Elementos finitos "Convergencia"Ansys workbench

Análisis de convergencia en malla cuadrada – malla triangular

Juan Carlos Álvarez GómezUniversidad CentralIngeniería Mecánica

Correo-e: jalvarezg5@ucentral.edu.co

1. OBJETIVOS

Determinar el punto de convergencia de la geometría dependiendo del número de nodos y elementos que la componen.

Comparación entre malla cuadrada y malla triangular.

Entender el concentración de esfuerzo en ciertas partes de la geometría.

2. Condiciones de contorno

2.1 Condiciones de enmallado

Para realizar el enmallado decidí tomar los puntos de concentración de esfuerzo para aplicarles “edge sizing” y de esta manera dividir la línea en X número de partes hasta lograr la convergencia, escogí los puntos mostrados en la figura superior debido a que al realizar una primera iteración, me di cuenta que en esos puntos es donde se presenta el mayor esfuerzo al someter la geometría a carga de tracción en ambas

lados, esto se puede apreciar en la figura mostrada a continuación.

3. Condiciones de malla (CUADRADA)

Para realizar la simulación en malla cuadrada se debe realizar la respectiva configuración de enmallado agregando un “automatic method” sobre la malla, lo que nos permitirá determinar la geometría de los elementos que componen la malla.

3.1 Resultados de convergencia (Malla cuadrada)

Para realizar el análisis de convergencia, se debe crear una simulación paramétrica la cual tendrá como variables de entrada el número de divisiones de las líneas seleccionadas en la SECCION 2.1 (Condiciones de enmallado) del presente documento, con el fin de subdividirla en secciones cada vez más pequeña que traerá con sigo un mayor número de nodos y un mayor número de elementos ver (ANEXO TABLA 1), permitiéndonos así observar realmente que sucede con nuestras variables de salida conforme van cambiando las variables de entrada.

3.1.1 Deformación direccional en eje X

Grafica 1 (Deformación direccional)

3.1.1 Esfuerzo equivalente (Von mises)

Grafica 2 (Esfuerzo equivalente)

4. Condiciones de malla (TRIANGULAR)

Para realizar la simulación en malla cuadrada se debe realizar la respectiva configuración de enmallado agregando un “automatic method” sobre la malla, lo que nos permitirá determinar la geometría de los elementos que componen la malla.

3.1 Resultados de convergencia (Malla triangular)

Para realizar el análisis de convergencia, se debe crear una simulación paramétrica la cual tendrá como variables de entrada el número de divisiones de las líneas seleccionadas en la SECCION 2.1 (Condiciones de enmallado) del presente documento, con el fin de subdividirla en secciones cada vez más pequeña que traerá con sigo un mayor número de nodos y un mayor número de elementos ver (ANEXO TABLA 2), permitiéndonos así observar realmente que sucede con nuestras variables de salida conforme van cambiando las variables de entrada.

4.1.1 Deformación direccional en eje X

Grafica 3 (Deformación direccional)

4.1.2 Esfuerzo equivalente (Von mises)

Grafica 4 (Esfuerzo equivalente)

En la siguiente sección se hace un análisis puntual para cada una de las 2 condiciones presentadas anteriormente, para ambos casos observamos que tanto el esfuerzo equivalente, como la deformación direccional tienden a estabilizarse a partir de un cierto punto dándonos así una aproximación al inicio de la convergencia Ver (Tabla 1 – Tabla2).

Tabla 1 (Parámetros para simulación en malla cuadrada)

Tabla 2 (Parámetros para simulación en malla triangular)

5. Análisis de resultados

Grafica 5 (Inicio de convergencia en función de número elementos – nodos en malla triangular)

Grafica 6 (Inicio de convergencia en función de número de elementos –nodos en malla cuadrada)

Analizando las gráficas y las tablas mostradas anteriormente observación que la fila marcada con rojo sobre las tablas corresponde a la convergencia en cada una de las simulaciones realizadas.

5. 1 Malla (Elementos - Nodos)

Observando las gráficas se aprecia que en la malla cuadrada la convergencia inicia cuando la malla presenta una condición de 49615 NODOS – 16050 ELEMENTOS, por otro lado en la malla triangular la convergencia inicia bajo una condición de malla de 32953 NODOS – 15838 ELEMENTOS, teniendo en cuenta que ambas mallas están siendo simuladas bajo las mismas condiciones de “Edge sizing”.

5. 2 Esfuerzo máximo (Von Mises)

Los valores de esfuerzo alcanzados para ambos casos en muy similar, presentando un valor de esfuerzo máximo en condición de malla cuadrada de 174.891 MPa y un valor de esfuerzo máximo en condición de malla triangular de 174.895 MPa.

5. 2 Deformación direccional eje X

Los valores de deformación direccional en sentido de eje X presentan algunas diferencias, presentando un valor de deformación direccional máxima en condición de malla cuadrada de 0.039 mm y un valor de deformación direccional máxima en condición de malla triangular de 0.042 mm, teniendo en cuenta el tamaño de la unidad de medida (mm) que se están manejando esta diferencia no representa gran escala.

5. 4 Número de divisiones de línea

Grafica 7 (Inicio de convergencia en función de números de divisiones en malla triangular)

Grafica 8 (Inicio de convergencia en función de número de divisiones en malla cuadrada)

Las gráficas mostradas anteriormente representa a partir de que numero de divisiones en la línea inicia la convergencia, observando así que para la malla triangular la convergencia inicia haciendo una división de línea en 275 partes, valor mucho menor al observado para la malla cuadrada cuyo valor de división de línea es de 350 partes, presentando así una diferencia de divisiones de 75 partes.

6. Conclusión

En conclusión este trabajo me ayudo a comprender los diferentes resultados que se pueden obtener dependiendo de cuales sean las condiciones de enmallado, siempre teniendo en cuenta cual es el objetivo de la simulación, porque para nuestro caso se debía tener presenta que se presentaría una concentración de esfuerzos en los cambios de sección de nuestra geometría por tal motivo no valía la pena disminuir el tamaño de la malla sobre las líneas superiores e inferiores de la geometría puesto que esto no representaría mayores cambios en los resultados y por el contrario llevaría de largos procesos completar la simulación, caso contrario sucede si tomamos como líneas de análisis la zonas curvas de la geometría SECCION 2.1 (Condiciones de enmallado) puesto que esta zona es la de mayor esfuerzo en la geometría vale la

pena disminuir el tamaño de la malla logrando así un cambio significativo en los resultados conforme se va haciendo un cambio de parámetros.

Me queda como incógnita saber hasta qué punto se debe llegar en la cantidad de nodos y elementos que componen la malla, si bien llegara el momento en que se presente convergencia, ahí un término conocido como SINGULARIDADES, lo cual limita el número de nodos y elementos en la malla dependiendo de cuál sea el tipo de simulación, por lo contrario se llegara a valores errados en los resultados de la simulación.

ANEXOS

Anexo 1 (Deformación direccional en malla cuadrada

Anexo 2 (Esfuerzo equivalente en malla cuadrada)

Anexo 3 (Deformación direccional en malla triangular)

Anexo 4 (Esfuerzo equivalente en malla triangular)