Планируемые результаты изучения курса «Математика» 2 класс

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения

математического содержания обеспечиваются условия для достижения

обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных

результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность

ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной

жизни для исследования математической сущности предмета (явления,

события, факт); способность характеризовать собственные знания по

предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных

математических задач могут быть им успешно решены; познавательный

интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются:

способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения

математических характеристик, устанавливать количественные и

пространственные отношения объектов окружающего мира, строить

алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения

практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи

с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и

корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные

знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах,

геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения

изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы

нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-

символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы

для решения математических задач.

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени

начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания

окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и

пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, приобретут

необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для

решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения

математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счёта и измерения, о

десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и

письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный

компонент арифметического действия; составлять числовое выражение

и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся

распознавать, называть и изображать геометрические фигуры,

овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для

практико-ориентированной математической деятельности умения,

связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных;

смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и

диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и

обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до

миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена

числовая последовательность, и составлять последовательность по

заданному или самостоятельно выбранному правилу

(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному

признаку;

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь,

скорость), используя основные единицы измерения величин и

соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц —

неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр —

метр, метр — дециметр, дециметр —сантиметр, метр — сантиметр,

сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять

арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,

объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы,

площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,

вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в

пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения

чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе

деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление

однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к

действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и

находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3

арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства

вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного

действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами,

взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять

количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и

объяснять выбор действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью,

арифметическим способом (в 1—2 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос

задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению

её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на

плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,

отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник,

прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными

измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки,

угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать,

различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду,

цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,

площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо

(на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и

площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и

столбцах несложных таблиц и диаграмм;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной

форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять

полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении

несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные,

делать выводы и прогнозы).

Содержание программы

2 класс (136 часов)

Числа и величины

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный

принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных

числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой

разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен,

принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел.

«Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде

чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы -

килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение

между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов.

Время как момент. Формирование умения называть момент времени.

Продолжительность как разность момента окончания и момента начала

события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между

ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты

их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение

между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание

чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило

вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в

пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в

столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при

поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий

сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и

вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом.

Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого,

неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.).

множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения.

Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и

вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления

(:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и

его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление

как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с

помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства

вычислений.

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид

математического задания. Отличительные признаки арифметической

текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с

наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с

наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической

сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия

при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и

с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и,

наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной

задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам»

(действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной.

Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения

данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач

на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов:

прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как

частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля

для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и

сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра

квадрата и прямоугольника.

Работа с данными

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и

заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице.

Использование таблицы для формулировки задания.

№ п/п

Раздел учебного курса

Кол-во

часов

1. 1 Повторение 14

2. 2 «Круглые» двузначные числа и действия над ними 15

3. Двузначные и однозначные числа 12

4. Двузначные числа и действия над ними 13

5. Таблица умножения однозначных чисел 12

6. Трёхзначные числа 13

7 Сложение и вычитание столбиком 12

8. Уравнения 7

9 Время 13

10 Деление 11

11 Обратная задача 14

Итого 136

1 Контрольных работ 5

2 Самостоятельных работ 7

Итого 12

Календарное-планирование

учебного предмета « Математика» Чекин А. А. на основе УМК

«Перспективная начальная школа», «Академкнига/ Учебник» 2013г. (Рассчитано на 4 ч / н, спланировано на 136 уроков)

№

разд

№№

п/п

Тема урока

Кол.

час.

Домашнее

задание

Дата

проведе

ния

план фа

кт

1 Повторение-14часов

1 Математика и летние каникулы 1 С.8, № 4 04.09

2 Математика и летние каникулы 1 С.9, № 8 06

3 Самостоятельная работа №1 по теме

«Повторение»

1 С.1 №6

С.№4

07

4 Счет десятками и «круглые» двузначные числа 1 С.18 №8

С.20 №9

08

5 Числовые равенства и числовые неравенства 1 С.21,№6 11

6 Числовые выражения и их значения 1 С.22 №5 13

7 Сложение «круглых» двузначных чисел 1 С.23№3 14

8 Вычитание «круглых» десятков 1 С.25 №4 15

9 Десятки и единицы 1 С.28 №4 18

10 Входная контрольная работа 1 самоконтро

ль

20

11 Краткая запись задач 1 С.33 №2 21

12 Килограмм 1 С.34№4 22

13 Килограмм. Сколько килограммов? 1 С.38 №8

14 Учимся решать задачи 1 С.40 № 4

С.41№5

25

2 «Круглые» двузначные числа и действия над ними-15часов

15 Прямая бесконечна 1 27

16 Сложение «круглых» двузначных чисел с

однозначными числами

1 С.43№3 28

17 Поразрядное сложение двузначного числа и

однозначного без перехода через разряд

1 С.44 №3 29

18 Поразрядное вычитание двузначного числа и

однозначного без перехода через разряд

1 С.48 №6

02.10

19 Прямая и луч 1 С.49, № 4 04

20 Сложение «круглого» десятка и двузначного

числа

1 С.51, № 4 05

21 Вычитание «круглого» числа из двузначного

числа

1 С52,№5 06

22 Дополнение до «круглого» десятка 1 С.53, № 3 09

23 Сложение двузначного числа и однозначного с

переходом через разряд

1 С56, №4,5 11

24 Вычитание однозначного числа из «круглого» 1 С.58 №7 12

25 Поразрядное вычитание однозначного числа из

двузначного с переходом через разряд

1 С.59№4 13

26 Угол. Какой угол меньше?

1

С.60 №6

16

27 Контрольная работа №1

«Двузн. и однозн. числа»

1 С.64 №4 18

28 Прямой, острый и тупой углы 1

С.62 №6

19

29 Углы многоугольника 1 С.65№3 20

30 Последовательность чисел 1 С.66 №2

С.68 №4

23

3 Двузначные и однозначные числа-12часов

31 Разностное сравнение чисел 1 С.69 №2 25

32 Задачи на разностное сравнение чисел 1 26

33 Двузначное число больше однозначного числа 1 С.72 №5 27

34 Сравнение двузначных чисел

1 С.74 №5

30

35 Прямоугольник и квадрат 1 С.76 №3 09.11

36 Поразрядное сложение двузначных чисел без

перехода через разряд

1 С.79 №5

10

37 Поразрядное сложение двузначных чисел с

переходом через разряд

1

С.81, №2 13

38 Десять десятков или сотня 1 С.83№4 15

39 Дециметр и метр 1 С.86, №5 16

40 Килограмм и центнер 1 С.87, №3 17

41 Сантиметр и метр 1 С.92 №4

С.93№5

42 Самостоятельная работа№2

по теме: «Двузначные числа и действия над

ними»

1 самоконтро

ль

20

4 Двузначные числа и действия над ними-13 часов

43 Сумма и произведение. Знак «х» 1 С.94 №4 22

44 Произведение и множители 1 23

45 Значение произведения и умножение 1 С.96 №4 24

46 Перестановка множителей 1 С97№4,5 27

47 Умножение числа 0 на число 0 1 С.98 №5 29

48 Умножение числа 1 и на число1 1 С.100№4 30

49 Длина ломаной линии 1 С.102 №6 01.12

50 Умножение числа 1 на однозначные числа 1 Выучить

таблицу

04

на1

51 Умножение числа 2 на однозначные числа 1 С.103 №3

Выучить

таблицу на

2

06

52 Сумма длин сторон многоугольника.

Периметр многоугольника

1 С.109 №2 07

53 Умножение числа 3 на однозначные числа 1 С.110№4

Выучить

таблицу

на3

08

54 Промежуточная контрольная работа 1 С.111 №6 11

55 Умножение числа 4 на однозначные числа 1 С.113 №5

С115№2

Выучить

таблицу

на4

13

5 Действие умножение-10 часов

56 Умножение и сложение: порядок выполнения

действий

1 С.117 №4 14

57 Периметр квадрата 1 С.119 34 15

58 Умножение числа 5 на однозначные числа 1 С.121 №3

Выучить

таблицу на

5

18

59 Контрольная работа №2 по теме «Таблица

умножения»

1 самоанализ 20

60 Умножение числа 6 на однозначные числа 1 С.123 №3

Выучить

таблицу на

6

21

61 Умножение числа 7 на однозначные числа 1 С.127 №3

Выучить

таблицу на

7

22

62 Умножение числа 8 на однозначные числа 1 Выучить

таблицу на

8

25

63 Умножение числа 9 на однозначные числа 1 С.128№6

Выучить

таблицу на

9

27

64 Увеличение в несколько раз 1

С.131 № 4

С.133, № 5

28

65 Самостоятельная работа №3 по теме «Таблица

умножения»

1 самоконтро

ль

29

6 Трехзначные числа -25 часов

66 Счет десятками и «круглое» число

десятков

1 У2 с24

Т2с3

11.0

1

67 Разряд сотен и название «круглых»

сотен

1

Т2.с5,6. Выуч.

табл.умн на 6

12

68 Сложение «круглых» сотен 1 У2С12№6 15

69 Вычитание «круглых» сотен 1 У2С14№6 17

70 Трехзначное число как сумма

разрядных слагаемых

1 №3 зад 2

№4т2с7 Выуч.

табл.умн на 7

18

71 Трехзначное число-сумма «круглых»

сотен и двузначного или однозначного

числа

1 Выуч. табл.умн

на 8. №13

у2с19

19

72 Трехзначное число больше

двузначного

1 Т2.с 9 Выуч.

табл.умн на 9

22

73

Сравнение трехзначных чисел 1 №9-12 у2,с25 24

74 Одно условие и несколько требований 1 №5, зад 1-2,

Т2,с12

25

75 Введение дополнительных требований 1 №4 У2,с29,

(4столбик)

26

76 Запись решения задач по действиям 1 №3, зад1-

2Т2,с14

29

77 Запись решения задач в виде одного

выражения

1 №3,схемы 1-2,

Т2,с17

31

78

Самостоятельная работа №4 по теме

«Трёхзначные числа»

1

Выучить

таблицу

умножения

01.0

2

7 Сложение и вычитание столбиком (11 ч)

79 Запись сложения в строчку и

столбиком

1 №7,

у2,с35(7столби

к)

02

80 Способ сложения столбиком 1 №3Т2,с20№4т2

,с19зад2

05

81 Окружность и круг 1 31,2;3,зад3

Т2,с22

07

82 Центр и радиус 1 №5Т2,с23,№4

выраж2,Т2с23

08

83 Радиус и диаметр. Равные фигуры. 1 №5-

устно,№6У2,с5

0

09

84 Вычитание суммы из суммы 1 №3У2,с42-

устно,№4,зад2,

Т2,с26

12

85 Поразрядное вычитание чисел без

перехода через разряд

1 №3,4У2,с62,№

1аи б ,т2,с26.

14

86 Поразрядное вычитание чисел с

переходом через разряд

1 №6Т1,с131,№4

У2,с66

15

87 Запись вычитания в строчку и

столбиком

1 У2с60№5 16

88 Способ вычитания столбиком 1 У2с64№8 19

89 Самостоятельная работа № 5

по теме «Сложение и вычитание

столбиком»

1 Повторить

таблицу

умножения

21

8 Уравнения 7 часов

90 Умножение и вычитание: порядок

выполнения действий

1 №2У2,с67,

№1Т2,с32

22

91 Вычисления с помощью калькулятора 1 У2с70№6 26

92 Известное и неизвестное 1 №4У2,с71,№7

-8.У2,с74

28

93 Числовое равенство и уравнение 1 №2,т2,с35,№5

Зад2,Т2,с35

01.03

94 Как найти неизвестное слагаемое 1 №7У2,с79,

№3Т2,с36

02

95 Как найти неизвестное вычитаемое 1 №3,5У2,с81,

№3,зад2Т2,с3

7

05

96 Как найти неизвестное уменьшаемое 1 №5У2,с83;№4

У2,с71;

№2Т2,с38

07

97 Контрольная работа №3 по теме

«Уравнение»

1 Повторить

таблицу

умножения

09

9 Деление (11 ч)

98 Распредели предметы поровну 1 №4У2,с87,

№2Т2,с40

12

99 Деление. Знак : 1 №4Т2,с41,№1

,

выраж1У2,с15

2

14

100 Частное и его значение 1 №12Т2,с42,№

1,

выраж.2У2,с1

52

15

101 Делимое и делитель 1 №1-

3Т2,с43,№1,в

ыраж.3У2,с15

2

16

102 Деление и вычитание 1 №3У2,с95,№4

,

зад4Т2,с45

19

103 Деление и измерение 1 №4У2,с97№2,

требование1Т

2,с40

21

104 Деление пополам и половина 1 №1,№2,задача

1

Т2,с47

02.04

105 Деление на несколько равных частей и

доля

1 №2,требовани

е1-3Т2,с48,

№1У2,с107

04

106 Уменьшение в несколько раз 1 №4У2.с107,№ 05

3Т2,с50.

107 Действия первой и второй ступени 1 №8,11,12У2,с

108

06

108 Самостоятельная работа №6 по теме

«Деление»

1 Повторить

таблицу

умножения

09

10 Время -13 часов

110 Который час? Полдень и полночь. 1 №1-

2Т2,с53,Т2,с5

2

11

111 Циферблат и римские цифры 1 12

112 Час и минута 1 №1-

3Т2,с55,№5-

6Т2,с58

13

113 Откладываем равные отрезки 1 №3Т2,с57,№7

,

зад1,Т2,с56

16

114 Числа на числовом луче 1 №4,2частьУ2,

с124,№7.

зад4Т2,с56

18

115 Натуральный ряд чисел 1 №1-2,4Т2,с59 19

116 Час и сутки 1 №2,3,зад3Т2,с

60

20

117 Сутки и неделя 1 У2,с130№7,8 23

118 Сутки и месяц 1 У2,с131№6,7 25

119 Месяц и год 1 У2,с133№7 26

120 Календарь 1 У2,с135№4 27

121 Год и век 1 У2с138-139 30

122 Контрольная работа №4 по теме

«Время»

1 самоанализ 02.05

11 Обратная задача 14 уроков

123 Данные и искомое 1 №2,4,Т2,с68 03

124

Обратная задача

1

У2,с142№1 04

125 Обратная задача и проверка решения

данной задачи

1 №1Т2,с69 07

126 Запись решения задачи в виде

уравнения

1 №1У2,с148,№

1Т2,с72

10

127 Геометрические построения циркулем

и линейкой

1 №3,5У2,с151 11

128 Вычисляем значения выражений 1 №4,выраж.1,

№6т2,С75

14

129 Решаем задачи и делаем проверку 1 У2,с154№2 16

130 Время-дата и время-

продолжительность

1 №2у2,С157№

3Зад6Т2,с77

17

131 Самостоятельная работа №7по теме

«Задачи»

1 Повторить

таблицу

умножения

18

132 Занимательное путешествие по

«Таблице умножения»

1 Повторить

таблицу

21

умножения

133 Контрольная работа

(итоговая за год)

1 Повторить

таблицу

умножения

23

134 Поупражняемся в вычислениях 1 №1-2Т2,с71 24

135 Решаем задачи 1 Повторить

таблицу

умножения

25

136 Поупражняемся в вычислениях 2 Повторить

таблицу

умножения

28,29