Глава 8

ПОВЕДЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХАГЕНТОВ И БОРЬБА

С ИНФЛЯЦИЕЙ

Денежная политика в условиях высокой инфляции Модель гипер-инфляции Кагана с учетом адаптивных ожиданий предпосылки, анализпроцесса достижения равновесия.

Политика снижения денежного финансирования дефицита государ-ственного бюджета и инфляция. Модель Бруно-Фишера Последствиякредитно-денежной политики в модели Бруно-Фишера Эмиссионноефинансирование дефицита государственного бюджета. Оценка влиянияснижения бюджетного дефицита на темпы инфляции в зависимостиот характера поведения экономических агентов Смешанное финанси-рование бюджетного дефицита и его последствия для инфляционныхпроцессов в случае адаптивных инфляционных ожиданий. Зависимостьравновесия денежного рынка от целей политики Центрального банка

Применение моделей инфляции для анализа последствий макро-экономической политики в России Оценка характера поведенияроссийских экономических агентов

Последствия долгового и смешанного финансирования бюджетногодефицита в случае рациональных ожиданий Модель Саржента-Уоллеса

В качестве обычной меры борьбы с инфляцией рассматрива-ется ограничение темпов роста денежной массы. Однако иногдабывают ситуации, когда эта мера не приводит к желаемым ре-зультатам и высокая инфляция продолжается, несмотря на ста-билизацию темпов роста денежной массы. Возможные причинынизкой эффективности подобной ортодоксальной меры борьбыс инфляцией можно объяснить с помощью модели Кагана [19].

156

8.1. МОДЕЛЬ КАГАНА

Модель была создана для описания процессов гиперинфля-ции. В качестве единственного фактора спроса на деньги модельрассматривает инфляционные ожидания. Это предположениесоответствует ситуации отсутствия экономического роста, т. е. мо-дель Кагана описывает экономику с постоянным выпуском.

i ; •

Предпосылки модели

1. Функция спроса на деньги имеет вид

где — спрос на реальные денежные запасы;

(8.1)

—- ожидаемый темп инфляции;

— параметр, характеризующий эластичность спросана деньги по темпу инфляции, а> 0. Заметим, чтоэластичность спроса на деньги по темпу инфляцииравна апе.

2. Предполагается, что темп прироста денежной массы посто-янен

(8.2)

3. Правшу пересмотра ожиданий в мощр.^(Цащ^ задаетсяуравнением.

(8.3)

т. е. предполагается, что ожидания адаптивны. Если реальный темпинфляции оказывается выше того темпа, который ожидалиэкономические агенты , то они корректируют свои ожидания

на будущее в сторону увеличения инфляции , и наоборот,

если Параметр , таким образом,является показателем скорости пересмотра ожиданий или нервоз-ности экономических агентов.

157

Условие равновесия на денежном рынке: f

(8 4)

Прологарифмируем это тождество

Взяв производную по времени, мы получим уравнение в темпахроста

'• V* (8 5)

Из (8.3) следует, что

(8.6)

Отсюда г ^

(8.7)

Возьмем производную по времени и, используя (8.5), получим

(8.8)

Решение этого линейного дифференциального уравнения имеет

вид:

(8.9)

Поскольку анализируется высокоинфляционная экономика,можно считать, что Из (8.9) видно, что еслито п р и Э т о означает, что в ситуации, когда коэф-фициенты, характеризующие эластичность спроса на деньги потемпу инфляции и скорость пересмотра инфляционных ожи-даний , не слишком высоки, результат модели Кагана согласу-ется с выводом количественной теории денег, т. е. в состоянииравновесия

Если , то п р и И н ы м и словами, еслиили (3 велико, т. е. агенты сильно меняют спрос на деньги припересмотре ожиданий или резко меняют свои ожидания, эконо-мика может не прийти в равновесное состояние. В первом случаес ростом инфляционных ожиданий они резко снижают спрос на

158

деньги, что ведет к дальнейшему усилению инфляции. Во втором —-с ростом инфляции они резко увеличивают инфляционныеожидания, что по тем же причинам усиливает инфляционныепроцессы. Инфляция продолжается, несмотря на стабилизациютемпов роста денежной массы. Для восстановления равновесияв такой экономике необходимо проведение мероприятий, направ-ленных на снижение нервозности экономических агентов.

В модели Кагана не учитывается влияние на равновесие дина-мики ВВП. Этот недостаток преодолевается в модели Бруно-Фишера [18], позволяющей углубить анализ равновесия денежногорынка и последствий монетарной политики. Эта модель помогаетоценить влияние на равновесный темп инфляции такой мерыборьбы с инфляцией, как снижение бюджетного дефицита.

8.2. МОДЕЛЬ БРУНО-ФИШЕРА.ЭМИССИОННОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ

ДЕФИЦИТА ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТА

Модель Фридмана, как и модель Кагана, исходит из предпо-сылки о том, что зависимость реальных эмиссионных доходовгосударства от темпа инфляции описывается кривой Лаффера.Однако эмпирические исследования в ряде случаев показываютотсутствие зависимости между этими показателями. Иллюстра-цией может служить необычный инфляционный эпизод, произо-шедший в Израиле в начале 80-х гг., когда инфляция за периодс 1980 по 1984 г. выросла в 4 раза (со 133 до 445%), а реальныйсеньораж не изменился. За то же время доля бюджетного дефицитав ВВП снизилась с 20,6 до 16,9%. Для объяснения отсутствиявидимой зависимости между сеньоражем и темпами инфляциибыла предложена модель Бруно—Фишера [18].

Предпосылки модели-1. Функция спроса на деньги имеет вид. , ,

(8.10)

Здесь, в отличие от предыдущей модели, используется удель-ный спрос на деньги (в долях ВВП). Заметим, что эта модифици-рованная функция Кагана уже может применяться для анализаэкономики, в которой темп роста ВВП отличен от нуля.

159

г д е d __ дОля бюджетного дефицита, финансируемого целиком

1 за счет эмиссии, в доходеУсловие (8 II) означает, что доля бюджетного дефицита

(и, следовательно, прироста денежной массы) в доходе остаетсяпостоянной

3. Выпуск растет постоянным темпом:

Условие равновесия денежного рынка имеет вид.

(8 13)

(8.14)

г Прологарифмируем (8.14) и возьмем производную по Времени:

(8.15)

(8.16)

(8.17)

Если выразить из (8.13) и подставить в (8.15), то после пре-образований получим

(8.18)

Найдем стационарные решения уравнения (8 18), т е. , при

котором

Если то в том случае, когда

160

Отсюда, с учетом (8.16), условие равновесия принимает вид

(8.19)

Решим уравнение (8.19) графически, т. е. найдем точки пере-сечения кривых и (рис. 8.1).

3 1. Г <. _£

k Рис. 8.1. ТОЧКИ равновесия модели Бруно—Фишера < i

ЕСЛИ , т. е. бюджетный дефицит намного превосходиттемп роста ЭКОНОМИКИ, ТО кривая может пройтивыше прямой Отсутствие точки пересечения означает, чтоэкономика не придет в равновесие.

Таким образом, если доля бюджетного дефицита (и, следова-тельно, прироста денежной массы) в доходе существенно превы-шает темпы экономического роста, денежный рынок не придетв состояние равновесия. Для исправления ситуации необходимопроведение ограничительной бюджетно-налоговой политики.

Если , т е. доля бюджетного дефицита в доходе меньшетемпа роста ВВП, то существует одна точка пересечения — един-ственное равновесие.

В случае когда бюджетный дефицит чуть выше темпа ростаВВП , могут существовать два стационарных режима. Суще-ствование нескольких равновесий означает, что экономика,в которой государственные расходы финансируются при помощиинфляционного налога, может находиться в равновесном состо-янии с более высокими темпами инфляции, чем это необходимо.Так, на рис. 8.2 состояние А характеризуется низкой инфляцией,состояние В — высокоинфляционное.

6 Туманова, Шагас «Макроэкономика» 161

2. Предполагается, что весь дефицит бюджета финансируетсяЭЙ счет эмиссии. Тогда бюджетное ограничение государства вы-вдядит следующим образом:

(8.11)

4. Ожидания носят адаптивный характер:

(8 12)

Из (8 11)

Отсюда1

Рис. 8.2. Устойчивость равновесных состоянийв модели Бруно—Фишера

Исследуем найденные равновесия на устойчивость.Если , то справа от точки и слева от точки произ-

водная имеет положительный знак (из (8.19)), а на интер-вале отрицательный. Это означает, что если темп инфляциибольше , но не превышает то инфляционные ожиданияи, вслед за ними, темпы инфляции будут снижаться, пока эконо-мика не придет в точку А, и, наоборот, если темп инфляции ниже

, то инфляция будет расти, пока не достигнет уровня Еслиже темп инфляции превысит то это приведет к постоянномуросту инфляционных ожиданий и темпов инфляции. Таким обра-зом, А — является устойчивым режимом, В — неустойчивым.

Итак, если коэффициент, характеризующий эластичностьспроса на деньги по темпу инфляции, и скорость пересмотраинфляционных ожиданий невысоки, то экономика будет нахо-диться в устойчивом низкоинфляционном состоянии А

Но при устойчивым режимом будет уже высокоинфля-ционное состояние В.

Существование двух равновесий, каждое из которых приопределенных условиях может быть устойчивым, приводит к тому,что применение правительством традиционных мер по борьбес инфляцией может оказаться безрезультатным. Так, снижениедефицита бюджета (уменьшение d), стандартная мера по борьбес инфляцией, эффективная в низкоинфляционном состоянии А,может вызвать еще большее увеличение инфляции, если эконо-мика находится в высокоинфляционном состоянии В. Снижение

162 . ,

дефицита бюджета означает сдвиг вниз кривойЕсли устойчивым было состояние В, то при уменьшении дефицитабюджета экономика перейдет в новое устойчивое состояние В\

с более высоким темпом инфляции (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Последствия снижения бюджетного дефицитав модели Бруно—Фишера

Экономически этот результат можно объяснить следующимобразом. Снижение темпов роста денежной массы в результатеограничительной политики приводит к снижению инфляционныхожиданий, в результате чего они становятся ниже фактическоготемпа инфляции (см. рис. 8.3). Если нервозность экономическихагентов (характеризуемая коэффициентом ) высока, то в следу-ющий момент времени это вызовет резкий рост инфляционныхожиданий, который будет сопровождаться снижением спросана деньги. Падение спроса на деньги приведет к росту цен. Еслиже высока полуэластичность спроса на деньги (коэффициент ),то рост инфляционных ожиданий приведет к резкому падениюспроса на деньги, что повлечет за собой увеличение инфляции.

Таким образом, иногда снижение дефицита бюджета приводитк падению темпов инфляции (если устойчивым было состояние А),иногда — к росту (если экономика находилась в равновесии В).Это и объясняет наблюдаемое в ряде случаев отсутствие четкойзависимости между доходами от эмиссии и темпом инфляции.

Чем выше — коэффициент, характеризующий эластичностьспроса на деньги по темпу инфляции, и чем выше — скооостьпересмотра ожиданий, тем выше вероятность того, что

163

устойчивым режимом окажется высокоинфляционный режим Ви стандартные меры по борьбе с инфляцией будут неприменимы.Поэтому ортодоксальные меры по финансовой стабилизации (сни-жение дефицита государственного бюджета, сбалансированностьбюджета, стабилизация курса национальной валюты, стабилизациявнешнего долга) предлагается предварять мерами, направленнымина снижение нервозности агентов. Этими мерами являютсявведение лимитов на кредиты, замораживание цен и заработнойплаты.

Реализация перечисленных мер позволит экономике перейтив низкоинфляционное состояние, в котором ортодоксальные мерыборьбы с инфляцией будут эффективны.

8.3. МОДЕЛЬ БРУНО-ФИШЕРА.СМЕШАННОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ

ДЕФИЦИТА ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТА

Более сложная, но и более реалистичная версия модели пред-полагает, что государство имеет возможность финансироватьбюджетный дефицит не только при помощи денежной эмиссии,но и прибегая к заимствованиям. Бюджетный дефицит G—T

в модели финансируется либо за счет денежной эмиссии М IP,

либо за счет увеличения государственного долга В. Бюджетноеограничение государства записывается следующим образом:

(8.20)

где В — величина реального государственного долга; >г — реальная процентная ставка; • id — доля бюджетного дефицита в ВВП.

Пусть V — богатство (сбережения) потребителей, складыва-ющееся из двух активов: запаса государственных облигаций Ви реального запаса наличных денег М/Р, V — В + М/Р; v = V/Y.

Тогда спрос экономических агентов на деньги может бытьзадан уравнением

где — номинальная процентная ставка.

164

(8.21)

Выпишем условие равновесия на рынке товаров для случая,когда инвестиционный спрос является частью потребительногоспроса:

У=С + а (8.22)

Предположим, что частное потребление С прямо пропорци-онально величине богатства К и обратно пропорционально ставкепроцента г. Кроме того, потребление снижается с ростом налогов Т.

(8.23)

Тогда уравнение равновесия на рынке товаров будет выгля-деть следующим образом [из (8.22) с учетом (8.23)]:

(8.24)

Из (8.24) следует, что величина богатства (в долях ВВП) явля-ется возрастающей функцией от реального процента г и ставкиналогов / = T/Yu убывающей функцией от доли государственныхрасходов в ВВП

(8.25)

где у — параметр, характеризующий эластичность сбережений поставке процента,

Тогда бюджетное ограничение государства (8.20) может бытьпереписано как

Qz + b + nb = d + rb, (8.26)

где п — темп роста населения, совпадающего с темпом роставыпуска;

z — доля реальных денежных средств в ВВП;b = B/Y.

В состоянии равновесия Преобразовав(8.26), считая, что b = v - z (следует из определения v), получим

(8.27)

Наклон полученного бюджетного ограничения в координатахравен

165

Знак числителя (8 28) положителен при и отри-цателен при Знак знаменателя зависит от величиныпараметра Если значение эластичности сбережений по про-центной ставке сравнительно мало , где — значениепараметра , при котором знаменатель (8.28) обращается в ноль,

, то знаменатель (8.28) положителен и веренрис 8 4. Если значение велико , то знаменатель отри-цателен и верен рис 8 5 » ,.*•.,« * » i

f ' Рис 8 4 Состояния равновесия в модели Бруно—Фишерапри слабой чувствительности сбережений к изменениям

процентной ставки

Рассмотрим три возможные стратегии государства в областифинансирования бюджетного дефицита, используя рис 8 4 и 8.5

Пусть целью государства является поддержание реальнойпроцентной ставки на постоянном уровне г*. Это означает, чтоправительство будет размещать на рынке такой объем государст-венных облигаций, чтобы реальная ставка процента сохраняласьна уровне г*, а оставшийся бюджетный дефицит будет покрыватьпри помощи денежной эмиссии Этому варианту кредитно-денежной политики на рис. 8 4 и 8.5 соответствует линия г — г*.При такой политике в экономике возможны два равновесныхсостояния А и В

С другой стороны, государство может поддерживать посто-янный темп роста денежной массы 9*, финансируя оставшийся

Рис. 8.5. Состояния равновесия в модели Бруно—Фишерапри высокой эластичности сбережений

по ставке процента (у > у*)

дефицит при помощи государственных облигаций. Графическиэтот вариант кредитно-денежной политики можно представитьлинией В этом случае в экономике вне зависимости отзначения эластичности сбережений по процентной ставке будетнаблюдаться единственное равновесие С.

Наконец, Центральный банк может поддерживать постояннуюноминальную ставку процента . В таком случае при низком усуществует одно равновесие £"(рис. 8.4), а при высоких значениях у(рис 8.5) возможно существование двух точек равновесия — Ей Z.

Какими будут последствия увеличения дефицита государствен-ного бюджета в каждом из рассмотренных случаев? Ответ на этотвопрос зависит от того, какие из полученных равновесных состо-яний являются устойчивыми.

Увеличение бюджетного дефицита приведет к сдвигу кривойGG к GGY (вниз на рис. 8.4 и вверх на рис. 8.5). При относи-тельно низком значении у увеличение бюджетного дефицитавызовет рост инфляции, если экономика находилась в равнове-сии А или Е, и падение инфляции, если экономика находиласьв равновесии В

Результатом увеличения бюджетного дефицита в случаебудет увеличение темпов инфляции, если экономика находиласьв равновесии А или Е, и снижение темпов инфляции, если эко-номика находилась в точке В или Z.

Исследуем полученные равновесные состояния модели наустойчивость. Предположим, что механизм формирования ожи-даний тот же, что^и в предыдущей модели

(8.13)

где — скорость, с которой экономические агенты пересматри-вают свои инфляционные ожидания,

Перепишем бюджетное ограничение государства (8.27) как

(8.27')

где z, напомним, задается уравнением (8.21).

Рассмотрим случай, когда целью государства является под-держание постоянного темпа роста денежной массы. Как уже былопоказано выше, в этом случае в экономике возможно единствен-ное равновесное состояние. Из (8.13) и (8.27') с учетом (8.21)получим следующую систему дифференциальных уравнений, оп-ределяющую динамику модели вблизи точки равновесия:

Можно показать, что если значение а(3 невелико и г > п, топри относительно низких значениях эластичности сбережений поставке процента единственное равновесие в экономике не будетустойчивым (решение системы дифференциальных уравненийбудет седловой точкой). Чем больше значение эластичности сбе-режений по ставке процента, тем вероятнее, что единственноеравновесие окажется устойчивым.

Динамика системы в случае, когда государство поддерживаетна постоянном уровне процентную ставку (реальную или номи-нальную), также определяется значениями параметров

168

В этом случае, как и в модели Бруно—Фишера, предполагающейэмиссионное финансирование бюджетного дефицита, в эконо-мике возможно существование двух равновесных состояний, изкоторых низкоинфляционное будет устойчивым при

Иными словами, главный вывод модели Бруно—Фишера можносформулировать следующим образом: при любом варианте фи-нансирования бюджетного дефицита (как эмиссионном, таки смешанном) действенность антиинфляционных мер во многомзависит от того, как устроен механизм формирования инфляци-онных ожиданий в экономике. Возможна ситуация, когда тради-ционные, ортодоксальные меры борьбы с инфляцией, такие, какснижение бюджетного дефицита, стабилизация курса националь-ной валюты, укрепление независимости Центрального банка,сдерживание роста денежной массы и т. д., оказываются недоста-точными. В этом случае предлагается использовать так называемыегетеродоксные меры, направленные на снижение инфляционныхожиданий экономических агентов (на модельном уровне это озна-чает уменьшение значений параметров а и (3), такие, как замора-живание заработной платы и контроль цен.

8.4. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРА ПОВЕДЕНИЯРОССИЙСКИХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ч»

АГЕНТОВ

В России правительство проводит в последние годы политикуборьбы с бюджетным дефицитом, что в соответствии с орто-доксальными взглядами должно привести к снижению инфляции.С точки зрения рассмотренной модели последствия зависят отхарактера поведения экономических агентов. Величину а(3 в мо-дели Бруно-Фишера можно оценить на основе уравнения:

(8.18)

Результаты МНК-оценивания этого уравнения (выполненыв [11]) на временном интервале 1995—1997 гг. представленыв табл. 8.1.

Отрицательная связь между показателями , сви-детельствующая о том, что , позволяет сделать вывод, чтона данном временном интервале эффективность традиционныхмер борьбы с инфляцией была, скорее всего, невысока.

169

Таблица 8.1

Оценки параметров сф для временногоинтервала 1995-1997 гг.

В период с 1999 по 2003 г. расчеты показали наличие положи-тельной связи между i. Результаты представленыв табл. 8.21.

Таблица 8.2

Оценки параметров OtJ3 для временногоинтервала 1999-2003 гг.

Оценки, полученные для периода 1999—2003 гг., говорят о том,что . Очевидно, что скорость пересмотра инфляционныхожиданий (3 существенно снизилась по сравнению с периодом1995-1997 гг.

Это означает, что в России для борьбы с инфляцией недоста-точно было иметь профицит государственного бюджета, а требова-лись меры по снижению нервозности поведения экономическихагентов. Такими мерами, в частности, является стабилизацияполитической ситуации и последовательность в проведении эко-номической политики. Складывающаяся в настоящем периодеситуация позволяет надеяться на замедление в будущем инфляци-онных процессов. Эта надежда связана, в частности, с политикойдостижения профицита государственного бюджета, проводимойв последние годы российским правительством. В противном случае,как показали в своей работе Саржент и Уоллес [24], инфляцияможет развиваться и в случае долгового финансирования бюд-жетного дефицита.

Значение /-статистики говорит о наличии значимой связи между показа-телями л и (0 — я — п) Заметим, что в этом случае низкое значение R2

не является свидетельством неудовлетворительного качества регрессии(см , например' Доугерти К. Введение в эконометрику М ИНФРА-М,1997. С. 264).

8.5. МОДЕЛЬ САРЖЕНТА-УОЛЛЕСА * *

В модели [22, 24] предполагается, что государство имеет воз-можность финансировать бюджетный дефицит либо при помощиденежной эмиссии, либо за счет увеличения государственногодолга. Правительство заранее планирует будущие значения бюд-жетных дефицитов, возможность финансирования которых за счетдолга ограничена спросом на государственные облигации. Ставкапроцента превышает темп роста выпуска, поэтому в некоторыймомент финансирование бюджетного дефицита становится воз-можным только за счет сеньоража. В результате темп роста денеж-ной массы увеличивается, что приводит к повышению темповинфляции

Предпосылки модели:1 ВВП (У) и население (N) растет с постоянным темпом п:

(8.29)

(8.30)

Модель Саржента—Уоллеса, как и предыдущие модели, пред-полагает, что денежная политика не способна повлиять на темпроста реального ВВП и на реальную процентную ставку.

2. Реальная процентная ставка /-превышаеттемп роста эконо-мики п:

г> п. (8.31)

Таким образом, долговое финансирование бюджетного дефицитарано или поздно должно привести к ситуации, когда государствоне сможет погашать его за счет долга и будет вынуждено перейтик денежному финансированию. Это порождает в будущем усилениеинфляционных процессов.

3. Эластичность спроса на деньги по доходу постоянна.

(8.32)

Это означает, что скорость обращения денег остается посто-янной.

Условия 1—3 представляют собой стандартные предпосылки,используемые во всех монетаристских моделях. В рамках этихпредпосылок демонстрируется ограниченность возможностей конт-ролировать инфляцию с помощью денежной политики.

Бюджетно-налоговая политика в модели задается последова-тельностью Dy, D2, ..., D,, ..., где Dt — дефицит государственного

170 171

бюджета в реальном выражении в момент времени t, т. е. госу-дарственные расходы (за исключением процентов по государ-ственному долгу) минус налоговые поступления (за вычетомтрансфертов). Кредитно-денежная политика представлена после-довательностью М{, М2, ..., М„ ..., где Л/, — денежная массав момент времени t.

Модель показывает, что для любой заранее заданной последо-вательности Z)|, D2, ..., Dt, ... сдерживающая кредитно-денежнаяполитика сегодня неизбежно приведет к росту уровня цен завтра.Более того, при определенных условиях долговое финансирова-ние бюджетного дефицита и сдерживающая кредитно-денежнаяполитика могут привести к росту цен не только в будущем, нои в настоящем.

Бюджетное ограничение государства в модели задается урав-нением:

(8.33)

где Pt — уровень цен в момент времени t;В, —объем государственных облигаций в реальном выра-

жении в момент времени /;ставка доходности по государственным облигациямв момент времени t— 1.

П-i

Предполагается для простоты, что долг погашается в течениеодного периода.

Разделив (8.33) на N, — численность населения в момент вре-мени t и перегруппировав слагаемые, получим ,

(8.34)

Модель предполагает, что денежная масса растет с постояннымтемпом 0до момента Т, пока величина государственного долга надушу населения не достигает некого критического значения bT(Q).После этого величина долга на душу населения поддерживаетсяна постоянном уровне, достигнутом к моменту Т.

(8.35)

После момента Т государство вынуждено покрывать дефицитгосударственного бюджета только посредством денежной эмиссии,не наращивая более объем внутреннего долга.

172

Теперь можно проанализировать последствия выбора вели-чины 8 и момента Т. Предположим, что последовательность/),, D2, ..., Dt, ..., а также величины 6 и Т объявлены заранеев момент ( = 1 и известны экономическим агентам. Ожиданияв модели носят рациональный характер, т. е. ожидаемый и фак-тический темпы инфляции совпадают.

Согласно предпосылкам скорость обращения денег и рост ВВП(равный темпу роста населения) постоянны. Из этих предполо-жений в соответствии с уравнением количественной теории денег(которое в данном случае имеет вид , где у — посто-янный выпуск на душу населения) следует, что уровень ценв экономике в момент времени t пропорционален денежноймассе.

(8.36)

Тогда из (8.36) с учетом (8.35) вытекает, что для периодоввремени . Иными словами,задавая темп роста денежной массы 0 в период от 1 до Г притемпе экономического роста п, мы фактически выбираем темпинфляции для этого периода. Цель модели — проанализировать,как выбранный темп инфляции влияет на темпы инфляциив периодах, следующих за Т.

Подставив (8.36) в (8.34), считая, что для t> Г величина долганадушу населения постоянна и составляет bT(Q), получим следу-ющее выражение:

Отсюда

По предположению (предпосылка 2) гг_, - п > 0. В условиях

инфляции , поэтому левая часть (8.37) положительна. Тогда

из уравнения (8.37) следует, что чем выше , тем больше левая

173

(8.37)

часть уравнения и, следовательно, ниже а значит, вышетемпы инфляции для всех t> Т.

Для того чтобы доказать, что сдерживающая кредитно-денеж-ная политика приведет к росту уровня цен в будущем, осталосьпоказать, что чем ниже темп прироста денежной массы 9, темвыше значение ЬТ(В).

Решив (8.34) при t= 1 относительно b{{Q), получим

(8.38)

Заменим Во(\ + г0) в уравнении (8.38) на В0/Ри где Во — при-веденная к периоду 1 номинальная величина долга, выпущенногов период / = 0 . Эта подстановка позволяет избежать необходи-мости делать какие-либо предположения о виде зависимостимежду темпами инфляции в периодах 0 и 1, так как по условиютемпы роста денежной массы 6 поддерживаются только начинаяс периода 1.

(8.39)

Уравнение (8.39) с учетом (8.36) позволяет найти />,(9) = 6,

как зависимость от D{, Nu Мь Мо и Во (т. е. без использованиятемпа роста денежной массы между периодами 0 и 1).

(8.39')

Теперь, используя (8.34) и (8.36), найдем />2(9), />3(9), ..., Ь7(6).

где Ь{ описывается уравнением (8.39')-

С учетом этого

174

Подставляя 3 < t< Тъ (8.40), получим

Аналогично

(8.41)

где будем считать, что

Из уравнения (8.41) следует, что чем ниже G, тем больше bj(Q).А это, в свою очередь, означает, что чем ниже 9, тем выше темпинфляции в период t > Т.

Итак, при предположении, что реальная ставка процента погосударственному долгу в экономике превышает темпы экономи-ческого роста, было показано, что сдерживающая кредитно-денежная политика в настоящем приводит к высоким темпаминфляции в будущем.

В проведенном анализе спрос на деньги формировался в со-ответствии с количественной теорией денег (см. уравнение (8.34)).Кейнсианская функция спроса на деньги предполагает его зави-симость не только от реального дохода, но и от номинальнойставки процента. Если доход и реальная ставка процента неиз-менны, то спрос на деньги меняется только при измененииинфляционных ожиданий. Эту зависимость можно выразить с по-мощью функции, аналогичной функции Кагана, тогда равновесиеденежного рынка описывается уравнением

(8.42)

V&

(8.40)

Здесь — ожидаемый темп инфляции, который при раци-

ональных ожиданиях совпадает с фактическим; а, — автоном-ный спрос на деньги; а 2 — чувствительность спроса на деньгик изменению инфляционных ожиданий.

Покажем, что при предположении (8.42) нынешние темпыинфляции зависят от ожидаемых в будущем темпов роста денеж-ной массы. Уравнение (8.42) можно переписать в виде

(8.43)

Аналогично можно выразить Р1+[ и, подставив в (8.43), полу-чить

С помощью подобных рекурсивных подстановок выразимтекущий уровень цен в зависимости от ожидаемых в будущемтемпов роста денежной массы

(8.44)

Таким образом, темп инфляции сегодня зависит не только оттекущей, но и от ожидаемой в будущем денежной политики. Еслив настоящий момент проводится ограничительная денежная по-литика, но в будущем ожидается повышение темпа роста денеж-ной массы, то это может привести к инфляции уже в текущемпериоде. Из (8.44) видно, что вероятность такого исхода тем выше,чем больше , т. е. чувствительность спроса на деньги к измене-нию ожидаемых темпов инфляции.

Модель Саржента—Уоллеса демонстрирует, что при сделанныхпредпосылках ограничительная кредитно-денежная политикав настоящем приводит к инфляции в будущем, а при неблагопри-ятных условиях может вызвать инфляцию уже в текущем периоде.Более того, Саржент и Уоллес построили числовые примеры,показывающие, что возможны: 1) случаи, когда сдерживающаякредитно-денежная политика в настоящем приводит в будущемк более высоким темпам инфляции, чем они были бы при менеежесткой политике; 2) случаи, когда сдерживающая кредитно-денежная политика уже в текущем периоде приводит к более

высоким темпам инфляции, чем они были бы при менее ограни-чительной политике. Причем вероятность такого исхода зависитот нервозности поведения экономических агентов. Этот выводперекликается с результатами модели Бруно—Фишера. Следуетотметить, что ограниченность возможностей применения денеж-ной политики для борьбы с инфляцией продемонстрированав рамках стандартных монетаристских предпосылок.

Модель Саржента—Уоллеса сравнивает последствия денежногои долгового финансирования дефицита государственного бюджета.Если экономические агенты ожидают, что правительство вынуж-дено будет в будущем в некоторый момент времени Г перейти отдолгового финансирования бюджетного дефицита к денежному,то они считают, что низкий рост денежной массы означает болеебыстрый рост долга. Следовательно, после Г правительство будетбыстро наращивать денежную массу. Ожидание столь быстрогороста предложения денег в будущем вызовет быстрый рост инфля-ции в настоящем. Саржент и Уоллес показали, что инфляция в этомслучае может расти в ответ на снижение темпов роста денежноймассы, т. е. инфляция в случае долгового финансирования можетоказаться выше, чем при денежном. С этой точки зрения единственнонадежным средством борьбы с инфляцией является достижениепрофицита государственного бюджета.

Все рассмотренные в этой главе модели демонстрируют ограни-ченность в ряде случаев возможностей применения стандартныхмонетаристских рекомендаций для борьбы с инфляцией. Послед-ствия ограничительной кредитно-денежной политики, как былопоказано, существенным образом зависят от характера поведенияэкономических агентов. Это обстоятельство необходимо учиты-вать при проведении экономической политики.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 8

1. В странах С и D наблюдаются высокие темпы инфляции.

В стране С спрос на реальные запасы денежных средств описыва-

ется функцией Кагана вида: . В стране D спрос на

реальные запасы денежных средств также описывается функцией

Кагана вида:

176 177

В странах С и D инфляционные ожидания экономическихагентов носят адаптивный характер, причем инфляционныеожидания в-них изменяются на 2 п. п., если фактический темпинфляции отклоняется от ожидаемого на 1 п. п.

Центральные банки этих стран поддерживают постоянныйтемп роста денежной массы в 3%.

Используя модель Кагана, ответьте на следующие вопросы.а) Придут ли денежные рынки этих стран в равновесие? При

каких темпах инфляции оно будет достигнуто?б) Если нет, то какие меры требуются для достижения равно-

весия?Объясните свой ответ.2. Пусть в странах А и В бюджетный дефицит покрывается

целиком за счет эмиссии. Доля бюджетного дефицита в выпускепостоянна и составляет 5%. Выпуск растет с постоянным темпомв 3%. Спрос на реальные запасы денежных средств (в долях ВВП)

в этих странах описывается функцией Кагана

В странах А и В инфляционные ожидания экономическихагентов носят адаптивный характер:• в стране А инфляционные ожидания изменяются на 3 п. п.,

если фактический темп инфляции отклоняется от ожидаемогона 1 п. п.;

• в стране В инфляционные ожидания изменяются на 1,5 п. п.,если фактический темп инфляции отклоняется от ожидаемогона 1 п. п.Следует ли в этих странах для борьбы с инфляцией использо-

вать такую меру, как снижение бюджетного дефицита? Если нет,то почему и какие меры следует предпринять. Поясните свой ответ,используя модель Бруно-Фишера.

3. Пусть в модели Бруно-Фишера (случай эмиссионногофинансирования бюджетного дефицита) соотношение долибюджетного дефицита в выпуске и темпов роста ВВП таково, чтоимеет место единственное равновесие в точке касания линий

(см. рис. 8.1).Определите темп инфляции, при котором достигается это

равновесие.Является ли оно устойчивым? Как изменятся темпы инфля-

ции в случае снижения бюджетного дефицита? Зависит ли ответот характера поведения экономических агентов?

178

4. Изобразите равновесие в модели Бруно-Фишера (случайэмиссионного финансирования бюджетного дефицита) в коор-динатах: темп роста денежной массы (8) — ожидаемый темпинфляции . Проведите анализ устойчивости стационарныхсостояний в этих координатах. Исследуйте последствия снижениябюджетного дефицита с помощью полученного графика.

5. Одной из ключевых предпосылок модели Саржента-Уоллеса является превышение реальной ставкой процента темпароста выпуска. Предположим, что темпы роста выпуска превы-шают реальную ставку процента. Останутся ли в силе выводымодели? Объясните свой ответ.

6. Как изменятся выводы модели Саржента—Уоллеса, еслив каждом периоде ставки процента окажутся выше, чем предпо-лагалось первоначально? Объясните свой ответ.

ЛИТЕРАТУРА К РАЗДЕЛУ III

1. Афанасьев М., Вите О. Инфляция издержек и финансоваястабилизация//Вопросы экономики. 1995. № 3.

2. Бокарева Л. Факторы инфляции//Экономист. 1996. № 2.

3. Икес Б. Инфляция в России: уроки для реформаторов//Во-просы экономики. 1995. № 3.

4. Илларионов А. Природа российской инфляции//Вопросы эко-номики. 1995. № 3.

5. Лукаш Е.Н. Применение моделей инфляции в условиях раци-ональных ожиданий для анализа индекса потребительских ценв России//Компьютерный анализ данных и моделирование.Сборник научных статей V Международной конференции.Ч. 2. Минск, 1998.

6. Лукаш Е.Н., Шакунова Е.Э. Теоретические подходы к моде-лированию инфляционных процессов//Макроэкономическаятеория и проблемы современной России/Под ред. Н.Л. Шагас,Е.Л. Тумановой. М.: ТЕИС, 2001. Гл. 1.

7. Лукаш Е.Н. Эконометрический анализ факторов российскойинфляции// Макроэкономическая теория и проблемы совре-менной России. Под ред. Н.Л. Шагас, Е.Л. Тумановой. М.:ТЕИС, 2001. Гл. 2.

8. Лушин С. Проблема инфляции/Экономист. 1999. № 2.

179

9. Никитин СМ., Глазова К.С., Степанова М.П. Антиинфляци-онная политика: зарубежный опыт и Россия//Деньги и кредит.1995. № 5.

10. Полещук В. В. Возможности инфляционного финансированиядефицита государственного бюджета//Макроэкономическаятеория и анализ конкретных ситуаций/Под ред. Н.Л. Шагас,Е.Л. Тумановой. М.: ТЕИС, 2000. Гл. 2.

11. Полещук В.В. Проблемы эффективности кредитно-денежнойполитики//Макроэкономическая теория и проблемы совре-менной России/Под ред. Н.Л. Шагас, Е.Л. Тумановой. М.:ТЕИС, 2001. Гл. 3.

12. Шмелев Н. Новый этап российских реформ: пределы и воз-можности//Вопросы экономики. 1998. № 1.

13. Экономика переходного периода. Очерки экономическойполитики посткоммунистической России. 1991 — 1997. М.:Институт экономических проблем переходного периода, 1998.

14. Обзор экономической политики в России за 1998 год/С.Б. Ав-дашева, А.З. Астапович, Д.А. Беляев и др. Бюро экономичес-кого анализа. М.: РОССПЭН, 1999.

15. Обзор экономической политики в России за 1999 год/СВ. Алексашенко, А.З. Астапович, С.А. Афонцев и др. Бюроэкономического анализа. М.: ТЕИС, 2000.

16. Обзор экономической политики в России за 2000 год/С.Б. Ав-дашева, А.З. Астапович, А.А. Аузан и др. Бюро экономичес-кого анализа. М.: ТЕИС, 2001.

17. Blanchard О. and Fisher S. Lectures on Macroeconomics. Ch. 4.The MIT Press, 1990.

18. Bruno M. and Fischer S. Seigniorage, operating rules, and thehigh inflation trap//Quarterly Journal of Economics. 1990. Vol. 105.

19. Cagan P. The monetary dynamics of hyperinflation//Studies inthe quantity theory of money. Ed. Friedman. Chicago, 1956.

20. Friedman M. Government revenue from inflation//Journal ofPolitical Economy. 1971. Vol. 79. № 4.

21. Mundell R. Inflation and real interest//Journal of Political Economy.1963. Vol. 71. № 3.

22. Sargent T. and Wallace N. Inflation and the government budgetconstraint//Economic policy in theory and practice. Ed. Razin,Sadka. L., 1987.

180

23. Sargent T. and Wallace N. Rational Expectations and the Dynamicsof Hyperinflation//International Economic Revue. 1973. Vol. 14.

24. Sargent. T. and Wallace N. Some Unpleasant Monertarist Arithme-tic//Federal Reserve Bank of Minneapolis. Quarterly Review 5.1981. № 1-17.

25. Taylor M.P. The Hyperinflation Model of Money DemandRevisited//Journal of Money, Credit and Banking. 1991. Vol. 23.№ 3.