Lab 1 Fisica Caida Libre

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA

LABORATORIO DE FISICA GENERAL

TEMA : MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE

DOCENTE : OLARTE VELASQUEZ, Marco Antonio

FACULTAD : INGENIERIAS

INTEGRANTES :

CARRIÓN SOLANO, Darwin Alex

CICLO : II

TURNO : NOCHE

AULA : C - 403

HORARIO : MIERCOLES / 8:00 p.m. - 09:30 p.m.

FECHA DE REALIZACION : 08 DE FEBRERO

FECHA DE ENTREGA : 15 DE FEBRERO

2014


INTRODUCCION

¿Por qué caen los cuerpos? esta pregunta es tan antigua y ha despertado la curiosidad de mentes geniales como GALILEO GALILEI e ISAAC NEWTON quienes quisieron dar una explicación lógica a una de las interacciones fundamentales de la naturaleza: EL MOVIMIENTO EN CAÍDA LIBRE.

En este informe se analizará el estudio experimental de la interacción que tiene un cuerpo al ser atraído por la gravedad de la tierra. Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero. En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical. Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos

es la gravedad representada por la letra “g”.

Al final de este informe los resultados demostrarán que los cálculos obtenidos para hallar el valor experimental de la gravedad es muy cercano a 9,8 m/s2. Verificando correctamente que el experimento realizado en el laboratorio fue realizado con el más mínimo porcentaje de error

I. OBJETIVOS

Estudiar el movimiento de un cuerpo en caída libre con el uso del sensor del movimiento.

Determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el Software Logger Pro. Analizar e interpretar las gráficas obtenidas.

II. MARCO TEORICO1. MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA LIBRE (MVCL)

En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml


Se verifica que si el cuerpo se encuentra cerca a la superficie de la tierra (alturas pequeñas comparadas con el radio de la tierra: Tierra = 6400 km) la aceleración de la gravedad se puede considerar constante y su valor aproximado es:

Este movimiento se puede considerar un caso particular del MRUV donde la aceleración constante (la aceleración de la gravedad) es conocida de antemano.

Analicemos el caso de que un cuerpo es dejado caer considerando: g = 9.8m/s2:

Para determinar la altura que desciende el cuerpo en cada segundo (h1, h2 y h3) se determina el valor de la velocidad media y se multiplica por el tiempo


Ahora analicemos el caso de que un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desde la parte alta de un acantilado con una velocidad Vo = 20 m/s, considerando g=9.8m/s2:

Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, el cuerpo primeramente sube y el valor de su velocidad disminuye en 9.8 m/s en cada segundo, y posteriormente baja y el valor de su velocidad aumenta en 9.8 m/s en cada segundo.

Según esto, después de 2 s el valor de la velocidad del cuerpo es 0. En ese instante el cuerpo alcanza su altura máxima.

Los valores de las velocidades en los instantes t = 1 y t = 3, y en los instantes t = 0 y t = 4, son iguales.

No obstante hay algunas diferencias fundamentales. En este caso el valor de la velocidad inicial se considera positivo, sin embargo el valor de la velocidad final será negativo cuando tenga una dirección vertical hacia abajo.

Por otro lado la altura será positiva si el cuerpo se encuentra arriba del nivel de lanzamiento y será negativa cuando se encuentre debajo


2. ECUACIONES DEL MVCL

Como en el caso del MRUV, existen 5 fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física.

En estas fórmulas:Vo : Velocidad Inicial (m/s)

Vf : Velocidad Final (m/s)

g : Aceleración de la gravedad (m/s2)

t : Intervalo de Tiempo (s)h : Altura (m)

Si el cuerpo

se deja caer o se lanza verticalmente hacia abajo, se utilizará el signo superior del doble signo y todas las magnitudes que intervienen en estas fórmulas siempre serán positivas.Si el cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, se utilizará el signo inferior del doble signo y la velocidad final Vf, así como la altura h respecto del nivel de lanzamiento pueden ser positivos o negativos.

III. MATERIALES

01 Sensor de movimiento Vernier. 01 interface Vernier.


01 masa esférica. 01 PC.(con software Logger Pro)

01 soporte universal 01 nuez simple.


IV. PROCEDIMIENTO

1. Realizar el montaje experimental que se muestra en la figura, reconociendo cada equipo y material que se utilizara

2. Conecte el Detector de Movimiento Vernier al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz.


3. Inicie sesión con el Software Logger Pro; a continuación aparecerá dos gráficos: la distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo, al cual también se le puede agregar también el de aceleración vs tiempo.

4. Ahora usted puede realizar una medida a modo de ensayo de la caída libre de

una masa (un cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Suelte la masa

aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia (puede ser

sobre la masa de trabajo) y a lo largo vertical. Luego haga clic en

toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel de referencia hacer clic

en para terminar con la colección de datos.


5. Obtenga el valor de la aceleración (en este caso aceleración de la gravedad) y

regístrela en la Tabla N°1. Para ello haga clic en y obtenga el ajuste

de curvas entregado por el programa. Haga cinco pruebas, en total obtendrá

cinco tablas.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

TABLA N°1

ENSAYO N°

A B C Y = C + Bx + Ax2

GRAVEDAD

EXPERIMENTAL

gexp (m/s2)

1 4.963 -8.379 3.584 y = 3.584 - 8.379x + 4.963x2 9.926

2 5.076 -5.013 1.277 y = 1.277 - 5.013x+ 5.076x2 10.152

3 4.967 -6.527 2.186 y = 2.186 – 6.527x + 4.967x2 9.934

4 4.857 -7.488 2.910 y = 2.910 – 7.488x + 4.857x2 9.714

5 5.049 -9.039 4.089 y = 4.089 – 9.039x + 5.049x2 10.098

Promedio total de la gravedad experimental 9.9648

Calculo % De Error En El Experimento:


1.576%

TABLA N°2

N° TIEMPO ALTURA VELOCIDAD

DATOS t (s) h (m) v (m/s)

1 0.65 0.170 1.916

2 0.70 0.255 2.214

3 0.75 0.373 3.086

4 0.80 0.514 4.510

5 0.85 0.684 7.966

6 0.90 1.567 6.791

7 0.95 1.559 2.051

8 1.00 1.566 0.523

9 1.05 1.566 0.005

10 1.10 1.566 -0.347

11 1.15 1.566 -1.055


12 1.20 1.559 -3.067

CUESTIONARIO

1. ¿Existe relación entre el valor de la aceleración de la gravedad y la masa del cuerpo empleado? Explique.

2. Qué factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor referencial comúnmente aceptado para la aceleración de la gravedad. g = 9.8 m/s2.

El rango de tiempo que se va a utilizar afecta al coeficiente principal de la ecuación cuadrática.

Al mover el soporte universal pueden dar cálculos des aproximados para hallar la gravedad experimental.

Cuando estamos a punto de saltar la esfera no debemos interponer ninguna obstrucción en su camino ya que alteraría en lo más mínimo en los cálculos obtenidos al final.


3. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9,8 m/s2, considerando la masa y el radio ecuatorial de la tierra constante.

Datos:

FR = Fuerza Resultante.

G = Constante Gravitacional.

m = Masa de un cuerpo en interacción con la tierra.

MT = Masa de la tierra.

RE = Radio ecuatorial.

g = Gravedad de la tierra.

FR = G .m .M T

(R ¿¿E)2¿

m.g = G.m.M T

(R¿¿ E)2 ¿

g = (6 ,67 x 10−11 N .m2

Kg2 ) .(5 .983x 1024 Kg)

¿¿


g = 9,81015 m/s2

V. RECOMENDACIONES

Trabajar en equipo, coordinadamente y acatar las indicaciones del profesor dentro del laboratorio.

Apagar los ventiladores o cualquier objeto que altere el ambiente dentro del laboratorio.

No interrumpir con movimientos el sensor de movimiento vernier ya que alteraría los cálculos en el programa Logger Pro

VI. OBSERVACIONES

Al momento de obtener las gráficas en el programa Logger Pro, al cometer

errores en el experimento las gráficas resultaban ser diagramas que aumentaban

y disminuían el valor de la altura, y siempre resultaban muy parecidos.

Cuando el programa Logger Pro obtenía las gráficas al instante de hacer el

experimento no siempre daba como resultado una ecuación cuadrática, y por ello

teníamos que escoger un rango en la cual se adecuara a lo que nos pidió el

profesor.

El error que se cometió en el laboratorio fue en la gran mayoría de veces que se

hizo el experimento al soltar la pelota, ya que el objetivo no eran las causas de

este, sino obtener los resultados correctos.


VII. CONCLUSIONES

El cálculo de la aceleración de la gravedad experimental resultó muy aproximado a la aceleración de la gravedad referencial que es 9,8 m/s2.

El ajuste de Mínimos Cuadrados verificó la exactitud que se logró al momento de realizar el experimento dando una curva muy similar a la obtenida por el programa Logger Pro.

EL porcentaje de error calculado en los 5 ensayos, fueron casi aproximados dando como resultado que en cada caso el error cometido fue mínimo.

VIII. REFERENCIAS

Mecánica para ingeniería : Dinámica / Anthony Bedford, Wallace Fowler., Jesús Elmer Murrieta Murrieta

Lic. José Santa Cruz Delgado, Tins. Manual de laboratorio de física general, imprenta grupo idat.

Física Cepre Uni. Movimiento Vertical de Caída Libre. 2008. Lima, Perú.


Documents

Lab 1 Fisica Caida Libre