8/16/2019 IA Para Prediccion y Control de Acabado en Fresado

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Inteligencia Artificial. Revista Iberoamericanade Inteligencia Artificial

ISSN: 1137-3601revista@aepia.orgAsociación Española para la InteligenciaArtificialEspaña

Resumen de Tesis: Inteligencia articial para la predicción y control del acabado superficial en

procesos defresado a alta velocidadInteligencia Artificial. Revista Iberoamericana de Inteligencia Artificial, vol. 15, núm. 49, 2012, pp. 1-5

Asociación Española para la Inteligencia ArtificialValencia, España

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una operaci´on de fresado a alta velocidad. Para conseguirlo se utilizan métodos basados en aprendizajeautom ático que involucran el conocimiento del experto con el conocimiento f́ısico del proceso, en concretoredes bayesianas (RBs)[5], unido a una técnica de fusi´ on de sensores para identicar y conocer se˜ nalespropias del corte de metales.

2. Contribuciones

Las principales aportaciones de este trabajo son en tres ´ areas: clasicaci ón, explicaci ón y optimizaci ón.En clasicaci ón se introducen los clasicadores bayesianos para la predicción de Ra , se incluyen variablesnovedosas (geometŕıa de la pieza a mecanizar y la dureza del material) para el modelado, usando lasestructuras näıve Bayes y TAN. Esta contribuci´ on fue publicada en [3]. Adem´as se hace un an álisiscomparativo entre dos modelos para predicci´ on de Ra desarrollados usando redes neuronales articiales(RNAs) ( Multi Layer Perceptron ) y RBs (Tree Augmented Network ). Esta contribuci´ on se encuentrapublicada en [2]. Después de validar ambos modelos con los mismos datos y técnica (validaci´ on cruzada

en K-rodajas), las RBs consiguen mejores resultados desde el punto de vista de la bondad del clasicadoraplicado al problema de la predicci´ on de la calidad supercial en procesos de FAV. Los resultados hansido conrmados por varios test de hip´ otesis. Un resumen de las medidas de mérito calculadas para ambosclasicadores se muestran en la tabla 1.

Tabla 1: Resumen de las medidas de mérito para cada clasicadorMedida RB RNAEjemplos correctamente clasicados 1216 (96.35%) 1197 (94.84%)Ejemplos incorrectamente clasicados 46 (3.64 %) 65 (5.15 %)Estad́ıstico Kappa 0.94 0.92Error absoluto medio (MAE) 0.03 0.04Raı́z error cuadr´ atico medio (RMSE) 0.13 0.14

Error absoluto relativo(RAE) 10.41 % 13.05 %Raı́z error cuadr´ atico relativo (RRSE) 32.66 % 33.70 %Interpretabilidad Entendible, con inferencia en cualquier direcci´on No se puede hacer preguntas

En cuanto a la explicación, se presenta un método de explicaci´ on a nivel micro por medio de re-glas tomadas de un ´arbol de decisi ón. Se consigue reducir y explicar la complejidad de las tablas deprobabilidad a posteriori calculadas por una RB y un aspecto muy importante es que el signicado dela explicaci ón es generalmente aplicable a cualquier entorno, no restringido a un vocabulario especı́co.Esta contribuci´ on est á publicada en [1]. La metodoloǵıa se presenta resumida en la gura 1.

Figura 1: Método de explicaci´ on de un clasicador bayesiano mediante un ´ arbol de decisi ón (aplicado ala predicci ón de Ra ).

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En el área de optimizaci´on se hace una extensi´on de las ideas de dominancia de la optimizaci´ onmultiobjetivo al caso de objetivos con valores en intervalos, dado que la metodoloǵıa desarrollada usamodelos de clasicaci ón supervisada donde un modelo soluci´ on tiene al menos 2 objetivos (maximizar lasensibilidad y especicidad) y adem´ as estos objetivos (por la validaci´ on) no se pueden cuanticar comoun único número real. Estos intervalos pueden ser el resultado de un intervalo de conanza estimado. Seexamina el efecto del solapamiento y el nivel de conanza y se hace una extensi´ on de los conceptos de lateoŕıa de Pareto aplicados al campo de clasicaci´ on supervisada.

Denici´ on 1 (Dominancia de Pareto de grado α para objetivos en intervalos de valores)

1. Dominancia de Pareto de grado α ( α ∈ [0, 1]). Una soluci´ on x se dice que (Pareto)-domina con grado α ( α ∈ [0, 1]) a una soluci´ on y , o x α -domina y para abreviar, denotado como x ≻α y , sii

∀i ∈ M P : f i (x ) ≤ f i (y ) y ∀i ∈ M I : 1− sup f i (x ) − ı́nf f i (y )sup f i (x ) − ı́nf f i (x )

≥ α, y

∃ j ∈ M P : f j (x ) < f j (y ) o ∃ j ∈ M I : 1− sup f j (x ) − ı́nf f j (y )

sup f j (x ) − ı́nf f j (x ) > α

2. Soluci´ on ´ optima de Pareto de grado α . Una soluci´ on x se dice que es ´ optima de Pareto de grado αsii y con y ≻α x .

3. Conjunto ´ optimo de Pareto de grado α . Es el conjunto P αS de todas las soluciones óptimas de Paretode grado α : P αS = {x | y con y ≻α x }.

4. Frente ´ optimo de Pareto de grado α . Es el conjunto P αF de todos los valores de la funci´ on objetivocorrespondientes a las soluciones en P αS :

P αF = {(f 1 (x ),...,f r (x ), (́ınf f r +1 (x ), sup f r +1 (x )) , ...,(́ınf f m (x ), sup f m (x ))) |x ∈ P αS }.

Nótese que si sup f i (x ) ≤ ı́nf f i (y ), entonces el cociente no es positivo y el resultado es mayor o igual a1. En este caso, ponemos α = 1. Por lo tanto, la denici´ on de dominancia estricta de Pareto est´ a incluidaen la denici ón 1 más general cuando α = 1. También, n´ otese que

1 − sup f i (x ) − ı́nf f i (y )sup f i (x ) − ı́nf f i (x )

≥ α ⇔ ı́nf f i (y ) − ı́nf f i (x )sup f i (x ) − ı́nf f i (x )

≥ α

Una idea intuitiva del signicado de los diferentes valores de α , utilizando este ´ultimo cociente, semuestra en la gura 2. Una denici´ on más general seŕıa permitir diferentes valores de α para diferentesobjetivos cuanticados en intervalos de valores.

Figura 2: Diferentes situaciones de α -dominancia

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3. Estructura

La tesis se organiza en 7 caṕıtulos. En el caṕıtulo 1 se hace una breve introducción al problema, sedescriben los objetivos, la metodoloǵıa utilizada y la estructura de la memoria. El caṕıtulo 2 estudiaen profundidad algunas nociones básicas del mecanizado a alta velocidad, se muestran las dicultadesinherentes dada la gran complejidad del proceso de mecanizado, los inconvenientes para medir la calidadsupercial en-proceso y las soluciones planteadas hasta el momento.

El caṕıtulo 3 analiza detalladamente la metodoloǵıa propuesta para el modelizado predictivo de lacalidad supercial en el proceso de FAV. Se describe el sistema de adquisici´ on de datos: sensores yprocesamiento de las se˜nales medidas. Se detalla la primera fase experimental, incluyendo la introducciónte órica a las RBs y se expone la soluci ón propuesta por medio de un modelo emṕırico para la predicciónen-proceso de Ra basado en RBs.

En el caṕıtulo 4 se describe la segunda y tercera fase de experimentaci´ on construida a partir de dosdiseños de experimentos: fraccional y el método de supercie de respuesta, con cuyos datos se hizo el

modelizado. Se desarrollaron 2 modelos: los resultados de un modelo con RNAs se compararon con los deun modelo usando RBs. El caṕıtulo 5 desarrolla un método para explicar la salida de los clasicadoresbayesianos a partir de un conjunto de reglas obtenidas con ´ arboles de decisi ón.

El caṕıtulo 6 propone una soluci´ on novedosa a problemas de optimización multi-objetivo donde losobjetivos son cuanticados como intervalos de valores en lugar de un n´ umero real. Concretamente, seextienden las ideas de dominancia y frontera de Pareto en este contexto y su aplicaci´ on al acabadosupercial, en el caso de maximizar dos objetivos: la sensibilidad y la especicidad del clasicador, en lugarde únicamente el porcentaje de casos bien clasicados. Los intervalos de valores aparecen como resultadode una validaci´on cruzada en 10 rodajas. Por ´ ultimo, en el caṕıtulo 7, se presentan las conclusiones yalgunas posibles ĺıneas interesantes para continuar la investigaci´ on.

4. Conclusiones

Las principales herramientas usadas en los m´ as recientes trabajos signicativos para predecir la rugosi-dad supercial son la regresi´on lineal o múltiple y las RNAs. Los modelos con este tipo de herramientasno tienen presente frecuentemente el an´ alisis mecánico del proceso de corte o la experiencia del expertoen el proceso (operador, ingeniero de la producci´ on o ingeniero mec ánico). Éste era un punto fundamentalal escoger la herramienta para desarrollar un predictor ´ optimo de Ra . Para suplir esta necesidad hemosintroducido el uso de clasicadores bayesianos, este es un avance importante para alcanzar el mecanizadoóptimo, ya que se encontraron relaciones interesantes entre los nodos. Seg´ un el conocimiento del experto,algunas de esas relaciones son evidentes en el proceso, aunque no tengan ninguna relaci´ on matem ática enlas fórmulas que denen el proceso de corte de metales. También se han conseguido mejores resultados,que con su más fuerte competidor las RNAs, desde el punto de vista de la bondad del clasicador aplicadoa la predicción de Ra .

Uno de los principales problemas con el modelado es entender los resultados producidos y hacergeneralizaciones. Extraer conclusiones de las tablas de probabilidades generadas (algunas veces enormes)no es trivial. La metodoloǵıa es una forma ´ util de reducir y explicar la complejidad de las tablas deprobabilidad a posteriori calculadas por una red bayesiana. La informaci´ on se transmite con mayorclaridad al experto quien encuentra m´ as fácil entender los resultados en pocas reglas.

Basándose en conceptos de la teorı́a de Pareto, se plantea un nuevo concepto de optimizaci´ on multiob- jetivo. Se demuestran los resultados te´ oricos aplicados al campo de la clasicaci´on supervisada, donde setienen m métricas de evaluaci´ on de rendimiento con algunos valores reales y otros dados como intervalos.Se encuentra la posible clasicación de los modelos entre los que se elegir´ a uno óptimo, en el sentido dePareto. Estos intervalos pueden ser el resultado de un intervalo de conanza para la métrica que se quiereestimar. En cuanto al control, actualmente los modelos desarrollados proveen un ciclo de control a lazoabierto, ya que las acciones de control est´ an representadas como sugerencias que el operario decide sipone en pr áctica o no.

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Referencias

[1] M. Correa and C. Bielza. Explanation of a bayesian network classier by means of decision trees.Technical Report UPM-FI/DIA/2009-3, Universidad Politécnica de Madrid, 2009. En revisi´ on en International Journal of Pattern Recognition and Articial Intelligence .

[2] M. Correa, C. Bielza, and J. Pamies-Teixeira. Comparison of Bayesian networks and articial neuralnetworks for quality detection in a machining process. Expert Systems with Applications , 36:7270–7279, 2009.

[3] M. Correa, C. Bielza, M.J. Raḿırez, and J.R. Alique. A Bayesian network model for surface roughnessprediction in the machining process. International Journal of Systems Science , 39(12):1181–1192,2008.

[4] L.N. López de Lacalle, J.A. S´anchez, and A. Lamikiz. Mecanizado de Alto Rendimiento . EdicionesTécnicas Izaro S.A., 2004.

[5] J. Pearl. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference . MorganKaufmann, San Francisco, CA., 1988.