KU.lDES! MOS DEMTO BARKODIN I I

BARKODI

REPUBLIKA E SHQIPERISE MINISTRIA E ARSIMIT DHE E S H K E N C ~ AG JENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 201 2

I DETYRUAR

E shtune, 16 qershor 2012

Lenda: MATEMATI KE

Gjimnazi gjuhesor

VARIANTI A Ora 10.00

UdhQzime p6r nxenesin

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes s t sakte, ndersa per pyetjet me zhvillim eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve te testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket pEr secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

KOMISIONI I VLERESIMIT

1. ........................... . .hetar

2. ........................... .Aneta

@ AKP 1 16 qershor 201 2

Matematike Gjlmnazi gjuhhor Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i pergiigiet aliematives se sakte.

1. Vlera e log, 8 + 210g2 2 eshte:

2. Probabiliteti i nje ngjarje eshte numri x. Cilen nga vlerat e meposhtme nuk mund te marre x?

3x 3. Vlere e palejuar e ndryshores ne shprehjen - eshte:

2X - 4

4. Jepet bashkisia A= { x c Z I- 4 < x < 41 . Cili nga shenimet e meposhteme eshte i sakte?

5. Ne trapezin kenddreje njeri kend eshte 75'. Kendi tjetik eshte:

6. Vlera e shprehjes d a eshte:

7. Numri i rrenjeve reale te ekuacionit x2-3x+4=0 eshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

@ AKP 2 16 qershor 2012 -

Gjimnazi gjuhbor Varianti A

8. Cila nga vlerat e meposhteme, nuk eshte ne bashkesine e zgjidhjeve te inekuacionit (3-x)(x+5)>0. 1 pike

9. Njera nga brinjet e nje drejtekendeshi eshte 8cm, dhe diagonalja e tij 10cm. Perimetri i tij eshte: 1 pike

10. Koeficienti kendor i tangentes, ndaj grafjikut te funksionit y= 2x2 - 6x + 7 ne piken me abshise 2, eshte: 1 pike

A) -2

11. Vlera e shprehjes 33 . 34 . 32 eshte:

12. Jepet f(x)= ex-2. Vlera e f(2) eshte:

13. Kufiza e n-te e nje progresioni aritmetik eshte yn=3n+l. Diferenca e tij eshte:

Pyetjet 14 - 25 janT me zglzglidhje dhe arsyetim.

14. Gjeni bashkesine e percaktimit t& funksionit: y= Jx2 - 3x + 2

& 3 ~ s h k ~ ( d e p&mL?'imr# &GI-&- kbgs&Cara

1 pike

1 pike

1 pike

3 pike

. -

O AKP 3 16 qershor 201 2

Matematik6 Gjimnazi gjuhhor Varianti A

15. Jepet funksioni y= 1-x2 per XE R a) Gjeni pikat ku grafiku pret boshtin OX. 2 pike

b) Gjeni sipefaqen e figures se kufizuar nga g ra f i i dhe boshti OX.

@AY~ c * ~ ' ~ ~ 1 c c a 6 s P ~ ES3hk- ~ ( X Q L 2 pike

f

3 7T 16. Jepetcosa=-, ku O < a < - . Gjeni sins dhe tga. 2 pike

5 2

mmy& J h l l e r n e k e - / ~ j o n o r n c ~ ~ ~ ~ - p , n 2 ~ + m 2 ~ = J$?d &-t m ~ e i n ~ / n d = f ( / / - w &

h

J f l e r & & e a < # < % a/eX-- n , n 0 ( > 0

c I 2

- 3 5'3 --

-d - 3 . 5

8 AKP 4 16 qershor 201 2

7 - - -- --

Matematike Gjimnazi g juhbr Varianti A 17. Jepet drejteza 2x-3y +5 =O.

a) Provo qe pika M(-1; 1) ndodhet ne drejtez 1 pike

7

:!.G MFr , */ nofoJ4ef n< dng&ear,~r-3pFo b) Gjeni ekuacionin e drejtezes qe kalon nga pika M, dhe bhte pingul me drejtezen e aerie. 2 pike

~ k r ~ e ~ ' t 7 ~ ~ ' / * @ , . j-/=-- 3 -2 = - 3 ~ - 3 ==3~+2 +IS 2

€hedor t j a 1 9

3 9 rh 3 ~ f Z +A'P

2x per x c 2 18. Jepet funksioni f ( x ) = . Gjeni a ne menyre qe funksioni f(x) te jete i

2 ax+2 p e r x 2 2

Ov7dueshh ne x=2. c I 3 pikii

, U ~ h r @ f J c e%hJeL- * * p ~ C Q d 4 4 ~ ~ E p h e v l x - z n 9 4 c

4c2 / = kQ +z @ $ y I M ~ ,&Yr)l/CC e n c s w h m c n~ 4- X = L d .t;/ fcx/ - & 4 ~ = 2 - t = + /ck/ =.15/ & ~ - F Z / = Z C Q + Z d92' - x!->2- x +a+ w 2 f

L/J~'QMC & Lg/f . f ie K=2. x -> .'

&fi &fig, =& {c.*I d w-+& v -22 - ~ * 2 +

$ a f . r = ( , = > 2 @ = 2 = > o = ~ . @%x i 8 4 1 K 19. Jepet elipsi x +2y = 8. Gjeni a; b dhe c. c92 3 pikii

@ AKP 5 16 qenrhor 2012

Gjimnazi gjuhkor Varianti A 20. Jepet funksioni y = x2 - 6 x + 2, XE R

a) Studioni monotonine e funksionit 2 pike

5?//ymc derrvaC,n c p a e A f C : ~ = f i ' - ~ x + ~ j = Z ~ - g

b) Gjeni ekuacionin e tangentes se hequr ndaj grafiikut ne piken me abshise x=2 2 pike

21. Jepen shifrat 1;2;3;5;7. a) Sa nurnra 5 shifrore formohen me keto shifra pa i perseritur ato? 2 pike

C& numvc A

CS~Y!&?Z 9 E /oxmo~e# me 3hc/x94 p ~ k t i h 6 r m me 5 d e m e v k

- 5--/ = 3rt c / . 3 - 2 . 1 -420 M - u ~ P L ~ ~ ~ . ;j, - t

b) Sa eshte probabiliteti qe ne bashkesine e gjithe numrave 5 shifrore, te zgjidhet rastesisht nje nwner tek?

i d h e / ~ ~ k s / s X + 2 pikt

e ~ e t u / A f e v e , n f H / = /ZO

fl-> np/svya d h c / r a g - / e ~ , ~ ~ F n c n u m e d d f 4 1 ~ ~ 4 ~ ~ L - - c c o ~ TLe4 NC m e f , 3 5 j J I / #

me 234 h 4 - & X M O ~ ~ Y 'V "f")= yg 1 7 . 0

@ AKP 6 -

16 qershor 2012

Gjimnazi gjuhhor Varianti A 22. Gjeni diagonalen e drejtkendeshit me siperfaqe 48cmL dhe nje brinje 6cm. 2 pike

23. Katetet e nje trekendeshi jane 8cm dhe 6cm. Nga pika e mezit te katetit me te madh hiqet pingulja me hipotenuzen. Gjeni gjatesine e kesaj pingulje. 3 piki

C p m a ( * ~ ' [ A C ] 4

Ae=Secy I a c = C - . , D E L A 6

A ABE 6 d A B c , .scpdc A . p ~ b a s C C e t

I\

A 0 = Aeq = ya-

24. Jepet trekendeshi barabrinjes me brinje 6cm. Hiqet AD=13cm pingul me planin e trekendeshit. Gjeni largesen e pikb D nga brinja BC. i0 3 pike

RE= 6-\6= 3 6 Z Z ?

U*'L~C 441(abcj 9 ~1 g ~ , ~ / e a z 1 . P per 4 ~ - ~/e/cur n t . - & 4i?cp+zJdY$

@ AKP 7 /'JeV2 v4Y6 = / 9 & 16 qmhor 2012

Matematike Gjimnazi g j u h h r Varianti A 25. Ne nje trekendesh jepen dy brinje 8cm dhe 5cm, dhe kendi n d e j e t tyre 60'.

Gjeni brinjen e trete te trekedeshit dhe siperfaqen e tij. 3 pike