Il “ Conceptual Design” degli edifici in cemento armato in zona sismica

Il “Conceptual Design” degli edifici Il “Conceptual Design” degli edifici

in cemento armato in zona sismica in cemento armato in zona sismica

Francesco Biasioli DIST R - Dip. di Ingegneria Strutturale e Geotecnica Politecnico di Torino

““Quando il tempo è Quando il tempo è denaro, sembra denaro, sembra

morale risparmiare morale risparmiare il tempo. il tempo.

Specialmente il Specialmente il proprioproprio.”.”

Theodor W. AdornoTheodor W. Adorno"Minima "Minima

moralia”moralia”

F. Biasioli – Seminario Auto_C.A. - Forlì, 11-12 Marzo 2011

“Fare e disfare

è sempre un lavorare”

Pierina Borghetti , mia nonna

1890 - 1986

……si parva licet componere magnis….


E’ la fase che “precede” il progetto:1) scelte preliminari architettoniche / strutturali economiche / sociali2) valutazione delle alternative

Il “Conceptual Design” di un progetto strutturale riguarda

• l’impostazione strutturale complessiva• il predimensionamento della geometria dei principali elementi

“CONCEPTUAL DESIGN”


CD assente?


Leonardo, 1490 L’uomo di Vitruvio

““Vetruvio architetto mette nella sua opera Vetruvio architetto mette nella sua opera d'architettura che le misure dell'omo sono dalla d'architettura che le misure dell'omo sono dalla natura distribuite in questo modo. Il centro del natura distribuite in questo modo. Il centro del corpo umano è per natura l’ombelico; infatti, se si corpo umano è per natura l’ombelico; infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi".piedi".

Un disegno vale 50 parole

E’ il disegno il “linguaggio” dei tecnici.Il CONCEPTUAL DESIGN strutturale va basato su disegno e calcolo


Dal CADDal CAD

Computer Aided DesignComputer Aided Design

al CACDal CACD

Computer Aided Conceptual DesignComputer Aided Conceptual Design

“Conceptual Design “ delle strutture di un edificio in c.a.


Quadro di riferimento: Quadro di riferimento: Norme Tecniche e EurocodiciNorme Tecniche e Eurocodici

Obiettivo: strutture Obiettivo: strutture resistentiresistenti, , durevolidurevoli ed ed economicheeconomiche sia come realizzazione che come sia come realizzazione che come manutenzionemanutenzione

Carichi verticali Carichi verticali dal progetto architettonico dal progetto architettonico normalmente disponibile su computernormalmente disponibile su computer

Azioni orizzontali (vento, azioni sismiche) : Azioni orizzontali (vento, azioni sismiche) : da normada norma



I carichi verticali sono “certi”, I carichi verticali sono “certi”, le azioni sismiche sono “probabili”le azioni sismiche sono “probabili”

Per quanto possibile:Per quanto possibile:

- - separareseparare i percorsi delle azioni verticali e le azioni i percorsi delle azioni verticali e le azioni sismichesismiche

- prevedendo - prevedendo due percorsi, dunque due sistemi due percorsi, dunque due sistemi resistenti resistenti distintidistinti, ,

- ricordando che quando il percorso aumenta, - ricordando che quando il percorso aumenta, aumentano le sollecitazioni!aumentano le sollecitazioni!

..





SCELTE PRELIMINARISCELTE PRELIMINARI1. 1. Analisi critica della “geometria” complessiva Analisi critica della “geometria” complessiva

2. Materiali e tipologia strutturale2. Materiali e tipologia strutturale

AZIONI VERTICALIAZIONI VERTICALI

3.3. Analisi carichi verticali: pesi propri GAnalisi carichi verticali: pesi propri G11, permanenti portati G, permanenti portati G22, variabili Q, variabili Qkk

4.4. Predimensionamento solai (SLE)Predimensionamento solai (SLE)5.5. Aree di carico di competenza di travi, pilastri, setti e nuclei (CACD)Aree di carico di competenza di travi, pilastri, setti e nuclei (CACD)6.6. Predimensionamento degli elementi verticali (SLU) Predimensionamento degli elementi verticali (SLU) AZIONI SISMICHEAZIONI SISMICHE7.7. Stima del periodo TStima del periodo T11 8. Predimensionamento degli elementi di controvento e verifica di Tdegli elementi di controvento e verifica di T11 9.9. Distribuzione planimetrica degli elementi di controventoDistribuzione planimetrica degli elementi di controvento AZIONI VERTICALIAZIONI VERTICALI10. Predimensionamento delle travi (SLU)delle travi (SLU)

I 10 passi del progetto preliminare


• Obiettivo: comportamento della struttura sotto Obiettivo: comportamento della struttura sotto

sisma“prevedibile” e “comprensibile”sisma“prevedibile” e “comprensibile”

• Forma in pianta regolare e compattaForma in pianta regolare e compatta

• Simmetria di masse e rigidezzeSimmetria di masse e rigidezze

• Rigidezza e resistenza bidirezionaleRigidezza e resistenza bidirezionale

• Piano rigidoPiano rigido

• Elevata rigidezza torsionale per “centrifugazione” degli Elevata rigidezza torsionale per “centrifugazione” degli

elementi resistentielementi resistenti

Analisi critica della geometria: concetti di baseAnalisi critica della geometria: concetti di base


REGOLARITA’ in pianta e in altezzaREGOLARITA’ in pianta e in altezza

• Forma in pianta regolare e compatta (L/B < 4)Forma in pianta regolare e compatta (L/B < 4)

• Simmetria di masse e rigidezzeSimmetria di masse e rigidezze

• Sporti limitati (Sporti limitati (almeno almeno una dimensione < 25% dela dimensione una dimensione < 25% dela dimensione

totale nella stessa direzione) totale nella stessa direzione)

• Eccenticità CR CM limitateEccenticità CR CM limitate

• Rigidezza torsionale minima funzione di lRigidezza torsionale minima funzione di lss

• Piano “infinitamente” rigido (soletta h = 4 - 5 - 7)Piano “infinitamente” rigido (soletta h = 4 - 5 - 7)

Analisi critica della geometria: concetti di baseAnalisi critica della geometria: concetti di base


Meccanismi di collasso – piano deboleMeccanismi di collasso – piano debole

2003 BOUMERDES2003 BOUMERDES


Meccanismi di collasso – piano deboleMeccanismi di collasso – piano debole

Terremoto del L’Aquila – 6 aprile 2009Terremoto del L’Aquila – 6 aprile 2009


IOIO SISI L‘HCTX L‘HCTX NONO

VERIFICHE PRELIMINARI

divisione in elementi semplici mediante giunti strutturali di ampiezza adeguata


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

““IMBASTIRE” IL PROGETTO : GIUNTI IMBASTIRE” IL PROGETTO : GIUNTI STRUTTURALISTRUTTURALI


BARICENTRO DELLE MASSE CMCM

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

RAGGIO POLARE DELLE MASSE lSY yiK = K

RISULTANTE DEI CARICHI SUI PILASTRI

L, B: DIMENSIONI IN PIANTA NEL CASO DI IMPALCATO RETTANGOLARE CARICATO UNIFORMEMENTE


REGOLARITA’ IN PIANTA E BARICENTRO DELLE RIGIDEZZE

IL MODELLO DI PIANO RIGIDO

La rigidezza alla traslazione


Modello di riferimentoModello di riferimento

Solo primo impalcato libero di muoversi, parte soprastante considerata come corpo rigido

Edificio regolare in elevazione

Elementi verticali tutti incastrati al piede

Setti, nuclei: deformata a mensola


in cmx,y 2

iny,x

ss

1

1 2 3

E A 1k =

l l + 2 t (1+ )

ρ

n1 1pilastri: = ; setti: n =numero solai

12 33K1-

4K + 3K + 3K

Rigidezza K Rigidezza K = forza= forza F F per uno spostamento per uno spostamento = 1 = 1

Modello di Muto con deformabilità a taglio

Pilastri vincolati alle travi


BARICENTRO DELLE RIGIDEZZE

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

KKTT = = k kyiyi (x(xi i - x - xCRCR))22 + + k kxi xi (y(yi i - y - yCRCR))22

RIGIDEZZA TORSIONALE

Y yiK = K

RIGIDEZZE TOTALI


Raggi “torsionali”Raggi “torsionali”

REGOLARITA’ IN PIANTAREGOLARITA’ IN PIANTA

Distanza tra CR e CMDistanza tra CR e CM

Struttura Struttura regolare in piantaregolare in pianta:: il “ il “punto di applicazionepunto di applicazione” delle ” delle forze – forze – ilil (bari) (bari)centro di massa centro di massa CM – è vicino al “CM – è vicino al “punto di punto di reazionereazione” del sistema – ” del sistema – ilil (bari) (bari)centro di rigidezza centro di rigidezza CR in modo CR in modo che:che:

ee0X0X / r / rxx 0,30 0,30 ee0y0y / r / ryy 0,30 0,30

La struttura si considera La struttura si considera torsionalmente rigida torsionalmente rigida se:se:

rrx/yx/y > 0,80 l > 0,80 lss


VARIAZIONE DELLE RIGIDEZZE INTORNO A CRVARIAZIONE DELLE RIGIDEZZE INTORNO A CR

ELLISSE DELLE RIGIDEZZEELLISSE DELLE RIGIDEZZE

2 22 2

2 2 2 2x y

y yx x = = 1

a b r r


Se rx = ry → Kx = Ky →T1x = T1y struttura “insensibile” alla direzione del sisma (o del vento) che risente poco degli effetti torsionali

I modi di vibrazione sono disaccoppiati, il moto torsionale ha frequenza nettamente più alta dei moti traslazionali

Le strutture con ellisse delle rigidezze con forma che tende al cerchio e con CR e CM nel nucleo “interno” sono regolari in pianta poiché simmetriche in relazione alla distribuzione delle rigidezze.

Struttura torsionalmente non rigida:

q = 2,0 anziché 3,6 (+180%)

Regolarità in pianta e fattore di strutturaRegolarità in pianta e fattore di struttura


I dati del progetto: un architettonico in ambiente AutoCad


I dati del progetto: un architettonico in ambiente AutoCad


Verifiche preliminari: forma compatta

L/B = 36,1/13,7 < 4


I percorsi delle forze orizzontali …… il piano è rigido?I percorsi delle forze orizzontali …… il piano è rigido?

Guardare le piante! Guardare le piante!


VERIFICA PRELIMINARE CON ELLISSE DELLE VERIFICA PRELIMINARE CON ELLISSE DELLE RIGIDEZZERIGIDEZZE

E ANALISI DELLE INTERFERENZEE ANALISI DELLE INTERFERENZE

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Y yiK = K

REGOLARITA’ E DISPOSIZIONE ELEMENTI REGOLARITA’ E DISPOSIZIONE ELEMENTI RESISTENTIRESISTENTI


Dall’architettonico: filo carpenteria e fili fissi pilastri

Le dimensioni pilastri non sono importanti

Servono loro posizione e fili fissi


“Imbastire” la struttura: solai

Individuazione campi e orditura solai Dimensioni travi non importanti



2. 2. Materiali e tipologia strutturaleMateriali e tipologia strutturale






Quale è la vita “nominale” ?

2005 2007 2004 2008l’ italiano Sudtirol … l’efficiente Lombardia…


1959 1971 1975 2000

il sabaudo Piemonte

La vita “nominale” delle strutture


Classi di esposizione ambientale

Classi di esposizione ambientale, copriferrio, scelta del calcestruzzo

d'cnom

staffe

/2long

h d

d'

d'


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

PRESCRIVERE LA DURABILITA’PRESCRIVERE LA DURABILITA’


Comunicare con il disegno la prescrizione dei materiali









EC2: f = 1/500 leff leff = lunghezza “efficace “ (asse- asse travi) di una nervatura

“Lunghezza normalizzata” di ogni campo di solaio

k “normalizza” i diversi schemi statici a uno schema di

riferimento:

la trave semplicemente appoggiata,

per cui (convenzionalmente) è k = 1,0

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

effn

ll

k

Dimensionamento altezza solaisolai


Il coefficiente kyi i xi i

CR CRyi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Per geometria e carico q

assegnati, una mensola di

2 m ha la stessa inflessione

massima di una trave

appoggiata di

(2/0,57) = 3,52 m

4 4 MA A M M A

4 4 4 4 4A M A M A

l5 q 1 qf = l f = l l =

384 EJ 8 EJ k5 5

f = f l = l k l k= = 0,5748 48


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Per una zona di solaio

- con tipologia strutturale univoca (a T, a piastra ecc.)

- caricata con gli identici carichi G1 G2 e Qk

- che si vuole abbia lo stesso spessore (altezza h)

l’ALTEZZA dipende dalla geometria del campo

per cui è massima la “lunghezza normalizzata” ln

effn

ll

k

Altezza solaisolai


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Quanto vale l’altezza h?

E’ corretto assumere h = ln /25 sempre e comunque?

Cosa fare se….

i carichi G1 G2 o Qk oppure

le tipologie strutturali (sezione dunque J)

variano da zona a zona di solaio?

Altezza solaisolai


Verifica a deformazione solaiVerifica a deformazione solai

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k


Carichi G: “stratigrafie” di muri e solai


I solai da “rossi”……solai da “rossi”……

h = 20 cm


Aumentando h diventano “verdi”“verdi”

h = 23 cm


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

SPESSORE DEI SOLAI E AREE DI CARICOSPESSORE DEI SOLAI E AREE DI CARICO


Nota l’intensità di tutti i carichi verticali:

1) quali sono le aree di competenza delle travi,

dunque i carichi sulle travi?

2) quali le aree di competenza di pilastri, setti e nuclei,

dunque i carichi sugli elementi verticali?

Attribuzione dei carichi a travi e pilastri


In automatco i punti di taglio nullo…


…individuano le aree di competenza delle travi….


e le aree di competenza degli elementi verticali


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Y yiK = K

SEZIONI DEGLI ELEMENTI VERTICALISEZIONI DEGLI ELEMENTI VERTICALI


Predimensionamento pilastri - SLU


Gli elementi verticali: da rosso/verdi…

d > 0,90


Inerzia minima degli elementi di controventoper carichi verticali

Verificare se gli elementi disponibili (vani ascensore) Verificare se gli elementi disponibili (vani ascensore) sono sufficienti per controventare il sistema (a nodi fissi)sono sufficienti per controventare il sistema (a nodi fissi)

Cosa passa il convento’


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

PROGETTO PER CARICHI VERTICALI COMPLETATO, MA…

……in principio non c’erano le Norme Tecniche.in principio non c’erano le Norme Tecniche.

“…“….In principio c’era Aristotele,.In principio c’era Aristotele,

e i corpi in quiete tendevano a rimanere in quiete,e i corpi in quiete tendevano a rimanere in quiete,

e i corpi in moto tendevano a raggiungere la quiete,e i corpi in moto tendevano a raggiungere la quiete,

e presto tutto era in quiete.e presto tutto era in quiete.

E Dio vide che ciò era noiosoE Dio vide che ciò era noioso

e decise di dare una scossa….”e decise di dare una scossa….”

da A. Parducci – “Verso un’architettura antisismica”da A. Parducci – “Verso un’architettura antisismica”

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Il giunco e la quercia (Xi Liu, VI sec.)

Una tempesta mise alla prova le due piante, e si arrivò alla più inaspettata delle conclusioni. Il più debole, piegandosi ad ogni sferzata del vento, alla fine ne uscì vincitore, stagliandosi ancora integro nel limpido mattino dopo l'acquazzone.

Fu lui ad assistere alla dipartita della grande quercia che, ostinandosi a contrastare il prepotente vento, finì per spezzarsi.

La quercia, l'albero più forte e rigoglioso del bosco, con radici profonde ma che si staglia più in alto di tutti verso le stelle. Il giunco, più vicino alla terra, esile, fragile, appena visibile vicino al grande albero.


semplicità strutturale,

uniformità, simmetria, ridondanza,

rigidezza di piano,

rigidezze flessionale e torsionale,

deformabilità limitata,

duttilità degli elementi,

elementi primari e secondari,elementi primari e secondari,

movimenti torsionali limitati.movimenti torsionali limitati.



yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Resistenza e duttilità









yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

I PASSI SUCCESSIVI:I PASSI SUCCESSIVI:

STIMA DELL’AZIONE SISMICASTIMA DELL’AZIONE SISMICA

PERIODO : FORMULA DI RAYLEIGHPERIODO : FORMULA DI RAYLEIGH

ACCELERAZION: SPETTRO DI RISPOSTA ACCELERAZION: SPETTRO DI RISPOSTA


Suolo tipo C, Suolo tipo C,

LxBxH = (36x12x10) mLxBxH = (36x12x10) m

TT11 = 0,075 H = 0,075 H3/4 3/4 = 0,075 10 = 0,075 103/4 3/4 = 0,42 s = 0,42 s ed. a telai in c.aed. a telai in c.a

TT11 = 0,05 H = 0,05 H3/43/4 = 0,26 s = 0,26 s ed con pareti in c.a.ed con pareti in c.a.

Per 0,15 < TPer 0,15 < T11 < 0,46 s accelerazione costante < 0,46 s accelerazione costante = 0,14 g= 0,14 g

Per TPer T11 = 1,80 s accelerazione = 1,80 s accelerazione = 0,036 g (1/4 di 0,14)= 0,036 g (1/4 di 0,14)


Edifici normali Edifici normali con strutture di calcestruzzo o edifici non

verificati con regole semplificate

1.1.Periodo proprio TPeriodo proprio T11 (Rayleigh) (Rayleigh)


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Calcolare il periodo!



yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k


PREDIMENSIONAMENTO (A TAGLIO) PREDIMENSIONAMENTO (A TAGLIO)

DEGLI ELEMENTI DI CONTROVENTODEGLI ELEMENTI DI CONTROVENTO


Verifiche elementi strutturaliVerifiche elementi strutturali

3) Aree a taglio3) Aree a taglio

3. Aree a taglio degli elementi verticali “ridotte” per tener 3. Aree a taglio degli elementi verticali “ridotte” per tener

conto delle eccentricità x rispetto a CM:conto delle eccentricità x rispetto a CM:

Ati x,y = At /(1 + 0,6 x/Le)

3.3 Area a taglio totale nelle direzioni x,y At x,y = AAti x,yti x,y

3.4 Area totale minima a taglio At x,y ≥ 1,5 HE /

Da NT 7.4.4.5.2.2 - progetto pareti in CD”A”: Da NT 7.4.4.5.2.2 - progetto pareti in CD”A”:

= 0,20 f= 0,20 fcdcd = 0,20 x 0,47R = 0,20 x 0,47Rckck 0,1 Rck

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Elementi PRIMARI e SECONDARI


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Elementi PRIMARI e SECONDARI


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Oopps! mancano aree “a taglio” in direzione x…..


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k


GEOMETRIA DELLE TRAVIGEOMETRIA DELLE TRAVI


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

Analisi elastica lineare

Rapporti delle sollecitazioni nei diversi stati limite


Progetto delle sezioni delle travi: i cinque vincoli

1. Geometria bmax = lc + hs

3. Tensioni

4. Sollecitazioni MRk ≥ MEk,QP, MEk,CA MRd ≥ MEd

2. Inflessione fmax a t =


Progetto delle sezioni delle travi: i cinque vincoli

4. Sollecitazioni

In base al momento massimo di campata


yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

yi i xi iCR CR

yi xi

k x k yx = y =

k k

I PASSI SUCCESSIVI: I PASSI SUCCESSIVI:

NODI DI ARMATURANODI DI ARMATURA


Per dettagli e volumi: www.euroconcrete.itPer dettagli e volumi: www.euroconcrete.it


Per dettagli e volumi: www.euroconcrete.itPer dettagli e volumi: www.euroconcrete.it


“Il meglio è nemico del bene”

“good enough”, abbastanza bene , “ bene

così” è l’atteggiamento di chi vuole arrivare

in fondo presto e bene.


Grazie per l’attenzione!Grazie per l’attenzione!

Francesco Biasioli

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Il “ Conceptual Design” degli edifici in cemento armato in zona sismica