ISOMETRAS: MOVIMIENTOS DE FIGURAS EN EL PLANOGEOMETRA
ANALTICAUNIVERSIDAD DE SUCREIsometra
Unaisometraesunaaplicacinmatemticaentredosespaciosmtricosqueconservalasdistanciasentrelospuntos.
Lapalabraisometratienesuorigenenelgriegoiso(igualomismo)ymetria(medir),unadefinicincercanaesigual
medida.!istentrestiposdeisometras"traslacin,simetrayrotacin.Transformaciones
isomtricasLas transformaciones isomtricas son cam!ios "e #osici$n
%orientaci$n& "e 'na ()'ra "etermina"a *'e no a+tera ni +a
forma ni e+ tama,o "e sta-Son transformaciones "e ()'ras en e+
#+ano *'e se rea+i.an/ en +as *'e ni +as "imensiones ni e+ 0rea "e
+as ()'ras 1ar2an/ #or +o *'e +a ()'ra inicia+ es seme3ante a +a
(na+ 4 )eomtricamente son con)r'entes-TraslacinIsometr2a
"etermina"a #or 'n 1ector- La tras+aci$n tiene "irecci$n/ *'e #'e"e
ser 5ori.onta+/ 1ertica+ ' o!+ic'a6 senti"o/ *'e #'e"e ser "erec5o/
i.*'ier"o/ arri!a 4 a!a3o6 4 ma)nit'"/ *'e es +a "istancia entre +a
#osici$n inicia+ 4 +a #osici$n (na+ "e c'a+*'ier #'nto "e +a ()'ra-
Veamos un ejemplo:RotacinIsometr2a en *'e to"os +os #'ntos )iran 'n
0n)'+o constante con res#ecto a 'n #'nto (3o/ "enomina"o centro "e
rotaci$n- La canti"a" "e )iro +o ++amaremos 0n)'+o "e rotaci$n-
Observemos:Refexinsunasimetraqueestdeterminadaporunarectallamadae#edesimetra.
La #arte *'e est0 a +a "erec5a "e+ e3e 4 es e7actamente i)'a+ *'e
+a *'e est0 a +a i.*'ier"a "e+ mismo e3e/ #or +o tanto/ e+ e3e 4/
es "ecir/ e+ e3e "e +as coor"ena"as/ corres#on"e a+ e3e "e
simetr2a-La "istancia "e Aa+ e3e 4 es i)'a+ a "e +a A8 a+ mismo
e3e- Lo mismo oc'rre con +os "em0s #'ntos "e +os tri0n)'+os-
