacin de las acciones para todos los que participan en un plan de formacin. Si decimos que la formacin no se improvisa en e- Learning esto todava es ms cierto.

Reduce la incertidumbre que pueden sentir los formadores en su tarea, porque se encuentran con unas metas claras de qu aprendizajes deben promover.

Ayuda a los estudiantes a sentirse seguros y darles a conocer lo que se espera de ellos. Ayuda a los participantes a organizar su trabajo durante el curso porque les da una

visin sobre las actividades a desarrollar.

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Establece una relacin entre el formador y los participantes en la formacin y entre ellos mismos, sobre todo si pueden participar en la planificacin.

Elimina falsas interpretaciones sobre la formacin: expectativas, exigencias, etc. Explica los procedimientos para la evaluacin del aprendizaje. Para conducir el proceso de enseanza aprendizaje con ayuda de las TIC tambin debemos tener en cuenta sus desventajas, las cuales se pronuncian cuando no existen condiciones materiales idneas para su uso, pero no por eso se debe renunciar a utilizarlas ya que existen opciones sumamente sencillas, que permiten en poco espacio de memoria almacenar informaciones importantes para el que aprende.

La Web es una herramienta educativa revolucionaria porque ofrece a profesores y estudiantes una tecnologa que permite consultar el contenido y ofrece los medios para mantener una interaccin simultnea. Desafortunadamente, el poder de este medio de hipertexto es incmodo en cuanto a los ajustes educativos porque la gran mayora de profesores y los acadmicos no tienen las destrezas tcnicas para desarrollar sus propias pginas web, y dependen de los desarrolladores de tales aplicaciones para colocar el contenido en lnea; sin embargo, exe- learning ha sido desarrollado para superar algunas limitaciones como:

El software de creacin Web provoca una curva de aprendizaje que alcanza gran altura. Por consiguiente una gran parte de los profesores y acadmicos no han asumido estas tecnologas para divulgar el contenido del aprendizaje en lnea. El objetivo de exe- learning es suministrar una herramienta instintiva y fcil de usar que permita a los profesores publicar pginas web profesionales y muy adecuadas para el aprendizaje.

Los sistemas de direccin de aprendizaje no ofrecen herramientas de creacin sofisticadas para el contenido WEB. exe- learning es una herramienta que proporciona a los profesionales la capacidad de divulgar un contenido va Web y que puede ser importado fcilmente desde los sistemas de direccin de aprendizaje. La mayora de los sistemas de direccin de aprendizaje utilizan un modelo de servidor web centralizado que requiere conectividad para los autores, esto es algo restrictivo para escritores con pocas posibilidades de conectividad o que poseen un ancho de banda muy pobre. Exe- learning ha sido desarrollado como una herramienta de creacin que no necesita estar en lnea ni exige requisitos especiales de conectividad.

Muchos de los sistemas de direccin de aprendizaje no poseen un ambiente instintivo donde los autores puedan observar como quedara el contenido en un navegador si se encuentran trabajando offline. Sin embargo exe- learning si ofrece esta posibilidad, y el usuario pueda apreciar, offline, cmo sera mostrado su contenido cuando se trabaja online.

Ahora, Por qu usar exe- learning en lugar de aplicaciones como Frontpage o Dreamweaver? Las aplicaciones como Frontpage y Dreamweaver ofrecen a los usuarios herramientas bastante sofisticadas para el diseo de Web, sin embargo la curva de aprendizaje en estas aplicaciones puede alcanzar gran altura y el consumo de tiempo, a menudo, muy grande. Con exe- learning se han tratado de identificar muchos de los elementos y recursos de aprendizaje y presentarlos a travs de formularios tcnicamente simples y fciles de ser utilizados.

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En el ambiente de exe- learning, estas formas son conocidas como iDevices (Dispositivos Instructivos). Desarrollando una secuencia de aprendizaje que incluye una estructura de contenido y varios iDevices los usuarios pueden empezar a desarrollar sus propias plantillas para la creacin de contenido reusable. Exe- learning tambin suministra una ayuda para escritores en forma de "Consejos Pedaggicos" acerca de la inclusin de los iDevices; estos consejos pueden ayudar a los escritores a tomar decisiones bien fundamentadas acerca de cundo y cmo usar los iDevices para la enseanza. Los consejos son tambin suministrados sobre los campos de los formularios existentes para cada iDevice con la intencin de ayudar a los autores a generar el contenido apropiado.

Con exe- learning, los usuarios pueden desarrollar una estructura de aprendizaje conveniente para entregar el contenido que se necesita, adems desarrollar un recurso flexible y fcil de actualizar. Un editor de textos muy rico est disponible en exe- learning; este editor oferta campos de entrada mediante los iDevices, suministra un formato bsico y una gran funcionalidad para la edicin.

Esta aplicacin facilita la elaboracin de guas didcticas que permiten orientar ms eficientemente el estudio independiente.

Segn Garca (2009, p. 2) la gua didctica (gua de estudio) la venamos entendiendo como el documento que orienta el estudio, acercando a los procesos cognitivos del alumno el material didctico, con el fin de que pueda trabajarlo de manera autnoma.

En realidad, una gua didctica bien elaborada, y al servicio del estudiante, debera ser un elemento motivador de primer orden para despertar el inters por la materia o asignatura correspondiente. Debe ser instrumento idneo para guiar y facilitar el aprendizaje, ayudar a comprender y, en su caso, aplicar, los diferentes conocimientos, as como para integrar todos los medios y recursos que se presentan al estudiante como apoyos para su aprendizaje. Ah se marca el camino adecuado para el logro del xito. Y todo ello planteado en forma de dilogo entre el autor(es) y el estudiante. En suma, va a ser el andamiaje preciso para el logro de competencias.

Y desde la perspectiva docente se trata del documento en el que se plasma toda la planificacin docente de la asignatura que a la vez supone una especie de contrato con los estudiantes (e incluso con la sociedad), un compromiso docente respecto a lo que se les ofrece, lo que se espera de ellos, lo que se entiende como ms o menos relevante, los recursos o facilitaciones que se les brindan, las orientaciones y ayuda que se les garantizan y las actividades de aprendizaje que se les proponen.

Sin embargo, la mayora de los docentes en la Universidad de Camagey "Ignacio Agramonte Loynaz", Cuba, alegan que no elaboran estas guas didcticas soportadas en exe- learning- learning, entre otras causas porque:

A los estudiantes no les interesa utilizarlas durante su preparacin independiente. Su elaboracin lleva mucho tiempo y esfuerzo sin tener la seguridad de que sern

utilizadas.

No existen suficientes equipos para que todos los estudiantes las utilicen. Necesitan elaborar otros recursos antes de comenzar a elaborar las guas didcticas.

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En la Facultad de Informtica de la Universidad hay un grupo de investigadores dispuestos a experimentar en el uso de este recurso. Inicialmente se ha realizado este trabajo, que tiene como objetivo constatar, mediante un estudio de caso de tipo descriptivo, la aceptacin de los estudiantes de la incorporacin de guas didcticas en exe- learning al sistema de medios de enseanza aprendizaje de la asignatura Matemtica II. La muestra de alumnos estudiada est formada por los estudiantes de primer ao de la carrera de Ciencias de la Alimentacin en dos cursos acadmicos desde el ao 2012. La asignatura tiene el siguiente sistema de medios

I Libros de texto.

Matemtica I. Para especialidades de Ciencias Naturales. Roldn, R. y Y. Hernndez

Libros complementarios:

Clculo con trascendentes tempranas (2da, y 3ra y 4ta partes) de James Stewart lgebra lineal de Mara Virginia Varela. Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones de Prsida Leyva Breve curso de matemticas superiores de Kudriatsev Tablas de integrales.

II Materiales auxiliares.

Bsquedas en Internet de los estudiantes sobre la vida y obra de algunos cientficos, entre ellos Leonhard Euler (1707- 1783).

III Prctica virtual elaborada sobre Derive for Windows y Excel

Nombre: Resolucin de ecuaciones diferenciales de primer orden por mtodos numricos Autora: Alexia Nardn Anarela. Profesora del Departamento de Matemtica de la Universidad de Camagey "Ignacio Agramonte Loynaz", Cuba.

Fecha: 2009

IV Gua didctica.

V Pgina web sobre Exe- learning-learning con Gua Didctica de la asignatura (se encuentra en el FTP, es decir en la direccin electrnica local a la que tienen acceso los estudiantes).

Los estudios de caso como diseo de investigacin cualitativa proveen las herramientas para realizar una investigacin a profundidad en la educacin. Para Arzuaga (2012) un estudio de caso es el examen de un fenmeno en especfico, tales como un programa, un evento, una persona, un proceso, una institucin o un grupo social. Segn Yin (2002) es un diseo emprico que investiga un fenmeno social contemporneo dentro del contexto de la realidad social.

El estudio de caso se centra en las causas que respaldan el comportamiento de los individuos y sus realidades. Este diseo ha sido mayormente utilizado para explicar situaciones, para la bsqueda de soluciones, para explorar y describir un fenmeno bajo estudio o para estudiar temas de investigacin en los que las teoras existentes son inadecuadas.

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Existen diferentes clasificaciones de los estudios de caso y en general estas estn dadas de acuerdo a:

Los objetivos que persiguen pueden ser: explicativos, descriptivos y de metodologa combinada.

Al nmero de caso implicados: simple o mltiple. Al momento en que se realiza la recogida y anlisis de los datos: en vivo o post-facto. En este trabajo se asume la clasificacin de Yin (1994), quien cataloga los estudios de caso atendiendo a tres rasgos fundamentales:

1. Al nmero de casos, que puede ser uno o ms, por lo que los clasifica en caso nico o casos mltiples.

2. Al objetivo del caso de acuerdo al nivel que alcanza la investigacin y los divide en cinco clases: exploratorio, descriptivo, explicativo, transformador y evaluativo.

3. Al nmero de unidades de que se analizan, considerndolo como global si es una sola unidad de anlisis y en caso de ms de una, se considera un estudio inclusivo.

En el presente estudio de caso se utiliz el tipo global porque se hizo una sola unidad de anlisis (los estudiantes) y descriptivo porque solamente se hace una exploracin a travs de observaciones y encuestas y se muestran los resultados de la aceptacin o no de los estudiantes sin explicar otros detalles. Se trata de un caso nico.

Existen diferentes metodologas para la realizacin de los estudios de caso. Para el trabajo los autores asumen la metodologa propuesta por Rizo y Campistrous (2005), que se sustenta en una teora establecida y tiene en cuenta que los resultados que se obtienen no son generalizables, solo resultan vlidos para el caso o caso objeto de estudio. Esta consta de cuatro pasos esenciales con acciones concretas en cada uno de ellos:

1- Justificar el estudio y el caso seleccionado. 2- Caracterizar el estudio y el caso. 3- Trabajar con el caso. 4- Concluir con el caso. Estudio de caso. La poblacin objeto de estudio la constituyen los estudiantes que ingresaron en el primer ao de la carrera Ingeniera en Ciencias de la Alimentacin en la en el curso 2012-2013 de la Universidad de Camagey "Ignacio Agramonte y Loynaz", Cuba, quienes presenta las siguientes caractersticas:

El grupo de 12 estudiantes se dividi en dos partes: Un subgrupo de 7 estudiantes dispuestos a usar las guas y un subgrupo de 5 que manifestaron no poder utilizar este recurso alegando diferentes razones: no tengo una computadora disponible, no tengo acceso a cualquier hora al laboratorio de estudiantes, utilizo otros recursos que me son ms tiles como por ejemplo el libro de texto.

Una vez caracterizados y seleccionados los individuos se procedi a trabajar el caso mediante las siguientes acciones:

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Respecto a los documentos Se hizo un anlisis del programa de la asignatura en cuanto a la estructura metodolgica que tienen los temas de la misma, teniendo en cuenta las indicaciones metodolgicas y organizativas sobre las que hay que incidir para lograr el desarrollo de habilidades que potencien la comprensin de la asignatura.

Se analiz la secuencia y continuidad de los contenidos mediante la ejecucin del plan calendario del docente (P-1). Se revisaron los planes de clases de las diferentes actividades relacionadas con la gua didctica. Se chequearon las guas didcticas.

Respecto a los estudiantes Se hizo la caracterizacin de los estudiantes mediante una encuesta inicial, la cual se deriv de los cuestionarios que estos realizan al inicio de la carrera, que incluyen sus datos generales y algunos elementos para valorar su posicin con relacin a la matemtica.

Se realizaron pruebas de contenido para medir el desempeo de los alumnos en la identificacin, interpretacin, representacin, argumentacin y aplicacin del contenido.

Se hizo una encuesta final con el objetivo de obtener la opinin de los estudiantes relativa a los mtodos y recursos que emplea comnmente en el aprendizaje de los temas de la asignatura.

Resultados del estudio y valoracin. Respecto a la documentacin El plan de estudio de la carrera evidencia que la asignatura se encuentra bien ubicada teniendo en cuenta el orden de la asignatura dentro de la disciplina Matemtica. El nmero de horas clases asignado a la asignatura es aceptable, pero hay que sealar que la sistematizacin se hace muy difcil por la gran diversidad de temas.

En cuanto al programa analtico de la asignatura, de manera general, se encuentran bien definidos los objetivos educativos e instructivos de la asignatura, el sistema de valores, los temas estn bien organizados y en ellos se detalla el sistema de conocimientos y habilidades a desarrollar por parte de los estudiantes. Se realizan indicaciones para el enfoque metodolgico de cada tema. No se caracterizan con profundidad los contenidos y no quedan suficientemente esclarecidos los procedimientos que pueden emplearse para contribuir a los objetivos del aprendizaje, razones que limitan la comprensin de la asignatura por parte del estudiante. No se especifican en cada tema los recursos a utilizar para abordarlos.

En el P-1 de la asignatura se observa que la estructuracin del contenido es adecuada, as como la secuencia y continuidad de estos a lo largo del curso, dejando para el cierre el tema de mtodos numricos debido a que es ms sencillo en comparacin con los anteriores y una vez conocidos estos mtodos por los estudiantes puede pedrseles que comparen su solucin analtica con la numrica en algunos ejercicios y problemas.

En la revisin de los planes metodolgicos relacionados a las actividades de los temas Integrales dobles e Integrales de lnea, se observa que las guas de estudio carecen de ejercicios encaminados al desarrollo de habilidades comunicativas para la comprensin de los objetos matemticos, as como un reducido grupo de ejercicios orientados a la transferencia de registros de representacin semitica. Adems la mayora de los ejercicios son de carcter reproductivo. Tambin se evidenci que en los planes no se reflejan los

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procedimientos a utilizar por parte del docente, tampoco cmo vincular el contenido con otras asignaturas, cmo trabajar la formacin de valores desde el contenido, as como las formas de evaluacin que se emplearn en dichas actividades.

En algunas ocasiones, la concepcin y formulacin de los objetivos de las actividades no facilita que los estudiantes, al asumirlos, puedan orientarse para alcanzarlos con xito, pues contina presente la tendencia a favorecer la asimilacin reproductiva de los contenidos. Todava no se ha logrado en todos los programas que los objetivos tengan carcter formativo y que, en su formulacin, expresen el resultado, la intencin y la va para alcanzarlos.

El sistema de evaluacin de la asignatura, se caracteriza por tener carcter reproductivo y basado en lo tradicional, ya que no se ejecutan formas de evaluacin que permitan el intercambio, las opiniones y el anlisis crtico desde diversos puntos de vista.

Una valoracin acerca del diseo y la aplicacin de los recursos didcticos utilizados en el p.e.a. del tema en cuestin para favorecer el desarrollo de los estudiantes nos dice que:

Existen materiales (tericos, prcticos, colecciones de ejercicios preparadas por profesores del Dpto. o de Centros de Educacin Superior del pas digitalizadas) en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA).

Existe una tendencia del estudiante a depender del profesor, haciendo poco uso del libro de texto y de otros libros en formato duro que sirven como bibliografa de consulta.

Respecto a los recursos en general se observa una ausencia significativa de contextos y situaciones didcticas enfocadas al aprendizaje de los conceptos matemticos.

A pesar de que las habilidades de la asignatura se derivan de forma directa o indirecta de las enunciadas en el Modelo del Profesional y en el Programa de la Disciplina, las que estn elaboradas con el propsito de conducir el aprendizaje de una manera interactiva, el uso que se le est dando a los recursos en general no est favoreciendo a la correcta orientacin del estudiante hacia lo que se espera de l en la asignatura, ni hacia cules son las estrategias de aprendizaje que l deber utilizar o desarrollar para favorecer su independencia al aprender, lo cual es de vital importancia en el nuevo modelo pedaggico.

Las guas didcticas estn elaboradas de manera que pueden contribuir a organizar mejor el uso de los recursos existentes, entre ellos del libro de texto y libros complementarios, aunque tienen sus dificultades porque en algunos temas sustituye a las actividades con un simple resumen. Para perfeccionar la elaboracin de las guas didcticas se necesit la capacitacin de los profesores mediante la actividad de posgrado que ofrece la vicerrectora docente en la Universidad de Camagey. Se utiliz un material elaborado por el MES (2007). Los elementos tenidos en cuenta fueron los planes y programas de la carrera Ciencias de la Alimentacin, las fuentes de informacin bsica y en particular el libro texto, materiales complementarios elaborados en la UCI en el mismo nivel de enseanza y en las temticas de la asignatura, la estimulacin del estudiante para que realice las actividades que lo llevarn a la consecucin de los objetivos, las vas mediante las cuales se organiza la comprobacin del aprendizaje de forma continua por parte del estudiante.

La estructura de la gua de estudio se dise segn los temas y unidades didcticas de esta asignatura (Integral indefinida, integral definida, nociones de lgebra Lineal, integrales

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dobles, triples y de lnea, ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior, mtodos numricos para integracin y resolucin del problema de Cauchy.)

Se acepta la estructura recomendada en MES (207)

I. Denominacin de la gua y presentacin de los autores.

II. ndice.

III. Introduccin general.

IV. Orientaciones para el estudio por unidades didcticas. La estructura es la recomendada en MES (2007), que es la siguiente:

1. Titulo.

2. Objetivos especficos.

3. Requisitos previos.

4. Introduccin.

5. Desarrollo de las orientaciones para el estudio. Actividades.

6. Resumen.

7. Ejercicios de autoevaluacin.

8. Soluciones a los ejercicios de autoevaluacin.

9. Materiales complementarios.

10. Informacin sobre la prxima unidad didctica.

V. Bibliografa

En la elaboracin de la gua didctica se tuvo muy en cuenta que se correspondiera el nivel de las actividades a los objetivos y a vencer dificultades en el dominio de los estudiantes de los requisitos previos. Se aprovechan los recursos para la autoevaluacin.

Respecto a los estudiantes En la encuesta inicial realizada a los estudiantes despus de cursar la Asignatura Matemtica I, pudo constatarse que a los estudiantes les llama la atencin la Matemtica y la mayora considera que esta asignatura es necesaria para cursar la carrera de Ciencias de la Alimentacin.

Pudo constatarse adems que los estudiantes nunca han utilizado un entorno virtual de aprendizaje para aprender temas de Matemtica.

En relacin con los contenidos, los temas de la asignatura le gustan a la mayora de los estudiantes, y en cuanto a las aplicaciones, las ms interesantes para ellos son las de sistemas de ecuaciones lineales y las de ecuaciones diferenciales.

En cuanto a los mtodos y procedimientos utilizados en las clases de Matemtica, la mayora considera que son tiles para otras asignaturas de la carrera.

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En las preguntas referidas a los mtodos de estudio, la mitad de los estudiantes encuestados se identifica con la utilizacin en los exmenes de ejercicios hechos previamente por el profesor, o muy similares; todos apoyan la realizacin en el estudio independiente, de ejercicios adicionales del libro, o sugeridos por el profesor, prefieren utilizar sus propias ideas para resolver los ejercicios, y seguir las instrucciones del profesor, y apoyan la utilizacin de sus compaeros y del profesor para la realizacin de las tareas. La segunda encuesta se aplic al grupo de estudiantes y estuvo referida a los aspectos relacionados con el uso de la gua didctica soportada en exe- learning- learning.

Las variables a evaluar fueron:

1. Uso de la gua didctica en la planificacin del curso. 2. Uso de la gua didctica en tiempo asignado para la comunicacin. 3. Uso de la gua didctica en el tiempo de trabajo independiente extra- clase. 4. Uso del libro de texto o complementarios segn indicaciones de la gua didctica

soportada en exe- learning.

5. Uso de la gua didctica para la autoevaluacin. 6. Uso de la gua didctica para la evaluacin final. En el tiempo asignado para la planificacin del curso todos los estudiantes utilizaron la gua didctica, tanto en el grupo de los interesados en continuar usndola como en el otro. Es decir, se planific en el P-1 una conferencia para introducir la asignatura y en la misma se us el laboratorio de Computacin, de manera que los estudiantes pudieron acceder a la gua didctica soportada en exe- learning. Este objeto de aprendizaje fue fcilmente manipulado por los estudiantes quienes obtuvieron de ste informaciones sobre el equipo docente, el nmero de horas asignado a las actividades del curso, el sistema de evaluacin y otros detalles de conocimiento inicial.

Se realiz la observacin de dos laboratorios, estas visitas tuvieron como objetivo valorar la aceptacin de la gua didctica por parte de los estudiantes en cuanto a la variable 2.

En el tiempo asignado para la comunicacin se realizaron dos observaciones. En la primera un 85 % de estudiantes interesados dejaron de revisar el correo electrnico para dedicarse a explorar la gua didctica y en los no interesados un 20 % dejaron de revisar el correo para dedicarse a explorar la gua didctica. En la segunda observacin el 100% de los interesados utiliz la gua didctica y ninguno del otro subgrupo la emple.

En la encuesta final realizada a los estudiantes manifestaron que en tiempo extra-clase solamente un 10 % emplearon el objeto de aprendizaje elaborado para orientar la Matemtica II, pero un 85 % manifiesta seguir las indicaciones de la gua para el uso de otros recursos tales como el libro complementario Clculo con trascendentes tempranas de J. Stewart.

En el tema Sistema de Ecuaciones Lineales el 100 % de los estudiantes de ambos subgrupos utilizaron la gua didctica motivados por los problemas de aplicacin a las Ciencias de la Alimentacin, aunque tambin obtuvieron enunciados de problemas en clases.

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Otro elemento que podra impulsar la aceptacin del uso de la gua de estudio soportada en exe- learning es que se incluye en el tema de Ecuaciones Diferenciales un examen que le da al estudiante su porciento de conocimiento del tema y facilita el autocontrol. Sin embargo, este parmetro no arroj un resultado deseado porque ninguno de los estudiantes observados utiliz el recurso implementado para el autocontrol.

Los estudiantes manifestaron haber ledo las evaluaciones de cursos anteriores y haber identificado en stas ejercicios similares a los realizados tanto en clases como en el trabajo independiente extra- clase.

A partir de all trataron de deducir si alguno de los temas a evaluarse poda ser obviado porque la asignatura tiene muchos temas diferentes. Al respecto se les orient que la integral definida se evaluara dentro de las otras porque la doble y la de lnea se transforman en definidas. Tambin se les enfatiz que cuidaran el paso de la bsqueda de la primitiva en cualquiera de las integrales definidas o mltiples y en las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Los resultados obtenidos en la evaluacin final tambin se relacionaron con el uso de la gua didctica, observndose que el grupo que utiliz la misma en tiempo extra- clase tuvo un 100% de rendimiento y un 57 % de calidad mientras el grupo que solamente utiliz la gua didctica en clases tuvo un 80 % de rendimiento y un 60 % de calidad.

En especfico el tema de integrales dobles fue evaluado con dos preguntas: una integral en coordenadas cartesianas y una en coordenadas polares. Todos los estudiantes contestaron correctamente la integral en coordenadas cartesianas que tiene en la gua didctica mayor orientacin. Las integrales en coordenadas polares que se preguntaron fueron sumamente sencillas, pero no se contaba con un recurso de la gua sobre este tema. Pueden incidir otros factores en este resultado, por ejemplo que el sistema de coordenadas polares no es el ms utilizado por los estudiantes para la resolucin de otros problemas, que en clases y consultas se abordaron los dos, pero el conocimiento de coordenadas polares requiere haber trabajado primeramente en coordenadas cartesianas. No obstante, este resultado tampoco contradice la tesis de perfeccionar el trabajo independiente de los estudiantes con una enseanza de la Matemtica apoyada en exe- learning.

Como conclusiones de este estudio de caso un solo parmetro arroj la no aceptacin de los estudiantes de utilizar la gua didctica soportada en exe-learning para el trabajo independiente en la asignatura Matemtica II. Pero esto quizs estuvo ligado a la poca frecuencia con que se enuncian los ejercicios exigiendo la comprobacin, por lo que en general los estudiantes tienen poco hbito de auto- controlar su resolucin de tareas incluso sin el uso de TIC.

CONCLUSIONES En la asignatura Matemtica II para Ciencias de la Alimentacin de primer ao de la carrera en la Universidad de Camagey se ha logrado implementar un objeto de aprendizaje con el objetivo de orientar el estudio independiente y estimular el auto- aprendizaje. Se trata de una pgina web soportada en exe- learning que cuenta con dispositivos instructivos para actividades de lectura, de reflexin, de autocontrol y evaluacin.

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En el trabajo realizado el estudio de caso arroj como resultado la aprobacin por parte de los estudiantes de incluir este objeto de aprendizaje en el sistema de medios de la asignatura, obtenindose resultados positivos en 5 de las 6 variables utilizadas.

Un 92,3 % de estudiantes de primer ao de Ciencias de la Alimentacin exploraron el objeto de aprendizaje implementado y lo emplearon en el estudio independiente de tres temas: Integrales Dobles, Sistemas de Ecuaciones Lineales e Integrales de Lnea.

En el sistema de medios de la asignatura el recurso ms aceptado por los estudiantes fue el libro complementario Clculo con trascendentes tempranas de James Stewart, pero reconocen la utilidad de la gua didctica en exe- learning para lograr concentrarse en los ejemplos y ejercicios similares a los realizados en las actividades presenciales, problemas de aplicacin a la carrera y ejemplos de exmenes de cursos anteriores.

El impacto que ha tenido el uso de guas didcticas apoyadas en exe- learning en varios grupos de estudiantes se refleja en la aceptacin que los mismos han hecho del uso de este recurso, lo cual ha sido estudiado ms detenidamente en Ciencias de la Alimentacin, pero tambin se estudiar en la asignatura de Estadstica para Ingeniera Mecnica e Ingeniera Civil, para lo cual se recomienda extender esta investigacin ya que los estudiantes ya cuentan con la pgina web Regresin, la cual se ha utilizado en el segundo ao de Ingeniera Mecnica. Este objeto de aprendizaje se presenta a los estudiantes en un laboratorio.

Una posicin optimista ante el uso de la tecnologa educativa que conserve el respeto al conocimiento y al papel de la ciencia puede contribuir a la formacin del profesional en la universidad, se reconoce un inicio de constatar la tendencia a utilizar los recursos que los tiempos actuales imponen elaborar.

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