BY HORNET

E L E K T R O N S K I F A K U L T E T N I S

Seminarski rad iz predmeta “Senzori i Aktuatori”

Teme seminarskog rada : Induktivni i Kapacitivni senzori

Sadržaj :

Prvo poglavlje – Induktivni senzori Drugo poglavlje – Kapacitivni senzori

- 1,2 - Induktivni senzori sa izmeštanjem

- 2 - Linearni kružni pojačavač sa promenljivom reluktansom

- 3 - Linearni senzor sa promenljivom reluktansom i jednim kalemom

- 3,4 - Senzor sa promenljivom-diferencijalnom relaktansom

- 4,5,6 - Taho generatori sa promenljivom reluktansom

- 6 - Mikrosin- 6,7 - Sinhroi- 7,8 - Induktor sa linearnom

promenljivom- 8,9 - Pojačavači sa promenljivim

spojem- 9,10 - Indukcioni potenciometar- 10…15 - Linearni transformator

sa promenljivim diferencijalom (LVDT)

- 15 - Kružni transformator sa promenljivim diferencijalom

- 16,17 - Vrtložne struje- 17 - Oblaganje i osetljivost

induktivnih senzora na elektromagnetno ometanje

- 18 - Literatura (references: )

- 1 - Kapacitivni senzori - Izmeštanje- 1,2 - Senzori izmeštanja sa

promenljivom induktivnošću- 2,3 - Senzori sa promenljivom

površinom izmeštanja- 3 - Promenlivi senzori sa

dielektričnim izmeštanjem- 3,4 - Diferencijalni kapacitivni

senzori - 4,5,6 - Pametni kapacitivni senzori- 6,7,8 - Kapacitivni senzori sa

pritiskom- 8,9 - Kapacitivno merenje nivoa

tečnosti- 9 - Kapacitivni senzori vlage- 9,10 - Kapacitivni senzori vlage od

aluminijuma- 10 - Kapacitivni senzori vlage od

tantala- 10 - Kapacitivni senzori vlage od

aluminijuma- 11 - Kapacitivni senzori vlage tipa

polimera- 11 - Kapacitivni senzori vlage

(nastavak)- 12 - Obrada signala- 12,13 - Operativni i pojačavači

opterećenja- 13 - Modulacija širine pulsa- 13,14 - Linearizacija četvrtastog

talasa- 15 - Linearizacija povratne sprege- 15 - Oscilatorna kola- 16 - Literatura (References: )

I-poglavlje Induktivni senzori sa izmeštanjem

Halit Eren

Inuktivni senzori (u daljem teksti IS) se naširoko koriste u industriji i mnogim različitim primenama.Robusni su i kompaktni,a na njih manje utiču faktori životne sredine ( npr.vlaga,prašina.... )U poređenju sa njihovim kapacitivnim duplikatima,IS se uglavnom baziraju na principima magnetnih kola.Mogu da se klasifikuju kao samogeneratori ili pasivni.

Samogenerativni tipovi koriste princip el.generatora;tj kada postoji relativno okretanje izmedju provodnika i magnetnog polja u provodniku se stvara voltaža.Ili,promenljivo magnetno polje povezano sa nepokretnim provodnikom stvara voltažu u provodniku.Kod primena u instrumentaciji mag.polje može da ima promenljivu frekfenciju a provodnik može da se kreće u isto vreme.Kod IS reletivno kretanje između polja,i provodnika se menja obično uz pomoc nekog mehaničkog kretanja.Sa druge strane pasivni pojačavač zahteva spoljni izvor napajanja.U tom slučaju je rad pojačavača jednostavna modulacija signala pobude.

Objašnjenje osnovnih principa IS na slici 6.7 je prikazano jednostavno magnetno kolo.Mag.kolo se sastoji iz jezgra koje je uradjeno od feromagnetnog materijala is a namotajem sa n-brojem obrtaja oko njega.Kalem deluje kao izvor sile mag.kretanja (MMF) koja tera fluks f kroz magnetno kolo.Ako predpostavimo da je prostor vazduha 0 jednačina za magnetno kolo može da se izrazi kao:

(6.2) mmf=Flux * Reluctanca = A-obrtaj

Tako da reluktansa ograničava fluks u mag.kolu baš kao što otpor ograničava stuju u el.kolu.Izražavanjem mmf u terminima struje mag.fluks može da se izrazi kao :

(6.3) -- Veber

Na sl. (6.7) je dato povezivanje fluksa jednim obrtajem i jednačinom 6.3 , ali ukupno povezivanje fluksa sa celim obrtajem n-kalema je ....

Sl.6.7

Sl.(6.7): Osnovni IS se sastoji iz magnetnog kola koje je uradjeno od feromagnetnog jezgra ka kalemom namotanim na njega .Kalem deluje kao izvor sile magnetnog kretanja(mmf) koje tera fluks kroz magnetno kolo ili prostor vazduha.Prisustvo prostora vazduha uzrokuje veliko pojačanje reluctanse kola i odgovarajuce smanjivanje fluksa.Zbog toga mala promena prostora vazduha rezultira merljivom promenom reluktanse.

(6.4) weber

Jednačina 6.4: Vodi ka samoj induktansi L kalema,što je opisano kao ukupan fluks ( weber ) po jedinici struje za taj određeni kalem tj.:

(6.5)

To pokazuje da samoinduktansa induktivnog elementa može da se izračuna pomoću karakterstika magnetnog kola.

Izražavanje R u terminima dimenzije je

(6.6)

Gde je : l-ukupna dužina putanje fluksa - relativna magnetna propustljivost – propustljivost slobodnog prostora (= 410–7 H/m) A – poprečna površina putanje fluksa

Postavljanje koje je ilustrovano na sl.7 postaje osnovni IS ako se dozvoli da prostor vazduha varira.U ovom slučaju se feroamgnetno jezgro deli na dva dela prostorom vazduha.Ukupna relektansa kola je sada zbir relaktansi jezgra i relaktanse prostora vazduha.Relativna propustljivost vazduha je blizu jedinice,a relativna propustljivost feromagnetnog materijala je reda nekoliko hiljada,što pokazuje da prisustvo prostora vazduha uzrokuje veliko pojačanje relaktanse kola i odgovarajuće smanjivanje fluksa.Otuda mala promena prostora vazduha prouzrokuje merljivu promenu induktanse.Većina inuktivnih pojačavača se baziraju na tim principima i niže su detaljnije opisani.

Sl. 6.8

Sl (6.8): Tipičan senzor sa izmeštanjem i promenljivom relaktansom sa jednim kalemom.Senzor se sastoji iz tri elemenata –feromagnetno jezgro u okviru kružnog prstena,promenljivim prostorom vazduha i feromagnetne ploče.Relaktansa kalema zavisi od jedne promenljive.Sa povećanjem prostora nelinearno se povećava relaktansa.

- Linearni i kružni pojačavač sa promenljivom reluktansom

Pojačavači sa promenljivom reluktansom se zasnivaju na promeni reluktanse putanje magnetnog fluksa.Ovaj tip pojačavača ima primenu posebno kod merenja ubrzanja.Međutim,oni mogu da se

konstruisu da bi bili pogodni za osećaj izmeštanja kao i brzina.Različitog su oblika kao što je niže objašnjeno.

-2-- Linearni senzor sa promenljivom relaktansom i jednim kalemom

Tipican senzor sa izmeštanjem i promenljivom relaktansom sa jednim kalmom je prikazan na (sl.6.8).Senzor se sastoji iz tri elementa:Feromagnetnog jezgra u obliku polukružnog prstena,promenljivog propusta vazduha i feromagnetne ploče.

Ukupna relaktansa magnetnog kola je zbir pojedinačnih relaktansi:

(6.7)

Gde je C G A - Relaktanse jezgra, prostora vazduha i oklopa.Svaka od tih relaktansi može da se odredi korišćenjem karakteristika materijala,kao u (6.6).U ovom

posebnom slučaju relaktansa T može da se napiše kao :

(6.8)

Prilikom dobijanja jednačine (6.8) se uzima da je dužina putanje fluksa u jezgru R. Predpostavlja se da je poprečna površina jednakar2. Ukupna dužina putanje fluksa u vazduhu je 2d i predpostavlja se da nepostoji ograničavanje ili savijanje fluksa kroz prostor vazduha,tako da će poprečna površina putanje fluksa u vazduhu biti blizu površine poprečnog preseka jezgra.Dužina poprečne srednje putanje fluksa u oklopu je 2R.Teško je izračunati odgovarajuću površinu oklopa ali približno može se odrediti kao 2rt,gde je t-debljina oklopa.

Na jednačini (6.8) su svi parametric fixni osim nezavisne promenljive prostora vazduha.Otuda može da se pojednostavi kao:

(6.9)

Gde je: i

Korišćenjem jednačina 6.5 i 6.9, induktansa može da se napiše kao: (6.10)

Gde je L0 Induktansa na nultom prostoru vazduha Vrednosti0 i mogu matrmatički da se odrede.One zavise od geometrije jezgra,propustljivosti kao sto je gore objašnjeno.Iz jedančine (6.10) Može da se

vidi da je odnos L i nelineara.Uprkos ovoj nelinearnosti ti tipovi senzora nalaze primenu u nekim oblastima kao sto su merenja sile i telemetrija.Kod merenja sile rezultirajuće a promena relaktanse može da bude mera veličine primenjene sile.Kalem obično formira jednu od komponenti LC oscilatora kod koga se izlazna frekfencija menja sa primelnjenom silom,otuda kalem modulira frekfenciju lokalnog oscilatora.

-Senzor sa promenljivom-diferencijalnom relaktansom

Problem nelinearnosti može da se prevaziđe modifikovanjem sistema sa jednim kalemom uz senzor sa promenljivom diferencijalnom relaktansom(takođe poznat kao push-pul sensor) kao prikazuje sl.(6.9).

Ovaj senzor se sastoji iz oklopa koji se kreće između dva indentična jezgra i odvojen je fiksnom distancom 2d.Sada jed.(6.10) može da se napiše:

(6.11) -3-

Mada je odnos između L1 i L2 još uvek nelinearan može da se postavi senzor u AC most za odstupanje

da bi se dobio linearni izraz za mala kretanja.Greške histerize tih pojačavača su skoro potpuno ograničene na mehaničke komponente.Ovi senzori reaguju i na staticka I na dinamička merenja,oni imaju neprekidnu rezoluciju i velike izraze ali mogu da daju pogešne preformanse kao odgovor na spoljna magnetna polja.Tipican senzor ovog tipa ima opseg ulaza od 1cm,induktansu kalema 25uH i otpor od 75 oma.Otpor kalema mora de se pažljivo uzme u obzir prilikom projektovanja osilirajućih kola.Max nelinearnost je 0.5%.

Na sl.(6.10) prikazan je tipičan i komercijalno dostupan senzor sa promenljivim diferencijalom.Gvozdeno jezgro se nalazi na pola puta između dva okvira u obliu slova E. Fluks koji stavaraju primarni kalemi zavisi od relaktanse putanje a glavna relktansa je prostor vazduha.Bilo kakvo kretanje jezgra povećava prostor na jednoj strani a smanjuje na drugoj,tako izazivajući promenu ralaktanse u skladu sa gore objašnjenim principima i time stvarajući veću voltažu na jednom kalemu nego na drugom.

Sl. 6.9

Sl 6.9 : Senzor sa variabilnom diferencijalno relaktansom se sastoji iz oklopa koji se pomera između dva indentična jezgra koja su odvojena fixnom udaljenošću.Oklop se kreće u prostoru vazduha kao reakcija na mehanicki ulaz.Ovo kretanje menja relaktanse kod kretanja 1 i 2 tako menjajući njihove induktivne karakteristike.Ovo postavljanje prevazilazi problem nelinearnosti koji postoji kod senzora sa jednim kalemom.

- Tako generatori sa promenljivom relaktansom

Na slici (6.11) je prikazan drugi primer senzora sa promenljivom relaktansom.Ovi senzori se zasnivaju na feradejevom zakonu elektromagnetne inukcije.Zato mogu takođe da se nazovu elektromagnetnim senzorima.U osnovi,indukovana EMF u senzoru zavisi od linearne ili ugaone brzine kratanja.

Tako generatori sa promenljivom relaktansom se sastoje iz feromagnetnog zupčastog točkića koji je postavljen na rotirajuću osovinu i kalema koji je namotan na permanentni magnet i produžen komadom šipke od mekog gvožđa.Točak se okreće u blizini šipke i uzrokuje da se fluks promenjen sa kalemom menja,i tako indukuje EMF u kalemu.Relaktansa kola zavisi od širine prostora vazduha između rotirajućeg prostora i komada šipke.Kad je zub blizu komada šipke relaktansa je minimalna a

povećava se kako se zub kreće dalje od šipke.Kada se točak okreče na brzini W fluks može da se matematički izrazi kao:

6.12 - 4 - Gde je: A-srednj fluks B-amplituda promene fluksa ; m-broj zubaca Indukovana EMF je data:

6.13 ili

6.14 Ebmsinmt

Sl.6.10

Sl.(6.10) prikazan je tipičan i komercijalno dostupan senzor sa promenljivim diferencijalom.Gvozdeno jezgro se nalazi na pola puta između dva okvira u obliku slova E. Fluks koji stavaraju primarni kalemi zavisi od relaktanse putanje a glavna relktansa je prostor vazduha.Bilo kakvo kretanje jezgra povećava prostor na jednoj strani a smanjuje na drugoj,tako izazivajuci promenu ralaktanse u skladu sa gore objašnjenim principima i time stvarajući veću voltažu na jednom kalemu nego na drugom.

Sl.(6.11) Tako generator sa promenljivom reaktansom je senzor koji se zasniva na faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije.Sastoji se iz feromagnetnog nazubljenog točka koji je pričvršćen na rotirajuću osovinu i kalema koji namotan na stalni magnet i koji je povećan komadom šipke od mekog gvozđa.Točak se

okreće blizu komada šipke tako uzrokujući da se fluks menja.Promena fluksa uzrokuje da izlaz kalema bude sličan četvrtastom obliku talasa čija frekfencija zavisi od brzine rotacije točka i broju zubaca.

- 5 -I Amplituda i frekfencija generisane voltaže na kalemu su proporcionalni ugaonoj brzini točka.U

principu ugaona brzina W može da se dobije ili sa amplitude ili sa frekfencije signala.U praksi na izmerenu anplitudu mogu da utiču efekti opterećenja ili električno ometanje.Kod obrade signala frekfencija preferire na opcije jer lako može da se pretvori u dugitalne signale.Za merenje ugaone brzine su najpovoljniji tako generatori sa promenljivom relaktansom.Oni se takođe koriste za merenja nivoa i zahteva protoka kao i za određivanje ukupne zapremine protoka fluida.

- Mikrosin

Mikrosin je drugi primer pojačavača sa promenljivom reaktonsom koji se na široko koristi,kao što je ilustrovano na slici 6.12.Kod ovog sklopa su kalemi tako spojeni da se na nultom položaju kružnog elementa voltaže stvorene na kalemima 1 i 3 izjednačavaju sa voltažama stvorenim na kalemima 2 i 4.Kretanje rotora u pravcu kazaljke na satu povećava relaktanse kalema 1 i 3 a smanjuje relaktanse kalema 2 i 4,tako stavarajući neto izlaznu voltažu e0.Kretanje u pravcu suprotnom od smera kazaljke na satu stvara sličan efekat na kalemima 2 i 4 sa fazni pomeranjem od 180Izlaz koji je osetljiv na pravac može da se dobije korišćenjem fazno osetljivih demodulatora kako je objašnjeno u podeljku LVDT ovog podeljka.

Pojačavači mikrosin se naširoko koriste u primenama koje obuhvataju žiroskope.Korišćenjem mikrosina mogu da se otkriju veoma mala kretanja,sa izlaznim signalima od 0.1stepeni promene uglova.Osetljivost uređaja može da bude do 5V po stepenu rotacije.Nelinearnost može da varira od 0.5% do 1% pune skale.Glavna prednos ovih pojačavača je u tome što rotor nema namotaje i klizajuće prstenove.Sila magnetne reakcije je takodje zanemarljiva.

-Sinhroi

Termin sinhro je povezan sa porodicom elektromehaničkih uređaja koji mogu da se razmatraju pod različitim naslovima.Prvenstveno se koriste za merenje ugla i uglavnim primenjuju u kontrolnom inženjeringu kao delovi servo mehanizama,mašinskih alata...

Konstukcija sinhroa je slična konstrukciji indukcionih motora sa motanim rotorom,kako je prikazano na slici 6.13.Rotacija motora menja uzajamnu induktansu između namotaja rotora i tri kalema statora.Tri signala voltaže sa ovih kalema odrđuju ugaoni položaj rotora.

- 6 -

Sl. (6.12) Mikrosin je pojačavač sa promenljivom relaktansom koji se sastoji od feromagnetnog rotora i statora sa četri kalema.Kalemi statora su spojeni tako da se na nultom položaju voltaže stvorene na kalemima 1 i 3 izjednačuju sa voltažama na kalemima 2 i 4 .Kretanje rotora u jednom pravcu povećava relaktansu dva suprotna kalema sa smanjivanjem relaktanse u drugima,što rezultira neto voltažu izraza e0.Kretanje u suprotnom pravcu obrće ovaj efekat sa faznim okretanjem od 180.

Sinhroi se koriste sa mnogim uređajima koji obuhvataju:Kontrolni transformator,Transformator”Scott T”,Razlagači,Fazno osetljivi demodulatori,Analogni do Digitalnih konvertora…U nekim slučajevima se kontrolni transformatori spaja sa izrazima kalemima statora tako da izlaz

transformatora stvara rezultirajući MMF postavljen u istom pravcu kao sto je pravac rotora sinhroa.Drugim rečima rotor sinhro deluje kao kalem za otkrivanje pravca polja statora na kontrolnom transformatoru.Kada su ose ovog kalema postavljene sa poljem max voltaža se dovodi u transformator.U drugim slučajevima AC signali sa sinhroa se prvo primenjuju na transformator Scott T sto stvara AC valtaže sa anplitudama koje su proporcijonalne sinusu i kosinusu ugla sa osovine sinhro.Takođe je moguće da se koriste fazno osetljivi demodulacije za pretvaranje signala izraza da vi isti bili pogodni za obradu digitalnog signala.

-Induktor sa linearnom promenljivom

Postoji mala razlika izmedju pojačavača sa promenljivom reaktansom i induktansom.Matematički su principi induktora sa linerarnom promenljivom veoma slični sa tipom pojačavača sa promenljivom relktansom.Razlika je uglavnom više u picups a ne u principima rada.Tipični inuktor sa linearnom promenljivom se sastoji iz pokretnog gvozdenog jezgra koje obezbeđuje mehanički ulaz i dva kalema koji formiraju dva kraka mreže mosta. Tipičan primer za takav pojačavač je pojačavač sa promenljivim spojem što će kasnije biti razmatrano.

Sl. 6.13

- 7 -

Sl.(6.13)Sinho je sličan indukcionom motoru sa motanim rotorom,okretanje rotora menja uzajamnu induktansu između kalema rotora i kalema statora.Voltaže sa tih kalema određuju ugaoni položaj rotora.Oni se

uglavnom koriste za merenje ugla i primenjuju u kontrolnom inženjeringu kao delovi servo mehanizama,mašinskih alata antena…

-Pojačavači sa promenljivim spojem

Ovi pojačavači se sastoje iz former (koji drži kalem probušen na sredini ili feromagnetni klip,kao što je prikazano na sl.6.14).Klip i dva kalema imaju istu dužinu ‘l’.Kako se klip pokreće induktanse kalema se menjaju.Dve induktanse se obično posmatraju da bi formirale dve ruke kola mosta sa dva jednaka otpornika kako je prikazano na slici 6.15 .

Most se pobuđuje sa AC od 5V do 25V i frekfencijom od 50Hz do 5kHz.na odabranoj frekfenciji pobuđivanja ukupna inpedansa pojačavača na nultim uslovima postavlja na opseg od 100 do 1000 oma.Otpornici se postavljaju da imaju istu vrednost kao i inpedanse pojačavača.Opterećenje izlaza mosta mora da bude njmanje deset puta veća od vrednosti otpora R .

Kada je klip u referentnom položaju svaki kalem ce imati jednake induktanse L.Kako se klip kreće L vrednosti u induktansi L stvaraju izlaz voltaže mosta.Pažljivom konstrukcijom mosta izlazna voltaža može da bude urađena kao linearno izmeštanje funkcije klipa koji se kreće u datom opsegu.

Kod nekih pojačavača da bi se smanjli gubitci koji nastaju zbog grejanja otpornika,mogu da se koriste transformatori sa rupom u sredini kao deo mosta (kako je prikazano na slici 6.15b).

U ovom slučaju kolo postaje induktivnije i mora da se posveti pažnja da bi se izbeglo uzajamno spajanje između transformatora i pojačavača.

Sl. (6.14) Tipičan induktor sa linearnom promenljivom se sastoji iz pokretnog gvozdenog jezgra unutar forme koji drži kalem probušen na sredini i jezgro i oba kalema imaju istu dužinu l.Kada je u referentnom položaju svaki kalem će imati jednake induktanse vrednosti L kako se jezgro kreće po l ,promene induktanse +l i -l stvaraju izlazne voltaže sa kalema.

- 8 - Sl. (6.15) Dva kalema induktora sa linearnom promenljivom se obično postavljaju da bi formirale dve ruke

kola mosta koji takođe imaju dva jednaka otpornika kao na kolu (a).Most se pobuđuje sa AC od 5V do 25V i safrekfencijom od 50Hz do 5kHz na odabranoj frekfenciji pobuđivanja ukupna inpedansa pojačavača se na nultim uslovima postavlja na opsegu od 100 do 1000 oma.Pažljivom konstrukcijom mosta izlazna voltaža može da bude linearno izmeštanje funkcije jezgra u okviru ograničenog opsega.Transformatori izbušeni u sredini mogu da se koriste kao deo mreže mosta (b) da bi se smanjili gubitci napona zbog grejanja otpornika.

Veoma je lako da se konstruišu pojačavači ovog tipa jednostavnom motanjem kalema sa rupom u sredini na odgovorajućem formeru.

Pojačavači sa promenljivom induktansom su komercijalno dostupni u veličinama od 2mm do 500cm.Opsezi osetljivosti su 1% na punoj skali do 0.02% kod specijalnih konstrukcija.Ovi uređaji su takodje poznati kao pojačavači sa linearnom izmeštanjem ili LDT,i dostupni su u različitim oblicima.

Pored induktora sa linearnom promenljivom postoje dostupni i kružni tipovi.Njihova jezgra su specijalno oblikovana za kružne primene.Njihova nelinearnost može da varira od 0.5% do 1% pune skale sa opsegom rotacije od 10%.Njihova osetljivost može da bude do 100mV po stepenu rotacije.

Sl. (6.16) Indukcioni potenciometar je linearno promenljiv induktor sa dva koncentrisana namotaja na statoru i na rotoru.AC pokreće namotaj rotora indukujući voltažu na namotajima statora.Amplituda izlazne voltaže zavisi od relativnih položaja kalema,kako je određeno uglom rotacije.Za koncentrovane kaleme je promena amplitude sinusoidalna,ali je linearnost ograničena u oblasti nulte pozicije.Različiti tipovi indukcionih potenciometara su dostupni sa distribuiranim kalemima koji daju linearne voltaže nad uglom rotacije od 180

-Indukcioni potenciometar

Jedna verzija lineanog induktora kruznog tipa je indukcioni potenciometar prikazan na slici 6.16.Dva koncentrisana namotaja su namotana na statora i rotoru.Namotaj rotora se pobuđuje sa AC,tako indukujući voltažu na namotajima statora.Amplituda izlazne voltaže zavisi od uzajamne induktivnosti između dva kalema,gde sama uzajamna induktansa zavisi od stepena rotacije.Za indukcione parameter tipa koncentrisanog kalema je promena amplitude sinusoidalna, - 9 -

ali linernost je ograničena u regionu nultog položaja linearna distibucija nad uglom od 180 može da se dobije pažlivo projektovanim distibuiranim kalemima .

Standardne komercijalne indukcione posude rade u opsegu frekfencija od 50 do 400 Hz. Oni su male veličine,od 1 do 6 cm,a njihova osetljivost može da bude reda od 1V po stepenu rotacije.Mada su opsezi inducionih posuda ograničeni na manlje od 60rotacije ,moguće je da se izmere izmeštanje uglova od 0do pune rotacije pogodnim postavljannjem jednog broja indukcionih posuda.Kao sto je slučaj kod većine induktivnih senzora izlaz indukcione posude može da zahteva fazno osetljive demodulatore i odgovarajuće filtere.U mnogim slučajevima se koriste dodatni kalemi za poboljšanje linearnosti i tacnosti.

-Linearni transformatori sa promenljivim diferancijalom (LVDT)

Linerni transformator sa promenljivim diferencijalom,LVDT ,je pasivni induktivni transformator koji ima mnogo primena .Sastoji se iz jednog primarnog namotaja pozicioniranog između dva indentična sekundarna namotaja koji su namotani na cevastom feromagnetnom formeru.Kako prikazuje slika 6.17.U primarni namotaj dolazi energija visoke frakfencije od 50Hz do 20KHz AC votaže.Dva sekundaran namotaja su urađeni indentično sa jednakim brojem obrtaja i sličnom geometrijom.Spojeni su u seriji poprečno tako da indukovane voltaže izlaza budu jedna nasuprot drugoj.

Kod mnogih primena su izlazi spojeni u poprečnom obliku kako je prikazno na slici 6.18(a).Izlazna voltaža pojedinačnih sekundara V1 V2 na nultom položaju su prikazani na slici 6.18(b) .Mađutim kod suprotnih spojeva bilo kakvo izmeštanje položaja X sa nulte tačke uzrokuje da se anplituda izlaza voltaže V0 i razlika faze α menjaju.Oblik talasa izlaza V0 u odnosu na položaj jezgra je prikazan na slici 6.18 (c) .kada je jezgro pozicionirano u sredini postoji jednaki spoj između primarnih i se kundarnih namotaja tako dajući nultu tačku ili raferentnu tačku senzora.Sve dok jezgro ostaje pored centra sklopa kalema izlaz je veoma linearan.Linearni opsezi komercialnih diferencijalnih transformatora su jasno navedeni,a uređaji se retko koriste van ovog linearnog opsega.

Feromagnetno jezgro ili klip se slobodno kreću unutar formera,tako menjajući uzajamnu induktansu između primarnih i sekundarnih uređaja.Sa jezgrom u centru ili na referentnom položaju indukovani EMFS u sekundarima su jednaki ,i posto su oni jedan nasuprot drugog izlazna voltaža je nula.Kada se jezgro kreće ,recimo levo od centra više magnetnog fluksa se povezuje sa kalemom na levoj strani nego sa kalemom na desnoj strani.Indukovana voltaža u kalemu na levoj strain je stoga veća nego na desnoj.Izlaz uređaja je onda pokazatelj izmeštanja jezgra.Slično tome kretanje u suprotnom pravcu u desno od centra obrće ovaj efekat,a izlazna voltaža je sada u fazi sa EMF desnog kalema.

- 10 -

Sl. (6.17) Linearni transformator sa promenljivim diferencijalnim LVDT je pasivni induktivni pojačavač koji se sastoji iz jednog primarnog namotaja pozicioniranog između dva indentična sekundarna namotaja sa cevastim feromafnetnom formeru.Kako se jezgro unutar formera kreće ,Magnetne putanje između primarnih i sekundarnih se menjaju tako dajući sekundarne izlaze proprcionalne sa kretanjem.

Za matematičku analizu rada LDTV-a možeda se koristi slika 6.18 (a).Indukovane voltaže u sekundarnim kalemima zavise od uzajamne induktivnosti između primarnih i pojedinačnih kalema.Pod predpostavkom da nepostoji poprečno povezivanje između sekundara,stvorene voltaže mogu da se napišu kao :

(6.15) V1 =M1sip i V2=M2sip

Gde su M1 i M2 uzajamne induktivnosti između primarnih i sekundarnih kalema za fix položaj jezgra; s je laplace operater; a ip je primarna struja.

(a)

Sl (6.18) Voltaže indukovane u sekudarima linernog transformatora sa promenljivim diferencijalom (a) mogu da se obradjuju na jednak broj načina.Izlane voltaže individualnih sekundara V1 i V2 na nultom položaju su prikazane kod (b).U ovom slučaju su voltaže pojedinačnih kalemova iste i u fazi jedna sa drugom.Ponekad su izlazi spojeni jedan nasuprot drugog, a oblik talasa izlaza V0 postaje funkcija položaja jezgra x i faznog ugla α,kao kod (c).Primetite pomeranje faze od 180 kako se položaj jezgra menja iznad i ispod nultog položaja.

- 11 -U slučaju suprotnog spoja,nijedna voltaža izlaza V0 bez bilo kakve sekundarne struje može da se napiše kao:

(6.16)

U pisanju-

(6.17)

Zamenom ip u jednačini 6.15 dobija se funkcija prelaza pojačavača kao :

(6.18)

Međutim ,ako postoji struja zahvaljujući obradi signala izlaza,onda opisivanje jedančina može da se modifikuje kao :

(6.19)

gde je

a

(6.20)

Eliminisanjem Ip i Is iz jednačine 4.19 i 4.20 rezultira funkcijom transfera kao:

(6.21)

To je sistem drugog reda koji pokazuje da se zbog efekata brojioca u jednačini 6.21 fazni ugao sistema menja iz -90 ns nižim frekfencijama u - 90 na visokim frekfencijama. Kod praktičnih primena sa frekfencijama dovoda bira tako da na nultim položajima jezgra fazni ugao sistema 0.

Amplitude izlaznih voltaža sekundarnih kalemova zavise od položaja jezgra.Ovi izlazi mogu direktno da se obrađuju sa svakog pojedinačnog sekundarnog kalema za spora kretanja jezgra,i kada pravac kretanja jezgra nema nikakvu važnost.Međutim,za brza kretanje jezgra signali mogu da se pretvaraju u DC,a pravac kretanja sa nulte tačke može da se otkrije.Postoje mnoge opcije de se ovo uradi;međutim fazno osetljivi demodulator i postavljanje filtera se koriste često kao što pokazuje slika 6.19 (a) Tipičan izlaz fazno osetljivog demodulatora je prikazan na slici 6.19 (b) u odnosu na voltažu izlaza V0 ,izmeštanje x i fazni ugao α.

Fazno osetljivi demodulatori se naširoko koriste kod induktivnih senzora diferencijalnog tipa.Oni uglavnom pretvaraju AC izlaze u DC vrednosti i takođe pokazuju pravac kretanja jezgra sa nultog položaja .

- 12 -

Sl (6.19) Fazno osetljivi demodulator i (a) se često koriste da bi se dobili proporcionalni signali izmeštanja sa LVDT-a i drugih induktivnih senzora diferencijalnog tipa.Oni pretvaraju AC izlaze sa senzora u DC vrednosti i takođe pokazuju pravac kretanja jezgra sa nultog položaja .Tipičan izlaz fazno osetljivog demodulatora je prikazan pod (b).Odnos između izlazne voltaže Vo i faznog ugla α takođe prikazan u odnosu na položaj jezgra x.

Sl (6.20) Tipicno fazno osetljivo demodulaciono kolo zasnovano na mostovima dioda kao kod (a).Most 1 deluje koa ispravljačko kolo za sekundar 1,a most 2 deluje kao ispravljač za sekundar 2 gde je neto izlaz voltaža razlike između dva mosta,kao kod (b).Položaj jezgra može da se odredi sa amplitude izlaza DC,a pravac kretanja jezgra može da se odredi sa polariteta voltaže.Za brza kretanja jezgra izlaz mostova dioda mora da se filtrira i za to može da bude dovoljan pogodno projektovan i jednostavan RC filter.

- 13 -

Tipično fazno oseljivo kolo za demodulaciju može da se konstruiše na osnovu dioda prikazanih na slici 6.20 (a).Ovo postavljanje je korisno za veoma spora izmeštanje,obično manja od 1 ili 2 Hz.Na ovoj slici most 1 deluje kao ispravljačko kolo za sekundar 1,a most 2 kao ispravljač za sekundar 2.Neto voltaža izlaza je razlika između izlaza dva mosta,kao na slici 6.20 (b).Položaj jezgra može da se otkrije iz amplitude izlaza DC,a pravac kretanja može da se odredi iz polariteta DC voltaže.Za brza kretanja jezgra izlazi mostova dioda treba da se filtriraju,dok samo frekfencija kretanja jezgra prolaze,a sve druge frekfencije koje stvara proces modulacije se filtriraju.U tu svrhu može da bude dovoljan pogodno projektovan RC filter.

Postoje fazno ostetljivi komadi demodulatora koji su dostupni na tržistu,kao što je AD598 koga nudi firma Anlog Devices Inc. Ti modeli su veoma svestrani i fleksibilni za korišcenje da bi odgovarali određenim zahtevima primene.Oni nude mnoge prednosti,u odnosu na konvencionalne fazno osetljive uređaje za demodulaciju; na primer,ponuda frekfencije može da se prilagodi na bilo koju vrednost između 20Hz i 20kHz spajanjem spoljnjeg kapacitatora između dva klina.Amplituda voltaže pobude može da se postavi na 24V.Mogu da se postave unutrašnji filteri na zahteve vrednosti spoljnim kapacitatorima.Spojevi sa analognim i digitalnim pretvaračima se lako rade pretvaranjem bipolarnog izlaza sa jednopolnom skalom.

Frekfentni ofaziv LVDT-a je prvendtveno oganičen na karakteristike inercije uredjaja.U stvari,frekfencije primenjene voltaže treba da bude 10 puta u odnosu na željeni frekfentni odaziv.Komercijalni LVDT su dostupni u širokom opsegu veličina i naširoko se koriste za merenje izmeštanja kod mnoštva primena .Ovi senzori sa izmeštanjem su dostupni da bi pokrili opsege od ± 0,25mm do ± 7,5 cm.Oni su dovoljno osetljivi da se koriste kao odgovor na izmestanje ispod 0.00005 mm.Imaju radne opsege temperatura od -265C do 600C. - 14 -

Takođe su dostupni sa projektima otpornim na radijalciju za rad u nuklearnim reaktorima.Za tipičan senzor opsega ±25mm,preporučena voltaža dovoda je 4V do 6V sa normalnolnom frekfencijom 5kHz,i maxsimalnom nelinearnošcu od 1% pune skale.Dostupno je nekoliko komercijalknih modela koji mogu da stvore izlaz voltaže od 300mV za 1mm izmeštanja jezgra..

Jedna važna prednost LVDT-a je u tome što nepostoji fizički kontakt između jezgra i oblika kalema , zato nema frekfencije ni habanja.Ipak uvek postoje poluprečne i uzdužne magnetne sile jezgra.Te magnetne sile mogu da se smatraju magnetnim izvorima koji polušavaju da izmeste jezgro u njihov nulti položaj.To može da bude kritičan faktor kod nekih promena.

Problem sa LVDT-om je u tome što nije lako da se dve polovine sekundara naprave indentične njihova induktansa ,otpor i kapacitivnost mogu da se razlikuju što uzrokuje veliki neželjeni izlaz kvadrtre i položaja balansa.Može da bude potrebna precizna oprema za namotaje kalema da bi se ovaj problem smanjio na prihvatljivu vrednost.

Drugi problem je povezan sa podešavanjem nultog položaja.Slaganje voltaže dovoda i lutajuće kapacitivnosti rezultiraju malim nultim voltažama .Nulte voltaže mogu da se smanje odgovarajućim uzemljenjem koje smanjuje kapacitivne efekte,kao i postavljanjima izvora voltaže sa rupom u centru.Kod dovoda sa bušenjem u centru može se koristiti potenciometar da bi se dobilo minimalno nulto očitavanje.

LVDT-i imaju mnoštvo primena,uključujući i kontrolu za mlazne motore u blizini izduvnih gasova i merenja položaja valjanja za debljine materijala u čeličanama.Merenje sile i pritiska mogu takođe da se obave LVDT_ima posle nekih mehaničkih modulacija.

Kružni transformator sa promenljivim diferencijalom

Varijacija linearnog transformatota sa promenljivim diferencijalom je diferencijalni transformator sa kružnim jezgrom koji je prikazan na slikama 6.21(a) i 6.21(b) .Ovde je osnovni namotaj namotan na srednju prečku jezgra E,a sekundarni namotaji su namotani na spoljne oprečke jezgra.Armatura sa rotora spoljno primenjnom solom oko stožarne tačke iznad srednje prečke jezgra.Kada se armatura izmesti sa referentnog ili položaja balansa ,reluktansa magnetnog kola kroz jedan sekundarni kalem se smanjuje,istovremeno povećavajući reluktansu kroz drugi kalem.Sada se infktivne EMFS u sekundarnim namotajima ,koji su jednaki u referentnom položaju armature ,različiti po amplitufi i fazi kao rezultat primenejnog izmeštanja.Indukovane EMFS u sekundarnim kalemima su jedna nasuprot druge,a transformator radi kao LVDT.Rotirajući promenljivi transformatori mogu da budu osetljivi i na vibracije.Ako je potreban DC izlaz,može da se koristi mreža demodulatora.

- 15 -

Sl (6.21) Diferencijalni transformator sa kružnim jezgrom u obliku E,sa nošenjem primarnog namotaja na srednjoj prečki i dva sekundara na spoljašnjim prečkama ,kao kod (a).Oklop se rotira spoljno primenjenom silom oko stožarne tačke iznad srednje prečke jezgra.(b). Kada se oklop izmesti sa referentnog ili položaja balansa,reluktansa magnetnog kola kroz jedan sekundarni kalem se smanjuje uz povećanje reluktanse kroz drugi kalem. Indukovane EMFS u sekundarnim namotajima su različite po veličini i fazi izmeštanja.

Sl. (6.22) Pojačavači vrtložnh struja su indukovani pojačavači koji koriste sonde.Sonde sadrže jedan aktivni i jedan kalem bilansa.Aktivi kalem reaguje na prisustvo provodljivosti.dok kalem balansa kompletira most kola i obezbeđuje tenperaturnu konornzaciju.Kada se sonda približi cilju , fluks sa sonde se povezuje sa ciljem ,stvartajući voltažnu struju unutar cilja koja menja induktansu aktivnog kalema.Kolo mosta otkriva promenu induktanse.

Kod većine kružnih transformatora sa linearnom promenljivom, masa rotora je mala obično manja od 5g .Nelinearnost izlaza je u opsegu između ± 1% i ± 3%,u zavisnosti od ugla rotacije.Kretanje u radijalnom pravcu stvara mali signal izlaza koji može da utiče na ukupnu osetljivost.Međitim poprečna osetljivost se obično zadržava ispod 1 % uzdužne osetljivosti.

Vrtložna struja

Indukovani pojačavači na bazi vrtložnih struja su uglavnom tepa sonde ,i sadrže dva kalema kako je prikazano na slici 6.22 Jedan kalem,poznat kao kalem ravnoteže ,služi za kompletiranje kola mosta i obezbeđuje temperaturnu kompenzaciju.Magnetni fluks sa aktivnog kalema prelazi u provodnički cilj uz pomoć sonde.Magnetni fluks sa sonde se povezuje sa ciljem ,stvarajući vrtložnu struju u okviru cilja.

Gustina vrtložne struje je najveća na površini cilja i postaje zanemarljivo mala ,oko tri dubine omotača ispod površine.Dubina omotača zavisi od tipa korišćenog materijala frekfencije pobude.Dok mogu da se koriste tanji ciljevi ,minimum od tri dubine omotača je često neophodan da bi se efekti temperature sveli na minimum.Kako cilj prolazi sonda vrtložne struje postaju jače ,uzrokujući da se inpedansa aktivnog kalema menja menjajući balans mosta u odnosu na cilj.Ova voltaža mosta može da se demodulira ,filtrira, linrarizuje da bi stvirila DC izlaz proporcijalan izmeštanje cilja.Oscilacija mosta može da bude visoka do 1 MHz.Visoke fekfrncije omogućuju korišćenje tankih ciljeva i obezbeđuju dobru reakciju frekfenciju sistema.

Sonde su komercijalno dostupne sa punim prečnikom od 0,25 do 30mm ,sa nelinearnošcu od 0,5% i max rezolucijom od 0.0001 mm.Ciljevi se obično isporučuju klijentima sa nekontaktnim merenjem mašinskih delova.Za neprovidljive ciljeve mogu da se postave providljivi materijali dovoljne debljine na površinu uz pomoć komercijalno dostupnih lepkova. - 16 -

Posto ciljni material ,oblik itd…utiču na izlaz , neophodno je da se sistem statički kalibriše za odredjeni cilj.Preporučeni merni opseg počinje na udaljenosti koja je jednaka oko 20% od navedenog opsega sonde.U nekim slučajevima se udaljenost od 10% preporučuje, za koji se sistem kalibriše kao standard.Udaljenost veća od 10% mernog opsega može da se koristi sve dok se kalibrisani opseg ne snanji za isti iznos.

Ravni ciljevi moraju da budu istog prečnika kao sonda ili veći.Ako je ciljni prečnik manji od prečnika sonde ,izlaz značajno pada i tako postaje nepouzdan.Ciljevi sa iskrivljenom površinom mogu da se ponašaju slično kao ravnim ciljevima ako prečnik predje dva do četiri puta prečnika sonde.U tom slučaju cilj neophodno postaje neograničena površina.To takođe omogućuje neko kretanje poprečno o dose bez uticaja na izlaz sistema.Ciljni prečnici u poređenju sa senzorom mogu da rezultiraju štetnim efektima merenja zbog poprečnih kretanja.

Za iskrivljene ili ciljeve nepravilnog oblika ,sistem mora da se kalibriše korišćenjem tačnog cilja za koji se vidi da radi.To treba da eliminiše bilo kakve greške na koje utiču iskrivljene površine za vreme primene .Međutim,specijalni sistemi sa više sondi su dostupni za orbitalna kretanja za vreme primene orbitalna kretanja rotirajućih osovina.Ako je iskrivljena(osovinska) meta oko puta veća od prečnika senzora,on deluje kao bezgranična površina i nisu potrebne specijalne kalibracije.Mora da se posveti pažnja prilikom rukovanja električnim trošenjima zbog faktora kao što su nehomogenosti tvrdoće itd…koji posebno važi za gvozdene ciljeve.Međutim negdvozdeni ciljevi su bez brige za električne potrošnje.

Oblaganje i osetljivost induktivnih senzora na elektromagnetno ometanje

Magnetna polja se stvaraju strujama u žicama, a jos jače ksalemima.Polja koja nastaju u kalemima nastaju su važna zbog magnetnog spajanja ,posebno kada postoje dva ili vise kalema u kolu.Magnetno spajanje između kalema može da se kontroliše velikim prostorom između kalema,orijentacijom kalema,oblikom i oblaganjem.

Induktivni senzori su različitih oblika i veličina.Dok neki senzori imaju zatvorena jezgra kao što su toroidalni oblici, drugi imaju otvorena jezgra i prostore vazduha između jezgra i kalema.Zatvorena jezgra mogu da imaju praktično nulta spoljna polja,osim sa malim curenjem fluksa.Čak i senzori nemaju zatvorena jezgra ,većina senzora sa promenljivim induktorom imaju prilično ograničena spoljna kola,zahvaljujući dva približna kompleta kalema koji su spojeni u suprotnim pravcima koji minimiziraju spoljna polja.

Induktivni senzori su urađeni od zatvorenih provodnika.To znači da ako se provodnik kreće u magnetnom polju,struja će teći.Nasuprot tome,magnetna promena stvara struju u nepokretno zatvorenom provodniku.Ukoliko se nepreuzmu adekvatne mere, mogu da postoje spoljna magnetan povezivanja (ometanje) sa kalema senzora, što stvara struje i neželjene reakcije.

Zahvaljujući internim radnjama, induktivni senzori su projektovani da imaju veliku osetljivost na promenu magnetnog fluksa. Spoljna elektromagnetna ometanja i spoljana polja mogu ozbiljno da utiču na preformanse senzora. Poznato je da umerena magnetna polja mogu da postoje pore transformatora napona, električnih motora i linija napona .Ta mala polja stvaraju struju u elementima indukovanih senzora.Jedan od načina da se eliminišu spoljni efekti je tako da se vrši magnetnim oblaganjem senzora i odgovarajućem uzemljenjem.Kod magnetnog oblaganja jedna ili više ljuski visoko propustljivih magnetnih materijala zaokružuju deo koji treba da se obloži .Višestruke oplate mogu da se koriste za dobijanje veoma kompletnih obloga .Krajevi svake pojedinačne ljuske se odvajaju izolacijom tako da obloga nedeluje kao jedan obrtaj, tako omogućivši velike tokove struje.Slično tome,u slučaju višestrukih okopa,omotači su izolovani jedan od drugog odgovarajućom izolacijom.

Kod mnogih induktivnih senzora zalutale kapacitivnosti mogu da budu problem ,posebno na nultom položaju pokretnog jezgra .Ako je kapacitivni efekat veći od određene vrednosti ,recimo 1% od pune skale izlaza ,ovaj efekat može da se smanji korišcenjem dovoda sa rupom u sredini i odgovarajućim uzemljenjem.

- 17 -

References :1. J. P. Bentley, Principles of Measurement Systems, 2nd ed., United Kingdom: Longman Scientific andTechnical, 1988.2. E. O. Doebelin, Measurement Systems: Application and Design, 4th ed., New York: McGraw-Hill, 1990.3. J. P. Holman, Experimental Methods for Engineers, 5th ed., New York: McGraw-Hill, 1989.4. W. J. Tompkins and J. G. Webster, Interfacing Sensors to the IBM PC, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-

Hall, 1988.

- 18 -

II - poglavlje Kapacitivni senzori –Izmeštanje

Haltin Eren i Wei Ling Kong

Kapacitivni senzori se naširoko koriste u industrijskim i naučnim primenama.Zasnivaju se na promenama kapacitivnosti kao odgovor na fizičke promene.Ti senzori imaju mnoge različite primene- od merenja vlage do osezaja osećaja izmeštanja.U nekim skučajevima glavni radni i principi osećaja su zajednički kod različitih primena ; a u drugim slučajevima za iste primene mogu da se koriste različiti principi .Npr. kapacitivni mikrofoni se zasnivaju na promenama zazora između ploča kao odgovor na akustični pritisak, tako pretvarajući audio signale u promene kapacitivnosti .S druge strane ,kapacitivni nivoi indikatora koristi promene zazora između ploca .Međutim, kapacitivni senzori su najbolje poznati po vezi se merenjima izmeštaja za rotaciona ili polu provodnička kretanja ,kao sto će biti opisano.Druge primene kapecitivnih senzora kao što je vlaga i vlaznost ce biti razmotrene.

Senzori sa kapacitivnim izmeštanjem

Mernje induktivnosti je važan aspect u mnogim industrijskim,naučnim i sistemima inžinjeringa.Izmeštanje je u osnovi vektor koji predstavlja promenu položaja tela ili tačke u odnosu na referentno tačku .Sezori sa kapacitivnim izmeštanjem zadovoljavaju zahteve primena gde potrebna velika linearnost i široki opsezi (od nekoliko centimetara do nekoliko nanometara).

Osnovni element osećaja tipičnog senzora sa izmeštanjem se sastoje iz dve jednostavne elektrode sa kapacitivnosću C.Kapacitivnost je funkcija udaljenosti d (cm) između elektroda strukture, površine a (cm2) i dielektrične konstante ε (8.85 x 10-12 F m-1 za vazduh) dielektricne konstante između elektroda ; stoga je:

(6.22) Cfd,A,

Postoje tri osnovne metode za realizaciju senzora sa kapacitivnim izmestanjem:promenom (d), A ili ε,kao sto je niže objašnjeno.

Senzori izmeštanja sa promenljivom induktivnosću

Na slici 6.23 prikazan je sensor sa izmeštanjem urađen od dve ravne koplanarne ploče sa promenljivom udaljenosću x.Ignorišuci efekte granice, kapacitivnost ovog postavljanja može da se izrazi kao:

(6.23)

Gde je ε - dielektrična konstanta propustanja εr - relativna dielektrična konstanta ( u vazduhu i vakumu εr ≈ 1 ) x - 8,854188 x 10-12 F/ m2

A – efikasna površina ploče u m2

- 1 -Sl.(6.23) Senzor sa kapacitivnim izmeštanjem i promenljivom udaljenosću .Jedna ploca kapacitatora se krece

da bi menjala udaljenost između ploča kao odgovor na promene fizičke farijavbilnosti.Izlazi ovog pojačavača su nelinearni u odnosu na udaljenost x loja ima karakteristiku hiperboličke funkcije transfera .Za linearizaciju mora da se koristi odgovarajuca obrada signala .

Kapacitivnos pojačavača je nelinearna u odnosu na udaljenost x,sto ima hiperboličnu funkciju transfera.Osetljivost kapacitivnosti na promene u odvajanju ploče je:

(6.24)

Jednačina 6.24 pokazuje da senzitivnost povećava kako se x smanjuje.Ipak, sa jednačina 6.23 i 6.24 sledi da je promena procenta kapacitivnosti proporcionalna procentu promene u x.To moze da se izrazi ovako:

(6.25)

Ovaj tip senzora se često koristi za merenje malih izmeštanja sa povećanjem bez kontakta sa predmetom.

Senzori sa promenljivom povrsinom izmeštanja

Alternativno, izmeštanja mogu da se osete promenom povrsine elektroda kapacitataora sa ravnom pločom kao što prikazuje slika 6.24.U ovom kapacitivnos bi bila:

(6.26)

Gde je : w – širina wx – smanjenje površine zbog kretanja ploče

Tako je izlaz pojačavača linearan sa izmeštanjem x.Ovaj tip senzora se uglavnom primanjuje kao rotirajuci kapacitator za merenje ugaonog izmeštanja.Strukture rotirajućih kapacitatora sa takođe koriste kao izlazni pojačavač za merenje električnih voltaza kod kapacitivnih voltmetara.

Sl. (6.24) Senzor sa kapacitivnim izmeštanjem i promenljivom površinom.Ovaj senzor radi sa promenom efikasne površina između ploča kapacitatora sa ravnom pločom.Izlaz pojačavača je linearan u odnosu na izmeštanje x.Ovaj tip senzora se obično koriste kao rotirajući kapacitator za merenje ugaonog izmeštanja .

- 2 -

Sl. (6.25) Promenljivi dielektrični senzor sa kapacitivnim izmeštanjem .Dielektrični material između obe paralelne ploče se kreće, menjajuci efikasnu diekektričnu konstantu .Izlaz kapacitatora je linearan.

Promenljivi senzori sa dielektričnim izmeštanjem

U nekim slučajevima relativno kretanje dielektričnog materijala između ploča može da se oseti izmeštanje ,kao što je prikazano na slici 6.25 .Odgovarajuca jednačina bi bila sledeća:

(6.27)

Gde je : ε1 – relativna propustljivost dielektričnog materijala ε2 – propustljivost materijala (npr. tečnosti)

U ovom slučaju je izlaz pojačavača takodje linearan.Ovaj tip pojačavača se prvenstveno koristi u obliku dva koncentrična cilindara za merenje nivoa fluida u rezervoarima.Neprovodljivi fluid stvara dielektrični matrijal.Dodatna razmatranja ce biti uklučena u odeljak za merenje nivoa.

Diferencijalni kapacitivni senzori

Neke od nelinearnosti kapacitivnih senzora mogu da se eliminišu korišćenjem kapacitivnih sklopova.Ti senzori su u osnovu kapacitatori sa tri terminala ,kao što je prikazano na skici 6.26.Male promene u konstrukciji ovih senzora imaju mnoge razlicite primene,uključjući i merenje diferencijalnog pritiska.U nekim verzijama centralna ploča se kreće kao realcija na fizicke promanljive u o odnosu na fluksne ploče.Kod drugih, centralna ploča je fiksna ,a spoljnim pločama je dozvoljeno da se krecu.Izlaz sa sredje ploče je nula u srednjem polozaju i povećava kako se kreće levo il desno .Opseg je jednak dva odvajanja d.Za izmeštanje d se dobija sledeće :

(6.28)

(6.29)

Sto je pibližno…..

(6.30)

- 3 -

Sl. (6.26) Diferencijalni kapacitivni senzor .To su u osnovi kapacitatori sa tri terminala sa jednom fixnom srednjom pločom i dve spoljne ploče .Odaziv na fizičke varijable je linearan.Kod nekih verzija se centralna ploča kreće kao odgovor na fizičku varijablu u odnosu na dve spoljne ploče, a kod drugih je srednja ploča fixna , dok je drugim pločama dozvoljeno da se kreću.

To znači da reakcija uređaja linearnija nego reakcija tipova sa dve ploče.Međutim, u praksi se neka nelinearnost još uvek primećuje zbog greške u strukturi .Stoga izlazi ovih tipova senzora još uvek treba pažljivo da se odabiraju ,kao što je objašnjeno u odeljku za obradu signala.

Kod nekih diferencijalnih kapacitivnih senzora dva specifična ulegnuća su postavljena u staklene diskove; onda su obeleženi zlatom da bi formirali fixne ploče diferencijalnog kapacitatora.Tanka dijafragma od nerđajućeg čelika je pričvršćena između i služi kao pokretna ploča.Sa jednakim pritiskom primenjenom na oba porta,dijafragma je u neutralnom položaju a izlaz je balansiran na odgovarajućem mostu.Ako je jedan pritisak veći od drugog,dijafragma se proporcionalno skreće ,dajući izlaz zbog diferencijalnog pritiska.Za suprotnu razlku u pritisku postoji fazna promena od 180.Moze da se dobije DC izlaz koji je osetljiv na pravac konvencionalnom faznom senzitivnom demodulacijom i odgovarajućim filtriranjem.Detalji obrade signala su dati na kraju ovog poglavlja.U stvari, diferencijalni kapacitatori pokazuju bolju linearnost nego tipovi sa jesnim kapacitatorom.

Pametni kapacitivni senzori sa integralnim kolom

Slika 6.27 prikazuje tipičan mikrostrukturni senzor sa kapacitivnim izmeštanjem.Senzor se sastoji iz dve elektrode sa kapacitivnošću Cx.Posto je sistem jednostavan,određivanja kapacitivnosti između dve elektrode je direktno.Manja elektroda je okružena zaštitnom elektrodom da bi Cx bilo nezavisimo od bočnih i rotacionoh kretanja sistema paralelno sa površinom elektrode.Međutim,korišćenje zaštitne elektode unosi relativna odstupanja u kapcitivnost Cx između dve elektrode.To je delimečno tako ako je većina zaštitne elektrode manja od:

(6.31)

Gde je : x – širina zaštite d – udaljenost izmedju elektroda

- 4 -

Sl. (6.27) Tipičan pametan kapacitivan senzor .Ovaj tip senzora sa položajem mikrostrukture sadrži tri elektrode ,od koih su dve fixne a treća elektroda se kreće veoma malo u odnosu na druge.Mada je reakcija vrlo nelinearna,integrisani čip sadrži kola za linerarizaciju .Ona imaju merni opseg od 0mm do 1 mm tačnošću od jednog mikrona.

Posto ovo odstupanje uvodi nelinearnost ,potrebno je da bude manje od 100 ppm.Drugi oblik odstupanja takođe postoji između male elektrode i zaštititne,posebno za razmake.

(6.32)

Kada je širina razmaka manja od 1/3 udaljenosti izmedju eletroda,ovo odstupanje je zanemarljivo.Za obradu sigala sistem koristi koncept sa tri signala. Kapacitator Cx spojen je sa obrtnim operacionom

pojačavačem i oscilatorom.Ako su spojena kretanja linearna ,uzimajući u obzir parazitne kapacitivnosti i efekte protiv teže,sledeca jednačina može da se napiše kao:

(6.33)

gde je m nepoznati dobitak ,a Moff nepoznata protivteza,dok su parametri m i Moff mogu da se elminišu kad je m=0 konačan rezultat merenja za poziciju Pos moze da se definiše kao:

(6.34)

U tom slucaju kapacitivnos može da se pojednostavi:

(6.35)

gde je A površina elektrode ,do početna udaljenost od njih,dielektrična konstanta,a d izmeštanje koje traba da se meri.Za eferentne elektrode referentna kapacitivnost može da se izrazi kao:

(6.36)

- 5 -za Aref površina, a dref udaljenost.Zamena jednačine 6.35 i 6.36 u jefnačine

6.33 i 6.34 daje:

(6.37)

Pos je vrednost koj predstavlja položaj ako su stabilne konstante a1 i a0 nepoznate.Konstanta a1=Aref /Ax postaje stabilna konstanta sve dok postoji dobro mehaničko upravljaanje između površina elektroda.Konstanta ao=(Aref do) (Ax dref ) je takođe stabilna konstanta za fixne do i dref. Ove konstante su obično određene kalibracijom koja se ponavlja u određenim vremenskim razmacima.

Kod mnogih primena ove kalibracije su izostavljene ako je senzor izmeštanja deo većeg sistema gde je neophodna ukupna kalibracija .Ova ukupna kalibracija obično eleminiše zahtev za odvojenim određivanjem a1 i ao.

Tacnost ovog tipa sistema moze da bude mala od jednog mikrona do opsega od 1 mm .Ukupno vreme merenja je bolje od 0.1s. Opseg kapacitivnosti je od 1 pF do 50fF.

Kapacitini senzori sa pritiskom

Često korišćeni senzor pritiska sa dve ploče je uradjen od fixne metalne ploče od koje je jedna fleksibilna dijafragma kao što pokazuje slika 6.28.Ravna kružna dijafragma se postavlja po njenom obimu i stavlja u krivu primenom pritiska P.Vertikalno izmeštanje ( y ) ovog sistema na bilo kojem radijusu r je da to kao:

(6.38)

gde je ; a – radijus dijafragme t – debljina dijafragme E – Yongova vrednost V – Posonov odnos

Sl. (6.28) Kapacitivni senzor pritiska.Ovi senzori pritiska su urađeni od fixne metalne ploče i fleksibilne dijafragme.Ravna fleksibilna dijafragma se steže oko njenog obima.Savijanje fleksibilne ploče je proporcionalno primenjenom pritisku P.Deformacija dijafragme rezultira promenom kapacitivnosti.

- 6 - Deformacija dijagragme znači da je prosečno odvajanje ploča smanjeno .Otuda rezultirajuće povećanje

kapacitivnosti C moze da se izračuna ovako:

(6.39)

gde je d početno odvajanje plocča, a C je kapacitivnost na nultom pritisku.Drugi tip senzora je senzor pritiska sa diferencijalnom kapacitivnošću prikazan na slici

6.29.Kapazitivnosti C1 i C2 senzora se menjaju u odnosu na fixnu srednju ploču kao reakcija na primenjene pritiske P1 i P2,Otuda je izlaz senzora proporcionalan sa (P1 - P2). Signali se odredjuju korisćenjem jedne tehnike opisane u delu ovog poglavlja “Obrada signala” .

Na slici 6.30 neka F(x) bude pozitivna sila u pravcu u kom e se x povećava.Zanemarujuci sve gubitke (zbog frikcije,otpora..)balans energije sistema moze da se napiše kao veoma malo izmeštanje dx,elektricne energije dEe i energije polja dEf električnog polja između elektroda kao:

(6.40)

gde je:

(6.41)

Sl.(6.29) Senzor pritiska sa direrencijalnom kapacitivnosću.Kapacitivnosti C1 i C2 senzora se menjaju zahvaljajući deformaciji u spoljnim pločama, s obzirom na fixnu srednju ploču kao reakcija na primenjene pritiske P1 i P2.

Sl. (6.30) Kapacitivni pojaćžčavač sile.Tipican kapacitivni mikro obrađeni merač ubrzanja ima jednu od ploča kao neprobojnu masu .Druga pločica je fixna ,tako stvarajući bazu.Kada senzor ubrza neprobojna masa ima tendenciju da se kreće,tako menjajući udaljenos između ploča i menjajuci voltazu duz kapacitatora.Ova promena votaže se radi da bude direktno proporcionalna primenjenom ubrzanju. - 7 -

Tako sledi :

(6.42)

Ako se voltaža dovoda V duz kapacitatora odzava konstantom,sledi da je dV=0.Pošto je Q=VC (x) Kolombova sila je data kao:

(6.43)

Zato pokretna elektroda ima potpunu slobodu kretanja,zauzimajući položaj u kome kapacitivnos maximalna ;takođe, ako je C linearna funkcija F(x) postaje nezavizna od (x).

Kapacitivni silikonski merači ubrzanja su dostupni sa širokim opsegu specifikacija tipican laki senzor ce imati opseg frekfencije od 0 do 1000Hz ,a dinamicki opseg ubrzanja odg do g.

Kapascitivno merenje nivoa tečnosti

Kapacitivnom tehnikom moze da se odredi i nivo neprovidljive tečnostii .Ovaj metod se uglavnoom zasniva na razlici između dielektrične konastante tečnosti i gasa ili vazduha iznad njega.Dva koncentrična metalna cilindra se koriste za kapacitivnost ,kako prikazuje slika 6.31.Visina tečosti h se meri u odnosu na ukupnu visinu l .Vrše se odgovarajuće mere da bi obezbedili da je prostor između cilindričnih elektroda napunjen tečnosću od iste visine kao i ostatak kontejnera .Uobičajni radni uslovi diktiraju da zazor izmedju elektroda, s= r2 – r1 bude mnogo manji od radijusa unutrasnje elektrode, r1.

Šta više, visina rezervoara treba da bude mnogo veća od r2 . Kada se primene ovi uslovi ,kapasitivnost može približno da se odredi.

(6.44)

Sl.(6.31) Kapacitivni senzor nivoa tečnosti.Kao elektrode kapacitatora se koriste dva koncentrična metalna cilindra.Vrednost kapacitivnosti zavisi od propustljivosti tecnosti i gasa, ili vazduha iznad njega.ukupna

propustljivost se menja u zavisnosti od nivoa tecnosti,ovi uredjaji se obično primenjuju kod neprovodljivih primena tecnosti.

- 8 -- gde su i dielektrične konstante tečnosti ili gasa (ili vazduha).Imenilac gornje jednačine sadrži

samo termine koji se odnose na fixni sistem.Stoga oni postaju jedna konstanta .Tipična primena je merenje količine benzina u rezervaoru aviona.Dielektrična konstanta za većinu jedinjenja koja se obično nalaze u benzinu je približno jednaka 2,dok je vazduha približno jedinici.Linearna promena kapacitivnosti sa nivoom benzina se očekuje za situaciju.Prilično velika količina tečnosti može da se dobije ako je imenilac mali ,tako istaknuti razlike u nivou.Ovi senzori često sadrže skretnicu.

apacitivni senzori vlage

Propuštanje atmosferskog vazduha,nekih gasova i mnogih čvrstih materijala su funkcije sadržaja vlage i temperature.Kapacitivni uređaji za vlagu se zasnivaju na promenama propustljivosti dielektričnog materijala između ploča kapacitatora .Glavna mana ovog tipa senzora je u tome sto relativno mala promena rezultata dovoljno velikom kapacitivnošću za otkrivanje osetljivosti.

Kapacitivni senzori vlage imaju velike dinamicke opsege, od 0,1 ppm do tačke zasićenja.Oni mogu da fukcionišu u zasićenom okruženju duže vreme,što je karakteristika koja bi suprotno uticala na širok opseg tenperatura i pritisaka.Kapacitivni senzori vlage takođe pokazuju malu histerezisnu petlju i veliku stabilnost sa minimalnim zahtevima za održavanjem.Ove karakteristike čine kapacitivne senzore vlage pogodnim za mnoge radne uslove i idealno pogodnim za sistem gde postoji nesigurnos uslova za vreme rada.

Sl.(6.32) Tipičan kapacitivni senzor vlage.Senzori imaju prostu ili složenu mozaičku strukturu za vlagu gas ili gas.Karakteristike dielektričnog materijala se menjaju sa količinom apsorbovane vode,tako smanjujući otpornost i povećavajući kapacitivnost.Izmerena količina može da bude otpor,kapacitivnost ili inpedansa.

Postoje mnogi tipovi kapacitivnih senzora vlage .Ovde su predstavljeni tipovi od aluminijuma,tantala i silikona.

Kapacitivni senzori vlage od aluminijuma

Vecina kapacitivnih senzora vlage su senzoti tipa aluminijum oksida.Kod ove vrste senzora sa aluminijum velike čvrstoće hemijski oksidiše da bi stvorio izolacioni sloj delimično hidrantnog aluminijum oksida koji deluje dielektrično.Na sloj oksidacije se stavlja propustljivi sloj zlata koji propušta vodu obično stvaranjem vakuma,što stvara drugu elektrodu kapacitatora. - 9 -

Kod drugog tipa senzor oksida aluminium-aluminium ima strukturu pora kao što je prikazano na slici (6.32).Ovaj oksid sa svojom strukturom pora stvara aktivno osetljivi material.Vlaga u vazduhu koj dolazi do pora smanjuje otpor i povećava kapacitivnost.Za smanjeni otpor moze da se pomisli da je nastao zbog povećanja provodnosti kroz oksid.Povećanje kapacitivnosti moze da se shvati da je nastalo zbog povećanja dielektrične konstante.Izmerena količina moze da bude otpor,kapacitivnost ili inpedansa.Velike vlažnosti se najbolje mere kapacitivnošću jer su promene otpora veoma male i nestaju u ovoj oblasti.

Pored projekata pojačavača koji je ovde prikazan,postoje i mnogi drugi koji su dostupni sa jednim brojem dodatnih modifikacija za odredjene karakteristike,kao što su veća osetljivost ili brže reagovnje.Mada većina tih modifikacija rezultira promenom fizičkih dimenzija ili izgleda,material za osetljivost pojačavaca - aluminijum oksid ostaje isti.

Kod nekih verzija se sloj oksida stvara paraelnim čvrstim porama koje se postavljaju šestougaono i upravno na površinu osnovnog sloja.Te pore se zaustavljaju odmah pre sloja aluminijuma,stvarajući veoma tanku osnovu pora.Apsorbovana voda u tim cevčicama se direktno povezuje sa sadržajem vlage u kontakttu sa njim.Porozna primena sloja oksida stvara veliku povšinu za absobciju vodene pare.Na malim vlažnostima kapacitivnost nastaje u potpunosti zbog pomešane dielektrike koja se formira između oksida,vodene pare i vazduha.Međutim, na većim vlažnostima se stvaraju paralelne putanje provodljivosti kroz apsorbovanu vodu na površini pora.Blizu,zasićenja,otpor površine pora postaje zanemarljiv,sto inplicira da je izmerena kapacitivnost praktično ona između baze veoma finih pora i aluminijumskog jezgra.

Kapacitivni senzori vlage od tantala

Kod nekih verzija kapacitivnih senzora vlage,jedna od ploča kapacitatora se sastoji iz sloja tantala koji je postavljen na suprot stakla.Onda se dodaje sloj dielektičnog polimera ,koga prati druga ploča urađena od tankog sloja hroma.Sloj hroma je pod velikim opterećenjem tako da se lomi u finu mozaičnu strukturu koja omogućava da molekuli vode prodju u dielektriku.Naprezanje hroma takodje uzrokuje da se polimer lomi na mozaičnu strukturu.Senzor ovog tipa ima opsg od 0% do 100% relativne vlage,RH.kapacitivnost je 375pF na 0% RH, a linearna osetljivost je 1,7pF po %RH.Greška je obično manja od 2% zahvaljujući nelinearnosti od 1% zbog histerezisa.

Kapacitivni senzori vlage tipa aluminijnma

Silicijum se koristi kao dielektrika kod drugih kapacitivnih senzora vlage.Struktura i rad senzora vlage od silicijuma su veoma slični tipovima sa aluminijum oksida.Neki senzori vlage tipa silicijuma takođe koriste bazu aluminijuma i tanak sloj zlata kao dve elektrode.Dielektrika silicijumaima ima veoma veliku površinu,što znči da je osetljivost jos uvek relativno velika čak i ako je površina osetljivosti veoma mala.To je vazna kakteristika sa povećanim trendom miniaturizacije.Oba tipa senzora se sada smatraju veoma malim elenmentima u obliku oblande,postavljeni na mehanično postolje spajkanjem žica.Stvaranje poroznog silicijuma je veoma jednostavan proces anodizacije,i pošto nije potrebna složena oprema ,uredjaji mogu da se dobiju relativno jeftino.Takođe, kontrolim uslova

formiranja,lako može da se modifikuje struktura poroznog silicijuma ,tako da uređaji mogu da se prilagode da bi odgovorili određenim primanama.

Kod kapacitivnih senzora vlage od aluminijum oksida i silicijuma,poluprečnici pora u dielektrici su takvi da su posebno pogodni za molekule vode.Najčesći zagadjivači su i suviše veliki da bi zagadili dielektrik.Međutim, zagađvači mogu da blokiraju protok vodene pare u material senzora ,tako uticajući na tačnos instrumenta.Naprimer , u tokovima zagadjenim prašinom može da se postavi jednostavna fizička barijera kao što je sinterovani metal ili plastični držači za glave senzora.Mnogi senzori kao zaštitu imaju neki oblik kućista.

- 10 -Kapacitivni senzori vlage tipa polimera

Kod nekih senzora se dielektrika sastoji iz materijala polimera koji imaju sposobnost da apsorbuju molekule vlage.Apsorbcija vodene pare materijala rezultira promenama dielektrične konstante kapacitatora.Pažljivim projektovanjem kapacitivnost može da se učini direktno proporcionalnom procenu relativne vlage okolnog faza ili atmosfere.Uglavnom je hemijska stabilnost važna kjučna karakteristika kapacitivnih senzora vlage.Često se zahteva osećaj vlage u uzroku vazduha koji sadrži parnie zagađivače (npr. ugljen monoksid)ili merenja vrši na uzroku gasa koji nije vazduh (npr. vapozivni benzin). Na peformanse tih senzora utiču mnogi od tih gasova.Ugljovodenici, ugljen dioksid, ugljen monoksid i CFC-i ne uzrokuje ometanje.Međutim jonska priroda dielektrika aluminijum oksida ga čine podložnim na određene visoko polarane, korozivne gasove ko što je amonijak, sumpor trioksid i hlor.Sumpor je inertan;njegova stabilna priroda znači da ti polarni gasovi utiču na elemenat senzora u mnogo manljoj meri.

Kapacitivni senzori vlage

Kapacitivna merenja vlage se zasnivaju na promenama propustljivosti zrnastih ili praskastih dielektričnih materijala kao što su pšenica,druga zrna koja sadrže vodu.Obično se senzor sastoji iz velike cilindrične komore (npr. dubine 150 mm i prečnika 100mm),kako je prikazano na slici 6.33. Komora se puni uzorcima koji se testiraju.Promene kapacitivnosti u odnosu na sadržaj vode se obrađuju.Kapacitator se postavlja u oscilatorno kolo koje radi na odgovarajućoj frekfenciji.

Sl.(6.33) Kapacitivni senzor vlage.Propustljivost materijala izmedju dve cilindrične ili paralelene ploče sa fiksnim dimenzijama se menja,u zavisnosti od nivoa vlage materijala u komori.Promene vrednosti kapacitivnosti u odnosu na sadržaj vode se obrađjuju.Kapacitator je postavljen kao deo oscilatornog kola koje radi na odgovarajućoj frekfenciji ,obično na radio frekfenciji.

Kapacitivni senzori vlage moraju da se kalibrišu za uzroke izradnje od različitih materijala, jer sami materijali imaju različite provodljivosti.Tačna temperatura je neophodna jer dielektrična konstanta može mnogo da zavisi od temperature. Većina ovih uređaja su urađeni da rade u opseczima temperatura od 0oC do 50oC,uz pomoć čvrstih kola za kompenzaciju temperature .Kada se jedanput kalibrišu za određene primene , oni su pogodni za merenje vlage u opsegu od 0% do 40%.

- 11 -

Obrada signala

Postavljanje kapacitivnog tipa uglavnom zahtevaju relativno složena kola u poređenju sa mnogim drugim senzorima, ali oni imaju prednost mehaničke jednostavnosti.Takođe su osetljivi za minimalnim mehaničkim efektima opterećenja.Za obradu signala ti senzori se obično postavljaju u AC kola sa mostom za skretanje ili oscilatorna kola.U praksi kapacitivni senzori nisu iste kapacitvnosti već imaju povezane otpore koji predstavljaju gubitke u dielektrici.To može da ima važan uticaj na projektovanje kola ,posebno kod kola oscilatora.Niže su objašnjena neka kola za obradu signala.

Operativni i pojačavači opterećenja

Jedan metod za eliminaciju nelinearnosti odnosa između fizičke varijable (npr, senzori sa izmeštanjem i dve ploče)i kapacitivnosti C je korišćenje operativnih pojačavača , kao sto je prikazano na slici 6.34.Ako je kod ovog kola ulazna inpedanca operativnog pojačavača velika, izlaz nije zasićen i ulazna voltaža je mala, tako da je moguće da se napiše:

(6.45)

(6.46)

(6.47)

Sl.(6.34) Operativni procesor signala pojačavača.Ovaj metod je koristan za eliminaciju nelinearnosti u signalima koje stvaraju kapacitivni senzori. Kod ovog sklopa izlazna voltaža može da se učini direktno proporcionalnom sa promenama u signalima koje predstavljaju nelinearni rad uređaja.

Korišćenjem ovih jednačina daje:

(6.48)

Zmena vrednosti Cx daje:

(6.49) - 12 -

Jednačina 6.49 pokazuje da je izlazna voltaža direktno proporcionalna odvajanju ploče x,tako dajući linearanost za sve promene kretanja.

Međutim, praktično kolo zahteva otpor duž Cf da bi ograničilo odstupanje izlaza.Vrednost ovog otpora mora da bude veća od inpedance Cf na nižoj frekfenciji.Takođe pošto se predpostavlja da je inpedanca pojačavača potpuno kapacitivna,na efektivan dobitak ne utiče frekfencija.

Praktično kolo pojačavača sa opterećenjem je opisano na slici 6.35.U ovom slučaju je efektivan otpor Ref

dat kao:

6.50

Moguće je da se značajno smanji zanošenje pravilnim izborom orpornika. Tačnost ovog kola može dodatno da se poboljša postavljanjem dva ili više pojačavača.Na taj nacin takođe može da se postigne značajno poboljšanje odnosa signala – buke.Kod obratnog ulaza korišćenje otpornika R4 je neophodno zbog suprotnih struja.

Sl.(6.35) Praktičan pojačavač sa opterećenjem .Efektivan povratni otpor je funkcija drugih otpora .Moguče je da pomeranje izlaza značajno smanji pravilan izbor otpornika.Tačnost ovog kola može dodatno da se poboljša postavljanjem dva ili više pojačavača i time značajno poboljša odnos signala-buke.

Modulacija širine pulsa

Kao u slučaju nekih kapacitivnih senzora sa vibracionim izmeštanjem ,izlaz senzora može da bude talas moduliran amplitudom kako je prikazano na slici 6.36.Kada se pretvori ,prosečna vrednost ovog talasa daje srednje odvajanje ploča.Amplituda vibracije oko ovog srednjeg položaja može da se izvuče demodulatorom i fixnim kolom sa malim prolazom.Izlaz filtera malog prolaza je direktan pokazatelj vibracija, a oblik talasa može da se vidi osciloskopom.

Linearizacija četvrtastog talasa

Druga tehnika linearizacije koja je primenjena na kapacitivne pojačavače pritiska i merače ubrzanja je modulacija širine inpulsa.Pojačavač se sastoji iz dva diferencijalna kapacitatora kako je prikazano na slici 6.37.Voltaže ovog kapacitatora e1 i e2 idu napred nazad sa visokom frekfencijom (npr. 400kHz) između voltaže pobude i zemlje.Sistem je postavljen na takav način da je izlazna voltaža prosečna razlika u voltaži između e1 i e2 . Na nultom položaju e1 = e2 , izlaz je simetričan četvrtasti talas sa nultom prosečnom vrednošću.Kako se relativan polozaj ploča menja zbog vibracije, prosečna vrednost izlazne voltaže se pomera sa prosečne nulte vrednosti i postaje pozitivna ili negativna u zavisnosti od pravca izmeštanja. - 13 -

Otuda ilazna voltaža može da se izrazi :

(6.51)

zamenivši . . .

and

Sl.(6.36) Signal sa moduliranom amplitudom. Moguće je da neki senzori konfigurišu da bi dali signale sa moduliranom amplitudom ,kao u lučaju kapacitivnih senzora sa vibracionim izmeštanjem.Kada se pretvori, prosečna vrednost ovog talasa daje srednje odvajanje ploča.Amplituda vibracije oko ovog srednjeg položaja može da se dobije demoduliranim i filterskim kolom sa niskim prolazom.Izlaz filtera sa malim prolazom je direktan pokazatelj vibracija.

Sl.(6.37) Blok dijagram kola linearizuje sa četvrtastim talasom.To je posebno korisno za senzore sa različitom kapacitivnošću.Voltazže ova dva kapacitatora se kreću napred nazad sa visokom frekfencijom pobude između voltaže pobude i zemlje.Kako se relativni položaji ploča menjaju zahvaljujući vibraciji ,prosečna vrednost izlazne voltaže postaje pozitivna ili negativna, u zavisnosti od pravca izmeštanja.

Daje:

(6.52) - 14 -

Linearizacija povratne sprege

Linearizacija pojačavača kapacitivnosti takođe može da se dobije korišćenjem sistema povratne sprege koji podešava amplitudu struje kapacitatora tako da ostaje konstanta na referentnoj vrednosti za sva izmeštanja. Tako se vrši dobijanje DC signala koji je proporcionalan struji kapacitatora sa demdulatora,upoređivanjem ove struje sa referentnom strujom , i podešavanjem amplitude voltaže oscilatora za pobudu sistema dok se dve struje ne usaglase.Ako se struja kapacitatora održava konstantnom bez obzira na kretanje kapacitatora,onda je amplituda voltaže linearno povezana sa x kao:

(6.53)

gde je :

(6.54)

Oscilatorna kola

Kod mnogih primena rezultujuće promene u kapacitivnosti kapacitivnih pojačavača mogu da se mere odgovarajućim AC mostom kao što je Wein-ov most ili Šeringov most.Međutim,u većini slučajeva se koriste i improvizovane verzije mostova kao oscilatorna kola za obradu kapacitivnog signala.Pojačavač se konfiguriše kao deo oscilatornog kola koje uzrokuje promene u frekfenciji oscilatora.Ova promena frekfencije se određuje kao merna veličina fizičke promenjive.

Kao deo oscilatora, kapacitivni pojačavači imaju odličnu frekfentnu reakciju i može da meri i statičke i dinamičke fenomene.Njegove mane uključuju osetljivost na temperaturne promene i mogućnost pogrešnih ili iskrivljenih signala zbog velikih dužina žica.Takođe i prijemni instrumenti mogu da budu veliki i komplksni jer često sadrže drugi fiksni oscilator frekfencije za različite svrhe. Tako stvorena razlika frekfencije može da se očita odgovarajućim izlaznim uređajem kao što je električni brojač.

- 15 -

References : 1. J. P. Bentley, Principles of Measurement Systems, 2nd ed., United Kingdom: Longman Scientific and Technical, 1988. 2. E. O. Doebelin, Measurement Systems: Application and Design, 4th ed., New York: McGraw-Hill, 1990. 3. J. P. Holman, Experimental Methods for Engineers, 5th ed., New York: McGraw-Hill, 1989. 4. F. T. Noth and G. C. M. Meijer, A Low-Cost, Smart Capacitive Position Sensor, IEEE Trans. Instrum.

Meas., 41, 1041-1044, 1992.

- 16 -