GİZEMLİ ALTIGEN

İmran AKDEMİR 2014

Edip Yüksel’in “Üzerinde 19 Var” kitabının İngilizce versiyonu olan “Nineten – God’s Signature in Nature and Scripture” adlı kitapta, 304. sayfada “Gizemli Altıgen” başlıklı bir konu yer alır. Kapak sayfasını da süsleyen bu altıgen ayrıca 19.org’un logosu olarak kullanılmaktadır…

Sayfa 1

Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler

yer alır: Sihirli Altıgen

N=3'e göre düzenlenmiş sihirli altıgende

her düz hat (uzunlukları 3, 4 ve 5) toplamı

38 ediyor.

Bu durum şu kişiler tarafından ayrı ayrı

keşfedildi: Ernst von Haselberg 1887'de

(Bauch 1990, Hemme 1990), W. Radcliffe

1895'te (Tapson 1987, Hemme 1990,

Heinz), H. Lulli (Hendricks, Heinz),

Martin Kühl 1940'ta (Gardner 1963,

1984; Honsberger 1973), problem

üzerinde 1910'dan 1957'ye kadar çalışan

Clifford W. Adams, (Gardner 1963, 1984;

Honsberger 1973), ve Vickers (1958;

Trigg 1964).

Bu problem ve çözümünün uzun bir tarihi

vardır. Adams, problemi 1910'da çözdü.

Problem üzerinde deneme yanılmalarla

çalışan Adams yıllar sonra M. Gardner’a

ilettiği çözüme ulaştı. Gardner, Adams'ın

sihirli altıgenini Charles W. Trigg'e

gönderdi. Adams'ın sonucuyla Trigg'in

çalışması Gardner tarafından yazıldı

(1963). Trigg (1964) araştırmayı geliştirdi

ve bilinen sonuçlarla beraber problemin

geçmişini özetledi.

9 (𝒏𝟒 – 2n³ + 2n² – n) +2

2 (2n-1)

(Sloane'nin A097361'i ve A097362'si),

çözümün olması için [5/(2n-1)]/N=1 'in

bir tamsayı olması gerekiyor. Fakat bu

sadece N=1 için (Tek bir altıgenin önemsiz

durumu) ve Adams'ın N = 3 için bir

tamsayıdır (Gardner 1984, p. 24).

Bu alıntıdan sonra söz konusu 19 altıgenden oluşan şekli, 7’nin bilinmeyen yönlerini açığa çıkararak birkaç başlık altında inceleyeceğiz.

19 Petekli Altıgende 7’nin Fonksiyonu

Aşağıdaki büyük altıgen 19 adet küçük altıgenle elde ediliyor. 1 adet altıgen düşünün! Bu altıgenin

çevresine, ona eşit ve yapışık olacak şekilde en fazla 6 altıgen yerleştirilebilir. Böylece oluşan yeni şekilde 1 + 6 = 7 altıgen olur. Sistemin özü 7 petekten oluşan bu ilk sarmaldır. Bu ilk sarmalın çevresine ise en fazla 12 adet altıgen yerleştirilebilir. Böylece 7 + 12 = 19 adet altıgenden oluşan iki sarmallı bir şekil ortaya çıkar. İlk altıgen halkasının oluşturduğu 7’nci petek ve ilk halkanın etrafına sarılan 19’ncu petek, birbirlerine yapışık dururlar. Yani 19. petek 7. petekle birleşmek zorundadır. (1. sarmal 7 ile, 2. sarmal ise 19 ile sonuçlanır.) Aşağıdaki şekilde görüleceği üzere 7 ve 19’un zorunlu olarak birbirine yapışık olmasıyla birlikte, birinci sarmalı ve ikinci sarmalı temsilen 1 ve 2 sayıları da 7 ve 19’a yapışıktırlar.

Sayfa 2

İlk sarmalın tamamlandığı 7’nci peteğe kadar rakamların merkezden, yani ilk petekten 7’ye kadar saat yönündeki ardışık dizisi 19’un tam katıdır.

5 2 4 8 6 1 7 =19x…

İkinci sarmalın yine merkezden 19’a kadar saat yönündeki ardışık dizisi ise 7’nin tam katıdır.

5 2 16 12 10 13 15 14 9 11 18 17 3 19 = 7x…

Sayfa 3

19 SARMAL ALTIGENDE (7’PETEKLİ) 7 SARMAL Altıgen 19 petekten oluştuğundan içinde tam 7 tane “sarmal 7”li grup bulunur. Sarmal 7’lerin 7 adet

olmasının bir özelliği de, 19 petekten herhangi birini dışarıda bırakmamasıdır. Yani 19 peteğin içinde, birbiriyle kesişen toplam 49 petek şeklinde, 7 tam sarmal döngü mevcuttur.

Sayfa 4

ALTIGENLERDE MERKEZ

(19 Altıgendeki 7’li Merkez Sarmal) Elde edilen ilk sarmal, 7 altıgenden oluşmak zorundaydı ve bu sarmalın etrafını saran 2. sarmalla 19 adet

altıgene ulaşılabilmekteydi. Yukarıda gördüğümüz üzere, bu 19 altıgenin içinde de her biri 7 altıgenden oluşan 7 adet sarmal bulunmaktaydı. İlk 7 altıgenden oluşan merkez sarmalımızın içindeki sayılar 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8’dir. Bu sayılar her 7 sarmalın ortasındaki peteklere ait sayılardır. 7 sarmal altıgenin merkezi olan bu sayıların veya 19 altıgenin merkezi olan orta sarmalın içindeki sayıların, ardışık dizilimleri 7 ile 19’un ortak katıdır.

Orta sarmaldaki 7 sayı veya 19 petek içinde oluşan tüm sarmallarda merkezde bulunan sayılar

Sayfa 5

ALTIGENLERDE TOPLAMLARIN ARDIŞIK DİZİSİ

19 peteğin her birinde bulunan sayılar, düz ve çapraz olmak üzere her sırada toplandığında 38 sonucunu

verir. Ortaya çıkan 38’li toplamların ardışık dizilimleri ise 7’nin tam katıdır.

Sayfa 6

GİZEMLİ ALTIGENDE APSİS VE ORDİNAT

Gizemli altıgenin x, y koordinat sistemindeki apsis ve ordinat noktalarında 7 ve 19’un katlarını oluşturan

sayılar yer almaktadır. Bu noktalardaki sayılar birbirine tam simetriktir. Altıgendeki diğer sayılardan hiçbiri bu özellikleri taşımamaktadır. Ayrıca Arapça’da “0” şekli ile gösterilen 5 sayısı altıgenin orjinindeki sıfır noktasına denk gelir.

Arapça Rakamlar

x = 4+10, (x=7x2) x’ = 1+18, (x’=19x1)

y = 19, (y=19x1) y’ = 14, (y’=7x2)

19 PETEK VE 19 HARFLİ BESMELE

19’LU HEGZAGONUN İÇ SARMALINDAKİ 7 PETEKTE 129 GİZEMİ

19 petekli hegzagon biri 6, diğeri 12 olmak üzere bir merkez petek üzerine birbirlerine sarılı 2 halkadan oluşur. Bu ikili sarmalda yatay veya çaprazlamaları oluşturan sıraların toplamının her biri 38’i verecek şekilde belli bir formül ile yerleşebilen 19 adet sayı vardır. Bu formül çerçevesinde farklı yerlere yerleşen 19 adet sayı yerine, bu kez aynı sayısal kural ile sırası geldikçe Besmele’nin 19 harfini yerleştirdiğimizde ilginç bir bulguyla karşılaşırız. Bu bulgu 129’dur. Önce içteki 7 peteğin 7 ve 19 ile ilgili önemine bakalım:

Sayfa 7

19 adet petek sarmalının oluşumunda 3 numaralı petek, ilk 7 petekli halkanın dışına çıkıp 7. ve 19. peteklerle birleşmek zorundadır. İç halkada devre dışı kalan 3 sayısı öyle bir yer tutmuş ki, etrafını 7 ve 19’un rakamlarının yer aldığı peteklerle çevrilmiş durumdadır. Yani iç halkadan çıkmak zorunda kalan 3, yine sistemin kod sayıları olan 7 ve 19’un arasında kendisine yer bulmuştur. Bu durumu 9’uncu suresinin başında olmayan Besmele’nin 19x1 sure ve 7 x 279 ayet sonraki 27. surede ortaya çıkması olayına benzetebiliriz. Yerinden çıkarılıp bir başka sureye aktarılan Besmele sayesinde Kuran’da yüzlerce 7-19’lu mizan tabloları oluşması gibi, bu petek sisteminde de benzer bir durum göze çarpmaktadır. Kuran’ın bir vahiy olması ile hayvanlar içerisinde sadece arı ön plana çıkartılarak ona vahyedildiğine dair bir bilginin aktarılması ve bu sayısal mesajlarda bir benzerlik oluşturması aşağıda görüleceği üzere bir tesadüfün eseri olmadığını göstermektedir. Buna göre, 3 sayısının birinci sarmalda devre dışı kaldığı ilk 7 petek sayıları 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8’dir. Bunlar küçükten büyüğe doğru sıralandığında meydana gelen dizilim 7 ve 19’un ortak katını oluşturur.

1 2 4 5 6 7 8 = 7x… 1 2 4 5 6 7 8 = 19x…

Besmele’nin 19 harfinin 19 petek kuralına göre sırası geldikçe yerleştiğinde ise, ilk sarmalda 7 ve19 ile kilitlenen 1, 2, 4, 5, 6, 7 ve 8’inci peteklere denk gelen Besmele harflerinin sayısal değerleri toplamı sayısal bir mesaj içermektedir. Bu mesaj 129’dur.

1- BE 2 2- SİN 60 4- ELİF 1 5- LAM 30 6- LAM 30

7- HE 5 8- ELİF 1

------------------ TOPLAM: 129

Üçüncü petek iç halkadan çıkıp ikinci halkada 7’lerin ve 19’un arasına kenetlendiği için Besmelenin 3’ncü sıradaki M (40) harfi de kural gereği 3 numaralı peteğe aktarılmıştır

Sayfa 8

A- İç 7 petekteki sayıların küçükten büyüğe dizilimi 7’nin katıydı, büyükten küçüğe dizilimi de 7’nin

tam katıdır.

1 2 (Üç yok) 4 5 6 7 8 = 7x…

8 7 6 5 4 (Üç yok) 2 1 = 7x…

(Bu dizilim 7’nin matematiksel bir özelliği değildir.)

B- Yukarıdaki dizilimin keyfi olmadığını küçükten büyüğe ve büyükten küçüğe olan dizilimin iç 7 peteğe

denk gelen ve 129’u oluşturan Besmele harf sayısal değerlerinin de küçükten büyüğe dizilimi yine

7’nin tam katı; büyükten küçüğe dizilimi de 7’nin tam katı olduğunu görebiliriz.

(A-1, A-1, B-2, H-5, L-30, L-30, S-60)

1 1 2 5 30 30 60 = 7 x…

60 30 30 5 2 1 1 = 7x…

(Bu dizilim de 7’nin matematiksel bir özelliği değildir.)

C- İç 7 petekteki sayılar küçükten büyüğe doğru “sayısal değerleriyle birlikte” dizilimi olan yeni sayımız yine 7’nin tam katını verdiğini görürüz. Büyükten küçüğe doğru dizilimi de aynı sistematikte…

1 2 2 60 4 1 5 30 6 30 7 5 8 1 = 7x…

8 1 7 5 6 30 5 30 4 1 2 60 1 2 = 7x…

(Bu dizilim de 7’nin matematiksel bir özelliği değildir.)

D- İlk 7 peteğe yerleşen besmelenin 7 harfinin 1’den 7’ye doğal sıralaması da 7’nin tam katıdır. Aynı şekilde büyükten küçüğe olan sıralama da…

1 2 2 60 3 1 4 30 5 30 6 5 7 1 = 7x…

7 1 6 5 5 30 4 30 3 1 2 60 1 2 = 7x…

(Bu dizilim de 7’nin matematiksel bir özelliği değildir.)

TAM VE SİSTEMATİK

1. 19 peteğin merkezinde yer alan ilk 7 petek numarası

Küçükten büyüğe 1 2 4 5 6 7 8 = 7x… Büyükten küçüğe 8 7 6 5 4 2 1 = 7x…

2. İlk 7 peteğe yerleşen ve toplam değeri 129 olan Besmele harfleri

Küçükten büyüğe 1 1 2 5 30 30 60 = 7x… Büyükten küçüğe 60 30 30 5 2 1 1 = 7x…

3. ilk 7 peteğin sıra no ve peteklere ait harf sayısal değerleri

Küçükten büyüğe 1 2 2 60 4 1 5 30 6 30 7 5 8 1 = 7x… Büyükten küçüğe 8 1 7 5 66 30 5 30 4 1 22 60 1 2 = 7x…

4. İlk 7 peteğe yerleşen 7 besmele harfinin 1’den 7’ye doğal sıralaması

Küçükten büyüğe 1 2 2 60 3 1 4 30 5 30 6 5 7 1 = 7x… Büyükten küçüğe 7 1 6 5 5 30 4 30 3 1 2 60 1 2 = 7x…

Sayfa 9

İç sarmal petekte Besmelenin 7 harfi küçükten büyüğe dizilimde 7’nin katı idi. Dış sarmalda Besmele’nin diğer 12 harfinin sıralı dizilimi de 7’nin tam katıdır.

(kural aynı; küçükten büyüğe doğru )

لرحمن الرحيما هللا مبس

İç sarmalda 7 Besmele harfi: 1 1 2 5 30 30 60 = 7 x… Dış sarmalda Besmelenin diğer 12 harfi: 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 = 7x…

Besmele’nin 7 harfinin yerleştiği dizilimin 1’den 7’ye kadarki sayıların tümüne tam bölünebilirlik bir özelliğinin olması enteresandır.

19 petekli İÇ sarmalda yer alan 7 Besmele harfinin 7’ye kadar sıralı katları

لرحمن الرحيما هللا مبس 1 1 2 5 30 30 60 =1x… 1 1 2 5 30 30 60 =2x… 1 1 2 5 30 30 60 =3x… 1 1 2 5 30 30 60 =4x… 1 1 2 5 30 30 60 =5x… 1 1 2 5 30 30 60 =6x… 1 1 2 5 30 30 60 =7x…

19 petekli DIŞ sarmalda yer alan 12 Besmele harfinin 19’a kadar sıralı katları

لرحمن الرحيما هللا مبس 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =1x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =2x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =3x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =4x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =5x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =6x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =7x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =8x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =9x…

1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =10x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =12x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =14x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =15x… 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =18x…

Katsayıların toplamı

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+14+15+18=114

Katsayıların ardışık dizilimi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 18 =7x…

Sayfa 10

Şimdi de her iki sarmala yerleşen besmele harflerini iç ve dış sarmal sırasına göre dizelim.

19 petekli hegzagonun İÇ ve DIŞ sarmalda yer alan 7+12 Besmele

harfinin küçükten büyüğe doğru dizilimi

1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =1x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =2x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =3x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =4x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =5x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =6x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =7x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =8x…

1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =10x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =12x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =14x… 1 1 2 5 30 30 60 1 8 8 10 30 30 40 40 40 50 200 200 =15x…

Katsayıların toplamı 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 10 + 12 + 14 + 15=87

Katsayıların ardışık dizilimi

1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 15 =7x19…

İlk kez 1887’de Ernst von Haselberg tarafından bulunan ve N=3’e göre düzenlenen bu 19 altıgen, farklı yıllarda, farklı kişilerce üzerinde araştırılmalar yapılmış. En son 1964’te Trigg araştırmayı geliştirerek bilinen sonuçlarla beraber problemin geçmişini aşağıdaki formülle özetledi.

9 (𝒏𝟒 – 2n³ + 2n² – n) +2 2 (2n-1)

BİR SORU: Peteklerin planlı sayısal düzenlemesinde Besmele’nin 3. harfinin dış çembere alınması ile sistematik 7’nin katlarını veren sayıları ben mi ayarladım? Besmele sayısal değeri olan 786nın içerisindeki 129 sayısını 7 peteğe yerleşecek biçimde yukarıdaki formülü ben mi ürettim?