“AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL

RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

PRACTICA DE LABORATORIO N° 01

CURSO: LABORATORIO DE

FÍSICA I DOCENTE: JORGE LUIS INCA

RODRIGUEZ

TEMA: MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE

FACULTAD: INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE

SISTEMAS INTEGRANTES:

o FERNANDEZ INFANZON Kevin

o FLORES ORIONDO Helen

o PEÑA ALVA Mar de Luz

o ROQUE AGAPITO GianMarco

o ROQUE PONCE Fiorella

CICLO: II

TURNO: MAÑANA

HORARIO: JUEVES 08:00 – 9:40 horas

201

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INTRODUCCION

El presente trabajo del curso de física es una reseña del tema caída libre que es aquella donde un objeto es

lanzado conuna velocidad inicial igual a cero.

Daremos unadefinición, sus formulas yse mostraran algunos ejemplos

resueltos, esto se hace con el objetivo de obtener un mejor conocimiento en

este tema y no tener dificultades al realizar estos ejercicios.

OBJETIVO:o Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con

el software logger Proo .Estudiar el movimiento de caída libre de un cuerpo. A

través de medidas deTiempo de caída y de distancias recorridas, obtener experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad, g.

o Analizar e interpretar las graficas obtenidas.

MARCO TEORICO:

Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero. En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva .En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.

Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la

caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia

abajo) en 9,8 m/s cada segundo.

La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

HISTORIA

El italiano galileo Galilei (1546 - 1642) fue el primero en

afirmar y demostrar que todos los cuerpos en caída libre

sufren cambios en el valor de su velocidad de manera

uniforme, debido a la presencia de una aceleración que sería

la misma para todos si el medio fuera el vacío.

El inglés Robert Boyle, 30 años después de la muerte

Galileo, confirmo la hipótesis de que " en el vacío todos los

cuerpos caen con la misma aceleración", utilizando para ello

la bomba de vacío.

La aceleración con la que caen los cuerpos es conocida con el

nombre de aceleración de la gravedad, y su valor es

prácticamente constante para un mismo lugar a poca altura.

El valor de la aceleración de la gravedad (g) es propia para

cada cuerpo celeste. En el caso particular de la tierra esta

tiene un valor estándar de 9,81 m/s2 aprox., aunque decir

verdad, tiene distintos valores en torno aquel, para cada punto

de la superficie terrestre.

Se dice que un cuerpo se encuentra en cada libre cuando al

moverse se ve afectado únicamente y exclusivamente de

su propio peso. Así pues en el vacío, un lapicero dejado en

libertad estará en caída libre, describiendo una trayectoria

vertical. Al lanzar una pelota en dirección inclinada respecto a

la horizontal

y en el vacío que ella está en caída libre describiendo una

curva llamada parábola,y también al lanzar un satélite fuera

de la tierra con la primera velocidad cósmica

(aproximadamente 8 km/s) veremos que

igualmente estará en caída libre

describiendo una circunferencia.

Cuando un cuerpo cae libremente, cerca de la superficie de la

tierra, lo hace bajo la influencia de la aceleración de la

gravedad.En este caso, ignorando la fricción del aire, su

aceleración es constante y tiene un valor aproximado de 9.8

m/s2.

La distancia que recorre el objeto durante su caída está dada

por la siguiente ecuación:

Donde h0 es la posición inicial con respecto a un sistema

de referencia y v1 la velocidad inicial. Es el caso particular

cuando el objeto es liberado desde el reposo su velocidad

inicial es 0, y desde el origen de referencia h0=0. Entonces la

ecuación es la siguiente:

h =

gt2

Donde hemos seleccionado la dirección hacia abajo como

positiva. La ecuación nos permite determinar el valor de

la aceleración de la gravedad si medimos el tiempo que tarda

en caer un cuerpo desde una cierta altura.

En el experimento vamos a tener un sensor que se activara

de manera automática al soltar una masa desde una

altura y tomara datos de manera automática de altura y

tiempo hasta que la esfera toque el piso.

ECUACIONES DE CAÍDA LIBRE:

= ±= ±

+= ( ) ×= ±= ± (

MATERIALEo UN SENSOR DE MOVIMIENTO VERNIER

Con este sensor podrá estudiar movimiento calculando posición, velocidad y aceleración. Imprimir las gráficas resultantes, los valores puntuales, almacenarlos en un

dispositivo de memoria o exportarlos a otra aplicación para utilizarlos en una presentación o en una memoria de experiencia.

Funciona conectado al PC o autónomamente, tomando medidas y

después conectándolo al PC para volcar los datos tomados.

o INTERFASE VERNIER

El Logger Pro Vernier es una herramienta muy completa que ofrece la exclusiva y gran ventaja de conectarse a múltiples equipos o funcionar de manera autónoma

para colectar la información obtenida. Las características que le dan un valor agregado a esta interfase vernier son:

- Compatibilidad con más de los 50 sensores vernier.- Posee 4 conexiones analógicas y 2

digitales para los sensores vernier.- Permite colectar los datos de los ejercicios de

vernier para las diferentes materias mediante la computadora,

- calculadoras graficadoras Texas Instruments,Palms o computadoras de mano y de manera autónoma.

UN MÓVIL (MASA ESFERA)

o

Esta esfera es utilizado para poder dar una proyección de lanzamiento al sensor de movimiento, asípoder tener las graficas en el programa logger Pro.

o UNA PC (CON EL SOFTWARE LOGGER PRO)

Logger Pro es un programa de recopilación de datos. El Logger Pro c se utiliza para agregar un video sincronizado con sus datos, o la utilización del vídeo para realizar un seguimiento de la posición de un objeto, cuadro por cuadro, y gráficos para su

posterior análisis.

o SOPORTE UNIVERSAL

Es un elemento que se utiliza en laboratorio para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de medición o de diversas funciones.

Está formado por una base o pie en forma de semicírculo o de rectángulo, y desde el centro de uno de los lados, tiene una varilla cilíndrica que sirve para sujetar otros elementos a través de doble nueces.

PROCEDIMIENT

1. Realizar el montaje experimental que se muestra en la Figura Nº2, reconociendo cada equipo y material que se utilizará.2. Conectar el Detector de Movimiento Vernier al canalDIG/SONIC 1 de la interfaz.3. Inicie sesión con el Software Logger Pro; a continuación aparecerá dos gráficos: la distancia vs. tiempo y velocidad vs. tiempo, al cual se le puede agregar también el de aceleración vs. tiempo.4. Ahora usted puede realizar una medida a modo de ensayo de la caída libre de una masa (un cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Suelte la masa Aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia (puede ser sobre la mesa de trabajo) y a lo largo de la vertical. Luego haga clic en toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel de referencia hacer clic en para terminar con la colección de datos.5. Obtenga el valor de la aceleración (en este caso aceleración de la gravedad.) y regístrela en la Tabla Nº 1. Para ello haga clic

en y obtenga el ajuste de curvas entregado por el programa. Haga cinco pruebas, en total obtendrá cinco tablas.

TOMA DE DATOS:

AJUSTE DE CURVAS OBTENIDOS POR EL SOFTWARE LOGGER PRO

Y = C + BX ± AX2

TablaN°

A B C Y = C + BX ± AX2

Gravedad experimental gexp = (m/s2)

01 5.337 -6.303 1.967 Y = (1.97) + (-6.30)x ± (5.34)x2

10.68 m/s2

02 4.955 1.247 0.136 Y= (0.14) + (1.25)x ± (4.96)x2

9.91m/s2

03 4.8 2.5 0.3 Y= (0.3) + (2.5)x ± (4.8)x2 9.6m/s2

04 5.005 1.600 0.1852 Y= (0.19) + (1.60)x ± (5.00)x2

10.01 m/s2

05 5.07 2.00 0.28 Y= (0.28) + (2.00)x ± (5.07)x2

10.14m/s2

Hallando la gravedad experimental, aplicaremos lasiguiente fórmula:

gexp = 2A

Tabla Nº: gexp = 2A RESULTADO

012 x (5.337) 10.68 m/s2

022 x (4.955) 9.91 m/s2

032 x (4.8) 9.6 m/s2

042 x (5.005) 10.01 m/s2

052 x (5.07) 10.14 m/s2

TABLA gexp (m/s2) FORMULA Error Absoluto

01

02

03

04

05

9.80 – 10.68 -0.889.88 m/s2

9.7 m/s2

9.5 m/s2

6.18 m/s2

9.94 m/s2

9.80 – 9.91 -0.11

0.2

-0.21

-

9.80 – 9.6

9.80 – 10.01

9.80 – 10.14

ERROR ABSOLUTO:

El valor absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacta. Este puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de lamedida.

EA = ( − )

TABLA gexp (m/s2) Formula

l ( − )/( ) l * 100

Er(%)

01 9.88 m/s2 [(9.80 – 10.68) / 9.80]*100%

8.98%

02 9.7 m/s2 [ (9.80 – 9.91) / 9.80]*100%

1.12%

03 9.5 m/s2 [ (9.80 – 9.6) / 9.80]*100% 2.04%

04 6.18 m/s2 [ (9.80 – 10.01) / 9.80]*100%

2.14%

05 9.94 m/s2 [ (9.80 – 10.14) / 9.80]*100%

3.47%

PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO:

Para hallar el porcentaje de error relativo aplicaremos la siguiente fórmula:

Er (%) = l ( − )/( ) l * 100 %

AJUSTE DE CURVA PARA LAS TABLAS APLICADAS

EN CLASE

CAS0 1

CASO 2

CASO 3

CASO 4

CASO 5

TABLA DE DATOS

TIEMPO POSICION VELOCIDAD0.04 0.193 1.61

0.06 0.23 1.850.08 0.27 2.030.10 0.31 2.240.12 0.36 2.430.14 0.41 2.610.16 0.46 2.81

GRAFICA DE TIEMPO, POSICION Y VELOCIDAD

GRAFICA DE TIEMPO Y POSICION

OBSERVACIONES:

Cuando realizamos el experimento con el software Logger Pro, no podemos cruzar ni poner en medio algún el elemento sobre el sensor sino no se realizaría bien el experimento y no se obtendremos bien la curva.

Si repetimos el experimento minimizando los errores y comparando nuevamente el modelo experimental con el modelo teórico, hasta obtener un modelo aceptable y acorde con la precisión del equipo empleado.

Al momento de sacar los cálculos de caída libre obtuvimos un porcentaje de error.

Notamos que la en la grafica posición – tiempo la pendiente se hace cada vez positiva.

CONCLUSIONES:

La gráfica de caída libre que se presenta en logger pro, siempre se representa con una gráfica semi-parabólica.

Al aumentar el intervalo de tiempo se aprecia mejor los puntos de la gráfica.

Al momento de igualar la ecuación cuadrática con la fórmula de caída libre nos damos cuenta que la gravedad referencial se va acercando a la gravedad dada. La Caída Libre es un movimiento uniformemente acelerado.

La aceleración de la caída en el vacío es independiente del peso de los cuerpos.

Todo cuerpo al caer varía su velocidad. La aceleración será constante ya que esta es, precisamente, la aceleración de la gravedad.

RECOMENDACIONES:

Comprobar que los materiales estén en buen estado, para un cálculo eficiente.

Al colocar la masa esférica en el sensor de movimiento esta debe estar en el punto medio del detector ultrasónico para que el programa logger pro pueda graficar una ecuación cuadrática.

Al momento de soltar la masa esférica, se debe hacer al mismo instante que se escuche el sonido que produce el sensor de movimiento, evitando así una gráfica lineal o gráficas erróneas que no cumplirían la ecuación cuadrática.

BIBLIOGRAFIA:

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TINS Laboratorio de Física I (UTP). Libro de Física, CEPREVI, año 2002

Compendio de Física, Lic. Walter Pérez Terrel,

PrimeraEdición 2007