İHİ YAPILARIN DEPREM GÜVENLİKLERİNİN TAHRİBATSIZ …12-22) alemdar.pdf · Alemdar BAYRAKTAR, Ahmet Can ALTUNIﬁIK, Bar›ﬂ SEV‹M, Temel TÜRKER, Fatma B‹R‹NC‹ Karadeniz

TARİHİ YAPILARIN DEPREM GÜVENLİKLERİNİNTAHRİBATSIZ DENEYSEL YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ÖzetTarihi eserler geçmifli gelece¤eba¤layan yap›lard›r. Bu yap›lar›ngüvenlikleri deneysel yöntemlerkullan›larak tahribats›z olarakbelirlenmelidir. Tahribats›z güvenlikbelirleme yöntemlerinden en yayg›nkullan›lan› Operasyonel ModalAnaliz Yöntemi’dir. Bu çal›flmada,Operasyonel Modal Analiz Yöntemikullan›larak tarihi yap›lar›n depremgüvenliklerinin belirlenmesiamaçlanmaktad›r. Uygulamaamac›yla, Türkiye’de infla edilenbir tarihi köprü, bir tarihi minare vebir tarihi kule seçilmifltir.Operasyonel Modal Analiz Yöntemikullan›larak bu yap›lar›n dinamikkarakteristikleri (do¤al frekanslar,mod flekilleri ve sönüm oranlar›)belirlenmifltir. Ölçümlerde titrefltiriciolarak çevresel etkilerdenyararlan›lm›flt›r. Çal›flma sonunda,sonlu eleman modeli ve deneyselölçümlerden elde edilen dinamikkarakteristikler karfl›laflt›r›lm›fl veyap›lar›n mevcut durumunuyans›tacak flekilde sonlu elemanmodelleri iyilefltirilmifltir.‹yilefltirilmifl sonlu eleman modellerikullan›larak tarihi yap›lar›n depremgüvenlikleri belirlenmifltir.

Anahtar Kelimeler: Dinamikkarakteristik, Deprem güvenli¤i,Operasyonel modal analiz, Sonlueleman model iyilefltirmesi,Tahribats›z deneysel yöntemler,Tarihi yap›lar

GiriflModern toplumlar›n temelproblemlerinden biri de tarihi de¤eresahip yap›lar›n korunmas›d›r. Tarihiönemlerinin yan›nda, bu eserlermimari çekicilikleriyle debulunduklar› flehirlerin dolay›s› ileülkelerin ekonomilerine katk›sa¤lamaktad›rlar. Turizm gelirleriülkelerin temel ekonomikkaynaklar›ndan birisidir ve özellikleson y›llarda kültür turizmine olanilgi artm›flt›r. Bu nedenle tarihiyap›lar›n korunmas›n›n gereklili¤isadece kültürel bir ihtiyaç de¤il,ayn› zamanda ekonomik geliflmeyeyönelik bir eylemdir (Ramos,2007). Tarihi yap›lar›n günümüzekadar ulaflma sürecinde trafik,rüzgâr, deprem ve dalga hareketlerigibi önemli dinamik etkilere maruzkald›klar›ndan dolay› ayaktakalabilmeleri için de baz› önlemlerinal›nmas› gereklili¤i ortaya ç›km›flt›r.Bunu sa¤lamak için de bu yap›lar›n

mevcut yap›sal davran›fllar›n›n çokiyi belirlenmesi gerekmektedir.Tarihi yap›lar›n gerçek yap›saldavran›fllar›n› ö¤renmek için desahip olduklar› dinamikkarakteristiklerin çok iyi bilinmesigerekmektedir.

Tarihi yap›lar ve bütün mühendislikyap›lar›n›n dinamik etkiler alt›ndakidavran›fllar›, do¤al frekans, modflekli ve sönüm oran› olaraktan›mlanan dinamikkarakteristiklere ba¤l› olarakbelirlenmektedir. Günümüzdedinamik karakteristikler, yap›lar›nproje verileri veya arazi üzerindegerçeklefltirilen ölçümler dikkateal›narak belirlenen elemanboyutlar›, malzeme özellikleri ves›n›r flartlar›na göre oluflturulansonlu eleman modellerinin modal(serbest titreflim) analizlerisonucunda analitik olarakbelirlenmektedir. Fakat analizlers›ras›nda dikkate al›nanparametreler, yap› malzemesininzamanla dayan›m›n› yitirmesi,yap›n›n inflas› s›ras›nda gerçeklefleniflçilik hatalar›, yap›n›n maruz kald›¤›farkl› yüklemeler sonucu oluflançatlamalar, yorulmalar, mesnet

Alemdar BAYRAKTAR, Ahmet Can ALTUNIfiIK, Bar›fl SEV‹M, Temel TÜRKER, Fatma B‹R‹NC‹Karadeniz Teknik Üniversitesi, ‹nflaat Mühendisli¤i Bölümü

‹STANBUL BÜLTEN inceleme

say› 107/201012

çökmeleri gibi nedenlerden dolay›de¤iflime u¤ram›fl ve yap› dinamikkarakteristikleri zaman içerisindebeklenen de¤erlerinden uzaklaflm›flolabilmektedir. Dolay›s›yla, analitikolarak belirlenen dinamikkarakteristiklerin, yap›lar›n depremdavran›fllar›n›n belirlenmesindekullan›lmas›yla do¤ru olmayananaliz sonuçlar›n›n eldeedilebilece¤i düflünülmektedir.Bu nedenle, yap› dinamikkarakteristiklerinin analitikyöntemlerin yan›nda deneyselyöntemlerle de belirlenmesigerekmektedir. Deneysel yöntemlerve ölçümler yap›n›n mevcut durumuüzerine uyguland›¤›ndan, eldeedilen dinamik karakteristikleryap›n›n o andaki mevcut durumunuyans›tmaktad›r.

Günümüzde yap› dinamikkarakteristiklerinin deneysel olarakbelirlenmesinde bafll›ca iki yöntemkullan›lmaktad›r. Bu yöntemlerDeneysel ve Operasyonel ModalAnaliz yöntemleridir. DeneyselModal Analiz yönteminde, yap›larbilinen ve ölçülebilen bir etki(elektro dinamik sars›c›lar, sarsmatablalar›, darbe çekiçleri vb.) iletitrefltirilmekte ve yap›n›n bu etkiyekarfl› göstermifl oldu¤u tepkiölçülmektedir. Operasyonel ModalAnaliz yönteminde ise yap› çevreseletkiler ile titrefltirilmekte ve yap›n›nbu etkilere göstermifl oldu¤u tepkiölçülmektedir (Chauhan, 2008).Uygulama basitli¤i, ölçüm s›ras›ndavarsa trafik ak›fl›n›n kesilmemesi,ucuz maliyet gibi nedenlerden dolay›bu yöntem tarihi yap›lar›n ve hemenhemen bütün mühendislikyap›lar›n›n dinamikkarakteristiklerinin belirlenmesindeyayg›n olarak kullan›lmaktad›r.

Literatürde tarihi yap›lar›n deneyselölçümlere dayal› dinamikkarakteristiklerinin belirlenmesiüzerine birçok çal›flma mevcuttur.Mendes ve di¤. (2005), 16.yy da

infla edilen, 1755 Lizbondepreminde hasar gördükten sonrarestorasyon çal›flmalar›na maruzkalan N. Sra. do Carmo kulesinindinamik karakteristiklerini sonlueleman analizleri ve deneyselölçümler sonucunda eldeetmifllerdir. Ivorra ve Pallares(2006), Valensiya’da bulunanNuestra Sra. dela Misericordiakulesinin dinamik karakteristiklerinianalitik ve deneysel yöntemlerkullanarak belirlemifllerdir.Deneysel ölçüm verileri dikkateal›narak kulenin sonlu elemanmodeli iyilefltirilmifl ve depremgüvenli¤i belirlenmifltir. Bayraktarve di¤. (2007a; 2008; 2010a),tarihi minarelerin dinamikkarakteristiklerini ve depremdavran›fllar›n› sonlu elemananalizleri ve deneysel ölçümverilerini dikkate alarakbelirlemifllerdir. Bayraktar ve di¤.(2007b), Operasyonel Modal Analizyöntemini kullanarak tarihi birköprünün dinamik karakteristiklerinideneysel olarak belirlemifllerdir.Köprünün sonlu eleman modelis›n›r flartlar›ndaki de¤iflimler gözönünde tutularak deneysel ölçümsonuçlar› yard›m›yla iyilefltirilmifltir.Brencich ve Sabia (2008), 1866y›l›nda infla edilen tarihi Tanaroköprüsünü incelemifllerdir. Köprüüzerinde dinamik testlergerçeklefltirilerek do¤al frekanslar,mod flekilleri ve sönüm oranlar›belirlenmifltir. Bu çal›flmalar›nyan›nda, önemli mühendislikyap›lar›n›n deneysel ölçüm verilerineba¤l› dinamik karakteristiklerin eldeedilmesi hakk›nda birçok mevcuttur(Bayraktar ve di¤., 2007c; 2009a-f; 2010a-j).

Bu çal›flmada, tarihi yap›lar›ndinamik karakteristiklerinin analitikve deneysel yöntemler kullan›larakelde edilmesi, deneysel ölçümverilerine göre iyilefltirilen sonlueleman modelleri üzerinden tarihiyap›lar›n deprem güvenliklerinin

belirlenmesi amaçlanmaktad›r.Uygulama amac›yla, Rize ilindebulunan tarihi Osmanl› köprüsü,Trabzon ilindeki tarihi ‹skenderpaflaminaresi ve tarihi Ayasofya kulesiseçilmifltir. Deneysel ölçümlerOperasyonel Modal Analiz yöntemikullan›larak gerçeklefltirilmifl vetarihi yap›lar›n titreflim verileri eldeedilmifltir. Verilerin ifllenip dinamikkarakteristiklerin belirlenmesindeGelifltirilmifl Frekans Ortam›ndaAyr›flt›rma ve Stokastik AltalanBelirleme yöntemleri kullan›lm›flt›r.

Operasyonel Modal AnalizFormülasyonuOperasyonel Modal Analizyönteminde yap›n›n çevresel biretki ile titrefltirildi¤i kabul edilmekteve yap›n›n bu titreflime göstermifloldu¤u tepki ölçülmektedir.Tepkilerin ölçülüpde¤erlendirilmesinde bafll›ca ikiyöntem kullan›lmaktad›r. Buyöntemler Gelifltirilmifl FrekansOrtam›nda Ayr›flt›rma (GFOA) veStokastik Altalan Belirleme (SAB)yöntemleridir. GFOA yöntemifrekans ortam›na dayal› biryöntemdir. Frekans ortaml›yöntemler basitlikleri, ifllem h›zlar›ve altyap› gibi nedenlerden dolay›daha çok tercih edilmektedirler.GFOA yönteminde bilinmeyen etkive ölçülen tepki aras›ndaki ba¤›nt›ve formülasyonlar literatürde detayl›olarak aç›klanm›flt›r (Brincker vedi¤., 2003). Bu ba¤›nt›lar,

(1)

denkleminin aç›l›mlar›ndan eldeedilmektedir. Burada, [Gxx(ω)] etkisinyaline ait Güç Spektral Yo¤unlukFonksiyonu’nu, [Gyy(ω)] tepkisinyaline ait Güç Spektral Yo¤unlukFonksiyonu’nu ve [H(ω)] ise FrekansDavran›fl Fonksiyonu’nugöstermektedir. (1) denklemindeki* ve T s›ras›yla fonksiyonuneflleni¤ini ve transpozesinigöstermektedir.

‹STANBUL BÜLTENinceleme

say› 107/2010 13

SAB yöntemi zaman ortam›na dayal›bir yöntemdir. Bu yöntemde zamanverilerinin korelasyon veya spektraldönüflümüne gerek kalmaks›z›ndirekt olarak çal›flt›r›r. Söz konusuyöntemde dikkate al›nan ba¤›nt› veformülasyonlar literatürde detayl›olarak yer almaktad›r (Ren ve di¤.,2004). Bu ba¤›nt›lar,

(2)

hareket denkleminden eldeedilmektedir. Burada, [M], [C] ve[K] kütle, sönüm ve rijitlikmatrislerini, , , ve zamana ba¤l› ivme, h›z,yerde¤ifltirme ve d›fl kuvvetvektörlerini ifade etmektedir.

Sonlu Eleman Analizinden EldeEdilen Dinamik Karakteristikler

Osmanl› Köprüsü

Osmanl› Köprüsü, 19. yüzy›lda Rizeiline ba¤l› Çaml›hemflin ilçesindekiF›rt›na Deresi üzerinde infla edilenköprülerden bir tanesidir ve buköprüyü di¤erlerinden ay›ran özellikçift kemer aç›kl›kl› olmas›d›r.Köprünün temel yap›sal bölümleriolan tafl kemerler, yan duvarlar veyan duvarlar aras›nda kalan dolgumalzemesi günümüze kadarherhangi bir restorasyonçal›flmas›na u¤ramam›flt›r. Osmanl›köprüsüne ait baz› görünüfller fiekil1’de verilmektedir.

Köprü toplam 51.7m uzunlu¤undaolup F›rt›na Deresi’ni iki kemeraç›kl›kla geçmifltir. Tafl kemerlerdairesel kesitli olup, aç›kl›lar›25.2m ve 6m’dir. Tafl kemerkal›nl›klar› s›ras›yla 58cm ve15cm’dir. Her iki yan duvar geniflli¤i50cm olup, duvarlar aras›nda kalandolgu duvar geniflli¤i ise 2.5m’dir.Köprü kesit özellikleri fiekil 2’deayr›nt›l› olarak verilmifltir.

Köprünün sonlu eleman

analizlerinde kemer, dolgu ve yanduvarlar için üç farkl› malzemekullan›lm›flt›r. Malzeme özelliklerininbelirlenmesi oldukça zor ve pahal›bir süreç oldu¤u için malzemeözellikleri literatürde daha önce bukonuda yap›lan çal›flmalardan(Bayraktar ve di¤., 2007b;Brencich ve Sabia, 2008) eldeedilmifltir. Analizlerde kullan›lanmalzeme özellikleri Tablo 1’deözetlenmektedir.

Köprünün üç boyutlu sonlu elemanmodeli ve analizleri ANSYS program›(ANSYS, 2008) kullan›larakgerçeklefltirilmifltir. Analizler sonucusadece dinamik karakteristiklerinelde edilmesi istenildi¤inden analiztürü olarak Modal Analiz seçilmifltir.Köprü yap›sal elemanlar› SOLID186eleman tipi seçilerekmodellenmifltir. Bu eleman her birdü¤üm noktas›nda üç hareketserbestli¤ine sahip 20 dü¤üm


say› 107/201014

fiekil 1. Tarihi Osmanl› tafl kemer köprüsüne ait baz› görünüfller

Tablo 1. Sonlu eleman analizlerinde dikkate al›nan malzeme özellikleri

a) Köprü boyuna kesiti

fiekil 2. Köprü boyuna ve enine kesitleri

b) Köprü enine kesiti (I-I kesiti)

noktal› bir elemand›r. Köprününmodellenmesi s›ras›nda s›n›r flartlar›olarak köprü zemininin bütündo¤rultudaki, yan duvarlar›n daenine do¤rultudaki bütünserbestliklerinin tutulu oldu¤u kabuledilmifltir. Köprünün üç boyutlusonlu eleman modeli fiekil 3’te

verilmektedir. Sonlu elemananalizleri sonucunda ilk üç do¤alfrekans 3-10Hz aral›¤›nda eldeedilmifltir. Elde edilen ilk üç modflekli fiekil 4’te verilmektedir. Modflekilleri genel olarak e¤ilme vedüfley modlar›ndan oluflmaktad›r.

‹skenderpafla Minaresi

‹skenderpafla minaresi, XVI. yüzy›lda(1529) Trabzon Valisi ‹skender Paflataraf›ndan yapt›r›lm›flt›r. Do¤udakitek flerefeli minare olan yap›da taflile tu¤la bir arada kullan›lm›flt›r(fiekil 5). ‹skenderpafla minaresinintaban k›sm›nda çap› 2.2m veyüksekli¤i 3m olan sekizgen kaidebulunmaktad›r. Kaidenin üstündealt ve üst çap› s›ras›yla 2.2m ve1.5m olan 2m yüksekli¤inde küpbulunmaktad›r. Küpün üzerinde1.5m çap›nda ve 11.5myüksekli¤inde gövde bulunmaktad›r.Gövdenin bitim bölgesinde sahanl›kgeniflli¤i 0.4m ve korkuluk yüksekli¤i1m olan flerefe vard›r. fierefeninüzerinde 1.3m çap›nda ve 3myüksekli¤inde petek bulunmaktad›r.Minarenin petek bölgesininüzerinde kalan en üst k›sm›n›1m yüksekli¤indeki külaholuflturmaktad›r. Minarenin iç

k›sm›nda çap› 0.2m olan tafl sütunbulunmaktad›r. Tafl sütununetraf›nda flerefe bölgesine kadardevam eden 0.2m basamakkal›nl›¤›nda merdivenler yeralmaktad›r. Her bir merdiven iç ved›fl çap› s›ras›yla 0.10m ve 0.60molan daire dilimlerindenoluflmaktad›r. Minarenin toplamboyu ise 20.5m’dir.

Minarenin sonlu eleman modelinde18712 adet üç boyutlu kat› elemankullan›lm›flt›r. S›n›r flartlar› olarakminarenin kaide k›sm›n›n altbölgesindeki bütün serbestliklerintutulu oldu¤u kabul edilmifltir.Minarenin ANSYS sonlu elemanprogram› kullan›larak oluflturulan

üç boyutlu sonlu eleman modeli veanalizler sonras›nda elde edilen ilkdört mod flekli fiekil 6’daverilmektedir. Mod flekilleri dikkateal›nd›¤›nda ilk dört modun yataydo¤rultuda ötelenme oldu¤ugörülmektedir.


say› 107/2010 15

fiekil 4. Analizler sonucu elde edilen ilk üç mod flekli

fiekil 3. Köprünün üç boyutlu sonlu eleman modeli

1. E¤ilme Mod (3.84Hz) 2. E¤ilme Modu (7.53Hz) 1. Düfley mod (9.37Hz)

fiekil 6. Minarenin sonlu eleman modeli ve analizler sonucundaelde edilen ilk dört mod flekli

Sonluelemanmodeli

1. Mod(1.09Hz)

2. Mod(1.09Hz)

3. Mod(5.59Hz)

4. Mod(5.59Hz)

fiekil 5. ‹skenderpafla Cami ve minaresi

Ayasofya Kulesi

Ayasofya müzesi ve kulesi, KralI.Manuel taraf›ndan 1250-1260y›llar› aras›nda yapt›r›lm›flt›r.I. Dünya Savafl› y›llar›nda Ruslartaraf›ndan iflgal edilen Ayasofya,askeri karargâh, hastane, depo vesavafltan sonra yine cami olarakkullan›lm›flt›r. 1958-1962 y›llar›aras›nda Edinburgh Üniversitesi veVak›flar Genel Müdürlü¤ü iflbirli¤iile restore edilerek, 1964 y›l›ndamüzeye çevrilmifltir. Ayasofyakulesi, 5.0m*5.5m boyutlar›ndadikdörtgen kesite sahip olup toplam23m uzunlu¤undad›r. Kule üzerindedörtgen biçimli küçük ve kemertipinde büyük pencerelerbulunmaktad›r (fiekil 7).

Kulenin üç boyutlu sonlu elemanmodeli arazi ölçümleri ile belirleneneleman boyutlar› ve kesit özellikleridikkate al›narak ANSYSprogram›nda oluflturulmufltur.Modellemelerde sekiz dü¤ümnoktal› kat› elemanlar kullan›lm›flt›r.Kulenin sonlu eleman modeli,toplam 38268 dü¤üm noktas› ve21484 kat› elemandanoluflmaktad›r. Analizlerde kullan›lanmalzeme özellikleri bu tür yap›lariçin literatürde yap›lan çal›flmalardikkate al›narak belirlenmifltir. Buçal›flmada, elastisite modülü, birimhacim a¤›rl›¤› ve Poisson oran›s›ras›yla 1.3E9N/m2, 1600kg/m3

ve 0.15 olarak seçilmifltir. S›n›rflartlar› olarak kule taban›ndakibütün hareketler tutulmufltur.

Analizler sonucunda ilk üç frekans2-8Hz aral›¤›nda elde edilmifl olup,mod flekilleri e¤ilme ve burulmamodlar› olarak belirlenmifltir(fiekil 8).

Deneysel Ölçümlerden Elde EdilenDinamik Karakteristikler


Tarihi kemer köprünün dinamikkarakteristiklerini deneysel olarakbelirlemek için Operasyonal ModalAnaliz (OMA, 2008) yöntemikullan›lm›flt›r. Ölçümler s›ras›nda15 adet tek eksenli ivmeölçer,yaklafl›k 500m tek eksenli sinyalkablolar› ve 17 kanall› Brüel&Kjaer3560 tipi veri toplama ünitesi


say› 107/201016

fiekil 7. Ayasofya müzesi ve kulesine ait görünüfller ve kesit özellikleri

Sonlu eleman modeli 1. Mod 2. Mod 3. Mod(2.45Hz) (2.69Hz) (7.82Hz)

fiekil 8. Ayasofya kulesinin sonlu eleman modeli ve analizler sonucu elde edilen mod flekilleri

kullan›lm›flt›r. ‹vmeölçerlerin yerleflimplan› fiekil 9’da gösterilmektedir. Ölçümsistemine ait baz› görünüfller fiekil 10’daverilmektedir. Deneysel ölçümlerdetitrefltirici olarak, yaya ve rüzgâr yüklerigibi çevresel etkilerden yararlan›lm›flt›r.

Dinamik karakteristikler GFOAyönteminde her bir titreflim sinyalindentekil de¤erler olarak elde edilirken, SAByönteminde ise elde edilen sinyalleriny›¤›fl›ml› toplam›ndan tekil de¤erler olarakelde edilmifltir. Köprü üzerinde birçokölçüm gerçeklefltirilmifl olup, fiekil 11’desadece bir ölçüm için bütün sinyallerdenelde edilen de¤erler gösterilmektedir.

Deneysel ölçümlerden elde edilenfrekans de¤erlerine ait mod flekillerifiekil 12’de verilmektedir. Mod flekillerie¤ilme ve düfley modlar olarak eldeedilmifltir.


Minarenin do¤alfrekanslar›n› ve titreflimmodlar›n› eldeedebilmek amac›yladört farkl› noktadan üçeksenli ivmeölçerlerkullan›larak minarenintitreflim verilerial›nm›flt›r (fiekil 13).Bu düzenekteivmeölçerler1-4 noktalar›nayerlefltirilmifl ve titreflimverileri toplanm›flt›r.Minareyi titrefltirmekamac›yla tafl›t yükü verüzgâr gibi çevreseletkilerdenyararlan›lm›flt›r.Dinamik karakteristiklerGFOA yönteminde herbir titreflim sinyalindentekil de¤erler olarakelde edilirken, SAB

yönteminde ise sinyallerin y›¤›fl›ml›toplam›ndan tekil de¤erler olarak eldeedilmifltir. Minare üzerinde birçok ölçümgerçeklefltirilmifl olup, fiekil 14’te sadece


say› 107/2010 17

fiekil 9. ‹vmeölçerlerin yerleflim plan›

fiekil 10. Deneysel ölçüm sistemi

fiekil 11. GFOA ve SAB yöntemleriyle elde edilen dinamik karakteristikler

a) GFOA yöntemi kullan›larak elde edilen tekil de¤erler

b) SAB yönteminden elde edilen tekil de¤erler

1. Düfley Mod(9.88Hz)

fiekil 12. Deneysel ölçümlerden elde edilen mod flekilleri

1. E¤ilme Modu(4.64Hz)

2. E¤ilme Modu(8.10Hz)

fiekil 13.‹vmeölçerlerinyerleflimdüzeni


say› 107/201018

bir ölçüm için bütün sinyallerden elde edilende¤erler gösterilmektedir.

Deneysel ölçümlerden elde edilen frekansde¤erlerine ait mod flekilleri fiekil 15’teverilmektedir. Mod flekilleri yanal ötelenmemodlar›d›r.

Ayasofya Kulesi

Kulenin do¤al frekanslar›n› ve titreflimmodlar›n› elde edebilmek amac›yla on yedifarkl› noktadan üç eksenli ve tek eksenliivmeölçerler kullan›larak titreflim verileritoplanm›flt›r. Verilerin toplanaca¤› noktasay›s›, veri toplama ünitesinin kanalsay›s›ndan fazla oldu¤u için deneyselölçümler dört ad›mda gerçeklefltirilmifltir.Her bir ad›mda tek eksenli ivmeölçerlerinyeri de¤ifltirilmemifl, üç eksenli ivmeölçerlerise yükseklik boyunca de¤iflik kotlaratafl›nm›flt›r (fiekil 16). Kule üzerinde birçokölçüm gerçeklefltirilmifl olup, fiekil 17’desadece bir ölçüm için bütün sinyallerdenelde edilen de¤erler gösterilmektedir.


fiekil 14. GFOA ve SAB yöntemleriyle elde edilendinamik karakteristikler



fiekil 17. GFOA ve SAB yöntemleriyle elde edilendinamik karakteristiklerfiekil 16. ‹vmeölçerlerin yerleflim plan›


fiekil 15. Deneysel ölçümlerden eldeedilen mod flekilleri

1. Mod(1.16Hz)

2. Mod(1.24Hz)

3. Mod(6.30Hz)

4. Mod(6.35Hz)


say› 107/2010 19

Deneysel ölçümlerden elde edilenfrekans de¤erlerine ait mod flekillerifiekil 18’de verilmektedir. Modflekilleri bafll›ca e¤ilme ve burulmamodlar›d›r.

Sonlu Eleman Model ‹yilefltirilmesi


Analitik ve deneysel modal analizsonuçlar› karfl›laflt›r›ld›¤›nda modflekillerin birbirleriyle uyum içerisindeoldu¤u, fakat do¤al frekanslararas›nda baz› farkl›l›klar›n bulundu¤ugörülmüfltür. Oluflan bu farkl›l›klar›nnedenleri aras›nda sonlu elemananalizleri s›ras›nda malzemeözellikleri ve s›n›r flartlar›nda yap›lankabullerin gerçekte tam olaraksa¤lanamamas› yer almaktad›r.Bunlara ilaveten köprünün yanduvarlar›nda zamana ba¤l› olarakbiriken malzemeler bu bölgelerdemesnetleflmelerin oluflmas›naneden olmufltur (fiekil 19). Buçal›flmada tarihi köprünün malzemeözellikleri literatüre uygun olarakdikkate al›nd›¤›ndan, sadece s›n›rflartlar›ndaki de¤iflimler göz önündebulundurulmufltur. Bu amaçlaköprünün boyuna do¤rultuda yanduvarlar›nda zamanla birikenmalzemelerin oluflturdu¤umesnetleflmeler dikkate al›naraksonlu eleman modeli iyilefltirilmifltir.‹yilefltirmeden sonra do¤alfrekanslar aras›ndaki farkl›l›klarminimum düzeye getirilirken (Tablo2), mod flekilleri aras›ndaki uyumdevam etmifltir.


Analitik ve deneysel modal analizsonuçlar› karfl›laflt›r›ld›¤›nda eldeedilen sonuçlar aras›ndafarkl›l›klar›n oldu¤u görülmüfltür.Oluflan bu farkl›l›klar›n nedenleriaras›nda sonlu eleman analizlers›ras›nda dikkate al›nan malzemeözellikleri ve s›n›r flartlar›ndakibelirsizlikler yer almaktad›r. Ayr›ca

tarihi y›¤ma minareyi oluflturantafllar›n ve bloklar›n zamaniçerisinde tahrip olmas› veözelliklerini yavafl yavafl yitirmesidinamik karakteristikler aras›ndaoluflan fakl›l›klar›n nedenlerindendir(fiekil 20).

Bu nedenlerle tarihi minareninanalitik modelinin deneysel

sonuçlara göre iyilefltirilmesigerekmektedir. Literatürde yap›lar›nsonlu eleman modellerininiyilefltirilmesinde malzemeözellikleri ve s›n›r flartlar›ndakide¤iflimlerden yararlan›lmaktad›r.Bu çal›flmada da tarihi minareninmalzeme özellikleri ve s›n›rflartlar›ndaki de¤iflimler göz önündebulundurulmufltur. Bu amaçla,

1. Mod (2.60Hz) 2. Mod (2.72Hz) 3. Mod (6.38Hz)

fiekil 18. Deneysel ölçümlerden elde edilen mod flekilleri

Tablo 2. Model iyilefltirilmesinden sonra elde edilen dinamik karakteristikler

fiekil 19. Yan duvarlarda zamana ba¤l› gerçekleflen mesnetleflmeler

fiekil 20. Minarenin d›fl ve iç k›s›mlar›nda zamana ba¤l› gerçekleflen bozulmalar

minarenin alt bölgesinde bulunankaide k›sm›n›n yar›s› cami duvar›nabitiflik oldu¤undan dolay› bubölgedeki yer de¤ifltirmelertutulmufltur. Analizlerde dikkateal›nan malzeme özelliklerindenelastisite modülü’nde %7.5 ve kütleyo¤unlu¤unda ise %5 oran›ndaazalma oldu¤u belirlenmifltir. Tablo3’de malzeme özellikleri ve s›n›rflartlar›ndaki de¤iflimler dikkateal›narak iyilefltirilen sonlu elemanmodelinden ve deneyselsonuçlardan elde edilen frekansde¤erleri verilmektedir.

Tablo 3 incelendi¤inde analitik vedeneysel sonuçlar›n iyilefltirmedensonra birbirleriyle daha iyi bir uyumiçerisinde oldu¤u görülmektedir.Mod flekilleri dikkate al›nd›¤›nda,analitik ve deneysel olarak eldeedilen mod flekillerininiyilefltirmeden sonra da ayn› kald›¤›belirlenmifltir.

Deprem GüvenliklerininBelirlenmesi

Tarihi yap›lar›n analizleri 1992y›l›nda meydana gelen Erzincandepreminin ERZIKAN/ERZ-NSbilefleni (fiekil 21) kullan›larakgerçeklefltirilmifltir. Pik de¤eri0.515g olan ivme kayd› tarihiyap›lara birinci mod hareketido¤rultular›nda uygulanm›flt›r.


Tarihi köprünün dinamikanalizlerinde her bir mod içindeneysel ölçümlerden elde edilen

sönüm oranlar› kullan›lm›flt›r.Analizler sonunda maksimumyerde¤ifltirmenin olufltu¤u andakikontör diyagram› fiekil 22’deverilmektedir. Maksimum

yerde¤ifltirme köprünün ortanoktas›nda, kemer ile yanduvarlar›n üst bölümünde 16.5mmolarak elde edilmifltir.

Analizler sonucunda, maksimumasal gerilmelerin olufltu¤u andakikontör diyagram› fiekil 23’teverilmektedir. fiekil 23’tenmaksimum gerilmelerin kemerin altbölgesinin yan duvarlar ile birlefli¤ibölgede olufltu¤u görülmektedir.Maksimum ve minimum asalgerilmelerin zamana ba¤l› de¤iflimifiekil 24’te verilmektedir.


say› 107/201020

Tablo 3. ‹yilefltirilen modelin analitik ve deneysel frekans de¤erleri

fiekil 23. Maksimum asal gerilmelerin olufltu¤u andaki kontör diyagram›

fiekil 22. Maksimum yerde¤ifltirmenin olufltu¤u andaki kontör diyagram›

fiekil 21. 1992 Erzincan depreminin ERZIKAN/ERZ-NS bilefleni


Minarenin dinamik analizisonucunda elde edilenyerde¤ifltirmelerin yükseklikboyunca de¤iflimi ve maksimumyerde¤ifltirmenin olufltu¤u andakiminarenin yer de¤ifltirmifl hali fiekil25’te verilmektedir. fiekil 25’ten,

yerde¤ifltirmelerin yükseklikboyunca artt›¤› görülmektedir.Maksimum yerde¤ifltirme depremyer hareketi kayd›n›n 3.13sn’sinde,minarenin külah k›sm›n›n enüstünde, 150mm olarak eldeedilmifltir.

Minarenin dinamik analizisonucunda maksimum ve minimumasal gerilmelerin olufltu¤u andakisistemin gerilme diyagram› ve ençok zorlanan kesitlerin detayl›aç›l›mlar› fiekil 26’da verilmektedir.fiekil 26’dan görülebilece¤i üzere,özellikle minarenin küp k›sm›ndangövde k›sm›na geçifl bölümündebüyük gerilmelerin olufltu¤ugörülmektedir.

SonuçlarBu çal›flmada, tarihi yap›lar›ndeprem güvenliklerinin analitik vedeneysel yöntemler kullan›larakbelirlenmesi amaçlanm›flt›r.Uygulama amac›yla seçilen Osmanl›köprüsünün, ‹skenderpaflaminaresinin ve Ayasofya kulesininsonlu eleman analizlerigerçeklefltirilerek dinamikkarakteristikleri analitik olarakbelirlenmifltir. Deneysel ölçümleringerçeklefltirilip, titreflim verilerininelde edilmesinde çevreseltitreflimlerin dikkate al›nd›¤›Operasyonel Modal Analiz yöntemikullan›lm›flt›r. Verilerin ifllenipdinamik karakteristiklerinbelirlenmesinde Gelifltirilmifl FrekansOrtam›nda Ayr›flt›rma (GFOA) veStokastik Altalan Belirleme (SAB)yöntemleri kullan›lm›flt›r. Deneyselölçüm verilerine göre tarihi yap›lar›nsonlu eleman modelleri iyilefltirilmiflve seçilen deprem kayd› için depremgüvenlikleri belirlenmifltir. Yap›lançal›flma ile birlikte;• Osmanl› köprüsünün sonlueleman analizleri sonucunda ilk üçfrekans de¤eri 3-10Hz aral›¤›ndaelde edilmifltir. ‹lk üç mod fleklibafll›ca e¤ilme ve düfley modlar›d›r.Deneysel ölçümler sonucunda iseilk üç frekans 4-10Hz aral›¤›ndaelde edilmifltir. Analitik ve deneyselsonuçlar birbirleriylekarfl›laflt›r›ld›¤›nda mod flekillerininuyum içerisinde oldu¤u, frekanslararas›nda ise baz› farkl›l›klar oldu¤ubelirlenmifltir. Bu nedenle,köprünün sonlu eleman modeli s›n›r


say› 107/2010 21

fiekil 24. Maksimum ve minimum asal gerilmelerin zaman ba¤l› de¤iflimleri

b) 3.13sn’de maksimumyerde¤ifltirme kontörü

a) Maksimum asal gerilmeler b) Minimum asal gerilmelerfiekil 26. Analizler sonucu elde edilen maksimum ve minimum asal gerilmeler.

a) Yükseklik boyuncayerde¤ifltirmeler

fiekil 25. Analizler sonucu elde edilen yerde¤ifltirmelerinyükseklik boyunca de¤iflimi

flartlar›ndaki de¤iflimler dikkateal›narak iyilefltirilmifltir. Köprününiyilefltirilen sonlu eleman modeliüzerinden gerçeklefltirilen depremanalizleri sonucunda maksimumyerde¤ifltirme köprünün ortanoktas›nda 16.5mm olarakbelirlenmifltir. Maksimum asalgerilme kemerin alt bölümünde1.1MPa olarak elde edilmifltir.• ‹skenderpafla minaresinin sonlueleman analizleri sonucunda ilkdört frekans de¤eri 1-6Hz aral›¤›ndaelde edilmifltir. ‹lk dört mod flekliyanal ötelenme modlar›d›r.Deneysel ölçümler sonucunda iseilk dört frekans 1-7Hz aral›¤›ndad›r.Analitik ve deneysel sonuçlarbirbirleriyle karfl›laflt›r›ld›¤›nda, modflekillerinin uyum içerisinde oldu¤u,frekanslar aras›nda ise baz›farkl›l›klar oldu¤u belirlenmifltir. Bu

nedenle, minarenin sonlu elemanmodeli malzeme özellikleri ve s›n›rflartlar›ndaki de¤iflimler dikkateal›narak iyilefltirilmifltir. Minareniniyilefltirilen sonlu eleman modeliüzerinden gerçeklefltirilen dinamikanalizler sonucunda maksimumyerde¤ifltirme minarenin tepenoktas›nda 150mm olarakbelirlenmifltir. Yerde¤ifltirmelerinyükseklik boyunca artt›¤›,maksimum ve minimum asalgerilmelerin ise minarenin küpk›sm›ndan gövde k›sm›na geçiflbölgesinde olufltu¤u belirlenmifltir.• Ayasofya kulesinin sonlu elemananalizleri sonucunda ilk üç frekansde¤eri 2-8Hz aral›¤›nda eldeedilmifltir. ‹lk üç mod flekli bafll›cae¤ilme ve burulma modlar›d›r.Deneysel ölçümler sonucunda iseilk üç frekans 2-7Hz aral›¤›ndad›r.

Analitik ve deneysel sonuçlarbirbirleriyle karfl›laflt›r›ld›¤›nda modflekillerinin uyum içerisinde oldu¤u,frekanslar aras›nda ise baz›farkl›l›klar oldu¤u belirlenmifltir.• Yap›lan çal›flmadan, tarihiyap›lar›n deprem davran›fllar›n›nbelirlenmesi için kullan›lan sonlueleman modellerinin tahribats›zdeneysel yöntemler kullan›larakiyilefltirilmesinin önemi ve buyöntemlerin tarihi yap›lar›ngüvenliklerinin belirlenmesindegüvenle kullan›labilece¤i ortayaç›kmaktad›r.

Teflekkür

Bu çal›flma, 106M038 numaral› TÜB‹TAKBilimsel ve Teknolojik Araflt›rma Projesive 2005.112.001.1 numaral› KaradenizTeknik Üniversitesi Araflt›rma Projesikapsam›nda desteklenmifltir.


say› 107/201022

KaynaklarANSYS. (2008) Swanson Analysis System, US.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Türker, T.,Sevim, B. (2007a) Tarihi Y›¤ma MinarelerinDeprem Güvenliklerinin Operasyonal ModalAnaliz Yöntemiyle Belirlenmesi, Tarihi EserlerinGüçlendirilmesi ve Gelece¤e GüvenleDevredilmesi Sempozyumu 1, Bildiriler Kitab›,27-29 Eylül, ‹nflaat Mühendisleri Odas›, Ankara,415-428.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Türker, T.,Sevim, B. (2007b) Tarihi Y›¤ma KöprülerinSonlu Eleman Modellerinin Operasyonel ModalAnaliz Yöntemiyle ‹yilefltirilmesi, Tarihi EserlerinGüçlendirilmesi ve Gelece¤e GüvenleDevredilmesi Sempozyumu 1, Bildiriler Kitab›,27-29 Eylül, ‹nflaat Mühendisleri Odas›, Ankara,429-440.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2007c) Modal Testing and FiniteElement Model Calibration of an Arch TypeSteel Footbridge, Steel and CompositeStructures, 7 (6), 487-502.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T., Akköse, M., Çoflkun, N. (2008)Modal Analysis, Experimental Validation andCalibration of a Historical Masonry Minaret,Journal of Testing and Evaluation, 36 (6), 516-524.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2009a) Kömürhan KöprüsününSonlu Eleman Model ‹yilefltirilmesi, TeknikDergi, 20 (2), 4675-4700.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2009b) Modal Testing, FiniteElement Model Updating, and Dynamic Analysisof an Arch Type Steel Footbridge, Journal ofPerformance of Constructed Facilities, ASCE,23 (2), 81-89.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T., Domaniç, K.A., Tafl, Y. (2009c)Vibration Characteristics of Kömürhan HighwayBridge Constructed with Balanced CantileverMethod, Journal of Performance of ConstructedFacilities, ASCE, 23 (2), 90-99.

Bayraktar, A., Birinci, F., Altun›fl›k, A.C.,Türker, T., Sevim, B. (2009d) Finite ElementModel Updating of fienyuva Historical ArchBridge usinf Ambient Vibration Tests, BalticJournal of Road and Bridge Engineering, 4 (4),177-185.Bayraktar, A., Sevim, B., Altun›fl›k, A.C.,Türker, T. (2009e) Analytical and OperationalModal Analyses of Turkish Style RC Minaretsfor Structural Identification, ExperimentalTechniques, 4, 65-75.Bayraktar, A., Türker, T., Altun›fl›k, A.C.,Sevim, B., Y›ld›r›m, F. (2009f) Modal ParameterIdentification of Hagia Sophia Bell-Tower viaAmbient Vibration Test, NondestructiveEvaluation, 28 (1), 37-47.Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B., Türker,T. (2010) Seismic Response of a HistoricalMasonry Minaret using a Finite Element ModelUpdated with Operational Modal Testing,Journal of Vibration and Control, (Bas›mda).Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Birinci, F.,Sevim, B., Türker, T. (2010b) Finite-ElementAnalysis and Vibration Testing of a Two-SpanMasonry Arch Bridge, Journal of Performanceof Constructed Facilities, (Bas›mda).Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2010c) Ambient Vibration Tests ofa Steel Footbridge, Journal of NondestructiveEvaluation, (Bas›mda).Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2010d) Earthquake Behaviour ofKömürhan Highway Bridge using ValidatedFinite Element Model, Journal of Testing andEvaluation, (Bas›mda).Bayraktar, A., Altun›fl›k, A.C., Sevim, B.,Türker, T. (2010e) Finite Element ModelUpdating of Kömürhan Highway Bridge basedon Experimental Measurements, SmartStructures and System, (Bas›mda).Bayraktar, A., Sevim, B., Altun›fl›k, A.C., Türker,T. (2010f) Earthquake Analysis of RC Minaretsusing Ambient Vibration Test Results, StructuralDesign of Tall and Special Buildings, (Bas›mda).Bayraktar, A., Sevim, B., Altun›fl›k, A.C.,Türker, T. (2010g) Effect of the model updating

on the earthquake behavior of steel storagetanks, Journal of Constructional SteelResearch, 66 (3), 462-269.Bayraktar, A., Türker, T., Altun›fl›k, A.C.,Sevim, B. (2010h) Evaluation of Blast Effectson Reinforced Concrete Buildings ConsideringOperational Modal Analysis Results, SoilDynamics and Earthquake Engineering,(Bas›mda).Bayraktar, A., Türker, T., Altun›fl›k, A.C.,Sevim, B., fiahin, A., Özcan, M. (2010j)Binalar›n Dinamik Parametrelerinin OperasyonalModal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi, TeknikDergi, (Bas›mda).Brencich, A., Sabia, D. (2008) ExperimentalIdentification of a Multi-Span Masonry Bridge:The Tanaro Bridge, Construction and BuildingMaterials, 22 (10), 2087-2099.Brincker, R., Zhang, L., Andersen, P. (2003)Modal Identification from Ambient Responsesusing Frequency Domain Decomposition,Proceedings 18th International Modal Analysis,San Antonio, Texas, USA, 625-630.Chauhan, S. (2008) Parameter Estimation andSignal Processing Techniques for OperationalModal Analysis, Doktora Tezi, Bhilai Instituteof Technology, Bhilai, India.Ivorra, S., Pallares, F.J. (2006) DynamicInvestigations on a Masonry Bell Tower,Engineering Structures, 28, 660-667.Mendes, P., Baptista, M.A., Agostinho, L.,Lagomarsino, S., Costav, J.P. (2005) Structuraland Dynamic Analysis of N. Sra. do CarmoChurch, Lagos Portugal, ProceedingsEURODYN2005, 311-318.OMA. (2008) Operational Modal Analysis,Release 4.0, Structural Vibration Solution A/S,Denmark.Ramos, L. (2007) Damage Identification onMasonry Structures Based on VibrationSignatures, Doktora Tezi, Universidade doMinho, Minho, Portugal.Ren, W.X., Zhao, T., Harik, I.E. (2004)Experimental and Analytical Modal Analysis ofSteel Arch Bridge, Journal of StructuralEngineering, ASCE 130 (7), 1022-1031.

Documents

İHİ YAPILARIN DEPREM GÜVENLİKLERİNİN TAHRİBATSIZ …12-22) alemdar.pdf · Alemdar BAYRAKTAR, Ahmet Can ALTUNIﬁIK, Bar›ﬂ SEV‹M, Temel TÜRKER, Fatma B‹R‹NC‹ Karadeniz