I-5_nestacionarni Prenos Toplote

1

Nestacionarni prenos toplote v gradbenih konstrukcijah

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Temperatura stene na

zunanji strani [C]

Temperatura stene na

notranji strani [C]

UNI LJ, FA, Gradbena fizika; prof. Sašo M

edved

V naravi je prenos toplote v gradbenih konstrukcijah vedno nestacionaren.

T

Vpeljemo dve snovni značilnosti, ki opredeljujeta nestacionarni prenos toplote:temperaturna prevodnost atemperaturna prevodnost atemperaturna prevodnost atemperaturna prevodnost a opredeljuje razmerje med toplotnim tokom, ki ga neka snov prevaja in toplotnim tokom, ki ga snov pri tem shrani (akumulira), če vstopni q1 in izstopni q2 toplotni tok nista enaka, se telesu spremeni temperatura T

q1 q2

q1 q2 T> ↑

2ma

c s

λ= ⋅ ρ

a (m2/s) les 14 . 10-8 toplotni izolator 167 .10-8 beton 68.10-8

Večji a pomeni, da se bo v tej snovi po skokoviti spremembi q1 toplotni tok q2 najprej ustalil

Shranjevanje toplote , c je količina toplote, da 1 kg snovi segrejemo za 1K

Temperature na zunanji in notranji strani izoliranega zunanjega zidu



edved

toplotna vpojnost b toplotna vpojnost b toplotna vpojnost b toplotna vpojnost b opredeljuje toplotni tok, ki pri skokoviti spremembi temperature iz T1 na T2 prevaja v telo

2 1/ 2

kJb c

m Ks

= λ ⋅ ⋅ρ

Snovi, ki imajo večji b občutimo na dotik kot bolj hladne

T1 q2

T2 b

(kJ/m2Ks0,5) les 0,380

toplotni izolator 0,032 beton 2,200



edved

Zakaj je prenos toplote v gradbenih konstrukcijah nestacionaren ?

ker se spreminja sončno sevanjeker se spreminja temperatura okolice

[ ]t,x 0 Te

2T Te A cos t C

T=

⋅ π = + ⋅ ⋅ °

Amplituda dnevne temperature okolice (zidu)

Na notranji strani zidu debeline d je temperatura Ti(t,x=d):

Faktor duFaktor duFaktor duFaktor duššššenja amplitud fenja amplitud fenja amplitud fenja amplitud f navaja za koliko se zmanjša toplotni tok, ki

prestopa v prostor, fazni zamik fazni zamik fazni zamik fazni zamik ∆ϕ∆ϕ∆ϕ∆ϕ,,,, kdaj je toplotni tok v prostor največji (+ 12 ura).

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Dan (h)

Tem

pera

tura

(°C

)

Te

TeTeA

Povprečna dnevna temperatura okolice (zidu)

[ ]'

Tet,x d

2Ti Te A cos t C

T=

⋅ π = + ⋅ ⋅ − ∆ϕ °

Amplituda temperature na notranji površini zidu

“Fazni zamik” (h)

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Dan (h)

Te

mp

era

tura

(°C

)

Te

Ti

Te

'A

∆ϕ

[ ]'Te

Te

Af 1

A=



edved Enaka toplotna prehodnost U, toda bistveno drugačen f ! (f=0,938; 0,30)

toplotni tok na notranji strani strehe bo v razmerju f, torej bo v drugem primeru 3,2x manjši.

večja gostota toplotne izolacije -> 150 kg/m3 (prej v primeru a) 33 kg/m3) -> f = 0,488

prezračevan zračni sloj (v = 1 m/s)-> f = 0,65

2



edved

Proizvajalci toplotnih izolacij navajajo časovni zamik na 1 cm debeline toplotne izolacije. S tem dokazujejo, da bo toplotni tok (pz. pregrevanje) manjše:

toplotna izolacija -> ρ=150 kg/m3 1cm (24/25) poveča ∆ϕ za 24 minut (pri 11/12) za 20 minut

toplotna izolacija -> ρ=33 kg/m3 1cm (24/25) poveča ∆ϕ za 9 minut (pri

11/12) za 5 minut

20

25

30

35

40

3984 4152 4320 4488 4656 4824 4992 5160

Najtoplejše obdobje v letu

Tem

pera

tura

po

vrš

ine

ro

loja

(oC

)

Vgrajena zasteklitev U 2,8 W/m2K, g 0,76

Zasteklitev U 1,3 W/m2K, g 0,33

23. junij 30. junij16. junij 07. julij 14. julij 21. julij 28. julij 04. avgust

V tem času želimo toploto shranjevati v gradbene konstrukcije – tako zmanjšamo pregrevanje prostorov

V tem času želimo, da toplota iz konstrukcij v prostoru prestopa na zrak, tako zmanjšamo porabo energije

Temperature se spreminjajo tudi v prostoru zaradi sončnega sevanja in notranjih virov toplote (ljudje,naprave, razsvetljava);



edved

Temperatura na površini v 24 urah

Ker ima spreminjanje temperature v prostoru značilno 24 urno periodo, se del časa toplota shranjuje v gradbeni konstrukciji, del pa oddaja v prostor – zato obstaja neka smiselna debelina gradbene konstrukcije, ki pri shranjevanju toplote “sodeluje”; imenujemo jo “efektivna debelinaefektivna debelinaefektivna debelinaefektivna debelina” konstrukcije

AAAA Temperatura v gradbeni konstrukciji v 24 urah

AAAA’’’’=0,367 A=0,367 A=0,367 A=0,367 A

σσσσ

“Efektivna debelina” konstrukcije σ je debelina pri kateri se amplituda

temperature v konstrukciji glede na amplitudo temperature na površini zmanjša

na 36,7%; pri 2.σσσσ se amplituda A’ zmanjša na 13,5% in pri 3.σσσσ na 5%, torej na

tej globini praktično ne zaznamo sprememb temperature, zato preostanek

konstrukcije (nad 3.σ) ne sodeluje pri akumulaciji toplote.

Za shranjevanje toplote v prostoru običajno omejimo debelino na 2.σ



edved

Efektivno globino gradbene konstrukcije določimo z izrazom (za homogeno konstrukcijo s periodo 24 ur):

Efektivna globina:Efektivna globina:Efektivna globina:Efektivna globina:voda, les 6 cm, plinobeton 11,5 cm, beton 13,7 cm, ti 21 cm

( ) [ ]24.3600sT T

a 165,8 a mc

λ ⋅σ = = =

π ⋅ ⋅ρ π a (m2/s) b

(kJ/m2Ks0,5) aluminij 8230.10-8 22,5

zrak 2500.10-8 0,01 toplotni izolator 167.10-8 0,03 beton 68.10-8 2,18

opeka 59.10-8 1,17

plino beton 26.10-8 0,25 voda 14.10-8 1,56 les 14.10-8 0,38

Temperaturna prevodnost a je za zemljo 10-6 m2/s. Temperatura v okolici ima periodo 1 leto (365.24.3600 = 31.536.000 s). Kako globoko pod površjem naj bo vinska klet, da bo vpliv temperature okolice na temperaturo v kleti minimalen (recimo vsaj 1 σ):

[ ]T 31.536.000a a 3,2 mσ = = =

π π



edved

Količina toplote, ki se shrani v polperiodi v gradbeni konstrukciji pa je enaka:

KoliKoliKoliKoliččččina shranjene toplote (amplituda A=3K)ina shranjene toplote (amplituda A=3K)ina shranjene toplote (amplituda A=3K)ina shranjene toplote (amplituda A=3K)voda 1097 J/m2, les 246 J/m2, plinobeton 175 J/m2, beton 1533 J/m2, ti 21 J/m2

a (m2/s) b

(kJ/m2Ks0,5) aluminij 8230.10-8 22,5

zrak 2500.10-8 0,01 toplotni izolator 167.10-8 0,03 beton 68.10-8 2,18

opeka 59.10-8 1,17

plino beton 26.10-8 0,25 voda 14.10-8 1,56 les 14.10-8 0,38

Voda je očitno snov, ki najbolje shranjuje toploto ob najmanjši efektivni globini; les za shranjevanje toplote ni primeren, ravno tako ne izolacijski materiali, v betonu se shrani več toplote kot v vodi, toda potrebujemo večjo efektivno debelino (vsaj 13,7 cm).

Vodo “prekašajo” zgolj fazno spremenljive snovi ……….>

( )24.3600s 2

T

T TQ 2 c A 2 b 234,5 b A J/ m

2 2 = ρ ⋅ ⋅ λ ⋅ = = ⋅ ⋅ ⋅ π π

3

Senzibilno in latentno shranjevanje toplote


edved

V gradbene snovi shranjujemo toploto ob povišanju njihove temperature. Tak način shranjevanja imenujemo senzibilno ali obsenzibilno ali obsenzibilno ali obsenzibilno ali obččččuteno shranjevanje toploteuteno shranjevanje toploteuteno shranjevanje toploteuteno shranjevanje toplote. Količina shranjene toplote je proporcionalna razliki v temperaturi snovi. Torej bi morali gradbene konstrukcije močno segreti, da bi povečali količino shranjene toplote; to ni mogoče zaradi omejitev toplotnega ugodja ali pa virov energije, ki so nam na voljo (na primer sončno sevanje). Voda je najučinkovitejša snov za senzibilno shranjevanje toplote.

Notranjo energijo snovi (shranjeno toploto) pa lahko snovem povečamo tudi ob spreminjanju agregatnega stanja (torej če jih stalimo ali uparimo). Toploto pridobim “nazaj” ko se snov utekočini ali strdi. Tak način shranjevanja toplote imenujemo latentno shranjevanje, snovi pa latentni hranilniki toplotepa latentni hranilniki toplotepa latentni hranilniki toplotepa latentni hranilniki toplote. Tudi voda je lahko latentni hranilnik:

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

shranjena energija (kJ/kg)

tem

pe

ratu

ra (

°C)

330 330 330 330 kJkJkJkJ/kg/kg/kg/kg



Senzibilno in latentno shranjevanje toplote


edved

Za latentno shranjevanje toplote v gradbenih konstrukcijah uporabljamo predvsem parafine. Imenujemo jih snovi s fazno sprememboPhase change materials (PCM)

Drobne kroglice s parafini dodajamo ometu 3 cm debela mavčna plošča s 30% deležemPCM ustreza pri shranjevanju toplote 10-15 cm betona.

Tudi pri prezračevanju

Problem: cena in število ciklov (ponovljivost)

Mikro-enkapsuliran PCM v blagu za obleke vzdržuje konstrantno temperaturo

night day 15

17

19

21

23

25

27

29

31

0 12 24 36 48 60 72 84 96Time (h)

Te

mp

era

ture

(°C

)

Ta (LHTES inlet temperature)

To (measured)

To (numerical model)

Primarna energija Končna energija Koristna energija

toplotno ugodje svetlobno ugodje

zvočno ugodje kvaliteta zraka

Raba energije v stavbah – PURES 2008, Energetska izkaznica 2009

Primarna energija Končna energija Koristna energija

Lastnosti stavbeLastnosti stavbe

inin

navadenavade

prebivalcevprebivalcev

LastnostiLastnosti

energetskihenergetskih

sistemov, sistemov,

izbira izbira

energentovenergentov

Lastnosti sistemov Lastnosti sistemov

stavbnihstavbnih

instalacijinstalacij

Lastnosti elektriLastnosti električčnih nih

aparatov in napravaparatov in naprav

Raba energije v stavbah – PURES 2008, Energetska izkaznica 2009

4

Primarna energija

Kot ekvivalent emisij CO2

Končna energija

Moč naprav in raba končne energije

Koristna energija

ToplotneToplotne

prehodnostiprehodnosti

ovoja stavbeovoja stavbe(gradbene (gradbene

konstrukcije, okna, konstrukcije, okna,

toplotni mostovi)toplotni mostovi)

Tesnost stavbeTesnost stavbe

PrezraPrezraččevanje evanje (zagotavljanje (zagotavljanje

primerne kvaliteta primerne kvaliteta zraka v stavbi)zraka v stavbi)

Ogrevanje

Hlajenje

Prezračevanje

Topla voda

Razsvetljava

Kurilno olje

Plin

Premog

Daljinska toplota

Daljinski hlad

Biomasa

Solarni sistemi

PV sistemi

Elektrika iz kogen.

Toplota iz kogen.

Električna energija

Drugi nosilci energ

Več o tem pri predmetu “Tehnologije instalacij” Mogoča izpitna vprašanja

Kako poveKako poveKako poveKako poveččččamo duamo duamo duamo duššššenje amplitud temperatur gradbenih enje amplitud temperatur gradbenih enje amplitud temperatur gradbenih enje amplitud temperatur gradbenih konstrukcij?konstrukcij?konstrukcij?konstrukcij?

Katere lastnosti snovi vplivajo na Katere lastnosti snovi vplivajo na Katere lastnosti snovi vplivajo na Katere lastnosti snovi vplivajo na nestacionarninestacionarninestacionarninestacionarni prenos prenos prenos prenos toplote v gradbenih konstrukcijah?toplote v gradbenih konstrukcijah?toplote v gradbenih konstrukcijah?toplote v gradbenih konstrukcijah?

Kaj je efektivna debelina gradbene konstrukcije in zakaj Kaj je efektivna debelina gradbene konstrukcije in zakaj Kaj je efektivna debelina gradbene konstrukcije in zakaj Kaj je efektivna debelina gradbene konstrukcije in zakaj to lastnost gradbenih konstrukcij uporabljamo pri to lastnost gradbenih konstrukcij uporabljamo pri to lastnost gradbenih konstrukcij uporabljamo pri to lastnost gradbenih konstrukcij uporabljamo pri

nanananaččččrtovanju ?rtovanju ?rtovanju ?rtovanju ?

Kaj je senzibilno in latentno shranjevanje toplote ?Kaj je senzibilno in latentno shranjevanje toplote ?Kaj je senzibilno in latentno shranjevanje toplote ?Kaj je senzibilno in latentno shranjevanje toplote ?


edved

Documents

I-5_nestacionarni Prenos Toplote