Upload
doankhanh
View
231
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Pri projektni analizi konstrukcije za primer požara je treba kot relevantne
upoštevati naslednje korake:
• izbira za projektiranje merodajnih požarnih scenarijev;
požarna obtežba, razvoj požara (HRR) (poznamo),
• določitev ustreznih projektnih požarov (poznamo).
Rezultat:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 30 60 90 120 150 180 210 240
t [min]
T [
°C]
standardna požarna
krivulja - EC1
EC1 - pož.krivulja za
gorenje ogljikovodikov
RWS požarna
krivulja
parametrična požarna
krivulja - EC1
*požarne krivulje
(krivulje
temperatura-čas):
podajajo temperaturo
plinov v okolici površine
elementa kot funkcijo
časa
Postopek projektiranja konstrukcij v
požarnem projektnem stanju
Pri projektni analizi konstrukcije za primer požara je treba kot
relevantne upoštevati naslednje korake:
• izbira za projektiranje merodajnih požarnih
scenarijev (poznamo)
• določitev ustreznih projektnih požarov (poznamo)
• izračun razvoja temperaturnega polja konstrukcijskih
elementov
(trenutno obravnavamo)
• CILJ: izračun mehanskega odziva obravnavane konstrukcije v
požaru (požarna odpornost)
Postopek projektiranja konstrukcij v požarnem projektnem stanju
Eksperiment CARDINGTON (1993, 2003)
5
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
Gas temperature
Heating
Time
6
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
Gas temperature
Heating
Time
7
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
Heating
Gas temperature
Time
8
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
9
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
10
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
11
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
12
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
13
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
Gas temperature
Cooling
Time
14
400,0°C
980,0°C
400
600
800
Največja temperatura 908,3°C
dosežena po 63 min.
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
15
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
16
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
17
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
18
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
19
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
20
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
21
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
22
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
23
400,0°C
980,0°C
400
600
800
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
24
400,0°C
980,0°C
400
600
800
Po dveh urah požara temperatura v
konstrukciji pade pod 400°C.
600
1000, °C
00 30 60 90 mint,
Primer prenosa toplote v
jeklenem elementu
Osnove prenosa toplote
Način prenosa toplota
KONDUKCIJA (trdna snov)
KONVEKCIJA (tekočine, plini)
RADIACIJA (valovanje)
Osnove prenosa toplote
v primeru POŽARA
KONDUKCIJA (trdna snov)
rešujemo ta problem
KONVEKCIJA (tekočine, plini)
robni pogoj
RADIACIJA (valovanje)
robni pogoj
Fourierjeva enačba prevajanja
toplote, stacionarno stanje
A=1
𝑞 = −𝑑𝑇
𝑑𝑥
x
(T)
x+dx
(T+dT)
Toplotna
prevodnost snovi
𝑄
𝐴(𝐴 = 1)= 𝑞 = −
𝑑𝑇
𝑑𝑥 Gostota toplotnega
toka [W/m2]
Toplotna prevodnost snovi
• Parameter λ (W/m·K) je toplotna prevodnost snovi, ki je v splošnem odvisna od vrste snovi, temperature in tlaka.
• Pri zmernih tlakih je λ za trdne snovi, kapljevine in celo pline odvisen le od temperature.
• Kapljevine od 0,1 do 0,3 W/m·K.
• Kovine med nekaj 10 do nekaj 100 W/m·K.
• Primesi in nečistoče znižujejo prevodnost.
• Prevodnost čistih kovin z rastočo temperaturo praviloma pada.
Toplotna prevodnost nekaterih
materialov pri sobni temperaturi
Notranja energija
Sprememba notranje energije zaradi
segrevanja (oz. ohlajevanja) je enaka:
𝑄 = 𝑚𝑐𝑑𝑇
𝑑𝑡
Specifična toplota
snovi
Specifična toplota snovi cp
• Specifična toplota je v fiziki toplota, potrebna, da en
kilogram snovi segrejemo za en kelvin [J/kgK]
• Pri homogenih telesih je specifična toplota enaka
toplotni kapaciteti na enoto mase telesa.
Snov cp [J/kgK]
voda 4200
jeklo 450
beton 1000
les 1360
Prenos toplote med požarom
KONVEKCIJA
Ko je prvotno mirujoča tekočina v stiku s toplejšo površino, se njeni deli segrevajo, posledično pade njihova gostota, zato se zaradi vzgona pričnejo dvigati, na njihovo mesto pa doteka sveža tekočina - naravna konvekcija (a).
Takšno gibanje makroskopskih delcev povzroči bistveno hitrejši prenos toplote, kot je sam prevod skozi tekočino.
Ko je gibanje tekočine povzročeno npr. z mešalom, črpalko ali ventilatorjem, govorimo o prisilni konvekciji (b).
Mešanje tekočinskih delcev se vrši predvsem zaradi vztrajnostnih sil, ki lahko prevladujejo nad vzgonskimi, zato je prestop toplote še intenzivnejši, kot pri naravni konvekciji.
Prenos toplote med požarom
KONVEKCIJA
Zapišemo z enačbo (Newtonov zakon
prestopanja toplote:
h – prestopni toplotni koeficient [W/m2K]
Tfi – temperatura zraka v okolici elementa
Ts – temperatura na površini elementa
𝑞 = ℎ(𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑠)
h – prestopni toplotni koeficient
[W/m2K]
Prenos toplote med požarom
RADIACIJA
Sevanje je elektromagnetno valovanje. Znotraj snovi se valovi absorbirajo, do izraza pa pridejo valovi, ki jih sevajo gradniki tik pod površjem snovi.
Prenos toplote s sevanjem se razlikuje od konduktivnega in konvektivnega prenosa toplote
prvič po tem, da se lahko vrši tudi skozi prazen prostor in
drugič, da je prenesena toplota sorazmerna temperaturi na četrto potenco.
Čeprav pri sobni temperaturi seva vsaka snov, je večinoma potrebno sevalni prenos toplote pride do izraza pri visokih temperaturah (požar).
Prenos toplote med požarom
RADIACIJA
Stefanov zakon:
eres – resultirajoča emisivnost eres=efi em
Tfi – temperatura zraka v okolici elementa
Ts – temperatura na površini elementa
s – Stefan-Boltzmanova konstanta 5.6697*10-8 W/m2K4
𝑞 = 𝜎𝜀𝑟𝑒𝑠 (𝑇𝑓𝑖4 − 𝑇𝑠
4)
Zakon o ohranitvi energije (kocka velikosti Dx, Dy, Dz):
, , , ,x y z x x y y z z
D D D
Toplotni tok SpremembaToplotni tok Toplotni tok
zaradi toplotnega notranje energije pri pri
vira v telesu zaradi segerevanja/ohlajanja
Prenos toplote po trdni snovi
(kondukcija, nestacionarno stanje)
d( ) = ρ
d
nij
i j
QT Tc
x x t t
Posebni primeri enačbe
d( ) = 0
d
n
i j
QT
x x t
( ) = ρi j
T Tc
x x t
( ) = 0i j
T
x x
Stacionarno stanje, (Poissonova En.)
Nestacionarno stanje brez notranjega vira, (Fourierova En.)
Stacionarno stanje brez notranjega vira, (Laplaceova En.)
Fourierjeva parcialna diferencialna enačba za prenos toplote po trdni snovi (kondukcija)
Upoštevanje ustreznih začetnih in robnih pogojev
0( , , ,0) ( , , )T x y z T x y z
Kjer je T0 znana funkcija koordinat (x,y,z)
Robni pogoji:
• predpisana temperatura
• predpisana gostota toplotnega toka
• konvekcija
• sevanje
• konvekcija+sevanje
Reševanje Fourierjeve parcialne diferencialne enačba za prenos toplote po trdni snovi (kondukcija)
Robni pogoji, predpisana gostota temperaturnega toka
, ,
= ( )
r r r
nx ny ny z
x y z
T T Te e e q t
x y y
Poseben primer toplotno izolirana zunanja ploskev
, ,
= 0
r r r
nx ny ny
x y z
T T Te e e
x y y
Poseben primer, kontakt dveh teles A in B
1 ( , ) ( , )=
( , ) ( , )
D A c B cA B A B
A c B c
T x t T x tq q
x x
T x t T x t
Reševanje Fourierjeve parcialne diferencialne enačba za prenos toplote po trdni snovi (kondukcija)
Robni pogoji, konvekcija in sevanje
Kjer je temperatura sevajočih predmetov v okolici, e pa
rezultirajoča emisivnost .
Konvekcija
, ,
= , ,
r r r
nx ny ny c r r r a
x y z
T T Te e e h T x y z T
x y y
Kjer je hc prestopni koeficient.
SIST EN 1991-1-2, priporoča za normalne požare (ISO 834) vrednost
25 W/m2K, za CH-pa 50 W/m2K, za parametričen požar pa 50 W/m2K
Sevanje
4 4
, ,
= , ,
r r r
nx ny ny r r r r
x y z
T T Te e e e T x y z T
x y y s
rT
m fe e e SIST EN 1991-1-2
d( ) = ρ
d
nij
i j
QT Tc
x x t t
Analitična rešitev običajno ni možna.
• posebni primeri:
• stacionarno in nestacionarno prevajanje toplote skozi steno
Poslužujemo se numeričnih metod
• defirenčna metoda
• metoda končnih elementov
• HeatC (FGG)
• Josip (FGG)
• MoistureHeat, Heatko, (FGG (MatLab))
• mnogo komercialnih programov (Safir, Ansys, Comsol,….)
Reševanje enačbe prevajanja
toplote po trdni snovi
korekcijski faktor za vplive zasenčenja,
faktor prereza za nezaščiten jekleni element
[m-1],
Am površina elementa na enoto dolžine [m2/m],
V volumen elementa na enoto dolžine [m3/m],
ca specifična toplota jekla [J/kgK],
gostota jekla [kg/m3],
projektna vrednost neto toplotnega toka,
časovni interval [s].
• Predpostavimo, da je temperatura v vsakem trenutku enakomerna po
celotnem elementu konstrukcije.
• Predpostavimo, da je tudi temperatura v okolici obravnavanega elementa
konstrukcije enakomerna in da je specifični površinski toplotni pretok
konstanten po celotni površini elementa.
neth
tD
,
/ma t sh net
a a
A Vk h t
c
D D
shk
/mA V
a
Poseben primer, prenos toplote v
jeklenih elementih
Površina prereza Am in površina namišljene škatle Am,b
Časovni razvoj temperature nezaščitenih jeklenih elementov izpostavljenim
standardnemu požaru ISO 834 za različne faktorje prereza
• Predpostavimo, da je temperatura v vsakem trenutku enakomerna po
celotnem elementu konstrukcije.
• Temelji na več predpostavkah debelina izolacije je majhna (Wickstrom),
• Pomen oznak na naslednjem slajdu.
Poseben primer, prenos toplote v
izoliranih jeklenih elementih
, , /10
, ,
/1 ,
1 / 3
g t a tp p
a t g t
p a a
A Vt e
d c
D D D
/pA V faktor prereza zaščitenega jeklenega elementa [m-1
],
Ap ustrezna površina materiala požarne zaščite elementa na enoto dolžine elementa
[m2/m],
V volumen elementa na enoto dolžine [m3/m],
ca specifična toplota jekla [J/kgK],
cp specifična toplota materiala za požarno zaščito [J/kgK],
dp debelina materiala za požarno zaščito,
tD časovni interval [s],
,a t temperatura jekla v času t [ oC ],
,g t temperatura plinov v požarnem sektorju v času t [ oC ],
,g tD povečanje temperature plinov v požarnem sektorju v časovnem intervalu tD [K],
p toplotna prevodnost sistema požarne zaščite [W/mK],
a gostota jekla [kg/m3],
p gostota materiala požarne zaščite.
Pomen oznak
• Enačbo lahko dodatno poenostavimo, s tem da zanemarimo specifično
toploto materiala za požarno zaščito cp, s tem je člen F, ki nastopa v enačbi
enak 0, in dobimo naslednjo poenostavljeno enačbo:
• Parametre, ki opisujejo jeklen prečni prerez in lastnosti materiala za
požarno zaščito lahko združimo v en sam parameter
Poseben primer, prenos toplote v
izoliranih jeklenih elementih
, ,
, .g t a tp p
a t
p a a
At
d V c
D D
.
p p
p
p
Ak
d V
Časovni razvoj temperature zaščitenih jeklenih elementov izpostavljenim
standardnemu požaru ISO 834 za različne faktorje kp [W/m3K].
(a) Spreminjanje toplotne prevodnosti jekla v odvisnosti od temperature. (b) Spreminjanje specifične toplote jekla v odvisnosti od temperature.
Termične lastnosti jekla pri
povišani temperaturi
Beton je porozen medij
poleg prenosa toplote + masni prenos (vlaga)
Prenos toplote po betonskih
elementih
(a) Spreminjanje toplotne prevodnosti betona v odvisnosti od temperature. (b) Spreminjanje specifične toplote betona v odvisnosti od temperature.
Termične lastnosti betona pri
povišani temperaturi
Razvoj temperatur po prečnem
prerezu (program Heatko)
Razvoj temperatur po prečnem
prerezu (program Moisture Heat)