8. Inercijalni i neinercijalni sustavi

Gibanje promatramo u odreñenom koordinatnom sustavu .r, v, a – ovise o izboru referentnog sustava

Vanjske sile ovise samo o meñusobnom položaju tijelaokoline, a ne o izboru sustava.

Inercijalni sustavi = sustavi u kojima vrijede Newtonovi zakoni= sustavi u kojima vrijedi Galilejev princip relativnosti= sustavi koji se jedan u odnosu na drugi gibaju

jednoliko po pravcu ili miruju

Neinercijalni sustavi = sustavi koji se gibaju ubrzano u odnosu na neki inercijalni sustav

= ne vrijede Newtonovi zakoni ni Galilejev princip relativnosti

8.1. Inercijalni sustavi. Galiljev princip relativn osti

Inercijalni sustavi = sustavi u kojima vrijede Newtonovi zakoni (prvi Newtonov zakon inercije)

Ako je sustav S inercijalan, tada je inercijalan svaki drugi sustav S’ koji u odnosu na njega miruje ili se giba jednoliko po pravcu.

Promotrimo dva inercijalna sustava S i S’ koji se gibaju relativnom brzinom v0. (t=0, O=O’)

0v�

OO’

0

0

'

'

'

'

t t

r r r

v v v

a a

=

= +

= +

=

� � �

� � �

� �

Galilejeve transformacije

'0 0

'

'

'

'

'

'

'

x x

y y

z z

x x

x x v t v v v

y y v v

z z v v

t t a a

= + = +

= =

= =

= =0r�

8.1. Inercijalni sustavi. Galiljev princip relativn ostiKlasična fizika: (v<<c, m = const)- gibanje ne utječe na vrijeme i prostor; - dužinski i vremenski intervali su apsolutni i ne ovise o koordinatnom sustavu(satovi pokazuju isto vrijeme (t=t’), a metri iste duljine (l=l’))

Djelovanje sile:

:

' : ' '

: ' '

S F ma

S F ma

vrijedi a a F F

=

=

= → =

�� �

�� �

� � �� ��

Drugi Newtonov zakon ima isti oblik u svim inercijalnim sustavima; oni su invarijantni na Galilejeve transformacije.

Svi inercijalni sustavi meñusobno su ekvivalentni. → ne postoji sustav koji apsolutno miruje; ne možemo ustanoviti koji sustav miruje, a koji se jednoliko giba (Galilejev princip relativnosti )

8.2. Jednoliko ubrzani sustavi. Inercijalne sile

0a�

( )0'a a a= −� � �

- vanjska sila u S

8.2. Jednoliko ubrzani sustavi. Inercijalne sile

Inercijalna sila je posljedica ubrzanja referentnog sustava, a ne djelovanja drugih tijela. Usmjerena je u suprotnom smjeru od smjera akceleracije neinercijalnog sustava.

0iF ma= −�� �

Drugi Newtonov zakon imat će formalno isti oblik i u ubrzanom sustavu ako silama koje nastaju zbog djelovanja drugih tijela dodamo i inercijalnu silu:

' ima F F= +� �� ��

Primjer:Promotrimo dizalo koje se a) giba jednoliko prema goreb) giba jednoliko ubrzano prema gorec) giba jednoliko ubrzano prema dolje 0opF ma G F

G mg

= = + ==

�� � �� ��

( )0

0

' ' 0

'

'

op i

op i

F ma G F F

G F G F mg ma

G m g a

= = + + =

= − = + = −= +

�� � �� �� ��

�� �� �� �� �� �

( )0

0

' ' 0

'

'

op i

op i

F ma G F F

G F G F mg ma

G m g a

= = + + =

= − = + = −= −

�� � �� �� ��

�� �� �� �� �� �

a)

b)

c)

Primjer:Odnos težine i sile teže pri vožnji liftom.

Primjer:Visak obješen na stropu vozila koje ubrzava.

0 0ma atg

mg gα = =

8.3. Rotiraju ći sustavi. Centrifugalna i Coriolisova sila

8.3. Rotiraju ći sustavi. Centrifugalna i Coriolisova sila

8.3. Rotiraju ći sustavi. Centrifugalna i Coriolisova silaPrimjeri Coriolisove sile na Zemlji:- sjeverni vjeter postaje sjeveroistočni- tijelo koje slobodno pada otklanja se prema istoku- rijeke na sjevernoj polutki koje teku prema sjeveru otklanjaju se prema istoku- projektil: prema sjeveru – otklon na istok

-prema zapadu – otklon prema tlu-prema istoku – otklon prema gore

- Foucaultovo njihalo – dokaz rotacije Zemlje ω

W E

S

N

na sjevernoj polutki