Medidores de Flujo Interno

MECANICA DE FLUIDOS ING. ROBERT GUEVARA

GUIA DE PRACTICA Nº 3

MEDIDORES DE FLUJO INTERNO

I. OBJETIVOS:

1.1 OBJETIVOS GENERALES: Evaluar flujos a través de medidores diferenciales de presión.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: Realizar mediciones de flujos internos con el venturímetro.

Realizar mediciones de flujos internos con la placa de orificio.

Comparar las caídas de presión de distintos medidores de flujo interno en

simultáneo.

II. TIEMPO: 3 Horas

III. FUNDAMENTO TEORICO

MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION:

Se entiende como medidor diferencial a aquel cuyos principios de medición se

infieren el resultado final.

Los medidores diferenciales de presión se identifican, por la característica de su

elemento primario, en el cual se crea una diferencia o caída de presión que depende

de la velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida por un segundo

elemento llamado secundario.

Los más comunes son:

El venturimetro.

El rotametro

La placa de orificio.

ROTAMETRO:

Los rotámetros son medidores de caudal de área variable en los cuales un flotador

cambia su posición dentro de un tubo en función del caudal que pasa por dicho tubo.

Las fuerzas que actúan sobre el flotador están representadas en la figura.


Cuando el flotador esta en equilibrio se tiene.

gplVfE **

g

vAfplCE

2

***


PEF

DONDE:

P=peso del flotador.

Vf=volumen del flotador.

Pf=densidad del flotador.

PL=densidad del liquido.

E=fuerza de empuje del fluido sobre el flotador.

F=fuerza de arrastre del fluido sobre el flotador.

C=coeficiente de arrastre.

V= velocidad del fluido.

Af=área de sección del flotador.

g=gravedad.

Resolviendo las ecuaciones anteriores tenemos:

CdAflC

lfVfgU *

**

)(***2

para tener en cuenta el área de paso variable del fluido elevador del rotametro ,

además de fenómeno como el reparto desigual de velocidades , la contracción de la

vena fluida o de la rugosidad de la tubería , se introduce un coeficiente de descarga

que denominamos Cd. Es conveniente introducir dicho coeficiente en la ecuación (1)

y además absorber el coeficiente de arrastre C en la definición Cd , de manera que

finalmente tenemos.

CdAflC

lfVfgU *

**

)(***2

VENTURIMETRO

El Tubo de Ventura fue creado por el físico e inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822).

Fue profesor en las ciudades de Modena y pasiva. Realizo estudios referidos a la

óptica, calor e hidráulica. En este ultimo campo desarrollo el medidor diferencial de

presión que lleva su nombre, según el cual es un medidor que permite medir el gasto

del fluido, a partir de una diferencia de presión entre el ligar por donde entra la

corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha

final actúa como difusor.


Esquema:

Analizando las distribuciones de presión y velocidad a lo largo del tubo de ventura,

según la figura. El tubo consta de una zona de contracción, en el cual el diámetro

disminuye desde un valor D hasta alcanzar un valor mínimo en la garganta Dg,

seguida de un pequeño tramo recto de diámetro Dg, y finalmente de una zona de

expansión en la cual el diámetro aumenta de nuevo hasta alcanzar el valor inicial D.

los valores de los diámetros de los tubos de Ventura correspondientes a cada sección

serán:

El caudal que circula por el tubo 1 es:

Q1 = v1 * A1 (3)

Donde: A1 = * D2

4

Es el área de paso en la sección 1, y vl es la velocidad del fluido en el punto 1. Como

el fluido es incomprensible (densidad constante), el flujo volumétrico Q es el mismo en

cualquier punto, de modo que la ecuación de conservación de masa toma la forma de:

Q = v1 * A1 = vg * A1 = vi * Ai (4)

Y vemos que conforme la sección disminuye, la velocidad aumenta para satisfacer la

ecuación (4). Dado el caudal Q que atraviesa el tubo de Ventura y teniendo en cuenta

las áreas de paso son conocidas, la ecuación (4) proporciona valores de la velocidad

en cada punto. Utilizando la ecuación de Bernoulli, se puede calcular la presión en

cada punto si se conoce la correspondiente altura h. como los tubos de Ventura están

dispuestos horizontalmente, todos los puntos están a la misma altura, de modo que la

ecuación de Bernoulli es:

p + v2 = cte. (5)

2

De modo que la presión disminuye en la región convergente, llega a un mínimo en la

garganta y aumenta de nuevo en la región divergente.


Así mismo podemos medir el caudal de agua que pasa por la instalación aplicando la

ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 (garganta) según al figura 2, además como

h1 = h2, queda:

p1+ p * v12 = p2 + p * v22 (6)

2 2

Como el caudal viene dado por:

Q = v1 * A1 = v2 * A2 (7)

La ecuación 6 queda como:

p1 + p * Q2 = p2 + p * Q2 (8)

2 * A12 2 * A212

De modo que el caudal se puede determinar como:

Q = 2 * (p1 – p2) (9)

p * ( 1 - 1 )

A22 A12

La formula 9 es aproximada, en realidad hay que tener en cuenta las perdidas de

carga en el ducto. De este modo, la formula anterior se corrige con un coeficiente

adicional, Cd, llamado Coeficiente de Descarga que tiene en cuenta las pérdidas de

carga en el tramo 1 – 2 así tenemos:

Q = 2 * (p1 – p2) * Cd (10)

p * ( 1 - 1 )

A22 A12

Rescribiendo la ecuación (10) en función D y Dg, se tiene finalmente:

Q = Dg2 2 * (p1 – p2) * Cd (11)


4 p * (1 – Dg4)

D4

PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA:

La placa orificio o diagrama consiste en una placa perforada instalada dentro de un

ducto. Dos tomas conectadas en la parte interior y posterior de la placa captan la

presión diferencial, que es proporcional al cuadrado del caudal que circula dentro de

este. El esquema de la placa d oficio y la distribución de las tomas se muestran en la

figura 3

Figura 3. Placa Orificio

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos agua arriba y agua debajo de la

placa orificio tal como como se muestra en la figura(3) obtenemos un caudal dado

por:

Q = π*d 2*(pl - p2) ………………….(12) 4 ρ*(1 – Dg

4) D4

Donde:

Pl y P2 son las presiones aguas arriba y aguas debajo de la placa orificio.

d es el diámetro del orificio y D es el diámetro interior de la tubería , aguas arriba del

diafragma. De nuevo tenemos que añadir un factor de corrección debida a las

perdidas de carga en el orificio, y le caudal queda determinado por a expresión

Q = Cd * π*d 2*(pl - p2) ………………….(13) 4 ρ*(1 – Dg

4) D4

Siendo Cd el coeficiente de descarga del diafragma.


Por otro lado , en cualquier sistema hidráulico practico tienen perdidas de carga , pero

conviene ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y

Lugo corregir los resultados teóricos obtenidos , multiplicándolos por un coeficiente

experimental para evaluar los coeficientes de las perdidas d energía (en este caso

Cd )

Z1 + (V1/ 2*g) + (P1/γ) = Z2 + (V2/ 2*g) + (P2/γ) ……………………(a)

=ρ*g (peso especifico)

Ahora bien , tanto para el venturimetro, como para la placa orificio Z1= Z2, debido a

que generalmente estos medidores trabajan horizontalmente, por lo que la ecuación se

reduce a:

(pl - p2/ γ) = (V22 –V1

2/2*g) ……………………………………………..(b)

Debido ala continuidad del flujo

1

2

Donde

A1*V1 = A2*V2 donde V2 =( A1*V1/ A2) ................................................................(c)

Desarrollando la ecuación para para un caudal de un equipo o prototipo cualquiera, el

Q(caudal real) esta dado en función a Cd ( factor de accesorio), entonces teniendo

en cuenta (b) y ( c)

Q = Cd*A2 1 ………………………………………….(d) 1 – (A1/A2)2

Donde los valores asignados de Cd son:

Para venturimetro = 0.90

Para palca orificio = 0.63


IV. EQUIPOS Y MATERIALES :

Un banco hidráulico FME- 00

Equipo de demostración de medición de flujo FME- 18

Cronometro

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

5.1 ACTIVIDAD Nº1: LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS: Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico y cierre también la válvula

de control de flujo del equipo, FME-18.

Conecte la bomba y abra completamente la válvula del equipo y la válvula del

banco hidráulico (lentamente) hasta alcanzar un flujo de 40 litros/min. Espere unos

minutos hasta que los tubos manometritos estén completamente llenos y que no

queden burbujas de aire en su interior.

Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede

completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua.

Abrir la válvula de purga.

Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los

tubos manometricos se llenan de aire.

Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y coloque

otra vez la válvula antirretorno o en su defecto o en su defecto cierre la válvula de

purga.

Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel.

Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta el

caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos

valores con el rotametro del equipo.


5.2 ACTIVIDAD Nº2: LECTURA EN EL VENTURIMETRO :

Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se

llenara en este cuadro.

CUADRO Nº.1

P1 (mmH2O)

P2

(mmH2O)∆P=(P1- P2)

(mmH2O)

P3

(mmH2O)QR

(Litros/min)123456

Donde:

P1: presión en la entrada del venturimetro.

P2: presión en la garganta del venturimetro.

P3: presión en la salida del venturimetro.

∆P=(P1- P2)

QR: caudal medido por el rotametro.

Cd = 0.98

Así mismo el caudal en el medidor venturimetro esta dado por la ecuación.

Finalmente elaboramos un cuadro comparativo :CUADRO Nº.1.1

QR Qv

)(

**2*

1

1* 21

1

2

2

PPg

A

ACd*AQV


(Litros/min) (Litros/min)123456

5.3 LECTURAS EN LA PLACA ORIFICIO

Para el desarrollo de la determinación de las actividades en la placa orificio, se llenará

en cuadro Nª 2 (ver resultados finales) con los siguientes parámetros:

- P6 (mmH2O): presión en la entrada la placa orificio.

- P7 (mmH2O): presión en la salida de la placa orificio.

- P8 (mmH2O): presión a una distancia “X” de la placa orificio.

- ΔP (mmH2O): P6 – P7

- QR (Lits/min): medido con el rotámetro.

- Q’R (Lts/min): medido en el banco hidráulico.

-

Asimismo el caudal en el medidor en la placa orificio esta dado por la ecuación:

(g)

Donde:

QP =caudal medido en la placa orificio (Litros/minuto).

A2 = 2.83 x 10-4 m2

A1 = 9.62 x 10-4 m2

Asimismo de debe tener en cuenta que en la placa orificio se tiene.


Luego podemos decir que el flujo en la placa orificio tiene que expresarse como:

(h)

Donde Cte. es básicamente función del área.

(i)

Conociendo el valor de Cd, se cumple:

Se elabora un cuadro Nº 2

CUADRO Nº.2

P6 (mmH2O)

P7

(mmH2O)∆P=(P6- P7)

(mmH2O)

P8

(mmH2O)QR

(Litros/min)123456

Donde:

P6: presión en la entrada de la placa orificio.

P7: presión en la placa orificio

P8: presión en la salida de la placa orificio

∆P=(P6- P7)

QR: caudal medido por el rotámetro.

Cd = 0.98


CUADRO Nº.2.1

QR

(Litros/min)Qv

(Litros/min)123456

VI. CUESTIONARIO:

1. En función a los valores del cuadro Nº 1 y la ecuación (e) graficar Qv vs Qreal

comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta

¿Por qué Qv≠Qreal?

2. En función del cuadro Nº 1 y la ecuación (f) graficar Qreal Vs Q´v determinar el

valor aproximado de la pendiente y compararlo con el valor Cd. Para cada caso

dando el margen el margen de error de la práctica realizada.

3. En función de los valores del cuadro Nº 2 y la ecuación (g) graficar Qp Vs Qreal

comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta.

Porque Qp Vs Qreal.

4. (b) graficar Qrela Vs Q`p. Determinar el valor aproximado de la pendiente y

compararlo con el valor Cd. Para cada caso dando el margen el margen de error

de la práctica realizada.

5. Representar e un mismo gráfico Phv y Php vs QR. Comentar los resultados e

indicar en cual de los medidores se da la mayor pérdida de carga y de que

depende.

6. ¿Cuál sería el valor final de la pérdida de carga en todo es sistema? ¿Cómo se

mediría?

7. Demostrar la ecuación general (d)

Q = Cd x A2 1 x 2g P1 – P2

1 – A2 2 A1

8. Investigar acerca del marco conceptual y criterio de diseño de: placa orificio ,

venturimetro y rotametro

…1


VII. CONCLUSIONES

VIII. RECOMENDACIONES:

IX. BIBLIOGRAFÍA:

George Rusell. Hidráulica

Preobrazhenski. mediciones termotécnicas y aparatos para efectuarlas. Tomo II.

UNI Laboratorio del Ingeniero Mecánico I

X. LINKS:

http: fluidos.ue3m.es/itmlt1/LTIcaudal.pdf

http://www.edibon.com/products/?

area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic

http://www.edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic

http://www.edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic

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