MatemticasHistoria de las Matemticas en la Arquitectura

Mg. Roger Mestas Chvez

Arquitectura

Marzo, 2015

Matemtica y Arquitectura

Histricamente, la arquitectura era parte de las matemticas, y enmuchos periodos del pasado, las dos disciplinas eran indistinguibles(Salindros citado por De Carvalho, 2011).El gran arquitecto del universo comienza a aparecernos unmatemtico puro (Jeans James, citado por Vicente, 2011).La matemtica y la arquitectura desde tiempos remotos presentanuna relacin fuertisima. La matemtica es notablemente marcadaen la arquitectura en el proceso de desarrollo y construccin de unaidea, pues conceptos de geometra plana (reas) y espacial(volmenes) estn siempre reinando cuando el asunto es disear(De Carvalho, 2011).

Matemtica y Arquitectura

Histricamente, la arquitectura era parte de las matemticas, y enmuchos periodos del pasado, las dos disciplinas eran indistinguibles(Salindros citado por De Carvalho, 2011).El gran arquitecto del universo comienza a aparecernos unmatemtico puro (Jeans James, citado por Vicente, 2011).La matemtica y la arquitectura desde tiempos remotos presentanuna relacin fuertisima. La matemtica es notablemente marcadaen la arquitectura en el proceso de desarrollo y construccin de unaidea, pues conceptos de geometra plana (reas) y espacial(volmenes) estn siempre reinando cuando el asunto es disear(De Carvalho, 2011).

Matemtica y Arquitectura

Histricamente, la arquitectura era parte de las matemticas, y enmuchos periodos del pasado, las dos disciplinas eran indistinguibles(Salindros citado por De Carvalho, 2011).El gran arquitecto del universo comienza a aparecernos unmatemtico puro (Jeans James, citado por Vicente, 2011).La matemtica y la arquitectura desde tiempos remotos presentanuna relacin fuertisima. La matemtica es notablemente marcadaen la arquitectura en el proceso de desarrollo y construccin de unaidea, pues conceptos de geometra plana (reas) y espacial(volmenes) estn siempre reinando cuando el asunto es disear(De Carvalho, 2011).

Continuacin . . .

En tiempos antiguos, la arquitectura fue considerada un tpico dela matemtica. Se consideramos que las matemticas es el estudiode los patrones, la conexin con la arquitectura se torna mas clara.En la Grecia Clsica, por ejemplo, los arquitectos eran obligados aser igualmente matemticos (Robertson, 2002 citado por Vicente,2011).Cuando observamos construcciones antiguas como pirmides,templos, vale resaltar que fueron hechas por matemticosarquitectos. Era comn en pocas pasadas (Roma antigua, Greciaclsica, el imperio Bizantino) llamar matemticos para realizarconstrucciones mas rebuscadas.

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En tiempos antiguos, la arquitectura fue considerada un tpico dela matemtica. Se consideramos que las matemticas es el estudiode los patrones, la conexin con la arquitectura se torna mas clara.En la Grecia Clsica, por ejemplo, los arquitectos eran obligados aser igualmente matemticos (Robertson, 2002 citado por Vicente,2011).Cuando observamos construcciones antiguas como pirmides,templos, vale resaltar que fueron hechas por matemticosarquitectos. Era comn en pocas pasadas (Roma antigua, Greciaclsica, el imperio Bizantino) llamar matemticos para realizarconstrucciones mas rebuscadas.

Historia de la Matemtica en la Arquitectura

Otros grandes estudiosos tambin creen que las pirmides deEgipto contienen principios matemticos en sus construcciones,como el nmero de oro. Con la civilizacin Egipcia la matemticasiempre fue de carcter prctico as como su desenvolvimiento. Ellasurgi de acorde a sus necesidades, por ejemplo con proyectos deirrigacin.En la Mesopotania tambin era exactamente prctica, con elobjetivo de facilitar el da a da, como el clculo del calendario,cobranza de impuestos, entre otros. Cuando la Mesopotania sufregrandes invasiones, por ser un gran centro, el contacto de otrospersonas ayuda al desenvolvimiento de una matemtica masavanzada que la Egipcia.

Historia de la Matemtica en la Arquitectura

Otros grandes estudiosos tambin creen que las pirmides deEgipto contienen principios matemticos en sus construcciones,como el nmero de oro. Con la civilizacin Egipcia la matemticasiempre fue de carcter prctico as como su desenvolvimiento. Ellasurgi de acorde a sus necesidades, por ejemplo con proyectos deirrigacin.En la Mesopotania tambin era exactamente prctica, con elobjetivo de facilitar el da a da, como el clculo del calendario,cobranza de impuestos, entre otros. Cuando la Mesopotania sufregrandes invasiones, por ser un gran centro, el contacto de otrospersonas ayuda al desenvolvimiento de una matemtica masavanzada que la Egipcia.

Grecia

Fue Grecia que la matemtica gano un impulso importante: decarcter prctico ella posee un carcter conceptual, unamatemtica despreocupada con aplicaciones.Los nombres de matemticos que influenciaron definitivamente lamatemtica es consecuencia de la sociedad en general, como porejemplo, Euclides, Arquimides, Ptolomeu.

Grecia

Fue Grecia que la matemtica gano un impulso importante: decarcter prctico ella posee un carcter conceptual, unamatemtica despreocupada con aplicaciones.Los nombres de matemticos que influenciaron definitivamente lamatemtica es consecuencia de la sociedad en general, como porejemplo, Euclides, Arquimides, Ptolomeu.

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El primer matemtico que tuvo influencia definitiva en laArquitectura fue Pitgoras (569 A.C.-475 A.C.). El acreditaba quetodo lo encontrado en la naturaleza era relacionado con losnmeros, es decir, el tenia la creencia que todas las cosas sonnmeros. Los pitagricos desarrollaron la nocin de estticabasada en la proporcin, que fue ampliamente aplicada en laarquitectura como el uso de la simetra. Como ejemplo, en laconstruccin del Patenn de Atenas en la Grecia Antigua fueempleado la proporcin de 2:3 y su cuadrado 4:9 en toda la obra,tanto internamente como externamente.

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El teorema de Pitgoras relaciona los lados de un tringulorectngulo. La hipotenusa es el lado opuesto al ngulo recto, loscatetos son los lados del ngulo recto en el tringulo. Su relacinse da de la siguiente forma: la hipotenusa al cuadrado es igual a lasuma de sus cuadrados de los catetos.

Continuacin . . .

Platon, ilustre seguidor de Pitgoras, acreditaba que lasconstrucciones deben ser hechas de acorde con principios de laMatemtica, al final en ella est el fundamento de todas las ideas.En la matemtica el nombre de Platon est asociada a los slidosplatnicos. En Timeo, hay una construccin matemtica de loselementos en el cual, el tetraedro, el octaedro y el icosaedro estnrelacionados a las formas de los tomos de los elementos de lanaturaleza (agua, tierra, fuero y aire). El quinto elemento,dodecaedro, esta relacionado al universo.

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Platon, ilustre seguidor de Pitgoras, acreditaba que lasconstrucciones deben ser hechas de acorde con principios de laMatemtica, al final en ella est el fundamento de todas las ideas.En la matemtica el nombre de Platon est asociada a los slidosplatnicos. En Timeo, hay una construccin matemtica de loselementos en el cual, el tetraedro, el octaedro y el icosaedro estnrelacionados a las formas de los tomos de los elementos de lanaturaleza (agua, tierra, fuero y aire). El quinto elemento,dodecaedro, esta relacionado al universo.

Slidos Platnicos

Slidos platnicos son poliedros regulares en que sus caras sonpolgonos regulares congruentes y que dos vrtices salen como elnmero de caras.Existen apenas cinco slidos platnicos, eso porque para ser uno esnecesario que la suma de sus ngulos internos de los polgonos enla unin de un vrtice sea menor que 360. Los slidos platnicosson: tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y el dodecaedro.

Kleper y los slidos platnicos

Kleper fue uno de los matemticos mas destacados de su poca.Ms conocido por sus leyes planetarias, tambin tiene estudiossobre poliedros, tomando una abordaje mas matemticos de ellos.

Kleper y los slidos platnicos

Kleper fue uno de los matemticos mas destacados de su poca.Ms conocido por sus leyes planetarias, tambin tiene estudiossobre poliedros, tomando una abordaje mas matemticos de ellos.

Vitruvius

Vitruvius, considerado el ms sabio de los arquitectos antiguos,sostiene que la proporcin es uno de los fundamentos del conceptode hermosura, y en su obra: Los diez libros de Arquitectura, afirmaque la Arquitectura tiene ocho partes: solidez, comodidad, belleza,ordenacin, disposicin, proporcin, decoro y economa. Defnaseque la proporcin es el respeto de toda la obra con sus partes, y elque las partes, y el que las partes tienen separadamente con la ideadel todo, segn la medida de alguna de ellas y contina diciendo:Porque al modo que el cuerpo humano hay respecto o relacinentre el pie, la mano, el dedo y las otras partes: as en las obrasperfectas un miembro particular da a entender el tamao del todo.

Le Corbusier

La forma para los griegos utilizaron la razn urea servio deinspiracin para el arquitecto Le Corbusier (1887-1965). El fue paraAtenas estudiar el Pantenon y las edificaciones de Grecia Antiguabasadas en el nmero de oro. El arquitecto escribi un libro sobrelas formas de tales edificaciones llamada de Verns une Architectureen 1923.En 1950, publico una sucesin de medidas con base en el nmerode oro, en la sucesin de Fibonacci y usando tambin lasdimensiones humanas, denominada el modulor. Le Corbusier aplicoese sistema de medidas en diversas obras como: Chapel de NotreDame Du Haut, Mosteiro de Saint-Marie de Tourette y la Unidadde habitaciones de Marseille.

Le Corbusier

La forma para los griegos utilizaron la razn urea servio deinspiracin para el arquitecto Le Corbusier (1887-1965). El fue paraAtenas estudiar el Pantenon y las edificaciones de Grecia Antiguabasadas en el nmero de oro. El arquitecto escribi un libro sobrelas formas de tales edificaciones llamada de Verns une Architectureen 1923.En 1950, publico una sucesin de medidas con base en el nmerode oro, en la sucesin de Fibonacci y usando tambin lasdimensiones humanas, denominada el modulor. Le Corbusier aplicoese sistema de medidas en diversas obras como: Chapel de NotreDame Du Haut, Mosteiro de Saint-Marie de Tourette y la Unidadde habitaciones de Marseille.

Leonardo Da Vinci

La excelencia de Leonardo Da Vinci dej evidencias de susconocimientos matemticos la razn urea. Esa utilizacingarantiza perfeccin y armona en sus obras.El hombre de vitruviano posee una proporcin perfecta, donde ladistancia entre las extremidades de las manos ( con los brazosperpendicularmente) es igual a su altura del individuo.En la mona Lisa, se observa la proporcin urea en variassituaciones. Por ejemplo, en su rostro se puede construir variosrectngulos ureos.

Leonardo Da Vinci

La excelencia de Leonardo Da Vinci dej evidencias de susconocimientos matemticos la razn urea. Esa utilizacingarantiza perfeccin y armona en sus obras.El hombre de vitruviano posee una proporcin perfecta, donde ladistancia entre las extremidades de las manos ( con los brazosperpendicularmente) es igual a su altura del individuo.En la mona Lisa, se observa la proporcin urea en variassituaciones. Por ejemplo, en su rostro se puede construir variosrectngulos ureos.

La geometras no euclidianas . . .

La geometra es una rea de la Matemtica que tiene unafundamental importancia en casos cotidianos, apartir de ella fueposible estudiar las formas de todo lo que compone el universo(Franco, 2008 citado por Vicente, 2011). Todava, la geometraeuclidiana funciona mejor en el plano, para ser trabajado en elespacios curvos esa no se satisface.El desenvolvimiento de la geometra de los espacios curvoscontiene con la colaboracin de investigadores como Gauss, Bolyai,Lobachevski e Riemann. La geometra no euclidiana se divide envarios segmentos, tenemos, por ejemplo, la geometra fractal, lageometra proyectiva, la geometra esfrica y la geometrahiperblica.

La geometras no euclidianas . . .

La geometra es una rea de la Matemtica que tiene unafundamental importancia en casos cotidianos, apartir de ella fueposible estudiar las formas de todo lo que compone el universo(Franco, 2008 citado por Vicente, 2011). Todava, la geometraeuclidiana funciona mejor en el plano, para ser trabajado en elespacios curvos esa no se satisface.El desenvolvimiento de la geometra de los espacios curvoscontiene con la colaboracin de investigadores como Gauss, Bolyai,Lobachevski e Riemann. La geometra no euclidiana se divide envarios segmentos, tenemos, por ejemplo, la geometra fractal, lageometra proyectiva, la geometra esfrica y la geometrahiperblica.