Embed Size (px)
Citation preview
2021 | 06 IN2070 1
IN2070Segmentering ved terskling
Kap 103bull Global tersklingbull Generelle histogramfordelinger og klassifikasjonsfeilbull To populaeligre tersklingsalgoritmerbull Bruken av kanter og effekten av rdquostoslashyrdquo og glattingbull Lokal terskling
Disse notatene er basert paring F Albregtsens segmenteringsnotaterfra 2016 Originalnotatene fra 2016 inneholder mange interessante
detaljer og de anses som kursorisk pensum
2021 | 06 IN2070 2
Hva er segmentering
bull Segmentering er en prosess som deler opp bildet i meningsfulle regioner
bull Segmentering er et av de viktigste elementene i et komplett bildeanalyse-system
bull I segmentering faringr vi fram regioner og objekter som senere skal beskrives og gjenkjennes
bull I det enkleste tilfellet har vi bare to typer regionerndash Forgrunnndash Bakgrunn Eksempel
finne symboler for OCR
2021 | 06 IN2070 3
Segmenterings-problemerbull Problemet blir banalt hvis vi bare har en objekt-region
og denne er homogenbull Men vi har som regel
flere objekter i bildetbull Objektene er sjelden helt like
selv om de er av samme typebull Ofte har vi flere typerklasser
av objekter samtidigbull Belysningen kan variere
over bildetbull Refleksjon farge etc kan
variere over objekter i bildet Hva og hvor er objektet i dette bildet
2021 | 06 IN2070 4
To segmenterings-kategorier
bull Vi skiller mellom to kategorier av metoder basert paring hhv likhet og diskontinuitet mellom pikslene i bildet
1 Ved terskling og region-basert segmentering faringr vi fram de pikslene som ligner hverandre
Dette gir alle pikslene i objektet2 Ved kant-basert segmentering finner vi
basis-elementer i omrisset til objektenebull Kant-punkter linje-punkter hjoslashrne-punkterbull I neste steg
bull Tynner brede kanterbull Lenker punktene sammen
2021 | 06 IN2070 5
Dagens verktoslashy Terskling
bull Hvis vi har grunn til aring anta at objektene feks er lysere enn bakgrunnen kan vi sette en terskel T og lage oss et binaeligrt ut-bilde g(xy) ved mappingen
bull Da har vi faringtt et ut-bilde g(xy) med bare to mulige verdier
bull Vi tolker naring piksler med g(xy)=1 som objekt-piksler
bull Vi har gjort en global pikselvis klassifikasjon basert paring pikselintensitet alene
gtle
=TyxfTyxf
yxg)( hvis 1)( hvis 0
)(
f
g
2021 | 06 IN2070 6
Terskling eksempelbull Anta at et bilde har to
intensitets-omraringder forgrunn og bakgrunn
bull Histogrammet vil da vise to topper gjerne med et rdquodal-soslashkkrdquo mellom
bull Avhengig av hvor mye forgrunn vi har i forhold til bakgrunn kan det hende vi ikke ser to topper
bull Noslashkkelsposlashrsmaringl Hvor skal vi legge terskelen
Terskling av egenskapsbildebull Terskling er ofte noe som gjoslashres paring et bilde hvor
teksturegenskapene til objektene vi er interessert i har blitt fremhevet
2021 | 06 IN2070 7
Original
Fremhevet objekttekstur
Mer om dette i IN5520
Pikselklassifikasjon basert paring graringtonebull Anta at vi har histogrammene til bakgrunn og forgrunn hver for seg
henholdsvis h1 og h2ndash Histogrammet for hele bildet er da h=h1+h2
bull La oss saring klassifisere pikslene kun basert paring graringtonendash For hver graringtone maring vi bestemme om en slik piksel skal klassifiseres til
forgrunn eller bakgrunnndash Minimerer totalt antall feilklassifiserte piksler om vi velger rdquoforgrunnrdquo for en
intensitet rdquoirdquo om h2(i)gth1(i) (Hvorfor)ndash Da vil antall feilklassifiserte piksler vaeligre
2021 | 06 IN2070 8
- Bakgrunn h1 - Forgrunn h2
summinus
=
1
021 )()(min
G
iihih
Hadde vi hatt h1 og h2 ville altsaring en
rdquooptimalrdquo klassifikatorvaeligrt trivielt tilgjengelig
Dagens viktigste laquoslideraquo
Mulig fremgangsmaringte Finn h1 og h2bull Har vi h1 og h2 har vi altsaring alt vi trengerbull En mulig fremgangsmaringte kan da vaeligre aring anta enkle fordelinger for h1
og h2 og aring finne de parametrene som gir modellhistogrammer som til sammen tilnaeligrmer h best mulig
bull Eksempelvis anta to Gauss-fordelinger og tilpass
bull Vi skal se paring en enklere variant hvor vi tilpasser to likeformede Gauss-fordelinger og kun endre middelverdiene (Riddler amp Calvards metode og Otsus metode)
2021 | 06 IN2070 9
Summen av de to Gauss-kurvenepasser rimelig godt til det
observerte histogrammet (blaring linje)
Piksler med intensitet hvor roslashdt gt groslashnt
blir klassifisert til bakgrunn
En populaeligr algoritme for slik tilpasningkalles expectation-maximization (EM)
(Ikke pensum i dette kurset)
2021 | 06 IN2070 10
Noen begreper relatert til histogrammer
bull La p1(i) og p2(i) vaeligre normaliserte bakgrunns- og forgrunns-histogrammer
bull La F og B vaeligre a priori sannsynlighet for bakgrunn og forgrunn (B+F=1)
bull Det normaliserte histogrammet til bildet kan da skrives
bull Vi har selvfoslashlgelig h = (NM)p h1 = (NM)Bp1 og h2 = (NM)Fp2der NM er antall piksler i bildet
)()()( 21 ipFipBip sdot+sdot=
Merk Paring noen av notatene er f(i) normalisert forgrunnshistogram og b(i) normalisert bakgrunnshistogram
2021 | 06 IN2070 11
Klassifikasjonsfeil ved tersklingbull Andelen feilklassifiserte piksler
ndash Andelen forgrunnspiksler klassifisert som bakgrunnspikslerpluss andelen bakgrunnspiksler klassifisert som forgrunn
bull For en gitt terskel t
int intinfinminus
infin
+=t
t
dzzpBdzzpFtE )()()( 12
(Benytter ofte kontinuerlige variable
da varingre histogrammodellerofte er definert for slike jfr normalfordelingen)
2021 | 06 IN2070 12
Finn den T som minimerer feilen
bull E(t) vil alltid ha et minimum der kurvene for forgrunns-og bakgrunnshistogrammer krysser hverandre (hvorfor)
bull Kan ogsaring sette den deriverte lik 0 og vi faringr
bull Merk at dette er en generell loslashsning som gir minst feilbull Det er ingen restriksjoner mht fordelingene p1 og p2
int intinfinminus
infin+=
t
tdzzpBdzzpFtE )()()( 12
)()(0)(12 tpBtpF
dttdE
sdot=sdotrArr=
VIKTIG
2021 | 06 IN2070 13
Studie av to Gauss-fordelingerbull To Gauss-fordelinger med
samme standardavvik σbull D = μ2-μ1
bull Like a priori sannsynligheterbull D avgjoslashr om vi ser to topper
bull Ulike a priori sannsynlighetbull D avgjoslashr om vi ser to topper
bull Veldig ulike sannsynligheterbull Selv ved stor verdi for D ser vi
ikke to topper
0
0032
0 8 16 24 32 40 48 560
0032
0 8 16 24 32 40 48 56
D=μ2-μ1=2σ D=μ2-μ1=3σ
0
005
0 8 16 24 32 40 48 560
005
0 8 16 24 32 40 48 56
0
004
0 8 16 24 32 40 48 560
004
0 8 16 24 32 40 48 56