MEDIDORES DE FLUJO

INFORME DE LABORATORIO PRESENTADO EN LA

ASIGNATURA DE MECÁNICA DE FLUIDOS I – POR:

Stephanny Díaz Sierra

Daniela Mendoza Martínez

Joel Quintero Montes

Alejandra Rodríguez Martínez

PRESENTADO A:

Ing. Crisóstomo Peralta

INGENIERÍA QUÍMICA – SEXTO SEMESTRE

DICIEMBRE DE 2010

BARRAQUILLA - COLOMBIA

2 Medidores de Flujo

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

Resumen 5

Introducción 5

Parte Experimental 8

Análisis y Resultados 10

Conclusiones y Recomendaciones

Literatura y Referencias

Apéndice. Preguntas

3 Medidores de Flujo

TABLA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1- Picnómetro o botella de gravedad específica. 6

Figura 2- Hidrómetros. 7

Figura 3- Tipos de hidrómetro según la densidad del líquido de

estudio.

8

Figura 4- Picnómetro con fluido pesado en una balanza. 9

Figura 5- Hidrómetro sumergido en probeta con fluido. 9

4 Medidores de Flujo

TABLA DE TABLAS

Pág.

MEDIDORES DE FLUJO

RESUMEN

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la medición del flujo es la variable más importante en la

operación de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control

de calidad y la operación misma de un proceso continuo serían casi

imposibles de realizar. Puede definirse un medidor de flujo como un

dispositivo que, instalado en una tubería, permite conocer el flujo

volumétrico o caudal que está circulando por la misma, parámetro éste de

muchísima importancia en aquellos procesos que involucran el transporte

de un fluido.

La mayoría de los medidores de caudal se basan en un cambio del área

de flujo, lo que provoca un cambio de presión que puede relacionarse con

el caudal a través de la ecuación de Bernoulli. A continuación se presenta

una descripción de los medidores utilizados en el laboratorio: Medidores

de orificio, medidores de Venturi y rotámetro.

5 Medidores de Flujo

Figura 1- Venturi (izquierda) y Placa Orificio (derecha).

Medidores de orificio: Son dispositivos que consisten en una reducción en

la sección de flujo de una tubería, de modo que se produzca una caída de

presión, a consecuencia del aumento de velocidad.

Figura 2- Medidores de orificio.

Haciendo un balance de energía entre el orificio (punto 1) y la sección

posterior al orificio (punto 2), despreciando las pérdidas por fricción

tenemos:

(1)

Para un fluido incomprensible y de la ecuación de continuidad:

(2)

Sustituyendo 2 en 1:

(3)

Despejando v1 y sabiendo que D1 = Dorificio

6 Medidores de Flujo

(4)

En caso de que se consideren las pérdidas de fricción, es necesario

agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente:

(5) Siendo v1: velocidad en el orificio.

Usualmente el diámetro del orificio está entre 50 y 76% del diámetro de la

tubería. Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:

Figura 3- Tipos de placas de orificio.

La concéntrica sirve para líquidos, la excéntrica para los gases donde los

cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen

un alto porcentaje de gases disueltos.

Tubo Venturi : El Venturi consiste de una reducción gradual del área de

flujo, seguido de un ensanchamiento gradual de la misma; por estas

características, provoca una pérdida de energía moderada. Es por esto

que este medidor es el más exacto teniendo una mínima pérdida de

presión permanente y permitiendo el paso de 1.6 veces más el flujo que la

placa de orificio. El aparato está formado por tres secciones principales,

7 Medidores de Flujo

una convergente con ángulo menor a 7°, una sección intermedia que

constituye la garganta o estrechamiento y una divergente.

Figura 4- Tubo de Venturi.

La ecuación para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la

de un medidor de orificio.

(6)

Donde:

v1: Velocidad en la garganta.

D1: Diámetro de la garganta.

D2: Diámetro de la tubería.

Cv: Coeficiente de descarga; su valor medio es de 0.98.

Rotámetro: Consiste esencialmente de un flotador indicador que se

mueve libremente en un tubo vertical ligeramente cónico con el extremo

de menor diámetro en la parte inferior. El fluido entra por la parte inferior

del tubo y ejerce una fuerza ascendente sobre la base del flotador; al

subir el flotador permite que pase una determinada cantidad de flujo por

el área anular, área formada entre el flotador y la pared del tubo y será tal

que la caída de presión en ese estrechamiento baste para equilibrar la

fuerza de gravedad y el peso del flotador, en ese momento el flotador

8 Medidores de Flujo

permanece estacionario en algún punto del tubo. La pérdida de presión se

mantiene constante sobre el intervalo completo del flujo. Entonces para

cada flujo el flotador alcanza una altura determinada.

Figura 5- Rotámetro.

Determinación del Caudal Teórico:

Figura 6- Análisis de un Medidor de Caudal.

Para la determinación del caudal que, teóricamente, está circulando por el

medidor de caudal, se analiza el mismo a través de la ecuación de

Bernoulli, la cual tiene la forma siguiente:

1 2

9 Medidores de Flujo

P2−P1γ

+V 22−V 1

2

2g+Z2−Z1=0

Donde los tres sumandos representan los cambios en la energía de

presión, energía cinética y energía potencial.

Si el medidor está ubicado horizontalmente, el cambio de energía

potencial es nulo (Z2-Z1=0). La velocidad puede expresarse como el

producto entre el caudal teórico y el área (V=Qt∙A). Se habla de caudal

teórico, ya que en la ecuación de Bernoulli no aparecen reflejadas las

pérdidas de energía. Así, la ecuación se puede transformar de la

siguiente manera:

P2−P1γ

+( Qt

A2 )2

−( Qt

A1 )2

2g=0

Qt2( 1A22−

1

A12 )=2g (P1−P2)

γ

Multiplicando esta ecuación porA22, se tiene:

Qt2 (1− A2

2

A12 )=2gA 2

2 ( P1−P2)γ

Dado que las presiones se miden con manómetros de líquido, usando la

ecuación de la hidrostática, se puede decir que:

10

Medidores de Flujo

(P1−P2)γ

=h1−h2

Donde h1 y h2 son las alturas tomadas de los manómetros de líquido

conectados en los puntos 1 y 2. Por lo tanto, el caudal teórico resulta:

Qt=A2√ 2g (h1−h2 )

1−( A2A1 )2

Coeficiente de Descarga: Dado que el caudal calculado de esta manera no

es el caudal real, ya que no contempla las pérdidas de energía existentes

en el dispositivo, es necesario corregirlo, para lo cual se define el

coeficiente de descarga (Cd) como la relación entre el caudal real y el

caudal teórico. Es decir:

Qr=CdQt=Cd A2√ 2g (h1−h2 )

1−( A2A1 )2

De esta forma, el coeficiente de descarga sirve como factor de corrección

del caudal medido para tomar en cuenta las pérdidas de energía

presentes.

Teniendo claros los conceptos relacionados con los medidores de flujo,

mostramos a continuación los resultados obtenidos en la experiencia de

laboratorio para la comprobación de la temática.

11

Medidores de Flujo

PARTE EXPERIMENTAL

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Parte 1. Calibración y determinación de parámetros en medidores de

carga variable (Venturi, placa) y medidor de ranura.

Después de realizar la experiencia de laboratorio se obtuvieron, después

de seguir cada uno de los pasos señalados en el procedimiento, los

siguientes datos:

MEDIDOR DE VENTURI

CORRIDA ALTURA (cm) ΔP (mmHg) PΔ C

(mmHg)VOLUMEN (L) TIEMPO

1 19 100 63 4 7,72 18 80 50 4,4 9,33 17 74 47 4 8,64 16 58 35 3,5 8,85 15 50 30 3,98 116 14 40 23 2,88 9,47 13 31 18 2,5 9,18 12 24 14 1,9 8,2

Tabla 1- Datos de Medidor de Venturi.

A partir de estos datos, hicimos el cálculo del flujo o caudal, Q.

CORRIDA VOLUMEN (L) VOLUMEN (m3)

TIEMPO Q (L/s) Q (m3/s)

1 4 0,004 7,7 0,5195 0,00051952 4,4 0,0044 9,3 0,4731 0,00047313 4 0,004 8,6 0,4651 0,00046514 3,5 0,0035 8,8 0,3977 0,00039775 3,98 0,00398 11 0,3618 0,00036186 2,88 0,00288 9,4 0,3064 0,00030647 2,5 0,0025 9,1 0,2747 0,00027478 1,9 0,0019 8,2 0,2317 0,0002317

12

Medidores de Flujo

Tabla 2 - Medidor de Venturi (cálculo de Q).

Procedemos ahora a mirar el comportamiento que tiene el caudal con la

Caída de Presión a través de la siguiente gráfica:10

00

1000

0

0.0001

0.001

0.01

Caudal vs. Caída de Presión

Caída de Presión (Pa)

Caud

al (m

3/s)

Gráfica 1- Caudal vs. Caída de Presión (Medidor de Venturi).

Tanto para el Medidor de Venturi como el de Placas tendremos en cuenta

los siguientes datos:

Diámetro de la garganta (Do) 0,015266 mDiámetro del tubo (D1) 0,0254 m

Peso Específico del Agua (γ) @ 30ºC

9770 N/m3

Gravedad (g) 9,8 m/s2

Tabla 3- Datos a tener en cuenta en Medior de Venturi y de placas.

13

Medidores de Flujo

El área del estrangulamiento será entonces:

Ao=π×( Do

2 )2

=π ×( 0,015266m2 )2

=0,000183037m2

Debido a que tanto el tubo de Venturi como el de placa orificio no están

inclinados, la función que describe el caudal es:

Q=Co× Ao×√ 2×g×∆ Pγ ×(1−β4)

Donde:

β=Do

D1

=0,015266m0,0254m

=0,601

Para la obtención de ecuación que se ajusta a la gráfica y, por ende a los

datos obtenidos, se hizo uso de la regresión potencial mediante los

mínimos cuadrados. La ecuación encontrada fue y=(2×10−6 ) x0,5829, la

adecuamos para el caudal:

Q=( 2×10−6m3

s∗Pa0,5829 )∆ P0,5829

Con R = 0,9969 (por tanto, satisface los datos experimentales).

Al analizar las dos ecuaciones anteriores que describen el caudal, se dice

que el coeficiente 2×10−6m3

s∗Pa0,5829 es igual a Co× Ao×( 2g

γ ×(1−β4))0,5829

. Para

calcular el Coeficiente de Descarga despejamos Co, ya que todas las

demás variables son conocidas:

Co=

2×10−6m3

s∗Pa0,5829×( 9770N /m3(1−0,6014)

2×9,8m /s2 )0,5829

0,000183037m2 =0,376 s0,1658/m0,1658

En la ecuación teórica, el ΔP se encuentra elevado a la ½ (0,5) mientras

que en la ecuación empírica está elevado a la 0,5829. Entonces, la

14

Medidores de Flujo

dimensionalidad del Coeficiente de Descarga será la diferencia del

exponente de la ecuación teórica y la empírica.

Planteemos la Ecuación de Bernoulli:

Z1+P1γ

+v12

2g+H a−HL=Z3+

P3γ

+v32

2 g

Teniendo en cuenta que los puntos de referencia se encuentran en el

mismo nivel, las velocidades son prácticamente iguales, ya que las

secciones presentan el mismo diámetro interno, el caudal es el mismo y,

además, no se realiza ni se consume trabajo en la trayectoria, la ecuación

simplificada es:

H L=P1−P3

γ=

ΔPC

γ

Donde HL es la pérdida permanente de carga.

Para determinar el Número de Reynolds, NRe, sabemos que:

NRe=v o×D o

ν

Donde ν es la viscosidad cinemática del agua @ a 30ºC.

Por la ecuación de continuidad:

Q=vo× Ao→vo=QAo

Tenemos que:

ν @ 30ºC = 8,03E-7 m2/sγ @ 30ºC = 9770 N/m3

Do = 0,015266 m

Ao = 0,000183037 m2

La siguiente tabla muestra los datos que se obtuvieron:

15

Medidores de Flujo

CORRIDA Q (m3/s) vO (m/s) PΔ C

(mmHg)PΔ C

(Pa)HL (m) NRe

1 0,0005195 2,83822397 63 8398,593 0,85963081 53958,06612 0,0004731 2,58472331 50 6665,55 0,68224667 49138,71233 0,0004651 2,5410163 47 6265,617 0,64131187 48307,78934 0,0003977 2,17278474 35 4665,885 0,47757267 41307,26255 0,0003618 1,97664953 30 3999,33 0,409348 37578,49536 0,0003064 1,67397849 23 3066,153 0,31383347 31824,35317 0,0002747 1,50078946 18 2399,598 0,2456088 28531,82058 0,0002317 1,26586428 14 1866,354 0,19102907 24065,6091

Tabla 4- Medidor de Venturi (Cálculo de vo, HL y NRe).

Graficamos la pérdida permanente de carga vs. el Número de Reynolds,

obtenemos la siguiente gráfica:

10000 1000000.1

1

10

HL vs. NRe

NRe

HL (m

)

Gráfica 2- Pérdida permanente de carga vs. Número de Reynolds.

El Coeficiente de descarga viene dado por:

Co=Q

Ao×√ 2×g×∆Pγ×(1−β4)

16

Medidores de Flujo

Y,

Q=Co× Ao×√ 2×g×∆ Pγ ×(1−β4)

Debido a que ya se calculó el Co que muestra el comportamiento del

sistema con su respectiva corrección en el exponente, este valor no lo

tomamos.

Los valores de los Coeficientes de Descarga para cada una de las corridas

con sus respectivos números de Reynolds se muestran a continuación:

CORRIDA Q (m3/s) ΔP (mmHg) ΔP (Pa) CO NRe1 0,0005195 100 13331,1 0,51177157 53958,06612 0,0004731 80 10664,88 0,52107299 49138,71233 0,0004651 74 9865,014 0,53262444 48307,78934 0,0003977 58 7732,038 0,51443701 41307,26255 0,0003618 50 6665,55 0,50405064 37578,49536 0,0003064 40 5332,44 0,47725378 31824,35317 0,0002747 31 4132,641 0,48603598 28531,82058 0,0002317 24 3199,464 0,46591964 24065,6091

Tabla 5- Medidor de Venturi (Cálculo de Co).

A continuación se muestra la gráfica que relaciona a los Coeficientes de

Descarga vs. Los números de Reynolds:

17

Medidores de Flujo

10000 1000000.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

Co vs. NRe

NRe

Coefi

cient

e de

Des

carg

a

Gráfica 3- Coeficiente de descarga vs. Número de Reynolds.

MEDIDOR DE PLACA ORIFICIO

CORRIDA ALTURA (cm) ΔP (mmHg) PΔ C

(mmHg)VOLUMEN (L) TIEMPO (s)

1 19 45 5 4 7,72 18 42 4 4,4 9,33 17 37 2 4 8,64 16 29 2 3,5 8,85 15 25 1 3,98 116 14 20 1 2,88 9,47 13 16 1 2,5 9,18 12 11 1 1,9 8,2

Tabla 6 - Datos de Medidor de Placa Orificio.

Las ecuaciones desarrolladas en la parte del Medidor de Venturi, también

cumplen a este medidor porque se encuentra en las mismas condiciones.

La diferencia radica en la geometría de la reducción de la sección

transversal, el de Venturi un largo tronco de cono mientras que el de

Placa Orificio es un orificio que fue taladrado en una placa.

18

Medidores de Flujo

Los valores de los caudales son los mismos que los mostrados en la Tabla

2.

Al igual que en el Medidor de Venturi, procedemos a mirar el

comportamiento que tiene el caudal con la Caída de Presión a través de la

siguiente gráfica:

1000 100000.0001

0.001

0.01

Caudal vs. Caída de Presión

Caída de Presión (Pa)

Caud

al (m

3/s)

Gráfica 4- Caudal vs. Caída de Presión (Medidor de placa orificio).

De los datos de la experiencia, la ecuación que se ajusta es:

y=(3×10−6 ) x0,5779

Adecuándola a nuestra experiencia:

Q=( 3×10−6m3

s∗Pa0,5779 )∆ P0,5779

Con R = 0,9959 (por tanto, satisface los datos experimentales).

Al igual que el Medidor de Venturi, la obtención de ecuación se hizo

mediante los mínimos cuadrados haciendo uso de la regresión potencial.

19

Medidores de Flujo

El coeficiente 3×10−6m3

s∗Pa0,5779 es igual a Co× Ao×( 2g

γ ×(1−β4))0,5779

. Para calcular el

Coeficiente de Descarga despejamos Co y, haciendo uso de los datos

mostrados en la Tabla 3. y sabiendo que el valor de β = 0,601, tenemos

que:

Co=

3×10−6m3

s∗Pa0,5779×( 9770N /m3(1−0,6014)

2×9,8m / s2 )0,5779

0,000183037m2=0,547 s0,1558 /m0,1558

La dimensionalidad del coeficiente de descarga (Co), resulta de la

diferencia del exponente de la ecuación teórica y la empírica, en la teórica

∆P esta elevada a la 0,5 mientras que en la experimental es 0,5779.

Los valores obtenidos para las perdidas permanentes de carga y número

Reynolds se presentan en la siguiente tabla:

CORRIDA

Q (m3/s) vO (m/s) PΔ C

(mmHg)PΔ C

(Pa)HL (m) NRe

1 0,0005195 2,83822397 5 666,555 0,06822467 5,40E+042 0,0004731 2,58472331 4 533,244 0,05457973 4,91E+043 0,0004651 2,5410163 2 266,622 0,02728987 4,83E+044 0,0003977 2,17278474 2 266,622 0,02728987 4,13E+045 0,0003618 1,97664953 1 133,311 0,01364493 3,76E+046 0,0003064 1,67397849 1 133,311 0,01364493 3,18E+047 0,0002747 1,50078946 1 133,311 0,01364493 2,85E+048 0,0002317 1,26586428 1 133,311 0,01364493 2,41E+04

Tabla 7- Medidor de Placa Orificio (Cálculo de vo, HL y NRe).

Graficamos la pérdida permanente de carga vs. El Número de Reynolds.

Obtenemos la siguiente gráfica:

20

Medidores de Flujo

1.00E+04 1.00E+050.01

0.1

1

HL vs. NRe

NRe

HL (m

)

Gráfica 5- Pérdida permanente de carga vs. Número de Reynolds.

El coeficiente de descarga para una corrida está dado por:

Co=Q

Ao×√ 2×g×∆Pγ×(1−β4)

Los valores de los coeficientes de descarga para cada corrida y el número

de Reynolds respectivos se ilustran en la siguiente tabla:

CORRIDA Q (m3/s) ΔP (mmHg) ΔP (Pa) CO NRe1 0,0005195 45 5998,995 0,762904019 5,40E+042 0,0004731 42 5599,062 0,719149049 4,91E+043 0,0004651 37 4932,507 0,753244701 4,83E+044 0,0003977 29 3866,019 0,727523791 4,13E+045 0,0003618 25 3332,775 0,712835247 3,76E+046 0,0003064 20 2666,22 0,674938762 3,18E+047 0,0002747 16 2132,976 0,676533452 2,85E+048 0,0002317 11 1466,421 0,688208922 2,41E+04

Tabla 8- Medidor de Placa Orificio (Cálculo de Co).

21

Medidores de Flujo

1.00E+04 1.00E+050.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

Co vs. NRe

NRe

Coefi

cient

e de

des

carg

a

Gráfica 6- Coeficiente de Descarga vs. Número de Reynolds.

MEDIDOR DE RANURA

Los siguientes son los valores obtenidos en la experiencia:

CORRIDA V (L) V (m3) t (s) Q (m3/s) H (cm) H (m)1 4 0,004 7,7 0,0005195 19 0,292 4,4 0,0044 9,3 0,0004731 18 0,183 4 0,004 8,6 0,0004651 17 0,174 3,5 0,0035 8,8 0,0003977 16 0,165 3,98 0,00398 11 0,0003618 15 0,156 2,88 0,00288 9,4 0,0003064 14 0,147 2,5 0,0025 9,1 0,0002747 13 0,138 1,9 0,0019 8,2 0,0002317 12 0,12

Tabla 9- Datos de Medidor de Ranura.

A continuación, se muestra la gráfica que relaciona a los caudales con las

alturas que se obtuvieron en el medidor:

22

Medidores de Flujo

0.250.0001

0.001

Q vs. H

Altura (m)

Caud

al (m

3/s)

Gráfica 7- Medidor de Ranura (Caudal vs. Altura).

Como,

Q=C ×H x

A partir de la Gráfica 7., se dedujo que Q=( 0,0103m1,2225

s )×H 1,7775, con un

R=0,994. La constante de calibración es: C=0,0103m1,2225

s.

Parte 2. Calibración y determinación de parámetros en medidores de

canal abierto (vertedero) y medidores de área variable (rotámetro).

Después de seguir cada uno de los pasos señalados en el procedimiento

se obtuvieron los siguientes datos:

MEDIDOR DE ÁREA VARIABLE (ROTÁMETRO)

CORRIDA VOLUMEN (L)

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

Q(m3/s)

H (mm)

H(m)

1 4 0,004 6,41 0,000624025 200 0,2

23

Medidores de Flujo

2 4 0,004 6,81 0,000587372 190 0,193 4 0,004 6,88 0,000581395 180 0,184 4 0,004 7,7 0,000519481 170 0,175 4 0,004 8,25 0,000484848 160 0,166 4 0,004 8,69 0,000460299 150 0,157 4 0,004 8,97 0,000445931 140 0,148 4 0,004 9,28 0,000431034 130 0,139 4 0,004 10,25 0,000390244 120 0,12

10 4 0,004 12,59 0,000317712 110 0,11Tabla 10- Datos de Rotámetro.

Graficamos los caudales con sus respectivas alturas, y haciendo uso de la

Regresión Potencial, obtuvimos la ecuación que muestra el

comportamiento del caudal con respecto a la altura:

0.250.0001

0.001

0.01

Q vs. H

Altura (m)

Caud

al (m

3/s)

Gráfica 8- Rotámetro (Caudal vs. Altura).

La ecuación obtenida es:

y=0,0032x1,0115

Donde R = 0,981.

24

Medidores de Flujo

Adecuando la ecuación al Caudal y a Altura, tenemos que:

Q=( 0 ,0032m1 ,988 5

s )×H 1 ,0115

MEDIDOR DE CANAL ABIERTO (VERTEDERO)

Los datos obtenidos para esta parte del procedimiento son los mostrados

en la siguiente tabla:

CORRIDA VOLUMEN (L)

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

Q(m3/s)

H (in)

H(m)

1 4 0,004 6,41 0,000624025 4,9 0,124462 4 0,004 6,81 0,000587372 4,6 0,116843 4 0,004 6,88 0,000581395 4,5 0,11434 4 0,004 7,7 0,000519481 4,3 0,109225 4 0,004 8,25 0,000484848 4,2 0,106686 4 0,004 8,69 0,000460299 4 0,10167 4 0,004 8,97 0,000445931 3,8 0,096528 4 0,004 9,28 0,000431034 3,5 0,08899 4 0,004 10,25 0,000390244 3,3 0,08382

10 4 0,004 12,59 0,000317712 3 0,0762Tabla 11- Datos de Vertedero.

Procedemos a graficar Caudal vs. Altura, obteniendo:

25

Medidores de Flujo

0.05882352941176470.0001

0.001

Q vs. H

Altura (m)

Caud

al (m

3/s)

Gráfica 9- Vertedero (Caudal vs. Altura).

La rata de descarga puede expresarse como:

Q=23×C×L×√2g× H 3 /2

Donde: L = Ancho de la Ranura = 0,00635m

g = Gravedad = 9,8m/s2

H = Altura del nivel del agua en metros

C = Coeficiente de descarga

De la gráfica, se obtiene la siguiente expresión:

y=0,0092x1,2903

Con R = 0,9809.

Expresando la ecuación en función de Q y H, tenemos que:

Q=( 0 ,0092m1,7097s )×H 1 ,2903

26

Medidores de Flujo

Notamos que el valor del exponente de H, no se encuentra tan lejos del

valor teórico: 1,2903 (real) y 1,5 (teórico). A pesar de que hay un error del

13%, consideraremos que podemos hacer uso de la ecuación planteada

anteriormente.

Para calcular C, igualamos 0 ,0092m1,7097

s con el coeficiente de Q:

23×C ×L×√2g=2

3×C×0,00635m×√2( 9,8ms2 )=0 ,0092m

1,7097

s

C=0,0092m1,7097

0,01874m1,5 =0,4909m0,2097

Si se considera que C no varía con el ancho del vertedero, tenemos que:

( 0 ,0092m1,7097s )L

=23×C ×√2g

Como L = 0,00635m:

1,44882m0,7097

s=23×C×√2 g

Así, expresando la ecuación de Flujo Volumétrico en función del ancho de

la ranura y la altura, obtenemos:

Q=( 1,44882m0,7097

s )×L×H 1,2903